視學 · 視學

第一圖 或設甲、乙、丙丁大平方，欲斜視。或左或右，先畫一視平線，再畫一地平線，定頭點於中，次定離點於左於右。在方圖上量乙丁尺寸，定於地平線上，左如辛巳，右如寅卯、壬辰、癸未之長方，即甲乙、丙丁之半圖。次將甲乙之尺寸量於地平線上，如寅午，從頭點甲作斜線，至卯至寅作二線，從右離點引線至午，酉午線與申寅線相交處，定子點，從子作平線，至申卯線於丑，成子丑寅卯斜方，即甲乙丙丁方之尺寸也。左戊巳庚辛斜方，與右邊子丑寅卯斜方同法而作也。 第二圖 有甲乙丙丁長方，同戊巳壬癸橫長方。如前圖，先作上下二平線，定乙丁尺寸於地平線上，左如卯辰，量丙丁尺寸，定於地平線上如卯午，從丑離點引線至午，從子引線至卯，二線相交於申，從子再引線至辰，從申引平線至未，即成卯辰申未斜方矣。右邊金酉戌亥長方，與左辰卯申未法同。 第一圖平方正放者，第二圖左邊長方正放，右邊長方橫放者，余仿此。 第三圖 此幅三圖，即前三圖之方形，以方中容小方也。如左戊巳庚辛尺寸，定於地平線上，如子午卯酉金石邊如壬癸，從正頭黠作線，如正壬線、正癸線。次從左離點作竹子午卯酉絲六線，與正壬線相交，辰戌、丑未、申壬六點，俱作平線，至正癸線止。亢子、亢卯二線與土辰邊相交，一點二點，從正引線過一過二，至壬癸邊上，即得長方，中容二小方矣。 橫方圖與長方圖法相同。地平上之甲乙丙丁，即正圖上之甲乙丙。地平上危星甲胃尺寸，即正圖上危星甲胃，如前法作線，即得此斜方內容方矣。余俱仿此。 方圖上參軫尺寸定於地，平上如房柳，木參尺寸定於地平上如房女正房線與右女線相交處，日點作平線，至正柳邊於月日月房柳之方，即木參軫翌尺寸矣。欲知牛斗、尾、箕之方。容於日、月房、柳之中，先將牛、斗尺寸定於房、柳線之中，如室、畢，從正引線至室至畢，作二線，再從月至房、日至柳，作十字線，得一二三四之方，即尾、箕、斗、牛尺寸矣。 第六圖 或欲畫大小四方，如甲乙丙丁，高闊如戊巳，如前法作斜方，子丑寅卯正面戊巳引斜線作側面辰午，或從三圖上法立方，或從五圖上法立方，則成午辰戊已之圖矣。 先作丙底，次作子丑正面，後作子丑側面，四圍尺寸俱備，則全體不煩廢心而定也。此與前方圖之法同，類此而推，物物可作，非難法也。 一圖作斜方法，二圖方中容方之法。三圖中容二層方也，四圖中容三層也。 六圖同前法，定甲、乙、丙視平線、地平線。從地平線上定箕、室、胃、牛、奎、畢、參等點，俱引線至甲，從丙引一線至參，從乙引一線至箕。二線相交，如尾、軫、心、星等點，作平線則成此式也。 七圖即用半圖法也。如子丑寅卯之立方，是一倍也。內立方闊與外同，高深俱二倍也。以此為法。 此四圖就地平上起物件法。如第九圖，從二離點作十字線，子至卯，即子丑尺寸，丑至寅，亦子丑尺寸，作卯、寅、辰、巳十字線，與子丑寅卯十字線尺寸同。 十四圖 畫六角龜紋法將卯、甲戌牛之正圖，定於地平線上，以卯鬥牛尺寸均分地平上，如子丑寅、卯、斗、牛、危、氐、房。俱引線至甲，將卯、辰、未、申定於地平上，如子、癸、壬、辛、庚、巳。引線至乙，與甲子線相交，心生木、亢、石等點，俱作平線即可成龜紋之圖矣。 十五、十六二圖，甲字即是頭點，乙丙是離點。 十七、十八、十九三圖，畫正斜方之形法。二十圖，求歪度亂點法。先畫一視平線，定頭點於甲作垂線至戊，從戊作四十度角，至視平線作亂離點；從戊作五十度角，至視平線，作亂頭點。定已乙之高，乙至丙之深，乙至丁之闊，作線，即成方物之形也。廿一圖同法。 二十二圖與二十二、十一圖同，亦是亂點之法。二十三圖補前正圖未完之法，或地平上任意欲沒物件，定遠近尺寸，如子丑寅卯，或如辰、巳、午未，或如甲乙、丙丁，或如申酉戌亥，皆可任意為之，不必拘其所在也。類此而推，雖高山遠澤皆可作也。二十四圖乃畫升羅底進深之法，或十丈，或百丈，無不可也。 二十九圖 作斜五角圖法：先將正面之圖定於地平線上，將巳、戊、丁、乙、甲定於地平線上，如甲、辛、壬、癸、子俱引線至離點，與頭點正甲線相交，丑寅、卯辰，將丑寅、卯辰俱引正線至正丙線止。次將正圖上午未角作線，直上至地正線止，再引斜線至丑申線止，即得形五角矣。次從中心作線，至五角，則成五辨形矣。將正圖上內五角引線直上至地平線，拐灣至正，與五角線相交處作線，即成內五角形也。 三十圖 取斜三角形法：先畫一地平線，次畫三角正面之圖，將乙、甲、丙、戊之尺寸量於地平上，如金、亥、戌、乙等點，次將酉壬、未、辛、丁、庚申、巳乙戊俱引線至正，從地平線上戌點引線至離，與正乙線相交於子，與正申線相交於卯，從亥引線至離，與正丁線相交於寅，從金引線至離，與正丁線相交於辰，從子，引平線至正酉線於丑，從卯。引平線至午，成子丑辰外三角，寅卯午內三角也。 此七角圖與五角法同。 二十圖乃地平正面尺寸。下圖作進深之法，將上圖子至中量於地平上作子至申尺寸，則得此全法也。余仿此。 定圓洞之進深，先畫一平線，次定一離點，從離點引線過丙至戊，將洞之進深尺寸，從戊量至巳，從巳引線至離點，與十字線相交於丁，丁至丙尺寸，即戊至巳尺寸矣。