鏡鏡詅痴譯註 · 鏡鏡詅痴卷之一

鄭復光《鏡鏡詅痴譯註》

歙　　鄭復光　浣香　著靈石　楊尚文　墨林　繪圖平定　張穆　　石洲　編校〔1〕【注釋】〔1〕按：原刻每卷卷首之下均有此三項署名，今只留此處。明原〔1〕鏡以鏡物，不明物理，不可以得鏡理。物之理，鏡之原也。作明原。【注釋】〔1〕明原：闡明基本原理。明，闡明，表明，說明，使明了。原，根本，根由，原由。此為全書第一篇之總題。題下為鄭復光自注的題解。整篇內容為基本概念和基本原理。按：此書的各篇、章名，含有一個有趣的文字遊戲，均以兩個字的動賓結構為題，即篇名的最後一字，為章名的第一個字，前者為名詞，後者為動詞。此第一篇「明原」之「原」為名詞，以下「原色」、「原光」等章題中之「原」為動詞，意為推究根由。第二篇之篇名為「類鏡」，「鏡」為名詞，指光學元件和光學儀器；各章為「鏡資」、「鏡質」等，其中「鏡」字宜解為動詞，有「明察」之意。第三篇為「釋圓」，「圓」指球面透鏡；各章為「圓理」、「圓凸」、「圓凹」、「圓疊」，其中「圓」字宜解為「自圓其說」之「圓」。第四篇為「述作」，「作」為名詞之「製作」；各章一律為「作某某鏡」，「作」為動詞之「製作」。只有此篇的各章名，因含有光學儀器名稱，不得不突破兩個字的體例。【譯文】鏡是用來照物的，不明白物的道理，就不能得出鏡的道理。物的道理，就是鏡的根本。因此作這篇《明原》。原色〔1〕一天下之物，無不有色，不越乎本色、借色而已。析之，則曰實、曰虛，曰有形、曰無形，曰有質、曰無質。解曰：實色，謂生而有色。如丹砂〔2〕、石青〔3〕，透觀則暗，有質也。若燕支〔4〕、靛花〔5〕，透照則明，無質也。〔6〕虛色，謂本非其色。如螺蜔〔7〕有光，側視之，則或紅或綠，有形而虛也。〔8〕若太虛〔9〕無物，遠視之，則時青時黑，無形而虛也。〔10〕本色兼借色。如土壤色黃，日照則紅；粉牆色白，日匿則黑是也。〔11〕【注釋】〔1〕原色：即推究色的根由。按：在此章中，鄭復光採納了西方來華傳教士著作中一些論及顏色的零星條目，加上自己的大量創見，建立了一個比較嚴謹而內容豐富的顏色學體系，且多數結論與現代相符，十分難得，故藉此先作一總評。所采傳教士學說，主要是明末清初來華比利時耶穌會士南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623—1688）的一個類似色度表的顏色序列，另外可能還參考了《崇禎曆書》中的一些零星條目。鄭復光創立的顏色學體系為：第一條，顏色的分類。與現代礦物學的「自色」與「假色」之分一致。另以「無質」和「有質」區分透明與不透明，以「有形」和「無形」區分大氣的光色和物體的光色，也很合理。第二條，論色與光有關。並指出光照強度對色彩的影響。第三、四、五、六、七條，論光的濃淡，近似現代的「色度」概念。但又有不同，除考慮到今天所謂色相、明度和飽和度之外，還納入透明度、反差、大氣消光等因素。在第七條中，將「遠差」分為形的遠差和色的遠差，完全等同於現代所謂幾何透視和大氣透視。並作圖正確解釋了幾何透視的原理。其結構的嚴謹性還可從另一角度看出，顏色的意義有三層：1. 物體的顏色取決於物體本身的性質和照射光的性質；2. 顏色的性質是光的性質的表現；3. 顏色是不同性質的光在視覺上的表現。鄭復光的思路也基本上反映了這三個層次及順序。當然，其中的每一點，當時中西都還沒有達到數理分析的水平。由此可見，在早期西學輸入的有限影響下，鄭復光已經在很高程度上掌握了科學的方法。其定義、分類、概括、闡釋和舉例都比較符合現代科學，且體例嚴謹，內容全面，與傳統的隨筆式博物學已不可同日而語。所創堪稱集傳統與西學之大成，且有較大發展之作，確為當時國內獨一無二、登峰造極的顏色學。〔2〕丹砂：又稱硃砂，即硫化汞（HgS），為大紅色天然礦物。古代方士以之為煉丹主要原料，宗教活動中用作畫符的顏色筆，亦用於製作國畫顏料，同時也是中藥藥劑。〔3〕石青：即藍銅礦，一種含銅的碳酸鹽礦物，藍色，有玻璃光澤。經研磨成粉可作國畫顏料，本身可作為寶石或觀賞石，又可入藥。〔4〕燕支：即胭脂，一種紅色顏料，婦女用作化妝品，亦用作國畫顏料。〔5〕靛花：又稱青黛，用馬藍（南板藍根，爵床科）、木藍（豆科）、蓼藍（蓼科）、菘藍（北板藍根，十字花科）等植物的莖、葉加工成的粉末狀物，青黑色，可作國畫顏料，古代女子常用以畫眉，亦入藥。〔6〕實色對應於現代所謂物體選擇性吸收日光產生的顏色，現在也視之為物體自身的顏色。鄭復光又將實色分為有形和無形，即透明和不透明。〔7〕螺蜔（diàn）：即「螺鈿」，一種中國傳統的手工藝品，將螺螄殼或貝殼磨製成有天然彩色光澤的薄片，鑲嵌在器物表面，拼成圖案或文字。鈿，以金銀珠寶或介殼鑲嵌器物。〔8〕鄭復光的實色與虛色之分，與現代礦物學將礦物選擇性吸收日光產生的顏色叫做自色，將內反射、內散射、干涉等引起的顏色叫做假色的分法一致。螺蜔內表面呈現的顏色是最明顯的假色（虛色）。〔9〕太虛：天，天空。〔10〕這種無形的虛色，是指天空中日光經過大氣折射、散射的顏色。〔11〕本色兼借色，指物體本身有色，又「借」（反射）了照明光的顏色。【譯文】天下萬物，無不有顏色，不外乎本色和借色罷了。細分說來，可分為實和虛、有形和無形、有質和無質。解：實色，意思是生來就有顏色。如丹砂、石青［之類］，對著光看是暗的，屬於有質［的實色］。如燕支、靛花［之類］，被逆光照射時是透明的，屬於無質［的實色］。虛色，意思是本不是它自身的顏色。像螺蜔那樣自身明亮，側著看它，或紅或綠，就是有形而虛色。像天空那樣空無一物，從遠處看它，時青時黑，就是無形而虛色。還有本色兼借色。比如土壤本來是黃色，被日光照射就顯得紅；粉牆的顏色本來是白，日光隱匿時就顯得黑，均屬此類。二目睹物而知形，然形非色不見〔1〕，色非光不見，故色必資乎光。〔2〕晝資乎日，夜資乎月、星與火。光盛則色顯，光微則色隱。〔3〕【注釋】〔1〕見（xiàn）：古同「現」。〔2〕這幾句話很有邏輯性，亦與現代概念相合。按現代視覺理論，一切視覺表象都是由各種顏色在不同光照下造成的。所以諸要素的存在順序是，先有物，物有形，形以色見，色以光見，所見為影，影由線（光線）生，見者為目，鏡可助目。這就是「明原」篇中各章的順序：原色、原光、原景（影）、原線、原目、原鏡。其中，「色非光不見」之語，將「色」與「光」聯繫在一起，後來在「原光」和「原景」等章中，進一步指明光、色同類，很有見地。西方在17世紀由格里馬爾迪（F.M.Grimaldi，1618—1663）、胡克（R. Hooke，1635—1703）、牛頓（Isaac Newton，1643—1727）等人先後猜測色是光的某種屬性（參見亞·沃爾夫著《十六、十七世紀科學、技術和哲學史》，商務印書館，1984年），但諸學說仍屬思辨階段，且似未傳入中國。當時來華傳教士論及顏色之處多見於《崇禎曆書》。如《交食歷指》云：「目所司存，惟光惟色，而色又隨光發見。」又如《五緯歷指》說到，五星之色各有不同是「由本體之色所染故也」。這些說法可能對鄭復光產生一定影響，但都顯得零散且語氣含混。〔3〕此條繼討論物體的顏色之後，進而討論光與色。這是接近色的本質的一種創見。最後一句特別闡明色彩與亮度的關係。【譯文】眼睛看見物體而得知其形狀，但形狀只有靠顏色才能顯現，顏色只有靠光才能顯現，所以顏色必須藉助於光。白天藉助於日光，夜晚藉助於月光、星光和火光。光熾烈則顏色彰顯，光微弱則顏色暗淡。三物依色而現其形，色濃則明，色淡則藏。〔1〕色立乎異〔2〕，則相得益彰；色傍乎同，則若存若亡。解曰：以氣異者，如冬寒候冷，噓氣如雲，暖沖寒出，氣異而見也。寒盡春回，暖與氣同，故不見。以色異者，如烘雲托月〔3〕，紈素生輝，白與黑異而見也。雪滿空山，白鷳〔4〕失素，白與白同則不見。【注釋】〔1〕色濃、色淡：鄭復光經常使用「濃淡」概念來表征光和色的性質。關於色的濃淡，以今天的眼光看來，是一個綜合指標，包括了顏色的色相、明度和飽和度，甚至包括對比度等其他因素。色度定義皆人為規定，在今天也沒有單一標準，鄭復光的類似色度定義的理論，從視覺心理上說，是自成一套且很有道理的。關於光的濃淡，則對應於光強。　　藏：隱匿。〔2〕異：此處指對比度。〔3〕烘雲托月：國畫中畫月亮的一種方法，月亮留白，通過渲染烏雲將其襯托出來。〔4〕白鷳：鳥名，又叫白雉，雄鳥背部白色（有黑紋），雌鳥通體棕綠色。【譯文】物體靠顏色來顯示其形狀，顏色濃則明顯，顏色淡則隱匿。一種顏色處在反差之中，就相得益彰；一種顏色與同色相傍，就若存若亡。解：由氣［不同］產生的反差，就好比在寒冷時節，吹出的氣像雲一樣，熱氣衝破寒氣而出，這就是由於氣的反差而顯現。冬去春來，［吹出的］熱氣與［空］氣相同，所以不顯現。由顏色［不同］產生的反差，就好比［繪畫中的］烘雲托月，又如白綢緞發出耀眼的光芒，都是因白與黑的反差而顯現。漫山披雪，白雉雞也失去了［顯眼的］白色，這就是因為白與白相同，所以不顯現。四凡色萬有不齊，皆可以五色該之，皆可以濃淡概之。如深綠似青，則青可以該深綠也。淺綠似黃，則黃可以該淺綠也。而青之與黃，間色〔1〕成綠，是綠淡於青而濃於黃也。〔2〕（圖1）圖1 【注釋】〔1〕間（jiàn）色：間於兩色之間的顏色，亦即兩色調和而成的顏色。〔2〕以上顏色學的討論，多有采自南懷仁《新制靈台儀象志》之處。圖1也是依照其附圖之「一百一十一圖」繪製的，其中幾種顏色的名稱略有差異。南懷仁用「濃淡」一詞來表述顏色性質，並以「白、黃、紅、青、黑」為由淡到濃，還認為任意兩種顏色混合所成之色，濃淡即介於二者之間。這一說法與胡克在《顯微術》（Micrographia）中的論述最為相似，胡克認為藍、紅二色是原色，其他顏色都是由於這兩種顏色合併或沖淡而產生的。詳見第二條注〔2〕。南懷仁採用中國傳統的「五色」來立論，可能是為了讓中國人便於接受，故其對五色濃淡的分等，與歐洲諸學者的見解不同。除胡克的藍紅二元色之說，歐洲還流行亞里士多德之說，認為顏色是光明和黑暗按不同比例混合而成。馬爾齊（M.Marci，1575—1667）、巴羅（I.Barrow，1630—1677）、胡克和牛頓等人都不同程度地認為，不同顏色的差別僅在於濃度。（參見亞·沃爾夫著作及卡約里《物理學史》。）鄭復光雖然採納了《新制靈台儀象志》中的內容，但他顯然意識到僅憑圖1中的序列，實不足以概括顏色的千變萬化，因此他先在前三條中作出許多重要補充，如本色借色、有形無形、有質無質之分，如關於形、色、光的聯繫，如關於大氣與日照對色的影響，如色的對比反襯等，繼而又提出後面幾條有價值的發展。由上述情況可見，當時歐洲的顏色學仍處在定性的思辨和猜測階段，結論不統一。顏色學要到光的波動學說完全建立以後，以光的波長確定不同顏色的性質，才進入數理分析階段。所以鄭復光在其所處的年代，通過會通和自創，使顏色學水平達到當時的世界水平。【譯文】顏色豐富多變，但都可以用五色來包容，都可以用濃淡來概括。比如深綠近似青，於是青可以包容深綠。淺綠近似黃，於是黃可以包容淺綠。而青與黃，調和就成了綠，這是因為綠比青淡，又比黃濃。（圖1）五實色，濃淡有定者也。人巧間之，本章四。遂成多種虛色。在空隨時變幻，本章一解。固亦宜然，〔1〕大抵不越乎濃淡而已。本章四。為次其等，白為最淡，深則黃，深則紅，深則青，最深至黑而止。試觀深黃與淺紅，似未可亞也，而辨藤黃之畫於燈下，視若無色者，唯黃連濃汁，燈下可見，色較深也。較紅淡矣。又觀淺青與深紅，似未為勝也，而辨石青之畫於黃昏，無殊夫黑者，視〔2〕紅濃矣。〔3〕【注釋】〔1〕鄭復光認為虛色是實色互相調和的間色。其「間色」的含義與今天相同，但現代以三原色為基本色。〔2〕視：對照，比較。〔3〕鄭復光以其「借色」之說對南懷仁的「色度圖」進行補充，認為濃淡不能只從顏色本身來論，還要考慮到光照因素，這是很合理的。【譯文】實色，就是有確定濃淡的顏色。人巧妙地調和它們，本章第四條。就產生了各種虛色。虛色在虛空中不時變幻，本章第一條解。這也是自然而然的，總的來說也不外乎就是濃淡。本章第四條。排一下順序，白色最淡，深一級為黃，再深為紅，更深為青，最深到黑為止。試看深黃與淺紅［相比］，［濃度］似乎不見得更低，而在燈光下審視用藤黃顏料畫的畫，看起來就像沒有顏色，只有黃連濃汁，在燈光下可見，因為它的顏色較深。因為這時黃色就比紅色淡。再看淺青與深紅［相比］，［濃度］似乎並不更高，然而在黃昏光下看用石青顏料畫的畫，跟黑色沒有區別，因為這時青色就比紅色濃。六色莫淡於白，白亦有濃淡。粉為最濃，以次而淡，至空而止。〔1〕解曰：玻璃視物，雖若無隔，究能辨之者，是亦淡白也。空中無物，白晝黃昏究覺有別，是空非無色也。或疑空雖淡白，然白晝未必淡於玻璃。此鉤金輿羽〔2〕之說，非正論也，何也？兩色同類〔3〕，唯淡色中見濃則顯，濃中見淡則不顯。異類則否。如烘雲托月之類，本章三解。今玻璃與空，同一淡白，隔玻璃於空，見玻璃之色；隔空於玻璃，不見空之色，此濃淡之分矣。【注釋】〔1〕很明顯，這些條目都是對第三條中五色相間序列的補充，此處以「空」為最淡，則「濃淡」概念又包括了透明度的含義。〔2〕鉤金輿羽：金子比羽毛重，但不能說三錢多的金子比一車羽毛還重。比喻二者懸殊太大，不可作比。或指類比失當。語出《孟子·告子下》：「金重於羽者，豈謂一鉤金與一輿羽之謂哉。」鉤金，三錢多的金子。輿，車。羽，羽毛。〔3〕此處描述顏色的對比，「同類」應指相同和相近的色相，如大紅與粉紅同屬「紅」類，也包括白與淺灰、黑與深灰之類；同類之間的差別在於「濃淡」，即由不同明度和純度導致的「深淺」。【譯文】最淡的顏色莫過於白色，白色也有濃淡。粉為最濃，依次漸淡，至虛空而止。解：［透過］玻璃看東西，雖然就像沒有遮擋，但終究能辨認出玻璃，是因為玻璃也是淡白色。虛空中什麼都沒有，但白晝和黃昏終究感覺不同，是因為虛空也並非無色。也許有人會質疑說，虛空雖然是淡白色，但是白晝［的顏色］未必比玻璃淡。這種說法類比不當，不是正論，為什麼？當兩種顏色同類時，在淡中顯出濃才明顯，濃中顯出淡則不明顯。顏色不同類則未必。比如［繪畫的］烘雲托月之類，見本章第三條解。現在玻璃和虛空，同為淡白，把玻璃隔在虛空中，能看見玻璃的顏色；把虛空隔在玻璃中，看不見虛空的顏色，這就是因為有濃淡的差別。七凡視物，近大而遠小，是為遠差〔1〕。色近則顯而濃，色遠則淡而隱，亦遠差也。〔2〕一由於目力不及，一由於蒙氣〔3〕迷離。本西人第谷說〔4〕。論曰：或謂，物遠則淡，由於蒙氣，其理易明；物遠則小，其理難測。曰，此視法〔5〕中度數之學〔6〕也。如圖（圖2）：圖2 物大戊己，移遠則如丙庚。夫丙庚與戊己，其大自等，而自甲視之，在己為六十度者，移至庚，止得三十度，故小也。【注釋】〔1〕遠差：鄭復光從《崇禎曆書》中借用的一個概念，以表示透視。但他有創造性的發展，他明確地把透視分為幾何透視和大氣透視兩種，與現代理論一致。「近大遠小」為幾何透視。〔2〕此處定義第二種遠差，即大氣透視。接著正確解釋了兩種遠差產生的原因。〔3〕蒙氣：又叫清蒙氣，指大氣。見下注〔4〕。〔4〕西人第谷說：見《日躔歷指》「論清蒙氣之差」條。書中介紹第谷學說時，把大氣折射改變天體視位置的現象叫做「蒙氣差」，作為天文學概念沿用至今。而「蒙氣」一詞取自中國原有的對空中大氣的稱呼，如《漢書·京房傳》：「蒙氣衰去，太陽精明。」鄭復光的「遠差」不是指折射，而是指導致物體顏色近濃遠淡的大氣消光現象。鄭復光從蒙氣概念得到啟發，正確地解釋了該現象。第谷（Tycho Brahe，1546—1601），丹麥天文學家，被認為是古典天文學的最後集大成者，也是近代天文學的奠基者。〔5〕視法：指透視的法則。「法」在此書中為最常用的概念之一，但在具體上下文中可指辦法、方法、法則、標準、規範、模式等。〔6〕度數之學：近代翻譯西學用語，即指「數學理論」。【譯文】大凡看東西，近大而遠小，這就是遠差。近處的顏色濃而明顯，遠處的顏色淡而晦暗，也屬於遠差。前者是視力達不到，後者是因為蒙氣迷離。根據西洋人第谷的學說。論：也許有人會說，物體遠則看起來淡，是由於蒙氣，這個道理容易明白；物體遠則看起來小，這個道理難以揣測。［我們］說，這是關於透視規則的數學理論。如圖（圖2）：某物高戊己，移到遠處則為丙庚。丙庚與戊己，長度固然相等，但從位置甲去看，在位置己有60度［高度角］的，移到位置庚，只有30度，所以看起來就小了。原光〔1〕一光亦色類也，然有異乎色者：色以黑為濃，以白為淡；光以白為濃，以黑為淡。夫色以自顯，必須借光；光能顯色，亦須借色，故襯以黑暗則更顯，若光在明處，反閃爍映目而不真。〔2〕【注釋】〔1〕原光：推究「光」的根由。鄭復光所稱的「光」，除用以指光束、光明、光亮之外，還指「光體」，包括光源體和各種具有光學作用的鏡體。〔2〕此條以「濃淡」概念將光與色統一為一類。此處所言光的濃淡，相當於現在所謂光的強度。【譯文】光也屬於色一類，但有不同於色之處：色以黑為濃，以白為淡；光以白為濃，以黑為淡。色憑自身顯現，必須藉助光；光能顯示色，也必須藉助色，所以用黑暗的背景襯托則更明顯，如果光在明亮的地方，反而閃爍刺眼看不真切。二物之光者〔1〕，一曰外景〔2〕，日與火是也；一曰內景〔3〕，金與水是也。本《性理》〔4〕。外影者，射影生光也；內影者，光能含影〔5〕也。今名內光、外光。〔6〕本《靈憲》〔7〕。【注釋】〔1〕物之光者：意為作為光體的物體。此處之「光」，據下文，為「光體」，在多數情況下省作「光」，詳見下條注〔1〕。〔2〕外景（yǐng）：鄭復光借用傳統格物概念，用以指向外發出光照，投射他物影子的光體，詳後。外，作動詞，意為離於外，向外，發出。景，古同「影」。〔3〕內（nà）景：鄭復光借用傳統格物概念，用以指向內收納影像的光體，詳見後。內，作動詞，指收納於內，向內，含納。〔4〕《性理》：疑指（明）胡廣等編《性理大全》，其中廣采宋儒之說，多論及此。如張載《正蒙》有云：「火日外光，能直而施；金水內光，能辟而受。」朱熹《朱子語類》云：「清明內影，濁明外影；清明金水，濁明火日。」「內景（影）」或「內光」指金屬鏡面和水面映照物像，「外景（影）」或「外光」指日與火照亮他物。這是中國傳統自然學說中一條常識級別的結論，但並非起源於宋代理學，比如《大戴禮記·曾子天圓》和《淮南子·天文訓》中都有「火日外景而金水內景」之語。〔5〕中國古代把銅鏡、水面等反射面能照出物體影像的現象解釋為影像「含」（容納）在鏡子表面。〔6〕此處和以下幾條，鄭復光定義了一組互相對應、關聯的關於「光」的概念，其含義，相對於傳統格物學概念，有直接取用，也有加以拓展變化的；相對於現代科學概念，也有完全對應和不完全對應的。故先將這些概念系統梳理在此，以免產生混亂。第一級是分為「外光」和「內光」。「外光」指向外發光，對應於發光體即光源。「內光」指容納影像，對應於光學元件。需要特別說明的是，「內光」在古代只是指銅鏡或水面等反射系統，但鄭復光為統一體例而將其延伸到透射元件。即透明的透鏡和不透明的反光鏡都是內光體。「外光」一詞，在不同上下文中，可指發光體、發光體向外發出的光、發光體向外發光的行為。