中國通史（第七卷） · 第三十九章沈括
第一節生平
沈括（1031—1095）①，字存中，杭州錢塘（今浙江杭州）人。父沈周（978—1051），字望之，大中祥符八年（1015）進士，歷任漢陽（今屬湖北）掾，高郵（今屬江蘇）從事，大理丞監蘇州酒務，知簡州平泉（今四川簡陽），蘇州通判，知潤州（今江蘇鎮江），知泉州（今屬福建），開封府判，江南東路按察使，知明州（今浙江寧波）等職。母許氏出身於蘇州一個注重武略的書香門第，為北宋著名軍事戰略家許洞的幼妹，知書達禮，通曉文墨，對沈括的一生和事業都有重大影響。沈括從小接受了系統的儒學教育，又隨父宦遊四方，見識各地人情物理，大大開闊了眼界。
皇祐三年（1051）十一月，沈周在杭州去世。至和元年（1054），沈括父喪服滿，以父蔭授海州沭陽縣（今屬江蘇）主簿。此後十多年輾轉四方，擔任地方低級官吏。雖然職位低微，事務繁雜，但沈括兢兢業業，取得了令人稱讚的政績。在沭陽主簿任上，他首先採用安撫措施，平息了一場縣民抗官的鬥爭。接著著手整治該縣長年失修的水利工程，使危害多年的沭水得到治理，得良田七千頃，促進了當地農業生產的發展。繼沭陽治沭後，嘉祐六年（1061）他任宣州寧國縣（今屬安徽）令，通過實地調查，力駁眾議，動用八縣1.4萬名民夫，費時80天，重建萬春圩，墾闢良田1270頃，使數縣受益。
嘉祐八年（1063），沈括進士及第，除揚州司理參軍。治平三年（1066），沈括入京城任館閣校勘，編校昭文館書籍，刪定三司條例。因館職清閒，故沈括有較充裕的時間深入研究天文和歷算，為日後從事歷算儀象方面的工作奠定了基礎。
熙寧五年（1072），時任太子中允、檢正刑房公事的沈括，又被任命為兼提舉司天監，主持司天監的工作。在此期間，他採取多項措施，對司天監進行整頓和改革。首先是整頓機構，罷免六個庸官，招募有真才實學的人士充實機構，提高人員的素質；其次是任用衛朴編修新曆，於熙寧八年（1075）修成《奉元歷》；第三，針對原司天監的觀測儀器破敗不堪，難敷應用，在對天文儀器作了系統的研究後，沈括寫出《渾儀》、《浮漏》、《景表》三篇論文，建議製造更精確的渾儀、浮漏、圭表等。在得到允准後即著手研製，於熙寧七年（1074）完成新儀的製造。因制新儀之功，沈括被升遷為右正言、司天秋官正。
沈括生活在北宋中期，這時的宋朝外有遼、西夏的侵逼，內為冗官、冗兵、冗費所困，財政危機深重，內外交困，矛盾激化，統治不穩。為解決積貧積弱的問題，實現富國強兵。繼范仲淹等人發動「慶曆新政」失敗後，王安石又再次倡導變法，在宋神宗的支持下，開始了一系列的改革活動。沈括是王安石變法的積極參與者，史載：「朝廷新政規劃，巨細括莫不預。」①同時還參加了一系列推行新法的重要活動，多次出京前往各地視察。熙寧五①關於沈括的生卒年代，學術界有五說。此處採用胡道靜的說法。見胡道靜《夢溪筆談校證》下冊，古典文學出版社1957年版，第999頁。
①《續資治通鑑長編》卷283。
