認識與謬誤 · 第十一章 論思想實驗
第一節
人通過觀察在他周圍的變化收集經驗。不過，對他來說最有趣和最有教益的變化，是那些他通過他自己的干預和審慎的動作能夠影響的變化。關於這樣的變化，他不需要依然是純粹被動的，他能夠主動地使它們適應他自己的要求；此外，它們對他來說具有最高的經濟的、實踐的和理智的重要性。這就是使實驗變得如此有價值的東西。如果我們觀察一下，兒童在獨立的第一階段如何細查他自己的肢體的靈敏性，他如何為他的鏡像或在陽光下的影子驚奇，並通過做動作試驗它們的行為怎樣，他如何實踐擊中靶子，那麼我們被驅使得出結論：人具有天生的實驗傾向，在沒有更多地察看的情況下，他在他自身之內發現基本的實驗變異法。假如成年人暫時喪失了這些寶藏，以致他仿佛必須重新發現它們，那麼要說明的是，他的社會教養使他的興趣圈子變狹小，並把他局限於其內，而與此同時，他卻獲得了大量的現成觀點，即使說不上偏見，他沒有假定這些觀點需要審查。
在實驗中，理智可以在各種程度上被捲入其中。多年前，我能夠觀察到這一點，當時我一隻手偏癱，如果我必須避免不斷地依賴外部幫助的話，我不得不用一隻手做人們通常用兩隻手做的許多事情。由於改變動作方向以達到某一目標，儘管隨意地且沒有耐性，我不久還是作出了形形色色的小發現，不是藉助許多反射努力，而僅僅是藉助保留有用的東西和對它的適應。不過，發現代替殘廢的手，用圓規、直尺和鎮紙完成幾何學繪圖的步驟，需要許多思考；對於所有超出唯有我的手的動作範圍之類的操作來說，情況都一樣。我們幾乎不能懷疑，在本能的實驗和思想指導的實驗之間不存在明顯的分界線。大多數史前發明，例如紡績、打褶、編織、打結等等，也許主要由前者引起：它們給人以自始至終徹底思考的印象，它們的生物學前例可在鳥和猴子築窩中看到。大多數這樣的發明也許是由女人半遊戲地發明的，一些東西是通過偶然事件發現的，只是在較晚時期才蓄意保留下來。一旦有了開端，比較立即導致比較精細的實驗。
第二節
實驗並非毫無例外地是人類的特徵。也可以觀察到動物在各種發展水平上作實驗。倉鼠聞到在盒子內有食物，它急躁的動作終於把盒蓋掀下來，雖然沒有包含計劃；這代表某種最低水平一樣的東西。較有趣的是C．勞埃德·摩根的狗，它在數次嘗試帶走一端有嚴重症節的棍棒後，不再在中點處、而在重心處靠近沉重的一端咬住棍棒，在證明橫越帶走不可能通過狹窄的門時，它咬住棍棒的一端拖曳它。不過，這些動物沒有表現出把先前場合的經驗應用於後來的相似場合的能力。我看見聰明的馬用它們的蹄子輕敲地面，仔細地檢驗一條危險的路徑，看見貓把爪子伸進提桶又縮回，以檢驗冒熱氣的牛奶的熱度。從僅僅通過感覺器官檢驗、轉動身體或改變位置到從根本上改變條件，從被動的觀察到主動的實驗，存在著十分漸近的過渡。把人和動物在這方面區分開來的東西尤其是興趣的狹窄範圍。一隻年幼的貓在察看它的鏡像時表現出好奇，它甚至可能看一下鏡子背後，但是，只要它注意到圖像不是另一隻有肉體的貓，它就變得漠不關心了。雄斑鳩甚至達不到這個水平：正如我經常觀察到的，它能夠在它的鏡像前咕咕叫傳情，一次達十五分鐘，並以習慣的兩個步調錶示問候，而覺察不出騙局。當人們觀察四歲的兒童自發地懷著驚奇和興趣注意到，放在水中冷卻的酒瓶似乎變短時，存在多少水平差異啊。當另一個相同年齡的兒童在糊牆紙前偶爾眯著眼看時，他為立體的外觀驚詫不已。
受思想指導的實驗處在科學的基礎上，並有意識地以擴大經驗為目的。人們還必須不要低估本能和習慣在實驗結果中的功能。要對介入實驗中的所有條件獲得即刻的理智概觀是不可能的。有些人缺乏抓住異常的東西不放、在必要時迅速地使手的動作適應的能力，這些人在需要實踐所計劃的實驗的任務中將不會成功。在通過連續地關注立而變得熟悉的領域中，人們截然不同地從事實驗。如果在某一時間間隔之後人們重返這樣的領域，那麼人們發現，通常必須重新獲取人們在概念上沒有確定的大多數東西，並更精細把握附屬條件的聯繫。
