鏡鏡詅痴譯註 · 鏡鏡詅痴卷之四

述作〔1〕 「知者創物，巧者述之」〔2〕，儒者〔3〕事也。「民可使由，不可使知」，〔4〕匠者事也。匠者之事，有師承焉，姑備所聞。儒者之事，有神會焉，特詳其義。作述作。 【注釋】 〔1〕述作：傳述（光學儀器的）製作。 〔2〕語出《考工記·總敘》。知者，聰明的人，智慧的人。巧者，工巧的人，手藝好的人。述，傳述，傳承。 〔3〕儒者：有多種含義，此處為一般意義，指讀書人或學者。 〔4〕語出《論語·泰伯》：「子曰：民可使由之，不可使知之。」由，順從，服從。 【譯文】 「知者創物，巧者述之」（智慧的人創造器物，工巧的人繼承傳播），這是學者的事。「民可使由，不可使知」（人民可以讓他們順道而行，不能讓他們知道緣由），這是工匠的事。工匠的事，在於師徒傳承，姑且存錄查訪所得。讀書人的事，在於心領神會，特地詳解其中奧義。因此作這篇《述作》。 作照景鏡〔1〕 其類有二：曰銅、曰玻璃。 【注釋】 〔1〕照景鏡：即反光鏡，通常說的鏡子，包括銅鏡和襯錫箔的玻璃鏡子。 按：此章雖言光學器件，但涉及很多青銅冶煉、鑄造、拋光、釺焊、鍍銀等技術，以及玻璃製造和加工技術，較之其他古籍中專門講這些內容的條目，似更為豐富，成為重要而珍貴的史料。鄭復光不僅徵引他書，還遍訪匠人、同好，其研究的精神和方法甚可貴。 【譯文】 類型有兩種：銅鏡和玻璃鏡。 一 銅〔1〕，色紅者為純銅〔2〕，故柔〔3〕；雜倭鉛〔4〕即白鉛，又名碗錫則剛，其色黃；鉛少則成色高，皆為熟銅〔5〕；鉛、銅各半則脆，色淡黃，是為生銅〔6〕。銅末、廢器重熔者，皆以生銅論，因其中有小焊〔7〕之錫不能提盡故也。鏡用生銅，取其色淡近白耳。白銅〔8〕、青銅〔9〕，別是一種。或謂參和之法不同。以非常用，雖業銅者不能詳。○作鏡青銅最良，近白也。生銅作器，皆借一火鑄成，不受椎〔10〕故也。而後刮之，而後磨之。磨工足則平如砥，照形不改。然用鏡者價取其廉，究心〔11〕或鮮；作鏡者力惟其省，苟簡〔12〕尤多，求其平正無疵者，十不獲一焉。鏡質三。 一系： 《考工記·攻金之工》：金〔13〕有六齊〔14〕：六分其金而錫居一，謂之鐘鼎之齊；五分其金而錫居一，謂之大刃〔15〕之齊；五分其金而錫居二，謂之削、殺矢〔16〕之齊；金、錫半，謂之鑑燧〔17〕之齊。〔18〕 注〔19〕：鑒燧，取水火於日月之器〔20〕也。鑒亦鏡也。凡金多錫則忍〔21〕、白且明也。 疏〔22〕：四分以上為上齊，三分以下為下齊。〔23〕 校勘記〔24〕：忍，古堅韌字。謂堅忍而色明白。一作刃，忍、刃皆有堅意。 又「栗氏」〔25〕：改煎〔26〕金、錫則不耗〔27〕……凡鑄金之狀，金與錫，黑濁之氣竭，黃白次之；黃白之氣竭，青白次之；青白之氣竭，青氣次之，然後可鑄也。〔28〕 注〔29〕：上言「改煎金、錫則不耗」，分金錫而各熔之；此言「鑄金之狀」，齊金錫而合熔之。 《儀象考成》〔30〕云：凡鑄黃銅，用紅銅六成，倭鉛四成，熔煉精到鑄之。 按：《考工記》注，錫即鉛也。〔31〕古或鉛亦稱錫。曾詢之今業銅匠張姓者，雲，銅斷不可參錫，小焊用錫，故廢器重鑄即成生銅，以內有小焊也。易五兄蓉湖〔32〕為余言，鉛為五金之母，錫為五金之賊〔33〕。誠不易之確論也。鉛有二種，聞之廣東銅行，一雲，每銅百斤，參白鉛六十斤、黑鉛〔34〕五斤，則銅水易流注，而鑄器光澤。一雲，白鉛七十五斤，黑鉛三斤，則堅軟得宜，不致銅多性軟，鉛多性硬。 按：李瑞《印宗》〔35〕雲，紅銅性純，和青鉛〔36〕則淡，古多用之；和白鉛則黃而硬，古無用者。陳六橋雲，古銅色紅，而非今之紅銅，蓋其熔法久已失傳。 其說不一，存參。○張姓銅工又雲，銅不可參錫，以不受椎易碎也。聞響銅〔37〕如樂器中鐃鈸〔38〕之類，其中有點錫〔39〕，大約其錫亦甚少，不知是何參法，然亦易碎。 二系： 鏡用生銅，其法用鑄，無須焊藥〔40〕。其餘銅事件，則焊藥為所必需。附記於此： 銅小焊方：取水銀先用香油制死〔41〕，然後入高錫〔42〕參勻，以備臨時用。 銅大焊方：菜花銅〔43〕一斤，頂高之銅。白鉛半斤、紋銀一錢八分，合化，然後入點錫，四錢八分。速攪勻即得。 【注釋】 〔1〕銅：銅（Cu）和各種銅合金的統稱。 〔2〕純銅：又稱紅銅或紫銅，因不含其他成分的純銅呈紫紅色光澤，故稱。 〔3〕柔：指延展性。即可抽絲、易鍛等金屬機械性能。下面的「剛」指延展性較差。 〔4〕倭鉛：鋅的古稱。鋅銅合金色黃，稱為「黃銅」。 〔5〕熟銅：經過精煉，純銅含量較高，雜質較少，因而易鍛的銅。 〔6〕生銅：未經精煉，含有雜質，脆而易碎的銅。 〔7〕小焊：古代的一種釺焊工藝。 按：古代釺焊技術有小焊、大焊之分。具體區別尚未見明文記載。今人猜測，一說為低溫釺焊和高溫釺焊之分，一說為軟釺焊和硬釺焊之分，甚至有釺焊和鍛焊之分。均帶有猜測成分。主要因為《天工開物》及其他一些典籍中的記載說法不一。但詞意多變、一詞多指、同一個詞所指不同的現象，在古代屬正常。從下文看，一是提到錫小焊、錫大焊、銅小焊、金銀工焊、銅鐵焊等等需注意焊藥的熔點，二是提到硼砂、松香作為造渣劑，三是「銅大焊方」中的Cu-Zn-Ag-Sn四元合金焊料熔點很高，均符合高溫釺焊的特徵。而從「錫大焊方」和「銅小焊方」中含汞來看，這兩種屬於「汞齊」焊（一種焊料含汞的低溫粘焊），也是可能的。特別是「錫用小焊則多不平，成器後錯刮費力，用大焊則無是」之說，表明錫小焊有斑點而錫大焊沒有，亦為佐證。 〔8〕白銅：一般指以鎳為主要添加元素的銅基合金，即鎳白銅，色澤近銀。但其他白色的銅合金也統稱為白銅，如高錫青銅、砷白銅、鐵白銅、錳白銅、鋅白銅和鋁白銅等等，有時為含有多種添加元素的多元合金。此處所指，鄭復光亦自注「不能詳」。白銅在古代又稱「鋈」。 按：白銅的最早可靠記載，見於公元4世紀時（東晉）常璩的《華陽國志·南中志》卷四中關於雲南白銅的記載，並經學界考定為鎳白銅。中國白銅曾大量傳入中東、歐洲等地，對用具飾品和化工工藝產生很大影響。 〔9〕青銅：一般指青灰色的銅錫合金，也有一些不含錫的銅合金叫做青銅。據下文，鄭復光所指為低錫高鉛的青銅合金。 〔10〕不受椎（chuí）：指韌性不好，質地脆，受錘鍛易碎裂，因而不宜錘鍛。椎，敲打東西的器具，此處意同「錘」。 〔11〕究心：在意，關注，專心研究。 〔12〕苟簡：草率而簡略。 〔13〕金：即銅。有人認為指青銅（銅錫合金），則後文「六分其金而錫居一」可解為錫在合金中的比例占六分之一；「金、錫半」相應為銅、錫各半。也有人認為金為純銅，則「六分其金而錫居一」應解為六分銅、一分錫，錫占七分之一；「金、錫半」相應為銅二錫一。有學者據現代對金屬性能的測量進行對比，有幾種「齊」較符合前一解釋，也有幾種較符合後者。對「錫」的解釋也有含鉛和不含鉛的爭議。不含鉛，則有些配方不符合所制器物的性能。若說含鉛，則有人提出古人早已能區分鉛、錫，不應混淆。 按：應注意古代科技與現代的不同，古人的技術規範一般掌握在工匠的經驗之中，實際操作時亦因人、因天時地利而異；至於典籍，一般只在記事，不一定規定精確標準；不應主觀強求古代典籍類似現代技術規範手冊。僅從字面上看，「居」為「占」，故姑從合金之說，錫是否含鉛則置之不論。 又按：鄭復光在此處廣引文獻，參與討論青銅配劑，是因為他力主制鑒之銅應低錫高鉛。銅工「斷不可參錫」之說，並非指合金中絕對不能含錫，因為青銅原料大多都是回爐重煉而得，其中自然含錫。而錫多鉛少則易碎之說，符合現代金屬學的分析。實則鉛在青銅範鑄定型時也有重要作用。而據今人研究，中國古代銅鏡的質地，先是以高錫青銅為主；宋以後，鉛含量漸增；至明清，煉鋅術興，鑄鏡又多摻鋅，銅鏡質地遂演變為低錫高鉛含鋅的銅合金。 〔14〕齊（jì）：通「劑」。此處意為合金的成分比例。 〔15〕大刃：鄭玄註：「刀劍之屬。」 〔16〕削：鄭玄註：「今之書刃。」賈公彥疏據此解釋為古代刻字小刀的遺制，帶柄而略呈弧形，刃口反張朝外。　　殺矢：鄭玄註：「用諸田獵之矢也。」矢，箭鏃。 〔17〕鑒燧：鑒，指方諸，（東漢）鄭玄釋為銅鏡，許慎釋為石杯，高誘釋為大蛤，但此處「鑒燧之齊」為青銅配方，後兩說與之不符；燧，陽燧（即凹面鏡）。 〔18〕以上轉述與《考工記》原文頗有出入，但此處重在說「鑒燧」，無意於其餘諸「齊」。 〔19〕此「注」為直引鄭玄對前面《考工記》文字的注。 〔20〕中國古代多有陽燧取火、方諸取水之說。陽燧為青銅凹面鏡，用於聚日光取火，已有較多文獻和考古實物相印證，成為確論。方諸為何物，至今尚存爭議（參見注〔17〕）。「取水火於日月」，互文，意為取火於日、取水於月。 〔21〕忍：即「韌」。見後文。 〔22〕此「疏」為（唐）賈公彥對《考工記》鄭注所作的疏。後面兩句，引自「金有六齊」之前幾句的疏。 〔23〕青銅的含錫量低於四分之一的配方叫上齊，高於三分之一者叫下齊。以，原文為「已」。 〔24〕此「校勘記」為（清）阮元在《十三經註疏》中所作的校勘。此處轉述阮元對前文鄭玄注中「忍」字的訓釋。 〔25〕此處引《考工記·栗氏》文。栗氏為古代負責製作量器的工匠。此「栗」字原刻作古字「㮚」。 〔26〕改煎：反覆熔煉（以去除雜質）。 〔27〕不耗：（因雜質去盡）不再耗減。 〔28〕以上幾句《考工記·栗氏》原文，描寫冶鑄銅合金時通過觀察煙氣顏色掌握火候的方法，各種煙氣依次對應於純度的由低到高。 〔29〕此「注」應為鄭復光自注。 〔30〕《儀象考成》：又名《欽定儀象考成》，戴進賢主持編修的一部以星表為主的工具書，為重新修訂南懷仁《新制靈台儀象志》中的星表而作（後者疏漏和訛誤較多）。以下為轉引其「卷首上」中「銅質宜精」條。 〔31〕（清）戴震《考工記圖》在「攻金之工」條下補註：「金謂銅，錫謂鉛。」 〔32〕易五兄蓉湖：易之瀚，字浩川，號蓉湖，江蘇甘泉（今揚州）人，生卒年不詳。原以算學著名，《清史稿》羅士琳傳中提到「其同縣友有易之瀚者，亦以算名」，後附易之瀚傳。梁啓超《中國近三百年學術史》中提及羅士琳時也有「復與同縣學友易蓉湖之瀚為之釋例」之語。「同縣」之說，系因羅士琳長期寄居揚州而自稱甘泉人。此書中提及「易五兄」達七次之多，所談均屬銅加工、玻璃製造、望遠鏡製作、金屬工件加工等，可見易之瀚還是一位制器名家。 〔33〕賊：禍害。 〔34〕黑鉛：即鉛。見「鏡質」第四條注〔4〕。 〔35〕李瑞《印宗》：清人李瑞輯錄的一本論印著作，書未見。 〔36〕青鉛：即鉛。《說文·金部》：「鉛，青金也。」 〔37〕響銅：今天材料界仍稱用於制打擊樂器的銅合金為響銅。多為銅、鉛、錫合金，含錫量10%—20%。 〔38〕鐃鈸：本為兩種打擊樂器，後混稱鐃鈸。 〔39〕點錫：含有少量銅的錫。見「原鏡」第七條注〔2〕。 〔40〕焊藥：即焊料，包括錫、鉛、汞等主料和硼砂等輔料。 〔41〕用香油制死：指用香油裹住水銀防止揮發。 〔42〕高錫：今天材料界仍稱純度99.9%以上的錫為高錫。 〔43〕菜花銅：（清）趙學敏撰《本草綱目拾遺·金部》「菜花銅」條說：「此天生者，今之黃銅，乃赤銅合爐甘石煉成。」意為菜花銅是天然黃銅，而一般的黃銅是紅銅和爐甘石（鋅礦石）的合金。 【譯文】 銅，紅色的是純銅，所以較柔韌；混入倭鉛即白鉛，又名碗錫就比較堅硬，色澤為黃；鉛少成色就高，一律為熟銅；鉛、銅對半開就脆，色澤淡黃，這是生銅。碎銅末、廢銅器重新熔煉的，一律按生銅看待，因為其中有小焊之錫不能完全提取掉。製作鏡子採用生銅，是看中它的色澤較淡而接近白色。白銅和青銅屬於別的種類。有人說是摻和之法不同。由於不是平常所用，即使從事銅加工業的人也不清楚。○製作鏡子最好是用青銅，因為它接近白色。用生銅製作器物，都靠爐火一次鑄成，因為它不能錘鍛。然後刮，然後磨。打磨工夫到位就光滑平坦，映照東西不變形。但使用鏡子的人看中的是價格的低廉，特別在意的很少；製作鏡子的人一味要省力，草率簡略之處就更多，想找到平正而沒有瑕疵的，十個中得不到一個。「鏡質」第三條。 一系： 《考工記·攻金之工》說：青銅有六齊：錫占青銅總量六分之一的，叫做鐘鼎之齊；占五分之一的，叫做大刃之齊；占五分之二的，叫做削、殺矢之齊；占二分之一的，叫做鑒燧之齊。 ［鄭玄］註：鑒和燧，是取火於日、取水於月的器物。鑒也屬於鏡。銅只要多含錫就忍、白並且光潔。 ［賈公彥］疏：［青銅中錫含量］低於四分之一者為上齊，高於三分之一者為下齊。 ［阮元］校勘記說：忍，古時表示堅韌的字。［上句］意為堅忍而色澤亮白。一作刃，忍、刃都有堅的意思。 又［《考工記》］「栗氏」條說：反覆熔煉銅、錫，就能最終達到不再耗減……冶鑄青銅的情狀：銅與錫［合煉］，黑濁的煙氣冒完時，接著是黃白色的煙氣；黃白色的煙氣冒完時，接著是青白色的煙氣；青白色的煙氣冒完時，接著是青色的煙氣，此時就可以澆鑄了。 註：上面講「反覆熔煉銅、錫，就能最終達到不再耗減」，是指把銅和錫分開而分別熔煉；這裡講「冶鑄青銅的情狀」，是指調配好銅和錫的比例而混合熔煉。 《儀象考成》說，大凡冶鑄黃銅，用紅銅六成，倭鉛四成，熔煉到精純之後進行澆鑄。 按：《考工記》注，錫就是鉛。古時或許鉛也叫做錫。曾拿這個問題去問一位當今經營銅加工業的張姓匠人，他說，銅絕不能摻錫，小焊時用了錫，廢器重鑄就成了生銅，就因為其中含有小焊［之錫］。易五兄蓉湖告訴我，鉛是五金的根本，錫是五金的禍害。真是確切的觀點。鉛有兩種。曾向廣東銅行打聽，一種說法是，每一百斤銅，摻入白鉛六十斤、黑鉛五斤，銅水就容易流注，因而鑄器光潔明淨。一種說法是，白鉛七十五斤，黑鉛三斤，就能堅軟適當，不會導致銅偏多而性質偏軟，或鉛偏多而性質偏硬。 按：李瑞《印宗》說，紅銅質地純，摻入青鉛就會變淡，古時常用；摻入白鉛就會變黃變硬，古時都不用。陳六橋說，紅色的古銅，並非現在的紅銅，大概它的熔煉法久已失傳。 各種說法不一，存錄以待參酌。○張姓銅工又說，銅不能摻錫，否則不能錘鍛容易碎裂。聽說鐃鈸這類樂器所用的響銅，其中含有點錫，大概其中的錫也很少，不知道是什麼調配法，但也容易碎。 二系： 鏡子的材料採用生銅，加工方法採用澆鑄，不需要焊料。其他的銅零件，則焊料是必需品。附記於此： 銅小焊配方：把水銀先用香油制死，然後加入高錫和勻，以備到時候用。 銅大焊配方：菜花銅一斤，頂高之銅。白鉛半斤、紋銀一錢八分，一起熔化，然後加入點錫，四錢八分。迅速攪勻即可。 二 鑄鏡既成，磨以方藥〔1〕。則明磨法：先著〔2〕水少許，以洗淨亂髮〔3〕，磨去垢膩，再以布轉緊作裹，蘸水磨熱，撮藥少許，砑〔4〕細，稍去其中之礬〔5〕，磨之。