年（1072），沈括奉命治汴。汴河水利是王安石變法的農田水利法中一個重點工程，自熙寧二年（1069）開工後，取得了一定成效，但屢遭守舊派的攻擊。沈括通過考察，從治汴的歷史和現狀出發，說明了治汴工程的必要性，從而有力地支持了變法。熙寧六年（1073）六月，沈括奉命出訪兩浙，相度兩浙農田水利、差役諸使，兼察訪。七年（1074）八月，被任命為河北西路察訪使，兼提舉該路保甲，主要任務是視察和整頓邊防。他向朝廷就興修防禦設施、推行保甲法等問題提出31項建議。同年九月，受命兼管新政的重要機構——軍器監，在此後近兩年的時間裡，使軍器監生產的兵器在數量與質量上均有很大提高。同時，沈括還鑽研陣法與城防，重訂《九軍陣法》，編成《修城法式條約》等。
熙寧八年（1075），沈括奉旨出使遼朝，與遼朝宰相商談宋遼分界問題，獲得成功。歸來後撰成《使契丹圖抄》，描繪遼之山川、道路形勢與人情風俗，進呈朝廷。同年十月，沈括升任翰林學士、權三司使，主持宋朝財政。他推行新法，改革財政制度，在一定程度上改善了宋朝的財政狀況。
熙寧十年（1077）七月，沈括因主張免除下戶役錢、輕役依舊輪差，遭御史蔡確等人誣劾，被罷三司使，出知宣州（今屬安徽）。元豐三年（1080）五月，改知延州（今陝西延安）。不久又兼任鄜延路經略安撫使，成為一方軍事統帥，在與西夏的對抗中屢立戰功，並升任龍圖閣直學士。但在元豐五年（1082）九月，永樂城被西夏軍攻破，北宋損失官兵萬餘人，夫役無數。沈括在此次戰役中，雖竭盡全力阻止西夏軍的繼續前進，但他身為主帥，未能堅持自己的主張，糾正欽差徐禧的錯誤，導致宋軍損失慘重，應負有一定責任。十月，朝廷以「措置乖方」罪，降沈括為均州團練副使，限他居住在隨州（今湖北隨縣）。八年，徙秀州（今浙江嘉興）團練副使，在秀州安置。熙寧九年（1076）沈括奉詔編修天下州縣圖，至元祐二年（1087）完成。元祐三年他將五易其稿，費時12年精心編制的《天下州縣圖》獻給朝廷，才被允許任便居住。元祐五年（1090）沈括遷潤州（今江蘇鎮江）朱方門外夢溪園定居。從此閉門謝客，潛心著述，恬淡而平和地度過了他的晚年。紹聖二年（1095），沈括病逝，享年65歲。
沈括一生的大部分時間從事政治活動，但他刻苦治學，「博聞強記，一時罕有其匹」，「於天文、方誌、律歷、音樂、醫藥、卜算，無所不通，皆有所論著」①。據胡道靜的統計，沈括著述近40種，分為易、禮、樂、春秋、儀注、刑法、地理、儒家、農家、小說家、歷算、兵書、雜藝、醫書、別集、總集、文史等17類。今存的僅《夢溪筆談》、《補筆談》、《續筆談》、《蘇沈良方》和綜合性文集《長興集》（原有41卷，僅存19卷）等五種，其餘多已亡佚。②其中《夢溪筆談》是沈括晚年在夢溪園中，將其一生所見所聞和研究心得以筆記文學體裁形式寫下的不朽著作。現存《夢溪筆談》為26卷，連同《補筆談》3卷，《續筆談》11篇。筆談共分故事、辯證、樂律、象數、人事、官政、權智、藝文、書畫、技藝、器用、神奇、異事、謬誤、譏謔、雜誌、藥議17門，分類系事，考辨精邃，共有609條。有關歷史（包括考古）方面的記述，至少有120條以上。有關自然科學條目占255條，約為全書的42％，內容涉及自然觀、數學、物理、化學、天學、地學、生物、醫藥、工①《宋史》卷331《沈括傳》。
②胡道靜校註：《夢溪筆談校證》下冊，第1151—1154頁。
程技術等諸多領域。書中反映有當時科學技術成就的一些忠實記錄，如喻皓的《木經》、畢昇的活字印刷術等，都是我們今天在這方面所能獲得的唯一資料。《夢溪筆談》不僅是一部史料價值很高的歷史典籍，而且是一部科技史資料匯編，在中國科學技術史上具有十分重要的地位，英國科學史家李約瑟（JosephNeedham）博士曾稱此書是「中國科學史上的里程碑」①。
