認識與謬誤 · 第十二章　 有形實驗及其主要特徵

第一節 實驗能夠被描繪為對新反應或它們的相互關聯的自主探求。前面提到的有形實驗是思想實驗的自然繼續，它出現在後者不能容易地決定結果、或不能完備地決定結果、或根本不能決定結果的地方。甚至對某一引人注目的事物的偶然觀察也能本能地激起運動神經反應的特殊模式，從而給我們以關於新反應或它們之間的聯繫的知識。如果我們充分注意的話，這樣的案例能夠在動物身上、甚至在我們自己身上觀察到：我們可以稱這一點為本能地做實驗。不過，如果碰巧的觀察以某種異乎尋常的方式使我們想起某一已知的關聯，尤其是，如果該觀察與已知的或熟悉的東西形成明顯的對照，那麼結果必定啟發思想，可以把這些思想看作是在現在隨之而來的有形實驗背後的特殊原動力。在許多這種類型的案例中，我們回想起伽利略的懸掛的燈，格里馬爾迪的陰影邊緣上的有色條紋，玻意耳和胡克的玻璃鋒利裂縫中和肥皂泡上的顏色，伽伐尼（Galvani）的蛙，阿喇戈（Arago）的用銅盤使磁針減幅以及他的色偏振的發現，法拉第的感應發現等等。每一個實驗者將熟悉來自他自己的經驗的相似的例子，儘管它們之中沒有幾個像提到的例子那樣在歷史上將是必不可少的和富有重要意義。我對感覺器官的研究開始於對照，當邊或對角線是垂直之時正方形的樣態。我發現亮度對照定律的擴展開始於偶然觀察到帶有彎曲邊緣的旋轉扇形的現象，這藉助塔爾博特（Talbot）和普拉蒂奧（Plateau）定律是無法理解的。偶然觀察不僅能夠促動理論上的重要發現，而且也能促動實踐上的有價值的發明。據說，塞繆爾·布朗（Samuel Brown）通過觀察蜘蛛織網導致地建造懸索橋，詹姆斯·瓦特（James Watt）通過觀察蟹殼導致他計劃供水系統。我在其他地方討論了，這樣的案例在多大程度上依賴於機遇，它的功能是什麼。 第二節 因此，通過有形實驗和系統的觀察審慎地、自主地擴展經驗，總是受思想的引導，而不能截然限制和割斷思想實驗。這就是現在要討論的有形實驗的必不可少的主要特徵對於思想實驗、一般地對於探究來說也是重要的原因。這些主要特徵能夠從探究者的工作中抽取出來；迄今，它們從未停止作用，以致我們如果注意它們，我們能夠期望進一步的成功。當然，我們的敘述不是毫無遺漏的。 第三節 我們能夠從實驗獲悉的東西，整體地和唯一地寓居於現象的要素或條件的依賴或獨立之中。通過任意地改變某個要素群或單個要素，其他要素也將變化，或者也許依然不變。實驗的基本方法是變異法。如果每一個要素只能獨自變化，那麼事情會是相對容易的：系統的程序會立即揭示出存在的依賴。然而，要素通常是通過群結合在一起的，一些要素只能隨另一些要素變化：每一個要素通常以不同的方式受幾個其他要素影響。因此，我們不得不組合變異，隨著要素數目的增加，要求檢驗實驗的組合數目也急劇增長（簡單的計算表明這一點），以致問題的系統處理變得愈加困難，以至最終在實際上不可能進行。在大多數案例中，審慎的實驗在沒有來自偶然觀察的在先經驗的情況下，恐怕是無能為力的。在生物學的需要中獲得的經驗使任務變得比較容易，因為它能夠給我們以依賴和獨立的最強烈的關係的粗糙圖像，不過這必須針對科學的新意圖而顯著矯正。因此，當我們開始一系列實驗時，我們至少大略知道，在當時可以忽略什麼條件。較仔細地決定這樣的獨立，無論如何是十分重要的。