「內光」亦然，可指鏡體（包括水面之類）、鏡體容受的光或鏡體容受光的行為。第二級是將「內光」分為「通光」和「含光」。「通光」指透明，下屬概念有通光體（透明體）、通光凸（凸透鏡）、通光凹（凹透鏡）等。「含光」指反射，下屬概念有含光體（反光體）、含光凸（凸面鏡）、含光凹（凹面鏡）等。但除「含光」之外，還有幾個概念與反射有光——「借光」、「受光」、「發光」、「返照」、「對照」，其含義互有關聯甚至相近，易生混亂。「借光」相對於「本體之光」，重在指並非自身發光，是借他處射來的光而發亮、反射，即主要考慮光的來歷，不涉及反射行為。「受光」重在指承受他處的光照，而自身被照亮，即主要考慮受光體的狀態，亦不涉及反射行為。「發光」即向外發射光，「本體之光」和「借光」均能發光，此時才涉及反射行為，即「借光發光」指反射光束射向他處，但還不涉及光束在反射面上的行為。「返照」才是指光束到達反射面並改變行進方向（斜射或反向）的行為。「對照」特指物體面對反光鏡，影像映入鏡中的狀況。諸概念雖各有所重，行文中又因意思相近或相通而互相借用。這種複雜局面在現在是不存在的，就是一個反射現象而已。但很顯然，在古代產生這種複雜性的根本原因，是不能嚴格區分虛像和實像。在很多具體情況下，鄭復光和古人也能區分虛實，鄭也能確定平面鏡的虛像位置，但尚未達到將上述現象的解釋統一在一個反射概念之下的程度。對譯文而言，上述概念因情況複雜，有時不能譯為「反射」。以後譯文中，凡與現代概念嚴格一一對應者，則譯為現代概念。主要是將「通光凸」、「通光凹」、「含光凸」、「含光凹」譯為「凸透鏡」、「凹透鏡」、「凸面鏡」、「凹面鏡」，將「返照」譯為「反射」，等等。與現代概念相近、相關而不相等者，則保留原術語。「含光」、「借光」和「受光」諸概念，在明確表示反光時，則譯為「反光」或「反射」。但須注意，「借光」、「受光」和「發光」三種行為，為一切內光體共有，包括透鏡和平玻璃，它們的「發光」就是透射，光也是「借」來的，本身也被別的光源照亮（受光）。〔7〕張衡《靈憲》：「夫日譬尤火，月譬尤水。火則外光，水則含景。」【譯文】作為光體的物體，一種叫外影，日與火屬此類；一種叫內影，金與水屬此類。根據《性理》。所謂外影，就是投射他物的影子並自己發光；所謂內影，就是光體能含納影像。現在命名它們為內光、外光。根據《靈憲》。三外光、內光，皆是光體〔1〕。然有本體之光〔2〕，有借光〔3〕，有發光〔4〕。如日為外光，自他〔5〕有耀，本體之光也；月為內光，視日圓缺，故為借光；受光〔6〕於此，發之於彼，光所不到，返照生明，〔7〕是為發光。體光濃於借光，借光濃於發光。〔8〕按：劉邵〔9〕《人物誌》曰「金水內映不能外光」，是指金水本體而言耳，若借光則亦發為外光矣。〔10〕【注釋】〔1〕「光體」一詞來自《崇禎曆書》和《遠鏡說》等書。在《鏡鏡詅痴》中，用以統稱光源和光學元件。此處和以後都把「光體」作為專門術語，不加翻譯。個別明確指發光體之處，則譯為「發光體」。〔2〕本體之光：指自身發光的光體（光源）。〔3〕借光：借他處射來的光再發出光的光體，多數時候針對反射元件。但其他光學元件（如透鏡）也不是自身發光，所以也是借光。　　「借光」有時為「借光之光體」的略語，有時指光體的借光行為。〔4〕發光：發出光照。「本體之光」的發光為自身發光，「內光（體）」的發光為「借光」發光。〔5〕自他：自身和他物，自己和他人。〔6〕受光：容受光照。縱觀全書，「受光」也是一個專門術語，指鏡體將外來的光容受在自身之中，這是借光發光的基礎。多數時候針對反射元件，相當於說反光。針對透鏡時，通常特指眼睛觀察到鏡面充滿光亮的現象，鄭復光稱之為「塞滿」。詳見後。〔7〕光所不到，返照生明：反射能改變光的行進方向，所以光本來照不到的地方，會被適當的反射光照亮。「返照」即反射。這一認識很重要，因其具有科學所需的明確性，成為之後正確解釋一系列自然現象和實驗現象的基礎。〔8〕這幾個概念的關係為：本體之光（自身發光）能發光（發出光照耀他物）；內光為借光（被別的光照亮），也能發光（發出反射光照耀他物）。〔9〕劉邵（約180—約245）：或作劉劭、劉卲，字孔才，邯鄲人。三國時文學家。所著《人物誌》是我國研究人事制度的早期著作。〔10〕此處進一步明確，「外光」僅指光源，不論其為自身發光還是反射光。【譯文】外光和內光，都是光體。但是有本體之光、借光和發光之分。比如太陽為外光，自身和他物都有光耀，這就是本體之光；月亮是內光，根據太陽的運動呈現圓缺變化，所以是借光；在此處受光，再發射到別處，光到達不了的地方，通過反射產生明亮，這就是發光。［本］體光比借光濃，借光比發光濃。按：劉邵《人物誌》說「金水內映不能外光」，是指金和水本身而言，如果得到借光，也就能發光而成為外光了。四光以形為體，如日之圓、火之尖。以明為用。如日燭乎晝，火燭乎夜。體之光必濃於其用。其射物者，用也。惟入鏡則見體形〔1〕，鏡為內光故也。本章二。其穿通光〔2〕而射至他壁，仍是其用，壁非內光故也。若束以細孔，去壁遠近如法〔3〕，則能見倒體形，謂之取影〔4〕。鏡心凸者透照〔5〕，凹者對照〔6〕，俱能之。詳於後。【注釋】〔1〕據下文，此處之「鏡」泛指透鏡和反光鏡。光源體的光進入鏡體，就生成自身的像。〔2〕通光：後省一「體」字，應為「通光體」，即透明體。見下第六條。〔3〕如法：依照成法。下文中有大量「如法」，或指取適當程度，或指按已知方法和規定。此處為前者。〔4〕取影：後文常作「取景（yǐng）」。1. 指小孔成像。這是中國古代傳統格物約定俗成的專門術語。2. 指凸透鏡或凹面鏡將遠光會聚到焦點（或將遠處景物會聚成最小實像），這是鄭復光出於成像結果的相似性所作的推廣。3. 泛指所有用像屏接收實像的情況，這是鄭復光的進一步推廣，從後文中可以看出，在這種情況下，「取影」完全對等於「成實像」。4. 「取影」既指取影的行為，即「獲取影像」（相當於動詞「成實像」）；又指該行為的結果，即「所取之影」（名詞「所成的實像」）。由於上述多義性，「取景」不宜譯為其他現代表達，但若仍作「取景」，則易混淆於現在同字不同義的攝影、寫生術語。故一般在譯文中作「取影」，必要時以方括號註明具體指小孔成像，還是凸透鏡或凹面鏡聚焦，還是其他成實像情況。〔5〕鏡心凸者透照：指光通過凸透鏡透射。鏡心凸者，指鏡面中間凸起。透照，指透過透明體照射。〔6〕凹者對照：指光通過凹面鏡反射。【譯文】光［體］以形狀為本體，比如太陽的圓形和火的尖形。以照明為作用。比如太陽在白天照耀，火在夜晚照耀。本體之光必定濃於它的作用之光。它照射物體的光，就是作用之光。只有進入鏡體才顯出本體的形狀，這是因為鏡體是內光。本章第二條。它穿過透明體而射到別的牆上，仍是它的作用，這是因為牆壁並非內光。如果用小孔約束光，距牆壁的距離適當，就能見到顛倒的發光體形象，這就叫取影。凸透鏡透射和凹面鏡反射，都能這樣。於後詳解。五光近則顯而濃，光遠則淡而隱，亦遠差也，原色七。但光力〔1〕勝於色。【注釋】〔1〕光力：此書中經常出現、含義較寬泛的概念，其所指包括現代所謂光的強度（如此處）、光學系統的會聚本領、光通量等。譯文中一般作為專門術語保留不譯。【譯文】光在近處就明顯而濃烈，光在遠處就淺淡而晦暗，這也是遠差，「原色」第七條。但是光力勝於顏色。六鏡是內光，有二種：一曰通光，能透照見物；玻璃之類。一曰含光，只返照見物。銅鏡之類。〔1〕【注釋】〔1〕此處將鏡分為透鏡和反光鏡兩種。「通光」和「含光」是一對專門術語，對應於透射和反射。【譯文】鏡屬於內光，有兩種：一種叫通光，能透射呈現物［像］；玻璃之類。一種叫含光，只能反射呈現物［像］。銅鏡之類。七光莫盛於日，萬光之主，火於焉生。記小說〔1〕載一事，雲伍相國〔2〕使西北，命西洋人齎〔3〕火具往。至一處，不見日光。西洋人云，此處火已不熱。更前，並火不能存矣。因試以貂袖，毛不焦灼。可見火生於日也。故日性下濟〔4〕，火性上炎〔5〕，子母相感，形尖親上，體殊用似，而光次之。月與星借日為光，本章三。又其次也。星體太小，《曆書》〔6〕言星體甚大，此專論其視體。姑不論。若月之遠耀，絕勝於火，而月下察書，不及一燈熒然者，借光不如本體之光也。【注釋】〔1〕小說：指中國傳統的筆記體小說，「小說」二字可理解為「短小雋永的記事或隨筆」。〔2〕伍相國：指乾隆年間官至大學士、上書房總諳達的伍彌泰。此處轉述的記事，見於袁枚《子不語》「黑霜」條：「嚴道甫向客秦中，晤誠毅伯伍公，云：雍正間，奉使鄂勒，素聞有海在北界，欲往視，國人難之。固請，乃派西洋人二十名，持羅盤火器……隨往……〔洋人〕雲，前去到海，約三百里不見星日……至是水亦不流，火亦不熱。公因以火著貂裘上試之，果不燃，因太息而回。」〔3〕齎（jī）：懷抱著，帶著，拿著。〔4〕下濟：向下施利益恩澤以養萬物之象。〔5〕上炎：火焰光熱蒸騰之象。〔6〕《曆書》：《崇禎曆書》的簡稱，來華耶穌會士湯若望等與中國欽天監人員合作編撰的天文曆法叢書，後湯若望加以修訂增刪，進呈清廷，由順治帝改名為《西洋新法曆書》。後又經刪補收入《四庫全書》，為避乾隆諱改名為《西洋新法算書》。【譯文】最熾烈的光莫過於太陽，它是所有光的主宰，火由它而生。記得某［筆記體］小說中記載著這樣一件事，說伍相國奉命出使西北，讓西洋人帶著生火的工具一起去。到了一個地方，不見日光。西洋人說，這裡的火已經不熱。再往前，連火都不能保存了。於是［伍相國］用貂皮袖子去火上試，毛都不會燒焦。可見火是由太陽而生的。所以日光有向下施澤的特性，火光有向上升騰的特性，就像母子之間互相感應，尖形［象徵］向上親近，［火與日］本體有別而作用類似，但光的強度不如。月亮和星星是借太陽的光，本章第三條。光的強度更不如。星體太小，《曆書》說星體很大，這裡只講它的視大小。姑且不論。至於月光照耀遠處的能力，遠勝於火，而在月光下看書，卻比不上一盞微弱的燈，原因在於借光不如本體之光。八白晝空明〔1〕之中皆有光焉。日出迄入，雖日所不及，室陬〔2〕皆見，實本體之光所映，可知其盛矣。唯朦景刻分〔3〕，本《曆書》，謂昧爽〔4〕、黃昏候也。乃日光返照，空中生明，透光下土，是亦借光，故光力遜耳。〔5〕【注釋】〔1〕空明：在此書中近於一個專門術語，大約指「明亮的空間」或「虛空中的光亮」。該概念應來自《遠鏡說》，其中云：「蓋物之有形者，必發越本象於空明之中，以射人目。」〔2〕朦景刻分：天文測量中的兩個時刻階段。《測天約說》（《崇禎曆書》之一種）云：「日既入地平之下，則有朦朧分一名昏度，一名黃昏，行地平之低度十八，後此為夜。」「迨近地平下十八度，復為朦朧分一名晨度，一名昧旦，一名黎明，一名昧爽。」「早為晨分，暮為昏分。或並曰晨昏。或省曰朦，曰朦影，曰朦度。」即一天有兩個朦景刻分，一個是黎明，一個是黃昏。朦影，光影朦朧之謂。朦，微明，模糊不清。刻分，時刻，以漏壺上的刻度得名。〔3〕陬（zōu）：角落。〔4〕昧爽：拂曉，黎明。〔5〕此處根據第三條定義的「借光」反射，來解釋拂曉和黃昏時分不見太陽本體而天空已經明亮的現象（事實上這種現象還與折射有關）。再根據第六條定義的各種光的強弱順序，來解釋拂曉和黃昏的光畢竟較弱的現象。按：《測天約說》中說：「凡黎明將近，日將出地平，上有雲則為朝霞；黃昏之始，日初入地平，上有雲則為晚霞，所以赤色者，為日光返照……」夾注中所謂「本《曆書》」蓋亦指此。【譯文】白天的明亮空間裡都充滿了光。從日出到日落，即使日光照不到的地方，屋子裡的角角落落都能看見，正是本體之光的映照所致，它的強烈可想而知。只有到了所謂「朦景刻分」，根據《曆書》，指黎明和黃昏時分。［這時的光］是日光的反射，在空中產生明亮，再透射到地面，這也屬於借光，所以光力比不上［日光本身］。九物在空中亦必有光焉，乃能見物。原色二。此光二種：一曰大光明，一曰次光明。本《遠鏡說》。〔1〕大約居暗視明則物愈明，是大光明也；居明視明則物亦明，是次光明也。若居明視暗，則物不可見。【注釋】〔1〕《遠鏡說》云：「通光之體，又分二體。一謂物象遇大光明易通徹者，比發象原處更光明，而形似廣而散焉。一謂物象遇次光明難通徹者，比發象原處少昏暗，而形似斂而聚焉。」此處所謂「物象遇大光明」，其實是指光線從光密媒質進入光疏媒質，「物象遇次光明」是指光線從光疏媒質進入光密媒質。譯介西學初期，科學術語的翻譯和解釋較困難，這種「語焉不詳」或晦澀費解之處較常見。鄭復光取「大光明」和「次光明」概念分別指「居暗視明」和「居明視明」，與《遠鏡說》本意不同。【譯文】物體在空間中也一定是有光的，才能看見物體。「原色」第二條。這樣的光有兩種：一種叫大光明，一種叫次光明。根據《遠鏡說》。大致說來，在暗處看亮處，則物體更加明亮，這就是大光明；在亮處看亮處，物體也還明亮，這就是次光明。如果在亮處看暗處，就看不見物體了。十大地之上水土濕，蒸為清蒙氣〔1〕，原色七。隨時厚薄。此氣與玻璃相似，因其有淡白色，故能借光生光，含影成像。黃人抱珥〔2〕、海市蜃樓，皆原於此。因其附地而圓，故能升卑為高，映小成大。日在而見月食，星大而若有芒，多原於此。詳後。【注釋】〔1〕清蒙氣：即大氣。《測天約說》云：「地居天中，日周其外，因於太陽，如受燔炙，恆出熱氣，是名清蒙之氣。」參見「原色」第七條注〔3〕。〔2〕黃人抱珥（ěr）：一種大氣光像，為太陽兩旁半環形的光暈，凸向日，如一對左右易位的括號。黃人，中國古代稱日珥現象為黃人守日，亦早知其為「日旁雲氣」。抱，環繞，擁抱，合圍。珥，原指珠玉耳環，亦專指日珥、月珥。按：此處以光的反射解釋幾種大氣光像，有合理之處，但更全面的解釋需要對摺射的認識。西學東漸至鄭復光的時代，始終未能成功輸入西方的折射知識，雖有點滴描述也不清楚。此處所論，與當時西學著作中的表述基本相當，如《日躔歷指》（《崇禎曆書》中之一種）云：「清蒙之氣者……其質輕微，略似澄清之水，其於物體，不能隔礙人目，使之隱蔽，卻能映小為大，升卑為高。」【譯文】大地上面的水土是濕的，蒸發成清蒙氣，「原色」第七條。厚薄隨時變化。這種氣與玻璃相似，由於它有淡白色，所以能通過借光而產生光，通過含納影像而生成物體的像。黃人抱珥和海市蜃樓等現象，都出於這個原因。由於它附著在地球上而呈圓形，所以能把低處的［物］抬升為高處的［像］，把小的［物］投射成大的［像］。太陽還在就看見月食，大的星星好像有芒刺，大多也是這個緣故。詳見後。十一外光不能含物影，內光則無論通光與否，皆能受光發光。但不通光者專以受光為用，故名含光。通光者專以透光為用，而兼能受光。故含光者受光顯，通光者受光微。受光顯者發光顯，受光微者發光微。〔1〕【注釋】〔1〕此條闡明反光體不能透光，但透明體卻有微弱反光。【譯文】外光［體］不能含納物像，內光［體］則不論是否透明，都能受光然後發光。但不透明的專門以受光為作用，所以叫做含光。透明的專門以透光為作用，但同時也能受光。所以含光體受光明顯，透明體受光微弱。受光明顯的發光也明顯，受光微弱的發光也微弱。十二光體受光而發於他處，正對則正發，與本光體合一而不見。斜對則斜發，與本光體歧分而生明。〔1〕其發光有大小，或由鏡形不等，或由遠近生差。【注釋】〔1〕此處描述反射現象，「正對」指鏡面（光體）與入射光束垂直，正對則反射光束與入射光束重疊，斜對則二者之間呈一定角度岔開。【譯文】光體受光再發射到別處，正對則正著發射，與原發光體的光合在一起而看不見。斜對則斜著發射，與原發光體的光分為兩路而明晰。這樣的發光［強度］有大小，有時是因為鏡子的形狀不同而導致［強度］不等，有時是因為距離的遠近而產生差別。十三光體發光，由於光面〔1〕。面有一點未光，則無可發；〔2〕或一點凹凸，則光線不同，所發光中必見黑影。〔3〕【注釋】〔1〕光面：光潔的表面。〔2〕表面不光潔，則沒有反射光可發。〔3〕此條規律是後面鄭復光闡釋「透光鏡」原理的重要依據，見第四篇「述作」之「作透光鏡」。【譯文】［反］光體能發［反射］光，是由於光潔的表面。表面有一點未達到光潔，就沒有光可以發出；或者有一點凹凸，就導致光線不同，所發出的光中一定呈現黑影。十四兩光體同照，光復處必深，而各體之本光不亂。本《曆書》。〔1〕【注釋】〔1〕《測量全義》（《崇禎曆書》中之一種）：「有光之多體同照，光復者必深，而各體之本光不亂。」這是在中國首次介紹光的疊加和獨立傳播原理。按：此處第十四、十五、十七三條，均來自《測量全義》卷末論郭守敬景符的條目。第十六條為鄭復光根據自己的理論解釋「表高影虛」現象。詳見後。【譯文】兩個光體一起照射，光重疊之處必定加深，但各光體自身的光並不混淆。根據《曆書》。十五有大光體射於地上，中有暗體，分光為二，即如二光體。本《曆書》。〔1〕【注釋】〔1〕《測量全義》：「有大光體，中有暗體，分光體為二，即一光體為有光之兩體。」【譯文】當有大光體照射到地面上時，如果中間隔著暗的物體，把光體一分為二，就如同有兩個光體。根據《曆書》。十六光之所照，中有物焉，必有物影見於地。若物去地近，則影濃而清。如物小而去地遠，則影淡而模糊。如物大而遠，則影中濃而邊淡，《元史》所謂「表高影虛，罔象非真」〔1〕是也。蓋光雖被物遮，餘明映照，猶能溢入景際；承景之地，離物既遠，遮光之體少，受光之地多，故餘明映發而景淡也。如圖（圖3）：圖3 物在甲，則甲至乙一段為受光之地，若遠至丙，則丙至丁一段受光之地必多於甲乙，故餘明力大而景淡矣。【注釋】〔1〕《元史·郭守敬傳》載郭守敬因「表高景虛，罔象非真，作景符」。《元史》此處所言，與鄭復光的這一段，都是在說影子的本影、半影現象。半影是本影外圍一圈濃淡漸變、沒有明確界限的模糊區。罔象，一指古代傳說中的水怪或木石之怪，一指水盛貌，一指虛無之象。此處為取其第三種含義，表示影像的半影區淡而模糊、若有若無。【譯文】［日］光在照射時，如果中間有物體，必定有影子出現在地面上。如果物體離地近，則影子濃而清晰。如果物體小而離地遠，則影子淡而模糊。如果物體大而［離地］遠，則影子中間濃而邊緣淡，《元史》里說的「表高景虛，罔象非真」（圭表太高影子就虛，恍惚不真）就是指這種情況。原因在於，光雖然被物體遮住，但餘光映照，還能滲到影子邊際裡面；承接影子的地面，離物體既已較遠，則遮光的體積小，受到映照的區域大，於是就有餘光映射，因而影子變淡。如圖（圖3）：物體在位置甲時，甲至乙一段為受到映照的區域。如果物體遠移到丙處，則丙至丁這段受到映照的區域必大於甲乙，所以餘光強烈導致影子變淡。十七日光下射，中懸暗體，地下有影焉。以日射物言，則日上邊射物上邊，日下邊射物下邊。若以目測，則目在物下邊必見日上邊，目在物上邊必見日下邊。〔1〕兩者似相反，而理則相需。若牆有方孔，牆景中必現方光孔形，則孔之上邊必當光之上邊，孔之下邊必當光之下邊。然而在孔為上，在牆則為下。蓋孔居牆中，牆之下是孔之上，孔之下又為牆之上矣。〔2〕【注釋】〔1〕此處表述不夠明確。《測量全義》云：「兩光體各射光，過小孔，反照之。上體之光在下，下體之光在上，右在左，左在右。用橫樑，暗體也，分日輪為上下二分，即成兩光體。兩體之兩光過隙，則日上分之光在下，下分之光在上，橫樑在上下之間，實得中景。