第二節科學成就
天文學
沈括奉命兼任提舉司天監後，首先採取措施對司天監進行整頓，並保舉精於歷術的平民衛朴進入司天監編修新曆。熙寧八年（1075）《奉元歷》編成並頒行。後在沈括的建議下，《奉元歷》又根據實測資料重修，在宋代行用了19年。沈括對天文儀器也有重大的改革。渾儀是中國古代用來觀測天體運動的儀器。沈括在深入分析歷代渾儀缺點的基礎上做了重要改進，如取消了白道環，放大窺管上孔徑以擴大視域及縮小下孔徑以適宜於人目觀測，設法校正極軸位置等。經改進的渾儀，結構簡化，使用方便，測量精度也有所提高。沈括改進的計時儀器浮漏，利用漫流中表面張力的補償作用，來減少液體粘滯性隨溫度變化而對流量的影響，以便消除由此引起的計時誤差，提高了計時的準確性。他利用新制的浮漏，進行了長達十餘年的觀測和研究，獲得不少新的成果，如認識到在一年之中，每日的長度並非常量，並據理推斷冬至日長度「百刻而有餘」、夏至日長度「不及百刻」。此外，他還對測日影的圭表做了一系列改革。為了說明改制儀器的原理，沈括於熙寧七年（1074）七月上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三議，這三篇著作都是中國科技史上有關天文儀器方面的傑作。
中國的傳統曆法是陰陽合曆，節氣與月份的關係並不固定，而節氣對於農業生產等活動有著很大影響。因此，為使節氣與月份之間建立起相對固定的關係，沈括大膽提出了一種純陽曆的曆日制度，即十二節氣曆法。他認為最好是用「十二節氣」為一年，不要用十二月。如以立春為孟春（正月）初一，驚蟄為仲春（二月）初一，等等，以此類推；大月31日，小月30日，大小月一般相間，一年最多有一次兩個小月相連；在曆書上加注朔望，以表示月亮的圓缺。這種曆法可說是曆法史上帶有革命性的創意。它完全以太陽視運動為計算依據，按節氣定歷，既簡便易算，又有利於農事活動的安排。但由於這種純陽曆否定了中國幾千年傳統的陰陽合曆，不可避免地招致「怪怨攻罵」，而難以實行。可是，沈括卻滿有信心地說：「然異時必有用予之說者」。①如今，世界通用的陽曆（如現行的公曆《格里曆》），其實質與沈括的「十二節氣歷」是很相似的。
數學沈括的數學成就在數學史上占有重要的地位。日本著名的數學史家三上①李約瑟：《中國科學技術史》（中譯本），第一卷，科學出版社1975年版，第135頁。①沈括：《補筆談》卷2。
義夫稱之為「中國算學之模範的人物或理想的人物」①。
累棋、層壇及酒家積罌之類的隙積問題，即垛積問題，實質上是一種高階等差級數求和問題。設堆垛體的上、下寬分別為a和c個物體，上、下長分別為b和d個物體，高共有n層，則依《夢溪筆談》原文所述，堆垛體的總和S=p6［（2b+d）a+（2d+b）c+c-a］，這一公式是完全正確的。沈括的隙積術是《九章算術》中「芻童術」的發展，並構成了其後二三百年間關於垛積問題研究的開端。其後南宋的楊輝和元代朱世傑等在此基礎上，創立垛積術，解決了許多更一般的高階等差級數求和問題。