例如，事實上，其他物體在一個物體上產生的各種加速度是相互獨立的，對於同時的輻射和穩恆的電流和熱流而言同樣如此，我們能夠藉助隔離原理進行，並針對它們的組合利用疊加原理。 第四節 要決定現象的相互依賴，我們必須把定性的依賴與定量的依賴區分開來。例如，如果實驗告訴我們，在僅僅被看作是通過聆聽發現的全音階的音調中，C和G是和聲，而C和B是不和諧，那麼我們決定定性的依賴。另一個例子是這樣的事實：某種紅和綠組合為白，而紅和藍產生紫。進一步的定性案例是，化學家審查具有某些特殊的可感覺的質的實物的相互關係，或者藥理學家試驗某些植物對於動物機體的有毒的或麻醉的效應。不過，如果我們力圖決定折射角對於入射角的依賴，或下落距離對於下落時間的依賴，那麼我們正在對付定量的問題。個別的角度並非像紅和綠那樣如此相反不同，如此不可能比較：前者能夠被分割為相等的要素，一個角度與另一個角度僅僅在這樣的要素的數目上不同；對於下落距離和對應的時間及空間要素來說也是一樣的。定量依賴是定性依賴的特別簡單的實例。此外，如果我們能夠找到不變形式的法則，容許我們從時間要素t的數計算空間要素s的數即s＝gt2／2，或者容許我們從入射角i計算折射角r即sini／sinr＝n，那麼我們就能夠用有用得多的計算法則、公式或定律代替或表示在某種程度上笨拙的表格。附帶的好處是，我們藉助數，在沒有發明新術語的情況下，能夠像我們樂意的那樣推進區分的細微程度。定量依賴呈現出案例的明晰而直觀的連續統，而定性依賴總是導致個別案例的離散集合。無論在哪裡有可能，人們將力圖引入定量處理的簡單性、均勻性和明晰性：只要我們能夠找到在量上類似的標誌的集合，這些標誌完全概括了在量上無聯繫的要素的特徵，我們就能夠做到這一點。如果人們藉助振動的頻率概括音高的特徵，以代替用耳朵區分音調的質，那麼人們會直接辨認出和聲，因為和聲與頻率的最簡單的整數比有聯繫。各種有色光如何在三稜鏡中折射，必須詳細加以描述，但是，如果人們用波長（在某些條件下是干涉帶的寬度）代替顏色，那麼我們容易藉助波長發現產生折射率的公式。自然科學顯示出用定量的依賴儘可能地代替定性的依賴的決定性的趨勢。 第五節 如果我們首先消除對要素——這些要素對其他要素的依賴必須受到檢驗——沒有影響的一切事物，從而限制相關的領域，那麼實證的審查就變得容易多了。這個特徵的出名的歷史事例是由接近螢幕邊緣的折射提供的，牛頓打算把這還原為螢幕對光微粒的質量效應。不過，斯格拉夫桑德（S』Gravesand）和菲涅耳表明，螢幕的厚度和材料對這種折射沒有影響，僅僅光的分界線的種類有影響。布魯斯特（Brewster）成功地在封蠟的印痕上得到珍珠母的亮度和有顏色的光澤，這表明唯一的決定因素是表面的形狀。勒·莫尼埃（Le Mounier）證明，同一形狀的中空的和實心的導體對電荷而言其行為等價，從而限定了審查電荷對表面的大小和形狀的依賴的問題。 第六節 消除隱藏或擾亂正在研究的依賴是極其重要的。為了觀察光在稜鏡中折射的純粹案例，牛頓在暗室中工作，讓太陽光細束進入，致使較粗的光束的部分不會幹涉和重疊。他聲稱小光孔徑是透鏡，以便一個接一個地得到不同顏色光線的圖像。在審查平面鏡和透鏡的誤差時，傅科（Foucault）和托普勒（Toepler）隔絕了規則地反射和折射的光，以致餘下的東西明確地歸因於誤差，這是光學中最精緻的方法之一。 