塔影倒垂，義同於此。」對照可知，《測量全義》所言，系指小孔成像，固有物與像顛倒之說。上文描述的是直接投影，沒有這種日與影上下相反的關係。或許是指觀察者面對影子、橫樑和太陽，並以影子遠離人的一邊為上邊、靠近人的一邊為下邊，那麼此時影子的「上邊」和「下邊」，的確對應於太陽下邊和上邊的投影射線。〔2〕此句亦不夠明確。或許指方孔的朝上表面位於下方，朝下表面位於上方。【譯文】日光向下照射，中間懸著暗的物體，地面就有了影子。從太陽照射物體來說，是太陽的上邊照到物體的上邊，太陽的下邊照到物體的下邊。如果以眼睛觀察，那麼眼睛在物體的下邊必定看見太陽的上邊，眼睛在物體的上邊必定看見太陽的下邊。兩者好像相反，但道理是相同的。比如牆上有方孔，則牆的影子裡必定出現形如方孔的光斑，此時孔的上邊必定處於光的上邊，孔的下邊必定處於光的下邊。然而對孔來說為上，對牆來說則為下。原因在於，孔位於牆當中，牆之下是孔之上，孔之下又成為牆之上了。十八空明之中或別有光體，其映照所及，必有所見，是為暈光〔1〕。此光復必深之理也。本章十四。【注釋】〔1〕暈光：後文中數次出現這個概念，指的是遠處的光透過透鏡（即此處所言「光體」）時，在遠離結像面的位置上，像屏接收到的不是光源的像，而是鏡片的投影，且黑影外圍有一圈「虛光」，鄭復光稱之為暈光。實則為半影。【譯文】明亮的空間中如果另有光體，它映照所及之處，一定有所見，這就是暈光。這就是兩光重疊而變深的道理。本章第十四條。原景〔1〕一物之可見者色也，色之顯露者光也，原色二。光之入目者景也。故物遠則色小光微而不見，日暮則光微色暗而不見，由入目之景淡也。【注釋】〔1〕原景：推究「景（影）」的根由。「景」包括影子和影像，詳見下條及注。【譯文】物體可見是因為顏色，顏色顯露是因為光，「原色」第二條。光進入眼睛就成為影像。所以物體遠則色小光弱而看不見，傍晚則光弱色暗而看不見，都是因為進入眼睛的影像淺淡。二景，有形，有色，有形色兼。〔1〕日照大地，燈照一室，其景皆紅者，色也。物入光中，景肖物狀者，形也。鏡花水月，景不殊真者，形色兼也。【注釋】〔1〕此指「景」有三種。中國古代一直將投影之影和成像之像都叫做「景」（影），此處鄭復光將物體對照明光的反射也歸為「景」，這種「影」在後面用以指照明光直接投射在螢幕上的光斑時，尤其顯示出這個概念的必要性。對傳統的「景」字進行明確的光學界說，表現出鄭復光對理論的嚴謹性和精確性有刻意的追求，已經不同於傳統格物學。【譯文】影，有形狀之影，有顏色之影，有形色兼備之影。陽光照亮大地，燈光照亮房間，影都［偏於］紅色，這就是顏色之影。物體進入光亮之中，影反映物體的形狀，這就是形狀之影。鏡中花、水中月，影與實物沒有區別，這就是形色兼備之影。三景有對光〔1〕見者，有背光見者。物對內光，景入光內，對光見景者也。〔2〕物在外光之中，景落於地，背光見景者也。〔3〕對內光者，其景真，有形有色也。背外光者，其景黑，見形不肖色也。本章二。是故欲見色必對內光，不對內光，不能肖色。惟取景〔4〕，則不必對內光而可以肖色，但其形倒耳。〔5〕原光四。【注釋】〔1〕光：為「光體」之省文。「外光」的「光體」即發光體，「內光」的「光體」即光學系統（如透鏡或反光鏡之類）。〔2〕此指物體面對光學系統成像。〔3〕此指物體在光源照射下產生影子。〔4〕取景：指小孔成像。見「原光」第四條。〔5〕此句進一步完善「景」的界說，頗有邏輯性。基於「原色」部分將視覺歸結為形與色，而作出上一步界說，此處再根據「內光」和「外光」之分，認為投影是外光所為，成像是內光所為。但因內光涉及鏡片，故又未將小孔成像歸入。從此條可以看出，鄭復光要認真清理影、像混淆，實像、虛像混淆的意圖已很明顯，雖未盡善，但已明顯進步。【譯文】影有面對光體呈現的，有背對光體呈現的。物體面對內光體，影進入光體之內，這就是對光現影。物體置於外光之中，影投在地上，這就是背光現影。面對內光體的，它的影逼真，有形有色。背對外光體的，它的影是黑的，呈現形狀而不能反映顏色。本章第二條。因此要呈現顏色必須面對內光體，不面對內光體，不能反映顏色。但在［小孔成像］取影［的情況下］，則不必面對內光體就可以反映顏色，只是形狀顛倒而已。「原光」第四條。四景若不肖色，則景有自具之本色，其色恆黑。此色有濃淡二種：其一，背外光見景，其色必黑，本章三。近濃而遠則淡。蓋景以光襯，如烘雲托月，近則合度，遠則空明映入，所謂罔象非真，故淡也。原光十六。其一，對內光見景，欲取其色，緣有他故，取色不真，謂時已黃昏，鏡之照物必不能仍肖本物之色之類。但具為體，其色亦黑，必淡於本物之色。是又一理，未可泥於黑為五色最深之說也。原色五。【譯文】如果說影不能反映顏色，那麼影有自身具備的本色，其色總是黑色。這種本色有濃淡兩種：一種是，背對外光體呈現影，其色必定是黑色，本章第三條。近處濃而遠處淡。原因在於，影是由光來襯托的，就像［繪畫的］烘雲托月那樣，近則恰如其分，遠則虛空中的光亮映到影里，即所謂「罔象非真」（影子恍惚不真），所以影子就淡。「原光」第十六條。一種是，面對內光體呈現影，本想獲取它的顏色，因為有別的緣故，所得的色彩不真，指的是到了黃昏時分，鏡子照物必定不能依然反映出本來物體的顏色之類［的現象］。只是表現形體，顏色也只是黑色，必定比本來物體的顏色淡。這又是一種事理，不可拘泥於黑色為五色中最深的說法。「原色」第五條。五景自肖形，然由於光相對之面而生，光與面不必正相當對，於是乎景遂變易物之本形，而有不肖者矣。【譯文】影自然與物形相像，然而是根據與光源相對的面而產生，光源和面未必總是正對，於是影就會改變物體本來的形狀，而有不相像的了。六光與物大小相等〔1〕，其景雖遠，相等而無盡。物大光小，則景漸遠漸大而無量。物小光大，則景漸遠漸小而無景矣。本《測天約說》。〔2〕故物逼於燈，移物漸遠，則景漸小；物逼於壁，移物漸遠，則景漸大，光小物大故也。若日中置物於地，移物遠地，則景漸小者，日去地甚遠，視日似小而實則大也。〔3〕《曆書》謂日大於地五倍有奇。〔4〕解曰：此指日體兩邊出線而言。而光之照物，必具兩種，其一自日中心出兩線，射物兩邊，則現大景〔5〕。北華雲，曾掛鈕子於樓上，地下見胡桃大景，但淡而難見耳，即此景也。【注釋】〔1〕光與物大小相等：指的是平行光。這種不太精確的說法來自《測天約說》，但該書有附圖，可斷定為平行光。〔2〕《測天約說》卷上「第十八題」附「視學一題」：「凡物必有影。影有等、大、小，有盡、不盡……若光體大於物體，其影漸遠漸殺，銳極而盡。若光體小於物體，其影漸遠漸大，以至無窮。若光、物相等，其影亦相等，亦無窮。」〔3〕全書中大量出現這種連續改變變量以觀察全過程的實驗，得到很多重要發現。可以說是鄭復光的科學研究方法的一大特點。〔4〕此說未查出。《測天約說》卷下「太陽篇」說：「太陽之容大於地之容一百餘倍也。」〔5〕大景：此即包括半影的影子。因太陽的視直徑較小，故「中心出兩線」之說也能近似，實際上半影區的投影邊線，是從光源體左邊到物體右邊、從光源體右邊到物體左邊的兩條射線。【譯文】光體與物體大小相等時，無論影子多遠，大小一直［與物體］相等以至無窮。物體大於發光體，則影子越遠越大沒有限度。物體小於發光體，則影子越遠越小直至沒有影子。根據《測天約說》。所以，把物體貼近燈，然後漸漸往遠處移，則影子逐漸變小；把物體貼近牆壁，然後漸漸往遠處移，則影子逐漸變大，都是光源小於物體的緣故。如果在日光中把物體放在地上，然後使它逐漸遠離地面，則影子逐漸變小，是因為太陽離地很遠，看上去小，其實卻是大的。《曆書》說太陽比地球大五倍多。解：這是指太陽兩邊射出的線而言。但光照射物體的方式，必定有兩種，其中一種是太陽中心射出兩條線，射到物體的兩邊，就會出現大影子。北華說，他曾經把鈕扣掛在樓上，看見地上有核桃大的影子，只是很淡而難於觀察到，說的就是這種影子。七景自肖形。然有透照之景，有返照之景。原光六。透照與返照相反，故透照肖形者，返照必左右易位。【譯文】影自然與物形相像。但有透射之影，有反射之影。「原光」第六條。透射和反射相反，所以透射時與形相像的，反射時必定左右顛倒。八影自肖形，若物在空明之中，物之方者，影可變成三角。〔1〕如圖（圖4）：圖4 甲乙丙壬辛丁為方物。緣空明光大，似分為兩光體。左邊有光成丁己戊丙景，右邊有光成丙己庚丁景。空明光淡，故景亦淡。而丙丁己則兩景相復而深，故成銳景也。若日遠、視徑〔2〕小，難分兩體，又光盛景濃，止見方景焉。【注釋】〔1〕此處所言是本影、半影的一種極限情況。兩個半影區的前端剛剛交匯，使梯形本影變為三角形本影。鄭復光經常通過連續改變變量的實驗，發現一些極限情況。〔2〕視徑：視直徑。【譯文】影自然與物形相像，但如果物體處在明亮空間中，方形的物體，影子可以變成三角形。如圖（圖4）：甲乙丙壬辛丁為方形物體。因為明亮空間中的光是大範圍的，所以好像［被物體］分成了兩個光體。左邊的光形成丁己戊丙影，右邊的光形成丙己庚丁影。明亮空間的光是淡的，所以影子也淡。而［三角形］丙丁己則是兩個影子的重疊，所以加深，成為邊緣清晰的影子。如果像太陽那樣距離又遠、視直徑又小，不能被分成兩個光體，而且光照強烈、影子濃密，那就只呈現方形影子了。九物必有景。鏡通光，雖似有似無，而既成為物，即有其景，但微而難見耳。然必有鏡形見於壁，是其景也。〔1〕【注釋】〔1〕此段言玻璃不全透明，透鏡在光照中也有影子。【譯文】物體必定有影。透明的鏡片，雖然似有似無，但既然成為物體，就有影子，只不過微弱而難於看見罷了。但一定有鏡片的形狀見於牆壁，那就是它的影子。十景必肖形。故內光者反照物景，雖左右易位，本章七。而其肖形，則光體〔1〕薄者，能現厚影；光體近者，能現遠景；物切光面〔2〕，能成合景；物離去聲〔3〕光面，能成離如字〔4〕景。解曰：設有盆貯水，深如丙子，中安半規形如己辛癸，必見己壬癸景於盆水內。夫辛丙足九十度，則丙壬亦必足九十度，不得不成己壬癸矣。光體止於丙子，而子壬乃出盆外，是光薄見厚景，光近見遠影也。如雲不然〔5〕，是物雖己辛癸，景只己子癸矣。然使更設己丑癸形，必見己子癸景，是物兩而景止一，有是理乎？（圖5）圖5 又：如寅卯與戌亥皆光面，設午申未形，午未切光面，成辰酉巳景，必合成全圓，為合景。如設角、氐、亢〔6〕形，氐、箕不切，光面成心、房、尾景，則房距箕亦必不切，為離景。〔7〕（圖6）圖6 【注釋】〔1〕此時的「光體」指盆中之水。〔2〕光面：光體的反射面，即鏡面。〔3〕離：離開。古文中「離」作某些動詞時讀去聲，類似於「衣」作動詞時讀yì。〔4〕如字：古代注音術語，意為按本音讀。〔5〕以下論證即為前言中所說鄭復光的「理想實驗反證法」，從假想的相反情況推出謬論，以此反證先前結論的正確。書中以「如雲不然」或「或問」開頭之處，多有此例。〔6〕角、氐、亢，及下面的箕、心、房、尾等都是二十八宿名。鄭復光用天干地支和二十八宿名作為變量符號，相當於現在的a、b、c、d之類。〔7〕雖無「實像」和「虛像」概念，但鄭復光在大量實驗觀察的基礎上，對平面鏡的虛像對稱於物這一點是認識得很清楚的，這一條比較明顯。這種認識，使得他在「述作」篇中解釋或設計有關光學儀器時，能得出非常精確的結論。參見「述作」篇「作顯微鏡」章。【譯文】影必定與物形相像。所以內光［體］反照物像，雖然左右顛倒，本章第七條。但要說它對形狀的逼真反映，則薄的光體，能呈現厚的影像；近處的光體，能呈現遠處的影像；物體緊貼鏡面，能成合影；物體離開鏡面，能成離影。解：設一個盆中裝著水，水深為丙子，盆中放置一個半球形物體如己辛癸，必然在水中看見影像己壬癸。辛丙與水面成90度，則丙壬也必定成90度，影像就不得不是己壬癸。光體只有丙子，於是子壬就超出了盆外，這就是薄的光體呈現厚的影像，近處的光體呈現遠處的影像。如果說不是這樣，那就是物體即使為己辛癸，影像也只是己子癸了。那麼要是再有一個物體己丑癸，必然出現影像己子癸，這豈不是物體有兩個而影像只有一個，有這樣的道理嗎？（圖5）又［解］：如果寅卯和戌亥都是鏡面，設有物體午申未，午未緊貼鏡面，產生影像辰酉巳，必然合成一個全圓，成為合影。如果設置物體角、氐、亢，氐、箕不緊貼，鏡面產生影像心房尾，則房距箕也必定不緊貼，成為離影。（圖6）十一景必肖形。故形實〔1〕者，景虛〔2〕而亦實；形虛者，景虛而又虛。解曰：凹為虛圓鏡，單凹〔3〕者，平面必相背成凸景。〔4〕凸為實圓鏡，單凸者，平面必相背成凹景。然凹景雖凸，仍為凹用；凸景雖凹，仍為凸用。形虛者，景虛；形實者，景雖虛而實也。【注釋】〔1〕此處「形實」指凸透鏡的球弧形是從真實球體上截取的，下面的「形虛」指凹透鏡的球弧形是挖空形成，不在真實球體之上，而在其外。後面「釋圓」篇專講透鏡時，說得更明確。〔2〕當時還沒有嚴格界定實像和虛像的條件，但鄭復光有時也能作出區分。〔3〕單凹：一面平一面凹的透鏡，今稱平凹透鏡。後面的「單凸」亦同。〔4〕平凹透鏡的凹面通過其平面成反射虛像，反射虛像皆反向對稱，故凹面的像為凸面。後面凸透鏡的情況同理。透鏡的兩個表面都有反射作用，是鄭復光的一個重要發現，對其研究透鏡性質有重要意義。【譯文】影必定與物形相像。所以實的形狀，影像既虛又實；虛的形狀，影像虛而又虛。解：凹透鏡是虛的球弧形鏡片，其中的單凹透鏡，平的一面必定［因與凹面］相背而呈現凸的影像。凸透鏡是實的球弧形鏡片，其中的平凸透鏡，平的一面必定［因與凸面］相背而呈現凹的影像。但凹的影像雖為凸，仍起凹的作用；凸的影像雖為凹，仍起凸的作用。形狀虛的，影像也虛；形狀實的，影像雖虛而實。十二日為圓體，光照大地，地上有物如橫樑，景落在地，其橫樑上邊反是日之下邊，橫樑下邊反是日之上邊。〔1〕必於橫樑上開細孔，透露日光，方是日之中心，是為中景〔2〕。本《元史》影符〔3〕說。【注釋】〔1〕此處與「原光」第十七條類似，表述不夠明確。不知「橫樑上邊反是日之下邊，橫樑下邊反是日之上邊」是指梁還是梁的影子。若指梁，沒有這種日與影上下相反的關係；若指梁影，影為地上平面，本無所謂上下。其可能性見「原光」第十七條注〔1〕。撇開這一費解之處不論，此條討論的是《元史·天文志》中關於測日圭表的投影問題。《元史·天文志》：「按表短則分寸短促，尺寸之下，所謂分秒太、半、少之數，未易分別；表長則分寸稍長，所不便者景虛而淡，難得實影。」意思為，用短表測量，誤差較大；用長表測量，誤差雖可減小，但影子虛化。為解決這一問題，郭守敬先後進行兩次改進。先是在高表上設橫樑，用橫樑影子代替表端影子，對日心位置的測量精度有所提高，但「表高景虛」（見「原光」第十六條及注）的問題仍未解決且加劇。後來利用小孔成像原理髮明「景符」，大大提高測量精度。見下注〔3〕。〔2〕中景：指落在圭表刻度上的太陽影像的中心位置，古代以表影長度測時日，這個位置的精確度十分關鍵。此處描述的現象是，橫樑上開小孔，太陽經過小孔所成的實像為一小光斑，可較精確地確定日心位置。這個見解是正確的，但郭守敬的景符並不是在橫樑上開孔。見下注〔3〕。〔3〕影符：即「景符」，是郭守敬發明的圭表附件，利用針孔成像確定日心位置，提高測量精度。《元史·天文志》：「景符之制，以銅葉，博二寸，長加博之二，中穿一竅，若針芥然。以方闉為趺，一端設為機軸，令可開闔，榰其一端，使其勢斜倚，北高南下，往來遷就於虛梁之中。竅達日光，僅如米許，隱然見橫樑於其中。舊法一表端測晷，所得者日體上邊之景。今以橫樑取之，實得中景，不容有毫末之差。」從這段話可知景符的制式，是在一小塊銅板上穿一個小孔，用時在圭表刻度尺上通過移動、傾斜，使小孔、橫樑、太陽三點成一線，此時落在刻度尺上的不是虛化的影子，而是太陽的清晰縮小實像，即一個小圓斑，圓斑中心有一道橫線是橫樑的像，因此指示刻度與過去的表不可同日而語。【譯文】太陽是圓形，光照到大地，地面上有橫樑一樣的物體，影子投在地上，橫樑的上邊反而是太陽的下邊，橫樑的下邊反而是太陽的上邊。必須在橫樑上開小孔，讓日光透過，才是太陽的中心，這叫「中景」。根據《元史》中關於景符的說明。十三借光取影〔1〕，由於交線〔2〕。或因孔束之線成交，或因鏡面彎環〔3〕之光線成交，原光四。其理自同，而交處則不同，有在向光前面者，有在背光後面者。解曰：前無所礙則順入如甲丙與乙丁，順入則出交得景如過孔自戊至庚。出交者雖遠，皆能取景，但漸淡耳。（圖7）圖7 前有交線如寅礙之〔4〕，則倒入如子入辰，丑入卯。倒入則約光成景如卯辰入午。約光者，稍出入即不能取景，緣交處異勢〔5〕故也。（圖8）圖8 【注釋】〔1〕借光取影：指各種光學系統對平行光聚焦，或對遠處景物成縮小實像。鄭復光將透鏡和反光鏡都歸為「內光」，「內光」本來就是用以界定自身不發光卻能「借」他處的光來照明或成像的情況，所以一切光學系統必借光。〔2〕交線：相交的光線。會聚光束到了會聚點，形成一個圓錐體形，但主光軸的側剖面（即圓錐的側剖面）為交會於一點的兩條直線，「交線」即指此。有必要說明的是，西方幾何光學以「光線」（直線）為光的抽象模型，但鄭復光時代的傳教士著作中並未講清此點，僅出現一些示意性「光路圖」，致使鄭復光以為物與物互相照射時，彼此發出一些真實的（而非抽象的）「線」，且這些線之間有實際的相互作用。這種想法使得鄭復光在解釋透鏡機理時遭遇了困難，詳見「釋圓」篇。〔3〕彎環：指球弧面的形狀。〔4〕凸透鏡前面有真實的「交線」存在，是鄭復光的一個假說，詳見「釋圓」篇。〔5〕異勢：具體情勢有差異。此處所指，是關於景深。從後面相關條目看，鄭復光對此有較清晰的認識。當小孔的孔徑小或透鏡的焦距短，景物較遠時，景深大，在結像面附近的某個範圍內都能得到清晰實像。反之，小孔的孔徑大或透鏡的焦距長，景物較近時，景深小，稍微偏離結像面，影像就模糊。【譯文】借光取影，是由交線造成的。或因為受到小孔約束的光線形成交點，或因為球弧形鏡面的光線形成交點，「原光」第四條。道理本來相同，但相交之處有所不同，有的位於面向光照的前面，有的位於背對光照的後面。解：前面沒有阻礙就順著入射如甲丙與乙丁，順著入射就越過交點得到影像如穿過小孔之後從戊到庚。越過交點後，再遠也能得到影像，只是越遠越淡。（圖7）前面有交線如寅阻隔光線，就會顛倒入射如子射到辰，丑射到卯。顛倒入射之後就約束光線而成像如卯辰射到未。約束光線［成像］時，［位置］稍有出入就不能獲得影像，是相交之處的具體情形不同的緣故。（圖8）原線〔1〕一物與物交，必有相射之線。光能照，有光線；目司視，有目線；景承光，有景線；鏡受景，有鏡線是也。〔2〕【注釋】〔1〕原線：推究「光線」的根由。鄭復光所稱的「光線」，除用以指物體發出的光線而與現代概念相近之外，也用以指各種假設的實體。詳見以下各條。〔2〕以上各種「線」均為鄭復光自創假說中的概念，見上條注〔2〕。【譯文】物體與物體相遇，一定有互相照射的線。光能照明，就有光線；眼睛負責看，就有目線；影像承接光照，就有影線；鏡片容受影像，就有鏡線，等等。二兩線相距等而不相合者，為平行線。若相距不等，一端相距狹，一端相距闊者，名廣行線，此幾何家舊稱也。今以同一廣行線，又視其所舉〔1〕者而異辭，如自狹向闊言之，名侈行線；若自闊向狹言之，名約行線。