夢溪筆談譯註 · 卷十八

沈括《夢溪筆談譯註》

賈魏公為相日(1)，有方士姓許，對人未嘗稱名，無貴賤皆稱「我」，時人謂之「許我」。言談頗有可采，然傲誕，視公卿蔑如也(2)。公欲見，使人邀召數四，卒不至。又使門人苦邀致之，許騎驢，徑欲造丞相廳事。門吏止之，不可，吏曰：「此丞相廳門，雖丞郎亦須下。」許曰：「我無所求於丞相，丞相召我來，若如此，但須我去耳。」不下驢而去。門吏急追之，不還，以白丞相。魏公又使人謝而召之，終不至，公嘆曰：「許市井人耳，惟其無所求於人，尚不可以勢屈，況其以道義自任者乎？」【注釋】 (1)賈魏公：即賈昌朝，字子明，北宋宰相，封魏國公。本條元刻本原抹去，今以汲古閣本為底本補錄。 (2)蔑如：輕視的樣子。【譯文】賈昌朝擔任丞相的時候，有一個方士姓許，對人從來不說自己的姓名，無論貴賤都自稱「我」，時人稱他「許我」。他的言談中頗有可取之處，但是性格高傲怪誕，看不起權貴。賈昌朝想見他，多次派人邀請他，卻始終都沒來。又派門人苦苦邀他來，一天許我騎著驢，徑自要闖進丞相府廳室。守門人阻止了他，說：「這是丞相府的廳門，即使是寺丞、郎官也必須下馬。」許我說：「我對丞相別無所求，是丞相請我來的，既然這樣，那我只好走了。」也不下驢就走了。守門人趕緊追上去，還是沒追回來，就回來稟告丞相。賈昌朝又派人道歉並再次邀請他，最終也沒有再來，賈昌朝感嘆道：「許我只是一介市井小民，只因為他對別人無所求，尚且不能用權勢讓他屈服，何況是以道義自任的人呢？」造舍之法，謂之《木經》，或雲喻皓所撰(1)。凡屋有三分：去聲。自梁以上為上分，地以上為中分，階為下分。凡梁長几何，則配極幾何(2)，以為榱等(3)。如梁長八尺，配極三尺五寸，則廳堂法也，此謂之「上分」。楹若干尺(4)，則配堂基若干尺，以為榱等。若楹一丈一尺，則階基四尺五寸之類，以至承拱、榱桷(5)，皆有定法，謂之「中分」。階級有峻、平、慢三等，宮中則以御輦為法(6)：凡自下而登，前竿垂盡臂，後竿展盡臂為峻道(7)；荷輦十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絛(8)，又次曰前脅，後二人曰後脅(9)，又後曰後絛，末後曰後竿。輦前隊長一人，曰傳倡，後一人，曰報賽。前竿平肘，後竿平肩，為慢道；前竿垂手，後竿平肩，為平道：此之謂「下分」。其書三卷。近歲土木之工，益為嚴善，舊《木經》多不用，未有人重為之，亦良工之一業也。【注釋】 (1)喻皓：浙東人，五代末宋初工匠，擅長造塔，相傳著有《木經》。 (2)極：這裡指房梁到屋頂最高點的距離。 (3)榱（cuī）等：等級，比例。 (4)楹（yíng）：廳堂前部的柱子。 (5)承拱：即斗拱，古代建築上柱頭與梁架之間的承重部件。榱桷（jué）：椽子，屋面基層承接屋瓦的部件。 (6)御輦（niǎn）：皇帝的坐轎。 (7)展：這裡是舉起的意思。 (8)絛（tāo）：用絲編成的帶子。 (9)二：原作「一」，據弘治本、崇禎本改。【譯文】關於營造屋舍的技術，有一本書叫作《木經》，有人說是喻皓寫的。一棟屋子分成三部分：從房梁往上算是「上分」，從地面往上算是「中分」，台階是「下分」。確定了房梁長多少，那麼房梁到屋頂的高度就要相應地按比例搭配好。比如房梁長八尺，那麼適配的屋脊高度就是三尺五寸，這是造廳堂的規格，這稱為「上分」。確定了屋柱高多少，那麼堂基的尺寸也要相應地按比例搭配好。比如屋柱高一丈一尺，那麼對應台階的寬度就是四尺五寸之類，以至於斗拱、椽子等等，都有規定的尺寸，這稱為「中分」。台階有峻、平、慢三等，皇宮中則以御輦作為標準：抬著御輦從下往上登階，前竿下垂盡手臂之長，後竿上舉也盡手臂之長，這樣才能保持御輦平衡的台階稱為「峻道」；抬輦一共十二人：前二人稱為「前竿」，次二人稱為「前絛」，又次二人稱為「前脅」，後二人稱為「後脅」，又後二人稱為「後絛」，最後二人稱為「後竿」。輦前有隊長一人，稱為「傳倡」，輦後有一人，稱為「報賽」。前竿與肘部相平，後竿與肩部相平，這樣就能保持御輦平衡的台階稱為「慢道」；前竿下垂盡手臂之長，後竿與肩部相平，這樣就能保持御輦平衡的台階稱為「平道」：這些稱為「下分」。這本書一共三卷。近年來，土木工程技術更加嚴謹完善了，以前的《木經》多已不用，但是還沒有人重新編寫新的《木經》，這也是優秀的木工應該做的一項事業。審方面勢(1)，覆量高深、遠近，算家謂之「叀術」(2)，叀文象形，如繩木所用墨斗也(3)。求星辰之行，步氣朔消長，謂之「綴術」(4)。謂不可以形察，但以算數綴之而已。北齊祖亘有《綴術》二卷(5)。【注釋】 (1)審方面勢：推算方位和地形。 (2)算：原作「等」，據弘治本、津逮本等改。叀（wèi）術：愛廬本一作「軎術」，指測定星體在天球上各個時刻的經緯度和地面的高低遠近。 (3)繩木：在木頭上畫線以取料。墨斗：木匠用來打直線的器具。 (4)綴術：如象數門中所談，在測量行星運行時，會遇到白晝、陰雨等情況而無法準確觀測，所缺的數據就要通過數學運算來推導，並需要進行誤差修正，對數據進行「補綴」，所以稱為「綴術」。 (5)祖亘：即祖暅（gèng），字景爍，祖沖之之子，曾參與修訂曆法，並自造渾象，還曾提出準確計算球體體積的公式。【譯文】推算方位和地形，測量高低、遠近，數學家稱這些為「叀術」，叀是象形字，像在木頭上畫線時使用的墨斗。計算星辰的運行、節氣朔望的變化，這些稱為「綴術」。意思是說不可以從外形考察，只能用數學方法推演而已。北齊的祖亘著有《綴術》二卷。算術求積尺之法(1)，如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類(2)，物形備矣，獨未有「隙積」一術。