第三節
除有形實驗（physical experiments）外，還有在較高理智水平上使用的其他實驗，即思想實驗（thought
experiments）。計劃者、空想家、小說家，社會烏托邦和技術烏托邦的作者都用思想作實驗；精明而講究實際的商人、嚴肅的發明家和探究者也這樣做。他們都想像條件，把他們的期望與條件聯繫起來，並推測某些結果：他們獲得思想實驗。不過，前者在幻想中把某些從未在現實（reality）中、從未一起出現的條件結合起來，或者想像這些條件被與它們無關聯的結果伴隨著，而後者的觀念則是事實的可靠表象，他們在其思維中將保持與實在（reality）的十分密切的聯繫。事實上，正是在我們觀念中的事實的或多或少非任意的表象，才使得思想實驗成為可能的。因為我們能夠在記憶中找到我們在直接觀察事實時未注意的細節。正像在記憶中我們可以發現突然揭示一個人的迄今為止看錯的個性特徵一樣，記憶也提供了迄今未注意的物理事實的特徵，並幫助我們作出新的發現。
我們的觀念比物理事實更容易在手頭：思想實驗可以說花費較少。正是這樣的小小的奇蹟，使得思想實驗往往在有形實驗之先，並為其作好準備。例如，亞里士多德的物理研究，他在思想實驗中利用保持在記憶中、尤其是保持在語言中的經驗貯藏。思想實驗在任何情況下都是有形實驗的必要的先決條件。每一個實驗者和發明者在把有形實驗轉化為事實之前，都必須在他的頭腦中進行有計劃的安排。史蒂芬森（Stephenson）從經驗中可能熟悉車箱、鐵軌和蒸汽機，但是，正是通過第一次把它們在思想上組合起來，他能夠接著進而在實踐中建造機車。同樣地，伽利略在能夠實現研究自由落體的實驗安排之前，他必定在他的幻想中看見它被充分地描繪出來。每一個初學者都認識到，先前不恰當的估價、沒有考慮誤差的來源等等，對他來說都能夠導致悲喜劇的結果，其程度不亞於在實際生活中的格言式的先行動、後思考。
第四節
當物理經驗變得充裕，所加入的感覺要素的給定範圍變得更多樣，因而較微弱的心理聯想、幻想能夠開始時，在其中實際上出現的遊戲種類能夠由此刻的思維的模式、條件和趨勢決定。如果物理學家詢問他自己，在各種各樣的組合條件下必須期待什麼，倘使人們儘可能密切地固守物理經驗，那麼結局不能是嶄新的、不能與特殊的物理經驗提供的東西大相徑庭。由於物理學家總是把他的思想轉向實在，因此他的活動有別於自由的虛構。可是，即使物理學家關於某些個人的物理經驗的最簡單的思想，也不完全與實在重合：思想通常包含比經驗要少的東西，僅僅是帶有偶然的末事先考慮的條件的、對於實在的圖式描述。通過概觀人對經驗的記憶，通過形成新的記憶的組合，人們從而將能夠獲悉，思想多麼準確地描述了經驗，思想在多大程度上相互一致。在這裡，我們擁有闡明邏輯經濟的過程，而邏輯經濟則適用於經驗內容的理智轉化。什麼將決定成功，什麼結合在一起，什麼是獨立的，這一切通過這樣的概觀比它通過個人的經驗能夠變得更為清楚。這使我們很明白，我們如何把方便與公正對待經驗的需要結合起來，能夠最綜合地相互一致以及與經驗一致的最簡單的思想是什麼。我們通過在思想中改變事實達到這一點。
思想實驗的結果和我們在心理上與各種各樣的條件聯繫的推測，能夠是如此確定和明確，以致作者正確地或錯誤地感到，能夠用有形實驗實施任何進一步的檢驗。不過，他們的結局越不大肯定，思想實驗便越強烈地敦促探究者進行作為自然的後續的有形實驗，從而完成和決定該結果。讓我們首先考慮一下前一種類型的一些案例。
第五節