〔2〕侈行線愈行愈闊，永不相合。約行線愈行愈狹，必交合為一而成角，名交角。線過交復歧為二，又永不相合矣。（圖9）圖9 【注釋】〔1〕舉：動作行為。直線概念不包括方向性，故統稱廣行線。現在作為射線（光線）概念，兩條射線的方向性和位置關係將決定不同結果。〔2〕以下常以「侈行」和「約行」為動詞，相當於「發散行進」和「會聚行進」。【譯文】兩條直線［保持］距離相等而不交會，為平行線。如果相距不等，一端相距窄，一端相距寬，叫做廣行線，這是幾何學家原來的概念。現在就同是廣行線而言，又視其行進方式而給予不同名稱。以從窄到寬而言，叫侈行線；以從寬到窄而言，叫約行線。侈行線越行越寬，永不相交。約行線越行越窄，必定交會到一處而形成一個角，叫做交角。兩線過了交點重新分岔為二，就永不相交了。（圖9）三線之相射，或正或斜，或自此射至彼而反折，皆是直線而無曲。〔1〕【注釋】〔1〕此為光的直線傳播定律。按：當時幾條幾何光學的基本原理，首次出現都是在《測量全義》卷末解釋郭守敬「景符」的條目中，如「原光」第十四條中光的獨立傳播原理，此條亦然。可見早期譯介西學之零散性。鄭復光能從中發現這幾條的基本性，實與其光學造詣有關。《測量全義》云：「有光之體，自發光，必以直線射光至所照之物。」【譯文】光線射來射去，或正或斜，或是從此處射到彼處而反折，都是直線而沒有彎曲。四一線自此處射至彼處而反折，與此線仍合而為一，不能見其反折也。若一線自此處斜射至彼處，復反折而斜射至他處，是二線也。原光十二。論其形歧，可名侈行。其會一，可名交角。而原其為一線所生，故名折線。【譯文】一條光線從此處射到彼處而反折，［反射光線］與這條［原發出的］光線重合為一條，就看不見光的反射了。如果一條光線從此處斜射到彼處，再反折而斜射到別處，這就成了兩條光線。「原光」第十二條。以它分岔的形狀而論，可以叫侈行。它有一個交會點，可以叫交角。但考慮到它是由一條線生成，所以叫做折線。五折線必是斜射，故其所會之角，必正而不偏〔1〕。此鏡心測高之法〔2〕所本也。法見《測量全義》〔3〕。解曰：乙丁丙為鏡，平置地上。有高在辛，人目於鏡心見之，則目必在己。故以庚甲為一率，己庚為二率，甲壬為三率，得辛壬高。〔4〕試依庚壬作丑甲垂線，則丑甲辛與丑甲己二角必等。〔5〕如雲不然，若丑甲癸與丑甲己二角不等，是四率仍辛壬，而高實子壬，則不可測矣。寅戊即如己庚，甲戊即如甲庚，故兩形相等，則甲角必相等。（圖10）圖10 【注釋】〔1〕此為光的反射定律。按：至此，幾何光學的基本定律獨缺折射定律。此後可知，鄭復光的整部光學，就是在缺少折射定律的情況下，進行整體的探索和創造。這一方面使《鏡鏡詅痴》的獨創性和中國特色十分顯著，另一方面也使研究工作顯得十分艱難。我們作為現代科技的享用者，領略早期科學探索的實際歷程，是一件饒有趣味且大有益處的事情。〔2〕鏡心測高之法：用平面鏡測物體高度的方法。將平面鏡置於地上取水平，觀察者在鏡子中心看見物體的最高點，此時鏡心、人眼、人足三點構成的直角三角形，相似於以被測物高度和被測物距鏡心的距離為兩條直角邊的直角三角形，通過相似三角形關係可計算出被測物高度。〔3〕《測量全義》：疑為《測量法義》之誤。前者中不見此條，後者中則有「以平鏡測高」一條，圖文均與此處相符。《測量法義》，利瑪竇、徐光啟譯著的介紹西方測量術的著作，約成書於1607—1608年。〔4〕此處指比例算法，即利瑪竇、李之藻編譯的《同文算指》中介紹的西方筆算「三率法」（或「三數法」），通過比例式a:b=c:x求x，其中a、b、c分別為一率、二率、三率。亦即中國傳統算術之「今有術」。〔5〕「丑甲垂線」即入射點處的法線，「丑甲辛」角即入射角，「丑甲己」角即反射角。此處更明確地表述了「入射角等於反射角」。同時說明前面的比例式來自相似三角形關係。【譯文】折線必然是斜線，所以它交會的角，必定正而不偏。這是「鏡心測高法」所根據的原理。該法見《測量法義》。解：乙丁丙為平面鏡，平放在地上。有［某物體］頂端在辛處，人眼在鏡子中心看見它，則眼睛的位置必定在己處。於是以庚甲為一率，己庚為二率，甲壬為三率，即可算出高度辛壬。試作庚壬的垂線丑甲，則丑甲辛與丑甲己兩個角必定相等。如果說不是這樣，假如丑甲癸與丑甲己兩個角不相等，此時四率仍然是辛壬，而實際的高度是子壬，這樣就沒法測量了。寅戊等於己庚，甲戊等於甲庚，所以兩個三角形相等，那麼［以］甲［為頂點的兩個］角也必定相等。（圖10）六凡線者，點引而長也；面者，點積而廣也。物與物交射在於面〔1〕，線亦出於其面。面之積點無窮，故線亦無窮。今撮舉立論，則概之以上下兩線，或左右兩線。〔2〕【注釋】〔1〕物與物交射在於面：物體互相交叉照射的光束其實是一個面［而非線］。〔2〕此條明確表示，物體發出的光為光束，但以光束側剖面的輪廓線來代表之。【譯文】線，是由點延伸拉長而成；面，是由點積累擴展而成。物體與物體互相照射是發生在面上，線也出自那個面。一個面所包含的點有無窮多個，所以線也有無窮多條。現在為論說方便而擇取關鍵，則將其概括為上下兩線，或左右兩線。七物線相射，因相對而生。相對者，必無不正。而物與物則有大小不等。此之上邊射彼上邊，此之下邊射彼下邊，則成廣行斜線。然而人見為斜，在線仍是正相當對。如或非正，則不能相射矣。故有平面在前如甲乙，與平面鏡如辛戊壬相對，人目在甲，可見丁於辛，不能見乙於辛。以甲與辛若辛與丁，方為正對也。若自甲視戊，則可見乙矣。又設辛癸壬圓面凹鏡，則自甲視辛，可以見乙。以丙辛癸與子乙丑正對也。依顯〔1〕，自甲視壬，必見甲成倒象〔2〕矣。（圖11）圖11 【注釋】〔1〕依顯：利瑪竇、徐光啟譯《幾何原本》術語，原為「依此推顯」，簡稱「依顯」，意為「由此推證」。〔2〕在此書中，「象」字和「景」（影）字一般有明確區分，「象」指形象、形狀，「景」才是指光學系統所成的影像。此處「倒象」亦指「顛倒的形狀」。【譯文】物體的光線互相照射，是發生在面對面的情況下。所謂面對面，就一定沒有不正。但物體與物體卻有大小不等的情況。此物的上邊射到彼物的上邊，此物的下邊射到彼物的下邊，就形成兩條不平行的斜線。但是人看起來是斜的，對於線本身仍然是互相正對。如果不正，就不能互相照射了。因此，設有平面在前如甲乙，與平面鏡如辛戊壬相對，人眼在甲處，可以在辛處看見丁，不能在辛處看見乙。因為甲與辛等同於辛與丁，才是正對的。如果眼睛在甲處看戊處，就可以看見乙了。又設辛癸壬是一個凹面鏡，則從甲處看辛處，可以看見乙。因為丙辛癸與子乙丑是正對的。同理，從甲處看壬處，必然看見甲變得形狀顛倒。（圖11）八兩物相射，約行線自此至彼則止，不能有交；若中有物隔，則約行至所隔之物而止；設隔處有孔，則射線穿孔約行，不至彼物不止；如彼物甚遠，則約行必交，穿交而過，則此之上邊必反射彼下邊，此之左邊必反射彼右邊者，勢也，能無成倒景乎？塔景倒垂，此其理也，本《曆書》。〔1〕算家稱為格術〔2〕。本《夢溪筆談》〔3〕。格者，隔也。〔4〕譬如擊槳，手後則槳前，隔於槳樁〔5〕也。譬如搖櫓，人左則櫓右，隔於櫓臍〔6〕也。又如兩人憑窗，東西列坐，鳶自東而西，兩人皆見；或閉窗開孔，西坐見鳶，則東坐必不見，而鳶之景亦在西壁；迨鳶飛至西，景必反移至東壁，推之上下，不得不然，豈不成倒景乎？【注釋】〔1〕見「原光」第十七條注所引《測量全義》對小孔成倒像的解釋。「塔景倒垂」指樓塔經小孔成倒像於暗室之中的現象。按：小孔成像是中國古代的一個傳統格物課題。早期研究則有《墨經》，已然作出正確而簡明的解釋。北宋則有《夢溪筆談》，解釋水準易峰突起。宋末元初則有趙友欽，其《革象新書》記載了壯觀的實驗。元代郭守敬將小孔成像應用於「仰儀」和「景符」，至鄭復光又達一個高潮。可見鄭復光的光學是在兩條研究路線上同時展開的，一是在西學影響下開闢新的研究範圍，二是總結和推進傳統格物課題。其中一些思維方式和表述方式，也與傳統有明顯的繼承關係。〔2〕格術：從字面上看，似為一種成型的科學理論或方法，但「格術」二字至今僅見於《夢溪筆談》，且無具體解釋，只有幾個比喻，故學界基本將其存疑待考。但「格」字的意思是清楚的。沈括認為，小孔成像和凹面鏡成像的影像顛倒，與搖櫓一樣，都是因為「中間有礙」，導致「本末相格」，而小孔、凹面鏡焦點和櫓的支點，就是那個「礙」。所以，「格」就是兩條相交的直線，以交點為「礙」（阻隔），兩邊的位置關係或運動方向發生上下顛倒或左右顛倒。從下文可以看出，鄭復光完全抓住了「阻隔」和「顛倒」這兩個關鍵點，所以他對「格」的解釋和運用是非常合理的。〔3〕《夢溪筆談》：宋沈括所著筆記體著作。其中大量篇幅涉及自然現象研究，記錄了大量民間科技成果和作者的研究結果，體現出作者很高的科學素養，一些數學、天文、物理、地質問題的探討為當時世界先進水平，反映了北宋科技的輝煌成就。沈括（1031—1095），字存中，號夢溪丈人，錢塘（今杭州）人。〔4〕將「格」訓為「隔」（阻隔，阻礙，障礙）。此處是《夢溪筆談》之後，迄今能見到的第一條對「格術」的解釋。王錦光、洪震寰認為此解釋較平允，因為第一，字面上訓「格」為「隔」合乎古意；第二，此解釋系從《夢溪筆談》本文出發，未加入臆想成分；第三，其解釋符合古代水平。　　（見王錦光、洪震寰《中國光學史》，湖南教育出版社，1983年。）〔5〕槳樁：今稱「支槳架」。〔6〕櫓臍：按文意即櫓的支點，此部件今稱「支鈕」、「櫓頭」或「球釘」。按：清代經學家孫詒讓在所著《墨子間詁》中解釋「景到」（訓為「影倒」）二字時，引述此條全文，以「鄭復光《鏡鏡詅痴》雲」開頭，詞句略有出入。【譯文】兩個物體相對照射時，約行的光線從此物到彼物而止，不能產生交點；如果中間有物體阻隔，則約行到該間隔物而止；假使間隔物上有孔，則［兩條］射線穿過孔繼續約行，不到達對面的物體就不會停止；如果那個物體很遠，則約行線必定相交，穿過交點之後，則此物上邊［的光線］必定反而射到彼物下邊，此物左邊［的光線］必定反而射到彼物右邊，這是情勢之必然，能不成倒像嗎？所謂「塔影倒垂」，就是這個道理，根據《曆書》。算術家稱之為「格術」。根據《夢溪筆談》。格，就是隔。好比划槳，手往後則槳往前，就是因為槳在支槳架處受到阻隔。好比搖櫓，人往左［搖］則櫓向右［偏］，就是因為櫓在支鈕處受到阻隔。又比如兩個人倚靠在窗邊，一東一西並排而坐，鷹從東邊飛到西邊，兩個人都看見；倘若關閉窗戶，在上面開一個孔，坐在西邊的人看見鷹時，坐在東邊的必定看不見，同時鷹的影子也在西牆上；等鷹飛到西邊時，影子必定反而移到了東牆上。推論到上下，也不得不如此，豈不就成倒像了嗎？九日光射物，萬線齊發，光徹上下，無處不照。設光中有屏，屏受日光止得日體之一分去聲。故只見日光，無所為日之形體也。（圖12）圖12 【譯文】日光照射物體，萬千光線一起發出，光明遍及天地，無處不被照亮。假如此時日光中有一個螢幕，那麼螢幕接受的日光只得到日體的一小部分。所以只見日光，無以形成太陽的形狀。（圖12）十日光射屏，只見為光，不見日之形狀，此為有色無形。原影二。若中隔堵牆，牆中有孔如柳氐，光線穿孔，為孔所約，必交於尾。使設屏於交內，用承其光如觜參，必孔方景方矣。〔1〕如移屏置當交處，則孔景模糊。〔2〕若漸移出交，則日邊全納入孔，為無窮光線所聚，光復必深。原光十四。夫納入全分，故見日體；景出交線，故成倒形，〔3〕此為有色兼有形也，原景二。孔雖方，必成圓象矣。凡過此交，不論孔形，皆見光象，日圓故圓。過此皆圓，第漸淡耳。光線過交則侈，故力漸殺。依顯，屏在交外，則無論遠若虛危，近若張星，此兩線界中有物在星，必見景於斗；移物至張，必見景於牛，亦成倒景。惟物近孔則不倒。（圖13）圖13 若貼孔則無景，何也？物既貼孔，即如與孔合一，成不方孔；孔所居者，模糊之處，則物亦適當模糊之處，而景落虛無，原光十六。故但見倒日體而已。一系：旭日穿隙，西壁固見圓光，然日為圓體，倒景無征。設造塔東壁之外，與日參直，果塔距壁遠合度，必見倒景於西壁所見光中矣。此《曆書》所謂塔景倒垂者也。若塔近不合度，則景大，遮孔無光；或孔大，距西壁在交內，皆不可見。（圖14）圖14 二系：取景有大小，因光與孔之大小而生差。取景有遠近，因光距孔之遠近而生差。蓋交角大則景亦大，交角長則景遂遠，此其大較〔4〕也。然孔之束光，雖亦能使濃，但孔過小則光力不暢遂〔5〕，而孔不小則距交必極遠，故餘明侵入，取景猶未盡善也。〔6〕獨凸凹鏡法，與孔相較，為體既大，縮光甚短，又有鏡光〔7〕為助，其能力〔8〕固應有特異者矣。孔至大者，徑二三分，距約數尺；鏡酌中者，徑五六分，距二三寸，大相徑庭矣。【注釋】〔1〕這是一個通過連續改變變量作出重要發現的典型實驗。它揭示了小孔成像的全過程：光束穿過小孔後，在會聚到交點之前，先成孔的正立投影，正當交點則沒有影像，過了交點才產生倒立縮小像。觀察過程可謂十分細緻。〔2〕這個現象可以從投影的角度理解為，交點就是本影收縮為零的那個點。也可以從成像的角度理解為，此時的像無窮小。〔3〕此句說像屏在交點之外的位置，才能接收到小孔所成的實像。〔4〕大較：大概，大略。〔5〕暢遂：通達，順暢。〔6〕此句指出小孔孔徑與景深的關係。〔7〕鏡光：鄭復光假設透鏡有固有的「鏡光線」，詳見「釋圓」篇。〔8〕能力：有時泛指光學元件的一般性能，有時有特指。針對凸透鏡時，相當於現代所謂折射本領，或會聚能力；特別在講取火鏡時，明顯相當於集光本領。針對望遠鏡，指的是放大倍數、視場和亮度的綜合性能。譯文中「能力」一般作為專門術語保留不譯。【譯文】日光照射到螢幕上，只呈現為光，不呈現太陽的形狀，這就是有色無形。「原影」第二條。如果中間隔著牆壁，牆上有孔如柳氐，光線穿過孔時，受到孔的約束，必然會聚在尾處。假使把螢幕放在交點以內，用來承接光照如觜參，結果必定是孔方影也方。如果移動螢幕使它正當交會處，則孔影模糊。如果漸漸移出交會處，則太陽的輪廓全部納入小孔，［影像］由無數光線會聚而成，光重疊必加深。「原光」第十四條。納入全部，所以呈現太陽的整體；影像越出交會點，所以成為顛倒的形狀，這就是有色兼有形，「原景」第二條。即使孔是方形，也必定形成圓像了。只要過了這個交點，不論孔是什麼形狀，一律呈現光源形狀，太陽是圓形，於是像也是圓形。過了這個位置之後，像一直都是圓形，只是逐漸變淡而已。光線過了交點就散開，所以強度逐漸減弱。由此推之，螢幕放在交點之外，則無論遠到虛危，還是近到張星，這兩條射線之間有物體位於星處，必定在斗處呈現影像；把物體移到張處，必定在牛處呈現影像，同樣成為倒像。但物體靠近小孔則［影像］不顛倒。（圖13）至於［物體］緊貼小孔就沒有影像，這是為什麼？因為物體既然緊貼小孔，就如同與小孔合為一體，成為不是方形的孔；孔的位置，是模糊之處，則物體也正好處於模糊之處，而影像落入虛無，「原光」第十六條。所以只呈現顛倒的太陽形狀而已。一系：早晨的陽光穿過孔隙，西牆上固然呈現圓形光斑。但太陽是圓形，無法證明像是倒的。假使在東牆外造一座塔，垂直於太陽光，如果塔與牆壁的距離恰當，就必定在西牆上所見的光斑中呈現倒像了。這就是《曆書》中所謂的「塔景倒垂」。如果塔太近，距離不恰當，則影子偏大，將孔隙遮得沒有光亮；或者孔偏大，導致西牆與之相距在交點之內，都不能呈現［倒像］。（圖14）二系：取影有大有小，因光源和孔各自的大小而產生差別。取影有遠有近，因光源和孔之間的距離遠近而產生差別。原因在於，交角大則影像也大，交角拉得長則影像也就投得遠，這說的是一個大概。然而孔對光的約束，雖然也能使光變濃，但孔太小則光力不夠通暢，而孔不夠小則交點離它必定很遠，於是餘光侵入，取影效果尚未十分圓滿。唯有凸透鏡和凹面鏡的取影模式，跟小孔相比，作為光體體積又大，把光收束起來的距離又很短，又有鏡光作為助力，其能力自然應該有非同一般之處。最大的小孔，當口徑二三分時，［聚光］距離有幾尺長；適中的透鏡，口徑五六分時，［聚光］距離二三寸，真是大相徑庭啊。十一光亦色類，原光一。而較濃。日穿戶隙，每見圓輝，他物有色，不易得見者，物明戶亦明故也。若暗室隙中，時亦見倒景矣。如「塔景倒垂」之類。惟凸鏡光力，初不事〔1〕暗室，然暗則更勝，此取景法所必資者也。【注釋】〔1〕事：使用，任用，役使。【譯文】光也屬於色一類，「原光」第一條。但是更濃。日光穿過屋子的縫隙，常常能見到圓形的光斑，［屋外］其他有色物體，卻不容易看見，這是物體和室內同時明亮的緣故。如果透過暗室的縫隙，有時也能見到顛倒的影像。比如「塔景倒垂」之類。唯有凸透鏡的光力，原本不是用於暗室，但暗就［能力］更勝，這是取影技術必須借重之處。原目〔1〕一目中心黑點，資乎腎水〔2〕，亦水類也。是為內光，故含影見物。【注釋】〔1〕原目：推究眼睛的根由。這一章可以說是當時中國最全面的關於眼睛的學說，囊括了生理學方面和光學方面，也囊括了西學、中醫學的相關內容和自創內容。對西學內容（主要來自《泰西人身說概》、《遠鏡說》和《新制靈台儀象志》）有引用，也有發揮，還有不同意見。〔2〕腎水：中醫理論認為腎五行屬水，故腎臟稱腎水。又指腎中陰精，形態可為水氣。此指後者。【譯文】眼睛中間的黑點，靠腎水滋養，也屬於水一類。這屬於內光，所以能含納影像並呈現物形。二目照物〔1〕，似不通光之鏡，實則通光之體，但居明視暗，他人不能見其通光耳。〔2〕論曰：目照物，與含光鏡〔3〕同，若不通光者，然而視物則有獨擅之能者，知其實通光也。如雲不然，何清朦內膜〔4〕照物自同，而視焉不見乎？《遠鏡說》雲「人睛中有眸〔5〕，張閉自宜，睛底有，原本如此，想是圓其象〔6〕耳。屈伸如性，高窪二鏡自備目中」云云。若不通光，屈伸何為？《人身說概》〔7〕雲「腦中從頸髓生兩細筋，上合為一，復分為兩支到兩眼」，又雲「五官容受外來，送至腦中與總覺之司〔8〕，如置郵〔9〕然」云云。若不通光，又何物之能送？【注釋】〔1〕目照物：指眼睛作為凸面鏡，映照出物體的反射影像。〔2〕此句描述的現象為，觀察者在亮處，被觀察的眼睛在暗處（眼眶裡），所以看不出眼睛是透明體。這就好比觀察者在屋外，透過玻璃窗看室內，如果室內是暗的，則看不見室內的景象，反而看到玻璃上反射出室外的景物，玻璃因此好像是不透明的。居明視暗，處於亮處看暗處。〔3〕含光鏡：即反光鏡。詳見「原光」第二條。〔4〕清蒙內膜：應指眼球的表層。中醫早已注意到人眼的這個表層結構，將其清澈明朗的狀態稱為「清」，模糊混濁狀態稱為「蒙」，嚴重混濁則稱「翳」。觀察眼睛表層，能看見它像凸面鏡一樣反射外面景物，但它本身卻因透明而不容易被看見。鄭復光在此處描述的就是這些現象。〔5〕眸：應指瞳孔。〔6〕圓其象：用圓表示其形象。圓，作動詞。〔7〕《人身說概》：又名《泰西人身說概》，明末來華德國耶穌會士鄧玉函（Johann Terrenz，1576—1630）等編譯，成書於17世紀二三十年代，後由畢拱辰潤色，刊行於1643年，為最早向中國介紹西方解剖學的書籍。現國內只存鈔本，近由復旦大學董少新先生髮現羅馬中央圖書館收藏的刻本。〔8〕總覺之司：按文意應即「感覺中樞」。《人身說概》云：「人生而具五官也，以能容受外來萬物之所施，即送至腦中與總覺之司，如置郵傳命者然。夫總覺之司者，腦也。」