古法：凡算方積之物(3)，有「立方」(4)，謂六幕皆方者(5)，其法再自乘則得之。有「塹堵」(6)，謂如土牆者，兩邊殺、兩頭齊(7)，其法並上下廣折半以為之廣，以直高乘之；又以直高為句，以上廣減下廣，余者半之為股(8)，句股求弦(9)，以為斜高。有「芻童」，謂如覆斗者，四面皆殺，其法倍上長加入下長，以上廣乘之；倍下長加入上長，以下廣乘之；並二位法，以高乘之，六而一(10)。「隙積」者，謂積之有隙者，如累棋、層壇及酒家積罌之類(11)，雖似覆斗(12)，四面皆殺，緣有刻缺及虛隙之處，用「芻童法」求之，常失於數少。餘思而得之，用「芻童法」為上行、下行，別列下廣，以上廣減之，余者以高乘之，六而一，併入上行(13)。假令積罌：最上行縱橫各二罌，最下行各十二罌，行行相次，先以上二行相次，率至十二，當十一行也。以「芻童法」求之，倍上行長得四，併入下長得十六，以上廣乘之，得之三十二(14)；又倍下長得二十四(15)，併入上長，得二十六(16)，以下廣乘之，得三百一十二，並二位得三百四十四(17)，以高乘之，得三千七百八十四(18)。重列下廣十二，以上廣減之餘十，以高乘之，得一百一十，併入上行，得三千八百九十四，六而一，得六百四十九，此為罌數也。「芻童」求見實方之積，「隙積」求見合角不盡，益出羨積也。【注釋】 (1)積尺：這裡指體積。 (2)芻萌：長方楔，底面為矩形，兩個側面為梯形。芻童：上下底都是矩形的稜台體。方池：上下底都是正方形的稜台體。冥谷：形狀與芻童相同。塹堵：底面為等腰三角形的直三稜柱。鱉臑（biē nào）：四個面均為直角三角形的三稜錐。圓錐：正圓錐體。陽馬：底面為矩形且有一條側棱與底面垂直的四稜錐。這些多面體的體積計算在《九章算術·商功》中均有論述。 (3)方積之物：以平面作為界面的實體。 (4)立方：即正方體。 (5)六幕：六個面。 (6)塹堵：這裡指底面為等腰梯形的稜柱，與上文「塹堵」不同。胡道靜等疑「堵」字為衍文。 (7)殺：傾斜。 (8)半之：二字原缺，從張文虎《舒藝室雜著》甲編卷下說補。 (9)句股求弦：這裡是指運用勾股定理求直角三角形斜邊的方法，以直角三角形的兩個直角邊互為勾（a）、股（b），斜邊為弦（c），則有a2+b2=c2。句，通「勾」，下文亦作「勾」。求，原作「乘」，從張文虎說改。 (10)一：原作「二」，據下文運算的數理公式改。設芻童的上長為a，寬為b，下長為c，下寬為d，高為h，則芻童體積 (11)層壇：分層而築土壇。罌：酒罈一類的容器。這裡的「隙積」法，處理的實際上是高階等差級數求和的問題。 (12)似：原作「以」，據愛廬本改。 (13)「餘思」七句：這裡是指在原來芻童法公式基礎上，加上因邊長虧缺和中間空隙而造成的差量，其體積 (14)三十二：原作「二十二」，據上面公式計算，當為三十二。 (15)二十四：原作「十六」，據公式計算，當為二十四。 (16)二十六：原作「四十六」，據公式計算，當為二十六。 (17)並二位：原作「並二倍」，根據公式，此為兩項求和，沒有乘二的部分，當為二位。 (18)三千七百八十四：原作「二千七百八十四」，據公式計算，當為三千七百八十四。【譯文】算術求體積的方法，如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類，各種形體都具備了，唯獨沒有「隙積」這種算法。古法：凡是計算立體之物，有「立方」，指六個面都是正方形的物體，其算法是邊長求立方就算出來了。有「塹堵」，指像土牆那樣的物體，兩邊斜、兩頭平，其算法是底面的上底加下底的和，乘以二分之一底面的寬，再乘以柱體的高；或者以柱體的高為「勾」，用底面的上底減下底的差，乘以二分之一為「股」，用勾股法求「弦」就能得出斜高。有「芻童」，指倒扣著的斗那樣的物體，四面都是傾斜的，其算法是用上長的二倍加下長，再乘以上寬為第一項；下長的二倍加上長，再乘以下寬為第二項；把這兩項相加，再乘以高除以六。所謂的「隙積」，是指堆積起來有空隙的物體，比如累棋、層壇及酒家堆積酒罈之類的，雖然形似倒扣的斗，四面都是斜的，但是因為邊緣上有虧缺、中間有空隙，所以用「芻童法」計算時，往往比實際的數要小。我思考後找到了辦法，先按「芻童法」計算其上行、下行，再單列下底寬減上底寬，乘以高除以六，再加上前面的項就是實際體積。假設堆積酒罈：最上一層縱橫各二壇，最下一層各十二壇，每層比上一層少一個，先從最上層的兩隻數起，數到十二，正好是十一層。用「芻童法」計算，最上一層長乘二得四，加上最下一層長（十二）得十六，乘以最上一層的寬（二）得三十二；再把最下一層長乘二得二十四，加上最上一層長（二）得二十六，乘以最下一層的寬（十二）得三百一十二；把這兩項加起來得三百四十四，乘以高（十一）得三千七百八十四。另外計算最下一層寬十二，減去最上一層寬（二）餘十，乘以高（十一）得一百一十，加上前面算的那項，得三千八百九十四，再除以六，得六百四十九，這就是酒罈的數目了。「芻童」法求出的是實方體積，「隙積」法求出的截去邊角，就是「芻童」法沒算進去的多餘部分。履畝之法，方圓曲直盡矣，未有「會圓」之術(1)。凡圓田，既能拆之(2)，須使會之復圓。古法惟以中破圓法拆之，其失有及三倍者。余別為「拆會」之術，置圓田，徑半之以為弦，又以半徑減去所割數，余者為股，各自乘，以股除弦，余者開方除為勾，倍之為割田之直徑(3)，以所割之數自乘，退一位倍之，又以圓徑除所得，加入直徑，為割田之弧。再割亦如之，減去已割之數，則再割之數也。