方列後： 一方：汞一兩，上好生點錫〔6〕，夏秋七分，春冬八分。成器好錫不可用，中有松香則色混也。明礬，夏秋一錢，春冬錢半，亦必擇明淨者。加鹿頂骨更妙。或雲鹿角燒灰。 二方：白礬六錢，汞一錢，錫一錢；將白鐵為砂子，用水銀研如泥，淘洗白；入錫及礬，研極細用，如色青，再洗令白。〔7〕 三方：鹿頂骨燒灰，枯白礬〔8〕，銀母〔9〕粉即銀母砂，等分〔10〕。共為細末，和勻。磨一次可過一年。 四方：磨古鏡，用豬、羊、犬、龜、熊五物膽，各陰乾為末，以水濕鏡滲覆向地上〔11〕。不磨自明。按此當指古鏡不可磨者而言。 一系： 第一方出《古今秘苑》〔12〕，曾親試過，但色白而混。詢之錫工，雲是錫不純淨之故。語殊有理。二、三、四方出《多能鄙事》。又雲，凡錫雜松香作焊，低錫不可，過高錫亦不可。按圖索驥之戒，良有由矣。然則諸方中有不用水銀者，恐不免有語焉不詳之弊。姑記於此。 附錫大焊方： 先用錫化大著〔13〕松香，屢撈攪之，以去其灰，再逼出淨錫；離火稍停，再參水銀，自不飛汞〔14〕。視錫六而一，不可過多，錫內水銀過多則易研碎。 解曰： 錫工小焊，低錫不可，宜也；高亦不可，何也？蓋焊必較本身易化，故金銀工焊用銀參銅及硼砂〔15〕，銅鐵焊用焊藥參硼砂，銅小焊用高錫參水銀，錫大焊用次錫、水銀參松香，錫小焊用次錫參松香，咸取其易化也。焊藥之錫過高，則焊藥未化，而本身先化矣，故不可用也。○錫用小焊，則多不平，成器後，錯刮費力，用大焊則無是。○張銅工雲，煉礬者，上層為硼砂，中為明礬，下為爛礬〔16〕。爛礬，水滴衣上即成孔，然打磨銅器，以此水略浸，即時一擦光亮，為必需之物也。《本草綱目》硼砂別一物，此未確。〔17〕 附噴銀法： 用銅鍋盛烏梅〔18〕斤許，水煮搗爛。細錯銀末，加硼砂少許，入傾銀罐內化之。連罐撇入烏梅鍋內，去其破罐，攪勻，再煮一滾。納銅器煮之，即白如礬煮銀器。取出擦之、砑之。屢煮屢砑、擦之，以光為度。此易五兄說。 又《高厚蒙求》〔19〕法： 用銀屑一錢、黑官鹽〔20〕一兩搓和，裝入泥罐，武火〔21〕熔化，傾出候冷，研細待用。先將銅事件用烏梅水浸透，臨時仍用酸水在瓦罐中煎至三四沸，以銀屑細細滲勻。有薄而未到處，再煎再滲。取出拭乾，以軟稻草殼擦之使亮。 附鐘錶焊藥： 以銀焊為良方，用菜花銅六分，紋銀四分，則老嫩恰好。亦出《高厚蒙求》。 【注釋】 〔1〕方藥：有特定用途和一定組分調配的化學輔料合劑。此處特指開鏡藥，即拋光輔料配劑。 〔2〕著（zháo）：接觸，沾上。 〔3〕亂髮：應指表面浮渣。 〔4〕砑（yà）：碾壓，摩擦而使光亮。 〔5〕礬：即明礬，與下文「白礬」為同一物。見「鏡質」第四條注〔6〕。 〔6〕生點錫：見「原鏡」第七條注〔2〕。 〔7〕此處與《多能鄙事》原文有出入。「錫一錢」原為「白鐵一錢，鹿角灰一錢」，「入錫及礬」原為「入鹿角灰及礬」。 〔8〕「鹿頂骨燒灰，枯白礬」原刻誤作夾注字體，今改為正文字體。《多能鄙事》原文為「鹿頂骨燒灰，白礬枯」。枯白礬：置明礬於鍋中加熱至乾燥結晶即為枯白礬。 〔9〕銀母：即雲母。見「鏡質」第七條注〔1〕。 〔10〕等分：意為前三者分量相等。 〔11〕此處疑有脫訛。《多能鄙事》原文為「以水濕鏡，摻藥在上，覆鏡面向地」。 〔12〕《古今秘苑》：（清）許之鳳輯，為百科知識和奇聞秘術匯編。 〔13〕著：量詞。 〔14〕飛汞：指水銀蒸發。 〔15〕硼砂：一種無色結晶物質，化學名十水四硼酸鈉。 〔16〕爛礬：據下面的描述，似為一種稱為礬的強腐蝕性液體。例如稀硫酸在古代被稱為綠礬油。 〔17〕按：《本草綱目》：「硼砂生西南番，有黃白二種：西者白如明礬，南者黃如桃膠，皆是煉結成，如硇砂之類。」看不出與通常說的硼砂有何不同。 〔18〕烏梅：中藥材所稱烏梅為燻黑制乾的梅子。 〔19〕《高厚蒙求》：（清）徐朝俊撰，內含天文、世界地理、鐘錶等內容，是我國第一本關於鐘錶製作的專著。徐朝俊為徐光啟五世孫。以下所引，為該書《鐘錶瑣略》一節中的「銅上欲鍍金銀」條，其後所附亦為其中「焊藥之方」條。 〔20〕黑官鹽：似為提純不夠的礦物鹽。 〔21〕武火：猛烈燃燒的火。小火或慢火為文火。 【譯文】 銅鏡鑄成後，用方藥打磨。其中明磨法為：先用少量的水，洗淨浮渣，擦掉膩垢，再把布擰緊、裹實，蘸水磨到發熱，撮藥料少許，碾細，略微剔除其中的礬，用來打磨鏡面。藥料配方如下： 一方：汞一兩，上好生點錫，夏秋時七分，春冬時八分。成品器物的好錫不可用，因為其中含有松香則顏色混濁。明礬，夏秋時一錢，春冬時一錢半，也一定要選取明淨的。加入鹿頂骨就更妙。一說用鹿角燒灰。 二方：白礬六錢，汞一錢，錫一錢；把白鐵做成砂子，用水銀研磨成泥狀，淘洗到變白；加入錫和礬，研磨到極細待用，如果顏色偏青，就繼續淘洗使之變白。 三方：鹿頂骨燒灰，枯白礬，銀母粉，即銀母砂。［以上三種］分量相等。一起製成細末，攪拌均勻。磨一次可以保持一年。 四方：磨古鏡，用豬、羊、犬、龜、熊五種動物的膽，分別陰乾並製成細末，用水濕潤鏡面，使之沾上藥料，［然後將鏡面］向地上倒扣。不用打磨就自然變得明淨。按：這應該是針對不能打磨的古鏡而言。 一系： 第一方出自《古今秘苑》，曾親自試驗過，但色澤發白而混濁。拿這個問題去問錫匠，回答是錫不純淨的緣故。說得很有道理。二、三、四方出自《多能鄙事》。錫匠還說，凡是錫中摻入松香作為焊料，純度低的錫不能用，純度過高的錫也不能用。按圖索驥的警示，真是有原因的呀。這樣看來，各個配方中都不用水銀這一點，恐怕免不了語焉不詳的弊病。姑且記錄於此。 附錫大焊方： 先把大著松香熔化在錫中，反覆撈攪，去掉灰渣，再逼出純淨的錫；離開火稍微放置一陣，再摻入水銀，水銀自然不會蒸發。按六分錫一分水銀的比例，不能過多，錫中的水銀過多就容易研碎。 解： 錫焊工藝中的小焊，純度低的錫不能用，這是應該的；純度過高的錫也不能用，這是為什麼？因為，焊料必定比［被焊材料］本身更容易熔化，因此金銀工焊用銀摻銅和硼砂，銅鐵焊用焊料摻硼砂，銅小焊用高錫摻水銀，錫大焊用次錫、水銀摻松香，錫小焊用次錫摻松香，都是取它容易熔化的性能。焊料含錫過高，那麼焊料還沒熔化，被焊材料本身就先熔化掉了，所以是不能用的。○錫焊採取小焊的方式，結果大多不平整，製成器物之後，刮磨比較費力，採用大焊就沒有這回事。○張銅匠說，煉製礬劑時，上層是硼砂，中間是明礬，下面是爛礬。爛礬，溶液滴在衣服上就成孔，但打磨銅器時，用這種液體稍微浸濕，當即一擦就亮，這是必需的東西。《本草綱目》中的硼砂是另一種物質。這一點不確定。 附噴銀法： 用銅鍋盛烏梅一斤左右，水煮熟後搗爛。把銀末磨細，加硼砂少許，倒進銀罐內熔化。連罐一起放進烏梅鍋中，去掉破罐，攪勻，再次煮沸。把銅器放進去煮，就會白得像礬煮銀器一樣。取出擦、磨。反覆再煮再擦、磨，以發亮為準。這是易五兄的說法。 還有《高厚蒙求》法： 將銀屑一錢、黑官鹽一兩搓揉混合，裝進泥罐，用猛火熔化，倒出來等候冷卻，磨細待用。事先把銅質零件用烏梅水浸透，到時候仍然用酸［梅］水在瓦罐中煮沸三四遍，將銀屑細密地滲敷均勻。有敷得薄和敷不到之處，再煮再敷。最後取出來揩乾，用軟稻草殼把它擦亮。 附鐘錶焊藥： 以銀焊料為上佳配方，用菜花銅六分，紋銀四分，則程度剛好。也出自《高厚蒙求》。 三 古鑒微凸，收人全面，用意精微。磨而平之，沈氏所傷。〔1〕見《夢溪筆談》。好古者慎諸〔2〕。 【注釋】 〔1〕沈括在《夢溪筆談·器用》「古人鑄鑒」一條中說到，古鑒微凸，是為了以較小的鏡面照出整個人臉，而後人「比得古鑒，皆刮磨令平，此師曠所以傷知音也」。 〔2〕諸：猶「之」。 【譯文】 古銅鑒［鏡面］微凸，能攝取整個人臉，用意精妙。後人把它磨平，引起沈括的感嘆。見《夢溪筆談》。好古的人對此要慎重。 四 銅鏡磨後，須幕以袱〔1〕，忌油手、塵侵，使鏡面花斑不明。如有塵侵，宜粉撲撲粉輕擦，忌水。 右銅。 【注釋】 〔1〕幕：用布單遮蓋。　　袱：包裹或覆蓋用的布單。 【譯文】 銅鏡磨好後，要用布包起來，要防止油手沾染和灰塵侵襲，這會導致鏡面變花而不明淨。如果沾染了灰塵，應該用粉撲蘸粉去撲並輕輕揩拭，不能用水。 以上是關於銅鏡。 五 紅毛玻璃〔1〕厚而平淨，可作屏風大鏡。廣片多疵，不能過大。龐子芳先生雲，邇來廣人亦能作大者，是用風鞴〔2〕鼓之。 一系： 易五兄云：大玻璃亦是吹成，甚為費力，曾用風鞴，而玻璃厚薄不勻，且當風處或致破損。蓋人氣溫暖，而鞴之氣則寒涼，冷熱相激，是以不免有破損之患，邇來不復用風鞴也。 二系： 造玻璃，聞用石粉〔3〕及鉛、錫、硝石熔煉而成，又說必博山泥〔4〕，未能詳也。然其理固有可推者：五金皆屬土，曾見生銀〔5〕，形黑如煤，其質似石，敲之則碎，熔之則化。觀水晶及諸凍石〔6〕之類皆能透明，疑博山泥或石粉本皆透明之質，但泥與石體不能熔化，故雜鉛、錫使能熔化，〔7〕亦其理也。 【注釋】 〔1〕紅毛玻璃：玻璃舶來品的統稱。見「鏡質」第四條。 〔2〕風鞴（bèi）：古代用來鼓風吹火的器具。 〔3〕石粉：玻璃主要原料。見「鏡質」第四條注〔13〕。 〔4〕博山泥：山東博山的玻璃原料。見「鏡質」第四條注〔12〕。博山泥和博山石粉應為同一物。 〔5〕生銀：（明）李時珍《本草綱目·金石一·銀》和（明）宋應星《天工開物·銀》均以生銀為未經冶煉的銀礦石。 〔6〕凍石：可用於雕刻印章的晶瑩潤澤的石塊，透明或半透明，一般為質地較軟的矽酸鹽礦物。 〔7〕此條猜測不太合理。鉛和錫作為製造玻璃的輔料，主要作用是作為著色劑而非助熔劑。 【譯文】 紅毛玻璃厚而平整明淨，可用來製作屏風上的大鏡子。廣東的玻璃板瑕疵較多，所以不能做得太大。龐子芳先生說，近來廣東人也能製作大塊的，是用風鞴鼓風吹出來的。 一系： 易五兄說：大塊玻璃也是吹成的，很是費力，一度是採用風鞴，但所成玻璃厚薄不勻，而且正吹到的地方或許會破損。大概是人吹出的氣溫暖，而風鞴吹出的氣卻寒涼，冷熱互相激盪，於是難免有破損的擔憂，近來已經不再使用風鞴了。 二系： 造玻璃，聽說是用石粉和鉛、錫、硝石熔煉而成，又聽說一定要博山泥，具體還不清楚。但其中道理自有可以推想之處：五金都屬土，曾經見過一種生銀，外形像煤一樣黑，質地像石頭，能敲碎，能熔化。從水晶和各種凍石之類都能透明來看，可以猜想博山泥或石粉原本也都具有透明的質地，只是泥和石體不能熔化，於是摻入鉛和錫使之能熔化，這也算是［採用那些原料的］道理吧。 六 裁玻璃法。先畫墨線，用橄欖烙鐵端銳稍肥，似橄欖形二根，互換燒紅烙之。起首如不開，烙熱抹微唾即激裂。順其裂紋徐引之，迨至邊則移烙須速，否則慮有斜迸之患。見《高厚蒙求》。〔1〕若裁圓，則用鉗剪剪形似鉗，不可利口，帶剪帶擘，漸漸去其圭角〔2〕，須有手法。至裁小玻璃，可用火石〔3〕，屢屢畫之，俟有畫痕，向背一擘即開。其剪圓形者，圭角太大處，徐剪則費時費力，亦可用火石法去其大角，余自易剪。 邇來傳得粵法，是用金剛鑽。愚游粵時，見作坊玻璃吹成如缸，高三四尺，大徑尺余，外畫墨痕，手執金剛鑽，自口探入，照墨一畫，向外一擘即開，百不失一。今江南肆中亦能為之。但選鑽甚難，又各人用貫〔4〕之鑽，彼此不能互易耳。鑽故宜銳，太銳則痕起灰。 【注釋】 〔1〕以上為轉述《高厚蒙求》卷末「鐘錶瑣略」一節中的「裁玻璃」條。語句較原文簡省。「橄欖烙鐵」後夾注為鄭復光所加。 〔2〕圭角：古代玉制禮器圭的上端為箭頭形，故稱有鋒棱的尖角為圭角。 〔3〕火石：即古人打火用的燧石，一種石英變種，是緻密、堅硬的矽質岩石。 〔4〕貫：古同「慣」。 【譯文】 裁玻璃法。先畫墨線，用兩根橄欖烙鐵兩頭尖而中間稍肥，形似橄欖兩根，交替燒紅了［沿著墨線］烙。開頭處如果裁不開，烙熱後稍微抹一點唾液就會激裂。順著這個裂紋慢慢延伸，到了邊上則移動烙鐵必須迅速，否則有斜著迸裂的擔憂。見《高厚蒙求》。如果裁圓形，就用鉗剪形狀像鉗子的剪刀，不能有鋒利的刀口，一邊剪一邊掰，漸漸去掉那些圭角，得有一定的手法。至於裁小塊玻璃，可以用火石，反覆地劃，等到出現劃痕，朝反面一掰就開。在剪圓形時，圭角太大處，慢剪會費時費力，也可以用火石法去掉較大的角，其餘的自然容易剪。 最近從廣東傳來一種方法，用的是金剛鑽。我遊歷廣東時，見到作坊里的玻璃被吹成缸的形狀，高三四尺，最大直徑一尺多，在表面畫上墨痕，手執金剛鑽，從口子探進去，照著墨痕一划，朝外一掰就開，百無一失。現在江南的玻璃店鋪里也能這樣做。只是選擇金剛鑽很難，而且每個人各自用慣的金剛鑽，是彼此不能互相交換的。金剛鑽固然以鋒銳為宜，但過於鋒銳就會導致劃痕起灰。 七 襯箔法。玻璃擺箔〔1〕上，雖反照亦有景，而不甚濃顯，以相切而非相連也。鏡質四解。故必粘箔於玻璃上，使貼合為一體。傳其法者不一。項輪香翁雲，最要在箔上水銀必蓋以紙，再放玻璃於上，抽紙即粘。余謂，水銀不無有塵，蓋紙抽之者，殆去塵之意耶？〔2〕今從易五兄得其法，目擊且手驗矣，諸說概從姑舍。其法： 先將玻璃裁好。玻璃裁痕欲深而不毛〔3〕，金剛鑽過鋒銳者，則玻璃痕內起灰，即知痕毛不鋊〔4〕，向背擘時多致破損，不可不知。次用牙灰〔5〕「牙灰」詳後。擦之使淨，俟干再拭一遍，置大盤內。盤如托盤，放桌上，斜迤之，使靠懷一邊稍低，以便水銀聚而不散。盤內斜放一極平石板，板上糊紙一二層，須將懷內墊起，使在盤中恰合地平。再將錫箔放石板上，取汞些須加箔上，用一指輕擦遍，以箔光明為度。再多加水銀於箔上，使堆起不致流走為度，然後以紙紙宜細而不滑。細則易抽，不滑則易去鉛塵〔6〕。梅紅單帖〔7〕即可用。蓋上。次放玻璃於紙上，左手按之，右手抽紙。次連石取起，豎瀝之，則水銀流下，而箔即粘。汞有剩者到邊，颳去之。仍將鏡迤二三日方干。牢其剩汞，內有箔化之錫，仍可下次再用。蓋水銀內無不有鉛者，此亦參假之一端。然鉛為五金之母，以母召子，正欲借鉛為用，故不忌耳。又錫為五金之賊，亦欲借錫死汞也。○箔亦來自廣東，較常箔稍厚，略似火金〔8〕，然不宜陳及塵污。牙灰擦玻璃極淨，無有勝之者。此二者為襯箔法之秘妙〔9〕。 一系： 牙灰亦來自廣，其色白稍黃似象牙色，故名，其質甚粗。製法：用泥罐裝糠，築緊封口，埋大炭火內，燒罐極紅，俟出火，擊罐取灰，則已結成一個，研碎待用。曾試為之，亦可擦物，但色青似磚灰，恐罐不淨，或尚未得法邪。○愚按〔10〕：牙灰擦銅錫器俱妙。蓋質甚粗糙而松耎〔11〕，又經火煉成灰，故去油垢而不損物，此所以妙也。愚嘗用乏砂〔12〕碾玉用乏至不可用將棄者也。以擦玻璃、銅鐵，無不皆妙。蓋寶砂〔13〕極堅，用乏則極細；堅故無垢不去，細故本體不傷，與牙灰質正相反，而得用則一也。