第七節 偉大的實驗家總是以這樣的方式簡化他們的安排：僅僅所討論的因素依然是明顯的，而所有其他影響變得微不足道。例如，請目睹一下拉姆斯登（Ramsden）決定杆的熱膨脹的有獨創性的方法，以及杜隆（Dulong）和珀替（Petit）利用流體靜力學原理測量水銀立方體的絕對熱膨脹的同樣機智的程序。偉大的探究者的論著充滿了這樣的例子，這些論著是無法替代的。伽利略在沒有空氣泵的情況下演示空氣具有重量，在他的落體實驗中藉助水的流出測量短時間間隔，用在斜面上滾下的物體代替自由落體。牛頓通過把磁體封閉在飄浮的小玻璃瓶內檢驗它們的相互作用；他也把他的聲速計算值與實驗比較，該實驗利用可變長度的振子墜擺觀察空迴廊中的多重回聲。安培、法拉第、本生（Bunsen）的儀器是簡單和效用的典範。無論如何，我們不僅應該把目標指向實驗中的簡單性，而且也要從這些巨人那裡學會在十分普通的事件中看到比平常的樣態更多的東西。如果人們的注意力通過某種興趣變得敏銳起來，那麼人們在不費盡氣力的情況下便能識別在人們的日常環境中具有重要關聯的東西。沒有獲得這種能力的人，都不可能做出許多實驗發現。惠更斯在觀察一些被吸引到水漩渦的旋轉軸的封蠟時，在這個過程中發現導致他達到引力思想的東西。用單色光照明，蒼蠅細長的足的輪廓十分分明的影像不經受稜鏡的進一步分解。對帕斯卡（Pascal）來說，水平推進的帽子緊貼它到達其上的平坦表面的方式，是顯示空氣壓力的流體力學現象。胡克通過觀察玻璃裂縫中的顏色的蹤跡，導致他把兩個目鏡一個放在另一個之上，這顯示出完備的環現象，牛頓後來定量地研究了該現象。在酒瓶頂部的錫箔蓋中，大多數人將看不見任何特別的東西，但是，如果人們通常觀察熱現象，那麼人們立即注意到托住瓶頸而沒有接觸它的手指的反射輻射。振動弦的音域似乎沒有顯露出任何值得注意的東西，但是有經驗的聲學學生能夠從該領域的細微差別中察覺泛音。弓弦具有均勻的音域，從而顯示出每一個要素都以不變的速率穿過它的音域：只要移開弓，音域的邊緣變得更加顯著地發出音，顯示出自由振動的弦在邊界依然相對較長。急速地觀看弦上偶爾閃亮的光斑，產生揭示出振動形式的余像。正如 G．蒂桑迪爾（Tissandier）描述的，用最普通的器皿的實驗是最有利的，因為它們使我們以比較敏銳的眼光注意通常被忽略的事物。 第八節 如果在條件集合中一個條件B由另一個條件A決定，那麼我們可以預期，當A出現或消失時，B也將如此，對於相對的增大和減小而言情況類似。A可能是溫度、磁極強度或壓力的升高，B可能是氣體壓力、感應電流或透明體的雙折射。J．F．W．赫射爾（Herschel）已經提到的這一平行特徵對實驗者來說是可靠的指導。 第九節 如果A和B的影響很小，使得B中的變化難以觀察，那麼人們必須擴大這些事實。伽利略用笨重的鈴的案例闡明了總和效應的過程，這通過同時協調地有節奏地輕擊使整體處於強有力的運動狀態。他用這種方式說明共振。藉助所謂的衝擊法，這種方法現在通常用來獲得微弱電流的電流計大偏轉。通過增加傳導線圈的數目，使偏轉增加到某一點。伏打（Volta）的起電盤表明，藉助兩個電容器驗電器，幾乎不可察覺的電荷如何能夠被反覆加倍地增加：儀器利用這個過程的影響自動產生大量電荷。為了使壓力對雙折射的影響變得可以看見，菲涅耳把幾個稜鏡放成一排；為了得到在干空氣和濕空氣中的可察覺的程差，他在他的干涉折射計使用長路徑；為了清楚地表明偏振面如何在他的重玻璃中旋轉，法拉第使偏振光線在磁力的方向上多次來回反射；所有這些都是累積效應的例子。