假令有圓田，徑十步，欲割二步，以半徑為弦，五步自乘得二十五，又以半徑減去所割二步，餘三步為股，自乘得九，用減弦外，有十六，開平方，除得四步為勾，倍之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四，倍之得為八，退上一位為四尺(4)，以圓徑除。今圓徑十，已是盈數，無可除，只用四尺加入直徑，為所割之孤，凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法，如圓徑二十步求弧數，則當折半，乃所謂以圓徑除之。此二類皆造微之術，古書所不到者，漫志於此。【注釋】 (1)「會圓」之術：這裡計算的是已知圓的直徑和弓形的高，求弓形弧長的方法。據現代證明，沈括的方法在圓心角不超過45°時，所得弧長的相對誤差小於20％。 (2)拆：原作「折」，據崇禎本改。下一「拆」字同此。拆圓法的理論由三國時劉徽提出，假設當圓的弓形趨向於無限小時，弓形的弧長近似等於它的弦長。但是當弓形等於半圓時，其誤差就會很大。因為圓周率為π≈3.14，所以每段弧長的實際誤差最大應該是倍，兩段半圓形的弧長加起來就是三倍。 (3)直徑：此處是指所割弓形的弦長。設圓的直徑為d，弓形高為h，則得其弦長，進而計算弓形的弧長，這個公式是根據《九章算術》所載弓形面積的近似公式求得的。 (4)退上一位：位，原作「倍」，與數理頗不合。退上一位就是指小數點前移一位，因為假設圓的直徑是10，所以根據公式，恰好分母是10，即退上一位，「倍」字無據。古代一步等於五尺，所以0.8步即4尺。【譯文】測量田畝的算法，方圓曲直都能計算，但是沒有求「會圓」的方法。凡是圓形的田，既然能分開它，就應該能使它復原為圓。古法中只用平分一個圓的方法拆分計算弧長，這種算法有時誤差會達到三倍。我另外推導了「拆會」算法，設有圓形田地，用半徑作為直角三角形的斜邊「弦」，用這個半徑減去所割圓之弓形的高，得到的差為直角三角形的一條直角邊「股」，把「弦」和「股」平方後相減，再開方得到另一條直角邊「勾」的長，再乘以二，就可得到所割圓的弓形的弦長，把所割圓之弓形的高求平方再乘二，然後除以圓的直徑所得的商與前面的弦長相加，就是所割弧形的弧長。再割一塊的算法也是這樣，總弧長減去已割部分的弧長，就是再割田的弧長。假設有一塊圓田，直徑十步，要求高兩步的弧長，就以半徑為「弦」，五步平方得二十五，再以半徑減去所割的二步，剩下三步為「股」，求平方得九，兩者相減得十六，開平方得四步為「勾」，乘以二就是所割的弦長。用所割的高二步平方得四，乘二得八，除以直徑，退一位就是四尺。現在圓的直徑是十，已是整數，無可除，只用四尺加上弦長，就是為所割之孤的弧長，所以得到弧長是八步四尺。再割一塊也是這麼算，如果圓的直徑是二十步來求弧長，就應當折半，再用圓徑來除。這兩種算法都是非常精微的算法，古書上沒有提到，隨筆記錄在這裡。蹙融(1)，或謂之「蹙戎」，《漢書》謂之「格五」，雖止用數棋，共行一道，亦有能否。徐德占善移(2)，遂至無敵。其法己常欲有餘裕，而致敵人於險。雖知其術止如是，然卒莫能勝之。【注釋】 (1)蹙（cù）融：古代一種棋類遊戲，類似於後來的跳棋。 (2)徐德占：即徐禧（？—1082），字德占，洪州分寧（今江西修水）人。王安石變法時，以布衣獻策，得到任用。後戰死，卒諡忠愍。《宋史》卷三三四有傳。【譯文】蹙融，或者稱為「蹙戎」，《漢書》稱為「格五」，雖然只用幾枚棋子，在一條棋道中爭行，但也有技藝高下之分。徐德占擅長移步爭道，以至於沒有敵手。他的下法是讓自己常有餘地，而把敵人置於險境。即使知道他的戰術是這樣的，但最終還是戰勝不了他。予伯兄善射，自能為弓。其弓有六善：一者往體少而勁(1)，二者和而有力，三者久射力不屈，四者寒暑力一，五者弦聲清實，六者一張便正。凡弓往體少則易張而壽，但患其不勁，欲其勁者，妙在治筋。凡筋生長一尺，干則減半，以膠湯濡而梳之，復長一尺，然後用，則筋力已盡，無復伸弛。又揉其材令仰(2)，然後傅角與筋，此兩法所以為筋也。凡弓節短則和而虛(3)，「虛」謂挽過吻則無力(4)。節長則健而柱，「柱」謂挽過吻則木強而不來，「節」謂把梢裨木(5)，長則柱，短則虛。節得中則和而有力，仍弦聲清實。凡弓初射與天寒，則勁強而難挽；射久、天暑，則弱而不勝矢，此膠之為病也。凡膠欲薄而筋力盡，強弱任筋而不任膠，此所以射久力不屈，寒暑力一也。弓所以為正者，材也。相材之法視其理，其理不因矯揉而直，中繩則張而不跛，此弓人之所當知也。【注釋】 (1)往體：即弓體。指弓體的外撓部分，與「來體」相對。來體指弓體的內向部分。 (2)仰：指與開弓相反的方向。 (3)弓節：指弓體中間用硬木加強的把手部位。 (4)吻：拉弓拉滿時，弓弦的位置應該在弓手口部，這裡表示拉滿弓。 (5)裨（bì）木：襯木。【譯文】我大哥擅長射箭，還能自己造弓。他的弓有六樣好處：一是弓體外撓的部分少而剛勁，二是容易拉開而彈力大，三是長時間射擊後力道不減，四是無論寒暑弓力保持一致，五是弓弦的聲音清脆而堅實，六是張弓時弓體不偏扭。一般弓的外撓部分少就容易張開並且壽命長，但是就怕不夠強勁，想讓弓強勁，絕招在處理筋上。一尺長的生筋，幹了就會減半，用膠湯浸泡並揉搓，重新恢復為一尺長度，然後再用，這時筋力已盡，不會再伸長鬆弛了。再把木材向弓的反方向彎曲，然後纏上角和筋，這兩種辦法是用來處理筋的。一般弓的弓節短小就容易拉開，但是彈力弱，「虛」是指弓拉滿時，顯得沒有力量。弓節長的話，弓就堅硬，但是難以拉開，「柱」是指弓拉滿時，顯得弓臂強硬而難以彎曲，「節」是指弓把上的襯木，長了就會堅硬，短了就會力虛。