又，肆中擦用燈心，亦為其耎而粗也。 二系： 玻璃與料〔14〕之分，以側面白者為料，其有黃或綠者為玻璃，相沿如此，未能詳也。愚意疑是一物，以出處及造法不同耳。料，猶材料也，故有博山料、洋料、土料〔15〕之稱。存考。 【注釋】 〔1〕箔：即錫箔紙。 〔2〕按：除避免沾灰之外，此法也體現了保證兩個平面之間沒有空氣間隙的物理黏合原理。 〔3〕毛：粗糙；不整齊。 〔4〕鋊（yù）：器物用久漸漸磨光失去鋒刃或棱。《康熙字典》引《五音譜》：「磨礱漸銷曰鋊。今俗謂磨光曰磨鋊。」 〔5〕牙灰：糠燒成的灰，可用來刷牙，故稱，後常用於擦除膩垢。 〔6〕鉛塵：常用以喻化妝的殘跡，因古代女子所用化妝品含鉛，故稱。此處所指為錫箔紙上的灰塵、細微雜質，以及本身脫落下來的錫顆粒。 〔7〕梅紅單帖：舊時用來寫名帖或禮帖的不摺疊單頁紅紙。 〔8〕火金：古時稱祭奠用的燒紙為火紙，故「火金」應為金粉紙（金箔紙）。 〔9〕秘妙：奧妙，奇妙。 〔10〕愚按：表示下文為鄭復光自己加的按語。 〔11〕耎：通「軟」。 〔12〕乏砂：按夾注和後面的描述，是指用廢的磨玉堅質細砂。砂久用後，顆粒逐漸平滑，磨銼能力下降，但正好用來拋光。 〔13〕寶砂：即上所說磨寶石玉器的砂。 〔14〕料：指近似琉璃的燒料玻璃。見「原鏡」第三條注〔1〕。 〔15〕各種燒料見「鏡質」第四條注〔12〕。 【譯文】 襯箔法。把玻璃擺在錫箔紙上，雖然對著照也有影像，但不夠濃重明晰，原因是相貼但沒有相連。「鏡質」第四條解。所以必須把錫箔粘在玻璃上，使之貼合為一體。敘述黏合方法的人們說法不一。項輪香老人說，最關鍵的是錫箔上的水銀一定要用紙蓋住，再把玻璃放到上面，把紙抽掉就黏合了。我想，水銀難免有灰塵，蓋上紙再抽掉，用意大概是去除灰塵吧？現在跟易五兄學到了方法，不僅親眼目睹而且親手試驗過了，各種傳聞全都姑且放在一邊。方法如下： 先將玻璃裁好。要想使玻璃裁痕深而整齊，金剛鑽不可過於鋒銳，否則玻璃劃痕里會起灰，這就說明劃痕里的細齒不圓潤，反向掰開時多半會導致破損，不可不知。第二步用牙灰「牙灰」詳見下文。把它擦乾淨，等幹了再擦拭一遍，放在大盤子裡。盤子就像托盤，放在桌上，將它傾斜起來，讓靠近自己的一邊稍低，以便水銀聚而不散。盤子裡斜著放上一塊極平的石板，石板上糊一兩層紙，還得把石板靠近自己的一邊墊起，使它在盤中正好保持水平。再把錫箔放在石板上，取水銀少許施加在錫箔上，用一個指頭輕輕到處塗抹，直到錫箔顯得光亮為止。再多加一些水銀到錫箔上，使水銀堆起而不至於流走為準，然後用紙紙要細而不滑。細則便於抽出，不滑則便於除去塵粒。梅紅單帖就能用。蓋上。下一步把玻璃放到紙上，左手按住玻璃，右手把紙抽出。再下一步連石板一起拿起來，豎著瀝它，水銀就流了下來，而錫箔就粘上了。如果有殘餘的水銀流到邊上，把它刮掉。還得將鏡子斜靠著兩三天才會幹。把用剩的水銀收攏來，裡面含有錫箔紙上融化出來的錫，還可以下次再用。水銀里沒有不含鉛的，由此也可見摻假之一端。但是鉛為五金之母，以母召子，正要藉助鉛的作用，所以不必顧忌。還有，錫為五金之害，也正要藉助錫把水銀制死。○錫箔紙也是來自廣東，比一般的錫箔稍厚，有點像火金，但不宜放在有灰塵和骯髒的地方。用牙灰擦玻璃可以擦得很乾淨，沒有比它更好的。這兩點是襯箔法的秘訣。 一系： 牙灰也來自廣東，顏色白而稍黃似象牙色，所以叫牙灰，質地比較粗糙。製作方法是：把糠秕裝在泥罐里，搗得緊實之後封住罐口，把泥罐埋到大炭火里燒到極紅，到出火時把罐打破，取出裡面的灰，此時灰已經燒結成一整團，把它研磨碎了待用。我曾嘗試做出這種牙灰，用來擦器物也還行，但顏色發青就像磚灰，恐怕是罐子不乾淨，或者還沒有掌握訣竅。○愚按：用牙灰擦銅器和錫器效果都很好。它的質地比較粗糙而且鬆軟，又經過火的燒煉而成灰，所以能去油垢而不損傷器物，這就是效果好的原因。我曾用乏砂用來碾磨玉器之後磨鈍到不能再用、即將廢棄的砂。來擦玻璃和銅鐵，效果都很好。寶砂非常堅硬，而用鈍之後就非常細膩；堅硬則沒有什麼污垢不能除掉，細膩則［被打磨的器物］本身不受損傷，與牙灰的質地正好相反，但發揮的作用卻是一致的。另外，店鋪里用燈心來打磨，也是因為它既柔軟又粗糙。 二系： 玻璃和料的區別方法，以側面發白的為料，側面有黃色或綠色的是玻璃，一向就是這麼沿襲下來的，具體道理不清楚。我猜測它們是同一種東西，只是因為出處和造法不同［而出現差異］罷了。料，就好比說原料，所以有博山料、洋料、土料等稱謂。存疑待考。 八 玻璃鏡面不畏塵，而背忌霉濕及擦碰。汞久或脫損，多由於此故。以紙蒙背上，而糊其邊，以免濕氣；又空其後，以免擦傷。霉為尤忌，往往舊鏡多見黑點，此鉛錫之氣因霉濕透入骨也，不惟有箔不可摩擦，即去盡箔洗擦亦不能去，非碾砣〔1〕不可。此業眼鏡者為愚言，如此當不妄也。 【注釋】 〔1〕碾砣：打磨玉器的砂輪。 【譯文】 玻璃鏡面沾染灰塵不用擔心，但要防止背面有霉濕和擦碰。時間長了水銀有時會脫落破損，大多由於這個緣故。應該把紙蒙在鏡子背面，糊住它的邊，以避免濕氣；再在鏡子後面留出空隙，以避免擦傷。特別要防止發霉，陳舊的鏡子上往往呈現黑點，就是鉛錫之氣由於霉濕而透入深處的緣故，這樣不僅因為有襯箔而不能擦拭，即使把襯箔完全除掉再擦洗也擦不掉，非用碾砣不可。這是經營眼鏡的人告訴我的，這樣應該是可信的。 九 愚在粵見紙札〔1〕所用小鏡，詢之，據云，此不須水銀，但烘熱以箔貼之。蓋錫熔自黏。觀箔上著水銀，其箔即皺紋漸生，〔2〕腐欲化，可知錫化乃黏也。第恐錫熔成珠，則不可用，此又須有火候、手法耳。 右玻璃。 【注釋】 〔1〕紙札：本指紙張，此處指紙做的冥器。如《紅樓夢》第十四回：「這八個人單管各處油燈、蠟燭、紙札。」 〔2〕（cáo）：濕而糟爛。（清）林則徐《估修泇捕上三廳閘座工程折》：「底石沖掀，樁木朽。」 【譯文】 我在廣東見過一種用在紙札［冥器］上的小鏡，向人詢問，據回答說，這不需要水銀，只要烘熱了貼上錫箔。大概錫熔化了自然就有黏性。試觀察錫箔上附著了水銀，錫箔就會逐漸產生皺褶，糟爛成就要化開的樣子，可見錫熔化了就有黏性。怕只怕錫熔化成珠狀，那就不起作用了，這又需要有特定的火候和手法。 以上是關於玻璃鏡。 作眼鏡 其類有三：曰平光、曰近視、曰老花。其質有二：曰玻璃、曰水晶，而作法則皆從同。 【譯文】 類型有三種：平光鏡、近視鏡和老花鏡。材質有兩種：玻璃和水晶，但製作法都相同。 一 保光鏡〔1〕，平鏡也。兩面皆須極平，稍有凸凹，即不適用。凡作晶玉法，以鐵為砣〔2〕，安車〔3〕上，水蘸寶沙〔4〕碾之。先製成形，然後用火漆〔5〕為砣碾之，又用牛皮為砣碾之。〔6〕名為出光，其實皆磨。法先粗後細，細極乃光耳。〔7〕出光為別一行當。火漆砣〔8〕、皮砣〔9〕皆得自傳聞，未能詳也。 【注釋】 〔1〕保光鏡：即平光眼鏡，當時用途主要為遮光護眼，故名。 〔2〕砣：打磨玉器的砂輪。通常由踏板和轉繩帶動旋轉，所以下文說「安車上」。「砣」單指砂輪時又叫砣子，指整個工具機時又叫「砣機」。 〔3〕車：指碾玉機的工具機。 〔4〕寶沙：打磨寶石玉器的細沙。前作「寶砂」。 〔5〕火漆：用松香、蟲膠、焦油、石蠟等原料中的某幾種熬成，加顏料，常用於封信加戳。 〔6〕「火漆為砣」和「牛皮為砣」實際上是把火漆或牛皮裹在金屬砂輪外緣作為拋光材料。 〔7〕此處基本弄清了玉器拋光的實際工藝程序，即用多種砣子由粗到細、反覆打磨。 〔8〕火漆砣：今古玩玉器加工界仍有火漆和細沙混合製成的火漆砣子。 〔9〕皮砣：近有學者撰文稱，根據（清）李澄淵所作《玉作圖》十三幅及圖上文字，可考清代砣機實際情形，其中有多幅表現各種砣，包括皮砣，為牛皮所制，以玉器浸濕蘸沙，在足踏帶動旋轉的砣上打磨之。然《玉作圖》未見。 【譯文】 保光鏡就是平光鏡。兩面都需要十分平，稍有凸凹，就不適用。大凡加工晶玉的方法，是用鐵製成砣子，安裝在工具機上，晶玉著水蘸上寶沙去［砣子上］碾磨。［具體地說］，先將晶玉器物製作成形，然後用火漆砣子碾磨，再用牛皮砣子碾磨。這些工序雖然叫做出光，其實都是磨。磨的規則是先粗後細，磨到極細就光滑了。出光是另一種一行當。火漆砣、皮砣都是得自傳聞，具體還不清楚。 二 眼鏡入匡〔1〕或稍大，則剪之。水晶雖堅，然眼鏡甚薄，亦可如玻璃剪法。照景鏡二之二〔2〕。惟近視鏡近視中凹則邊厚及料厚者仍須碾耳。 【注釋】 〔1〕匡：古同「框」。 〔2〕「照景鏡」分「銅」和「玻璃」兩部分，但條目統一編號，「二之二」為玻璃部分第二條，實為第六條「裁玻璃法」。後面也有這種情況。 【譯文】 眼鏡鏡片裝進框時或許會稍大，就裁剪一下。水晶雖然堅硬，但眼鏡鏡片很薄，同樣可以依照玻璃的裁剪法。「作照景鏡」第六條。但近視鏡片近視鏡片中間凹所以邊就厚和較厚的燒料之類仍然需要碾磨。 三 少年目力至足，無須於鏡。然終日一編，用之過度，遂生眥火。水晶性涼，故能清目而保光也。患目羞明，更宜墨晶。若玻璃，經火而成，不惟無益，且有害矣。或行路暫取遮塵，用舊玻璃如舊磁然，久則退火差可耳。 【譯文】 青年人眼力充沛，不需要眼鏡。但整天對著書，用眼過度，就會眼角上火。水晶性涼，所以能清火明目、遮光護眼。有毛病的眼睛怕光，更適宜採用墨晶。至於玻璃，是經過火製成的，不僅無益，而且有害。偶爾在路上暫時用來擋灰，舊玻璃就像舊磁石一樣，時間久了就退火也勉強可用。 四 保光鏡宜於觀書或養靜〔1〕。蓋觀書正用目力時，鏡性涼，則消眥火也；養靜正不用目力時，鏡有景，則韜〔2〕目光也。故尋常視物，用鏡如無鏡；若夜行，則有鏡反不如無鏡矣。 右平光。 【注釋】 〔1〕養靜：在寧靜環境中修養身心。 〔2〕韜：隱藏，掩藏。 【譯文】 保光鏡適宜於看書或養靜。看書之事恰值使用眼力的時候，鏡片性涼，於是消除眼角的火氣；養靜之事恰值不使用眼力的時候，鏡片有陰影，於是遮護目光。所以平常看東西，戴上這種眼鏡如同不戴；而如果夜間行路，則戴眼鏡反而不如不戴了。 以上是關於平光眼鏡。 五 老花鏡，凸鏡也。或一面凸一面平，或兩面俱凸，然必中度，否則不適用。作法：先制為片，然後於破釜內蘸寶沙磨之，釜形凹，故鏡成凸。然愚謂，此工人手熟，故得合度耳。觀水晶頂及火鏡，悉心諦觀，多不中度，正由於此。若作凹，砣旋之，必較勝矣。 【譯文】 老花鏡就是凸透鏡。有的一面凸一面平，有的兩面都凸，但必須形狀標準，否則不適用。製作法：先製成薄片，然後蘸上寶沙在破釜里打磨，釜呈凹形，所以鏡片成凸形。但我認為，這是工人手法熟練，才能做得合乎規範。試看水晶頂和取火鏡，仔細審視，大多不合標準，正是由於這個原因。如果要加工凹形，用砣子旋轉打磨，效果必定更佳。 六 中年以後，目力漸衰，故睛凸處漸平；或氣血不足，睛內不舒長，則視遠如常，而視近昏花矣，〔1〕凸鏡所以益其不足也。但中年所用，其凸無幾，視遠尚不覺昏，不知者實而用之，終日不去，以致目益加甚，不可救藥矣。法宜視近即用，視遠即除，凸寧淺為妙。 一系： 黃昏月下，少年及短視人皆能察書，惟老人不能者，老人之目近物則昏，而光暗之時，視遠字則墨色漸淡故也。凸鏡視物，能使物色加濃，且凸可近物而視，必能黃昏察書矣。 【注釋】 〔1〕鄭復光的視覺生理學理論詳見「原目」第五條。 【譯文】 中年以後，視力逐漸衰退，因此眼球凸起之處逐漸變平；或者氣血不足，眼球內部不能伸展，於是看遠處還正常，看近處就昏花了，凸透鏡就是用來針對這些情況增益不足的。但中年人所用［凸透鏡］，凸度不大，看遠處還不覺得昏花，不知道的人著實地使用，整天不摘掉，以致眼睛［缺陷］更加厲害，到了不可救藥的地步。正確的方法應該是看近處就使用，看遠處就摘掉，凸度寧可稍微淺一些為好。 一系： 黃昏月下，青年人和近視的人都能看書，唯有老人不能，這是因為，老人的眼睛靠近物體就感覺昏花，而光線暗的時候，看較遠的字就顯得墨色逐漸變淡。用凸透鏡看東西，能使所見物體的顏色變濃，而且用凸透鏡可以接近物體去看，這樣就必定可以在黃昏時看書了。 七 凸鏡能力，以順收限驗之。圓理九。眼鏡限，極老無過九寸，極嫩不過二尺四寸。九寸以下、二尺四寸以上，別有他用，詳於後。 一系： 凸淺視近，間有昏花，則目老鏡嫩之故，圓凸二十。稍去物遠即合度不花矣。 二系： 眼鏡自洋舶初來，止用一片，用時持而照之；不知何時增為兩片，掛於耳際；便則便矣，而終日不除之弊由此而生，必有陰受其害者。又，舊時價頗昂貴，故其式甚小，戴鏡觀書，偶一視遠，則眸子上注〔1〕，出於鏡外，此亦妙用。近時料薄而價賤，取其大樣，以為美觀，失之矣。○洪石農姻家范〔2〕曾定造老花眼鏡，上半平、下半凸，為臨畫之用，殊得此意。 【注釋】 〔1〕註：集中視力，注目。 〔2〕洪石農：洪範，字石農，清代安徽休寧（一說歙縣）人，生卒年不詳，以書畫名。　　姻家：聯姻的親戚。 【譯文】 凸透鏡的能力，以順收限來檢測。「圓理」第九條。眼鏡的深度，最深不超過9寸，最淺不超過2尺4寸。9寸以下、2尺4寸以上，另有其他用途，於後詳解。 一系： 用較淺的凸透鏡看近處，偶爾感覺昏花，是眼睛較衰而鏡片深度不足的緣故，「圓凸」第二十條。離物體稍微遠一些就適配而不花了。 二系： 眼鏡最初從海外舶來時，只用一片，使用時用手拿著看；不知何時增加為兩片，掛在耳朵邊；方便是方便了，但整天不摘掉的弊端也由此而生，必然有人不知不覺受到損害。另外，以前價格昂貴，所以式樣很小，戴著眼鏡看書時，偶爾看一下遠處，眼珠就朝上注意，越出鏡片外面，這也算是一種微妙的效用。近來材料變薄而價格下降，人們採用大的式樣，以為美觀，這是錯誤的。○姻親洪石農名范曾定做一種老花眼鏡，上半是平的、下半是凸的，在作畫時使用，很符合這層意思。 八 凸鏡不宜視遠，尤忌夜行。不惟鏡景韜光，且能視夜加黑故也。 右老花。 【譯文】 凸透鏡不宜用來看遠處，尤其不能在夜行時使用。因為鏡片的影子不僅遮擋光線，而且能讓夜間所見變得更加黑暗。 以上是關於老花眼鏡。 九 近視鏡，凹鏡也。或一面凹一面平，或兩面俱凹。人生而睛凸，或習於視近，以致睛不開廣，見近極明，視遠茫然，凹鏡所以損其有餘也。然讀書人微帶短視，至老不花，不足為累。惟短視大甚，非聞聲不能辨人，誠不能不借凹鏡為用。不知者寶而用之，或並戴以觀書，致短視日甚，則用之者過也。法宜少用，凹寧稍淺為妙。作法與凸鏡同，第治凹之器，反為凸耳。 【譯文】 近視眼鏡就是凹透鏡。有的一面凹一面平，有的兩面都凹。人的眼球生來就是凸的，有的人經常看近處，以致眼球不能開闊寬廣，看近處很清楚，看遠處一片模糊，凹透鏡就是用來針對這種情況減少多餘的。