教育心理學簡編 · 第十四章　進步的數量、速率和極限

練習曲線 用於表示一定數量的練習導致一定數量的進步的最簡便方法就是畫出「練習曲線」，線上各點的高低代表每次測驗所得的分數。在圖14—1中，橫坐標軸上每六十分之一英寸長的刻度代表練習打字一分鐘，縱坐標軸上的刻度是每分鐘打字的數量，練習曲線上連續分布的各點高度表示每次練習的得分，從每分鐘打6.3個字上升到每分鐘打24.7個字。圖14—2顯示的事實與圖14—1完全相同，只不過是由連接圖14—1上每個水平線段的中點而形成的練習曲線。 圖14—1　練習打字的進步情況一 註：用打字機打出由相同的100個單詞構成的一段文字，每天練習一次。橫坐標代表每次練習所用的時間；縱坐標代表單位時間內打字的數量。 圖14—2　練習打字的進步情況二 註：同圖14—1一樣，唯一不同的是由連接圖14—1練習曲線上每個水平線段的中點而形成練習曲線。 以下數頁的練習曲線（見圖14—3至圖14—11），分別顯示了顛球、打字、加法運算、用寫德意志體寫字、學習速記、按照密碼用某些數字代替某些字母、在一張印有大寫字母的紙上標註出A字母等練習的進步情況。看這些曲線就會獲得每種練習的一般情況。考察時應該注意所用時間與所取得進步之間的關係。 圖14—3　被試F練習顛球的進步情況 註：在每次練習期間內，連續成功顛球的平均次數。橫坐標的刻度是練習的次數，縱坐標根據連續顛球的數量測得。 圖14—4　被試A練習顛球的進步情況 註：橫坐標的刻度設計同圖14—3。 圖14—5　被試Y用觸摸法練習打字的進步情況 資料來源：引自Book，1908，第21頁的插圖。 圖14—6　被試Z正常練習打字的進步情況 資料來源：引自Book，1908，第21頁的插圖。 圖14—7　一位19歲的成年學生練習10個一位數縱列加法的平均練習成績曲線 圖14—8　四組女學生練習用德意志體寫英文字母的進步曲線 註：第一組每人每天練習1次，每次20分鐘，進步曲線標記為1-1；第二組每人每兩天練習1次，每次20分鐘，進步曲線標記為1-2；第三組每人每三天練習1次，每次20分鐘，進步曲線標記為1-3；第四組每人每天練習2次，每次20分鐘，進步曲線標記為2-1。 資料來源：引自Leuba and klyde，1905，p.362。 圖14—9　用速記法抄寫課文的進步曲線 註：抄寫的內容選自詹姆斯的《與教師的談話》一書，每行約8.3個詞。 資料來源：引自Swift，1903，p.226。 圖14—10　四組大學生用數字譯寫英文課文中字母的進步曲線 註：第一組每人每天練習2次，每次10分鐘，曲線標記為10-2-1；第二組每人每天練習1次，每次20分鐘，曲線標記為20-1-1；第三組每人每天練習1次，每次40分鐘，曲線標記為40-1-2；第四組每人只練習了1次，用了120分鐘。橫坐標的起點不是0而是5。 資料來源：引自Starch，1912，p.212。 圖14—11　9名女學生在通用教材上標註出A字母的平均進步曲線 註：每頁只用1次。採用惠特利記分法計算成績（Whitley，1911，p.120 ff.）。惠特利記分法比較複雜，因此，此曲線只是大致繪製的。 在這些練習曲線中，除了有特殊標明的之外，都是每日用數分鐘進行練習，經過許多天練習取得的成績。這裡，我再引用一個在學校情境中小學生經過練習取得進步的例子。 柯比（1913）曾以700名四年級小學生為被試，前後用60分鐘的時間[1]讓他們練習縱列加法運算（每列有10個一位數相加）。前15分鐘內他們平均可以完成31列，其中做對的有24列；最後15分鐘他們平均完成50列，其中有37列正確。所以，他們的計算速度提高了50%以上，正確率同樣也提高了50%以上。這項研究作為一項教育實驗是在學校情境中進行的。任何一個小學生都完全可以在課外花時間練習加法運算，但是這樣大規模的實驗還為數不多。柯比的這個實驗結果已經得到哈恩（1913）的證實。 柯比還測試了600多名三年級小學生前後50分鐘[2]練習除法運算的成績。採用的填空測試題目如下所示： 50=（　　）6，餘數是（　　）；29=（　　）3，餘數是（　　） 43=（　　）7，餘數是（　　）；35=（　　）4，餘數是（　　） 在開始的10分鐘內他們平均可做40道題，其中正確的有37道；最後10分鐘平均可做73道題，其中70道是正確的。