弓節長短適當，則既容易拉開又有彈力，而且弦聲清脆堅實。一般弓第一次射或是天冷的時候，弓就硬而難以拉開；射的時間長了或者天熱的時候，弓力就會減弱而不能發箭，這是膠的問題。一般膠要塗得薄，這樣筋力才能發揮，弓的強弱靠的是筋而不是膠，這樣就能使弓射得時間長了力量不減，寒暑天力道保持一致。張弓時弓體不偏扭，靠的是木材好。判斷木材的標準是看它的紋理，如果紋理不經校正就是直的，那麼開弓時就不會偏，這些都是造弓師傅應該知道的。小說：唐僧一行曾算棋局都數(1)，凡若干局盡之。余嘗思之，此固易耳，但數多，非世間名數可能言之，今略舉大數。凡方二路，用四子，可變八十一局(2)，方三路，用九子，可變一萬九千六百八十三局。方四路，用十六子，可變四千三百四萬六千七百二十一局。方五路，用二十五子，可變八千四百七十二億八千八百六十萬九千四百四十三局。古法：十萬為億，十億為兆，萬兆為秭。算家以萬萬為億(3)，萬萬億為兆，萬萬兆為垓。今且以算家數計之。方六路，用三十六子，可變十五兆九十四萬六千三百五十二億八千二百三萬一千九百二十六局。方七路以上，數多無名可紀。盡三百六十一路，大約連書萬字四十三(4)，即是局之大數。萬字四十三，最下萬字是萬局，第二是萬萬局，第三是萬億局，第四是億兆局，第五是萬兆局，第六是萬萬兆，謂之一垓，第七是萬垓局(5)，第八是萬萬垓，第九是萬億垓(6)。此外無名可紀，但五十二次萬倍乘之，即是都大數，零中數不與。其法：初一路可變三局，一黑、一白、一空。自後不以橫直，但增一子，即三因之。凡三百六十一增，皆三因之，即是都局數。又法：先計循邊一行為「法」，凡十九路，得十一億六千二百二十六萬一千四百六十七局(7)。凡加一行，即以「法」累乘之，乘終十九行，亦得上數。又法：以自「法」相乘，得一百三十五兆八百五十一萬七千一百七十四億四千八百二十八萬七千三百三十四局，此是兩行，凡三十八路變得此數也。下位副置之，以下乘上，又以下乘下，置為上位；又副置之，以下乘上，以下乘下；加一「法」，亦得上數(8)。有數法可求，唯此法最徑捷。只五次乘，便盡三百六十一路。千變萬化，不出此數，棋之局盡矣。【注釋】 (1)一行（683—727）：原名張遂，唐代和尚，精通天文、歷算。都：總，總共。 (2)八十一局：原作「八千十一局」，誤。兩路見方，則棋盤有四格，每格有黑、白、空三種可能，四個位置就可能出現34=81種可能性。 (3)算家：原作「合家」，據弘治本、津逮本等改。 (4)四十三：原作「五十二」，誤。按照沈括的計算方法，361格，每格有3種可能，那麼總的可能性是3361=1.72×10172種可能，104為一萬，則10172當為一萬的43次方。下文「五十二」並誤。 (5)萬：字原缺，據文意當填一「萬」字。 (6)萬億垓：原作「萬億萬萬垓」，據文意，僅增一「萬」字不當漲如此多倍。 (7)十一億：原作「一十億」，誤。一行19路，就有319種可能，319=1162261467，顯然當作十一億。 (8)得上數：最後一種計算最便捷，因為用了指數運算的方法。首先計算一行19路，即319種，稱為「法」（為了方便，設「法」為x），「法」自乘就是x2，然後乘上一路、乘下一路，即(x2)3=x6，再把這個數字乘兩遍，即(x6)3=x18，再乘一遍「法」就是x19，即完成對(319)19=3361的運算。【譯文】小說中記載：唐代和尚一行曾經計算過圍棋的棋局總數，共算了若干局窮盡了。我曾經考慮過，這問題其實很容易，但是數目太大，不是世間數字單位能表達的，現在略舉大數。二路見方的棋盤，用四子，可變化出八十一種棋局，三路見方的棋盤，用九子，可變化出一萬九千六百八十三種棋局。四路見方的棋盤，用十六子，可變化出四千三百零四萬六千七百二十一種棋局。五路見方的棋局，用二十五子，可變化出八千四百七十二億八千八百六十萬九千四百四十三種棋局。按照古法：十萬為億，十億為兆，萬兆為秭。算家以萬萬為億，萬萬億為兆，萬萬兆為垓。這裡姑且用算家的記數法。六路見方的棋盤，用三十六子，可變化出十五兆九十四萬六千三百五十二億八千二百零三萬一千九百二十六局。七路見方以上，數目太大無法記錄。窮盡三百六十一路的運算，大約連寫四十三個萬字，就是棋局的大約數字。四十三個萬字，最後一個萬字是萬局，第二個是萬萬局，第三個是萬億局，第四個是億兆局，第五個是萬兆局，第六個是萬萬兆局，稱為一垓，第七個是萬垓局，第八個是萬萬垓局，第九個是萬億垓局。此外就沒有名稱可用了，只把萬乘五十二次，就是大約的數目了，零頭數字不算在內。計算方法是：第一個位置有三種變化，或黑、或白、或空。此後不論縱橫，只要增加一子，就乘以三。增加到三百六十一路，每次都乘以三，就是棋局總數。還有一種方法：先計算邊上一行的局數，以此作為「法」，一行共有十九路，得十一億六千二百二十六萬一千四百六十七局。只要增加一行，就把「法」累乘一次，這樣乘到第十九行，也能得到上面的數字。還有一種方法：先用「法」自乘，得出一百三十五兆八百五十一萬七千一百七十四億四千八百二十八萬七千三百三十四種棋局，這是計算了兩行，一共三十八路可以變化出的棋局。然後乘積作為乘數，連續自乘兩次；即「法」的六次方。再把得出的數字連續自乘兩次；即「法」的十八次方。再乘一次「法」，也能得到上面的數字。有多種算法可以計算，只有這種方法最快捷。只要乘五次，就能窮盡三百六十一種變化。千變萬化，不超出此數，棋局的總數就窮盡了。《西京雜記》雲(1)：「漢元帝好蹴踘(2)，以蹴踘為勞，求相類而不勞者，遂為彈棋之戲(3)。」余觀彈棋絕不類蹴踘，頗與擊踘相近(4)，疑是傳寫誤耳。唐薛嵩好蹴踘(5)，劉鋼勸止之曰(6)：「為樂甚眾，何必乘危邀頃刻之歡？」