〔9〕置郵：用車馬傳遞文書信息。【譯文】眼睛映照物體，好像是不透光的鏡子，其實是一個透明體，只是在明處看暗處，別人不能發現它透光罷了。論：眼睛映照物體，就跟反光鏡一樣，好像不透光似的，但是看東西卻具備獨有的能力，可知它其實是透光的。如果說不是這樣，為何清朦內膜映照物體依然［與反光鏡］相同，但它本身卻不看見呢？《遠鏡說》說「人的眼睛裡有眸子，開合自如，眼睛底部有［形狀如］原書上如此，想必是借圓圈表現它的形象。［的東西］，隨意捲曲或伸展，使得眼睛本來就自備凸、凹兩種透鏡」等等。如果不透光，它為何要捲曲或伸展？《人身說概》說「大腦中從頸髓生出兩支細筋，往上合為一支，再分為兩支到達兩眼」，又說「五官接受外來［信息］，輸送到大腦中傳達給總覺之司，就像驛路車馬傳遞文書一樣」等等。如果不透光，又有什麼東西可以傳送呢？三目睛內有物如水晶球，本《人身說概》。〔1〕故外面包裹，其形必凸。凸者，返照物景恆小，能使當前全境畢照。蓋視法有二：其一，從目中心出兩線，射物上下，以取物全體而得其形；其一，從睛上下二邊各出一線，以射物細分〔2〕而察其質。兩法之線皆三角理〔3〕，凸則角愈展，而物景小，故全境皆收入也。〔4〕【注釋】〔1〕《人身說概》云：「問：人眼睛內有小球如水晶而懸系者何？答：水晶球乃眼睛第一器具……」〔2〕細分（fèn）：指細節。分，成分，部分，構成。〔3〕三角理：此書中將有關角度的規律稱作「三角理」，三角未必指「三角形」。此處指視角。但「原目」這一章里的「三角視物」一說，是受到《遠鏡說》插圖的誤導，所指角度不是眼球中心對物體的張角，而是物體上的一點對眼球上下邊緣的張角。詳見下第五條及注。〔4〕按現在的說法，凸透鏡（成縮小實像時）和凸面鏡表面曲率越大，焦距越短，影像越小，視角越大。這是鄭復光通過反覆實驗而熟知的規律，但此處將其與假想的「三角目線」相聯繫，難免含混。【譯文】眼睛裡有一個像水晶球一樣的東西，根據《人身說概》。所以它外面的包裹層，形狀必然是凸［球］形。凸球形，反射映照的物像總是變小，能把面前的整個範圍映照出來。視覺模式有兩種：一種是，從眼睛中心伸出兩條線，分別射向物體的上邊和下邊，用來攝取物體的整體而獲取它的形狀；另一種是，從眼睛的上下兩邊各伸出一條線，射向物體的細部而看清它的質地。兩種模式中的射線都與角度的規律有關，［越］凸則角度越張開，而物像就越小，因此整個範圍都能收納進來。四視法近大遠小，是遠差也。原色七。間有遠而覺大者，則蒙氣差〔1〕也。【注釋】〔1〕蒙氣差：因大氣折射導致天體視位置與實際位置不同的差異。這是一個由明末清初翻譯西方天文學而沿用至今的術語。【譯文】視覺規律是近大遠小，這就是遠差。「原色」第七條。間或有感覺遠處的物體反而顯得大的情況，那是由於蒙氣差的緣故。五睛形有二解：一曰外凸〔1〕，有聚光能力；一曰內長〔2〕，有伸縮能力。外凸之光線，以廣行為用〔3〕。內長之光線，以收展為用〔4〕。故妙齡睛足，可聚成三角，以察近細；亦能展殺三角〔5〕，以矚高遠。〔6〕其劣者，則為短視，為老花，各有二種〔7〕，分疏於後。【注釋】〔1〕外凸：「外凸」和下面的「內長」為一對概念，將此條和以下幾條聯繫起來看，這兩個概念並非指眼睛內部的實物組織，而是指兩個結構特徵。　　「外凸」，指眼睛的最外面形如凸透鏡。「內長」，《遠鏡說》中有「高窪二鏡自備目中」之語，鄭復光據此認為「睛為長體，其面為凸，其底為凹」（「原目」第七條中），而這一凸一凹之間的距離可伸縮，猶如伽利略望遠鏡一樣。而「外凸」的「聚光能力」和「內長」的伸縮能力，亦來自對《遠鏡說》的發揮。應該說，除以為眼球底部有凹透鏡系受誤導之外，這條論述仍屬當時比較先進的視力生理學知識。〔2〕內長：見上注。〔3〕以廣行為用：指以會聚成角為作用。〔4〕以收展為用：指以收展角度為作用。〔5〕展殺三角：指展開光線而使會聚角消失。殺，削減，減少。〔6〕以上幾句語義簡略，有費解之處，要弄清究竟為何意，須查明其與《遠鏡說》的關係。《遠鏡說》有如下兩幅「光路圖」：圖15題為「物象從鏡平行入目之圖」，圖旁註：「甲，近物之象，散射鏡面，平行入目。」即這是人眼通過凸透鏡看近處物體的光路示意圖。圖15 圖16題為「高鏡視大之圖」，圖旁註：「甲乙物體射象於鏡面丙丁，入目與戊，戊目視象於丙丁，丙丁兩界引長之，則至己庚，己庚大乎甲乙，此近視者用中高鏡視物必大之故也。」「高鏡」為「中高鏡」的省語，意為「中間高起之鏡」，即凸透鏡。此圖為人眼通過凸透鏡看遠處物體的光路示意圖。圖16 應該說，光路圖以及文字的粗疏和易生誤會之處是有的，但意思是對的。然而這是我們今天熟知幾何光學之後，倒回去看的結果。在當時，這些圖文引起鄭復光的誤解，讓他以為眼睛看東西，是由眼睛發出真實的「目線」去看。於是圖15就成了「聚成三角，以察近細」，圖16就成了「展殺三角，以矚高遠」。由此可知，「原目」第三條中的「從目中心出兩線，射物上下，以取物全體而得其形」亦指圖16，「從睛上下二邊各出一線以射物，細分而察其質」亦指圖13。〔7〕從下文看，所謂近視眼和老花眼「各有二種」，是各有「外凸」有缺陷和「內長」有缺陷兩種。【譯文】眼睛的結構要從兩方面剖析：一是外凸，有聚光能力；一是內長，有伸縮能力。外凸的光線，以會聚為作用。內長的光線，以伸縮為作用。所以青春少年眼力充沛，可以會聚［光線］形成交角，以便看清近處和細節；也可以展開［光線］消除角度，瞭望高處和遠處。目力不濟的，就成為近視和老花，又各有兩種情況，於後面分別解釋。六短視之睛凸〔1〕多深〔2〕，老花之睛凸多淺。〔3〕凡凸者，照景必小，凸深愈小。景之小者，視物必覺大也。〔4〕引鏡自照，景與面相若也，而目中面景，不能充滿黑子〔5〕焉。短視凸深，與小而近者宜，而不能見遠。睛凸深者，不見遠而視近則愈明。如蜻蜓之屬，目若半球，深極矣，故一二尺外，絕不畏人，不見遠也；若近至寸許，雖捷者攖〔6〕之則難，視近至巨且明也。老花凸淺，與大而遠者宜，而不能察近。蓋物雖大而遠，遇凸之深者，其景束於黑子微至〔7〕之處而不大；景束〔8〕愈小，則視覺愈大，茫然不見矣。物雖小而近，遇凸之淺者，其景溢於黑子輪廓之外而不小；景溢愈大，則視覺益小，昏而不清矣。〔9〕此短視、老花之一種也。〔10〕論曰：目凸深，則微至。《考工記》〔11〕之言，察輪欲其微至，謂輪至地者微也。凡圓與平相切，微至則圓者，理也；而圓小愈微者，勢也。〔12〕微至，則物大而景小。景小，則以三角視物〔13〕，而形覺大，故宜視近。凸淺，則幾平〔14〕。幾平，則景小亦殺〔15〕去聲。景殺，則似平行視物而線角〔16〕展，故宜視遠。景束、景溢，其理必然。第在本人目力，既有定限，亦有難於自覺者。然以常人之目，試視一字，頗明顯也；徐徐近之，必有昏花之處；以意牢記其大小，再驟引遠至明顯處，必覺略大；再漸遠之，然後漸小。夫近大遠小者，遠差理也，今反遠大近小，非景溢而覺其小乎？由是，則老花之理明，而近視之理可反推矣。【注釋】〔1〕睛凸：與上條之「外凸」及下條之「睛為長體，其面為凸」為近似概念，指眼睛的結構有形如凸透鏡的部分，相對於今天的解剖學來說，尚屬模糊概念，並不對應於「晶狀體」或「角膜」之類。〔2〕深：指度數深，即曲率大，對應於透鏡焦距短。「淺」則反之。「深淺」為此後常用概念，與現在的含義相同。〔3〕此句將眼睛比為凸透鏡，對近視眼和老花眼進行定義。大略地說，近視眼的晶狀體相當於焦距偏短（凸深）的凸透鏡，老花眼相當於焦距偏長（凸淺）的凸透鏡。〔4〕觀察別人的眼睛，或用鏡子觀察自己的眼睛，效果如同凸面鏡。凸面鏡成縮小虛像，鏡越凸，像越小，像越小，視角越大。這些方面，鄭復光較嫻熟。〔5〕黑子：應指瞳孔。〔6〕攖（yīng）：接觸，觸碰。〔7〕微至：本意為車輪與地面接觸面積最小，後引申為圓與平面或直線相切的切點，亦用以喻圓的形狀標準。此處指影像與眼球外表面的接觸面極小。但須注意，這個影像不是現代視覺理論所指的落在視網膜上的實像，而是瞳孔里的反射虛像。以下鄭復光一直以這個反射影像解釋眼睛的視覺機理。〔8〕景束：與上文「微至」有關，指落在凸度深的眼球表面的反射影像收束得很小。此處提出一對概念：「景束」和「景溢」。景溢，指落在凸度淺的眼球表面的反射影像溢出瞳孔之外。〔9〕以上將眼睛作為凸面鏡來觀察，對現象的描述是正確的。凸面鏡曲率越大，反射影像越小（影束）；曲率越小，影像越「不小」（景溢）。但以此來解釋視覺機理，只能是比較含糊的猜測。〔10〕此條講述「外凸」缺陷引起的近視和老花。〔11〕《考工記》：我國先秦時期的一部科技知識與手工業規範的百科全書式典籍，本為單行之書，曾一度散佚，相傳西漢河間獻王劉德因《周官》六官（天、地、春、夏、秋、冬）缺《冬官》，遂以《考工記》補入，後《周官》改名《周禮》，故又稱《周禮·冬官·考工記》。「微至」之說引自《考工記》，其「總敘」云：「凡察車之道，欲其撲屬而微至。」〔12〕此後常有「……理也……勢也」之語。這是鄭復光的一種獨特研究方法，通過連續改變變量，觀察某種變化的全過程，趨近其極限情況，獲取對對象理想狀態的認識，並隨時注意與具體狀態的聯繫和區別。故「理也」和「勢也」，相當於「理想情況」和「具體情況」。〔13〕以三角視物：見圖15，指以會聚成角的目線視物。〔14〕幾平：指凸透鏡曲率太小則幾乎為平板透明體。〔15〕殺：使削減，使減少。按「原目」第五條注的分析，此處指影像對眼睛的張角（圖15中的光束的張角）變小（殺），會聚光束趨向平行光束。「殺」下鄭復光注「去聲」，這種讀法一般只見於古文（或方言）。〔16〕線角：見圖16中那兩條上下張開的虛線，鄭復光認為那是眼睛發出的「目線」。【譯文】近視眼的睛凸多較深，老花眼的睛凸多較淺。凡是凸［鏡］，反射的影像必小，凸度越深［影像］越小。在影像小的情況下，［眼睛］看物體必定感覺大。拿鏡子自照，影像和面孔一般大，而眼睛裡面孔的影像，卻［小得］填不滿瞳孔。近視眼的睛凸較深，與小而近的物體相宜，但不能觀察遠處。較深的睛凸，看不清遠處，但看近處卻更分明。就好比蜻蜓之類，眼睛像個半球，這是深到極點了，所以一二尺之外，絕不會怕人，因為它看不見遠處；但如果近到一寸來長，敏捷的人也難碰到它，因為它看近處的東西很大而且清晰。老花眼的睛凸較淺，與大而遠的物體相宜，但不能細察近處。原因在於，物體即使大但只要遠，遇到較深的睛凸，影像就收束到瞳孔的微至之處，因而不大；影像收束越小，看起來就覺得越大，就茫然不見了。［反之］，物體即使小但只要近，遇見較淺的睛凸，影像就溢出到瞳孔的輪廓之外，因而不小；影像溢出越大，看起來就覺得更小，就模糊不清了。以上是近視眼和老花眼的情況之一。論：眼睛的睛凸深，則微至。這是《考工記》里的說法，［其中說到］檢驗車輪的要求是微至，意思是指輪子的著地面積要微小。當圓與平面相切時，微至則圓，這是理想狀況；而圓越小就越微，這是具體情勢。微至，則物體即使大，影像也小。影像小，則以三角［目線］看物體，因而覺得大，所以適宜於看近處。睛凸淺，則幾乎是平。幾乎是平，則影像即使小，［對眼睛的張角］也削減。影像［對眼睛的張角］削減，則近似平行看物體時［目］線角展開，所以適宜於看遠處。影像收束和影像溢出，道理就是這樣。只是人的視力，既然各有確定限度，也就難免有自己不能察覺的情況。但試以正常人的眼睛，去看一個字，那是很清晰的；慢慢湊近，必定有一個昏花的位置；用心記住此時的大小，再忽然拉遠到看得清的位置，一定感覺比先前略大；再逐漸拉遠，此後就越來越小。近大遠小，這是遠差的道理，現在反而遠大近小，難道不是因為影像溢出，因而感覺變小嗎？這樣一來，老花的道理就清楚了，近視的道理也可以反推了。七人有終日一編〔1〕，視不逾幾席者，即成短視。有務於眺遠，不耐近察細書者，即成老花。〔2〕緣睛為長體，其面為凸，其底為凹。《遠鏡說》所作，疑是圓其凹形。凹與凸合，伸長則見近，縮短則見遠。習於伸者，不良於縮，是以不見遠也。習於縮者，不良於伸，是以不察近也。此短視老花之又一種也。〔3〕本《遠鏡說》。《人身說概》雲，近視，小球〔4〕不在前而近中心。殆因已縮，不能再縮視遠耳。〔5〕一系：試法〔6〕：目前數寸，隔紗視物，合眸微啟，則紗之經緯井然，而外物模糊不清；若狊〔7〕其目，則外物呈露，而紗之經緯茫然矣，豈非伸縮眸子之故乎？短視者多朦朧其目〔8〕而覷遠，知其伸縮皆與常人反也。〔9〕【注釋】〔1〕終日一編：整天對著書。編，原指編簡，後泛指書籍。〔2〕以上以簡約的語氣轉述《遠鏡說》對近視眼和老花眼的解釋。《遠鏡說》云：「世有自少好遠遊、喜遠望者，年老目衰，則不苦視遠物而苦視近物，不耐三角形射線而耐平行射線，習性使然耳。」又云：「有書生日不去書史，視不逾幾席，習慣成性，喜三角形視近，不耐平行視遠者……」〔3〕此條講述「內長」缺陷引起的近視和老花。〔4〕小球：即「水晶小球」，見前面第三條。〔5〕《人身說概》云：「凡人水晶小球在眼睛前面，此視法之常也。若不在前而近眼睛之中心，則為近視。」現代對近視眼結構特徵的描述是，眼球前後軸過長或晶狀體折光力過強。相比之下，《人身說概》的文字較含混。鄭復光又根據自己的「內長」假說來猜測其文意，這反映了早期科學研究的真實狀況。〔6〕試法：指以實驗觀察為具體例證來說明道理，為鄭復光常用論證體例之一，詳見前言。〔7〕狊（jú）：犬視貌。〔8〕朦朧其目：指眯眼。〔9〕此條的描述很有趣，發現了正常眼睛眯眼看近處和近視眼眯眼看遠處的不同。我們知道，前者是因為物體太近，經眼睛所成的像落在視網膜之後，眯眼則通過壓迫作用使角膜和晶狀體凸起，增大屈光度，使像的位置能落在視網膜上；後者則是縮小瞳孔以增大景深。但是將這些作用一律解釋為眼球的伸縮，從今天的解剖學角度看，還不夠清楚。至於說近視眼的「伸縮皆與常人反也」也是不太合理的。【譯文】有的人整天對著書，目光不離開書桌，就會變成近視。有的人專門致力於眺望遠處，受不了看近處的小字，就會變成老花。因為眼睛是一個有厚度的物體，外表面是凸形，底部是凹形。《遠鏡說》里畫的，可能就是以圓圈圖示眼睛的這個凹［球］形。凹形與凸形結合，彼此之間距離伸長就能看見近處，縮短就看見遠處。習慣於伸長的，縮短能力不佳，所以看不見遠處。習慣於縮短的，伸長能力不佳，所以看不清近處。以上是近視眼和老花眼的另一種情況。根據《遠鏡說》。《人身說概》說，近視，小球不在前面而接近中心。大概是因為已經收縮，不能通過進一步收縮來看遠處了。一系：測驗法：透過眼睛前面數寸處的紗看物體，眼睛欲閉微睜，則紗的紋理清晰可辨，而外面的物體模糊不清；如果睜眼盯著看，外面的物體就顯露出來，而紗的紋理卻模糊掉了，這難道不是伸縮眼球的緣故嗎？近視的人往往眯著眼睛看遠處，由此可知近視眼的伸縮都跟正常人相反。八目有兩，閉一用一，其視力相若者，光同故也；各視一物，則一明一昏者，心不二用也。故常人視物，必兩目並集，使兩光相疊，而視益明，蓋光復必深也。原光十四。若為物所礙，兩目不能並用，必閉其一，而視亦明，視力專也。本《儀象志》〔1〕。是以眇一目及睛斜者，止一目得力，雖不相疊，亦不害於視耳。論曰：兩目左右各出視線，會於一物，不惟欲使光疊益明，且目有兩，不致一眇而廢視，此造物所加意也。〔2〕故目有疵者，或一斜一正，則兩視線不能相會，爰用一目，左右互代，亦不廢視。如雲不然，則視線到物兩歧，豈不物一而見兩乎？醫家謂精不足則視物兩歧〔3〕，此又一理，以一目之光散成兩線也。試以指按目，視燈頭，則見歧成兩三燈頭也。短視竟有兩目深淺者，曾見定造鴛鴦眼鏡雲。【注釋】〔1〕《儀象志》：即《新制靈台儀象志》，南懷仁主編，其他欽天監官員參與編寫，完成於1674年。內容主要是星圖和星表，前四卷介紹欽天監觀象台上的天文儀器及其安裝、使用方法，旁及不少物理學知識。該書卷十四中說道：「往昔嘗法制廣大之窺筒，內安四玻璃鏡，而兩目並用，窺天則一目而用雙玻璃遠鏡，所視極其分明。」《遠鏡說》中則有「止用一目，目力乃專」之說。〔2〕人眼有兩隻主要是為了獲得立體視覺，這種認識在當時尚未出現。〔3〕《靈樞·大惑論》：「精散則視歧，視歧見兩物。」視歧，指視一物為二物的症候，相當於現在所說的復視。復視的解剖學原因有多種，主要原因是，支配眼球轉動的六條肌肉的其中一條或幾條，伸縮不正常，導致不能雙眼單視，而在視網膜上形成分開的兩個影像。【譯文】眼睛有兩隻，閉一隻用一隻，兩隻的視力差不多，是因為它們的光相同；分別各看一個物體，則一明一暗，是因為一心不能二用。所以正常人看東西，一定是兩眼同時注目［於一處］，使兩道目光重疊，從而視覺更明晰，原因是光重疊就必然變深。「原光」第十四條。如果被物體遮擋，兩隻眼睛不能並用，必然閉上一隻，卻仍然看得清，這是因為專注。根據《靈台儀象志》。因此瞎了一隻眼睛的人以及斜視的人，只有一隻眼睛能用，雖然不能產生光的重疊，但也不妨害看東西。論：兩隻眼睛從左右分別伸出視線，交會到一個物體上，不僅是要讓光重疊而更明晰，而且眼睛有兩隻，不至於瞎掉一隻就失去視力，這是造物的特別關懷。所以眼睛有殘疾的，有時會一隻斜一隻正，則兩眼的視線不能交會，於是只用一隻眼睛，左右輪流使用，也不喪失視力。如果說不是這樣，那麼視線伸到物體時分為兩支，豈不是物體只有一個而看見兩個了嗎？醫家所謂精氣不足就會把一物看成兩物，這是另一個道理，是一隻眼睛的光散成兩束的緣故。試以指頭按住眼睛，看油燈的火苗，就會看見分成兩三個火苗。近視眼居然還有兩隻眼睛深淺不一的，曾經見過有人定做鴛鴦眼鏡。九目線視物，因物大小以收展合視法。然人目有不同，故兩線角亦有大小，而視物大小各不同矣。論曰：月初出地，或謂如盂，或謂如輪，由人心所擬不同，何至相懸若是？故知視角異也。一系：試法：取數寸之物，逼目視之，眸不動，必不能見兩端；徐引遠之，使恰見兩端而止，量目距物，可知此人目角幾何也。二系：目有雀盲〔1〕者。雞及諸禽，入夕則瞑不能視，而非盲也。如鴟、鼠，明於夜，而瞀〔2〕於晝；魚、蝦，察於水，而眊〔3〕於陸，此物各一性，觸覺之殊，無關光也，在人則為病耳。醫家謂，為肝血不足。蓋肝主目〔4〕，肝不足，故觸覺應異常人也。此專論光，姑略焉。【注釋】〔1〕雀盲：即夜盲症。因麻雀在暗處看不清東西，故稱。〔2〕瞀（mào）：目眩，眼花。〔3〕眊（mào）：眼睛失神、昏花。〔4〕肝主目：中醫有「肝主目」之說。《素問·金匱真言論》：「東方青色，入通於肝，開竅於目。」《素問·五臟生成》：「肝受血而能視。」《靈樞·脈度》：「肝氣通於目，肝和則目能辨五色矣。」【譯文】［眼睛用］目線看物體，根據物體的大小通過收展來吻合視覺法則。但各人的眼睛有不同，所以兩條目線的角度也各有大小，於是看見的物體大小也就各人不同了。論：月亮剛升上地面時，有人說像盆，有人說像輪，任憑人心的揣度不同，何至於有這麼大的懸殊呢？所以知道這是視角差異。一系：測驗法：取一個數寸長的物體，湊近眼睛看，眼珠不動，必定看不見兩端；慢慢拉到遠處，到剛好看見兩端時停住，量出眼睛到物體的距離，就能得知此人眼睛的目線角是多大了。二系：眼睛有雀盲眼。雞和其他禽類，黃昏後就昏花迷離看不見，但並不是失明。