被認為對於某一結果不重要的條件，能夠在思想中隨意變化而不改變那個結果。通過敏銳地掌握這個步驟，我們可以達到乍看起來似乎是相當不同的案例，這就是觀點的概括。斯蒂文和伽利略在處理斜面問題時，顯示出他們極為精通這種手段。普安索（poinsot）在數學中也使用這一方法。對於一個力的系統A，他添加了另外兩個力B和C，C被選取平衡A和B的每一個。由於觀察者的觀點是不相干的，我們被導致把A和B看作是等價的，儘管它們在其他方面大為不同。惠更斯關於碰撞的發現依賴于思想實驗：從認識其他物體的運動與撞擊的物體不相干，就像它與觀察者不相干一樣開始，他改變觀察者的觀點和相關的背景運動——他用這種方式從最簡單的特例開始，達到重要的概念。另一個例子發生在屈光學中，在該處光線被視為時而屬於這一束已知性質、時而屬於那一束性質。
第六節
在心理上改變那些對結果來說是決定性的條件是進一步有用的，最富有成效的進路是連續的改變，這產生了所有可能案例的一覽表。這類思想實驗無疑導致我們思維的巨大變化，並開闢了探究的最重要的新路線。即使牛頓和蘋果的故事不必按照字面看待（儘管歐勒還確認有其事），不管怎樣，它是歐勒和格魯伊圖伊森（Gruithuisen）如此機靈提出的從哥白尼觀點導向牛頓觀點的那類思維過程，這些過程的要素能夠在歷史上被證實，雖然是在不同的人中和廣泛分隔開的時期內被證實。
一個石塊落向地面。增加石子距地球的距離，它也許與期望這一連續的增加會導致某種不連續性格格不入。甚至在月球的距離，該石塊也不會突然喪失它的下落傾向。而且，大石塊像小石塊一樣下落：月球傾向於落向地球。如果一個物體被吸引到另一個物體，而不是相反的話，那麼我們的觀念可能失去需要的決定性，因此吸引是相互的，對於不相等的物體依然如此，因為這些案例連續地相互結合。不僅邏輯要素在這裡起作用——在邏輯上不連續是完全可以得到的，而且極為不可能的是，它們的存在不會因某一經驗而暴露出本來面目。此外，我們偏愛引起較少心理勞頓的觀點，只要它與經驗相容。
兩個同時下落的石塊一起相互並排運動。月球由石塊構成，地球也是如此，每一部分吸引每一部分，這就是質量相互影響的方式。月球和地球本質上與其他天體沒有什麼不同：吸力是萬有的。克卜勒的運動是拋射體，但是具有依賴於距離的下落加速度。所有這樣的加速度依賴於距離以及地球。克卜勒定律只是理想的實例，忽略了提動。在這裡，我們具有思想之間相互一致的邏輯的概念的要求。正如我們看到的，思想實驗的基本方法正如有形實驗的情況一樣，是變異法。通過改變條件（若可能則連續地改變），與它們聯繫的觀念（預期）的範圍被擴大了：通過修正和特化條件，我們修正和特化觀念，從而使它們更決定，使兩個過程交錯進行。
伽利略是這類思想實驗的大師。他說明這樣的事實：通過想像一個立方體被三個截量分割為八個更小的立方體，具有高度特殊的重力的粒子飄浮在空氣和水中，除了雙重截面從而還有阻力外，小立方體聽任重量相同，這由於重複切割立即變得數量龐大。類似地，伽利略想像動物按比例在所有維度增大，從而保持幾何學的相似性，為的是表明該創造物必定會在它的重量負荷下崩潰，因為它的重量按照三次方增大，比骨骼的強度急劇得多地增大。
思想實驗憑藉自己的力量足似化歸為荒謬，歸謬經審查似乎是起作用的法則。假如較大重量的物體具有較快下落的性質，那麼，儘管較重的物體還下落得較快，可是輕物體和重物體的組合卻下落得較慢，因為被較輕的組分阻礙。由於自相矛盾，所假定的法則因而是靠不住的。這樣的考慮在科學中起到巨大的歷史作用。
第七節