沈括的另一項數學成就，是創立了會圓術。會圓術是在丈量田畝中提出來的。沈括說：「凡圓田，既能拆之，須使會之復圓。」②這是關於已知弓形的圓徑、矢高，求弓形的弦長和弧長的方法。沈括是中國第一個對弧、弦、矢之間關係加以考慮的科學家，他給出了下列近似公式：l=c+2bc=2r22drb，，--()2其中l為弧長，d為直徑，r為半徑，b為矢高，c為弦長。會圓術也是後來天文計算中常用的重要公式。
物理學（1）光學沈括研究過凹面鏡成像的原理，他通過反覆觀察和實驗，得出了較《墨經》等更前進一步的結果。他指出，用凹面鏡照物，中間有一被稱作「礙」的點（即現在所說的焦點），物在此點之內，成正像；在此點上，不成像；在此點之外，成倒像。他還用窗隙、櫓臬、腰鼓等常見事物，來形容凹面鏡成像現象，試圖解釋凹面鏡成像原理。儘管這些解釋並不完全正確，但不失為極有益的嘗試。他對凸面鏡、平面鏡也做了細緻的觀察和研究，科學地解釋了古人制鏡，鏡大則平、鏡小則凸的道理。他指出：「小鑒不能全觀人面，故令微凸，收人面令小，則鑒雖小而能全納人面。」①說明他對鏡面大小、鏡面曲率與成像的關係，已有很清楚的認識。
為了說明月亮的盈虧現象，沈括做了模擬實驗。他用一個彈丸，將其表面一半塗上白粉，這樣側視之則粉處如鉤，對視之則正圓，從而直觀地和形象地演示了月亮的盈虧現象，具有很強的說服力。
（2）磁學沈括對指南針的研究是有卓越成就的。他由實驗得出磁針指向不是正南方，而是略偏東，這是關於地球磁偏角最早的明確記載；他指出磁針有四種裝置方法，即：浮於水面、放在指甲上、置於碗邊、以線懸掛，並對這四種方法的優劣做了比較，認為最好的是以線懸掛法（縷懸法）；他還發現磁針有指南、指北之分，進而推斷出這種差異可能是由於磁石的不同性質造成的。但受科技水平所限，當時還不可能對這一現象作出科學的解釋。（3）聲學沈括通過對某些聲學現象的觀察與研究，對聲的共振現象有了更進一步的認識。共振現象早在戰國時期就為人們所發現，其後人們還發①［日］三上義夫著，林科棠譯：《中國算學之特色》，《萬有文庫》本。②《夢溪筆談》卷18。
①《夢溪筆談》第327條，胡道靜校注本（下文所引《夢溪筆談》原文，均據此本，不重複注出）。現了一些消除共振現象的方法。沈括的實驗是用簡單的儀器證明弦線的基音與泛音的共振關係。他剪一小紙人，放在基音弦線之上，撥動相應的泛音弦線，紙人就跳動，撥別的弦線，紙人則不動。沈括把這稱為「正聲」，即共振實驗。西方直至17世紀才出現類似的實驗。
沈括還對樂律，古琴的製作和傳聲，古樂鐘的發聲、共鳴等聲學現象，提出了許多精闢的見解。
地學沈括一生行蹤所及，幾遍大半個中國，加上他知識面廣，善於觀察和思考，因此在地學領域亦有許多獨到的見解。
熙寧七年（1074），沈括到浙東地區考察，看到「雁盪諸峰，皆峭拔險怪，上聳千尺，穹涯巨谷，不類他山，皆包在諸谷中。自嶺外望之，都無所見；至谷中則森然干霄」。對於這種地貌，他認為是「谷中大水衝擊沙土盡去，唯巨石巋然挺立耳」①。指出了流水侵蝕作用的自然成因。他還提出西部黃土高原的地形，也是同一原因形成的。從而對這兩個地區的地貌成因作出了科學的解釋。他還根據太行山麓的山崖之間，往往含有螺蚌殼及石子，「橫亘石壁如帶」，從而判斷這裡曾是海濱，並進而推斷華北大平原是由黃河、漳水等河流的泥沙沉積而形成的。這是對華北平原成因的最早的科學解釋。沈括在視察河北邊防時，非常留意當地的地形、地貌，並用木屑、麵糊堆捏成當地的山川道路等地形地物。後來由於天氣寒冷而改為用熔蠟製作。這種立體地圖，既真切又便於攜帶，到官所後，再將之複製為木刻的立體地圖。這種製圖方法，在當時很受重視並得以推廣，以致「邊州皆為木圖，藏於內府」。