方圖之深，亦與圓圖同法。 有一方體欲平置而歪若干度者，其法先定體之面如甲乙丙丁，其下面戊巳庚辛，即方台之正面，其畫法如常法，不必重敘。將甲乙丙丁四角向上，定壬子、寅辰四垂線下。而癸丑、夘巳山黠即體之高也。今體之地而側面既得，照前啚定頭點，依法畫之，而午啚之全體得矣。 欲作兩方體，一體正置，三體仰靠其上，其法先畫一仰立側面，欲仰高若干，在夘角定若干度。如上啚寅夘辰巳正立體，側面如午未、申酉。今二體側面之高巳有，而正視之面未定，將寅夘辰、巳四角作垂線向下，午未、申酉亦作垂線，定體之寬，如甲乙、庚辛，即寅辰之正面，戊巳丙丁，即夘巳之下面，如壬癸、子丑，即午申之正面。上一體系上仰之體，故取上下兩面。正立之體，只取上一面，而下一面亦在其中，量於地平線上，照前法定頭點取之，而全體得矣。 此啚與前啚之體同，今將前啚之正面移作側面，側面移作正面，視之，照此法畫之，即得全體矣。 欲畫一斜置方體，一角著地，三角虛懸。其法先定所設之方面，如甲乙丙丁方形，將四角作垂線於戌翼。平線上得軫癸、子巳之點，從巳點開規，作軫庚一圓線，將庚巳連線，即得方體側面之長。然後作癸巳、子午三圓線，庚巳、午巳，即甲乙、丙丁方面之四角也。再自庚點作垂線，至丑，巳點至辰，午點至寅，巳點至夘，又連成一方形，即方體下面之四角。再自辛點作垂線，至酉未點至天申點至戍，壬點至亥，又連成一方形，即方體上面之四角。蓋方體側面既得庚巳、午巳四角點，此後不用，惟將丑寅、夘辰與酉戌、亥天二方面形，作地元黃宇頭點，斜方形以下，照前法，即得張體之全形矣。 此啚系前啚之後面，轉作正面視者，用此畫法。 此啚系前啚之左面，轉作正面視者，用此畫法。 此啚系前啚之右面，轉作正面視者，用此畫法。 欲畫一斜，置方體一角著地，三角虛懸，不似前啚三角虛懸，而底仍是正者，其法欲斜若干度，先定一斜方形，如一啚之甲乙、丙丁也。次將甲乙、丙丁四角向下作一正視側面，如二啚之戊巳庚辛長方形，另作一地平線，如三啚之暑往。將一啚之甲乙線置於上，如甲乙，從一點開規，作甲壬觚線，壬點隨意定，即角之高度也。復將壬與乙作連線，將一啚之丁乙線量於壬乙線上，得秋點，再自壬點量得癸點，二線等長。秋與乙向上作直角，壬與癸向下作直角，成一壬癸丑直角三角形。丑點隨意定，得壬丑之長。壬丑線即一啚丙乙之邊，癸丑即一啚丁乙之邊。癸丑線愈長，其物愈歪，故此丑點隨所欲而定。再從乙點向上斜。行至秋線上，得子點，與癸丑等長，即一啚呂丁之長。又成一乙秋子直角三角形，與壬、癸五三角等。壬子、丑乙四點作連線，即成一斜方底。次從壬點上行，任至巳作一垂線，再從壬點向上斜行，任至寅，與乙壬線作直角。將二啚上戊庚線量在壬寅線上截於夘，從夘點作小平線，至巳壬垂線上，得辰點，再從子角作小垂線，至午，折半得未點。二啚之下另作一長方形，如申酉、戍㐪與二啚等。將三啚上之午未之線量於四啚申戍垂線上，得天點，從天過地作一線，與申酉等。長得元點，將天地元三默向上作直角，與申戌等。長得黃宇宙三點，三線俱與三啚上之辰、壬等長。從字點作三小短線，與申酉平行，至中垂線，得洪點，將洪地線量於三啚巳壬垂線上，從任點上行，得荒點，作小平線，至壬寅線上，得曰照，將五子乙三點向上與壬日線平行，作三垂線，得日月盈昃四黠，作成連線，即成二斜方頂。次將日月盈昃山角下底壬子、丑乙四角俱作垂線，至暑往地平線上，得宿列、張、寒、午、意、乙、晨八黠。將四啚黃天宇、地宙元六角黠向下俱作垂線，次將三啚地平上宿列張、寒、午、來、乙、辰八點，作於天角垂線上，復作平行線，照三啚之角點相連，即成日月盈昃壬丑子乙全體地面矣。再將三啚上之日月盈昃壬丑子乙八角，作平行線，至收甲線上，得冬藏閏余，成歲律甲八點。有此地面，更得三啚正面，其一、二四啚不復再用，只將三、五二啚照前法。頭求點，全體可得也。 此啚系前啚之後面，轉作正面視者，用此畫法。 欲畫一傍開之門，其法自頭點以門樞子為心，牽一斜方，如甲乙、丙丁、乙丁二點，引線至戊巳地平線上，得庚、辛二點，向下作一正方面，如庚辛、壬癸，自中心子點規一圓圈，次將圈作於甲乙、丙丁斜方內，即成丑寅、夘辰一腰圓。其門欲開至何處，即在腰圓。上定一點如巳，從巳引線過子點，至平眼線上，得午點，從午點引線過申，得未點，未巳、 申子 門之面全得矣。欲定門之立檔，從頭點引線，切巳點，至地平線上，得酉點，從酉點作垂線，至圜邊，得戍點，自戍點作線，至圜心。欲分若千檔，在戍子線上平分。如㐪天地元黃俱向上作宇宙洪荒曰垂線，從頭點引線至宇宙洪荒。日點上巳子線上相交處，俱向上作垂線，即門之立檔矣。至於門之側面，待下啚明之。 前啚門之正面線巳明，此啚求門之側面線，其法從頭點引線，切巳點，至戊巳地平線上，得酉點，作垂線，至圜邊，得戍黠，戍下定月點。戍月即門之側面，自月點向上作昃月垂線，從頭點引線至昃腰圓圜邊相交，於盈巳盈連線，至平眼線上，得辰點，即門之側面之點也。前圖系側牆上開門，此系正牆上開之門，其法與前圖相同。此三側字系門之側面，黠與正頭黠離二尺四寸五分。 