此亦「擊踘」，《唐書》誤述為「蹴踘」。彈棋今人罕為之，有譜一卷，盡唐人所為。其局方二尺，中心高，如覆盂(7)；其巔為小壺，四角微隆起。今大名開元寺佛殿上有一石局，亦唐時物也。李商隱詩曰(8)：「玉作彈棋局，中心最不平。」謂其中高也。白樂天詩：「彈棋局上事，最妙是長斜。」長斜謂抹角斜彈，一發過半局，今譜中具有此法。柳子厚《敘棋》用二十四棋者(9)，即此戲也。《漢書》注云：「兩人對局，白、黑子各六枚。」與子厚所記小異。如弈棋，古局用十七道，合二百八十九道，黑白棋各百五十，亦與後世法不同。【注釋】 (1)《西京雜記》：晉葛洪撰小說集，多記載西漢逸事，或志怪傳說。 (2)漢元帝：據《西京雜記》卷二，當為漢成帝。蹴踘（cù jū）：古代一種球類遊戲，類似於今天的足球。 (3)彈棋：兩人對局，黑白棋各六枚，先彈中對方六枚者為勝。魏改用十六枚，唐又改為二十四枚。 (4)擊踘（jū）：古代一種球類遊戲，類似於今天的馬球。 (5)薛嵩（？—773）：絳州萬泉（今山西萬榮）人，薛仁貴之孫。安史之亂時投叛軍，被封為鄴郡節度使，後以相、衛、洺、邢四州降唐，被封為昭義節度使，後遷檢校尚書右僕射，卒贈太保。 (6)劉鋼：身世不詳。 (7)盂（yú）：盆狀器皿。 (8)李商隱（約813—約858）：字義山，號玉谿生，懷州河內人（今河南沁陽）。開成二年（837）進士，官秘書省校書郎、弘農尉等，以捲入牛李黨爭而鬱郁不得志。工詩，與杜牧並稱「小李杜」。 (9)柳子厚：即柳宗元（773—819），字子厚，山西河東（今山西運城）人，世稱「柳河東」。貞元九年（793）進士，任秘書省校書郎，後應博學宏詞科，授集賢殿正字，累官藍田尉、監察御史里行，參加王叔文集團革新，被貶永州司馬，改柳州刺史，故世稱「柳柳州」。與韓愈倡導古文，世稱「韓柳」，又工詩，與劉禹錫並稱「劉柳」。【譯文】《西京雜記》記載：「漢元帝愛好蹴踘，但是因為玩蹴踘太累，就想找玩法類似但是不費力的東西，於是發明了彈棋的遊戲。」據我看，彈棋絕不像蹴踘，倒是和擊踘很像，我懷疑是傳寫的錯誤。唐代的薛嵩愛好蹴踘，劉鋼勸阻他說：「能帶來快樂的遊戲很多，何必要冒著危險享受頃刻的歡樂呢？」這也是「擊踘」，《唐書》誤記作「蹴踘」了。彈棋這種遊戲現在人很少玩了，但傳有棋譜一卷，都是唐人所編。棋盤二尺見方，中間高，就像倒扣的盆；頂部是一個小壺，四角微微隆起。現在大名府開元寺的佛殿上有一石制棋盤，也是唐代的遺物。李商隱的詩說：「玉作彈棋局，中心最不平。」說的是棋盤中間高。白居易的詩說：「彈棋局上事，最妙是長斜。」「長斜」是指貼著邊角斜彈，一發彈過半局，現在的棋譜中都有這種方法。柳宗元的《敘棋》說用二十四顆棋子，就是這種遊戲。《漢書》注說：「兩人對局，用白、黑子各六枚。」和柳宗元記載的略有不同。這就像弈棋，古局用十七道，共計二百八十九路，黑白棋各一百五十枚，也和後代的下法不同。算術多門，如求一、上驅、搭因、重因之類(1)，皆不離乘除。唯增成一法稍異(2)，其術都不用乘除，但補虧就盈而已。假如欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。但一位一因之。若位數少，則頗簡捷；位數多，則愈繁，不若乘除之有常。然算術不患多學，見簡即用，見繁即變，不膠一法，乃為通術也。【注釋】 (1)求一：把首位是2—9的乘數和除數，用加倍或折半的方法，使首位變為1，從而進行簡化運算。上驅：當乘數的結尾是1時，可將被乘數先按乘數減一運算，然後再加上被乘數，從而實現簡化運算，比如25×31=25×30+25。搭因：據胡道靜等推測，可能是把乘數或除數拆成簡單因數後重新搭配進行簡化運算。重因：即因式分解的方法，把乘數或除數拆分為簡單的因數再分別完成乘除運算。 (2)增成：原作「增減」，據《類苑》卷五十二引改。【譯文】算術有多種門類，比如求一、上驅、搭因、重因之類，都離不開乘除運算。只有「增成」這種方法不太一樣，運算時都不用乘除，只需要補虧就盈即可。假如一個數被九除，只要將被除數小數點前移一位，再加上該數本身即可；被八除，只要將被除數小數點前移一位，再加上該數的兩倍就行。但是多補一次就多加一次。如果位數少，就頗為簡捷；如果位數多，反而愈加繁瑣，不如乘除運算那樣有一定規律。但是算術不怕多學，見到有簡便的算法就用，見到算法繁瑣了就換，不拘泥於一種方法，才是算術的通則。版印書籍(1)，唐人尚未盛為之，自馮瀛王始印五經(2)，已後典籍，皆為版本。慶曆中，有布衣畢昇(3)，又為活版。其法用膠泥刻字，薄如錢唇(4)，每字為一印，火燒令堅。先設一鐵版，其上以松脂、臘和紙灰之類冒之(5)。欲印則以一鐵范置鐵板上(6)，乃密布字印。滿鐵范為一板，持就火煬之(7)，藥稍鎔，則以一平板按其面，則字平如砥(8)。若止印三、二本，未為簡易；若印數十百千本，則極為神速。常作二鐵板，一板印刷，一板已自布字。此印者才畢，則第二板已具。更互用之，瞬息可就。每一字皆有數印；如「之」、「也」等字，每字有二十餘印，以備一板內有重複者。不用則以紙貼之，每韻為一貼，木格貯之。有奇字素無備者，旋刻之，以草火燒，瞬息可成。不以木為之者，木理有疏密，沾水則高下不平，兼與藥相粘，不可取。不若燔土(9)，用訖再火令藥熔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。昇死，其印為余群從所得，至今保藏。【注釋】 (1)版印：雕版印刷。 (2)馮瀛王：即馮道（882—954），歷任後唐、後晉、後漢、後周四朝宰相，封瀛王。參《故事》卷一注。 (3)畢昇（約970—1051）：徽州（今屬安徽）人，以發明泥活版著名。 (4)錢唇：銅錢的邊緣。 (5)冒：覆蓋。 (6)鐵范：鐵框子。 (7)煬（yáng）：烘烤。 (8)砥（dǐ）：磨刀石。 (9)燔（fán）土：指用膠泥燒製成的字模。【譯文】雕版印書，唐人還沒有盛行，從五代馮道開始用雕版印五經，此後的典籍，就都刻版印刷了。慶曆年間，有平民畢昇，發明了活版。他的方法是用膠泥刻字，筆畫凸出部分像銅錢的邊緣那樣薄，每個字做一枚印，用火燒它使其堅固。先準備一塊鐵版，在上面用松脂、蠟和紙灰之類的東西蓋上。想要印了就用一個鐵框子放在鐵板上，在其中密密地排布活字印。排滿鐵框就是一板，然後拿起來放在火上烤，等松脂、蠟等逐漸融化了，再用一塊平板壓在字面上，這樣字印就像磨刀石一樣平整了。如果只印兩三本的話，這種方法並不簡易，但若是印數十、乃至成百上千本，這種方法就極為神速。一般準備兩塊鐵板，一塊用來印刷，一塊則進行排字。這一板才印完，第二板就已經準備好了。交替使用，瞬息可就。每一個字都有數枚活字印；像「之」、「也」這些字，每個字有二十幾個活字印，用來預備一板之內有重複用字的情況。不用時，就用紙貼好標籤，每個韻部作一個標籤，放在木盒子裡存放。有特殊字平常沒有準備的，就現場刻一個活字印，用火燒一下，瞬息可成。之所以不用木料做活字印，是因為木料的紋理有疏密，沾上水就會高低不平，而且還會和藥料相粘，難以取下。不如用泥燒的字印，用完了再用火把藥料熔化，用手拂去，字印自己就脫落下來，完全不會沾上藥料。畢昇死後，他的字印被我的子侄們得到，珍藏至今。淮南人衛朴精於歷術(1)，一行之流也。《春秋》日蝕三十六，諸歷通驗，密者不過得二十六七，唯一行得二十九(2)，朴乃得三十五，唯莊公十八年一蝕，今古算皆不入蝕法，疑前史誤耳。自夏仲康五年癸巳歲(3)，至熙寧六年癸丑(4)，凡三千二百一年，書傳所載日食，凡四百七十五。眾歷考驗，雖各有得失，而朴所得為多。朴能不用算，推古今日月蝕，但口誦乘除，不差一算。凡大曆悉是算數，令人就耳一讀，即能暗誦，傍通曆則縱橫誦之(5)。嘗令人寫曆書，寫訖，令附耳讀之，有差一算者，讀至其處，則曰：「此誤某字。」其精如此。大乘除皆不下照位，運籌如飛，人眼不能逐。人有故移其一算者(6)，朴自上至下，手循一遍，至移算處，則撥正而去。熙寧中撰《奉元歷》，以無候簿，未能盡其術。自言得六七而已，然已密於他歷。【注釋】 (1)衛朴：淮南（今江蘇淮安）人，精於歷算。經沈括推薦，進入司天監編制《奉元歷》。 (2)二十九：原作「二十七」，據津逮本、崇禎本等改。 (3)夏仲康五年：約公元前2128年。 (4)熙寧六年：公元1073年。 (5)傍通曆：民間曆書。 (6)算：算籌。【譯文】淮南人衛朴精於曆法，是像唐代和尚一行那樣的人物。《春秋》記載了三十六次日蝕，把各種曆書全部檢驗一遍，精密的不過僅能算中二十六七次，只有一行和尚算中了二十九次，衛朴則能算中三十五次，只有莊公十八年的一次日蝕，用今人和古人的曆法演算，都沒有算中，我懷疑是前代史書記載有誤。從夏代仲康五年癸巳，到熙寧六年癸丑，一共三千二百零一年，史書所記載的日食，一共四百七十五次。拿各種曆法檢驗，雖然各有得失，但是衛朴算中的次數最多。衛朴可以不用工具而心算，推算古今的日月蝕，只要口念乘除運算，分毫不差。但凡著名曆書中經過驗證的數據，只要讓人在他耳邊讀一遍，就能暗自背誦，民間的曆書也反覆誦讀多遍。他曾經讓人抄寫曆書，寫完了，讓人給他念一遍，稍微差一點的，只要讀到錯誤的位置，他就能說出：「這是誤字。」他就是如此精通曆算。大數字的乘除運算都不用定位，算籌撥起來像飛一樣，人眼都跟不上他。有人故意移動了一個算籌，衛朴從上到下用手摸過一遍，到被移動了的算籌的位置，就隨即撥正。熙寧年間，編訂《奉元歷》時，因為沒有詳密的天象觀測記錄，沒能充分發揮他的才能。他自稱《奉元歷》的準確率只有六七成而已，但是已經比其他曆法準確了。醫用艾一灼謂之「一壯」者(1)，以壯人為法(2)。其言若干壯，壯人當依此數，老幼羸弱量力減之(3)。【注釋】 (1)艾：多年生草本植物，可入藥，供針灸使用。一灼：燒一根艾柱。一壯：每用一根艾柱稱為一壯。 (2)壯人：強壯的人。 (3)羸（léi）弱：瘦弱。【譯文】醫生每用一根艾柱稱為「一壯」，這是以強壯的人為標準。中醫說的多少壯，是說強壯的人應當以此為劑量，老幼羸弱之人則要根據情況減少用量。四人分曹共圍棋者(1)，有術可令必勝，以我曹不能者，立於彼曹能者之上，令但求急，先攻其必應，則彼曹能者其所制，不暇恤局(2)，則常以我曹能者當彼不能者。此虞卿斗馬術也(3)。【注釋】 (1)分曹：分組，分隊。 (2)恤局：照應全局。 (3)虞卿：戰國時人，被趙孝成王任命為上卿，故稱虞卿。斗馬事跡不詳，據胡道靜等推斷，當與田忌賽馬事類似。【譯文】四人分兩組下圍棋時，有辦法可使我方必勝，用我方水平不佳的人對陣對方的高手，讓他迅速落子，只要先手攻擊，對方必定會回應，那麼對方的高手就會被我方牽制住，無暇照應全局，這時就派我方高手對陣對方水平較差的人。這是虞卿斗馬的方法。西戎用羊卜，謂之「跋焦」，卜師謂之「廝乩」(1)。必定反。以艾灼羊髀骨(2)，視其兆，謂之「死跋焦」。其法：兆之上為神明；近脊處為坐位，坐位者，主位也；近傍處為客位。蓋西戎之俗，所居正寢，常留中一間，以奉鬼神，不敢居之，謂之「神明」，主人乃坐其傍，以此占主客勝負。又有先咒粟以食羊，羊食其粟，則自搖其首，乃殺羊視其五藏，謂之「生跋焦」。其言極有驗，委細之事，皆能言之。「生跋焦」，土人尤神之。