熙寧九年（1076），沈括奉旨編修《天下州縣圖》，前後花了12年時間，終於繪製成《天下州縣圖》（《守令圖》）總圖大小各1軸，分路圖18軸，共20軸。這是當時全國最好的地圖。沈括在製圖過程中，繼承並發展了西晉裴秀提出的「製圖六體」，還採用了一些新的製圖方法。例如，他把過去用四至八到定方位和距離的方法進一步擴展為二十四至，即細分為二十四個方位，使製圖的精密度有所提高。這也是後來元明時期將航海羅盤劃分二十四個方位的先聲。
沈括在視察汴河工程時，曾親自實地測量沿渠各地的水平高低。當時測量地勢高低的工具有水平、望尺、干尺等，方法是逐段測量，然後再將數據匯總到一起，但這種做法的測量值與實際值誤差很大。沈括所用的測量方法是分段築堰，逐段測量，「汴渠堤外，皆是出土，故溝水令相通，時為一堰節其水，候水平，其上漸淺涸，則又為一堰，相齒如階陛。乃量堰之上下水面，相高下之數會之，乃得地勢高下之實」①。竺可楨先生曾稱這種方法「雖不盡善，但苟所築之堰，極為平直，當不致有大差誤。其所用之尺，雖未必精密，但計高度至於分寸，可見其行事之不苟且。歐洲古代，希臘雖曾經測海岸之遠近，羅馬盛時亦有測量街道之舉，但地形測量在括以前則未之聞。」①《夢溪筆談》第433條。
①《夢溪筆談》第457條。
②醫藥學沈括重視並通曉醫術。他在臨床醫學、基礎醫學、藥物學等方面，有不少重要成果，特別是對藥物和藥理有許多獨到的見解，有關論述可見於《夢溪筆談》、《良方》、《靈苑方》、《夢溪忘懷錄》等著作中。例如，通過研究，他對細辛、杜若、枳實等藥物存在的「一物多名」、「一名多物」和「名實錯亂」的現象作了考訂；對《神農本草經》等古書中關於山豆根等藥物藥性記載的錯誤作了糾正；對辨疾、治疾、配方、採藥、藥物的保管和加工製作、服藥的正確方法等，都提出了一些中肯的看法，這些看法既來自實踐，又符合辯證法，直到今天，也是很有價值的。
沈括曾編集《良方》15卷，北宋末有人將蘇軾的醫藥雜說附於《良方》，題名為《蘇沈內翰良方》。現傳本《蘇沈良方》共10卷，沈括自序說：「予所謂良方者，必目睹其驗，始著於篇，聞不預焉。」可見他選擇藥方是很審慎的。晁公武《郡齋讀書志》也說「用者多驗」。由此可見，這部驗方匯編，至少對某些疾病或病人有良好的療效。
第三節科學精神和治學方法
沈括一生勤奮好學，從他的著作中可以看出，他博覽群書，廣泛地吸取了前人的知識。但他並不迷信古人和書本，而富有創新精神，能提出自己獨到的見解。他的另一特點是能正確對待人民群眾和科學家個人在科技發展中的作用，體驗到勞動人民的智慧是科學知識的源泉。他在《上歐陽修參政書》里說：「至於技巧、器械、大小、尺寸、黑黃蒼赤，豈能盡出聖人！百工、群有司、市井、田野之人莫不預焉。」正是在這種思想指導下，他為了搞清某些問題，曾「歷訪鏡工」，詢「問老醫」。同時，他也在他的著作中如實記錄了不少民間的科學技術人物及其成就，如畢昇活字印刷術，喻皓《木經》，水工高超巧合龍門，信州濕法煉銅，西夏冷鍛鐵甲等，這些都是人們了解當時科技發明的極其珍貴甚至是唯一的史料。