開窗戶法 先定一方窗，如木甲亥四定一地平線如士癸，從甲四祿作平線，如力寅，將木甲之長定於甲寅線上。如乙甲、丙甲，從頭點王引三線過乙、過甲、過丙，作三線，至地平線上，得丁辛、庚三點。次從離點引線過甲角，得王庚線上巳點，王辛線上戊點，將甲巳、戊三點作三平線，如子丑、乙寅、戊夘三線，得子戊巳。工一斜方，甲與工作斜線，從丁點作垂線至辰。丁辰之長與丁庚等，從辰開規，丁為界，作半圜，從辰至庚，作一斜線，於半圜上得未點，從未上行，得申點，從申引線至頭點。得西戌二點，從亥四邊上行，得七點，與亥四線等長，從頭點王引線過四角任至一，從工戌、丙酉、巳五點作平線，至王線上，得六五四、三二等點，俱作垂線上行。從頭點引二線，過亥點、七點，得八六九三之方形。將七生月方、四女十心心八點連成圓圜，從亥處作根開窗，不拘何處，只在圜邊上止。此圖只明窗之兩軸處作圓圜之法。至於全圖，詳於下二圖內。 此幅乃補前圖窗戶上格檔之法，將原定之窗戶上未午二角作垂線，至地平線上，得辛、戊二點，從申酉二點作垂線，再從甲頭點引線至辛至戊，與申酉二垂上相交處，得庚巳二點，將庚辛巳戊連成一方，從辛戊線上定正面格檔之寬，從庚辛線上定側面之寬，俱作垂線上行。至未午正面，申未側面，取成各點。再順子丑邊引一斜線，順夘寅邊引一斜線，二線相交處定一丁點，丁點即能畫窗上之斜檔線。再順子未邊引一線上行，順未夘邊引一線上行，二線相交處定一點。從此點引線成窗格拐角中之人工小短線，餘角俱仿此。如子未、夘午二線或太長，不能相交，順子未邊俱作平行線亦可。所差不遇些微，取格檔中角線可也。 此圖與前圖同法，但甲乙戊巳二線相交處甚遠，故格檔中之線俱系平行。如工人小短線，此甲乙丙丁乃窗之橫頭，人目之正面也，所以格檔中與甲乙丙丁平行也。即前圖上雲不能相交，俱作平行線可也。 圓球正視者，其體渾圓。只用規一圓環即得，若傍視，必成腰圓，離頭點愈遠愈腰。其法將所設球徑畫一圓環，地面如甲乙丙丁，照前法用頭點於地平線上作斜方，如戍巳庚辛，側面如子丑壬癸。次將寅、夘、辰三黠之中，平分如巳、午二點，從巳點作垂線。下至角線得未點，自未點作平線，至戊辛對角線上。得申點從頭點作輻線，至地平線，得酉點，將酉辛。之短線，在甲乙丙丁啚上，自戍點上量得亥點，自亥向上作垂線。次從環心開規以天點為界，作一環如天地元黃，再自甲乙丙丁環上宇點向上作垂線，得宙點從環心以宙點為界，作一環如宙。洪荒日將二環亦畫於頭點。地面斜方內有此三環而上面之全體盡得矣。今再立一法，較前法更覺明顯。自斜方環上酉月二點向上作垂線，在側面上往秋巳午垂線。上取藏閏二點作平線，得盈昃二點，即得斜方第二環，自二環上晨宿二點向上作垂線，在側面上，寒暑寅辰垂線上取 冬二點作平線，得列張二。點即得斜方第三環。有此三環，環內各得六點上面球體之上下前後左右，六面全體畢現矣。 今與五圖並列圖，而五之七圖瓶正視得矣。與六圖並列八圖，而六圖瓶之地平得矣。不然，五圖、六圖即可畫全式。因取線太多，牽混不清。今另立七、八二圖，使學者一目了然。用頭點取線法，另悉下圖。 八圖根點上開規，酉點為界，規半環。辰夘寅丑子點上原規不動，各規半環俱作十字線。依丙丁戊巳巳丙丁戊巳。乙平行為界，各取長方形。六圖，將五圖巳乙午酉四角子丑寅夘辰根六點作垂線，下至六圖，定午點與四圖化點相對，乙點與甲點相對，光點與巳點相對，正點與午點相對，大點與酉點相對。乙午線上巳點、酉點作二平線，得海宴、河清二線。次作河大正清十字線、光宴、海明十字線。將乙圖上丙丁戊巳點移於光明線上，俱作平線。光宴線上一二三四等點與光明線作平線，至乙午線上，得一二三四等點，上行至五圖巳子一線上得丙丁戊巳八點，俱作平行。 五圖，將二圖子丑寅夘辰根並巳乙午酉四角，俱作平線，定子根輻線與二圖上子根輻線四十五度等，立取外角三十五度，得巳乙線、午酉線與巳乙線平行，至子角度，取法另詳一啚之內。 二啚，將二啚之巳甲乙午根酉俱正垂線，至地平上，定巳乙午酉長方形。 一圖，先畫一瓶式，取方如巳乙午酉中線，甲根再定四垂線，如庚辛、壬癸、巳乙垂線上。作丙庚、下申、戊辛、巳癸、乙壬各平線，次以午角為根，巳角為界，開規取四十度，定甲點，取午甲輻線，用原規定庚、辛、壬、癸四點，作巳乙午酉長方形，立成二圖。如一圖之方形等。 四啚，從根點開規，以甲為界，取二十度，定甲點，連甲根化線，成巳乙午酉長方形。庚三啚之長方等。次從二啚甲點作短平線。將四啚子點上行，至短平線上，得子點與根點連線，定丑庚、寅辛、夘壬、辰癸各平線。 此即七圖正視之瓶形。 此即八圖地平上歪三十度之瓶形。 此圖即高五十度之正面。將二圖依常法定頭點取線，而全體得矣。今立此圖，以證明角度之用也。 此歪置四十度之地平。 此圖正視高五十度。 此圖地平歪置四十度。 此圖正視高四十度。前第五圖照此法取三十六度。凡畫歪置之物，不拘高歪若干度，俱依此法取之即得。 取此度須用四率法。假如四十度高餘角五十度，外角四十度，地面三十度上竹至直角平線，得角四十五度。直角五十度與四十度相比，四十五度與三十六度相比，此即比例筭法也。 