但是讀書人略微有點近視，到老不昏花，不足為患。只有近視得厲害的，不靠聽聲音就認不出人，那才實在不得不藉助凹透鏡的作用。不知道的人把它當成寶貝來使用，甚至戴著看書，導致近視程度日益加劇，那就是使用者的過失了。正確的方法應該是少用，凹度寧可稍微淺一些為好。製作方法與凸透鏡相同，只是加工凹形的模具，反而是凸形罷了。 十 凹鏡能力，以側收限驗之。圓理九。眼鏡限，極深無過一寸，極淺無過三寸。三寸以上，一寸以下，惟作遠鏡用之，有深至三分者。 【譯文】 凹透鏡的能力，以側收限來檢測。「圓理」第九條。眼鏡的深度，最深不超過1寸，最淺不超過3寸。3寸以上，1寸以下，只有製作望遠鏡時採用，那時有深度達到3分的。 十一 凹鏡專為短視人視遠而設。至於夜行，雖短視甚者，不得已用之，然鏡景韜光，實無益也。 右近視。 【譯文】 凹透鏡是專門為近視的人看遠處而配備的。至於夜行，即使近視得厲害的，也是不得已才用它，但鏡片的影子遮擋光線，實在沒有好處。 以上是關於近視眼鏡。 十二 愚游粵時，曾見有雙副鏡，其法：用撐〔1〕夾兩耳上如常，而兩旁鏡邊，別軸〔2〕安眼鏡一副，用則合而重之，不用則開而置於兩旁太陽處。邇來式更小巧便用。如圖（圖72）： 圖72 甲乙為鏡匡架，丙丁及戊己〔3〕為軸，子丑為合眼常用之眼鏡。別作寅卯眼鏡一副，或與子丑等深，或較深，或較淺；以合而加於子丑上，視物加大而不花為度。兩旁作軸如辰午，安丙丁及戊己軸上，令可開合。尋常用子丑，置寅卯於撐邊，貼兩太陽穴，並無窒礙。偶值嫌淺時，則合寅卯疊於子丑上，便加深矣。是帶鏡一副而具兩副之用也。庚辛與壬癸為撐，兩段。甲上有軸，以辛上軸合之。庚上作套筒，將癸套入，壬癸在庚辛內。癸處向外作一丁〔4〕，透出庚辛段之縫，丁頭綰〔5〕之，使可伸縮。乙邊亦如之。兩段皆作扁片，取其輕巧而穩固。惟中梁〔6〕用直，取隨手戴用，不拘上下，然未免壓鼻樑，不可久用，不如尋常曲梁為妙。此法，老花、近視固可為加深之用；若平光，則子丑用銀晶，寅卯用墨晶，亦便也。故為通用眼鏡。 右雙副眼鏡。 【注釋】 〔1〕撐：即眼鏡的鏡腳。 〔2〕軸：此書中樞軸和軸套都叫做軸。 〔3〕圖中並未標出「丁」和「己」，為漏畫或漏刻。 〔4〕丁：通「釘」。此處描述的可伸縮眼鏡腳，為一種滑槽連接機構，庚辛為開有滑槽的扁空心管，壬癸為插在裡面的可滑動連接杆，「丁」（釘）指固定在連接杆上的銷栓。 〔5〕綰（wǎn）：本意為捲起或打結，此處意為使固定或鉚住。 〔6〕中梁：即眼鏡的鼻托架。 【譯文】 我遊歷廣東時，曾見過一種雙副眼鏡，它的製作法是：用鏡腳夾在兩耳上如常，而兩個鏡片旁邊，另用一個軸套來固定另一副眼鏡，要用到［後者］就合起來使兩副重疊，不用就打開置於兩旁太陽穴處。最近式樣更加小巧方便。如圖（圖72）： 甲乙是鏡框架，丙丁和戊己是軸，子丑是適配眼睛的常用眼鏡。另外製作寅卯眼鏡一副，或者與子丑一樣深，或者更深，或者更淺；程度以合起來加在子丑上時，看東西更加放大而又不昏花為準。在鏡片兩邊分別做軸如辰午，裝配在丙丁和戊己軸上，使之可以開合。平時用子丑，把寅卯放在鏡腳邊，貼在兩個太陽穴處，沒有什麼阻礙。偶爾碰到覺得眼鏡偏淺時，就把寅卯疊合到子丑上，就加深了。這就等於攜帶一副眼鏡而具備兩副的用途了。庚辛和壬癸是鏡腳，分為兩截。甲上有軸，把辛上的軸與之連接。庚這一段做成套筒，將癸這一段套進去，使壬癸在庚辛裡面。癸處向外做一個銷栓，伸出庚辛段的長縫［滑槽］，把銷栓的頭鉚住，使［壬癸］可以［在庚辛內］伸縮。乙這一邊也如法炮製。兩段鏡腳都做成扁片，為的是輕巧而穩固。只是鼻托架做成直的，為的是隨手戴用時不拘上下，但未免壓鼻樑，不能長時間使用，不如平常的彎曲鼻托那麼好用。這種方法，固然可以用來加深老花眼鏡和近視眼鏡；倘若是平光眼鏡，那么子丑用銀晶，寅卯用墨晶，也很便當。所以這個樣式屬於通用眼鏡。 以上是關於雙副眼鏡。 作顯微鏡〔1〕 其類有二：曰通光、曰含光。 【注釋】 〔1〕顯微鏡：即放大鏡，但此處所述不同於簡易的手持放大鏡，為固定式，帶有支架和反光鏡，為西洋傳來的一種玩具，詳見下文。 【譯文】 類型有兩種：透明［放大鏡］和反光［放大鏡］。 一 通光顯微，即老花鏡也，第用有淺深之別：時用其淺，限有尺六七寸者；時用其深，限有一二分者。 【譯文】 透明放大鏡就是老花鏡，只是效用有深淺之別：有時用較淺的，順收限可以［長到］一尺六七寸；有時用較深的，順收限可以［短到］一兩分。 二 通光顯微，以觀洋畫〔1〕，限不取過深，約須一尺五六寸。其法：倒置畫冊於案，側置含光於上，立置顯微於旁，目從顯微上視含光內畫，畫景自順。如圖（圖73）： 圖73 辰為含光鏡，嵌入木匡，鏡面下向。甲、乙處作軸〔2〕，上套螺旋〔3〕，連於顯微鏡匡上，可使斜迤支撐，收合而不脫。丁為顯微。己〔4〕為鏡柄，活入座柄。座柄之口安螺旋，使可伸縮，高低配定則轉螺旋以固之。〔5〕丑寅為畫冊，倒置之，使卯入乙、寅入丙，則乙為上而丙為下；自丁窺之，上下自順，惟左右必易位，故畫上有字，須用左書〔6〕。 一系： 丁鏡之凸不宜過深者，丑寅畫景入甲丙鏡至近不止五六寸，則鏡中之景亦見遠象為五六寸，原景十。〔7〕而丁之距辰又須四五寸，並之，是目距畫約尺六七寸。使丁鏡之凸限一尺，則畫距目出限外，必見物象復小，且昏而不清。〔8〕圓凸二十三。蓋觀畫用鏡者，取其隔鏡如清蒙氣〔9〕而肖真也；原光十。不專取其顯微，故凸不必過深耳。 右通光。 【注釋】 〔1〕洋畫：一種舊時供兒童玩樂用的紙牌，上面畫有人物故事或其他圖案，初為舶來品。而此處描述的這種用來看洋畫的放大鏡裝置也叫洋畫。（清）顧祿《桐橋倚棹錄》（1942年刊行）里說：「影戲、洋畫，其法皆傳自西洋歐羅巴諸國，今虎丘人皆能為之……洋畫，亦用紙木匣，內擺以錫鏡，倒懸匣頂，外開圓孔，蒙以顯微鏡，一目窺之，能化小為大，障淺為深。」所述完全與此處一致，對照之下，更顯得鄭復光對其光學原理和定量數據的把握，實領風氣之先。影戲即前面所說「取影燈戲」，亦即後面的「放字鏡」。 〔2〕軸：此處為螺紋轉軸。 〔3〕螺旋：此書中螺栓和螺母都叫做螺旋。此處為後者。 〔4〕原圖標記符號有誤刻。畫冊「己丑寅卯」應為「子丑寅卯」，「己」應按文字說明標在丁鏡下的鏡柄處，而「子」既在畫冊上角，圖中的「子」應為「壬」，「壬癸」為底座圓盤。 〔5〕這是兩截套管，鏡柄套接在座柄內，構成調節高度的裝置。 〔6〕左書：指反寫文字。 〔7〕這是通過對稱性來嚴格確定平面鏡虛像位置的一個範例，其預備性知識出現在「原景」第十條。 〔8〕《鏡鏡詅痴》的一大值得稱道之處在於，先建立定量理論，再根據理論設計光學儀器並解釋其工作原理。此處正確描述了平面鏡與凸透鏡聯合成像的光路，解釋了放大和正立的原因；還準確地把握了定量設計的關鍵，即總的物距為圖畫距平面鏡的距離加平面鏡距凸透鏡的距離。同時指明，此物距若大於凸透鏡順收限（焦距），就不生正立放大像，眼睛所見為倒立縮小像。 該裝置的成像原理為，桌上圖畫的光線先垂直向上，經斜置的平面鏡反射後水平進入凸透鏡，即平面鏡所生虛像的位置在凸透鏡物方焦距之內，由凸透鏡二次成像為正立放大虛像。如圖74，AB為倒置畫冊；「丑寅畫景入甲丙鏡至近不止五六寸，則鏡中之景亦見遠象為五六寸」，即OC=OC′；「丁之距辰」為OD；物距為OC+OD，當小於凸透鏡順收限DF時，人眼所見為正立放大虛像A″B″。 圖74 〔9〕清蒙氣：見「原色」第七條注〔3〕。 【譯文】 用透鏡放大鏡來觀看洋畫時，順收限不用太深，大約只需一尺五六寸。方法是：把畫冊倒著放在案上，把平面鏡側著置於上方，放大鏡豎著立在旁邊，眼睛從放大鏡看平面鏡里的圖案，圖案的影像自然正過來。如圖（圖73）： 辰是平面鏡，嵌在木框中，鏡面朝下。甲、乙處做成轉軸，頭上套上螺帽，［將平面鏡］連接在放大鏡的鏡框上，使它可以傾斜著支撐住，能打開、合攏而不滑落。丁是放大鏡。己是鏡柄，活動套進座柄，座柄的上口安一顆螺栓，使［鏡柄］可以［上下］伸縮，調好高度就把螺栓擰緊使之固定。丑寅是畫冊，將它倒放，使卯映照入乙、寅映照入丙，結果是乙為上而丙為下；從丁處去看，上下自然是正的，只是左右必定顛倒，所以畫上如果有字，要反過來書寫。 一系： 凸透鏡丁不能太深的原因在於，圖案丑寅的影像進入平面鏡甲丙的路程最近不止五六寸，那麼鏡中的影像也顯得遠在五六寸外的樣子，「原景」第十條。而丁距辰又得有四五寸，加起來，結果就是眼睛距圖案約一尺六七寸。假如凸透鏡丁的順收限是1尺，那麼圖案距眼睛就越出到順收限之外，必然顯得物像重又變小，而且模糊不清。「圓凸」第二十三條。用放大鏡來看畫，為的是影像隔著鏡片就如同隔著清蒙氣一樣而顯得真切，「原光」第十條。並不一味為了放大，所以凸透鏡不必太深。 以上是關於透明放大鏡。 三 含光凹，或銅或玻璃為之，亦稱顯微。諸葛燈後壁及地燈，襯於燭後，用以助光。然諸葛燈前鏡得力，似可不必；地燈法殊妙，別為一支，尚非顯微正用。予擬制：使微凹而大約逕五六寸以外、側收限一尺。用以自照，毫髮畢見，遠勝平鏡。 【譯文】 凹面鏡，或用銅或用玻璃製成，也叫放大鏡。在諸葛燈的後壁和地燈中，將它襯在蠟燭後面，用來增強照明。但諸葛燈主要靠前面的鏡片起作用，凹面鏡似乎不是必須；地燈模式相當巧妙，卻屬於另一類器具，還不能算是放大鏡的典型運用。我［對凹面放大鏡］的設計是：使它微凹，而直徑大約五六寸多一點，側收限1尺。用這樣的鏡子來照自己，毫髮畢現，遠勝於平面鏡。 四 含光凹，以銅作者，多敲使凹，不盡中度，若能旋之則妙矣。 以玻璃作者，駕〔1〕空燒軟，其心自塘〔2〕，雖光力最勝，亦不甚中度也。其粘箔法同照景鏡，照景鏡二之三。而手法較難，惟粵人能作之，然價已倍平鏡矣。 【注釋】 〔1〕駕：通「架」。 〔2〕塘：小坑。此名詞作動詞，意為下陷。 【譯文】 凹面鏡，用銅來製作時，大多靠敲打使它形成凹面，形狀不完全標準，如果能旋轉打磨就精妙了。 用玻璃製作時，玻璃架空燒軟，中間自然下陷。雖然光力最出色，形狀還是不太標準。它的粘箔法同平面鏡一樣，「照景鏡」第七條。但手法更難，只有廣東人能做，然而價格也是平鏡的翻倍了。 五 《虞初新志·黃履莊傳》〔1〕所謂「瑞光鏡」即此。其言徑大六尺，想是銅為之，其工其料殊不易作也。 右含光。 【注釋】 〔1〕《虞初新志》：（清）張潮輯，筆記體文集。卷六載戴榕作「黃履莊小傳」後附「奇器目略」，中有「瑞光鏡」一條，記其大小和能效：「製法大小不等，大者徑五六尺，夜以燈照之，光射數里，其用甚巨。冬月人坐光中，遍體生溫，如在太陽之下。」但原理和結構不詳。黃履莊（1656—？），清代揚州人，發明和製造過大量儀器、機械、工具和玩具。 【譯文】 《虞初新志·黃履莊［小］傳》提到的「瑞光鏡」就是這裡說的凹面鏡。其中說到有直徑六尺那麼大，想必是銅做的，那工夫和材料都是不容易辦到的。 以上是關於反光放大鏡。 作取火鏡〔1〕 其類有二：曰含光，曰通光。 【注釋】 〔1〕取火鏡：又叫火鏡，在古代主要為凹面鏡，稱為「陽燧」，後來也包括凸透鏡。 【譯文】 類型有兩種：反光鏡和透鏡。 一 含光凹取火鏡，即顯微一種，顯微二之一。古所謂陽燧也。但古只銅為之，今或用玻璃，光力尤勝耳。作法見顯微篇。側收限宜三寸以下，徑宜一寸以上，愈大愈妙，過小過淺則無火。〔1〕 【注釋】 〔1〕對取火鏡和望遠鏡，鄭復光已經得出類似於光通量和相對孔徑的概念。按現代理論，相對孔徑為透鏡口徑與焦距之比，光通量為該比值的平方，它們都正比於取火鏡的集光本領和望遠鏡的圖像亮度。鄭復光明確表示，「光力」與順（側）收限的長度（焦距）成反比，與鏡片直徑成正比。 【譯文】 凹面鏡取火鏡，就是放大鏡的一種，「作顯微鏡」第三條。也就是古時所謂的陽燧。但古時只用銅製作，現在也用玻璃，光力尤其出眾。製作法見「作顯微鏡」章。側收限適宜在3寸以下，直徑適合在1寸以上，愈大愈好，［直徑］太小、［深力］太淺就取不了火。 二 用法：對日稍斜迤之，上置紙煤〔1〕，取側收限，即然〔2〕。 【注釋】 〔1〕紙煤：用易於引火的紙搓成的細紙卷，點著後一吹即燃，多作點火、燃水煙之用。 〔2〕然：古同「燃」。 按：據全篇體例，此條後面漏刻一行「右含光」。 【譯文】 用法：將它對著太陽稍微傾斜，紙煤放在上方，［位置］取側收限，即可點燃。 三 通光凸取火鏡，亦即顯微之一種。顯微一之一。或料，或玻璃，或水晶，水晶最優。亦即老花眼鏡，但凸較深耳。作法見眼鏡篇。順收限約二寸以下，徑約六分以上，取其便於攜帶，力則愈大愈勝。若徑雖一寸，限及二尺，則光微；或限雖一寸，徑只四分，則光小，皆不得火。 【譯文】 凸透鏡取火鏡，也是放大鏡的一種。「作顯微鏡」第一條。原料可以是燒料、玻璃和水晶，水晶最佳。也就是老花眼鏡，只是凸度更深而已。製作法見「作眼鏡」章。順收限約2寸以下，直徑約6分以上，為的是便於攜帶，光力其實是［直徑］越大就越強。如果直徑雖然［大到］1寸，順收限卻長達2尺，光［力］就會微弱；或者順收限雖然［短到］1寸，直徑卻只有4分，光［量］就小，都不能點燃。 四 用法：正對日中，下承紙煤，取順收限，即然。 右通光。 論曰： 日為眾光之主，火所由生。原光七。蓋日以光為形，以暖為質，其所到處，必有光而氣暖，與火相似。稍異者，日性下射，而火上炎耳。然則日照生暖，是即火也。所以未成為火者，光未極濃，暖未極盛，使萬物受之者，資其溫煦，不至焦灼也。夫日體渾圓，光線散而不聚，暖氣自殺。惟通光凸與含光凹，鏡光線約行能收眾光線，疊而聚於一處，所以光復而深，原光十四。遂釀成火焉。 一系： 取火者，謂收光必極小，然後有火，似也。然所謂小者，但指此一鏡而言則可耳；若鏡徑三四寸、限一尺六七寸，收日光極小，尚如龍眼〔1〕，其得火愈速；若徑小凸深，其光如粟，反不得火，不可不知。蓋鏡之大小，宜與深稱。使凸深徑小，則收光既小，限際又短，易於出入，難當其分；或凸淺徑小，則限際既遠，持之易搖，且空明四映，景入罔象〔2〕，原景四。難釀其光，皆不得火。 二系： 鏡以淨水晶為佳，料色混及多紋者為劣，害光故也。依顯，擦傷則礙光；水晶頂中心穿孔，斜對日中，亦礙光，皆不得火。 三系： 取火承光，紙煤最速，非惟燥性相就〔3〕，光到黑處更濃也。原光一。余如草紙、煙香，以及有色紙帛，皆可然燒。獨白紙承光，竟不得火。雖火絨〔4〕為求火之物而極白者，得火亦緩。蓋光乃白之盛者，白乃光之似者，故白能生明，與光相映，使所取日光罔象非真矣；若點以墨污，雖布亦然，無論紙矣。