就科學方法而言，沈括非常重視對事物的觀察和科學實驗，並力圖從中發現科學事實和客觀規律。他的許多成果都是通過實驗取得的。在宦遊所到之處，他都著意對當地的自然環境和人情物理進行認真的考察，並做翔實的記錄。同時，他觀察事物並不僅僅停留在對事物表面現象的認識水平上，而是進一步研究和探索其中所蘊含的科學道理。例如，為了確定極星的位置，他曾連續三個月進行測量，才得到極星離開北極三度有餘的結論；為了驗證「虹能入溪澗飲水」的問題，曾「與同職扣澗觀之」，並進而發現「自西望東則見；立潤之東西望，則為日所鑠，都無所睹」①。此外如關於凹、凸面鏡的成像特點的認識，關於指南針裝置方式的認識，關於月亮盈虧現象的認識等等，都是通過實驗得到的。
沈括所具有的實事求是的科學精神和謙虛謹慎的治學態度也是值得稱道②竺可楨：《北宋沈括對於地學之貢獻與紀述》，《科學》第11卷第6期（1926年），第797頁。①《夢溪筆談》第357條。
的。對於所觀察到的現象和問題，經反覆思索，研究後仍無法解決的，他就只是如實記錄，並說明不知其中道理的癥結所在，而決不故弄玄虛，妄下斷語。例如，在記述磁針有指南、也有指北的現象後，說「理應有異，未深考耳」②。這種嚴謹的和實事求是的學風，是所有傑出科學家所共有的可貴品質。
第四節多方面的貢獻
沈括是一位博學多才的學者。他不僅是自然科學家，而且在社會科學和人文科學方面也有很多貢獻。他在自己的著作中對於歷代特別是宋代的官制、禮制、兵制、輿服、儀衛、文牘等典章制度，有大量記載與考訂，並提出不少有啟發性的新觀點。他的著作還對農民起義做了比較客觀的記述，真實地記載了淳化四年（993）四川爆發的王小波、李順起義。《夢溪筆談》也記載了許多有關各族人民間經濟、文化交流的情況，為研究少數民族史和民族關係史提供了重要的史料。此書提到的各類掌故也有不少是令人感興趣的。
沈括由於親自參加過王安石變法，做過權三司使，因此對當時國家的財經數字、相關的規章制度和檔案圖籍的情況等，是比較了解的，他的記述應該說是較為可靠的。這些都是研究宋代經濟史，特別是北宋王安石變法時期有關財經情況的極有價值的史料。
沈括對宋代考古學的發展也有傑出貢獻。他非常重視各地的文物古蹟，無論走到哪裡，都要留心調查研究。尤其是對發掘出來的各種文物的時代、形狀、花紋、文字等，都要細心觀察，詳加考訂。而對古兵器、古樂器、古畫、古籍、手稿等，他都廣泛搜集，深入研究，甚至加以仿製。他認為，各種文物都「別有深理」，應予深究。他力圖用出土文物來驗證古書中的某些記載，以糾正古籍和流俗之說的謬誤和訛傳。例如，他曾對海州出土的古弩機的形狀、構造原理、使用方法及其功能做了詳細的描述，並對弩機上的「望山」進行了研究，這是有關古代弩機最為精確和詳盡的記載；他所提到的雷州出土的雷斧、雷楔，反映了石器時代的文化；他本人曾得到一塊「金餅」，「凡重七兩餘，面有二十餘印，背有五指及掌痕，紋理分明」①。這種「金餅」是中國歷史上有關戰國時期楚金幣「郢爰」的最早記載。《夢溪筆談》中這方面的內容是相當豐富的。
②《夢溪筆談》第588條。
①《夢溪筆談》第366條。