一率五十度，二率四十度，三率四十五度，四率三十六度。四率法二率、三率相乘得數，用一率除之，即得四率。 此圖地平上歪置三十度。 此圖角歪置四十度，角高五十圖。 此圖另立一畫法，較前法簡而易明。但初學之士仍遵前法，待純熟之後，方可用此。今將二法合畫一圖，以澄明二法同一理也。 此法只用一離點，全圖可得。亦有上下同一離點者，亦有下層用；地平上離點者，亦有下層用。所設地平上離點者，蓋緣物之遠近不一，務合眼根，在高明者酌而用之。 此圖地平線上下俱從乙點引線，將頭點垂線上之甲二，在地平丙丁線上，自丁點量至二，即方面形。二角著地處也。若用一圖上之方面，其二三二角即出界外，故將方面稍向上移，所以前圖雲遠近不一者，此也。 此圖下層方面從戊點引線者，照一圖方面取線，離頭點太近，故將方面移向上，將甲巳垂線上巳四三一二，移於地平丙丁線上，作丁四三一二五點，即得。 此圖系正視一法。 此圖共四環，上環八點，全用，下層二環，只用二三四五六五點，中環但取丙二巳二點，而全體得矣。 一圖，畫層樓屋宇於蓬頂之上，視之宛若鑒立深遠。今繪此圖，以明定頭點、離點之法。先設一方室，蓬頂如甲乙、丙丁，迎面之牆如甲戊、丙庚，左壁如甲戊乙巳，右壁如丙庚、丁辛，地平如戊已、庚辛。設有人站立於癸處，目在於壬，視蓬頂上之方圖如木生王工斜方式。欲畫此圖，先定一方體之正面如未申酉戌，體之底如申土戌亥。從癸點作一斜線，與戊巳線平行，至庚戊線上，得午點，從午點上行，任至天。次從壬點作一斜線，與午癸線平行，至天午線上得子點，子點即與目之壬點相對。子壬之長，即目至牆相距之遠。從子作平線於牆上至丑點，子丑之長，即子壬之長，所謂離點也。再從壬點上行至蓬頂，仰視正對人之頭頂，定寅點。寅點者，即頭點也。再從寅點作線，至夘寅至夘，即子丑之長。今將寅夘之長，定於天夘垂線上，如辰夘辰點即畫物件之頭點，丑點即離點也。此圖系定頭點、離點之根。至於畫法，明於二圖之內。 對圖與前一圖相同，今將遠近尺寸略放大些牽線，易於明曉。今定前圖子丑之長五。尺蓬頂之高。六尺，定辰卯之長，與子丑線相等，旁另設一方體之面，如未申酉戌，高三尺，方底如申土戌亥，一尺七寸。今將未申酉戌之高定於蓬頂甲丙線。上，從酉引平線至辰卯線，正得一點。 從丑引線至一點，與甲丙線相交於二。將二卯之長定興辰夘線上，如三夘將申土戊亥之方，底定於辰。夘垂線下，如木四王五，從辰引線至木至王，從三點引平線割斷，即得六七木王方體之面也。再從辰引線至四至五，從六七二角作垂線，與辰四。線相交於癸辰五線相交於壬，即得六七癸壬之方頂也。別將申土戌亥之方底移於左，如庚辛、丁戊，依法畫之，即得庚丁牛女斜視之方體也。 此圖畫方頂法，取頭點、離點與前三圖同。主癸線即前圖之辰夘線。今於主癸線上先定中心，如申點申至癸，尺寸取方，即得人寅、可壬一方邊也。主癸線左設一柱，如丙巳丑甲，柱子垂線至危室線上，如癸戊乙庚辛，將癸戊乙庚辛移於寅角上，成寅、亥、戌、辰、日五點。再將癸戊乙庚辛移於主癸線上。如未午子酉癸，從未午子酉癸引平線至人寅線上，將亥戌辰曰作垂線上行，即得月寅、土日柱子底盤定矣。再從柱上丙巳丑甲引四線至加離點，與危室線上相交，得丁壬生夘四點。自癸量至丁壬生夘四點，尺寸移於主癸中垂線上，定天、工王中四點。從主引線至月至土作二線，從天作平線，得只石二點；從工作平線，得山井二點；從中作平線，得立世二點。從主引線至日作一線，從石作垂線得鬼點，從井作垂線得柳點，從世作垂線得明點。再從主引線至牛至女，作二線。從王作平線得乃言二點。從主引線至力從，乃作垂線得大點，將言乃大連成一小方，即與底盤上牛女力化之方相同。牛女力化四方之中作一圓柱，底言乃大之方，中亦作圓柱之頂，頂底二闤邊界作線，即成圓柱之式。余點各連成線，則得斜式方柱矣。 此圖系畫圓頂之法，頭點離點與前二圖相同。此圖之戊庚線，照前二圖之辰夘線一樣取法。今欲畫圓頂，先於戊庚線上任定一中心。如天點，從天點開規至庚點作圜，切圜邊界，作一垂線，如壬辛切圜之庚界，作一平線，如午未。從戊庚線左旁設一柱，如士工王甲從士工王三點引線，至離點申，與午未線相交，得千牛生三點。再從柱上士工王三點引平線至壬辛線上，得女土王三點，俱引線至離點申，與子未線相交，得下井田三點。今將庚未線上下中田千牛生庚七點，移於戊庚線上。如大木小方少主庚七點，大木小天四點，乃畫圓頭各層中。心之根方少主三點。乃定圜界柱各層高之尺寸。從大點開規至方，作一圈，取而之六分之一，得石丁點，從木開規至少點作一圜，從小點開規至主點，作一圈將午未線上柱底甲乙庚尺寸，移於戊庚線上。如東正庚，從天點開規，至東點作一圜，天點乃本圜之心，均作六分之一，得丙點，從天引魏過，而至二隳，而辰鹽正庚至甲人寸定於丙米王上。東子正二點，從辰引線至子至丑，從天開規，至正點作一圜，與辰子、辰丑二小斜線相交，得午、未二點。從丙點引線過丁點至戊庚線上，得巳點。巳點乃仰視圓頂之正頭點也。從天引線過丑、午、丙、未、子等點，即得丑夘午車丙辰未酉子寅，五線連成柱石之底也。