像貓頭鷹和老鼠之類，夜裡眼睛亮，而白天眼睛花；魚和蝦之類，在水中能明察，而在陸地上就眼睛失神，這些都屬於事物各有本性，感官的感覺有差別，與光無關，對人來說就是病症。醫家說，這是肝血不足。肝主目，肝不足，所以感覺就該與正常人不同。本書專門討論光，［這方面的論述］姑且從略。十目上邊必射物上邊，下邊必射物下邊，故物入目，各如其分而不淆。若有他故隔礙，則寧昏然不見，而目線仍如常不變。解曰：目線三角，或深或淺，因物收展，其常也。設物隔小孔，孔束物線成交，目出交外，則目順交線〔1〕，即為交隔，故目仍如常，三角視孔，止見物塞滿孔隙，昏然不見物形矣。如雲不然，則目順交線，豈不見物為倒象乎？〔2〕【注釋】〔1〕目順交線：指「目線」順著「物線」會聚成交的方向。〔2〕觀察小孔成像，需要通過半透明螢幕直視，或通過投影螢幕反射，否則看不見像而看見小孔里的眩光。【譯文】眼睛上邊［的目線］必定射向物體的上邊，下邊［的目線］必定射向物體的下邊，所以物形進入眼睛時，各部分的位置依舊，不互相混淆。如果因其他緣故被阻隔，則寧可模模糊糊看不見，而目線仍然照常不變。解：目線的角，或大或小，根據物體的大小來收展，這是它的常規。假設物體［和眼睛之間］隔著一個小孔，小孔約束物體的光線形成交會，眼睛在交點之外，那麼目光順著交會的光線，就受到交點的阻隔，所以眼睛仍然只是像平常一樣，［以］三角［目線］去看小孔，於是只能看見物體［的光］充滿孔洞，模模糊糊看不見物形了。如果說不是這樣，那麼目光順著交會的光線，豈不是要看見物體成為倒像了嗎？十一目為內光，原光二。故照物見景。在人見為見景，在已即見物形。若取景，則不必於內光原光四。而可見倒景於目。在人見為見倒景，在已反不能見物形，有交線隔目線故也。本章十。解曰：照物得景，內光含其景故。取景得倒，格術原線八。聚其光故。含其景，是目中有物象也。聚其光，非目中有物象也。夫取景法，物必塞滿孔之邊，景恆溢出眸之外。故物景之大有定度，目線之法無所施，取景雖明，視物反窒矣。如雲不然，則物既見倒景入目矣，使目亦見物形，豈不倒順兩景交錯乎？【譯文】眼睛屬於內光，「原光」第二條。所以能映照物體呈現影像。在別人看來是呈現影像，在自身卻是看見物形。如果是［小孔成像］取影，則無須內光「原光」第四條。而可以看見眼睛上有倒像。在別人看來是呈現倒像，在自身反而看不見物形，這是有交線阻隔目線的緣故。本章第十條。解：映照物體產生影像，是內光含納該影像的緣故。取影得到倒［像］，是格術「原線」第八條。會聚光線的緣故。含納影像，這是眼睛裡有物像。會聚光線，不屬於眼睛裡有物像。對於取影模式，物體［的光］必定充滿孔的邊緣，而影像總是溢出眼球之外。因此，物像的大小有確定尺度，目線的法則卻無所施展，所取之影雖然清晰，看物體卻反而有窒礙了。如果說不是這樣，那麼物體既然呈現為倒像進入眼睛，假使眼睛又同時看見物形，豈不是有正反兩個影像交錯在一起了嗎？十二塵封垢膩，光之累也，洗拭是宜。目液涌濡，所以洗之；闌干目眶也。啟閉，所以拭之。本《人身說概》。〔1〕一系：矣。《遠鏡說》不得於言，順文失當〔2〕，今正之，故體其意而圓其語也。目以收展三角視近遠，是也。而謂老花為平行，則非【注釋】〔1〕此句實為鄭復光自己的概括。《人身說概》之說不盡相同，其中說，眼皮「動時能掃浴眼睛」，又說人眼內有玻璃汁、水晶汁、水汁，前兩種用來養水晶球，水汁「即淚也，而常無用，故出於前」。〔2〕不得於言：《孟子·公孫丑上》有「不得於言，勿求於心」之語，其義至今有多解。但此處的「不得於言」為評價他書文辭，顯然是字面上的意思，指言辭上不夠妥帖。　　順文：使文句通順。按：《遠鏡說》中有「三角形視近」、「平行視遠」之說。該書雖有較早介紹西方光學知識之功，但其中的一些錯誤表述和錯誤的光路圖，也是導致明清時期光學研究中有不少含混推測的原因。再加上《人身說概》中對眼睛構造和視覺機理的解釋同樣有問題，所以「原目」一章中多有以誤解訂正含混之嫌。【譯文】灰塵堆積、污垢黏結，是光體的累贅，應該加以清洗擦拭。眼睛裡的液體湧出來潤澤，就是為了清洗；闌干就是眼眶。一開一合，就是為了擦拭。根據《人身說概》。一系：眼睛通過收展三角［目線］來看遠近，這是對的。至於說老花眼［的目線］是平行的，那就不對了。《遠鏡說》表述不佳，行文不順，現加以更正，是為了領會它的意思，使它的語句完整。原鏡〔1〕一鏡為內光，故能含光、透光、借光、發光。〔2〕【注釋】〔1〕原鏡：推究「鏡」的根由。此書中的「鏡」，一方面泛指凸透鏡、凹透鏡、凸面鏡、凹面鏡、平板玻璃、三稜鏡，以及其他形狀的透明體、反射體等光學元件，另一方面也泛指各種光學儀器。凡指透鏡和面鏡之處，若與現代語義相合，則相機譯為「鏡片」或「鏡面」。作為總稱則一般不譯，仍作「鏡」。〔2〕「內光」、「含光」、「透光」、「借光」、「發光」幾個術語，見「原光」第二、三、六條。【譯文】鏡是內光［體］，所以能含光、透光、借光、發光。二鏡之類，概言之不越乎通光、含光兩種。鏡之體，概言之不越乎平面、凸面、凹面三種。而析言之，則有多種。分詳於後。【譯文】鏡的類型，大略地說不外乎透明和反光兩種。鏡的形狀，大略地說不外乎平面、凸面和凹面三種。但細分說來，則有很多種。分別在後面詳細說明如下。三通光鏡，其質四：曰燒料〔1〕，曰玻璃，曰水晶，曰玻璃紙〔2〕。其色五：曰五色〔3〕玻璃，曰五色晶，曰燻黑玻璃。〔4〕其形十一：曰平，曰凸，曰凹，曰方，曰三棱，曰多面如多寶鏡〔5〕之屬，曰空球如金魚缸之屬，曰實球，曰空管如寒暑表之屬，曰實管如料絲燈〔6〕之屬，曰轉筋管〔7〕如水法條〔8〕是也。【注釋】〔1〕燒料：在中國傳統工藝中，玻璃、琉璃、釉都叫做料或燒料。玻璃燒料，一般是用含有矽酸鹽的岩石粉末與純鹼混合，加顏料，加熱熔化，冷卻後凝結而成，熔點較低，透明度較小。此處所指燒料，是清代廣東或北京生產的有較高透明度的燒料。〔2〕玻璃紙：用雲母製成的透明薄片。雲母，見「鏡質」篇第七條。〔3〕五色：泛指彩色，有色。〔4〕以「五色」概括所有色彩，故云「其色五」。〔5〕多寶鏡：詳見「述作」篇之「作多寶鏡」。〔6〕料絲燈：以瑪瑙、紫石英等為主要原料煮漿抽絲製成的燈。明郎瑛《七修類稿·事物五·料絲》中記載：「料絲燈出於滇南，以金齒衛（今雲南保山）者勝也。用瑪瑙、紫石英諸藥搗為屑，煮腐如粉，然必市北方天花菜點之方凝，然後繅之為絲，織如絹狀，上繪人物山水，極晶瑩可愛，價亦珍貴。蓋以煮料成絲，故謂之料絲。」〔7〕轉筋管：螺旋紋的玻璃棒。〔8〕水法條：即螺旋紋的玻璃棒，由鐘錶發條帶動旋轉，形成流水、噴泉、瀑布等視覺效果。明末清初，西方傳教士帶到中國的鐘表有驗時鐘表和玩意鐘錶之分。驗時鐘表就是普通鐘錶，不帶玩意。玩意就是充分利用機械聯動，使鐘錶帶有一些會動的觀賞附件。水法是玩意的一種。【譯文】透明鏡，材質有四種：燒料、玻璃、水晶和玻璃紙。顏色有多種：有色玻璃、有色水晶和燻黑玻璃。形狀有十一種：平、凸、凹、方、三棱、多面比如多寶鏡之類、空心球比如金魚缸之類、實心球、空心管比如溫度計之類、實心管比如料絲燈之類和轉筋管比如水法條就是其中一種。四含光鏡，其質二：曰玻璃，曰銅。其形五：曰平，曰凸，曰凹，曰球，曰柱。其色一：曰白。【譯文】反光鏡，材質有兩種：玻璃和銅。形狀有五種：平、凸、凹、球和柱。顏色只有一種：白色。五通光之用二十一，不以鏡名者八：曰玻璃窗，曰玻璃燈，曰表殼，曰水法條，形如螺挺〔1〕，旋轉則如水上下，自鳴鐘內飾也。曰玻璃瓶，以貯藥露，暴諸日中，耗水不泄氣。曰玻璃金魚缸，曰寒暑表，曰料絲燈。此八種皆資其明，故隸焉，然不煩詮說。其以鏡名者十有三：曰眼鏡，曰顯微鏡〔2〕，曰火鏡，曰取景鏡，曰放字鏡，曰諸葛燈鏡，曰三稜鏡，曰多寶鏡，曰萬花鏡，曰測高遠儀鏡，曰視日鏡，曰測日食窺筒鏡，曰遠鏡。〔3〕【注釋】〔1〕螺挺：螺栓，螺絲釘，螺紋杆。〔2〕此書中的「顯微鏡」一律指放大鏡，與現在用來作為microscope譯名的概念無關，即單枚凸透鏡或凹面鏡，詳見「述作」篇之「作顯微鏡」。〔3〕以上各鏡，詳見「述作」篇，每種鏡均有專章。在該篇中，「火鏡」又叫「取火鏡」，「萬花鏡」又叫「萬花筒鏡」，「測高遠儀鏡」又叫「測量高遠儀鏡」，「測日食窺筒鏡」又叫「測日食鏡」。【譯文】透明體的用途有二十一種，不以鏡為名目的有八種：玻璃窗、玻璃燈、表殼、水法條、形狀像螺紋杆，旋轉起來就像水流上下運動，是自鳴鐘的裝飾部件。玻璃瓶、用來貯存藥水，暴曬在日光中，水分會消耗但不會漏氣。玻璃金魚缸、溫度計和料絲燈。這八種都是藉助於透亮的特性，所以附屬於這個類別，但不再多加解說。以鏡為名目的有十三種：眼鏡、顯微鏡、火鏡、取影鏡、放字鏡、諸葛燈鏡、三稜鏡、多寶鏡、萬花鏡、測高遠儀鏡、視日鏡、測日食窺筒鏡和望遠鏡。六含光之用七，不以鏡名者一：曰球。施之帷幄以為飾，亦無大用。其以鏡名者六：曰照景鏡，曰凸心鏡〔1〕，曰地燈鏡，曰陽燧取火鏡〔2〕，與地燈鏡同而用異，故別出。曰透光鏡，曰柱鏡。〔3〕【注釋】〔1〕凸心鏡：為了以較小鏡面照出整個人臉，使中心部位略微凸起的銅鏡。詳見「圓凹」第二十三條。〔2〕陽燧取火鏡：中國古代稱用於取火的凹面鏡為陽燧。〔3〕以上各鏡，詳見「述作」篇。【譯文】反光體的用途有七種，不以鏡為名目的有一種：［反光］球。安放在帳幕里作為裝飾，也沒什麼大用處。以鏡為名目的有六種：照景鏡、凸心鏡、地燈鏡、陽燧取火鏡、與地燈鏡為同一物但用途不同，所以單列出來。透光鏡和柱鏡。七鏡所資要藥〔1〕二：曰水銀，曰生淨典銅錫〔2〕。【注釋】〔1〕藥：本意為藥材，亦指加工業中所用的某些化學輔料。〔2〕生淨典銅錫：生，指未經重新熔煉；淨，指純淨；典銅錫，又叫點銅錫、點錫、點銅，大量的錫（96%）和少量的銅摻和後加熱定型的一種混合金屬，民間多用以製作容器用具。【譯文】鏡所需的重要輔料有兩種：水銀和純淨的典銅錫。八鏡有光線〔1〕，各因其形與位置者而生，故能受光，能發光；能攝光使相順，能拗〔2〕光使不通；能聚光使濃，能散光使無。是以鏡線與目線相順則顯，相拗則隱。相同則加深，相反則克制。〔3〕順目則宜，拗目則不宜。加深與克制，則有宜有不宜。夫有宜有不宜者，得其用則有濟，失其用則為害。解曰：相順者，如透視平鏡，無施不可。相拗者，如斜視立方，豪〔4〕無所見。理詳後鏡形章。相同者，如凸與睛同，宜視近，雖短視人可作顯微，而視遠則昏。相反者，如凹與睛反，宜短視人視遠，非短視則昏，而視近必除。【注釋】〔1〕鏡片自有某種真實存在的「光線」，這是鄭復光的一個假說，見「原線」第一條，詳見「釋圓」篇。〔2〕拗：在書中為一常用詞，有時為動詞，指扭轉或倒轉；有時為形容詞，與「順」相對。一般情況下，「順」是指幾種光線方向一致，不互相穿越；「拗」是指幾種光線方向相反或交叉，互相穿越。鄭復光認為這分別是導致影像清晰或模糊的重要原因。〔3〕此處省略的主語既可為「鏡線與目線」，亦可為「鏡與目」。〔4〕豪：通「毫」。【譯文】鏡有［自己的］光線，各自根據形狀和位置而形成，所以能受光，也能發光；能控制光線使其［方向］相順，也能倒轉光線使其不能透過；能把光會聚起來使之變濃，也能把光發散開去使之消散。因此，鏡線與目線互相順從則彰顯，互相牴觸則晦暗。［鏡與目］相同就會加深，相反就會互相克制。［鏡光］順從目光則合用，牴觸目光則不合用。加深與克制，則有合用之處，也有不合用之處。所謂有合用之處，也有不合用之處，是指使用得法就有助益，使用不得法就有危害。解：［鏡線與目線］互相順從的情況，比如透過平板透明體去看，怎麼用都行。［鏡線與目線］互相牴觸的情況，比如斜著看［透明］立方體，什麼都看不見。道理詳見後面「鏡形」章。［鏡與目］相同的情況，比如凸透鏡與眼睛相同，適宜於看近處，即使近視的人也可以用來做放大鏡，但看遠處就顯得模糊。［鏡與目］相反的情況，比如凹透鏡與眼睛相反，適宜於近視的人看遠處，不近視反而模糊，並且看近處時必須拿掉。九鏡以鑒景，而鏡亦有景。〔1〕原景九。通光者兩面透光，必能自相照而成多景。〔2〕然雖有此理，非目在局外者所能見耳。【注釋】〔1〕中國古代對兩個鏡子對照時互相反覆成像以至無窮的現象認識較早。（唐）陸德明《經典釋文·莊子音義》「天下」篇「今日適越而昔來」句釋文中說到：「鑒以鑒影，而鑒亦有影。兩鑒相鑒，則重影無窮。」〔2〕鄭復光觀察到透鏡的兩個表面兼有反射作用，也有互相反覆成像的現象。如此細緻的觀察十分難得。鄭復光之所以重視這一現象，是因為後面建立透鏡理論時用以解釋透鏡的聚光能力。詳見「圓凸」第六條。【譯文】鏡是用來照出影像的，而鏡本身也有影像。「原景」第九條。透明體兩面透光，必定能夠自己互相映照而產生很多影像。但是，雖然存在著這樣的事理，卻不是局外人的眼睛所能注意到的。十凡物近目大、遠目小，為遠差，鏡亦宜然。故物切鏡則景與形等，遠則見小。然有大小之不可以常理論者，則由於鏡形之光線殊科〔1〕，而其為差則一也。解曰：凹視物，遠則驟小；凸視物，遠則反大，似不可與遠差同論矣。而漸遠漸差，其理自同。說詳於後。【注釋】〔1〕殊科：不同，懸殊。【譯文】大凡物體距離眼睛近就顯得大、距離眼睛遠就顯得小，這是遠差，鏡片也應該如此。所以物體緊貼鏡面，則影像與物體形狀相等，［物體移到］遠處，則［影像］顯得小。但也有大小不能按常理來論的情況，那是由於鏡體形狀［所決定］的［鏡］光線各自不同，但作為大小之差則是統一的。解：用凹透鏡看物體，物體到了遠處就急劇變小；用凸透鏡看物體，到了遠處反而變大，似乎是不能與遠差混為一談了，但大小隨著距離變化的次第差別，所遵循的道理自然相同。解釋詳見後。十一鏡不合目，離目視物，雖無所見，亦無損也。切目視物，即有所見，必害目矣。論曰：鏡不合目，其線相拗，必至昏然，甚則豪無所見。本章八。蓋鏡既切目，是強目線穿鏡光線〔1〕，拗折〔2〕害目，固不待言矣。若離目視物，景縱不到鏡，不過見為空鏡而已，目之視鏡，與視他物同；目視物景，與視鏡質同，無所於強也，又何損焉？【注釋】〔1〕「目線」與「鏡光線」同為鄭復光自創假說中的專門術語，詳見「釋圓」篇。〔2〕拗折：指兩種光線逆向而牴觸。折，倒轉，翻轉，反轉。【譯文】與眼睛不匹配的鏡片，將它與眼睛拉開距離［並透過它］去看物體，即使無所見，也沒有損害。如果把它緊貼眼睛去看東西，就會有所見，但必定會損害眼睛。論：與眼睛不匹配的鏡片，它的［鏡］光線就會［與目線］互相牴觸，必然導致模糊不清，甚至什麼也看不見。本章第八條。因為鏡片既然緊貼眼睛，那就是較強的目線穿越鏡光線，逆向牴觸而損害眼睛，這自然是不用多說的了。如果將它與眼睛拉開距離［並透過它］去看物體，即使影像到不了鏡片上，也不過是呈現為空鏡片而已，此時眼睛看鏡片，就跟看其他東西一樣；同時眼睛看物像，就跟看鏡片的質地一樣，沒有什麼勉強，這還能有什麼損害呢？類鏡〔1〕鏡之制〔2〕，各有其材；鏡之能，各呈其用，以類別也。不詳厥類，不能究其歸。作類鏡。【注釋】〔1〕類鏡：鏡的分類論說。類，作動詞，意為歸類，以類為別。〔2〕制：形制，形狀與構造。【譯文】鏡的形制，各自具備其材質；鏡的能力，各自展現其作用，都是根據類型來分別的。不清楚它的類型，就不能根究它的歸屬。因此作這篇《類鏡》。鏡資〔1〕一透照資乎通光，返照資其受光。透照者必取通光體，返照者必取受光體。通光體兼能受光，故玻璃亦可作含光鏡。【注釋】〔1〕鏡資：按現在的語言習慣，即「鏡的原材料」。但按此書的標題體例，此篇各章題中的「鏡」字宜解為動詞，意指「明察」，見「明原」篇注〔1〕。故「鏡」在此有雙關之意，「鏡資」意為「明察鏡之資」，以下各章俱同。「資」在此意為「製造之所資」，即原材料。【譯文】透射憑藉的是透明［屬性］，反射憑藉的是反光［屬性］。透射［元件］一定要採用透明物質，反射［元件］一定要採用反光物質。透明物質同時也能反光，所以玻璃也可以用來製作反光鏡。二有光之體，皆能受光。光在其面，則面受光。光在其體，必背受光，乃可資其返照。〔1〕【注釋】〔1〕此條討論了一個重要的現象：玻璃或透鏡並不完全透明，兩個表面都有反光，也能產生微弱的反射影像。這條預備知識關涉後面的透鏡常數「側三限」的原理，詳見「釋圓」篇。【譯文】明亮的物體，都能反光。表面明亮，則表面反光。通體明亮，背面也必定反光，才能提供反射的條件。三銅為光體，而不通光。以為鏡則色帶黃，必資汞錫助其光。解曰：銅色本黃，雜錫則青，青近白，故宜於鏡。磨鏡藥〔1〕亦汞錫為之。【注釋】〔1〕磨鏡藥：用於鏡面拋光的化學輔料。【譯文】銅是一種光體，但是不透明。用來做鏡子則顏色有點偏黃，一定要藉助汞錫來增加它的光亮。解：銅的本色是黃色，摻錫就會變青，青接近白，所以適合做鏡子。鏡子的拋光輔料也是用汞錫製作成的。四玻璃為通光體，而兼受光。以為含光鏡，必資汞錫阻其通。解曰：玻璃作含光鏡，其取之，蓋有二端：一取玻璃為光明之最。緣通光而受景微，宜阻其通。然或不能貼合，未善也。唯錫潔白，汞最光明，且汞能柔錫，使貼合玻璃為一體，故能阻其通而受光爛焉。此資汞錫助玻璃之用者，一也。一取水銀為受光之最。緣其體流，必凝於物而後可，此銅鏡所為作也。然銅色光劣，塵侵易退，未善也。錫故當勝，而遇汞則化，不能自立，唯用玻璃為之干〔1〕，而蒙其面，能隔塵而不隔光。此資玻璃妙汞錫之用者，二也。【注釋】〔1〕干（gàn）：事物的主體或重要部分。【譯文】玻璃是透明體，同時也能反光。用它來做反光鏡，一定要靠汞錫來阻擋光的透過。解：用玻璃製作反光鏡，取材於它的原因，說來有兩點：一點是看中玻璃為明亮［物質］之最。但由於它透明而反影像微弱，有必要阻擋光的透過。然而有時［阻擋層］不能貼合，還不算完美。由於錫色潔白，汞最明亮，而且汞能軟化錫，使它與玻璃貼合為一體，所以能阻擋光的透過並使得反光燦爛。這種藉助汞錫增強玻璃效用的考慮，是第一點。另一點是看中水銀為反光［物質］之最。但由於它是流體，必須凝結在別的物體上才行，銅鏡就是靠這一點來製作的。但是銅的顏色光澤不佳，受到灰塵的侵襲時容易褪色變暗，還不算完美。錫固然應該有優勢，但遇到汞就會軟化，不能自成形狀，只有用玻璃作為軀幹，同時蓋住它的表面，能擋住灰塵而不隔絕光照。這種藉助玻璃改善汞錫效用的考慮，是第二點。鏡質〔1〕一鏡質貴明淨，疵累〔2〕有二：一由於生質〔3〕，一由於形質。故揀選必嚴，工力尤宜到也。解曰：料色〔4〕混，玻璃有紋、有泡，水晶有綿〔5〕之類，生質之疵也。平鏡不平，凹、凸不圓，則光線相拗；磨礱〔6〕草率，則鏡光未瑩，形質之疵也。若是者，則有不清不確之累。【注釋】〔1〕鏡質：鏡的質地。此章討論光學元件原材料的品質。〔2〕疵累：瑕疵，缺陷，毛病。〔3〕生質：未經加工的原材料。〔4〕料色：燒料的成色，詳見「原鏡」第三條。色，成色，原指金銀製品（主要是錢幣）中純金、純銀的含量。〔5〕綿：指晶體中的絮狀雜質。〔6〕礱（lóng）：磨礪。【譯文】鏡子的質地貴在明淨，缺陷有兩類：一類出在原材料，一類出在形狀加工。所以揀選必須嚴格，做工尤其要到位。解：燒料的成色混濁，玻璃有花紋和氣泡，水晶有絮狀體等等，屬於原材料的缺陷。平鏡不平，凹鏡和凸鏡不圓，則光線互相牴觸；打磨草率，則鏡子的光澤不夠明淨，這些就是形狀上的缺陷。有這些毛病，就有不清晰、不逼真的麻煩。