中國制度史研究 · 中國經濟史上的數目和單位

英國學者克拉潘（J.H.Clapham）說過，經濟史在方法論上的特徵是「主要以它對數量的興趣為轉移」[1]。在涉及到數量時，當然有必要對於所用的數目和單位有透闢的了解。作為一名經濟史研究者，我發現，在中國典籍所使用的數量和單位中，必須要先注意到某些預防事項。這裡所要牽涉到的原理可能顯得很普通，而且不會僅限於中文典籍。但同樣一些老例子的不斷反覆出現，以及新的例證的不斷發現，都表明這些普遍性的預防事項還是值得注意的。 第一件預防事項，是要警惕印刷的錯誤和抄錄者的錯誤。中國字中的一、二和三很容易被混淆，因為它們分別寫做一橫、兩橫和三橫。四這個數字的古體寫作四橫，因而就更加劇了混淆。古體的七和十之間甚至比它們的近體字之間更加相像。兩個字都是用一個「十」字來表示，惟一的不同是十這個字的一豎要長些。[2]近體字中，十和千僅僅以頂上的一撇來區分。 在中國的典籍中可以找到為數眾多的印刷錯誤。為了避免此類錯誤，小心謹慎的中國人採用了可以叫做「防異體」（alteration—proofforms）的數目字。從一到十，以及百和千的數目都有特殊的字體。[3]這些字體中有的可以追溯到公元前幾世紀，儘管一整套的十個或更多的防異字體，只能從7世紀末算起。[4] 在單位的印刷錯誤中，最為嚴重的是把「升」印成「斗」，把「斗」印成「升」（這是兩個容積單位，10升等於1斗）。從在敦煌發掘的中古的手稿中，我們看到，這兩個字的草書體是如此之相近，以致讀者們很容易把一個誤認成另一個。[5]中古時的人們可能注意到了這種相近，而且據此採取了預防措施。在唐宋時期的文獻中，人們不僅發現了「升」和「斗」的防異體（「騰」和「▪▪」），而且也看到以「碩」來代替「石」（1石合10斗）。 抄錄者的錯誤可能是歷史學家本人在粗心地從文獻上抄寫數字時犯下的。舉個例子，《通典》6.34b就780年的全部歲人給出了如下的整數：收入現錢3000萬串，其中的950萬串用於京城，2050萬串用於帝國的其他部分；收入穀物1600萬石，其中200萬石用於京城，1400萬石用於帝國的其餘部分。《新唐書》52.1b中記錄了同樣的現金收入數額，但是卻給出了穀物收入的不同數字：1600萬石用於京城，1400萬石用於帝國的其他部分。這顯然是錯誤的，或許是源自於對《通典》中數字的粗心抄錄。在別的三種資料[6]中，這一年的現金收入為1089.8萬串，穀物收入為215.7萬石。儘管這些數字比《通典》中所給出的花在京城的數額只稍大一點，但它們卻支持了《新唐書》犯了錯誤的論點。 第二件預防事項，是要把虛數和實數區分開來。象徵地而不是科學地使用的數字就是虛數，不能照它們的字面含義來理解。比如，「千金」這一表達法，往往只是指一大筆財富，而並不一定是指1000個單位的黃金。[7]清代學者汪中（1745—1794）在他一篇有名的論三和九的文章[8]中，結論性地證明，在許多古代典籍中，數字三和九隻是用來指「幾個」或「許多」，而不是它們字面上的含義[9]。劉師培（1884-1919）發揮了這一論點，並且提出在古代典籍中，像300、3000、36和72這樣的數字，也都可能是虛數。[10] 另一方面，有些實際上是實數的數字卻可能看起來像是虛數。我們首先可以把「半」作為一個例子。根據《後漢書》中所附的官志，後漢時期官員俸祿的供給是半錢半谷。這份文獻給出了九種不同品級的官員的錢和谷的數額。兩位日本學者[11]對這些數字進行了計算，得出的結論是錢和谷的比例約為7∶3。這是錯誤的，因為他們忽略了碾過的谷（「米」）和沒碾過的谷之間的差別。一位中國現代學者[12]，指出，倘若考慮到這一差別並且假定沒碾過的谷的價格為1石100錢的話，這九種情形中有四種是對半開。我們不能確定其他五種情況中是否有印刷錯誤，但是這一典籍中的「半」至少部分地是貨真價實的。 另一個例子是「太半」（或「大半」）和「少半」（或「小半」）的用法，它們在普通的現代文獻中指的是超過一半和不到一半。在漢代或者更早，它們是被用來指2/3和1/3。這可以通過計算在某些古代典籍中給出的數字[13]、通過對較早期的註解的界定[14]、以及參考或許是出於漢代的一部算學著作[15]。而得到證明。剛刊行的漢簡中，記載了對中國西北邊境的駐戍部隊的供應情況，我們發現其中把「太半」和「少半」縮寫成了「太」和「少」，正好指的就是2/3和1/3。