若三四寸大徑顯微，白紙時亦有火，恐是紙微有煙色，非極白者，然終不易然。〔5〕 四系： 凸鏡取景，因日而圓，不關鏡體。故毀圓為方，仍能取景令圓。原線十。依顯，鏡徑果大，雖殘損其半，猶可取火。〔6〕 五系： 水晶頂中心穿孔，戴之冠上，與日斜對，故能礙光無火。若以孔與日正對亦無火者，凸既成球，則光收極小，而孔較大故也。〔7〕依顯，頂之體大，當亦有火，故火鏡有穿孔中心者。蓋鏡徑寸余，收光一分；若中心孔亦一分，則孔景收小不過一厘，即如無孔，故可取火也。 六系： 近視眼鏡有從中開池〔8〕者，其外留一圍〔9〕多，內厚外薄，以便鑲嵌。若以周圍之邊論，即是凸鏡，但中心復凹耳。此有二種： 一種，邊不出光〔10〕，則邊不透照。 一種，邊亦出光，則邊亦透照，能大物象而收日光。夫收日光極小至一二分，則中心凹塘必收小如無，即與穿心火鏡等。故邊寬三分以上者，即可取火。〔11〕 七系： 通光凸覆含光平鏡上，對光有側收限。〔12〕其光線是凸面反入平鏡，成為凹景，透而上出者也，即與含光凹等。若凸徑大寸半以上，側限寸許者，則力大光足，亦可取火，但稍緩耳。若凸如丁透日光，下承以含光平鏡如甲乙，斜迤之，使平鏡受日光，斜射至他處如丙，亦能收光如側收線。是凸鏡順限斜入平鏡，復折而斜出之光線也，即與通光凸直射之順收限等。〔13〕若凸徑大二三寸以上，順收限一尺五六寸者，則力大光足，亦可取火，抑又緩矣，虛實、遠近之殺也。（圖75） 圖75 八系： 通光凹背襯含光平鏡上，則似含光凹形；而面覆含光平鏡上，則似凸入平鏡形。〔14〕而皆不能得火者，何也？ 蓋凸照成凹，與箔成實圓；凹覆成凹，與箔為虛圓。凸照成凹，與箔為相連體；凹襯成凹，與箔為相切體。故不同也。原景十一，鏡資四解。又況凹形之背曲、平鏡之面平，以平襯曲，並不能相切乎？ 九系： 通光凸與含光凹對燈亦可取景，亦有濃光，而不得火者： 日性下射，火性上炎。取景於日下，光之所至，氣亦至焉；取景於燈旁，光之所至，氣則不至矣——此一理也。日體至大，氣塞乎天地之間；燈體微細，無複分數〔15〕可論矣——此又一理。 十系： 《虞初新志·黃履莊傳》「瑞光鏡」稱，徑大六尺，夜以一燈照之，光射數里，冬月人坐光中，則遍體生溫云云。似未可信。然夏日光射粉壁，對照室內，亦覺加暖，是非日氣能曲行，實亦光至則暖俱耳。本系九。然則凸取燈景，當亦有微溫。使然大炬在下，持凸於上，取其濃景，或亦可得火乎？然日與火究非同物，未可臆斷。存此為來者考驗之資。 十一系： 《博物志》〔16〕有削冰取火〔17〕之說。或謂陰極生陽，不必然也。冰之明徹，不減水晶，令治之中度，與火鏡何異？予曾親試而驗。○法： 擇厚冰明潔無疵者。冰結缸邊者佳。若結缸面者，多有紋似蘿蔔花，氣斂所致也。〔18〕取大錫壺——底須徑五寸以上——按其中心使微凹。凹宜淺，視之不覺，審之微凹即可用。貯沸湯旋冰，使兩面皆凸，其順收限約一尺七八寸方可用。仍須擇佳日，使一人憑几奉冰靠穩，別一人持紙煤承光，乃可得火，但稍緩耳。蓋取火因乎收光，不關鏡質，惟冰有寒氣，火自暖出，限短則暖逼於寒，殺其勢矣。又，冰在日中，久則熔化，必取材大而安置穩，日佳光足，令其速速得火，不致久曬熔殘也。〔19〕 右總論。 【注釋】 〔1〕龍眼：桂圓。 〔2〕罔象：指模糊虛幻的影像。見「原光」第十六條注〔1〕。 〔3〕燥性相就：《易·文言傳》：「火就燥。」燥，乾燥，焦。就，趨向。 〔4〕火絨：用艾蒿製成的引燃物。 〔5〕此條對黑色和白色物體不同易燃性的解釋，雖然尚未明確涉及吸收和反射原理，卻典型地反映出鄭復光科學研究的一大特點，即細膩、反覆、不遺漏可能情況的實驗。此條中，試驗材料遍及紙煤、草紙、煙香、有色的紙和布、火絨、白紙，通過觀察、比較、分析，得到有色可燃、黑色最易燃、白色基本不可燃的結論。一般到此也就作罷了。但鄭復光對已經不可燃的白紙還不放過，再用大口徑凸透鏡試驗，發現白紙有時也可燃。但還是不輕易下特設性結論，仍堅持一般性結論，推斷為此時白紙並不完全白。從中可以看出鄭復光的科學精神和科學方法較之傳統已有質的躍進。他的很多精彩結論都是通過這種系統而周密的實驗，以及實驗和推理交替進行的方法得出的。 〔6〕此條也反映出研究達到了推理而非停留於經驗和猜測的水平。先由「原線」第十條中建立的原理，推出透鏡碎片仍能成太陽的圓像，再根據「光力」與透鏡面積的關係，推出大鏡片的半塊也能取火。 〔7〕此處意為，一個玻璃球，中間打了一個孔，當孔與日光正對時，只相當於一個圓點，整體仍然是一個均勻的透明球；而斜對日光時，孔不是一個圓點而是一段圓柱，此時對於透光來說，整體就不再是均勻的透明球了。後者不能取火是因為圓柱妨礙光線，前者不能取火是因為圓孔太大。以下繼續推理，仍根據透鏡口徑與聚光能力的關係，推出只要球體夠大，中間有孔也能取火。 〔8〕開池：挖小坑。 〔9〕圍：量詞，一指兩隻胳膊合圍的圓周大小，一指兩手拇指和食指合圍起來的圓周大小。此處指後者，但亦屬略指。 〔10〕出光：拋光。見「圓凸」第二十七條注〔2〕。 〔11〕此條是「四系」開始的系列推論的繼續，即繼續根據透鏡口徑與聚光能力的關係，推出中間為凹、周邊為凸的鏡片，當周邊總面積夠大時也能聚光取火。 〔12〕從下文文意知，這個凸透鏡是平凸透鏡。這是一個有趣的實驗，凸透鏡本來只能透射聚光，把一枚平凸透鏡的平面貼在平面鏡上，卻能反射聚光。鄭復光解釋說，這是透鏡的凸面在鏡子裡生成凹面的像，因此相當於凹面鏡。現在可以更準確地解釋為透射會聚光束被反射，但鄭復光的解釋思路也不失其正確性。只是，這種情況等效於把反射膜貼在平凸透鏡的平面上，仍屬於折射聚焦，不同於凹面鏡反射聚焦，這種區別在當時很難被認識到。 〔13〕此處鄭復光採用的就是透射會聚光束被反射的解釋。 〔14〕從文意知為平凹透鏡。鄭復光規定平凹透鏡的平面為背面。「背襯」者，以平凹透鏡的平面向下貼平面鏡；「面覆」者，凹面倒扣在平面鏡上。 〔15〕分數：此處指光源發出的光熱分配到各個局部的比例。 〔16〕《博物志》：（西晉）張華著，雜記地理風俗、動物植物、方士奇技、名物考證、神話傳說、人物逸事等。 〔17〕削冰取火：中國古代用冰製作透鏡進行取火的實驗。最早見於西漢的《淮南萬畢術》，其中記載說：「削冰令圓，舉以向日，以艾承其影，則火生。」《博物志》轉述此語。 〔18〕「氣斂」的解釋可能很有道理，但今天僅就這兩個字，不能斷定它涉及了熱傳導。按今天的解釋，這個現象是溫度不均勻、結冰速度有快慢導致的。 〔19〕按：《鏡鏡詅痴》除自創光學理論外，也致力於研討傳統光學問題，小孔成像、格術、冰透鏡、透光鏡等都很典型。同時可以注意到鄭復光超越傳統的可貴之處。比如此條中，他對「陰極生陽」之類的說法已明確不感興趣，一句「不必然也」帶過。他感興趣的是透明度、鏡面直徑、焦距長度、弧度是否標準等，按今天的說法就是「可觀測量」，也的確是聚光能力的全部要素，這種科學性明顯高於以往。 【譯文】 用法：將它正對著太陽中心，下面用紙煤承接［光斑］，［位置］取順收限，即可點燃。 以上是關於透鏡取火鏡。 論： 太陽是眾光的主宰，火產生的根源。「原光」第七條。太陽以光為外形，以暖為內質，因此所到之處，必定產生光明並使氣溫暖和，與火相類似。稍微不同之處在於，太陽的本性是往下照射，而火的本性是往上升騰而已。所以日照生暖，其實就是火。之所以還沒有成為火，只因為光還不夠十分濃烈，熱還不夠十分充足，這樣才使接受日光的萬物，享用它的溫暖，而不至於焦灼。太陽的形體渾圓，光線散而不聚，熱氣自然消減。只有凸透鏡和凹面鏡，它們的鏡光線的會聚能收束眾光線，使之疊加並聚在一處，這才導致光重合而加深，「原光」第十四條。終於醞釀成火。 一系： 對於取火的情況，如果說聚光必須到極小，才能有火，是指大致情形。但所謂的小，僅指某一個鏡片而言是可以的；如果是直徑三四寸、順收限一尺六七寸的鏡片，則收束日光到了極小，還有龍眼那麼大，此時卻能更加迅速地點燃；如果直徑小而凸度深，即使聚光點小如米粒，反而不能點燃，這些關係不可不知。鏡片的大小，應該與深度相稱。假如凸度深而直徑小，則光束會聚得既小，順收限的界限又短，結果容易產生偏差，卻難於恰如其分；或者凸度淺而直徑小，則順收限的界限既遠，加上手持鏡片容易抖動，又有四周餘光映入，結果影像落入模糊迷離之中，「原景」第四條。難於醞釀［會聚］光。兩種情況都不能點燃。 二系： 鏡片材質以純淨的水晶為佳，以顏色混雜和花紋太多的燒料為劣，因為它妨礙光線。由此推知，鏡面擦傷就會妨礙光線；水晶頂的中心有穿孔，如果孔管斜對著太陽中心，也妨礙光線。兩種情況都不能點燃。 三系： 取火時用來承接光斑的物質，數紙煤［燃起來］最快，不僅由於它乾燥的性質［天然與火］互相趨近，也由於光線到了黑處就會更濃。「原光」第一條。還有像草紙和煙香，以及有色的紙張和布帛，都可以燃燒。唯獨用白紙承接光照，卻始終不能點燃。雖然火絨屬於取火物質而且很白，但取火也比較緩慢。這是因為，光是白的極致，白是光的近似，於是白能生出明亮，與光互相映照，使得獲取的日光恍惚不真；如果點上一點墨污，就是布也能燃起來，更不要說紙了。如果採用直徑三四寸大的放大鏡，那麼白紙有時也能點燃，這恐怕是因為這種紙張略微有火煙色，並非十分白，但畢竟還是不容易點燃。 四系： 凸透鏡［聚光］取影，依照太陽形狀而呈圓形，與鏡片無關。所以，毀壞［凸透鏡的］圓形使之變成方形，仍然能用來取影並得到圓形影像。「原線」第十條。由此推知，只要鏡片直徑夠大，即使殘損掉一半，仍然可以取火。 五系： 水晶頂的中心有穿孔，它被戴在帽子上時，孔管斜對著太陽，所以能妨礙光線而不生火。至於把孔正對著太陽也不起火的情況，是因為既然凸到成了球，就會把光收束到極小，而孔又較大的緣故。由此推知，水晶頂如果體積夠大，也應該能取火，所以取火鏡也有中心穿孔的。當鏡片直徑一寸來長時，會聚成的光斑［直徑］有1分；如果中心孔［直徑］也是1分，那麼孔的影像就會收小到［直徑］不超過1厘，這就差不多等於沒有孔，所以能取火。 六系： 有一種中間挖出凹坑的近視眼鏡片，外緣多留出一圈，製成內厚外薄［的形狀］，以便鑲嵌。如果以周邊而論，這就是凸鏡，只是中間又凹下去罷了。這種鏡片又有兩種［加工模式］： 一種是，邊緣不拋光，於是邊緣不透光。 一種是，邊緣也拋光，於是邊緣也透光，就能放大物像並會聚日光。當日光收束到極小，只有一二分時，中間凹坑［在影像中］必定縮小到如同沒有，就與穿心取火鏡的情形相同。所以邊緣寬度達到3分以上，就可以取火。 七系： ［單］凸透鏡［平面朝下］倒扣在平面鏡上，對著光會產生側收限［聚光］。它的光線是凸面反照到平面鏡中，成為凹形影像，再往上透出來而形成的，這就與凹面鏡等效。此時如果凸透鏡的直徑大到1.5寸以上，側收限一寸來長，則力大光足，也可以取火，只是慢一些。如果讓凸透鏡如丁透出日光，下方用平面鏡如甲乙承接，使之傾斜，讓平面鏡反射日光，斜射到別處如丙，也能產生側收的光線。這是凸透鏡的順收限光線斜著進入平面鏡，重新反折而斜著出來的光線，這就與凸透鏡直射的順收限［聚光］等效。此時如果凸透鏡的直徑大到兩三寸以上，順收限一尺五六寸，則力大光足，也可以取火，但是更慢了，這是由於虛實和遠近造成的消減。（圖75） 八系： ［單］凹透鏡的平面襯在平面鏡上，就如同凹面鏡的形狀；而凹面扣在平面鏡上，就如同［單］凸透鏡［平面貼著平面鏡時］映入平面鏡里的形狀，然而兩種情況都不能取火，這是為什麼？ ［單］凸透鏡［平面貼著平面鏡時］反照成凹［球弧］形，［它的凸球面］與錫箔［中的影像］構成實球形；［單］凹透鏡倒扣［在平面鏡上］形成凹面［影像］，［它的凹球面］與錫箔［中的影像］構成虛球形。［單］凸透鏡映照成凹形時，與錫箔是連成一體；［單］凹透鏡襯托成凹形時，與錫箔［只］是互相緊貼。［由於這些情況］，所以是不同［於相似情形下的凸透鏡］的。「原景」第十一條，「鏡資」第四條解。更何況凹形的背面是彎曲的、平面鏡的表面是平坦的，以平襯曲，甚至不能緊貼呢？ 九系： 凸透鏡和凹透鏡對著燈也可以取影［聚光］，也產生濃光，卻不能取火，原因在於： 太陽的本性是往下照射，火的本性是往上升騰。在太陽下取影［聚光］，光所到之處，氣也一起到來；在燈旁取影［聚光］，光所到之處，氣就不是一起到來了——這是一種道理。日體極大，氣充塞天地之間；燈體很小，［分配到各處的氣］就談不上有多少分量了——這是另一種道理。 十系： 《虞初新志·黃履莊［小］傳》中提到「瑞光鏡」時稱，［此鏡］直徑長達6尺，夜間用一盞燈去照它，［反］光射到數里開外，冬天人坐在光中，就能遍體生溫，等等。這些說法似乎不可信。但夏天的日光射到白牆上，反射到室內，也倒是覺得更暖一些，這並非日氣能曲行，實在也是光所到之處就有熱量罷了。本系第九條。既然如此，那麼凸透鏡會聚燈光取影，應該也有一點溫熱。假如點一隻大火把在下面，在上方拿著凸透鏡，取得濃密的光斑，是否也有可能取到火呢？但日與火畢竟不是同一種東西，不能臆斷。存錄這個疑問供後人稽考驗證。 十一系： 《博物志》中有削冰取火的記載。有人說這是陰極生陽，未必盡然。冰的明徹程度，不亞於水晶，只要加工得合乎標準，與取火鏡有什麼區別？我曾親自用實驗驗證過。○方法如下： 先選取明淨無瑕的厚冰。以結在水缸邊的冰為佳。結在缸面上的，多有蘿蔔花紋，是氣收斂導致的。再取大錫壺——底面直徑要5寸以上——按壓它的中間，使它稍微凹陷。凹面要淺，看上去不覺得，細看起來稍微有點凹就能用了。壺裡貯開水，在冰上旋磨，使其兩面都變成凸形，要把它的順收限做成約一尺七八寸才可用。還得選擇好天氣，讓一個人穩靠在几上捧著冰，另一個人拿著紙煤承接光斑，這樣才能點燃，但是稍微有點慢。因為，取火是由於光線會聚，本來與透鏡的質地無關，但是冰有寒氣，火來自暖，順收限短則暖氣受到寒氣的驅趕，減弱了它的勢頭。另外，冰在陽光中，時間長了就會熔化，所以必須取材大塊並安置穩固，天氣好而光線足，使它迅速點燃，不至於曬久了而熔化得失去形狀。 以上是取火鏡總論。 作地燈鏡〔1〕 其類有二：一為地燈。其一施於陳設而實則無用，今不取。 【注釋】 〔1〕地燈鏡：由凹面鏡和燈燭組成，可以調節反射光方向和光束大小，作用相當於舞台射燈。 【譯文】 類型有兩種：一種是地燈。另一種用來做擺設而實際上無用，此處不錄。 一 地燈鏡，即含光凹也。舊法：錫為燭台，高三尺余；後作凹形鏡各四隻，或六隻、八隻。演劇用之，亦頗助光。間有銅者，當較勝錫。然不知用側展限，圓理九。尚未盡其妙。