麥克斯韋通過粘滯流體中的摩擦拖拉觀察暫時的雙折射，我通過所施加的壓力觀察在半流體的塑性材料中的同一現象，但是二者均僅僅持續片刻時間。孔脫（Kundt）把這樣的流體封閉在兩個長同軸圓筒之間，其中一個急劇地旋轉。這便產生了長路徑和不變的拖拉，以致該現象清楚而持久地顯現出來，而且容易測量。 第十節 要決定一個直接估價它不方便、很困難或不可能的要素，我們時常能夠用另一個已知的等價要素代替它。例如，為了找到電的阻力，我們可以用標準化的電阻箱的線的量這樣代替它，使得所有現象依然是相同的。當赫恩（Hirn）進行人在工作和休息時所產生的熱的檢驗時，他把一個人放在大量熱器中，這個人在其中能夠騎上自行車或下車，或者依然不動；但是，所產生的熱難以測量，因為熱從量熱器的房間散失了。因此，在另外的試驗中，他用在相同時間產生相同熱效應的煤氣燈頭代替人，在這裡熱的產生容易計算。焦耳把藉助泵壓縮的空氣密封在插入量熱計的壓力容器內。由於泵的摩擦熱不可避免地添加進來這一事實，與功對應的壓縮熱變得更難以測量；但是，讓泵在相同的時間內以相同的速率空轉，壓縮熱便容易間接地找到。 第十一節 間接決定的另一個方法是補償。某一條件或另一條件使難以決定的要素B發揮作用：通過把容易決定的要素-B包含在內，B的影響由於補償而被消除，事實上被決定了。如果我們在兩個干涉光線中產生顯著的程差，那麼干涉光帶的體系消失，以致不再能夠由光帶的位移測量程差。由於把可決定厚度的玻璃板放在未受妨礙的一側，藉助抑止程差，我們能夠補償且間接決定程差。用類似的方式，人們能夠通過把已知的輻射引入另一側，消除來自溫差電堆的未知輻射產生的電流計偏轉，從而決定未知輻射。 第十二節 補償原理在其他方面也是重要的。如果條件A引起B發生，但是也引起N發生，而N反過來又影響B，那麼A和B之間的簡單關聯變得模糊不清了。因此，我們必須補償N。傑明（Jamin）引導兩條幹涉光束通過相等長度的充水管。如果我們在一個管子施加壓力，那麼其中的光束立即受到延滯，但是比總是相應於密度的增加要多，因為該管子變得稍長一點。這能夠通過把兩個管子放進沒有壓力的大充水管加以補償（除了容易最後矯正之外）。補償原理在工程和實際科學方面也是重要的，在這裡必須保持某些條件不變，例如測時的擺的長度。 第十三節 當置換尤其是補償被精煉時，便導致所謂的零方法（nullmethod）。當必須研究微小的B依賴於A的變化時，通過補償阻礙n得到最大的靈敏度，以致在改變A之前它不出現。設A是溫度，B是依賴於它的電阻。我們現在藉助相等的電阻補償B，直到在場的電流計的偏轉被消除（惠斯通電橋）。當B隨溫度增加而補償電阻依然不變時，電流計立即偏轉（電阻測輻射熱計）。如果我們在載流板的兩個等勢點把電流計的引線連接起來，那麼它將不偏轉；但是，等勢的最輕微的不對稱變化，譬如說由於電阻中的磁變化，立即引起偏轉（霍爾（Hall）效應）。利用索累（Soleil）雙石英片檢驗旋轉面的轉動，是零方法的另一個例子。 第十四節 對於直接觀察來說太急劇的過程，當然必須間接地獲得。為此目的，人們使用作圖方法。所研究的未知過程提供了一個分量，它與第二個已知的分量一起產生了可觀察的合量。