做題的數量和正確率幾乎都增加了一倍。該項實驗像上述加法運算的實驗一樣，可能也會受到他們課外練習的影響，但影響可能很小。 實驗條件下學習進步的頻率和速度 據我所知，不論什麼心理功能，沒有有意識的練習就看不到它的進步。而且在練習中沒有適當地應用效果律，也不會有進步的結果。有時某個人的實驗看不到進步，其他人的實驗卻能發現。當然也有一些實驗，個別人沒有進步。更有一些實驗，由於研究者沒有發現任何進步，所以沒有報告。但是從總體來看，可以相當有把握地說，任何人的所有心理功能，只要有理論或實踐意義，都可以看到進步；除非有些功能在一般生活的練習中已經達到了它們的極限，但這種情況很少。 在實驗中，練習所顯示出的進步速度，在某種程度上似乎與學生在學校里、工人在職業上和一般人在工作及娛樂上的學習進步速度有明顯的差異。例如，讀者可以把表14—1中所列出的成績給一些有理解能力並有工作或教師經驗、或者兩者兼而有之的男人和女性去估計自己預期所能達到的進步效率的程度（見表14—1）。當給他們看錶14—1時，先要把表中最後一行的內容遮蓋住，不讓他們看到。因為那是實驗得到的實際結果。待他們估計出自己的結果後，再打開進行比較。讀者也可以自己考慮，如果合理分配7個小時的時間練習三位數乘法心算，能使心算速度提高2倍並使錯誤數量減少嗎？或者用40個小時的時間練習打字，能從完全不會打字（假設現在或以前沒有練習過打字）進步到跟手寫一樣快嗎？或者從完全無知開始，能經過3個小時或稍長一點兒時間的練習，學會用德意志體寫英文字母並達到每分鐘寫50個字母的速度嗎？ 表14—1　三例經典實驗 在相同功能上進步速率的個體差異 不論什麼功能，只要有方法測量，就可以發現在進步的速度上存在極大的個體差異。柯比（Kirby）發現，經過60分鐘的練習之後，在15分鐘之內，每個被試所做加法的進步小至零，大至能完成60列10個數字的相加運算。每個被試的進步情況見表14—2。在除法運算的進步上也有同樣的差異。當然，有些極端的得分，部分地因為在最初的實驗中記分的不公正，使那些身體有病、對測題有誤解或受其他不相干因素影響的被試得分不公平的低；或者由於測題的排列對被試極為有利，而使其最後的得分不公平的高；或者由於這兩種不公平的記分同時發生在同一個被試身上，當然，這種情況極為罕見。假使因為這些原因，我們把個別被試的得分做寬泛的調整，即假設在實際測驗中沒有進步小於10%的被試，再像提高得最低分的成績那樣，把個別得最高分的成績降下來（經過這樣調整後的數據見表14—3）。儘管做了這樣的分數調整，可是個體之間的進步差異還是很大。 導致學習進步個體差異的原因可以從以下三個方面考慮：（1）方法上的差異。果真如此，則可以教會某人使用有效的方法，使其與他人一樣，這樣能夠使他們的成績更接近一些。（2）以前訓練上差異。這是在一定時間內無法改變的事實，但可以預防。（3）本性上的差異。這是無法迴避且必須認可的。對於解釋任何功能進步上個體差異的教育理論來說，沿著這三條主線來分析其主要原因是極為重要的。不幸的是，這種全面系統地測量進步速度個體差異的研究為數很少，而且差異原因的實驗性分析幾乎還沒有開始。目前我們僅知道，所發現的多種差異可能是本性的差異所致。 表14—2　加法運算上進步速率的個體差異一 表14—3　加法運算上進步速率的個體差異二 進步的極限 當然，心理功能的效率極限在實驗研究中是很難達到的，除非那些範圍「極窄」的功能，例如：知道1個或極少幾個單詞的詞意、背誦一首詩，或在打字機上打出一個簡單的句子。說明心理功能效率極限的最好事例應該從那些工作或遊戲的高手中去尋找。在這些活動中，他們投入了極大的熱情和智慧。諸如在打字、速記、發拍電報、打高爾夫或檯球等方面的冠軍「紀錄」才有些近乎那些功能進步的極限。這些極具天賦的個體所達到的成績最有可能與上述所說功能極限有關。 每分鐘在打字機上打出大約包含350個字母的70個單詞、用速記法記錄最快的談話而無一錯誤、一分鐘內在電報鍵上發送49個單詞的電文或單擊486次電鍵、單手向空中拋接4個球而無一落地、在幾秒鐘內做千以內任何兩個接近數字的乘法運算、在10度角範圍內把高爾夫球打出200碼等，這些專家級的特技不是任何人都能企及的。