又低於人，則正對處射優人〔1〕目。今擬：作燭台高七八尺，置東西北隅；凹側展限尺余，活安燭後，使可斜迤向下，則下燭如日，故當佳耳。〔2〕 【注釋】 〔1〕優人：即優伶。 〔2〕此條是根據原理作出的一個定量設計。即運用側收限原理（光源置於凹面鏡焦點時反射光為平行光束），將戲台上用的舊式地燈鏡改進為平行光探照燈。 按：1765年，歐洲有人把反光鏡裝到路燈上，俄羅斯的庫里賓與1799年發明了簡易探照燈，也就是把光源置於凹面鏡之前。明末熊伯龍（1616—1699）所撰《無何集·天地類》中就有此類記載：「今之瑞光鏡，陰陽凹凸，以燭貼凹一面，照壁如月，人以面承其光，其暖如日。」黃履莊稍後製造瑞光鏡之事見於《虞初新志·黃履莊傳》。同類光學器具的洋製品在清代已流入中國。如《紅樓夢》第五十三回描述道：「每席前豎著倒垂荷葉一柄，柄上有彩燭插著，這荷葉乃是洋瓚琺瑯活信，可扭轉向外，將燈影逼住，照著看戲，分外真切。」 【譯文】 地燈鏡就是凹面鏡。以往的模式為：用錫做成燭台，高三尺多；後面做凹形的鏡子各4隻，或者6隻、8隻。演劇的時候使用，也頗能增強照明。偶爾有用銅來製作的，應該比用錫好一些。但不知道運用側展限，「圓理」第九條。還沒有完全發揮出它的妙用。而且高度比人低，正對處就會刺演員的眼睛。現在擬定：燭台做成高度七八尺，放在東西北三個角落；側展限一尺多的凹面鏡，活動安裝在燈燭後面，讓它可以傾斜向下，這樣就能向下投射日光一樣的光線，所以效果應該更佳。 二 地燈鏡宜銅，愈大愈妙，至小尺余可也。須活安，固以螺旋，便於遠近上下相對。側收限一尺，距燭稍縮一二寸，使發光處不見倒光形而光大。〔1〕晝日須幕之，既免塵侵，且妨生火。 一系： 此鏡作架座，令可高下俯仰。置之案頭，可以取牖戶之明；用側收限。〔2〕於黑暗室中，以燭細微；置之燈旁，可以顯大燈光；用側展限。〔3〕於帷幕之中，以照誦讀，極為奇妙。 附商燈〔4〕： 商燈，非鏡也，而有鏡理，故附焉。甲辰、乙巳〔5〕，始見於都門宴，掛席上，通席畢照。 錫為之。上作一蓋如凹鏡，中心開孔起牆〔6〕，狀似圓茶船〔7〕而心空者，倒懸用之。上用兩繩如丙、丁，交於戊，合而為一，掛於庚；或用滑車〔8〕，以便高低；或配就高低，用粗鐵絲為鉤，掛承塵〔9〕上，任為之。下作小盤如乙，置燭焉，光照於蓋，蓋如凹鏡，聚光下射，能使燭盤無景，而光更明焉。己孔所以出煙，使蓋不污。隨用一次，用乏砂〔10〕或糠灰擦一次可也。（圖76） 圖76 此燈傳自商城〔11〕，故名商燈。然懸之書室，不礙筆硯，四照無景，几上更顯，燈光下燭，且不射目，無須隱燈〔12〕，亦甚妙矣。 一系： 此燈雖妙，制尚未精。擬： 庚用雙滑車如辛與壬，戊不必合一，而丙、丁亦各分為二，共四處系之；至尺余處，則各合為一，共二繩，各入一滑車，再並為一繩，則燈不轉動而穩矣。壬、癸為兩銅條，其長有定度，燭漸燒漸短，則光漸不合，必放索湊合，不如改用蠟碗及水蠟燭〔13〕，或油盞，於書燈〔14〕尤宜也。（圖77） 圖77 二系： 有風之處，燭則易化，不如用玻璃高油盞更妙。 【注釋】 〔1〕此處「稍縮一二寸」，原因見「圓率」第一條注〔2〕第5點，鄭復光的各種收限測量值似偏大，實際獲取平行光時，物距略微收縮，反而正當焦點。 〔2〕窗戶里透進的光為平行光，運用凹面鏡的側收限原理，聚光於書桌上。 〔3〕燈光置於凹面鏡側展限附近，出射光為平行光或稍微放大的擴散光束，照度較未經反射聚光時更強。 〔4〕商燈：一般指燈謎。此處為一種帶有凹面鏡燈罩的吊頂照明燈，鄭復光稱是因傳自商城而得名的一種照明燈，或為同名異物。 〔5〕甲辰、乙巳：即1844—1845年間，其時鄭復光第二次到北京，常參加同仁學者的聚會。 〔6〕起牆：從某個平面上豎起一圈牆壁或圍欄。此處為排煙孔的管口。 〔7〕茶船：茶托子，又叫「盞托」，形如船，故名。 〔8〕滑車：滑輪。此處為繩子穿孔可以滑動的裝置。 〔9〕承塵：一指床上的帳幕，一指天花板。此處應為後者。 〔10〕乏砂：見「作照景鏡」第七條注〔12〕。 〔11〕商城：河南商城縣。 〔12〕隱燈：不詳。疑為燈罩。 〔13〕水蠟燭：不詳。但並非又名「香蒲」或「蒲黃」的植物。疑為蠟燭浮於水。 〔14〕書燈：即燭台，因置於書房，故名。 【譯文】 地燈鏡最好用銅製作，越大越好，最小可以一尺多。必須活動安裝，用螺絲固定，以便遠近上下對準［光照的方向］。［凹面鏡的］側收限為1尺，使它距離燭焰［比1尺］稍微收縮一兩寸，使反射光照到的地方看不到光源顛倒的像。白天要用布幕蓋起來，既避免灰塵侵染，而且防止起火。 一系： 給這個凹面鏡做一個支架，使它可以上下俯仰。這樣，放在案頭，可以用來獲取從窗戶進來的光亮；運用側收限。在黑暗的屋子裡，用來照見細微之處；放在燈旁，可以用來展大燈光；運用側展限。在帷幕之中，用來照著讀書，［這諸般用途］極為奇妙。 附商燈： 商燈不屬於鏡，但含有鏡的道理，所以附在這裡。甲辰、乙巳年間，在京師的宴會上初次見到，掛在宴席上方，整桌都被照亮。 ［該器具］由錫做成。上面做一個凹面鏡一樣的蓋子，中心開孔並豎一個圍住孔的管口，［整個蓋子的］形狀就像空心的圓形茶托，倒吊起來使用。上面用兩根繩如丙與丁，相交於戊處，合而為一，掛在庚處；庚處或者用滑車，以便高低調節；或者調定高度，用粗鐵絲做鉤，掛在天花板上，視情況來製作。下面做一個小盤如乙所示，放上蠟燭，光照到蓋子上，蓋子像一面凹鏡，把光束聚起來向下投射，能讓燭盤不產生影子，而且光照更加明亮。己孔用來出煙，使蓋子不受污染。每用一次，就用乏砂或糠灰擦一次即可。（圖76） 這種燈傳自商城，所以叫商燈。［雖然簡易］，但是掛在書房裡，不遮擋筆硯，照亮四周而沒有影子，在案几上更顯亮，燈光往下照耀，又不刺眼，不需要隱燈，也算很巧妙了。 一系： 這種燈雖然巧妙，但設計還不夠精。現擬定： 在庚處用雙滑車如辛與壬，［兩根繩子］在戊處不必合為一股，同時丙、丁兩處也各自分為兩股，一共在四處拴住；到一尺多處，則各自合為一股，一共兩根繩，分別穿進一個滑車，再並成一根繩，燈體就不會轉動而穩固了。壬、癸是兩根銅條，長度是固定的，這樣當蠟燭漸燒漸短時，光照也逐漸不准，必得要放長吊索去湊合，不如改用蠟碗和水蠟燭，或者油盞，這對於書燈尤其適合。（圖77） 二系： 有風之處，蠟燭易化，不如用玻璃的高腳油盞更妙。 作諸葛燈鏡〔1〕 其式一。 【注釋】 〔1〕諸葛燈鏡：由凸透鏡、凹面鏡、油燈、外殼和其他零件組成的手提式照明工具。 【譯文】 一種制式。 一 諸葛燈，其果出自武侯〔1〕與否不可知。今所見者，皆洋制、廣制耳。或麻荄鐵〔2〕言其輕也。俗稱作馬鉤，聲於義無取。或銅為之。形如圓亭，作兩層相套。內層上連於頂，作甲乙丙形。甲為提系〔3〕。甲乙及甲丙如瓦溝，使透火氣而不透光。甲之下為頂尖，開細孔使出煙。氣不通達，則油熱而溢；煙不上出，則旁騖〔4〕而污。己辛為內層，虛其半如己丁戊寅〔5〕。外層如丑辰後壁作把如乾坤。前作門如巳午戌亥，中心作筒如戌酉，安通光凸鏡如申酉。門有鍵如未。艮巽為含光凹，安於內層後壁之內。底之中心安油碗，上有蓋如氐亢，恐油外潑也。蓋旁作把如亢，以便揭蓋。中作管，以安燈心。管末分作三足，立於油碗之底，取其穩也。今廣制其凸不甚中規，其凹不用汞錫，未為盡善。（圖78） 圖78 【注釋】 〔1〕武侯：（三國蜀）諸葛亮死後諡為忠武侯，後世稱之為武侯。傳說中很多機巧發明都歸功於他，並以他命名。 〔2〕麻荄（gāi）鐵：應即「馬口鐵」，表面鍍錫的鐵皮，傳聞最初來自澳門（英文名Macao讀作馬口）故名。「麻荄」和後面的「馬鉤」應是譯音的不同寫法。麻荄，桑科植物大麻的根。 〔3〕提系：即提手，提器物的把。 〔4〕旁騖：一般指在正業以外別有雜好，不專心。此處用其本意，指四處亂跑。騖，疾馳。 〔5〕寅：為「庚」之誤。 【譯文】 諸葛燈，是否果真出自武侯不得而知。如今見到的，都是西洋和廣東製造。用麻荄鐵形容它比較輕。俗稱作馬鉤，只是讀音無關乎含義。或銅製成。形狀像圓亭，做成兩層相套。裡層上部與頂相連，成甲乙丙形。甲為提手。甲乙和甲丙等形如瓦溝，作用是透火氣而不透光。甲的下面是頂尖，開小孔用來出煙。氣不通暢，熱油就會溢出；煙不往上排出，就會到處污染。己辛為裡層，將它的一半挖空敞開如己丁戊庚。外層如丑辰的後壁做一個把如乾坤。前面做一個門如巳午戌亥，門的中間做一個圓筒如戌酉，裡面安凸透鏡如申酉。門帶有門閂如未。艮巽為凹面鏡，安在裡層的後壁之內。底部中間安油碗，上面有蓋如氐亢，用來防止油往外潑。蓋子旁邊做一個把手如亢，以便揭開蓋子。蓋子中間做一根管，用來裝燈心。管的末端分成三腳，是為了穩當地立在油碗的底部。現在的廣東產品中，凸透鏡形狀不太標準，凹面鏡不用汞錫［拋光］，還不算完善。（圖78） 二 凸鏡距燈順展限，約二三寸，安時稍縮之。縮無定度，使不至見倒尖形而光大為度。 【譯文】 凸透鏡與燈之間的距離為順展限［長度］，約二三寸，安放的時候稍微縮一點。縮的程度不一定，以［光照處］不至於出現［火苗的］倒尖形而光束又大為適度。 三 用法： 夜臥轉內層，實處遮其門，則黑如漆。有警轉內層，虛處對其門，則燭如晝，尋丈外〔1〕可以辨人眉宇也。 一系： 此燈舊有含光凹於內層後壁，對前凸安之，蓋欲使含光凹受燈光令滿，通光凸顯凹光令圓，如放字法耳。詳後，見放字鏡篇。推其法，則燈大徑五寸者，凹側展限只四五分，凸順展限六寸。〔2〕又，安凸之筒須兩層，視物之遠近伸縮對之，方得極圓。於警夜之用反不甚切，竟可除去不用。 【注釋】 〔1〕尋丈外：猶言3米開外。參見「圓疊」第十八條注〔1〕。 〔2〕這個設計的意思是，用焦距較小的凹面鏡，讓光源位於焦距附近，把本來射到後壁的光儘量反射回來，增強向前的出射光；光源前面置凸透鏡，通過調節使出射光為擴散的光柱。如圖79： 圖79 【譯文】 用法： 晚上睡覺時轉動裡層，使嚴實處遮住門，就漆黑一團。有驚動時轉動裡層，使開口處對著門，就照得像白晝，可於尋丈之外辨別人的面目。 一系： 這種燈原本有凹面鏡位於裡層後壁，正對前面的凸透鏡安放，意圖大概是讓凹面鏡被燈光照滿，用凸透鏡把凹面鏡射出的光彰顯成圓形光束，如同放字鏡的模式。詳見後面「［作］放字鏡」章。推算其中的規範，那麼直徑5寸大的燈，凹面鏡側展限只要四五分，凸透鏡順展限6寸。另外，安裝有凸透鏡的圓筒應該有兩截，根據物體的遠近相應伸縮，才能使［出射光束］很圓。這個鏡筒對夜間緊急時的使用反而不太切實，完全可以去掉不用。 作取景鏡〔1〕 其式二：一舊式，一改式。 【注釋】 〔1〕取景鏡：以凸透鏡為主要原件，使遠處景物在半透明螢幕（玻璃蒙紙）上成縮小實像，以便進行描摹的光學儀器，實為簡易照相機的光學部分，還配有調焦用的可伸縮暗盒。鄭復光對這個儀器作出了一系列正確而切合實用的定量設計。 【譯文】 兩種制式：一為舊式，一為改進式。 一 取景鏡，即通光凸也。作為木匣如甲乙，前面空之如戊；上面半實如丁半虛如丙，虛處安通光平玻璃。別作方匡如酉戌，前面安版，版中心安通光凸如亥。方匡之大，恰入匣前面如戊，可進可出。別作句股相等〔1〕式架座如庚辛，斜架含光平鏡如己。架之大，恰入匣為準如乾乙坤。（圖80） 圖80 【注釋】 〔1〕句（gōu）股相等：指等腰直角三角形。句，今作「勾」。 【譯文】 取影鏡就是凸透鏡。做一個木匣如甲乙，前面敞開如戊；上面一半遮嚴如丁一半開口如丙，開口處裝上透明平玻璃。另做一個方框如酉戌，前面裝一塊板，板的中間裝凸透鏡如亥。方框的大小，剛好放進木匣的前面如戊，可進可出。另做一個等腰直角三角形架座如庚辛，斜架平面反光鏡如己。架座的大小，以剛好放進木匣為準如乾乙坤。（圖80） 二 取景鏡，凸不宜過深，順收限約尺余為率。匣無定度，其高宜與深稱。大約子丑寅與卯辰〔1〕並〔2〕不過順均限而止。〔3〕設有山水園亭，欲取其景於尺幅〔4〕紙上作圖： 置匣暗處，以凸鏡如亥對之，則景自凸入平鏡內，上透通光平鏡而出。蒙紙於丙，能收山水園亭，宛然紙上，而分寸無失。若取人景，不但鬚眉畢具，並能肖其肉色，非繪事所及。惜乎置鏡必極黑暗，取景方能逼清，難於下筆，只可取其尺寸部位而已耳。（圖81） 圖81 【注釋】 〔1〕「子丑寅與卯辰」是光線進入系統後的光程。子丑是從斜放的平面鏡到像屏，丑寅是平面鏡到匣子口，寅卯是鏡頭套筒（在此處舊式中為一截方形，後面改進式中為多截六邊形）的可伸縮部分，卯辰是鏡頭套筒的基本長度即不可調節部分。五個線段相加即為總的物距子丑寅卯辰。 〔2〕並：相加。 〔3〕這是一個基於事先建立的理論作出的定量設計。此取景鏡的光路完全等同於照相機。「子丑寅卯辰」為物距；「並不過順均限」為略小於二倍焦距，此時系統成遠處物體的倒立縮小實像於機身的像屏上。 〔4〕尺幅：泛指小幅的紙或絹。 【譯文】 取影鏡，凸透鏡不宜太深，順收限約一尺多為標準。匣子的尺寸視情況而定，它的高度要和凸透鏡的深度相稱。大約子丑寅與卯辰［各個線段］相加不超過順均限為止。假設有山水園亭，要把它的影像攝取到小幅紙上作圖： 把匣子放在暗處，以凸透鏡如亥對著景物，影像就從凸透鏡進入平面鏡，再朝上透過平板玻璃而出。在丙處蒙紙，能接收山水園亭的圖像，真切地反映在紙上，分毫不差。如果攝取的是人像，不但鬚眉畢現，還能逼真反映出肉色，這是繪畫做不到的。可惜放置儀器的地方必須十分黑暗，取影才能十分清晰，這樣就難於下筆，只能獲取尺寸部位而已。（圖81） 三 方匡為游移尺寸而設，故安匣暗處，倘取景猶有未清，即知是尺寸未合，當移方匡就之。法：物近則移出，物遠則移進。嫌景過大，則置匣令遠而移進；嫌景過小，則置匣令近而移出。 右舊式。 【譯文】 方框是為調節伸縮尺寸而設，所以當匣子安置在暗處時，倘若取影仍不夠清晰，就知道是尺寸不合，就要移動方框去將就。方法是：景物較近就伸出，景物較遠就縮進。嫌影像太大，就把匣子放遠一點並縮進；嫌影像太小，就把匣子放近一點並伸出。 以上是關於舊式取影鏡。 四 新法：將方匡改用套筒，匣俱照舊。 匣前安版如甲金，版心刳孔如戊，孔旁起六角牆如角亢。作六角套筒數節如氐、女、牛。氐房之大，恰入角亢牆內為度。鬥牛之口安通光凸鏡。套筒之長無定度，以收足合順收限、放足合順均限均並子丑寅計。為度，〔1〕增減套筒消息之可也。六角牆高無定度，取其銜筒穩固不脫，又易安、易拔，不甚費力而已。用六角，取其易作也。（圖82） 圖82 配定尺寸為表： 表數皆虛率〔2〕。如順收限一尺六寸，則諸數皆用一六乘之，即得。 一系： 凸順收限必用尺余者，取其收人面至小可得半寸，方覺眉目如畫。