【注釋】 (1)廝乩（jī）：指西戎的占卜師。 (2)髀（bì）骨：大腿骨。【譯文】西戎人用羊進行占卜，稱為「跋焦」，卜師則稱為「廝乩」。必定反。用艾燒灼羊的大腿骨，看它的裂紋判斷徵兆，稱為「死跋焦」。占驗的方法是：裂紋的上端是神明；靠近脊椎的是坐位，坐位就是主位；靠近邊緣的地方是客位。大概西戎一帶的風俗，居室的正房中，常常把中間空出來，用來侍奉鬼神，不敢自己居住，稱為「神明」，主人則坐在它的旁邊，用這種方法占卜主客勝負。又有先對穀物念咒，然後餵給羊吃，等羊吃了那些穀物，就會自動搖頭，然後把羊殺了，看它的五臟，這種占卜稱為「生跋焦」。卜師說的話都很靈驗，不管多小的事，都能說出來。這種「生跋焦」，當地土人尤其信奉。錢氏據兩浙時(1)，於杭州梵天寺建一木塔(2)，方兩三級，錢帥登之(3)，患其塔動。匠師云：「未布瓦，上輕，故如此。」方以瓦布之，而動如初。無可奈何，密使其妻見喻皓之妻(4)，賂以金釵，問塔動之因。皓笑曰：「此易耳。但逐層布板訖，便實釘之，則不動矣。」匠師如其言，塔遂定。蓋釘板上下彌束(5)，六幕相聯如胠篋(6)。人履其板，六幕相持，自不能動。人皆伏其精練。【注釋】 (1)錢氏據兩浙：公元907年，吳越王錢鏐在杭州（今屬浙江）建立政權，至公元978年錢俶降於宋。兩浙，今浙江、上海、江蘇南部地區。 (2)梵天寺：始建於後梁貞明二年（916），宋乾德二年（964）重建。 (3)錢帥：這裡指吳越國君錢俶（chù，929—988），錢鏐（liú）之孫，亡國後歸降北宋。 (4)喻皓：五代末宋初著名工匠。 (5)彌束：緊密約束。 (6)六幕：六個側面。胠篋（qū qiè）：這裡指箱子。【譯文】錢氏占據兩浙時，在杭州梵天寺建造了一座木塔，才建了兩三層，錢俶登塔視察，擔心塔有晃動。工匠說：「因為還沒有布瓦，上面輕，所以才這樣晃。」等把瓦布滿之後，還是那樣晃動。工匠無可奈何，就私下裡讓他的妻子去找喻皓的妻子，拿金釵作為禮物，詢問木塔晃動的原因。喻皓笑道：「這很容易。只要每層木板鋪完之後，用釘子釘牢，就不會晃動了。」工匠們按照他的說法去做，木塔就穩定了。釘牢的木板上下連接更緊密，六面相連就像箱子一樣。人在木板上走，六面相互支撐，自然就不會晃動了。人們都佩服喻皓的精明能幹。醫者所論人須、發、眉，雖皆毛類，而所主五藏各異(1)，故有老而須白、眉發不白者，或發白而鬚眉不白者，藏氣有所偏故也。大率發屬於心，稟火氣，故上生；須屬腎，稟水氣，故下生；眉屬肝，故側生。男子腎氣外行，上為須，下為勢(2)。故女子、宦人無勢，則亦無須，而眉發無異於男子，則知不屬腎也。【注釋】 (1)所主：從屬於。五藏：即五臟，指的是心、肝、脾、肺、腎。中醫把五臟與五行相互匹配，心屬火，肝屬木，脾屬土，肺屬金，腎屬水。 (2)勢：指男性生殖器。古人認為腎與生長、發育、生殖有關。【譯文】醫生認為人的鬍鬚、頭髮、眉毛，雖然都屬於體毛類，但是從屬於不同的五臟，所以有人年老鬍鬚都白了但是眉毛和頭髮沒白，又有人頭髮白了但是鬍鬚、眉毛沒白，這是髒氣有所偏的緣故。一般來說，頭髮從屬於心，承受火氣，所以向上生長；鬍鬚從屬於腎，承受水氣，所以向下生長；眉毛從屬於肝，所以向側面生長。男子的腎氣向外發散，上面表現為鬍鬚，下面表現為生殖器。所以女子、太監沒有男性生殖器，因此也沒有鬍鬚，但是眉毛、頭髮卻無異於男子，可知眉毛、頭髮不從屬於腎。醫之為術，苟非得之於心，而恃書以為用者，未見能臻其妙。如術能動鍾乳(1)，按《乳石論》曰：「服鍾乳，當終身忌術。」五石諸散用鍾乳為主(2)，復用術，理極相反，不知何謂。余以問老醫，皆莫能言其義。按《乳石論》云：「石性雖溫，而體本沉重，必待其相蒸薄然後發(3)。」如此，則服石多者，勢自能相蒸，若更以藥觸之，其發必甚。五石散雜以眾藥，用石殊少，勢不能蒸，須藉外物激之令發耳。如火少，必因風氣所鼓而後發；火盛，則鼓之反為害，此自然之理也。故孫思邈雲(4)：「五石散大猛毒。寧食野葛(5)，不服五石。遇此方即須焚之，勿為含生之害(6)。」又曰：「人不服石，庶事不佳；石在身中，萬事休泰。唯不可服五石散。」蓋以五石散聚其所惡，激而用之，其發暴故也。古人處方，大體如此，非此書所能盡也。況方書仍多偽雜，如《神農本草》最為舊書，其間差誤尤多，醫不可以不知也。【注釋】 (1)術（zhú）：即白朮，菊科、蒼朮屬，多年生草本植物，可入藥，具有健脾益氣、燥濕利水、止汗、安胎的功效。 (2)五石諸散：以紫石英、鐘乳石、白石英、赤石脂、石膏等混合而成的藥，魏晉時流行一時，傳說能長生不老，其實長期服用具有毒性。 (3)相蒸薄：指藥物相互作用。 (4)孫思邈（581—682）：京兆華原（今陝西銅川）人，通醫術，世人尊稱為「藥王」。著有《備急千金要方》和《千金翼方》。 (5)野葛：古時又稱鉤吻，蝶形花科植物，卵形葉，開黃花，有劇毒。 (6)含生：泛指人類。【譯文】醫術如果不能得之於心，而是靠套用醫書獲得的話，就不能達到神妙境界。比如說白朮能激發鍾乳，按照《乳石論》的說法：「服食鍾乳，就應當終身禁服白朮。」各種五石散都以鍾乳為主，再用白朮，藥理完全相反，不知怎麼解釋。我曾經為此詢問老中醫，他們都不能解釋清楚其中的道理。根據《乳石論》的說法：「鐘乳石的藥性雖然溫和，但是藥體本身沉重，必須讓藥物之間相互作用，藥性才能激發出來。」這樣說來，只要服下足夠的鐘乳石，它們勢必能發生作用，如果再用別的藥引發藥性，藥性的發揮就會加快。五石散夾雜著眾多別的藥物，而鐘乳石的用量很少，勢必不能自相反應，必須靠外物激發使其發揮藥性。這就像火勢小，必須靠風的力量吹動後才能燃燒；如果火勢旺，那麼鼓風反而不利於燃燒，這是自然的道理。