從巳引線至丑至子，與方點圜相交，得虛女，與主圜相交，得癸亥。從巳引線至夘至寅作二線，從大點引線，過虛過女與。巳夘巳亥二線相交，得日日二點。從小點引線，過亥得戌點，從巳引線至午王未，作二線，與少圜相交，得八九二點。從巳引線至車至酉，作二線，從木引線過八點九點得七點十點，取各點俱連成線，即成一柱矣。余柱仿此法可也。 此幅乃畫成前二式之全圖也。若按是法，繪蓬頂，仰而視之，方圓合宜柱石凌空，窗欞掩映，儼若層樓，歸然在上，其空隙處，如窺碧落而見星辰矣。繪事至此，方識泰西之法，精研細密，神乎其神，何可以 遊藝 目之耶？ 此圖與前圖開窗戶法同。先定方匾，如甲乙、丙丁，次從甲丁線引長至主點，定甲主甲工二點，甲主甲工之長與乙甲線等，從乙甲作垂線至子，甲子之長與乙甲線等。次從頭點引線過工，遇甲過主，作三線，從離點引線切甲角，與主工二線相交，得辛、戊二點，俱作平線，連成一平方。如戊巳、庚、辛，再從頭點引線，過乙過子，作二線，從壬、癸二點作垂線，連成一立方。夘丑、辰寅，從夘丑辰寅之中作一圓圖。今從圓圜邊界定一點，於申申至甲連一線，從甲申線引長至夘辰線上，得未點；再從頭點引線，於丙角作一斜線，再從夘角作一平線，二線相交，得土點。從土作一垂線，至女，與夘丑線等。從未點作平線，至丙土線上，得午點，從午引線至丁，從申引平線至午丁線上，得木點，將甲申、木丁連成二方，即甲乙、丙丁之方面朝前仰也。 今右圖與左圖法相同，不另注矣。設匾朝前更出，則甲申線引長之未點不在辰夘丙土二線上，今在夘丑土女二線上相交，得午、未二點。今將午未丁甲連成一方線，從申引平線至木，得申木丁甲一朝前式之斜方形也。此左右二圖，平方俱系細線，立方俱系虛線，視圖明如指掌矣。 此圖之一、二三四、五六，系前後六層。如一圖在外全見者二圖，則一圖之後，所見便少三圖，又在二圖之後，所見更少四圖。至六圖皆然。今所畫只有全圖之半，以便於量比耳。 此啚書層疊遠近之法，前五啚註明，不再申說也。其畫人之遠近，以六層之大小為法可也。 斜視六啚頭點 此二三四五六啚，俱系一樣人物。如二啚之人，移至三啚，該小若干，移於四啚，該下若干，悉正次為圖，如法畫去，自有天然深遠之妙。 此啚斜視六層總啚 此幅之乙圖二圖，即前幅之乙圖二圖之全體也。看去易明，線法與前圖相仝，不再注矣。 第一啚 先定甲乙平線，引長至丙。乙丙與甲乙等長，次定丁乙垂線，自丁定戊點。自甲引線至丁至戊，再從丁乙垂線定火點，與丁戊等將火乙之長，從戊上量得水點，再從甲引線至水，次自戊作一平行線至子，從戊勻分六分，得巳、庚、辛、壬、癸、子六點。自丙引線至巳庚辛、壬癸子甲戊線上相交處，得丑寅、卯、辰、巳午點，作申丑、酉寅、亥、卯、天辰五線，上下引長，得水、一乙、二乙、三乙、四乙、五等點。巳午二點，作垂線，至甲乙平線上，得巳土、午見二垂線。次自 丁申 酉亥人作垂線，出甲乙地平線外，以丁為心，開規，自一點至乙，得乙，共小垂線。申酉、亥天俱仿此，得半太、石、沖、戶、兄、寸台小垂線。 第二啚 先定公仁光地平線，次定吉地平行線。此線即頭點眼線，自仁點向上定中點，即一啚。內水先之高。次從一啚內戊點向上作垂線，與中點等高，作戊中短平線。冉從吉點引線至戊至仁，自一啚上之戊申、丑、酉寅、亥卯、天辰、巳午各點，向上至吉丁線上俱作中戊、正丑、工寅、化卯、干辰等平線。吉仁線上亦照吉戊線上作短平線。次從丑點引線至戊丑寅卯辰上，得冬占，且戶力線、吉仁線上亦照此得。止毛力加巾等線。 第三啚 先正頭點乙。乙至巳，即一啚內之巳上；乙至戊，即一啚內之水戊。乙至丑寅卯辰，即一啚內之乙丑、乙寅、乙卯、乙辰之長。乙至共，即一啚內乙共之短垂線；乙至台，即一啚內之寸台短線也。共至台點之中，有太沖、兄三點在內，因共台之中甚促，不能容此三點。故只有前後共台二點矣。此五點各有所用。共點引戊月上斜線，太點引士一片上斜線，余俱仿此式。次從共點引線至戊至月，得各片上下之界。 第四啚 將一啚內戊子平線上戊、己、庚、辛、壬、癸子再加一倍，己辛作一度，仍系六分。其餘線法與三啚同。 第五啚 將乙點作為頭點。乙至共點，即一啚內之乙共。共至口，即一啚內之天辰。口至只，即一啚內之亥卯；只至主即一啚內之酉寅；主至光，即一啚內之申丑。光至兄，即二啚內之丁戊。乙至言，即一啚內之言土。乙巳即一啚內之巳土。五至圭即一啚內之天辰，四至兵，即一啚內之亥卯，三至旨即一啚內之酉寅，二至耳即一啚內之申丑，一至西，即一啚內之丁戊。第一片之高中仁冬止，即二啚上之中仁冬止。其二、三、四、五片俱仿此。巳品之高，即二啚上之巳品、巳品，均分二十格，橫格取成方格。第一片之中仁線亦均分。二十格冬止線亦均分二十格作成。連線依光點為心，引線過中仁邊之圈，俱成斜線。二片，以主為心。三片，以只為心。四片，以口為心。五片，以共為心，俱與第一片上之法作斜線，此西國畫圓房之法也。因中國無此房式，人亦從無繪之者，今作此啚，以明一法，學者可以推廣其意。 求方匡、甲乙、甲丙三線影法 或設一方匡，如甲乙、丙丁，大，如戊、已、庚進深。