豎直下落在把下落與已知的不變的水平分量組合起來的拋射體的拋物線中顯露出來，如果我們使用簡諧振動的水平分量，這出現在莫林（Morin）的眾所周知的裝置中或利皮希（Lippich）的器械中，或者最簡單地出現在水噴頭中。對於發展這一方法的強有力的衝動來自惠斯通，當時他利用旋轉鏡尋找放電的傳播速率的時間間隔。費德森（Fedderson）對這種程序的精煉導致我們關於電振動的精密知識。另一個精煉導致傅科決定光速的方法。此外，還有諸多聲學上的應用。 利用作為已知分量的光學運動已被接受，因為這不影響所審查的過程。斐索測量光速的程序是一個傑出的例子，這種方法在此處被機靈地應用。另一個例子是急速旋轉的圓盤和圓筒，為的是呈現時間測量的光信號，否則時間測量會是很困難的，例如在關於拋射體、聲音和放電、頻閃觀測方法、惠斯通的示振器、利薩儒（Lissaiou）的調諧方法。亥姆霍茲（Helmholtz）的振動顯微鏡等等的實驗中。把爆發氣體的外流速率與爆炸速率結合起來，能使我們決定後者。利用聲速測量其他速度變得十分普通，沒有理由認為還不可能類似地利用光速更為精確地測量時間。就所陳述的理由而言，利用運動作為一個分量似乎是最佳的，但是沒有理由認為，僅僅假定它們是相互獨立的或以已知方式聯繫的，這對於把任何兩個過程——其中之一是已知的，而另一個是所研究的——結合起來隨時都可能有用。 第十五節 特殊的興趣歸於下述的實驗：它們不僅產生一對關聯條件的相關值，而且提供了對這樣的值的整個體系的概覽。一個例子是胡克和牛頓的玻璃組合。當牛頓利用這個組合及譜線並表明從紅到紫的環收縮時，他進而安排這樣的實驗。通過按光譜用十分短而窄的豎直狹縫在其方向（即在與折射方向成直角的方向）上分解折射，我們得一個在另一個之下的各種單色折射。進一步的這種類型的實驗有晶體面色偏振的軸成像——偏振器械由斯波蒂斯伍德（Spottiswoode）和我本人設計，孔脫把紅鉛和硫黃粉末沉澱在熱電晶體上的方法，克拉德尼（Chladni）的共振板上的沙子圖樣，眾所周知的磁力曲線；赫謝爾稱它們為「集合的例子」（collective instances）W．S．傑文斯（Jevons）稱它們為「集合的實驗」（collective experiments。 第十六節 為了不曲解實驗，我們必須始終注意可能的誤差，尤其是在所期望的結果十分微小時。當法拉第在研究強電磁鐵對於順磁質和抗磁質的影響時，他仔細地試驗懸置以及紙和其中放入試驗材料的小玻璃器皿的磁行為：只有在懸置沒有給予磁響應時，他才信賴關於實物本身的實驗。這種類型的預備試驗是所謂的「盲實驗」（blind experi－ment）。在倍增微小的電荷時也要求同樣的謹慎，從而才能夠比較精確地觀察它們：我們必須確保，電容器驗電器沒有來自早先實驗的殘留電荷，倍增程序不引入外來電荷。在化學家利用馬什（Marsh）的儀器檢驗一種實物的砷含量之前，他要確保，沒有跡象表明先前引入該樣品；也就是說，他要查明，儀器本身的物質沒有砷。 第十七節 科學史表明，永遠不必把具有否定結果的實驗看作是判決性的。胡克藉助他自己的天平無法證明地球的距離對物體重量的影響，但是用今天極其靈敏的天平容易證明這一點。J　 F．W．赫謝爾不會觀察到偏振面的電旋轉和磁旋轉，但是法拉第卻能夠做到。J．克爾（Kerr）關於電介質中的雙折射實驗以前常常被完成，但是具有否定的結果。