[16] 第三件預防事項，是要記住在中國歷史上被看做實數的數字，可能有著程度不同的可靠性，這隻有在對背景進行詳盡考察以後才能判定。人口數字和耕地數字可能是名聲最壞的例證。大多數時候都存在著少報的情況，主要是因為政府在登記豪強們所擁有的土地和人口方面無能為力。 在某些更加少有的情況下，是地方官員出於好心而上報了較小的數字——那一般是出於他們幫助人民的願望。例如，在明代中期，通過一次土地調查，發現有許多人擁有的土地數量比他們所登記的數量大。地方官們害怕中央政府會想增加原已很重的賦稅，就把「畝」的標準換成了不同尺度的大畝，這樣就在其報告中欺騙了他們的上司。根據《廣平府志》所說，位於現在河北南部的那個郡的土地依照肥瘠按不同比率進行換算，而在有的情形下，比率大到了七八畝換算為一畝。 多報的例子在中國歷史上也能見到。《通典》2.15c中，就曾對耕地竟從589年的19404267頃（100畝為1頃）增長到大約610年時的55854040頃表示懷疑。[17]18世紀晚期巨大的人口數字可能只是虛報來取悅於好大喜功的乾隆皇帝。[18]將軍們多報他們手下士兵的數目，誇大他們的戰績，當然更是一個公開的秘密。[19] 第四件預防事項，是同一個單位在不同地點和不同時間可能表示不同的數量。眾所周知，中國歷史上官方的計量標準一直在增大。[20]有的時候，新舊單位甚至在同時使用。比如，在隋唐時期，就用著「大尺」和「小尺」，「大斗」和「小斗」，「大兩」和「小兩」。這三對單位之間的比率分別是1∶1.2、1∶3和1∶3。根據唐律[21]，更為古老的小的單位用於樂器、日晷影子的測量、藥品和禮帽，大的單位用於所有其他公私用途。然而很可能小的單位並沒有被限制於律令所指定的那些用途。在9世紀中期到中國朝拜的日本和尚圓仁[22]的日記中，我們看到，他用「大兩」和「小兩」來提及砂金。 就此而言，注意到漢簡中「大石」和「小石」的用法完全不同於唐代的這種大小單位，是很有趣味的。在漢朝，它們是同一個單位，只不過根據所稱量的東西才被稱為大或小。「小石」指沒碾過的穀子，而「大石」指碾過的穀子。[23]它們之間的比率是5∶3。 除了官方的標準外，在不同地方，甚至於就在同一個地方，還用著不同的地方性的計量標準。現代一項對於江蘇無錫地區的22個村莊的調查表明[24]中國政府雖然在名義上一直試圖使計量單位標準化，但卻並沒有多大的成效。很顯然是既得利益者們樂於這種單位上的歧異。，至少有173種大小的「畝」被使用著，從合2.683公畝到合8.957公畝不等（標準的「畝」合62/3公畝）。這可能是一個極端的例子，但在一個地方同時使用著幾種計量標準的情況卻絕非罕見。[25] 這些變異可能是緣於一個大單位可能並不包含同樣數量的小單位這一事實。例如，清代時測量土地的標準的一「弓」（或「步」）合5尺。根據1750年由皇帝認可的記錄，有從合3.2尺的到合7.5尺的好幾種「弓」在使用著。[26]一畝合240「弓」或「步」（即平方步）的官方標準也沒有被奉行。 至於時間的計量，依照中國的陰曆，一年有12個月或13個月，一個月有29天或30天。這些差異在有些制度中也被照顧到了。唐代時，一個有勞動能力的成年男子要為政府服20天勞役。在閏年他還得多干兩天的活，也即多干1/10。[27]清朝在閏年要徵收各種附加稅，其數量常常小於1/12的比例[28]，這些附加稅在民國時期的1917年被廢除了。清代時在較短的一個月（「小建」）里，給士兵的月餉要減少一天的量，這些折扣湊起來就是閏月時多加的餉銀。[29]這個習慣可能來自於古代的傳統，依據這個傳統，士兵的餉銀像在漢代一樣是按天計算的。[30] 中華民國從1936年起曾經企圖通過採用法國或國際通用體系使計量標準化。1升等於1公升，2斤等於1000克，3尺等於1米。這被稱為一二三體系。但是歷史上的官方標準並不如此乾淨利落。宋代尤其如此，官方認可了「省稱」、「省斛」[31]和「省陌」（錢的單位）。一省稱是一足稱的4/5，一省斛是一足斛的83%，而一省陌實際上只合77個錢，這也許表現了使用著的各種單位的折衷。令人吃驚的是這些古怪的單位變成了官方的，而且幾乎在整個時期持續下來了。這對於會計人員來說必定是件極為頭痛的事情，因為我們發現在宋代的數學著作[32]中，就專列了將小單位與足單位互相換算的章節。 * * * 【注釋】 [1] 《作為一門學科的經濟學》，載《社會科學百科全書》5.327。 [2] 例如，劉復論漢代口晷的文章，載KHCK3.4（1932），589頁。 [3] 壹貳叄肆伍陸柒捌玖拾佰仟。 [4] 在唐代的典籍中，防異體的「漆」用來代替「柒」。「壹貳叄伍陸漆」的字體在漢代或更早的典籍中就已經分別出現過。參見丁福保《古錢大辭典·總論》5a和9b。 [5] 有關材料，見楊聯陞《晉代經濟史註解》，HJAS9（1946），130頁，注116。 [6] 《資治通鑑》226.18a；《冊府元龜》448.1a~2；《舊唐書》12.10a。全漢昇在他論唐宋時期的公共財政收入的論文中，討論了這些數字，載（PPY20.1（1948），193~195頁。 [7] 加藤繁在其《唐宋時代金銀的研究》（29頁，36~37頁）中，把某些唐代典籍中的「千金」一詞當作是指1000兩黃金的真實數字，這大概是錯誤的。 [8] 《釋三九》，載汪中《述學》（「四部叢刊」本）2a—3b。汪在此文的三個部分中，區分了「制度之實數」與「言語之虛數」。他對三和九用作虛數的解釋可以解說如下：「三」是奇數「一」和偶數「二」之和，因而代表了數的累積。一個數字大到「十」時，又要再次用「一」這個數字來表示。因此「九」表示計數的結束。關於西方相似的理由，見霍珀（V.F.Hopper）《中世紀數字的象徵意義》（紐約，1938，1~11頁「初步的數字象徵意義」）。 [9] 賴肖爾（E.O.Reischauer）教授使我注意到，在日本的許多複合詞裡面，用數字「八」來表示「許多」的類似用法。 [10] 在他的《左盒集》（《劉申叔先生遺書》第40冊）中有六篇短文叫「古籍多虛數說」。我要感激海陶偉（J.R.Hightower）教授向我指出這一材料。還可見呂叔湘《中國文法要略》（重慶，1942）2.15~16，他認為三成和七成指的是約1/3和2/3。 [11] 宇都宮清吉和藪內清《續漢志百官受奉例考》，載《東洋史研究》5.4（1940），227~282頁。 [12] 王栻：《漢代的官俸》，載《思想與時代》32.8（1943）。 [13] 例如《墨子·雜守》中所記被圍困的城市中人民每天的供應量（此段的校勘可見吳毓江《墨子校注》15.28a~b）；《管子》（「四部叢刊」本）22.2a（「海王」）中所載成年男女和孩童每月所耗鹽量。 [14] 例如，韋昭給《史記》7.28b所作的注，以及顏師古為《漢書》24a.7b所作的注。 [15] 《九章算術》。對這部著作的討論，見錢寶琮《中國算學史》第一部分（北平，1932），31~39頁。複合詞「太半」（或「大半」）和「少半」在漢代金文中也可找到；舉個例子，可見福開森（J.C.Ferguson）《歷代著錄吉金目》（上海，1939）447，612，819，835，836，838，843，844，858，1066，1145~1146頁。612頁中的例子甚至早於漢代，而且據權威說法，時期當在公元前6世紀。 [16] 在勞乾的《居延漢簡考釋·釋文》（1943）中可以找到許多例證，然而勞干並沒有對這些縮寫體作出解釋。沙畹在《斯坦因在東土耳其斯坦所發現的中文文獻》（牛津，1913）中將第223和第226號材料中的「大」誤澤成了「很大的尺寸」』（57~58頁）。他還將第320號材料中的「長四寸大半寸」誤以為是「長度為四寸，厚度為一寸」（75頁），而原意應為「長四又三分之二寸」。《流沙墜簡》（1914）2.29a~30a中有幾個這類縮寫的例子，王國維對此未加評註。參看楊聯陞前引文，141頁，注40。補充從12世紀起日本文獻上有關上地面積所出現的「大」、「半」和「小」字，是很令人感興趣的。「大」指2/3，「牛」指一半。「小」指1/3，都指在一「段」（合360「步」）中所占部分。我們又再一次地從豐臣秀吉治下上地調查過後的16世紀的文獻中，看到指「反」（合300「步」）的部分的「大步」（200步）、「半步」（150步）和「小步」（100步）的表達法。參看《古事類苑·政治部》72，還可參看《日本經濟史辭典》（東京，1940），「大半小」和「町段步」條。 [17] 1745年本，6.2a。《日知錄》（「四部叢刊」本，10.2a~4a）中引用了稍有不同的文獻。