考慮一個這一類型的過程：具有相同溫度的物體通過相互作用不改變這一點。熱物體A（比如說灼熱的鐵球）即使在一段距離也通過輻射加熱較冷的物體B（溫度計），例如在眾所周知的帶有共軸凹面鏡的實驗中。如果我們和皮克泰（Pictet）一道用裝有冷混合物的金屬盒代替A，那麼B將冷卻下來。這是一個有形實驗，它引起思想實驗。存在冷輻射嗎？由於A和B相互交換，第二個案例不僅僅與第一個案例相同嗎？在兩個案例中，較熱的物體加熱較冷的物體。設A比B熱，接著具有相同的溫度，最終A比B冷。在相等的情況中，哪一個物體輻射熱到另一個物體呢？在那一點存在著突然的轉換嗎？兩個物體獨立地相互輻射和吸收，這是普雷沃斯特的動力學的熱平衡。同一溫度的不同物體按照萊斯利（Leslie）和朗福德（Rumford）的實驗輻射不同的熱量：因為動力學平衡像它實際進行的那樣繼續著，輻射多兩倍的物體必定吸收多兩倍。
重要的過程在於在心理上縮減為零過程，或者縮減為在數量上影響結果的幾個條件，以致唯有繼續存在的因素必須被看作具有影響。在物理學上，這樣的過程往往是不可能實施的，以致我們可以把它說成是理想化或抽象。通過考慮對於在平面上被推動的物體的運動的阻力，或者考慮向稍微傾斜的平面上運動的物體隨角度逐漸減小的延滯，我們達到無阻力均勻運動的觀念。在實踐中，這個案例不能實現。因此，阿佩爾特正確地說，慣性定律是通過抽象發現的：思想實驗和連續變異必定導致它。所有普遍的科學概念和定律，諸如光線概念、屈光學定律、玻意耳（Boyle）定律等等，都是通過抽象得到的。這就是給予它們以普遍的非特殊的形式的東西，它使得有可能藉助這些概念和定律的綜合組合甚至重構任何複雜的事實，從而理解這些事實。這樣的理想化發生在卡諾的工作中：絕對的絕緣體，接觸物體的絕對等溫，可逆過程；在基爾霍夫（Kirchhoff）的理想黑體的概念中等等，情況也是如此。
第八節
無心地和本能地獲得的末加工的經驗，給我們以相當非決定的世界圖像。例如，它告訴我們，重物不會自然而然地上升，同等熱的物體在相互存在時依舊同等熱等等。這似乎是貧乏的，但都是比較牢靠的、有廣泛基礎的。所計劃的定量實驗產生許多細節，但是實驗教給我們的定量觀念得到它們最確實的支持，倘若我們把它們與那些未加工的經驗聯繫起來的話。因此，斯蒂文藉助示範的思想實驗使他的關於斜面的定量觀念適應於那種關於物體重力的經驗，伽利略針對關於自由落體的這一觀念也同樣照此辦理。傅里葉（Fourier）選擇那些符合上面提到的關於熱的普通經驗的輻射定律，基爾霍夫也如此選擇那種吸收和輻射之間的關係。
藉助嘗試性地使定量的觀念適應於物體在重力下的概括的經驗（水動機不可能），S．卡諾發現了他的導致如此之多推論的熱定理，在這樣做時實施了漂亮的思想實驗。自從J．湯姆孫（Thomson）和W．湯姆孫採納它以來，他的方法結出了無窮無盡的碩果。
第九節
像這樣的思想實驗能否達成確定的結論，取決於所同化的經驗的種類和範圍。較冷的物體從與它接觸的較熱的物體接受熱。熔化的或沸騰的物體處在這個條件下，但是沒有變得更熱。因此，布萊克確信，熱在狀態變為蒸汽或液體時變成潛伏的。迄今只是思想實驗：但是，為了決定潛伏的熱的量，布萊克必須依賴有形實驗，即使在形式上這直接從思想實驗而來。邁爾和焦耳通過實驗發現熱的力學當量的存在，但是焦耳不得不藉助有形實驗決定它的數值，而邁爾仿佛能夠從所記憶的數中甚至推出這個值。
如果思想實驗沒有確實的結局，也就是當某些條件的觀念未導致確鑿的和毫不含糊的結果期望時，那麼在思想實驗和有形實驗之間的時期，我們無論如何傾向於猜測，即我們嘗試性地假定關於結果的近似充分的條件。這種猜測並不是不科學的，而是能夠用歷史例子闡明的自然過程。較仔細的考察甚至表明，僅僅這樣的猜測就能把一種形式給予作為思想實驗的自然繼續的有形實驗。觀察和思考僅僅告訴伽利略自由落體的速度增加，而在他審查該運動前，他就試圖猜測增加的比率，通過檢驗出自他的假定的東西，他能夠首先設計他的實驗。這是因為，從距離定律到決定它的速度定律的分析推理比相反的綜合推理更困難。作為不確定的分析推理往往十分困難，伽利略的立場常常在後來的探究者身上再發生。首先猜測、後來用實驗確認的定律的其他例子是，里奇曼（Richmann）的混合法則，光的正弦曲線周期性和許多其他重要的物理學概念。