貝內特（Bennet）徒勞地試圖演示在被照射的表面有光壓；克魯克斯（Crookes）用他的輻射計獲得成功，但是A．舒斯特（Schuster）表明，這種壓力是由儀器內部的力引起的，不能用入射的粒子來說明。於是，否定實驗的結果和詮釋二者依然是成問題的。 第十八節 在這裡描述的實驗的形式特徵，是從實際完成的實驗中抽象出來的。一覽表不是完備的，因為有獨創性的探究者繼續把新的項目添加其中；它也不是分類，因為不同的特徵一般不相互排斥，以致它們之中的幾個可以在實驗中結合起來。例如，斐索和傅科測量光速的方法包含著把已知的東西和未知的東西組合起來的特徵，從而產生可觀察的結果，該特徵也是累積效應的特徵以及穩定短暫現象的特徵：用兩種方法分別決定的要素是影像亮度和位移的極大值和極小值，二者都依賴於速率。 第十九節 至於觀念通過實驗在擴大我們知識中的作用，一切觀念必定出自過去的經驗，並將藉助已經到來的經驗進一步發展。行動在經驗之先的思想和實驗預示的期望只能夠涉及新東西和已知東西之間的一致和差異。我們在多大程度上可以認為實驗結果是可靠的，我們必須在多大程度上在變化了的條件下限制它？這些問題限定了探究者關於實驗的主要觀念。至於比較特殊的觀念，讓我們再次考慮一下歷史的實例。 第二十節 假定我們了解實驗的結果，就我們從純粹集合的觀點能夠做的而言，我們現在力圖擴展它。那裡有磁鐵礦：還有其他磁體嗎？長石是唯一的雙折射物質嗎？什麼物體能夠通過摩擦起電？哪些東西是導體，哪些東西是絕緣體？磷光現象達到什麼程度？其他案例是探求一個現象在其中出現的所有例子，假定它已被單一的觀察發現。奧斯特（Derstedt）在觀察到單一的偏斜例子後，力圖決定磁針和電流導體的所有相對位置及其行為，從而得到有關導體磁場的完備知識。 第二十一節 把研究從已知案例擴展到類似的案例，尤其具有吸引力。熱、電、磁過程和擴散之間的類似導致了許多實驗；請目睹一下菲克（Fick）對於擴散流的探求吧。磁體相互影響，電流和磁體也是如此影響：電流像某個另外的磁體一樣作用於一個磁體；電流像磁體一樣相互作用嗎？阿喇戈指出，在使用類比的隱喻時，我們也必須準備發現差異。磁體和軟鐵相互吸引；軟鐵的行為在這裡像磁體那樣，但是兩塊軟鐵卻不相互影響。不用說，電流和軟鐵的行為在某種程度對磁體而言也不相同：前者顯示出極性，後者則沒有。 第二十二節 在現象以不同程度發生的地方，我們可以構想是可能的對照。磁的不同強度啟示對立的觀念，即抗磁行為的類型。如果我們了解雙折射的一個種類，比如說負雙折射，那麼我們力圖尋找對照的正雙折射。可以這樣尋找的一切事物事實上並非都是如此找到的：發現往往通過機遇而來，例如迪費（Dufay）就是這樣與已知的種類對照，發現相反的電的類型。乍一看，好像是對照的一切事物並非必定是對照。於是，順磁性和抗磁性不再被視為對照，而是被視為相對於無孔不入的媒質的程度的差異，正像我們把在空氣中上升的物體不再看作是輕性（levity）或負引力，而寧可看作是單位體積的重量比空氣小。對於熱和冷、正電和負電等等而言，情況也相似。這樣的改變附屬於理論場。 第二十三節 對應於條件的連續變化，就實驗結果來說也存在著期望的連續性。在不同方向上的不相等的壓力在固體中引起雙折射。從固體到液體的轉變在剛性和粘滯性方面是逐漸的轉變，我們可以期望，藉助適當的壓縮或張力，也能夠使塑性的固體和粘滯性的流體成為雙折射的，事實上這一點已被觀察到。