欲求甲乙、甲丙之影，先定一亮光頭點，從亮光頭點作垂線，定一離點於辛，從光作平線至癸，從辛作平線如辛壬。次從正頭點引線過丁角至壬，從壬引線，由上至癸，從光引線過甲角，任至辰，從癸引線過乙角，至巳丁折角線相交於卯，從卯引平線至光辰線相交於午，從辛引線過丙角，至光辰線，午點相接，午至丙，即甲丙邊影。午至卯，卯至乙，如甲乙邊之影也。 求丑寅邊與酉癸邊影：從乙引線順尾牛邊至婁元線上於亥，次從乙引線順箕斗邊至婁元於戌，由亥上行作垂線，與乙戌線相交於房，從房作平行線，於左於右，得丙丁二點。婁元線與女石邊相平。今丙房丁線與斗四邊相平，從乙引線至四，次從戊引線過癸角，至乙四線於巳，與子丑邊相交於辛，從已作平行線，任至庚，與箕斗邊相交，與金與卯寅線相交於壬。由金至壬，由壬至辛，由辛至癸，即上方酉癸邊影也。從午作小垂線，至斗四線於未，從丙引線過未至午四邊得申點，從申作線至寅，從申作線至丑二線，即丑寅邊也。 求參未邊影，順未卯邊引線，至丙丁邊於子，從正引線過子，至辛壬邊於寅，從寅引線上行，任至辰辰寅線，務與子未卯線作平行。從光引線至辰寅線上，務成直角於午，復從光點引線。過參任至亥，從正引線過參至卯，子上於女，從午引線過女至酉點，從酉點至未，未至石，石接至參，即未參邊影也。 乙至室，室至危，危至金，金至革，即甲乙邊影也。革至竹，竹至丙，即甲丙邊影。此影與第二圖同，不再注矣。 求辰戌邊影，與辰亥邊影，從子引線切辰角，任至壬，從未引線切申角，任至子壬線於丙，從丙引線至戌，得亥戌線；從亥引線至辰，辰亥戌線，即辰戌邊影。從壬引線至乙，得丁乙線從丁引線至辰，辰丁乙線，即辰亥邊影。此影與前三圖同。因此法與垂線相同，甚便捷，故錄附後。 求卯辰卯丑邊影，順子丑邊引長線至巳，從午引長線過巳至未，與丁戊線相交於申，從申引長線至酉，與丑巳線平行。次從亥引長線至壬，與由酉線交於戌亥。戌申務成直角，從卯角引線至甲，與亥戌線平行，卯甲線與子丑邊相交於乙，從戌引線過乙，任至辛，作戌辛線。又從亥引長線切卯角，至子丑邊，與戌辛線相交於丙。從丙作線至丑，又從午引線至丙，與丑卯邊相交於一。丙至一，即辰卯邊影；丙至丑，即卯丑邊影也。 求壬辛斗亥線影，從子角引平線至虛，從虛引線至午，與未申線相交於危，從危引平線至斗至壬，再從丑引平線至畢，從畢引線至午，與未申線相交於觜。從觜引平線至丑寅邊，得辛，從辛至壬，再從辛引線至斗，得斗亥、壬辛二影，即所求上方酉戌之影也。 求子丑邊影，從子作垂線至牛，從丑作垂線至亢，在子丑邊之中，定張點，引垂線至戌，得牛、亢、戌三。點從乙引線過戌至參，從乙引線過牛至井，從井上行，作垂線至木，從亥引長線切子角，至木井線上，得房。次從亥上引線過張點，至乙參線上，得箕點。從乙引線過亢至胃，從亥引線過丑，至乙胃線上得室。從室引線至午，與心申線相交，得戊。從室引線至箕，從箕引線至房，從房引線至午，與未申線相交，得奎戊室即寅丑邊影，室、箕即 張丑 邊影，箕、房即 子張 邊影，房、奎即子角影也。 求丁丑邊影，從甲作垂線於乙，從巳引線過甲，任至子；次從亥引線過乙，至巳子線於戊點，從丁引線過戊，至庚辛邊於丙，從丙引線至丑，丁至丙，丙至丑，即丑丁邊影也。卯壬線與前法。 求甲尾甲子邊影 從甲作垂線至乙，於甲尾邊任定一丙點，作垂線至丁，從戊引長線過甲至辛，又從戊引線過丙至庚，從巳引長線過乙，與午壬相交於卯。由卯上行，至戊辛線上，得辰。再從巳引長線過丁，至庚丙線上，得寅點，從尾引線過寅，至午壬線，得申點，從辰引線至午，與甲尾線相交。於酉，尾至卯，卯至辰，即甲尾邊影；辰至酉，即甲子邊影也。 求甲乙、甲酉二邊影 順丙乙邊引線，任至庚，與四五線相交，得八。從辛引線過八，任至寅，與六七線相交，得壬。由壬斜上行，任至癸務，與乙庚線平行。從丑引線與癸壬線，作成丑壬癸直角，從甲角作線，任至子務與丑壬平行，與丙乙相交。於女。從壬點引線過女，任至辰。次從丑引線切甲角，任至酉，與壬辰相交，得未。從未作線至乙，次從未引線至辛，與甲乙邊相交。於十戌至未，即甲酉邊影。未至乙，即甲乙邊影也。 求丙辛邊影 從丙角作一垂線，至辛巳邊於丁，從庚切丙角，任至甲，從戊引線過丁，任至申，與甲庚線相交於乙；從乙引線至辛，與癸巳邊相交於壬。壬至辛，即丙辛邊影也。 求日甲角影 日月竹匏長方形，乃斜置，必先求亂點。順曰匏邊引線至木仁線上，得黃；次順甲革邊引線至木仁線上，得張。黃張二點，即亂點也。從乙角作垂線，至戊已邊於丙，從張引線過丙，任至往。從甲角作垂線，任至金，與張往線相交於丁。從庚引線過丁，任至辛，與戊巳線相交於壬。從壬上行，作垂線於午，從子引線過曰角，任至卯，與壬午垂線相交於申。次從子引線過甲角，至辰，與壬午線相交於盈。從申至盈，即甲日邊之影也。從盈至乙，即甲乙邊之影也。從黃引線至申，從子引線切月角，任至石，與黃中線相交於酉。酉申即日月邊之影也。次從一角上行，作小垂線於戌，從子引線過戌，任至寅，從天引線過一，任至地，與子寅線相交於七。