第十節
讓人們猜測實驗安排的結果的方法也具有教導的價值。我已在兩個案例中看到這種操作方法：其一是我自己的高等學校的教師H．菲力浦（phillipp）的案例，其二也是在訪問另一位令人讚美的教員F．皮斯科（Pisko）的學校時的案例。不僅學生，而且教師也通過這種方法獲得了無法計量的好處：它是達到了解一個學生的最佳途徑。一些學生將猜測最明顯有希望的事物，而另一些學生將推測異常的和陌生的結果。大多數人將通過聯想去找最顯而易見的東西：正像在柏拉圖《美諾篇》中的奴隸孩子認為加倍的邊將使正方形的面積加倍一樣，初等學生將樂於說加倍擺長將使振動周期加倍，而比較高級的學生將較少犯明顯的但卻類似的錯誤。不過，這樣的錯誤砥礪人對於被邏輯地、物理地或聯想他決定了的或明顯的東西之間的差異的感覺，人們最終學會把可猜測的東西與不是可猜測的東西區分開來。在這裡分開描述的過程和在實踐出現的案例以干變萬化的序列、甚或組合在一起同時發生。回想一下在建造知識時有多少東西是由記憶貢獻的，我們便能夠理解柏拉圖的觀點：所有探究和學習都是（來自較早時期生活的）回憶。不用說，這種觀點極大地誇大了一些方面，同樣地也低估了另一些方面。每一個目前的個人經驗可能是十分重要的，即使不把它的痕跡強加於肉體的較早時期的生活（用近代術語講，是部族的歷史）算作無，個人目前生活的記憶無論如何也要重要得多。
第十一節
在思想中做實驗不僅對於職業探究者來說是重要的，而且對於心理發展本身來說也是重要的。它是怎樣開始的？它如何能夠發展為供深思熟悉的和有意識的理智使用的方法？正如任何動作在它能夠變成自願的之前，必定是由反射偶然地產生的一樣，在這裡情況本質上也是如此：適宜的環境一旦在思想中開始了預先未曾考慮的變異，這樣的變異就能夠被發現，並轉化為持續的習慣。這最容易通過悖論情境發生：由於悖論是造成問題的東西，因此這些悖論情境不僅使我們對問題的本性有最好的感覺，而且矛盾的成分將不容許思想安寧下來，從而啟動了我們稱之為思想實驗的過程。當我們初次聽到時，我們只需要記住眾所周知的欺詐疑問之一。一隻盛水的在一個天平盤上處於平衡的燒杯，從分離的立場看它的重量低於它處於懸置時的，該天平盤下降還是不下降？一隻蒼蠅正停歇在天平上平衡的封閉的瓶子中，如果它開始在瓶子內的空氣中飛旋，會發生什麼情況？一個在歷史上重要的案例是卡諾的和邁爾的熱定理之間表面上自相矛盾的對立；或者是色偏振和干涉之間的關係大體上一致，但在某些情況中似乎不相容。各種預期與在不同情況下以各種方式組合在一起的條件相聯繫，這些預期必定造成不安，正是由於這一事實必定有助於闡明和推進課題。克勞修斯和W，湯姆孫在一個案例中，揚和菲涅耳在另一個案例中，都感受到悖論的衝擊。通過分析人們自己的和其他人的工作，人們變得深信，所有成功或失敗如何依賴於是否以最充沛的精力對付悖論的特徵。
第十二節
在上述思想實驗的某些之中出現的特有的連續變異，使人們生動地回想起J．米勒描述的視覺幻想的連續變異。與他的觀點相反，這些連續的變異與聯想定律是相容的，事實上人們可以認為它們部分地是記憶現象，是知覺變異在圖像上的模擬。如果音調、旋律與和聲的序列在幻想中的顯現既未使聯想定律感到陌生，也未使之感到矛盾，那麼它對於視覺幻像來說必然是相同的。人們不能否認在所有這些案例中的自發的、幻覺的要素：生活和感官的相互刺激在這裡聯合起作用。即便如此，我們也必須在幻覺和藝術家或探究者的創造性的幻想之間作出區分。在幻覺中圖像將追隨依賴於未加工的感覺的激勵狀態，而在創造性的幻想中，它們將圍繞頑強復發的主導觀念集攏。正如前面陳述的，藝術家的幻想比探究者的幻想更接近幻覺。
第十三節