二鏡照物雖真，而通光者返照必有玻璃差〔1〕。本《儀象志》。蓋內光體能受光，而體既通光，則正面透見背面，背面亦透見正面，兩面各照一物，是生兩景，而有相距之差矣。【注釋】〔1〕玻璃差：指與玻璃厚度有關的一種反射影像錯位重疊現象。玻璃的前表面有反射光，同時進入玻璃的光會在後表面反射，再折射而出，於是產生兩個影像。這個概念來自《新制靈台儀象志》，其卷四中論及折射，將現在所謂「光疏媒質」稱為「易通光之體」或「易透之體」，「光密媒質」稱為「難通光之體」或「難透之體」；也介紹了折射面上光線入射點的法線概念（稱之為「徑線」），可惜未能講清折射定律。其中將折射造成的光線偏折或影像錯位稱為各種「差」。書中說道：「玻璃差者，則光或是物象，同一理。從空明之器透玻璃離於徑線遠近之差也。」鄭復光借用「玻璃差」概念時，並不涉及折射原理。【譯文】鏡子映照物體雖然逼真，但透明體的反射必定有玻璃差。根據《靈台儀象志》。原因在於，內光體能反光，而整體既然透明，就會正面透出背面，背面也透出正面，兩面各自映照物體，就會產生兩個影像，於是就有位置錯開的偏差了。三銅鏡質堅，其光在面，面者無厚，故無玻璃差，是其所長。惟鑄成後必須刮磨，刮易磨難，工惜磨力，故砥平〔1〕者鮮。驗法：斜迤日中，視發光處瑩如止水，工力乃到耳。否則亦不易驗。【注釋】〔1〕砥（dǐ）平：平直，平坦。【譯文】銅鏡質地堅硬，反光層在表面，面是沒有厚度的，所以不產生玻璃差，這是它的優點。只是鑄成之後必須刮磨，刮易磨難，做工的人捨不得花力氣打磨，所以完全平坦的很少。測驗法：在陽光下拿得偏斜一點，看見反光照射之處像平靜的水面一樣晶瑩，才算做工到位。否則也不容易檢驗。四玻璃作含光鏡，瑩徹不染纖塵，是其所長。然質脆，又性畏魚腥，程魯眉〔1〕雲，玻璃燈下魚湯熏蒸，往往碎裂，解法，地鋪棕薦〔2〕則無礙。又，轎用棕底，則玻璃窗不畏炮震。物類相制也。且由火化吹成，《多能鄙事》〔3〕有煉琉璃法：黑鉛〔4〕四兩，硝石〔5〕三兩，白礬〔6〕二兩，熔三物，以白石末〔7〕二兩，搗、飛〔8〕極細，和之，用鐵筒夾抽成條〔9〕。此當是作料絲〔10〕法。予親見張明益熔玻璃於鐵管一端，其一端套木嘴，含而吹之成泡。欲作管，則火而長之。欲作方，則火而范〔11〕之。據云，聞廣人以博山〔12〕石粉〔13〕加鉛藥〔14〕煉成料，亦如此吹成大泡，再火而平之。予曾游粵，見肆中吹成之泡，高三尺余，大如瓮，剖成者形似瓦，洵不誣也。故多泡多紋，不能砥平，更有玻璃差，是其所短。惟紅毛又名荷蘭，有謂即英吉利，有謂近為所並。非即英吉利地，大約是大西洋總稱。其國甚多，粵人亦不能析也。玻璃堅厚少疵，但質愈厚，玻璃差愈大耳。曾見屏風鏡，高三尺，厚半寸者，此甚難得。其厚二分者，時一遇之。程魯眉雲，紅毛玻璃不畏魚腥。解曰：玻璃貼以汞錫，含光在背，背透景於其面，面亦含光有景，故生玻璃差。此兩景一濃一淡，以面通而背阻也。鏡資四。正視則遮，側視則見。乃側視至於目與鏡切，則背景漸近於面，兩景又合一而不見矣。一系：試以指甲切鏡面，目稍側，則見濃景在背面，與指甲相離；別有相切淡景，乃正面所照，故必有兩也。間或甲景內又有一虛圈，有似三景者，則是正面所照指端之景，非用景〔15〕也。試剪甲使尖，可證其非。又，或玻璃薄，止見一景，乃相距甚微之故；諦視之，必應有見。故兩景相距大小，可驗玻璃厚薄。【注釋】〔1〕程魯眉：疑為鄭復光走訪的匠人之一。後面的「張明益」亦同。〔2〕棕薦：棕墊子。〔3〕《多能鄙事》：十二卷類書，內容為日常生活百科，其中多有工藝技術的史料，明初託名劉基所撰。以下轉述與原文有出入。《多能鄙事》卷五「煉琉璃法」條：「黑錫四兩，硝石三兩，白礬二兩，白石末二兩。右搗飛極細，以鍋用炭火熔前三物，和之……用鐵筒夾抽成條。」〔4〕黑鉛：即鉛。《多能鄙事》原文為「黑錫」，黑錫是鉛的別稱。〔5〕硝石：主要成分硝酸鉀，其無色透明稜柱晶體的性狀適宜於作為玻璃原料。〔6〕白礬：即明礬，化學名十二水合硫酸鋁鉀，因其無色透明立方晶體的性狀，可用於仿冒水晶。〔7〕白石末：疑為石英砂或石灰石的粉末。〔8〕搗、飛：兩道工序。飛，將搗過的細末置於水中以漂去其浮於水面的粗屑。〔9〕從兩個鐵筒之間的縫隙里把尚未冷凝的玻璃拉成條。〔10〕料絲：抽成絲狀的燒料（玻璃）。〔11〕范：用模子澆鑄。〔12〕博山：今山東淄博市西南端。博山是清代燒料玻璃及其製品的主要產地，產品稱「博山料」，作為京城料器行業的主原料又稱「京料」，以區別於由洋行銷售的進口玻璃「洋料」。〔13〕石粉：應與白石末類似，為玻璃原料，即含有二氧化矽之類的酸性氧化物質的礦石。〔14〕鉛藥：以鉛為主要原料製成的粉狀材料。中國古代煉製「鉛汞齊」的工序和成品演變出許多應用，比如做化妝品用的鉛粉之類。此處的鉛藥應屬此類。〔15〕用景：指需要觀察的影像。用，有用的，用得著的。【譯文】玻璃製作的反光鏡，晶瑩透徹、纖塵不染，這是它的優點。但質地較脆，又天生怕魚腥，程魯眉說，玻璃燈下，有魚湯熏蒸，往往碎裂，解決的辦法，地上鋪棕席就不妨事了。他還說，轎子裡用棕櫚鋪墊，玻璃窗就不怕被鞭炮震破。這是事物互相克制的道理。而且玻璃是經過加熱融化、吹氣［凝結］而成，《多能鄙事》載「煉琉璃法」：黑鉛四兩，硝石三兩，白礬二兩，把這三種物質熔化在一起，取白石末二兩，搗碎後再到水中漂去粗屑得到極細粉末，加以混合，用鐵筒夾抽成條。這應該是製作燒料絲的方法。我曾親眼看見張明益把玻璃熔化在鐵管的一頭，另一頭套木嘴，含著把玻璃吹成泡。要製成管狀，就通過加熱拉長。要製成方形，就加熱後用模子定型。據說，傳聞廣東人用博山的石粉加鉛料煉成燒料，也像這樣吹成大泡，然後加熱做平。我曾遊歷廣東，見到作坊里吹成的玻璃泡，高有三尺多，與水缸一般大，剖開來的形狀像瓦，真是一點不假。所以氣泡和紋路較多，不夠平整，況且有玻璃差，這是它的缺點。只有紅毛又名荷蘭，有人說就是英吉利，有人說最近被英吉利吞併。其實並非英吉利的地域，大概是大西洋的總稱。那裡國家很多，廣東人也分不清楚。玻璃堅硬厚實，少瑕疵，只是質地越厚，玻璃差就越大而已。曾經見過一種屏風鏡，高三尺，厚半寸，這一種很稀奇。厚度是二分的，偶爾會遇見。程魯眉說，紅毛玻璃不怕魚腥。解：把汞錫貼在玻璃上，反光在背面，背面透出影像到正面，正面也反光生成影像，於是產生玻璃差。這兩個影像一濃一淡，是正面透光而背面不透光的緣故。「鏡資」第四條。正對著看會遮住，側著看就能看見。於是側著看直到眼睛緊貼鏡面，則背面的影像逐漸接近表面，兩個影像又合為一個，就看不出［玻璃差］了。一系：試把指甲緊貼鏡面，眼睛稍微側一點，就會看見一個比較濃重的影像在背面，與指甲是分離的；另有一個與指甲緊貼的淺淡的影像，這是正面映照出來的，所以必定有兩個影像。偶爾指甲的影像里會出現一個微弱的圓圈，好像有三個影像，那是正面映照的指頭的影像，不是所要觀察的影像。試把指甲修剪成尖形，就可以證實它不是［所要觀察的影像］。還有，玻璃較薄時，只見一個影像，這是兩影距離微小的緣故；仔細盯著看，一定應該能看見。所以兩個影像的距離大小，可以用來檢驗玻璃的厚薄。五洋料〔1〕側視之，其色亦白，與視玻璃側面或綠或黃者稍異，〔2〕應別一種。佳者，明淨殊勝。博山料佳者亦明淨，間有入火變米湯色，故火鏡中多有混色者，取火差可，照物殊不了了〔3〕。【注釋】〔1〕洋料：對當時進口玻璃的稱謂。〔2〕按：中國古代的玻璃工藝，一方面很早就有透明度高的製品，另一方面又長期不以製作透明材料為目的，重在色彩鮮艷和軟化加工，所以配方中矽酸鹽比例較低，熔點不高，且加入各種金屬使之產生豐富色澤，主要用於仿製寶石和製作精美掛件、配飾、玩具、擺設品等等，與不透明或半透明琉璃、陶和瓷的釉彩、景泰藍等工藝屬於一路。不同於源自阿拉伯、興旺於歐洲，以無色透明為目的的玻璃。清代開始生產無色透明玻璃後，傳統工藝的慣性仍然存在。〔3〕了了：清楚，明白。【譯文】優質的洋料，側著看，顏色仍是白色，與看玻璃側面時泛出綠色或黃色的情況不同，應該另作一類。光潔透明方面很出眾。優質的博山料也能光潔透明，偶爾在火中會變成米湯色，所以取火鏡很多都有雜色，取火還可以，照東西就不大清楚。六水晶為天生玉石之類，明徹最勝，惜不能大而無綿。得其淨者，取以為鏡，別為銀晶，以示貴重。今海州〔1〕所產，其白爛然奪目。洋產稍黑而明淨。黑宜養目。凡晶性涼，能消熱氣。目力久用，不無眥火〔2〕，眼鏡宜之。然則料自火出，必忌作眼鏡矣，當慎辨之。其別有五：一曰綿。綿是其病，然正如玉之萊菔花〔3〕、硯之鸚鵒眼〔4〕也。一曰紋。銀晶無綿，法，閃〔5〕側向明，睨〔6〕而審諦，見有如水波、雲頭堆起之紋，摸之實無此，不能偽為者也。一曰皺。晶不必定有紋，然必有晶之形，則橘皮皺〔7〕是也。視法同上，若肌膚之有毛孔然，然視之較難，須善會之。一曰重。晶與料較重必鎮手，亦猶玉之與料。一曰舐。與玻璃等同時舐之，晶則其涼徹骨，此法最易而無失。【注釋】〔1〕海州：即今連雲港市海州區。〔2〕眥（zì）火：中醫名詞，指眼角乾澀、腫痛等上火症狀。眥，眼角。〔3〕萊菔花：古玩術語，指玉石上因質地不勻而呈現的一種花紋，一般為同心圓加散開紋，像切開的蘿蔔剖面。萊菔，蘿蔔。〔4〕鸚鵒眼：古玩術語，指硯台原料端石上特有的圓形斑點，形如鸚鵡眼。鸚鵒，鸚鵡。鸚鵒眼又叫鴝鵒（八哥）眼。〔5〕閃：側轉，使偏側。〔6〕睨：斜著眼睛看。〔7〕橘皮皺：也是古玩術語，指燒煉溫度不太高導致的釉面或燒料上的一種斑點，通常不被看成瑕疵而看成特色。此處鄭復光觀察到天然水晶的表面也有類似的不完全光滑現象。【譯文】水晶屬於天然玉石一類，明亮透徹方面最出眾，只可惜不能大塊取材而不含絮狀體。［人們］得到其中比較純淨的，用來製作鏡片，把它另作一類叫做銀晶，以表示它的貴重。當今海州出產的，其白色光耀奪目。西洋產品稍黑但是光潔透明。黑色適宜於養護眼睛。大凡水晶都性涼，能消除熱氣。眼睛用得久了，難免眼角上火，用眼鏡是有益處的。這樣的話，燒料出自火中，是必定不宜用來製作眼鏡的了，應當小心分辨。區別的方法有五點：一是絮狀體。絮狀體是缺陷，但正如玉石的萊菔花和硯石的鸚鵒眼一樣［具有觀賞價值］。一是紋路。銀晶沒有絮狀體，［辨別］的方法是，將它對著光傾斜晃動，斜著眼睛仔細看，會看見水波或雲朵堆積起來一樣的紋理，摸上去其實沒有［這些紋路］，這是無法偽造的。一是皺紋。水晶未必一定有紋路，但一定有晶體的形狀特點，那就是橘皮皺。觀察方法同上，所見就跟皮膚上有毛孔一樣，但較難觀察到，需要用心體會。一是分量。水晶的分量與燒料相比，手感必定更重，就像玉石和燒料相比。一是舔。與玻璃比不出差別時就舔一下，是水晶就會感覺冰涼徹骨，這個方法最方便而且不會出差錯。七玻璃紙為天生雲母〔1〕之屬，起層似明瓦〔2〕。其透若玻璃，色明而稍黑，其薄似紙，軟脆不可折。然擲地不碎，入火不焦，亦一異也。向來用之窗欞，近今玻璃價減，殊形其陋。然用以鉤字，明而無玻璃差，又可拭除改易，是其獨擅之長。一系：焚香者，意取幽細。以玻璃紙置爐炭上，投沉香片〔3〕，其香清永而不烈。二系：近自東洋來水晶扇，頗似玻璃紙。形質既大，插骨、收折，均非玻璃紙所及。然不甚行，想因不堅牢故耳。余曾漬以水，則漲成混色，似涼粉之所為者。然則作字其上，不可蘸水拭除矣。附記於此。【注釋】〔1〕雲母：一種造岩礦物，鉀、鋁、鎂、鐵、鋰等層狀結構鋁矽酸鹽的總稱。顏色隨化學成分的變化而異，其中白雲母常有無色透明者。〔2〕明瓦：用牡蠣殼、蚌殼等磨製成的瓦狀半透明薄片。古時常用以裝在屋頂天窗或其他窗戶上。〔3〕沉香片：瑞香科植物沉香的木材切片。【譯文】玻璃紙屬於天然雲母製品，像明瓦一樣有層狀結構。它的透光性像玻璃，色澤明亮但稍偏黑，薄得像紙，又軟又脆不能摺疊。但扔在地上不碎，掉進火里不焦，也算一個奇特之處。一向是用在窗戶上，現今玻璃價格下降，使它顯得很粗劣。但是用來描字樣，既清晰又沒有玻璃差，還可以擦除塗改，這是它獨具的特長。一系：焚香，追求的是優雅含蓄。把玻璃紙放在爐炭上，再放上沉香片，香氣清幽持久而不濃烈。二系：近來從東洋傳來一種水晶扇，很像玻璃紙。首先是取材大塊，安插扇骨和收折，都不是玻璃紙所能及，但不太流行，猜想是由於不夠堅固紮實的緣故吧。我曾用水把它打濕，就漫延成渾濁的顏色，跟涼粉的表現相似。這樣的話，把字寫在上面，就不能蘸水擦掉了。附記於此。鏡色〔1〕一水晶生具五色〔2〕。除金晶見紀文達公說，忘其書名。〔3〕貴重罕見外，其餘諸色，只可充玩器。惟墨晶能養目及視日，具有大用。蓋目最畏明——以光相奪也，黑能殺之；視久生火，晶能涼之；色深者能視日不眩。料厚益黑，故作眼鏡者以厚為貴。獨墨晶以薄為貴，蓋薄而能黑，乃真墨晶也。別有茶晶，乃其淺者，價則大減。然亦稍能養目也。色亦有偽作者，久則退。本《博物要覽》〔4〕。【注釋】〔1〕此章討論透明材料的顏色，主要是講養護眼睛用的有色鏡片。〔2〕天然水晶中含有微量雜質時會呈現顏色，以下的金晶、墨晶、茶晶都屬此類。〔3〕紀文達公：紀昀（1724—1805），字曉嵐，河北獻縣人。清乾隆年間的著名學者和官員，曾任《四庫全書》總纂修官。卒後嘉慶帝御賜碑文有「敏而好學可為文，授之以政無不達」之語，故諡號文達，鄉里世稱文達公。所著《閱微草堂筆記》卷十五「姑妄聽之一」：「漳州產水晶，雲五色皆備，然赤者未嘗見，故所貴惟紫。別有所謂金晶者，與黃晶迥殊，最不易得。」〔4〕《博物要覽》：有兩種，一署谷泰撰於明天啟年間，十六卷；一署谷應泰撰於清初，十二卷。兩書內容均為碑刻、字畫、古玩見聞錄，相應各卷內容基本一致，表述略有不同。關於水晶的內容，前者見於卷十三，後者見於卷八。從後面「鏡色」第三條的引文看，鄭復光所據為十二卷本。【譯文】水晶天然具備色彩。除了金晶見於紀文達公的筆記，忘記書名。貴重罕見之外，其他幾種顏色，只能充當玩具。唯有墨晶能養護眼睛，還能用來觀察太陽，用處很大。眼睛最怕太亮——因為亮光刺眼，黑色能減弱光強；眼睛看久了會上火，水晶能降低火性；深色的能用來看太陽而不眩目。燒料不僅厚而且更黑，所以製作眼鏡的人以厚為貴。唯獨墨晶以薄為貴，因為既薄又能夠黑，才是真墨晶。另有一種茶晶，屬於顏色較淺的墨晶，價格則低得多。但是也多少能起到養護眼睛的作用。［水晶的］顏色也有偽造的，時間久了就會退掉。根據《博物要覽》。二玻璃作窗，室內視外，為居暗視明，原光九。是其長處。五色玻璃作窗，外人更難於窺伺，且輝煌可觀，間一用之，亦致飾之美也。一系：《多能鄙事》煉琉璃法雲，欲紅入朱〔1〕，欲青入銅青〔2〕，欲黃入雌黃〔3〕，欲紫入赭石〔4〕，欲黑入杉木炭。張明益雲，玻璃內五金皆可參入。據此，則物皆可參，所以能成五色。然未見有黑者。惟絳色，似黑而透照，仍帶紅。即墨晶亦然。豈本是黑色，因透照映光，致似絳邪？抑黑則無所見，故取絳代之邪？觀圍棋黑子，稍透者映光，必帶紅黃。而燈熏玻璃，除視日外，一無所見。殆兼有二理矣。【注釋】〔1〕朱：即硃砂。硫化汞的天然礦石，大紅色。〔2〕銅青：銅銹，銅綠。〔3〕雌黃：三硫化二砷的天然礦石，橙黃色。〔4〕赭石：以氧化鐵為主要成分的礦石，褐色、棕色、土黃色或紅色。【譯文】用玻璃做窗，從室內看外面，屬於處在暗處看亮處，「原光」第九條。這是它的長處。用有色玻璃做窗，外面的人更是難於窺探，而且輝煌可觀，間或採用一下，也能產生裝飾的美觀效果。一系：《多能鄙事》「煉琉璃法」說，想要紅色就加入硃砂，想要青色就加入銅青，想要黃色就加入雌黃，想要紫色就加入赭石，想要黑色就加入杉木炭。張明益說，玻璃裡面各種金屬都可以摻入。由此看來，其實任何物質都可以摻入，所以能產生各種色彩。但是沒見過有黑色玻璃。只有絳紅色玻璃，接近黑色並且透明，仍然帶有紅色，即使墨晶也是如此。莫非本來是黑色，因為透明而映出光亮，導致有點像絳紅色？還是因為黑色就看不見，所以用絳紅色來代替？看圍棋黑子，稍微透明而映出光亮的，一定帶點紅黃色。而油燈燻黑的玻璃，除了用來看太陽之外，什麼都看不見。大概兩種事理都是存在的吧。三視日食，無黑玻璃則用燻黑玻璃視之。日光雖盛，絕不射目。法：取平玻璃，於油燈煙上熏遍用之。熏熱時，宜放紙上，俟其自冷。最忌風與濕，蓋冷與熱相激，則有迸裂之患。一系：《博物要覽》云：凡水晶，不可用熱湯滾水注之，粉裂如擊。〔1〕蓋水晶體本冷，故與熱不宜，不可不知。【注釋】〔1〕（清）谷應泰撰十二卷本《博物要覽》卷八：「凡用水晶什物，不可用熱湯滾水注之，注之粉裂如擊破者。」【譯文】觀察日食，沒有黑玻璃就用燻黑玻璃來看。日光儘管強烈，絕不會刺眼。方法：取平玻璃，在油燈的火煙上遍體燻黑後即可使用。熏得發熱時，應該放在紙上，等它自己冷卻。最忌諱的是冷風和潮濕，因為冷和熱互相激盪，就會有碎裂的擔憂。一系：《博物要覽》里說，凡是水晶，都不能用熱湯滾水澆注，否則將會像受了重擊一樣粉碎。原因在於，水晶的質地本來是冷的，所以與熱不相適。這一點不可不知。鏡形〔1〕一平形者，惟銅鏡可一面平。若玻璃鏡，無論用通光、用含光作鏡，皆須兩面砥平，方為平鏡。故銅鏡磨工不足，及玻璃揀選不精，隱有起伏痕跡者，是平而不平也，皆有改形之累。【注釋】〔1〕此章討論鏡的形狀與其光學性質的關係。由於凸透鏡和凹透鏡是全書的主體內容，專辟一篇，所以此處主要討論了平面鏡和方稜鏡（立方透明體）。【譯文】外形呈平面的，只有銅鏡可以一面平。如果是玻璃鏡，不論是利用透明還是利用反光來製作鏡，都必須兩面平坦，才是平鏡。所以銅鏡打磨功夫不足，以及玻璃揀選不精，以至隱約有起伏痕跡的，都屬於似平而非平，都有［影像］變形的麻煩。二鏡面必合度。如平者必中准〔1〕，凸凹必中規是也。設破為二，未經移動，照物自仍如常度，未改故也。若稍移動，即如二鏡，必物一而景二矣。多一破，即多一景。【注釋】〔1〕中准：符合測量平面的儀器。中，符合。准，古代測量水平的儀器，又稱「水準」、「水平」等。《漢書·律曆志上》：「准者，所以揆平取正也。」【譯文】鏡面必須合乎標準。比如平面必須符合水準儀，凸面和凹面必須符合圓規等等。假使破為兩半，只要不被移動，映照物體自然仍舊符合正常尺度，因為沒有發生改變。如果稍微移動，就如同兩個鏡子，必定是一個物體而有兩個影像了。破裂多一塊，影像就多一個。三鏡以能力勝者，愈大愈佳，盡其才也。【譯文】以能力取勝的鏡片，總是越大越好，那就充分發揮了它的天生材質。四含光鏡對物得景，故光線所對，無不畢含。而人之見物，則視立處之目所射鏡兩邊線之角大幾何，止見幾何。論曰：如一圖（圖17左）。甲為鏡，目在乙。線射戊而折到庚，射己而折到辛，止見庚辛界內。若進至寅，所見漸廣，目線角大也。若移丙，則射戊到子，射己到丑。移丁，則射壬、癸亦然。蓋物入鏡到目，各從其線而不亂。圖17 如二圖（圖17右）。未自入卯，申自入辰。故物在酉必右入卯、左入辰。在戌者，見酉不見戌也。如雲不然，豈不物景重疊乎？【注釋】〔1〕此條以光的反射定律解釋平面鏡成像的可見範圍，不再是定性思辨，而有清晰的反射光路幾何模型，這是西學輸入後的一種新氣象。【譯文】反光鏡對著物體就產生影像，所以光線能對到的地方，［其影像］無不全部容納［於鏡面之中］。但是人所能看見的物［像］，則取決於觀察者的眼睛射向鏡面兩邊的目線的張角有多大，就只能看見多廣。