這些特技是少數極具天賦能力的人經過長期的、聰慧的和用心的訓練的結果。另一方面，換一個平常人，如果有充足的訓練時間和足夠的用心，並加以專家的指導，我確信其進步會超過我們的預料。為什麼我們在寫字的時候寫得又慢又潦草、加法算得慢而又常出錯誤、簡單的問題也回答得很慢並在容易決定的行動上延遲不決、很少縫紉且又針腳不勻、經常忘記別人的名字和自己的約期、習慣發脾氣等，其主要原因並不是我們不能做得最好，而是在這些事情上沒有盡我們所能。也就是說，我們有太多其他需要改進的地方沒有去做，或者不知道怎樣指導自己練習，或者實際沒有真正關心如何改進，或者這三種情況兼而有之。 在我看來，許多人的工作效率遠低於他的效率極限，甚至當他能夠直接達到極限時也沒興趣想辦法去達到。而且當他認為自己做得最好時，還遠在他所能達到的效率之下。我敢說，在紐約雜貨店裡的上千個會計員中，雖然有人做過上千個小時的加法練習，然而與他們可能達到的極限相比，平均起來說，他們的運算速度還沒有達到他們所能達到的三分之二，而錯誤卻增加兩倍多。這種現象還可能表現在教師中，大多數教師經過三年教學後，其教學效率似乎就沒有提高了，但是我相信，大多數這樣的教師還能夠教得比他們現在做到的好很多。甚至在竭盡追求最好成績的比賽里說「我就是這個水平了，不論怎麼練習也沒用了」這種話的人，可能也並不意味著他在功能上真的達到了生理極限。 我不能證明我在前兩段文字中所下的斷言，因為用那樣的人、在那樣的方法和興趣下進行練習的實驗還沒有做過。我也拿不出這些斷言的證據，因為它包括了太多瑣碎的事實，其各種來源也太廣泛了。我只能舉幾個實際例子，在我看來，這些事實很能說明，一般人並沒有達到他們可能達到的效率。 第一，凡是科學研究的任何心理功能，沒有一個經過練習過程而不提高其效率的。只要功能的範圍有限、成功和失敗容易辨別清楚，而且進步的速度不是急速上升的，就都可以觀察到。 第二，還有一些個體的表現是驚人的，這些人在學校和職業上經過了再長不過的時間練習，效率卻一直停留在同一個水平上。可是，一旦遇到更有利的條件，就會發生顯著的進步。例如，阿沙芬堡（Aschaffenburg，1896b）讓4個經驗豐富的排版人每天排版75分鐘，每天一次，連續4天。他們都是在各自的公司里用自己的字模排字，其他情境不變。不是因為前幾天有什麼不可理解的原因使他們各自的排版速度都不高，就是因為他們在一個觀察者的刺激下有心顯示自己的技術水平，而使排版速度明顯提高了。 排版的第一天和第三天都是「普通」的日子；第二天和第四天卻是禁酒日，但是他們都在排版15分鐘後喝了酒。所以，他們的排版成績以每天的前15分鐘裡所排字母和空格的數量計算，列在表14—4中。 表14—4　排版成績 第三，在尋常的工作中，由一個新刺激所引起的興趣和努力，或者一個新的訓練方法，也能產生類似的進步。例如，撐竿跳的紀錄在這20多年裡提高了幾英寸。由此可見，20年前的撐竿跳運動員，假如他們採用了好的方法，或者取勝心切，或者二者兼而有之，就能跳得更高些。從前的雜技演員認為，能單手向空中連續拋接3個球、鼻子上頂一把椅子保持平衡，就很了不起了。可是，後來有人卻能單手向空中連續拋接4個球，鼻子上頂一把傘、傘上再豎一把椅子並保持它們的平衡。後來，之前的雜技演員發現他們自己也能做到這樣。 因此，在我看來，不論在學校里、工作上，還是在道德上，心理訓練都一而再、再而三地超越了虛假的極限，即超越了原有的效率水平或高原期。那些保持原有效率水平的人，要麼他有比超越原有水平更重要的事情去做；要麼就是認為，就提高效率水平而言，不值得花時間去做。那些認為自己天生如此、將來再不能提高了的人，或是因為他沒有真正關注自己的進步，或是不知道必要的方法。可是，所謂完全絕對的極限，即功能組織已經盡力而為了的情況，是少有的。 * * * 注釋： [1]整個加法練習時間共75分鐘，將前後各15分鐘內的成績做比較，這樣大致可以得到60分鐘的練習效果。 [2]整個練習共用60分鐘，將前10分鐘的成績與後10分鐘的成績進行比較，這樣大致可以代表50分鐘練習的效果。