若人立近，又可略大。倘凸深，則人面如豆，似無取焉。〔3〕 二系： 丙為取景處，置紙即可透景於上。用玻璃者，取其透明，又硬如案，可以擱手描畫也。舊法用玻璃紗〔4〕，玻璃磨去浮光名玻璃紗。蓋欲不見匣內機關耳，似可不必。或取其景不外眩，然加紙視之，自無此弊。 三系： 安含光鏡以取景，其架座如庚壬辛必句股相等，如庚壬與王辛。則鏡斜迤之弦〔5〕如庚辛方正，使物自癸至己，折而至丙，恰得其正。丙己癸為正角。〔6〕否或庚壬低而壬辛長，則辰午卯為鈍角，其取景在辰矣；或庚壬高而壬辛短，則申酉未為銳角，取景在申矣，皆不得其正也。（圖83） 圖83 四系： 收光至己，透景於丙，本是倒形，因人自內向外窺之，恰成順象，惟左右易位，是其所短。顯微二之一〔7〕。○若設含光大屏鏡〔8〕於日中，人對屏坐，取鏡中人景，則左右可不易位，人亦不受日曬，似覺妙矣。但設屏鏡須稍高而前迤之，如甲乙。人坐須稍低，如丙。人景入屏鏡如丁，射入筒口凸鏡如丁戊，則人之體方不遮屏。又，人坐丙處，自丙至丁，折而至戊，又折而取景於己，則其線甚遠，而凸鏡之順收限必極長，恐不易作也。（圖84） 圖84 五系： 匣宜置黑暗處，而於匣上更帷之為妙。蓋凸鏡取景用順收限，或日月，或燈，或行度〔9〕低時之大星，以及窗牖，皆可取景，而得其色於紙上者，光色更顯於紙色故也；余則但見黑景者，紙色白於他物故也。此法，置物於明，即如物之借光；更帷其匣，即如白紙遮黑，故無不可取之色矣。原光一及九。帷之固妙，又得一法： 別作一方木匡，如圖（圖85）： 圖85 前後長板二塊，前如畢井柳鬼，後如胃參心婁。左右稍短板二塊，左如胃昴觜畢，右如婁張軫鬼。上面方板一塊，如胃畢鬼婁。中開一孔，參井柳心安本篇四圖室奎壁危處。人目從孔下視，自黑暗而物景明顯矣。昴參井觜及張心柳軫兩旁空處，帷以緇布，以便入手，更便。 右改式。 【注釋】 〔1〕此條定量設計原則，再次表明鄭復光對凸透鏡的共軛成像性質和平面鏡折轉光路的作用均已瞭然，因而對聯合系統也能熟練地把握，正確地解釋了照相機的光路原理。如圖86，物體發出的光經凸透鏡（AC）和平面鏡（GH）成像於玻璃板（MN）上，可供觀察和描摹。鄭復光確立了全部設計原則：1. 變焦範圍為最小實像到等大實像（「收足合順收限、放足合順均限」）；2. 像距須合計OE與EF兩段（「均並子丑寅計」，相當於舊式的「子丑寅卯辰」）；3. 在第一條和本條三系中確立的平面鏡呈45°角放置（「句股相等」）。 圖86 〔2〕虛率：指不是帶單位的實際尺寸，只是一般的比例關係。 〔3〕這條系的文字清楚表明，鄭復光通過實驗規定了一個恰當的鏡頭焦距，相當於現在所說的「標準鏡頭」；而焦距過短相當於「廣角鏡」，把景物縮得過小，對於描畫是不適用的。 〔4〕玻璃紗：今稱磨砂玻璃。 〔5〕弦：直角三角形的斜邊。兩條直角邊分別叫句（勾）和股。 〔6〕丙己癸為正角：癸己辛角與丙己庚角相等。即入射角等於反射角定律。 〔7〕二之一：為「一之二」之誤。 〔8〕含光大屏鏡：裝在屏風上的大平面鏡。「鏡質」第四條：「曾見屏風鏡，高三尺，厚半寸者，此甚難得。」「作照景鏡」第五條：「紅毛玻璃厚而平淨，可作屏風大鏡。」 〔9〕行度：天體運行的度數，此處指角高度。 【譯文】 新改進的制式：將方框改用套筒，匣子一律照舊。 匣子的前面裝一塊板如甲金，板的中間挖孔如戊，沿著孔的一圈邊做一個豎直的六邊形管口如角亢。製作六邊形套筒數節如氐、女、牛，氐房的大小，以恰好進入角亢管口內為準。鬥牛管口裝凸透鏡。套筒長度沒有限定，以收足合順收限、放足合順均限一律合計子丑寅。為準，通過增減套筒來調節即可。六邊形管口的高度沒有限定，只要考慮能將套筒銜接穩固使之不脫落，又容易裝上和拔掉，不太費力就行了。採用六邊形是為了方便製作。（圖82） 配置好尺寸並製成表格： 表中數值一律為非實際尺寸的通用比率。比如順收限為1尺6寸，就用1.6遍乘各個數，即得［所需數據］。 一系： 凸透鏡順收限之所以一定要取一尺多，為的是攝取人面最小可以有半寸，這樣才感覺眉目如畫。如果人站得近，又可以再大一些。倘若凸透鏡偏深，那麼人面就像豆粒一般大，似乎是不可取的。 二系： 丙為取影處，把紙放上去就可以在上面透出影像。之所以採用玻璃，是看中它透明，又像桌面一樣硬，可以把手擱在上面描畫。舊的做法用玻璃紗，玻璃磨去浮光叫做玻璃紗。意圖大概是想隱蔽匣子裡的部件，似乎沒有必要。或許是為了影像沒有眩光，但蒙上紙去看，自然沒有這個弊病。 三系： 安裝用來取影的反光鏡，架座如庚壬辛必須是等腰直角三角形，如庚壬與壬辛。這樣鏡面靠著的斜邊如庚辛才是正的，使得物像從癸到己，轉折到丙，正好處於正對位置。丙己癸為正角。要是庚壬低而壬辛長，那麼辰午卯就成為鈍角，取影［位置］就在辰處了；或者庚壬高而壬辛短，那麼申酉未就成為銳角，取影［位置］就在申處了，都不在正對位置。（圖83） 四系： 把光束收束到己處，在丙處透出影像，本來是顛倒的形狀，由於人從內側朝外看，恰好成為正像，只是左右互換，這是它的缺點。「作顯微鏡」第二條。○假如把大屏風鏡放在日光中，人面對屏風而坐，［丙處］取得的鏡中人像，就不會左右顛倒，人也不受日曬，感覺［這樣設計］好像很不錯。但屏風鏡的放置必須稍高並前傾，如甲乙。人必須坐得稍低，如丙。這樣人的影像進入屏風鏡如丁，在射入筒口凸透鏡時如丁戊，人的身體才不會把屏遮住。另外，人坐在丙處，光線從丙到丁，轉折到戊，再轉折而取影［成像］於己，這樣光線的路程就會很長，因而凸透鏡的順收限必定需要相當長，恐怕不容易製作。（圖84） 五系： 匣子應該放在暗處，而最好是在匣子上再圍上布幕。凸透鏡取影是運用順收限［法則］，無論日月，還是燈，還是運行度數較低的大星，以及窗戶，都可以取影，從而在紙上取得影像的色彩，這是因為光的顏色比紙的顏色更鮮明；其餘物體影像就只能呈現為黑影，是出於紙的顏色比其他物體白的緣故。在這個制式中，把物體放在亮處，就相當於物體借光［反射］；再用布幕蓋住匣子，就相當於把白紙遮黑，所以就沒有攝取不到的顏色了。「原光」第一和第九條。用布幕蓋住固然很好，但又得出一個方法： 另外做一個方木框，如圖（圖85）： 前後兩面各有一塊長板，前如畢井柳鬼，後如胃參心婁。左右兩面各有一塊稍短的板，左如胃昴觜畢，右如婁張軫鬼。上面是一塊方板，如胃畢鬼婁。中心開一個孔，參井柳心裝在本章第四條圖中的室奎壁危處。人眼通過孔往下看，物像自然在黑暗中顯得明晰。昴參井觜和張心柳軫這兩側的空處，用黑布遮住，以便手伸進去，這樣更方便。 以上是關於改進式取影鏡。 作放字鏡〔1〕 其式一。 【注釋】 〔1〕放字鏡：由兩枚凸透鏡、光源和可伸縮鏡筒構成的幻燈機或投影儀。按此章描述，系用於將書寫在玻璃紙上的字放大到牆壁上描摹，以備製作招牌或匾聯之用。以下，鄭復光根據自創透鏡理論，對該儀器作出一系列正確而切合實用的定量設計，並總結出很多調節使用方法。 【譯文】 一種制式。 一 放字鏡，即取景法。第取景是令大為小，用順收限；放字則令小為大，用順展限也。原景六。 作匣如甲乙，空其後面，上面開孔如丙出煙。前面開孔，活安深凸為內凸〔1〕如丁。孔旁起六角牆如戊己，牆兩旁各開長縫如庚與辛。別作六角套筒兩節如未酉與卯辰，內筒之端作活蓋，開孔，安淺凸為外凸如甲。別作長方玻璃片如壬癸；或作長板如戌亥，配准庚縫，板上配丁孔之度任開幾孔如子與丑、寅，各安玻璃紙為玻璃紙匡。二者皆為鉤字之用，不拘若干塊，愈多愈便。匣內安燈，燈頭高低使正對丁孔中心。（圖87） 圖87 【注釋】 〔1〕前述望遠鏡的「內凸」和「外凸」，相當於目鏡和物鏡。此處的「內凸」和「外凸」，相當於投影儀的聚光鏡和投影鏡。 【譯文】 放字鏡就是取影模式。只是取影是變大為小，用順收限；放字鏡則是變小為大，用順展限。「原景」第六條。 做一個匣子如甲乙，後面敞開，上面開孔如丙用來排除煙氣。前面開孔，活動安裝一枚深凸透鏡作為內凸如丁。沿著孔的邊緣做一個豎直的六邊形管口如戊己，管口兩側各開長縫如庚與辛。另做六邊形套筒兩節如未酉與卯辰，內筒的口上做一個活動的蓋子，［並在上面］開孔，裝上一枚淺凸透鏡作為外凸如甲。再另做一塊長方形玻璃片如壬癸；或者做一塊長板如戌亥，尺寸對準長縫庚，板上按照丁孔的尺度任意開幾個孔如子、丑和寅，每個孔分別裝上玻璃紙成為玻璃紙框。兩種板都是用來勾描字跡，數量不拘多少，越多越方便。匣子裡裝燈，讓燈頭的高度正對丁孔中心。（圖87） 二 凸鏡兩面，內凸宜深，外凸宜淺。〔1〕其深淺無定度，如匣大徑五寸，內凸順收限不得過二寸五，〔2〕而內凸與外凸則若一與二為恰好〔3〕。故又一法：用相等之凸三面，以一面安於丁孔內，外一面安於乾坤之間，並為內凸；一面為外凸，則內凸與外凸亦若一與二。〔4〕 配定尺寸表於左： 內凸，謂兩凸合一而言，其每面限各四寸也。邇來姑蘇有制就求售者，但不知用順收限，又或止用一面，未為得法。 【注釋】 〔1〕這兩枚凸透鏡的運用，符合現在的投影儀設計原理。較深的內凸即聚光鏡，較淺的外凸即投影鏡（或映畫鏡）。 〔2〕外殼底盤直徑5寸，光源位於圓心，聚光鏡順收限2.5寸等於半徑。這個設計的意圖是使燈距鏡在側展限（焦距）附近，以平行光束或會聚光束照射幻燈片。 〔3〕投影鏡焦距不可短，否則微小的距離變化或抖動會被急劇放大，球面像差也大，不便觀察影像。聚光鏡焦距不可長，否則聚光不足且燈離鏡太遠。二比一是得自實驗的合理設計。 〔4〕這是根據凸透鏡疊加的變深限原理作出的設計。 【譯文】 ［放字鏡的］兩枚凸透鏡，內凸要深，外凸要淺。深淺程度沒有限定，如果匣子的邊長為5寸，內凸順收限就不能超過2寸5，而內凸與外凸［的順收限之比］最恰當的是1比2。所以另一種方法是：選取三枚相等的凸透鏡，把其中一枚裝在丁孔內，另外一枚裝在乾坤裡面，合併為內凸；［餘下］一枚作為外凸，這樣前後凸透鏡順收限就是1比2。 配置好的尺寸表如下： 內凸，是指兩枚凸透鏡合一，其中每一枚的順收限分別為4寸。近來蘇州有放字鏡成品兜售，但不知道運用順收限，或者只用一枚凸透鏡，不能算是找到了正確法門。 三 用法有二： 其一，燈光自鏡透於壁，壁處粘淨白紙，為前法。 其一，燈光自鏡透於窗牖，牖作紗繃〔1〕，繃上粘淨白紙，為後法。 取玻璃片或玻璃紙匡，鉤字畢，倒入六角牆縫內。用前法，則墨向燈，人在室內，對壁視之。用後法，則墨背燈，人在牖外，透窗視之。〔2〕移匣遠近以定大小，近小遠大；〔3〕伸縮套筒以配遠近，近伸遠縮，以光象圓而墨痕黑為度；〔4〕任意鉤取，手不遮光，後法尤善。 一系： 放字舊法，剪紙作字，置燈前，其景入壁則大，即光小物大之理。原景六。然其線侈行，原線二。是為正切線，中密而外漸疏，字形失矣。〔5〕故法必用屢放，則數次漸展，其差較微。〔6〕豈如凸鏡之由圓展開，一放尋丈，不爽毫髮乎？〔7〕 二系： 凸順展限能使徑寸燈光為數尺之倒景，見於壁上。然則徑寸之字，書平玻璃上，置於燈前，既借燈光，前設一凸，用順展限，即可放大矣。但凸在平鏡前，若展燈光，則不能展鏡字；若展鏡字，則不能展燈光。〔8〕雖平鏡亦借燈為明，而不能受光使滿，〔9〕則入壁較燈原處稍暗，有玻璃景故也。〔10〕原景九。故法： 取內凸用順展限，顯燈光於壁。凡凸顯燈光於壁者，壁處易目視凸，則見光滿。圓理九。復取外凸用順展限，顯內凸之滿光，必成大圓光象，若字在內凸，則大圓光象內必見大字矣。〔11〕 三系： 書字別用玻璃，不於內凸者，取其易於調換也。雖外凸之順展限恰值內凸則顯光清，恰值玻璃則顯字清，勢難兼顯，然外凸顯內凸之光，稍有出入，雖光稍遜，尚勝燈本光，況於顯字之用無礙乎？但玻璃須與內凸切近為妙耳。用玻璃紙匡較勝玻璃，以其質薄、無玻璃差〔12〕也。鏡質二及七。 四系： 凸鏡愈深，展字固愈大。第字不在內凸，則顯光顯字既難兩全，使外凸太深，則限稍出入，力必懸殊。且內凸太深，則距燈太近，煙煤易染。〔13〕故限以二寸、四寸為率。 五系： 凸深則限短，凸淺則限長。短則微出入而力相懸，長則微出入而力稍殺。故內凸深於外凸不足倍者，燈距壁近，取景亦清，以限雖短筒伸故也；內凸及外凸俱淺者，燈距壁遠，取景亦清，以筒縮極猶長故也；太遠則不清。○凡言太遠者，皆指限距界〔14〕言之。兩凸俱淺，則有時欲大而不可，太遠則景淡難清故也。圓凸十三。外凸淺不及〔15〕內凸之半，則有時欲遠而不清，太遠則出限距界故也。圓凸十一。〔16〕然外凸較內凸其深當半之率謂二與一之率〔17〕，與其稍深，不如稍淺，何者？ 假如內凸限二寸，外凸限亦二寸，以外凸顯內凸，其距燈當四寸，適值外凸之倍限。凡倍限，燈距壁稍遠，不合順均限者，圓理九。即成黑景。〔18〕圓凸八解。○如內凸二寸，外凸亦二寸，則外凸距燈必四寸，固見黑景。若內凸二寸，外凸三寸，則距燈必五寸，未及倍限，其光亦稍晦，何也？凡兩凸相切，則深加倍而限反短。凡限短，則得力者愈顯，不得力者亦愈晦。〔19〕故外凸限三寸、倍限六寸、距燈五寸者，其不及倍限十二之二；較之外凸限四寸、倍限八寸、距燈六寸者，其不及倍限十二之三，〔20〕故當不如矣。是止能顯字，不能顯燈光矣，故不可用。若外凸稍淺，不過字體稍小，無不清之患也。 六系： 內凸距燈，外凸距字，各用其順展限，此定率也。然既有兩凸，則內凸距燈光或有稍出，可縮外凸以近之；外凸距內凸或有稍入，則移燈光以遠之。〔21〕此贏彼朒，亦有相和得中之術焉。 七系： 小字結體〔22〕與大字殊科，而筆劃粗細亦異勢。但結體取其莊重，方正不欹。側〔23〕者自無不可，而筆劃粗細之異，則有無可如何者。設徑寸之字，畫粗一分，空白一分，已是肥體。例以徑丈之字，則畫粗一尺，已是瘦體；空白一尺，即嫌疏闊，故古帖放之不能合格。又，徑寸之字，筆鋒如十度之角，已嫌其禿，若字大徑丈，筆鋒雖足九十度，尚覺太銳，必鋒如散彗，方有蒼古意，誠一缺憾事。法宜枯筆粗禿，放之乃得。然見前書家苦不能作擘窠〔24〕者有矣，得此，能毋窶人衣襦〔25〕之樂邪？ 八系： 凸鏡取景，火能得其光，墨能得其黑。依顯，燕支之紅、靛花之青、黃連膏〔26〕黃連濃煎曬乾用之。之黃、靛加藤黃〔27〕之綠，無不能取其色於楮〔28〕上，故畫作人物，以為戲具，所謂取景燈戲也。見自序。〔29〕黃色用黃連膏者，色深而顯。藤黃作畫，燈下視之，已若白色，況取其景邪？原色五。有質之色，原色一解。畫通光玻璃上，燈下照之，邊雖微覺有色，中則黑暗，故取景不可用。 九系： 放字鏡可與取景鏡改式並用一匣，各作套筒，用時調換可也。燈宜水蠟燭。市中有現成者，或即用諸葛燈內油碗為便。