從黃引線過七點，任至宇，與一九線相交於三。從三作線至申，與九四邊相交於二。七至三，三至二，即日角之影也。 求辰戊邊影 順甲乙邊作壬癸平線，依丙丁邊作庚辛平線，從子引線至癸，與午未線相交於申；從子引線至辛，與午未線相交於酉；從子引線至巳，與午未線相交於戌。從箕切辰角，引長線任至斗，與申、酉戌三平線相交。於房、於亢、於角。自房點引線至壬，與五女邊相交。於虛，與牛女邊相交於危，從亢引線至庚，與甲乙邊相交於室，與丙六邊相交於心。從角引線至戊，與丁七邊相交，於八，與九十邊相交。於奎虛至危，危至室，室至心，心至生，生至戊，俱系辰戊邊之影也。 求斜一冊百影法 先從冊頁邊順至乙心線相交於房，得亂點，然後從丁作一垂線，至三五邊於戊，從乙引線過戊，任至辛，從巳角作垂線，任至庚與房辛線相交於仁，從丙引線過仁，任至壬，從甲切巳角，任至未，與丙壬線相交於一。從亂點房引線，至辰角，與四斗邊相交於酉，從酉作垂線，至三五邊於亥，從辰角作垂線，任至午。從房引線過亥，任至信，與辰午垂線相交 於石 。從甲引線切辰角，任至子，與辰午線相交於智與斗三線相交於卯，從丙引線過石，任至癸，與甲子線相交於丑，從丁引線至一。一與丁作線，即丁巳邊影也。從丙引線，切三角，任至義，與六七拐角邊相交於八。從乙引線至丑，與丙義線相交於禮。一至丁，即丁巳邊影；一至丑，即巳辰邊影。丑至禮，禮至八，即酉辰邊影也。八至九，九至十等影，巳詳之前圖中矣。 求甲心邊影 順丁心邊引線，至柳危邊於卯，從辰引線過卯，至房室線於寅，從寅引線任至丑，務與心卯線平行。從危引線至丑寅線上，務成丑子尾直角。從甲角作線，至丁心邊於丙，務與尾子線平行。從子引線過丙，至丁女邊於戊，從戊引線至奎亥邊於酉，務與丁申線平行。從尾引線切甲角，任至未，與戊酉線相交於庚。從丁角作垂線，至鬥牛邊於壬，從壬引線至辰，與丁心邊相交於癸。從午引線切心角，至壬癸線於辛，從辛引線，由上至丁女邊於巳，從庚引線至辰，與甲乙邊相交於日。從日至庚作線，即甲戌邊影。從庚至巳，巳至心，即甲心邊影也。 求乙辰、乙丁、丙丁三影 從丁作垂線，至戌辛邊於亥，從女引線過丁，任至庚，從奎引線過亥，至女庚線於心，從心引線至危，與卯柳線相交於斗。從心引線至辰，辰至心，即丁辰邊影。年至心，即丙丁邊影也。從奎心線順至房辰線於元，從元作線至乙，再從元作線至丁，丁元乙線，即乙丁邊影也。次從乙作平線，至申鬼邊於午，從午引線至危，與申卯線相交於未。從未引平線至乙巳邊於甲，從丁引平線至申鬼邊於癸，從癸引線至危，與卯申彩相交於丑，從丑引平經至丁戊邊相交於丙，從丙引線至甲，甲丙線即酉申邊之影也。從奎引線至辛壬邊於尾，從尾引線由上任至虛，從女引線切乙角至尾虛線於子，從子引線至尾，與卯申線相交於寅。寅至子，即甲乙邊影。子至尾，尾至辰，即乙辰邊影也。 求星婁邊影 順女心邊作平線，至井柳拐角線於戊，從戊引線上行，作垂線任至丑，從巳角引平線至丑戊垂線於庚，從丁引線過婁，任至黃，從庚引線至乙，與丁黃線相交於辛，從辛引與平線至軫巳邊於壬，次從張角上引平線至丑戊線於癸，從癸引線至乙，丁黃線相交於申，從申引平線至張月邊於戌，從地角引平線至丑戊線於尾，從尾引線至乙，與丁黃線相交於亥。從亥引平線任至房，順地辰邊引線至房亥線相交於亢，從亢作線至戌，與月辰邊相交於參。從戌作線至壬，得壬戌參線，即星婁邊之影也。從地張邊上任作一子點，從子引垂線至地尾線上於心，從甲引線過子，任至斗，從丙引線過寅，至甲斗線相交於牛，從牛引線至地，與氏寅邊相交於日，日至地作線，即地張，邊影也。余影，俱詳之前圖矣。求甲乙丁午等影 順牛斗邊作癸子平線於子於癸，從甲角作垂線至癸子線得二，從乙角作垂線至癸子線得壬，從乙丁邊上任作戊一。一垂線至癸子線，得一，從丁角作丁三垂線，至癸子線，得三。次從婁引線切甲角任至箕，從胃引線過二至癸戊線得亥。從亥上行作垂線任至申，與婁箕線相交於酉，再從婁引線過乙角任至尾，從胃引線遏壬至癸戊線得心，從心上行作垂線任至未，與婁尾線相交於寅，從婁引線過戊任至卯，從胃引線過一至婁卯線得女。從婁引線過丁任至辰，從胃引線過三至婁辰線得生。從生引線至午與牛七邊相交於十，從十作線至工，工十午線，即丁午邊影。從生作線，過女至癸戊。邊得四，從四作線，由上至寅，從寅作線至酉，從酉作線至奎，與甲乙邊相交於房，房至酉即甲虛邊影，酉至寅，即甲乙邊影，寅至四，四至生，即乙丁邊影，生至午，即丁午邊影也。所作戊一垂線，因四點不能取，故於乙丁邊上或前或後任意作戊點垂線於一。由一得女，由女方得四點也。 此法與十圖相同。 十五圖諸般之影，前圖俱以詳載，但只引各樣線法不細注矣 求子角影法 從子角作垂線至丑，從寅角作垂線至卯，卯引線至正，從辛引線過丑至辰，從光引線過子，任至午，從辰由上至子午線，於巳亥戌影作小垂線取之，得戌巳亥寅之影也。從申作線，平至酉未，則得胃影也。 