我們幾乎能夠毫不懷疑地說，思想實驗不僅在物理學中是重要的，而且在每一個領域裡都是重要的，甚至在非入門者可能最少期望它的數學中也是如此。歐勒的方法給予首次探索新領域的實驗家以程序的印象，該方法的富有成效遠遠勝過批判性的評價。甚至在科學的展示是純粹演繹的地方，我們必須不要受形式的欺騙。我們正在處理思想實驗，此後結果對作者而言變得完全通曉和熟悉了。每一個說明、證明和演繹都是這個過程的結局。
科學史毋庸置疑地表明，數學、算術和幾何學都是在從收集有關可數的和可度量的物體的單純經驗的機遇中開始發展起來的。通過對這樣的物理的經驗頻繁地作心理對照，它們的相互關聯首次變清楚了。不管這種洞察何時碰巧缺乏意識，我們的數學知識都具有所獲得的經驗的特徵。任何一個致力於數學探究或力圖解決諸如積分微分方程問題的人都將承認，思想實驗肯定在思想建構之先。歷史上重要的和有成效的不定係數法實際上是實驗方法。在確立sinx，cosx，e x 的級數時，人們發現，把符號表達式e ix 和e －ix 展開為級數的嘗試自動地給出表達式cosx＝1/2（e ix ＋e －ix ），
sinx＝（1／2i）（e ix －e －ix ），儘管這在計算上是有用的，但是在有可能指明它們的真實涵義之前，它們長期以來只具有純粹符號的意義。
在畫圓時，人們觀察到，對於每一個已知初始位置左邊的半徑，總是在右邊的相同的角距離存在一個半徑，以致圓關於初始位置為對稱，因此在所有方向，每一個直徑都是對稱軸。被它一分為二的所有弦，包括長度為零的極限弦（切線），都與它成直角。兩個相等但相對地與軸傾斜的半徑總是與圓在對稱畫的矩形的四個角相交。古代的探究者，甚至近代的初學者，對於以這種方式獲悉半圓上的角總是直角，可能驚奇不已。一旦我們注意到圓周角和圓心角之間的關係，我們通過沿孤運動的頂點發現，在它的每一點同一弦出現在同一角下，這甚至在頂點趨向無論哪個邊的弦的一端時也有效：圓周角的一個邊此時變成弦，另一個邊變成在它的端點處的切線。如果容許割線之一的兩個交點相互運動直到它們重合，那麼關於從一點到圓的兩條割線的線段的比例的定理便過渡到關於切線的對應的定理。依賴於我們認為圓是用圓規畫出的，還是用它的邊總是通過兩個固定點剛性角產生的，或者我們是否觀察兩個圓總是能夠被視為類似的和處於類似的境地，總是存在著出現的新性質。圖形的變化和運動、連續的變形、特定要素的消失和無限的增加，在這裡也是使探究富有生氣的手段，告訴我們新性質，並促進對於它們的關聯的洞察。必須假定，有形實驗和思想實驗的方法首先只是在易接近的和有成效的領域中得以發展，並由此傳播到自然科學。如果在數學中、尤其是在幾何學中的初等教學處於這樣僵化的教條形式中不運動，如果展示處於脫離內容的孤立定理中不繼續行進——這導致畸形地交織的批判和不負責任地隱藏啟發式方法，那麼這種觀點確實是比較共有的。在實驗和演繹之間的巨大而明顯的裂痕事實上並不存在。這總是思想與事實和思想相互協調的問題。如果實驗沒有產生預期的結果，那麼對於發明家或工程師來說它可能是相當大的退卻，但是探究者將認為它是他的思想與事實未準確符合的證據。恰恰是這類明確表達出來的不適合，能夠導致新的闡明和發現。
第十四節
思想與實驗的密切結合建立了近代自然科學。實驗產生思想，思想接著進而轉向與實驗再次比較並被修正，這樣便產生了新概念，如此反覆不已。這樣的發展在達到相對完備的階段之前，可能要花費數代人的時間。
常聽人說，探究是無法教給的。在某種涵義上這是正確的：形式邏輯的三段論法，甚至歸納邏輯，都不會有多大幫助，因為理智情境從來也不會重複它們自己。然而，偉大探究者的榜樣是十分富有啟發性的，正如上面簡短指出的那樣，在他們的典型之後進行思想實驗必定是有利的。正是運用這種方法，後來的數代人體驗到探究中的進步，因為對早期探究者來說具有巨大困難的問題現在容易解決了。