算術基礎

全稱為《算術基礎:對數這個概念所作的邏輯的和數學的研究》。德國哲學家、數學家、邏輯學家弗雷格(GottlobFrege,1848～1925)的重要著作。作者寫這本書的目的在於把他在《概念文字》一書中提出的方法應用於解釋數學中最根本的理論,即數的理論,把算術表現為一種公理理論。他認為可以用邏輯所需要的概念來規定算術的全部概念,也可以用邏輯所需要的原理來證明算術的全部法則,而不需要為算術另外製定一套它所特有的概念和原理。在這本著作中,他首先在什麼是數和什麼是算術真理的本性這兩個問題上批譯傳統及當時的觀念,然後概述他自己的方法以及如何用純邏輯的原理來證明算術的基本原理。在本書中,他提出了他的哲學基本觀點,他在前言中把這些觀點概括為3條原則:1、始終要把心理的東西和邏輯的東西,主觀的東西和客觀的東西明確區別開來;2、只有在語句的語境中,而不是在孤立的詞中,才能找到詞的意義:3、注意把概念與其對象區別開來。他認為這3條原則在方法論上具有重大意義。