還可參見《明史》27.6b。 [18] 小竹文夫：《近世支那經濟史研究》（東京，1942），271~282頁。 [19] 宮崎市定在《讀史札記》21.1（1936）.134~135頁中，討論了3世紀的將軍們把士兵和俘虜人數誇大10倍上報的傳說。柳詒徵在一篇刊於《史學雜誌》（1.4（1929），1~5頁）上的關於經濟史研究的方法論的文章中，討論了據傳（《明史》309.32b；霍厄（Erich Hauer）《亞洲教程》第三冊）被叛軍領袖張獻忠（160-1647）的軍隊所殺害的令人難以置信的人口總數（超過了6億）。 [20] 提要性的東西，可參見吳承洛《中國度量衡史》（上海，1937），54~76頁。還可參見弗格森「中國的尺」（MS61941），357~382頁）。 [21] 在仁井田陞的《唐令拾遺》中，方便地匯集了《唐匯要》（卷66）、《唐六典》（卷3）、《唐律疏議》（卷26）、《白孔六貼》（卷13）和《舊唐書》（卷48）中的材料。 [22] 《入唐求法巡禮行記》（「大日本佛教全書」（第113冊）176，178，188頁）。賴肖爾教授在他的《「入唐求法巡禮行記」：圓仁在唐代中國（838—847）的旅行日記》（哈佛博士論文，1939）中，翻譯了這部重要著作的第一章，並作了一篇序言。在這本日記中，有兩段涉及砂金重量的令人迷惑的文字。有一處（176頁）四小兩砂金被稱作一大兩又二分半。另外一處（178頁），兩大兩砂金在市場上又被稱作一大兩又七錢，而七錢又被准當成大二分半。「錢」這一單位肯定是一兩的1/10，就像今天一樣。「分」卻不會是平常一錢的1/10。我猜測。「二分半」指的是1/4，而「大二分半」指的是3/4。在有的古代數學著作中，這兩個分數也被叫作「弱半」（1/4）和「強半」（3/4）。這位H本和尚占了把他的1.70兩當作1.75兩的便宜。 [23] 參見楊聯陞前引文，142頁，注47。還可參看《十駕齋養新錄》（「潛研堂全書」本）19.10a~b。 [24] 陳翰笙等人：《畝的差異》（南京，1929）。 [25] 見吳承洛：《中國度量衡史》，298~314頁。 [26] 《大清會典事例》（1818年本）卷165，又見《日知錄》10.1b~2a。 [27] 《唐令拾遺》，668頁。這聽起來似乎不公平。然而，根據或許是唐朝的傳統，「在一年中，除開閏月外，有兩個月即五月和十月（一種說法是九月）是農忙的月份，這兩個月要免除勞役。」（譯白《夏侯陽算經》（武英殿聚珍版，A7b。）因而其他10個月的平均服務還是每個月兩天。 [28] 大多數地方志中都載有數額。 [29] 《戶部則例》（1851年本）80.4a~b；《大清會典事例》203.5b.204.1b及其他各處。對於這些折扣以及士兵缺席時所打的折扣，有一個專門術語叫「建曠」。這個術語也曾被定義為在較長的一個月中多出的一天所集聚起來的額外賦稅，但沒有沿用下來（《支那法制大辭典》，引自《六部成語註解》。後一著作在東京1947年刊行之前只能見到手稿）。我沒能為這一解釋找到其他材料。 [30] 《流沙墜簡》2.28a~29a。（第4行中的「六日」在28b中作「一日」。）王國維認為漢代給每個士兵每天的俸給是6升谷。然而，我從漢簡中發現是以兩種不同的標準支付的。一種是每天6升碾過的穀子（也即30天的足月中是1.8石碾過的谷或3石未碾過的谷），另一種是每天62/3升碾過的谷（也即30天的足月中是2石碾過的谷或者3331/3升未碾過的谷）。看來較高的標準是給那些駐守瞭望台的官兵們的，而較低的標準是給屯田的犯人和士兵以及短期在邊境服役的官兵的。 [31] 在秦九韶的《數書九章》（作者序言寫於1247年，「宜稼堂叢書」本）2.1b和11.17a中，「省斛」被稱為「官斛」和「文思院斛」。文思院是宋代管理製造業的機構。其名稱暗指「時文思索」，這是《周禮》上提到對容量的一種標準計量時的第一句話。（「四部叢刊」本，11.26a），比歐（Biot）解為「那是德行高尚的君王沉思討索的結果」。（《周禮》2.505）。 [32] 楊輝（13世紀）的數學著作（「宜稼堂叢書」，41冊，42冊）也包括了此類換算的若干問題。關於秦和揚，見錢寶琮《中國算學史》，125~142頁；關於楊，又見李儼《中算史論叢》（上海，1935），2.93~119。