若油盞，移時須側之；若燭，移時則燒短，尺寸不合矣。 【注釋】 〔1〕紗繃：繃緊的紗，用作紗窗。 〔2〕以上兩句是關於觀察實像的兩種方法的運用。前法是人面對反射螢幕（牆壁），看到由螢幕反射的像。後法是人在半透明螢幕（紗窗）背後，看見映在螢幕上的像。後面說到，人在投影儀和螢幕之間勾畫影像時，自己會遮擋影像，若在半透明螢幕背後勾描則可隨意，故推廣後法。 〔3〕此句指出以投影距離調影像大小的規律，距離越遠（近）影像越大（小）。 〔4〕此句指出以物距調像距的規律，物距伸（縮）則像距近（遠）。此句和上句典型地反映出鄭復光對凸透鏡成像共軛關係的熟練把握。 〔5〕此處指直接投影的幾何畸變。正切線指垂直於主光軸的截面，側看為線，相當於螢幕。物體的形狀被光源直接投射為影子時，越偏離主光軸的部分被放得越大而且越歪斜，即「中密而外漸疏」。 〔6〕此處指舊法中的減少畸變方法，由於投影距離越大畸變越大，所以採取短距離逐級放大的方法，把第一次放大後描好製成的字樣進行第二次直接投影放大，依此類推。 〔7〕凸透鏡的聚光作用可以減少直接投影的畸變。 〔8〕幻燈片位於投影鏡焦距之內時，不生實像，投射出張角最大的圓錐形光束，螢幕上呈現「大圓光象」；幻燈片位於投影鏡焦距之外時，螢幕上呈現放大實像。二者不可兼得。 〔9〕當透鏡射出平行光束時，如果眼睛不看光束照射之處，而反顧鏡片本身，由於此時不成像，所以看見整個鏡片發亮，像是被光「塞」滿的樣子，這就是鄭復光所說的「受光使滿」。在前面關於透鏡的探討中，鄭復光認為這個現象與透鏡的重要性質有關，多次提到這個現象，但這是一個含混的假說。平板玻璃在反射光不強時，沒有這個現象，仍然能透見異側物體，所以說「不能受光使滿」。 〔10〕幻燈片投射到螢幕時，螢幕上除了顯示影像之外，同時也有玻璃的影子。當兩枚透鏡和幻燈片三者之間的各個距離不恰當時，這個影子有時會很明顯。所以下文給出恰當的距離規定。 〔11〕此處以兩個側展限規定了投影儀的定量原理，同時說明了聚光鏡和投影鏡各自的作用。1. 聚光鏡用側展限，即光源位於焦點附近。如上面注〔9〕所論，正當焦點時就會看見鏡片發亮（「則見光滿」），此時聚光鏡射出的光束集中而均勻地照亮幻燈片。無幻燈片時，光束經過投影鏡在螢幕上投射「大圓光象」。2. 投影鏡用側展限，即幻燈片置於焦點附近成最大實像處，字被放大投射到螢幕上，「大圓光象內必見大字」。 如圖88，這個簡易投影儀的工作原理可簡單表述為：光源→聚光鏡→幻燈片→投影鏡→螢幕。其關鍵原理就是兩個順展限，其次是幻燈片要倒置。而最難把握的是放大和明亮的矛盾，鄭復光對這類問題研究得很透，他規定聚光鏡和投影鏡的焦距分別為2寸和4寸，是從實驗中總結出來的調和矛盾的方案。 圖88 〔12〕玻璃差：見「鏡質」第二條。 〔13〕以上對兩枚凸透鏡都不宜太深的分析是合理的。投影鏡太深，即放大倍數太大，物體位置稍有偏差，像的清晰度就大為降低乃至不可辨認。 〔14〕限距界：凸透鏡取得近似平行出射光束的最短物距，見「圓凸」第十一條。 〔15〕外凸淺不及內凸之半：外凸順收限不到內凸順收限的二倍。 〔16〕以上解釋兩枚凸透鏡焦距之比發生變化，或光源、兩枚透鏡、影像之間各個距離發生變化時，對投影效果的影響；由於不是建立在光路分析的基礎上，說法都較勉強。 〔17〕前面說「半之率」，後面又說「二與一之率」；前者是說深度減半，後者是說限長翻倍。正如這條系開頭指出的「凸深，則限短；凸淺，則限長」。 〔18〕投影時，螢幕位置越出結像面則光強劇減、影像迅速模糊，螢幕上出現鏡片的影子。「圓凸」第八條解，對單枚凸透鏡出現這個現象的解釋也是正確的，即順均限成像（物置於二倍焦距，像成於另一側二倍焦距）時，螢幕位置超出像距（順均限）就開始出現黑影。但此處是兩枚凸透鏡，投影鏡距離光源二倍焦距，但中間隔著聚光鏡，此時再用投影鏡的順均限來解釋，未免牽強。所以後面的夾注有含混之處，某些涉及順均限（倍限）的數據似乎也缺少實際意義。 〔19〕凸透鏡度數越深（放大倍數高），則距離稍有變化就導致成像情況的急劇變化，能觀察到較清晰影像的範圍很小。這個解釋是正解。但涉及倍限之處似不太合理。 〔20〕前者外凸倍限6寸、距燈5寸，此距離與倍限相比還差1寸，即還差倍限的六分之一（十二之二）；後者外凸倍限8寸、距燈6寸，此距離與倍限相比還差2寸，即還差倍限的四分之一（十二之三）；兩者相較，後者不如。如前兩注所言，因「倍限」之說牽強，這些數據缺乏實際物理意義。 〔21〕「內凸距燈光或有稍出」即聚光鏡的物距變大，則像距變短，導致投影鏡的物距變長；「縮外凸以近之」即重新縮短變長的物距。「外凸距內凸或有稍入」即投影鏡的物距變小，「移燈光以遠之」則聚光鏡物距變長、像距變小，重新增大投影鏡的物距。 〔22〕結體：指漢字書寫的筆畫結構。 〔23〕側：書法上指用筆取側勢。 〔24〕擘窠：1. 寫字、篆刻時，為求字體大小勻整，以橫直界線分格。擘，劃分；窠，框格。2. 指大字，又叫擘窠大字。此處指後者。 〔25〕窶（jù）人衣（yì）襦：窮人穿上短襖。窶，貧窮。 〔26〕燕支：即胭脂。　　靛花：即青黛，將藍草浸漚攪起的浮沫掠出陰乾而成的藍顏料。黃連膏：以黃連和黃蠟為主要原料製成的膏。以上幾種皆可用作國畫顏料。 〔27〕藤黃：樹皮滲出的黃色樹脂煉製成的黃色顏料。 〔28〕楮（chǔ）：紙的代稱。參見「題詞」注〔14〕釋「楮樹」。 〔29〕按：《桐橋倚棹錄》（見「作顯微鏡」第二條注〔1〕）里說：「燈影之戲，則用高方紙木匣，背後有門，腹貯油燈，燃炷七八莖，其火焰適對正面之孔，其孔與匣突出寸許，作六角式，須用攝光鏡重疊為之，乃通靈耳。匣之正面近孔處，有耳縫寸許長，左右交通，另以木板長六七寸、寬寸許，勻作三圈，中嵌玻璃，反繪戲文，俟腹中火焰正明，以木板倒入耳縫之中，從左移右，挨次更換，其所繪戲文，適與六角孔相印，將影攝入粉壁，匣愈遠而光愈大，惟室中須盡滅燈光，其影始得分明也。」這些描述，與此處放字鏡完全一致。相比之下，鄭復光破解原理，親自設計製作，實屬領先人物。 【譯文】 放字鏡的用法有兩種： 一種是，燈光從鏡片透射到牆壁，牆壁上粘潔淨的白紙，這是前法。 另一種是，燈光從鏡片透射到窗戶，窗戶上做紗繃，繃上粘潔淨的白紙，這是後法。 取玻璃片或玻璃紙框，勾畫好字樣，倒著放進六邊形管口的長縫內。採用前法，就把墨跡一面對著燈，人在室內，面對牆壁去看。用後法，就把墨跡一面背著燈，人在窗外，透過窗戶去看。［後法可以］移動匣子的遠近來定［影像］大小，近小遠大；可以伸縮套筒來調節［影像位置的］遠近，近伸遠縮，以投射的光斑夠圓同時字跡夠黑為準；還可以可以隨意勾描［放大字樣］，手不遮光，後法明顯優點更多。 一系： 放字的舊法是，把字樣剪成剪紙，放在燈前，影子投到牆上就是放大的，這就是光小物大的原理。「原景」第六條。然而此時光線發散行進，「原線」第二條。［影像面］是［圓錐的］垂直截面，中間密而往外逐漸稀疏，字樣就變形了。所以此法必須採用多次放大，分幾次逐漸延展，使偏差變得比較微小。這怎麼比得上凸透鏡那樣通過圓光束展開［字樣］，一次放到尋丈開外，而影像絲毫不差呢？ 二系： 凸透鏡順展限［成像］能使1寸大小的燈光成為幾尺大的倒像，呈現在牆壁上。既然如此，那麼1寸大小的字樣，寫在平玻璃上，放在燈前，被燈光照亮後，前面設置一枚凸透鏡，運用順展限［成像］，就可以放大了。但凸透鏡在平玻璃前面，如果拓展燈光，就不能拓展平玻璃上的字；如果拓展平玻璃上的字，就不能拓展燈光。雖然平玻璃也被燈光照射，但不能［像凸透鏡那樣］受光而使鏡片充滿光亮，那麼投到牆上［的影像］就會比本來在燈旁［的玻璃片］顯得稍暗，這是有玻璃影子的緣故。「原景」第九條。所以［正確的］方法是： 設置內凸，運用順展限［成像原理］，把燈光彰顯在牆壁上。凡是凸透鏡把燈光彰顯在牆壁上的情況，從牆壁處移開目光去看凸透鏡，就會看見鏡片充滿光亮。「圓理」第九條。再設置外凸，運用順展限［成像原理］，彰顯內凸的通體亮光，必定形成放大的圓形光斑，此時如果字樣位於內凸處，那麼大圓光斑內就必定出現大字了。 三系： 書寫字樣另外採用玻璃，不寫在內凸上，是為了便於更換。雖然外凸的順展限正好處於內凸處就彰顯清晰的光斑，正好處於玻璃處就彰顯清晰的字樣，勢必難以同時彰顯，但外凸彰顯內凸的光，稍有出入時，即使光亮稍微遜色，仍然勝過原來的燈光，更何況對彰顯字樣的作用是沒有妨礙的呢？但是玻璃最好要貼近內凸。用玻璃紙框比用玻璃好，是因為它的質地薄、沒有玻璃差。「鏡質」第二條和第七條。 四系： 凸透鏡越深，展開字樣固然越大。只是字跡不是寫在內凸上，此時顯光和顯字既然已經不能兼顧，假使外凸又太深，那麼［側展］限稍有出入，效力必定就會相差很大。而且內凸太深，就會距燈太近，容易沾染煙煤。所以［兩枚凸透鏡的］深限以2寸、4寸為規定標準。 五系： 凸透鏡度數深則深限短，度數淺則深限長。短則略有出入就導致力度懸殊，長則略有出入就導致力度稍減。所以內凸比外凸深的程度不足一倍時，燈距牆壁較近，取影也還清晰，這是由於深限雖短但鏡筒伸長了的緣故；內凸和外凸都淺時，燈距牆壁較遠，取影也還清晰，這是由於鏡筒完全收縮後仍有一定長度的緣故；太遠也就不清晰了。○一般所說的太遠，都是指限距界而言。兩枚凸透鏡都淺，則有時想放大而辦不到，這是由於距離太遠導致影像變淡而不容易清晰的緣故；「圓凸」第十三條。外凸淺的程度不到內凸的一半，則有時想拉遠卻不清晰，這是由於太遠就越出限距界的緣故。「圓凸」第十一條。然而當外凸深度相比內凸正好是一半的比率叫做［限長］2比1之率時，與其稍深，不如稍淺，這卻是為什麼？ 假如內凸的深限為2寸，外凸的深限也是2寸，用外凸來彰顯內凸時，外凸距燈正好4寸，恰好等於外凸的倍限。凡是倍限的情況，一旦燈距牆壁稍遠，不符合順均限，「圓理」第九條。就會造成黑影。「圓凸」第八條解。○如果內凸2寸，外凸也是2寸，那麼外凸距燈必定是4寸，此時自然見到黑影。至於內凸2寸，外凸3寸，那麼距燈必定是5寸，沒有達到倍限，而光也有些暗，這是為什麼？凡是兩枚凸透鏡緊貼，就會深度加倍而限長反而變短。只要是限短，那麼有效力的就更加明晰，沒有效力的就更加晦暗。所以，外凸深限3寸、倍限6寸、距燈5寸時，這個距離達不到倍限還有；與外凸深限4寸、倍限8寸、距燈6寸的情況相比，這個距離達不到倍限還有，當然是比不上了。這就只能顯字，不能顯燈光，所以不可用。如果外凸稍淺，只不過字形稍小，卻沒有不清晰的顧慮。 六系： 內凸距燈，外凸距字，分別按各自的順展限設置，這是確定的標準。然而既然有兩枚凸透鏡，則內凸距燈光稍微超出時，可以收縮外凸來湊近；外凸距內凸稍微不夠時，就把燈光拉遠一些。此長彼消，也算體現了綜合均衡的法則。 七系： 小字的結構與大字很有懸殊，筆畫粗細也有不同的情勢。但字體結構要的是莊重，方正不斜。側筆自然不是不可以，但筆畫粗細的差別，則有無可奈何的情況。假如是1寸大小的字，筆畫有1分粗，空白有1分寬，已經屬於肥體。相比於1丈大的字，則筆畫有1尺粗的，已經屬於瘦體；空白有1尺寬，就嫌疏闊，所以把古帖放大是不能合乎規格的。另外，1寸大的字，筆鋒有10度的角度時，已經嫌它禿，而字大到1丈，筆鋒即使足有90度，還覺得太尖細，一定要筆鋒如散落的彗星，才有蒼古的筆意，這真是一件遺憾的事。辦法應該是用粗禿的枯筆，這樣放大之後才有正常效果。［儘管有上述缺憾］，但曾見過以往苦於不能作大字的書家大有人在，如果得到此法，他們能不喜出望外嗎？ 八系： 用凸透鏡取影，對於火苗能取得它的光，對於墨跡能取得它的黑。由此可知，胭脂的紅色、靛花的青色、黃連膏黃連濃煎曬乾後使用。的黃色、靛青加藤黃的綠色，都能［用凸透鏡取影模式］把它們的顏色取到紙上，於是用這些顏料畫成人和物，作為娛樂器具，就是所謂的取影燈戲。見自序。用黃連膏做黃色，是因為它顏色深而鮮明。用藤黃作畫，在燈光下看，已經像白色一樣，更何況是取它的影像呢？「原色」第五條。有質之色［不透明］，「原色」第一條解。畫在透明玻璃上，在燈光下透視，邊緣雖然略微感覺有色彩，中間卻是黑暗的，所以對於取影不可用。 九系： 放字鏡可以和取影鏡改進式合用一個匣子，分別製作各自的套筒，用時調換即可。燈適宜用水蠟燭，市場上有成品。或者為了方便就用諸葛燈里的油碗。如果是油盞，用一陣之後要側一下；如果是蠟燭，用一陣之後就燒短，尺寸就不對了。 作三稜鏡 其式一。 【譯文】 一種制式。 一 東洋人作三棱白玻璃鏡一段，亦間有用五色者。長二三分，嵌入木片中，以娛小兒。透視外物，每見紅綠彩色如虹霓，名曰「天人目鏡」。想是彼國中語，未詳何義。 【譯文】 東洋人把白玻璃三稜鏡做成一段，間或也有用有色玻璃的。長二三分，嵌入木片中，給小孩子玩。透過去看外面，總能看見虹霓一樣的紅綠彩色，名叫「天人目鏡」。可能是他們國家的詞語，意思不詳。 二 三稜鏡，其一棱必外出，自一棱至平面，是為由薄漸厚，掩映空明，自淡而濃，故生彩色。見《儀象志》。〔1〕原色四，鏡形十六。此無大用，取備一理。 【注釋】 〔1〕《新制靈台儀象志》卷四「測空際異色並虹霓珥暈之象」一條中，論及日光透過三稜鏡而映成彩色。原文甚長，但並未從折射角度講清原理，只是說較厚部分所映之光較濃，較薄部分所映之光較淡，大意與此處同。南懷仁所述，為西方早期思辨性顏色學學說，認為一切色彩的區別僅在於濃淡。詳見「原色」章有關條目及注。 【譯文】 三稜鏡，總有一棱向外突出，從這一棱到底面，情形是由薄漸厚，［於是不同程度地］掩映周圍的光亮，使之從淡到濃，於是產生彩色。見《靈台儀象志》。「原色」第四條，「鏡形」第十六條。這沒什麼大用，作為一種事理收錄在此。 作多寶鏡〔1〕 其式一。 【注釋】 〔1〕多寶鏡：此處所指是一種玻璃製品，將平板玻璃鏡子壓製成多格，映照物體時，同一個物體在每一格中各有一個影像。 按：背面有圖案的銅鏡亦稱多寶鏡。 【譯文】 一種制式。 一 通光玻璃，一面平，一面碾成多隔，每隔俱為平面，則照一物而每隔各見一物之景，成多景。名多寶鏡。 【譯文】 透明玻璃，一面平，一面壓成多格，每隔都加工成平面，結果用來照一個物體時，每一格分別出現一個物體的影像，形成多個影像。這種器具叫多寶鏡。 二 多寶鏡或七隔，或十四隔，無定度。此無大用，取備一理。○黃履莊燈衢法或亦用之，詳於後。 【譯文】 多寶鏡或七隔，或十四隔，沒有限定。這個器具沒什麼大用，作為一種事理收錄在此。○黃履莊的燈衢制式或許用到它，於後詳解。