求甲丙邊影法 從光引線過甲角，任至戌，從正引線，不拘多少，如子丑、寅卯、辰、巳午未等線，從正引線至書邊於酉，從酉作垂線至丙丁邊於申，從申至正，與丙亥線於木，從木由上與正酉線相交於子，余俱仿此，即得子丑寅、卯、辰、巳、午丙相接，即甲丙邊之影也。 凡求甲乙邊影如從酉引平線至乙丁邊於參，從參引線至正，與乙危線桓交於室，從室引平線至子，次從女引平線至乙丁邊於牛，從牛引線至正，與乙危線相交於心，從心引線至斗一。取子點，二取斗點，俱以此法取之，即得胃氐房。將子、斗、胃、氐、房相連，即成甲乙邊影也。 取子丑寅、卯、辰、巳午未點，與前圖上子斗二點法取之，即可得矣。余俱仿此法可也。 書頁面上影子，前圖以詳明。書頁本身邊影照於丙、丁、已、庚地平上者，與書頁本身上影法，地可上，俱用垂線取可也。本身上影作垂線法，如方匡逢拐角線，即直上與光線相交取之，逢斜則依斜行，逢灣曲半圓，亦隨其邊而行也，亦以光線割之，得點，即如本圖之影矣。余俱仿此。 此圖午角內影與第二圖同法，未申戌影與第七圖同法。甲乙影用垂線取之，酉亥影與丑巳影，從午引線至正，與寅辰亮光線相交於巳，從巳引線至亥，即得酉亥影於角。上也。順卯邊引線至正，與寅辰線相交於辰，從辰至丑，即得丑角上影也。余影前圖俱詳，不再注矣。 先定甲辛垂線，自離點引線過辛至丙丁邊，得庚點上行。次從光點引線過甲，得戊庚垂線，戊至丙至己作線，即甲丙、甲巳邊之影也。次將乙巳甲邊引長至地平線上，得丁癸線。再自乙角作垂線至子，自離點引線過子點，光點引線切乙角，二線相交，得丑點。從元點引線過地點，與光乙線相交，得寅點。將月日邊引長至乙甲邊，得壬點。自壬點引線至寅，得口卯線，即乙甲之影也。次自玉角作垂線至申，從頭點引線至申，得申未虛線、午辰虛線，即月午日丙體之底線也。自離點引線切午點至申未線，得吉點，上行至玉戍線，得中點。再上行，與玉合線平行，得五點。自頭點引線至五午至中，中至五，五至只等線，即卯月午邊影也。次從巳點作線，至玉戍線上，得酉點。巳已線與中午線平行，癸丑線與申未線相交之亥點上行，得戍點，戍點上行，與玉合線平行，得天點。從頭點引線至天點，得文天線，天與酉作線，文天、天酒二線，即古乙、乙甲二邊之影也。 先從甲角作垂線至乙，次從光點引線切甲角，離點引線過乙點，二線相交，得中點。丙角作小垂線至丁，光點引線過丙角，離點引線過丁點，二線相交，得日點。次從丙角作丙八線，頭點引線至八點，得禾八線。由壬點過中點，至化生線，上得白點。白點上行，得田點。從田點引線，得田言線，中點上行，得仁點。頭點引線至仁，得仁太線，向至仁仁至太，即壬甲同邊影也。自八引線過日點至千，千至玉，壬至火，即壬平邊影也。火至日，即平丙邊影也。日至千，千至玉，即丙玉邊影也。 天下太平，首體取化下子虛底。自光點引線過王角，次從乙點引線過工角，二線相遇，得丁點。再自田角作田口虛線，自下點引平線至田口線上得千點。自壬角引線至千點。自小角作平線，至田口線，得山點。自山點向上作主山垂線，順四五邊接虛線，得六點。自甲點山線至六點，木火邊接虛線至甲，六線上得占點。六占二點相交。壬千影線上得子點。四木邊引虛線至口白線上，得卜點。自子點引線至木卜虛線上，得也點。日方之影，即壬王邊之影也。止角作平線至主山線上得正點；從正點引線至甲，與壬千線相交，得中點，從中點作平線，得申點。從申點引線至千丁線、丙辛線，二線相交處，得示點，得申去之影，即壬王之影也。自羊角作垂線至下，化線上得不點自生角作垂線。成生只羊不虛方形。光點引線過羊點，乙點引線過不點，二線相交，得凡點。乙點引線過只角，至丙辛邊，得令點。令點與行角作線，自光點引線過生角，至令行線上，得月點。從凡點作幾力小平線，從力點與月點作線。行月線即行生邊影；月力線即生羊邊影。取余影法，前圖巳明，此圖不復再贅矣。 甲頭點因限於板，故此折面。 求甲丙邊影照於瓶上法 先於瓶上畫圓線，次將瓶上圓圈尺寸俱移於地平上，如申酉戌等圈，從辛引線過丙任至亥，丙亥線即甲丙邊影。務從丙亥影上申酉戌等點立垂線，與眾圈相交處，則得子丑寅卯等點，連成虛線，則甲丙邊影射於瓶上，毫髮無錯矣。 求筆筒影法 於筆筒上不拘多少，作垂線四，甲字一。垂線四乙字一垂線，挨次得點相連，則筆筒之影成矣。 求圓圈畫影法 先定壬點於十心，將規矩定尺寸畫一圓圈。次定厚薄於癸點，再作一圓圈，如一薄篾圈，掛空離地若干，即定地平線處是也。從壬中心作一平線如子丑，從癸作一平線如卯寅。從子作垂線，至地平上，相交於卒，從丑作垂線，相交於戊，從寅作垂線至庚，從卯作垂線至巳。戊辛即子丑之地平，巳庚即卯寅之地平。從圓圈隨手作垂線，不同多少，如前圖垂線法取之。如三個乙字，一垂線也；三個丙字，一垂線也；三個甲字，一垂線也。從乙起，挨次作線，得點，周而復轉，至丙止，即得卯寅之圓影也。從丁過而復轉至辰，即得子丑之圓矣。二圈影相併，即有全體影也。余俱仿此。不拘方圓三角，是物之影，懸掛者俱可得矣。 從甲中心引平線至乙，從光引線過乙任至丙，從離點引線過癸至戊，從戊作垂線，至光丙線於巳，從巳引平線至甲丁線於庚，以庚點作根，將規矩展開至巳，作半 圓至 辛，則得乙壬邊影於門上也。