所以孫思邈說：「五石散毒性猛烈。寧可吃野葛，也不能吃五石散。遇到五石散的方子要立即焚毀，以免危害別人。」又說：「人不服用鐘乳石，各種功能都不好；鐘乳石在身體裡，萬事都安康。唯獨不能服用五石散。」大概因為五石散中聚集了惡性藥物，用白朮一類的藥去激發，毒性暴發的就特別猛烈。古人的處方大體都是這樣，不是這本書所能概括全的。況且醫方的書還有很多偽雜的成分，比如《神農本草》是最古老的醫書，其中的差誤尤其嚴重，醫生不可以不知啊。餘一族子，舊服芎(1)。醫鄭叔熊見之云：「芎不可久服，多令人暴死。」後族子果無疾而卒。又余姻家朝士張子通之妻，因病腦風，服芎甚久，亦一旦暴亡，皆余目見者。又余嘗苦腰重，久坐，則旅拒十餘步然後能行(2)。有一將佐見余曰：「得無用苦參潔齒否(3)？」余時以病齒，用苦參數年矣。曰：「此病由也。苦參入齒，其氣傷腎，能使人腰重。」後有太常少卿舒昭亮用苦參揩齒，歲久亦病腰。自後悉不用苦參，腰疾皆愈。此皆方書舊不載者。【注釋】 (1)芎（xiōng qióng）：即川芎，多年生草本植物，可入藥，常用於活血行氣，祛風止痛。 (2)旅拒：形容走路不方便。 (3)苦參：豆科植物苦參的乾燥根，可入藥，有清熱燥濕、殺蟲、利尿之效。《本草綱目》記載：「治齲齒用苦參，取其去風濕熱、殺蟲之義。」【譯文】我的一個子侄，以前曾服用芎。醫生鄭叔熊見到後說：「芎不可長期服用，容易使人突然死亡。」後來那孩子果然無疾而死。我的親家朝官張子通的妻子，因為患有頭痛病，服用芎很長時間，後來也是突然死去，這些都是我親眼看見的。我曾經苦於腰部沉重，坐久了，就要艱難地走十幾步，然後才能正常行走。有一位將軍見到我這樣，說：「你是不是在用苦參潔齒？」我當時患牙疼，用苦參已經幾年了。將軍說：「這就是腰病的根由。苦參進入牙齒，其藥性傷腎，能使人腰部沉重。」後來有太常少卿舒昭亮也用苦參擦牙，時間長了也患了腰病。此後我們都不用苦參，腰病都好了。這些都是舊的醫方書沒有記載的。世之摹字者，多為筆勢牽制，失其舊跡，須當橫摹之(1)，泛然不問其點畫，惟舊跡是循，然後盡其妙也。【注釋】 (1)橫摹：古代文字都是縱向書寫，橫摹即橫向臨摹，這樣可以忘記筆畫而更關注字體的神韻。【譯文】世上那些臨摹字帖的人，大多被筆勢所牽制，失去了書法的神韻，應該橫向臨摹，完全不顧字體的筆畫，只遵循字體的原貌，然後就能完全得其奧妙。古人以散筆作隸書，謂之「散隸」。近歲蔡君謨又以散筆作草書(1)，謂之「散草」，或曰「飛草」。其法皆生於飛白(2)，亦自成一家。【注釋】 (1)蔡君謨：即蔡襄（1012—1067），字君謨，興化軍仙遊縣（今屬福建）人。天聖八年（1030）進士，累官館閣校勘、知諫院、直史館、知制誥、龍圖閣直學士、樞密院直學士、翰林學士、三司使、端明殿學士等，出為福建路轉運使，知泉州、福州、開封、杭州府事，卒贈吏部尚書、加少師，諡忠惠。工書法，兼通詩文，著有《茶錄》《荔枝譜》等。 (2)飛白：東漢蔡邕所創，這種字體在書寫時，筆畫中間夾雜點點白痕，並且筆勢給人以飛動的感覺。【譯文】古人用散筆寫隸書，稱為「散隸」。近年來蔡襄又用散筆寫草書，稱為「散草」，或者叫「飛草」。這些書法都從飛白體衍生，也自成一家。四明僧奉真(1)，良醫也。天章閣待制許元為江淮發運使(2)，奏課於京師。方欲入對，而其子疾亟(3)，瞑而不食(4)，惙惙欲逾宿矣(5)。使奉真視之，曰：「脾已絕，不可治，死在明日。」元曰：「觀其疾勢，固知其不可救，今方有事須陛對，能延數日之期否？」奉真曰：「如此似可(6)，諸髒皆已衰，唯肝臟獨過。脾為肝所勝，其氣先絕，一髒絕則死。若急瀉肝氣，令肝氣衰，則脾少緩，可延三日。過此無術也。」乃投藥，至晚乃能張目，稍稍復啜粥，明日漸蘇而能食。元甚喜，奉真笑曰：「此不足喜，肝氣暫舒耳，無能為也。」後三日果卒。【注釋】 (1)四明：今浙江寧波。奉真：身世不詳。 (2)許元（989—1057）：字子春，宣州宣城（今屬安徽）人。以父蔭入仕，累遷國子監博士、江淮、兩浙、荊湖發運判官，後歷知揚州、越州、泰州。《宋史》卷二九九有傳。 (3)疾亟：病危。 (4)瞑：閉眼。 (5)惙惙（chuó）：昏昏沉沉，衰弱的樣子。逾宿（xiǔ）：超過一夜。 (6)似：原作「事」，從諸明刻本改。【譯文】四明和尚奉真是一位良醫。天章閣待制許元擔任江淮發運使時，入京匯報稅收情況。正要面聖，趕上他的兒子病危，閉眼不吃東西，奄奄一息已經超過一夜了。就請奉真來診視，說：「脾臟已經完全喪失功能，救不過來了，明天就會死。」許元說：「看他的病勢，固然知道救不過來了，但是現在正趕上我有事要面見皇帝，能不能再延長几天？」奉真說：「這樣似乎還可以，他的各個臟器都已經衰竭了，唯獨肝臟過於旺盛。脾臟被肝臟所克，所以脾臟先衰竭，人體任何一個臟器衰竭都會死亡。如果馬上疏泄肝氣，使肝氣衰減，那麼脾臟還能稍微緩一緩，可以延長三天。但是此後就沒辦法了。」於是下了藥，到晚上許元的兒子就睜開了眼，稍稍又能吃了點粥，第二天逐漸復甦而且能吃飯了。許元非常高興，奉真笑著說：「這不值得高興，只是肝氣暫時疏泄了而已，還是救不了。」三天以後，果然還是死了。器用【題解】《器用》門凡一卷，以記載、討論古代器物為主。包括黃彝、銅鉦、蒲谷璧、罍、吳鉤、弩機、神臂弓、古劍、凸面鏡、肺石、古錢、透光鏡、銅匜、鎧甲、玉釵、印章、玉輅等，多為沈括親見的出土文物。沈括一方面從文獻考證的角度對古籍所載的情況進行了分析，比如討論《三禮圖》不可盡信等，一方面從理論上討論了器物的工作原理，比如凸面鏡、透光鏡等，亦體現了較為科學的眼光，對於古代文物的研究是重要的補充。