論：如第一圖（圖17左）。甲是鏡子，眼睛位於乙。目線射到戊就反折到庚，射到己就反折到辛，只能看見庚辛以內的範圍。如果眼睛推進到寅，看見的範圍逐漸變廣，這是目線角變大的緣故。如果眼睛移到丙，則目線射到戊而折到子，射到己而折到丑。眼睛移到丁，則同樣反折到壬和癸。一般來說，物［像］進入鏡子再傳達到眼睛，都是各自依從自己的光線而不混淆。如第二圖（圖17右）。未自然進入卯，申自然進入辰。所以在酉處的物體必定是右邊映入卯，左邊映入辰；而在戌處的人，能看見酉而看不見戌。如果說不是這樣，那豈不是［多個］影像重疊了嗎？五凡目視物，在目前者可見，在目後者不可見；無隔者可見，有隔者不可見。而鏡線反折，能使可見者不見，不見者可見。解曰：如一圖（圖18左）。甲為鏡，乙在目前，丙在目後，見乙不見丙也。而甲鏡所照，緣為丁隔，能使見丙不見乙。圖18 如二圖（圖18右）。甲為鏡，戊無隔而己有隔，見戊不見己也。而甲鏡所射，緣戊居癸辛線外，能使見己不見戊。【譯文】大凡眼睛看東西，在眼睛前面的可見，在眼睛後面的不可見；無遮擋的可見，有遮擋的不可見。但是經過鏡線的反折，能使可見的看不見，不可見的看得見。解：如第一圖（圖18左）。甲是鏡子，乙在眼睛前面，丙在眼睛後面，本來是乙可見而丙不可見。但經過甲鏡的映照，由於被丁遮擋，能導致丙可見而乙不可見。如第二圖（圖18右）。甲是鏡子，戊不被遮擋而己被遮擋，［本來是］戊可見而己不可見。但對於甲鏡的照射範圍來說，由於戊位於癸辛線之外，能導致己可見而戊不可見。六含光鏡對物得景。若以鏡對鏡，人居其間，必見鏡中含鏡，而見多景，何也？鏡亦有景，而景中有鏡也。若兩鏡相距愈近，則鏡景亦愈多，何也？視線近而角大也。論曰：司馬彪注《莊子》謂，鑒以鑒景，而鑒亦有景，兩鑒相鑒，則層景無窮。〔1〕而梅勿庵〔2〕征君〔3〕則曰，六七層以上亦遂有窮。今按：無窮者理也，有窮者勢也，亦不可限其層數。蓋照一層，必遠一層，原鏡十。而小一層；遠則深，深故暗；小則微，微故隱，勢窮於不見也。原色七。故移兩鏡距，使視線近，則暗者顯；視角大，則微者巨，其層數必較多矣。【注釋】〔1〕（唐）陸德明《經典釋文·莊子音義》多引（西晉）司馬彪《莊子注》，但此語為陸氏而非司馬氏所發，出自《天下篇》「今日適越而昔來」句下注。原文「景」為「影」，「層」為「重」。〔2〕梅勿庵：梅文鼎（1633—1721），字定九，號勿庵，安徽宣城人。清初著名的天文、數學家。〔3〕征君：對徵士的尊稱，指不接受朝廷徵聘的隱士。【譯文】反光鏡對著物體就產生影像。如果將兩面鏡子相對，人處在它們中間，必定看見鏡子中含有鏡子，並且看見多重影像，這是為什麼？因為鏡子也有影像，而影像中又有鏡子。至於兩面鏡子距離越近，鏡中重影也就越多，這又是為什麼？因為視線拉近從而視角變大。論：司馬彪注《莊子》說，鏡子用來照出影像，而鏡子本身也有影像，兩面鏡子互相映照，則重重影像無窮無盡。而梅勿庵處士卻說，六七層以上也就有窮了。今按：無窮是理想情況，有窮是實際情況，其實不可能限定它的層數。一般來說，每多照出一層，必定比前一層遠，「原鏡」第十條。同時比前一層小；遠就深，深就暗；小就微弱，微弱所以隱匿，最終勢頭窮盡於看不見。「原色」第七條。所以改變一下兩面鏡子的距離，使視線拉近，則暗的變得明顯；視角增加，則小的變大，結果層數就必定比先前增多了。七方形〔1〕，六面俱平，通光四照。如晶章〔2〕類，是非鏡也，然具有鏡理，故論之。至方體不通光者，則無可論焉。然必物自背透，景從面見。故斜對其面，能見其背所切之物，而目與物真形反不相參直，是亦折線。原線四。論曰：如圖（圖19）：圖19 碗底置錢，目在乙，視錢於甲，為碗邊丁所遮而不見。若充以水至丙，則見矣。夫水為通光，甲自透景於丙，為直線；目自乙視丙，亦直線；丁遮甲而不遮丙，其見之也宜矣，而乙丙與丙甲實為折線。設廣碗邊之丁於庚，則庚不遮甲。目線至甲，雖直射而無所蔽，亦必見錢於丙，而不能見錢於甲也。如雲不然，豈不置一錢而見兩錢乎？又設圖（圖20）以明之：圖20 有直竹四節兩根相等，一根平置，如子巳；一根插池內，必當如子丑，而目自子視之，則為子辰寅。夫子丑本直竹，乃至辰若折者，辰丑之景透浮水面為辰卯，而辰丑真形為斜迤，故景亦斜迤，而似辰寅也。又，辰寅本與午巳等，緣丑上透卯，必成垂線，故辰寅若短於午巳也。叉魚者居子見魚在寅，其投叉必下向丑。漁夫習之熟，故知之悉。此通光視物不得不然之理。本《遠鏡說》。〔3〕或謂，池底之物，既浮其景，則應在水面，是見醜於卯，非見醜於寅也。曰，丑自浮於卯，而象若在寅，此水差也。本《儀象志》。即鏡中遠差之理。〔4〕如雲不然，則銅鏡之光在面無厚，返物景有近有遠，乃以同含於面之故，遂謂物之遠近並在一處，其可乎？【注釋】〔1〕方形：此指立方體。而平面方形則稱「平形」。〔2〕晶章：水晶製作的圖章。〔3〕以上關於折射的說明，包括漁夫叉魚的比喻，大多為轉述《遠鏡說》之語，圖19亦與《遠鏡說》圖類似。但擴大碗邊之論和相應的圖19虛線部分及圖20，為《遠鏡說》所無。按：此處「本《遠鏡說》」四字系正文字體，但以該書體例應作夾注字體，或為誤刻，今仍依原文。〔4〕《新制靈台儀象志》卷四論及折射（見「鏡質」第二條），將光由空氣進入水而發生折射的現象叫做「水差」。又云：「凡玻璃望遠、顯微等鏡，其所以發現物象遠近、大小、暗明、正斜之眾端，皆可從此差之理而明之。」其附圖之「一百一十三圖」與此處圖19類似。【譯文】立方體，六面都是平的，透明時每面都有映照。就像晶章之類的東西，雖不屬於鏡，但具有鏡的性質，所以論說一下。至於不透明的立方體，就沒什麼可論的了。但必定是物體從背面透出，影像呈現於正面。所以眼睛斜對著正面時，能看見緊貼在背面上的東西，而此時眼睛與真實物體反而不是正對，這種情況也屬於折線。「原線」第四條。論：如圖（圖19）：碗底放一枚銅錢，眼睛在乙處，看甲處的銅錢，被碗邊丁遮擋而看不見。如果注水［使水面］到達丙，就看見了。水是透明的，甲的影像自然透射到丙，呈直線；眼睛從乙處看丙處，也是直線；丁擋住甲而不擋住丙，能看見是當然的事情，然而乙丙和丙甲事實上是折線。假設把碗邊丁增寬到庚處，則庚不遮擋甲。目線到達甲處，雖然是直射而且沒有遮擋，也必定在丙處看見銅錢，而不能在甲處看見銅錢。如果說不是這樣，豈不是放置一枚銅錢卻看見兩枚了嗎？另設一圖（圖20）來說明：有兩根相等的四節竹子，一根平放，如子巳所示；一根插在水池裡，必然應當如子丑所示，然而眼睛從子處所見，卻是子辰寅。子丑本是直竹，竟然到了辰處就像折成兩截，這是因為，辰丑的影像透射上浮到水面成為辰卯，而辰丑的真形是斜的，因此影像也是斜的，於是看起來就如同辰寅了。還有，辰寅的長度本來與午巳相等，由於丑往上透射到卯，必定呈垂直，所以辰寅看起來就比午巳短了。叉魚的人位於子處看見魚在寅處，他投魚叉時必定往下投向丑處。漁夫訓練有素，所以心裡明白。這是透過透明物體看東西的必然道理。以上根據《遠鏡說》。也許有人會說，水池底部的物體，既然向上浮起影像，就應該在水面，那就是在卯處看見丑，而不是在寅處看見丑。我們說，丑自然是上浮到卯處，但影像似乎在寅處，這就是水差。根據《靈台儀象志》。即鏡中遠差之理。如果說不是這樣，那麼銅鏡的光在表面，沒有厚度，反射物像有近有遠，於是以容納在同一個表面之內為由，就認為近處和遠處的物體合併在一處，能講得通嗎？八方形通光者，每面能受四面之光，而視其受光，必因斜折線而見，故受光者止見一斜面；每面皆透空際之明，而視其透明，必因直穿線而見，故透明者止有一對面。解曰：如己底面，甲丙乙丁旁四面皆其斜面，而對面止有正面戊。故遮戊面，則目於己面無復透明處矣。若受光，雖有四面，然自甲視己，其折線止射於乙；若遮乙面，則目自甲視，不見受光。理矣。（圖21）圖21 一系：圖正方體，必斜畫以合視理。西法更以近闊遠狹者，並視差之分寸而圖之。今欲圖三面於正視中，不得不反西法，作近狹遠闊之狀。雖於視理乖謬，時亦有所取爾。蓋圖以明說，不比繪事必以形求肖也。又，舊法密不容書，則作圈引線，圖外書之；至背面，則別作背圖。今於背面作為△，圈其背面，記號皆作左書，覺易明了。兩法皆屬創始，相其宜參用之。【譯文】透明立方體，每面都能反射四周的光，但觀察它的反光，必定要通過斜射而偏折的光線才能看見，所以能看見的反光面只有一個斜面；每面都能透進外圍空間中的光亮，但觀察它的透明，必定要通過直接穿透的光線才能看見，所以透明面只有一個對面。解：如對於底面己，甲、丙、乙、丁四個側面都是斜面，對面只有正面戊。所以遮住戊面，眼睛在己面就看不見透明之處了。至於反光，雖然四面都有，但從甲面看己面，它的折線只能射到乙面；如果遮住乙面，則眼睛從甲面看，就看不見反光了。道理就是如此。（圖21）一系：畫立方體，一定是畫成斜的，才符合透視法則。西洋的方法還進一步通過近寬遠窄的處理，結合視差的尺度來畫。現在要在正視圖中畫出三個面，就不得不跟西洋方法反著來，畫成近窄遠寬的樣子。雖然對於透視原理來說是反常，但特殊場合也是有用的。因為圖是用來輔助說明的，不像繪畫那樣一定要追求形象的逼真。還有，舊的圖示法，畫面太密而容不下文字，就畫一個圈，引一條線，在圖外面標上文字；至於背面，則另作一個背面圖。現在在背面標一個△，作為背面的記號，標示文字都寫成左右顛倒，這樣就感覺比較明了。以上兩種方法都屬於首創，可以根據適合的情況斟酌採用。九方形，正視能透背面之物，側視能受斜面之光。但透物之面即不能受他面光，受光之面即不能透面外物。解曰：自甲正視乙，能透見外戊，則不見乙受光矣。自甲側視己，既見受乙光，則不見透外庚矣。（圖22）圖22 論曰：自甲視丙，必以折線返照至乙，故能受乙之光，即能阻丙之透。夫甲既透明，故受光處能見也。而甲與乙對、丙與丁對，自甲穿丙視戊，則目線為斜，而鏡線為拗，故透戊物處不能見也。若置目在己庚稜線之間，則戊當辛壬稜線，目跨見甲、丁兩面之交，則物分到乙、丙兩面。是目自甲穿乙，得順線〔1〕可透；自甲穿丙，得拗線〔2〕不透；自丁穿丙，得順線可透；自丁穿乙，得拗線不透。夫丙與乙本各為一面，而各有透、不透之殊，〔3〕則必成半透、半不透之面，而生丑寅及癸子兩線為之隔矣。夫丑寅與癸子兩線，實辛壬一棱之景所縮而成。辛壬棱既各縮於兩邊，見其景，則辛壬之實線如處空虛，反不可見，而丑壬及辛子〔4〕兩半透之面〔5〕，必相連成一透明之面矣。（圖23）圖23 【注釋】〔1〕順線：相順的鏡光線。〔2〕拗線：相牴觸的鏡光線。〔3〕此句指乙面和丙面各有透明的部分和不透明的部分，即前面所謂乙面對甲面為透、對丁面為不透；丙面對丁面為透、對甲面為不透。此條論立方稜鏡，所描述的觀察結論都是正確的，但僅以「順線」和「拗線」進行解釋，是無法將光路分析清楚的。〔4〕鄭復光通常以兩個對角的標號來表示一個方形。「丑壬」代表長方形「丑寅壬辛」，「辛子」代表長方形「辛壬子癸」。〔5〕兩半透之面：指兩半個透明的面，而非兩個半透明的面。【譯文】［透明］立方體，正對著看能［看見］透出背面的物形，側著看能［看見］反射斜面的光。但透出物形的面就不能反射其他面的光，反光的面就不能透出它外面的物形。解：從甲面正對著看乙面，能透出去看見外面的物體戊，就看不見乙面反光了。從甲面側著看己面，既然看見反射乙面的光，就不能透出外面的庚了。（圖22）論：從甲面看丙面，必然以折線反射到乙面，所以能反射乙面的光，也就能阻擋丙面的透光。甲既然透明，所以反光之處可見。而甲面與乙面相對、丙面與丁面相對，從甲面穿越丙面看物體戊，則目線是斜的，鏡線是與之牴觸的，所以透出物體戊之處是看不見的。如果眼睛位於己庚稜線處，那麼當物體戊正好位於辛壬稜線，而眼睛同時看見交會的甲、丁兩面時，物體影像就被分到了乙、丙兩面。這是因為，目線從甲穿到乙，與鏡線相順，可以透過；從甲穿到丙，與鏡線牴觸，不能透過；從丁穿到丙，與鏡線相順，可以透過；從丁穿到乙，與鏡線牴觸，不能透過。丙和乙本來各自是一面，並且各有透光部分和不透光部分的分別，於是必然形成一半透光、一半不透光的面，從而產生丑寅和癸子兩條線為界限。丑寅和癸子這兩條線，實際上是辛壬這條稜線的影像［向兩邊］收縮而成的。辛壬稜線既然分別縮向兩邊，見到它的影像時，辛壬這條實際的線就好像處於空虛，反倒不可見，而丑壬和辛子這兩半個透明面，卻必然連接成一個透明的面了。（圖23）十方形斜視，不透明而受光。若對明外視，自丁窺乙，則乙背明必暗，然見其不透，不見其受光矣。乙外向明，返對丙面，故為背明。若向明下視，自甲窺己，空明下透，則己受乙光，必爛如汞錫，故見其受光而不透者，亦即如汞錫之阻其通也。（圖24）圖24 【譯文】斜著看［透明］立方體，不透明但是反光。如果對著光亮朝外看，從丁面看乙面，則乙面背光，必定昏暗，於是就看見它不透明，看不見它反光了。乙面朝外對著光亮，反射對著丙面，所以是背光。如果朝著光亮往下看，從甲面看己面，周圍的光亮往下透，則己面反射乙面的光，必定像汞錫一樣燦爛，因此看見它反光而不透明的情況，也就跟汞錫阻擋光線通過的情況一樣。（圖24）十一方形受光，能阻其通，故字雖切鏡不見也，字在鏡外也。若作字鏡面必見也，墨染鏡上也。夫切鏡之與鏡上，一間耳，然而墨既染焉，則已連為一體矣。【譯文】［透明］立方體反光，能阻擋光通過，所以即使把字緊貼鏡面也不可見，因為字在鏡面之外。如果把字寫在鏡面上就必定看見，因為墨已經染在鏡面上。緊貼鏡面和［寫在］鏡面上，相差只是一絲縫隙而已，然而墨既然染上去了，就已然連成一體了。十二方形斜視，自甲窺己，己本方面如子辛，緣目線斜射，光線斜受，兩線相會，適得其半如癸，故必縮庚辛線為壬癸，變方成扁矣，若作方字，亦必成扁字矣。（圖25）圖25 【譯文】斜著看［透明］立方體，從甲面看己面，己面本來是正方形如子辛，由於目線斜射，光線斜受，兩種光線相會之處，恰好在正方形的中間如癸，所以必定使庚辛線收縮為壬癸，把正方形變扁，此時如果［在底面上］寫一個正方形的字，也就必定變成扁字了。（圖25）十三方形向明，自邊視底，則方縮成扁。夫橫之為扁者，直之即為長。故置目甲丙之間，跨見兩面，其在甲窺己，縮戊庚為癸子；因丙面斜向所礙，則庚之所縮不能到寅而到子，則成癸辛壬子半圭形〔1〕；丙面所見亦必如之。而半圭之首斜邊，兩形相等而適合，必並成一曲尺形矣。目在卯壬稜線之間，下視其底，上視其面，皆為內縮，故曲尺形必外向。如二圖。若移目出卯上，而下視其面，則為上縮；或移目出壬下，而上視其底，則為下縮；其曲尺形必皆內向矣。如三圖。夫同一底方而縮成兩形，同一縮法而縮於兩面；若作一方字於上，必見為一扁字、一長字矣。如四圖。（圖26）圖26 論曰：下視底見己，上視面見戊；在己稱下縮，在戊稱內縮〔2〕；非有二也。【注釋】〔1〕半圭形：圭是古代帝王或諸侯在舉行典禮時拿的一種玉器，上圓（或劍頭形）下方。此處圭形為劍頭形，即方形上面一個等腰三角形。則半圭形為長方形上面一個直角三角形。〔2〕內縮：疑為「上縮」之誤。【譯文】［透明］立方體朝著亮處，從側面看底面，則正方形縮扁。橫起來成為扁形的，豎起來就成為長形。所以當眼睛位於甲面和丙面之間，同時看見兩面時，對於在甲面看己面的情況，戊庚收縮為癸子；由於受到丙面偏斜的阻礙，則庚點的收縮不能到達寅點而到達子點，就成了癸辛壬子半圭形；從丙面看到的情況也必定如此。而兩個半圭形頭部的斜邊，相等而恰好彌合，必然合併成一個曲尺形。眼睛位於卯壬稜線的中間，往下看底面，往上看上表面，都是向內收縮，因此曲尺形必定朝外。如第二圖。如果把眼睛移到高出卯點的位置，並往下看上表面，則為向上收縮；再把眼睛移到低於壬點的位置，往上看底面，則為向下收縮；［兩種情況］曲尺形必定都是向內的。如第三圖。同一個方形底面而縮成兩種不同形狀，同一種縮法而縮在兩個面上；如果寫一個方形文字在［底面］上，就必定會看見一個扁字、一個長字了。如第四圖。（圖26）論：往下看底部見到己面，往上看頂部見到戊面；對於己面而言叫做下縮，對於戊面而言叫做上縮，並非不同的兩種情況。十四方形斜視，作字則可見。字在乙面，甲透其景，丙、丁皆受其光，則一字應見三字。但目居甲、丙之間，為丙面所礙，止見半景。若字偏乙面之右，目亦稍偏於甲，必見右半面全景，是一字成三字矣。唯丁所受字，斜線不得到丙，故丙面止透空明耳。（圖27）圖27 【譯文】斜著看［透明］立方體，寫字在面上就能看見。字在乙面，影像從甲面透出來，丙、丁兩面都受乙面的光，則應該看見一個字變成三個字。但眼睛位於甲、丙兩面之間，受到丙面遮擋，只能看見半個影像。如果字偏向乙面的右邊，眼睛也稍微偏向甲面，一定能看見右半面的完整影像，這樣就一個字變成三個字了。只是丁面所受的字的影像，反射的斜線到達不了丙面，所以丙面就只有光亮透過了。（圖27）十五平形通光者，側面甚微，姑不論。其餘各體皆有側面。但方形六面為直角，否則為銳角、鈍角。夫直角斜視不透明者，以視線斜故也。至於鈍角，大於直角，則視線愈斜、愈不透明可知也。若銳角，小於直角，則斜線漸殺，必漸透明矣。【譯文】平板透明體，側面的尺度很小，暫且不論。其他各種立體都有側面。只有立方體的六個面為直角，否則為銳角、鈍角。斜著看直角就不透明，是因為視線歪斜。至於鈍角，由於它大於直角，則可想而知視線更斜、更不透明。如果是銳角，由於它小於直角，則隨著斜線［的傾斜程度］逐漸減小，必然就越來越透明了。十六方形斜視，受光不透，亦因乎體斜線拗，故色深而黑暗耳。體愈厚，線愈拗。若殺其厚，則為銳角；殺其黑，則為青、紅、黃諸色。原色五。故三稜體自其一棱透視對面，必由薄漸厚，而厚不至直角；掩映空明，必由淺漸深，而深不至黝黑；遂能透見外物，而生紅綠彩色矣。雲氣厚薄，掩映日光，見為虹霓，其理也。本《儀象志》。〔1〕【注釋】〔1〕《新制靈台儀象志》卷四「測空際異色並虹霓珥暈之象」一條中，以「厚薄」解釋三稜鏡色散現象和大氣虹霓現象，且云：「玻璃所現之彩色與虹霓之彩色，其理固無異矣。」【譯文】斜著看［透明］立方體，看見它反光而不透明，也是因為位置偏斜、光線不順，所以顏色深而亮度暗。厚度越厚，光線越不順。如果減少它的厚度，就成了銳角；減少它的暗黑，就呈現青、紅、黃等色。「原色」第五條。所以，對於三稜體，從它的某一棱透視對面，必定從薄漸厚，但最厚也達不到直角；掩映周圍的光亮，必定由淺漸深，但最深也達不到黝黑；於是能透出外面的景物，並產生紅綠彩色。雲氣有厚有薄，掩映日光，呈現為虹霓，就是這個道理。根據《靈台儀象志》。十七平鏡及多面雖各不同，而就其面論之，皆不外乎平耳。異乎平者，惟凹與凸。鏡有凹凸，其形既殊，其變自異，為用甚廣，為論亦繁，非更端未易終也。特詳後篇。【譯文】平面和多面的鏡雖然各有不同，但僅就面來說，都不外乎平面而已。不同於平面的，就是凹和凸。鏡有凹鏡和凸鏡，形狀既有區別，變化自然不同，用途非常廣泛，解說起來也比較複雜，不另起頭緒就不容易一下子說清。特於下一篇詳細解說。十八鏡有柱形，其縱面與平同理，其橫面與凸同理。【譯文】鏡有呈柱形的，它的縱向與平［面鏡］同理，它的橫向與凸［面鏡］同理。

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