由於液體並非完全缺乏剛性和粘滯性，不管雙折射是否將變得可以察覺，它將僅僅依賴力的大小和形變的速率。在氣體和蒸汽之間，性質也連續地變化，由此十分自然地產生了使氣體在適當的溫度和壓力下液化的觀念。存在著使偏振面旋轉的剛體和液體，從而人們可以猜測，在氣體和蒸汽中也發生相同的現象。針對每一種聚集態，最近針對氣體，孔脫和利皮希在1879年獨立地用實驗證明了磁旋轉。存在聚集體的第四態嗎？（克魯克斯） 第二十四節 當現象隨條件變化時，我們會針對後者的極值要求前者的形式。於是，我們在可以達到的最高和最低溫度，就硬度、彈性、電阻等等，審查物體的行為。熔化的、凝固的和蒸發的物體都受到最高的壓力。我們研究完全真空的性質，力求得到最大的電張力和電流，審查最短的和最長的光波。這樣的嘗試總是可能產生許多新穎的東西。 第二十五節 正像實驗通過探求儘可能廣泛的一致被增進一樣，當環境可以在每一個案例中支配時，相同的情況可以通過限制、特化和個體化發生。如果我們了解雙折射是在介質的每一轉變中發生的普適現象，那麼我們還必須決定每一對介質的特徵性的折射率、或每一介質中的傳播速率。這樣的限制能夠產生偉大的發現，正像起因於概括的發現那樣偉大；請目睹一下牛頓的色散發現：他賦予各種顏色以特定的折射率，藉助周期的長度分類顏色，定量地決定各個實物的不變的特性，諸如密度、比熱、膨脹係數和彈性模數、電阻、電介常數、磁化強度等等。 第二十六節 富有成果的引導特徵，是組合作用和對立作用的特徵。更恰當地講，若條件 A決定條件＋B的顯現，則條件＋B決定A的反面即－A的顯現。例子是力學中的壓力和反作用；受熱的氣體膨脹，反抗壓力膨脹的氣體冷卻下來；電流使磁極運動，反之亦然，但卻在相反的方向上；電流加熱電阻，加熱的電阻減小電流。直流電使鐵磁化，被拿近的磁鐵或具有增加強度的磁鐵在變化持續時產生電流，在傾向於移開或減弱的方向上接近磁鐵。塞貝克（Seebeck）熱電流在通過加熱的接點從M流向N時，將使該接點冷卻，佩爾蒂埃（peleier）證明了這一點。用這種方法可以發現的現象再次並非都是以這種方式找到的。作為用電流激勵電磁鐵的配對物，法拉第通過把磁鐵芯引入線圈力圖激勵電流，但是，當他實際上引入或移開磁鐵時，他僅發現短暫的「感應的」電流。佩爾蒂埃也尋找塞貝克效應的逆現象，他考慮到對金屬的熱傳導性的影響：藉助電流通過加熱溫差電堆的金屬，他發現焊接點按照電流的方向不等地被加熱。通過把兩個粗棒——一個是鉍棒而另一個是銻棒——封入空氣溫度計的容器中，我們發現，從鉍流向銻的正電流產生熱，而對於流向另一方向的電流來說存在未曾料想的冷卻。如果我們針對給定的現象尋求逆現象，那麼上述準則能夠給我們以暗示，但是不能獨自指導我們。直流電確實能夠產生磁，但是穩恆的磁卻不能產生電流——這實際上會使人認為在不耗費能的情況下做功。在我們把能量原理與感應定律組合起來之前，我們無法得到效應和逆效應的完備的和融貫的體系。因此，上述準則是藉助特殊的發現完成的，因為在觀察現象時，我們很少處理簡單的、純粹的和非中介的關聯。在兩個直接相互作用的物體中，人們只能在犧牲其他東西的情況下獲得動量、熱、電荷等等。如果所有關係像這一樣簡單，那麼該準則可以是純粹的指導：當相互關聯是居間的，事物就不如此簡單，直接倒轉是不許可的。