中國近三百年學術史 · 十一　科學之曙光——王寅旭　梅定九　陳資齋　附：其他

做中國學術史，最令我們慚愧的是，科學史料異常貧乏。其中有記述價值的，只有算術和曆法方面。這類學問，在清代極發達，而間接影響於各門學術之治學方法也很多。 歷算學在中國發達甚古，然每每受外來的影響而得進步。第一次為唐代之婆羅門法，第二次為元代之回回法，第三次則明清之交耶穌會士所傳之西洋法。西洋法傳來之初期，學者如徐文定、李涼庵輩，以絕對信仰的態度迎之，研習其法而喚起一種自覺心。求中國曆算學之獨立者，則自王寅旭、梅定九始。 寅旭，名錫闡，一號曉庵，又號天同一生，江蘇吳江人。生明崇禎元年，卒清康熙二十一年(1628-1682)，年55。曉庵與張揚園、顧亭林、潘力田友善，又嘗與萬充宗、徐圃臣往復論學。亭林《廣師篇》說：「學究天人，確乎不拔，吾不如王寅旭。」可見其傾倒之至了。嘗作《天同一生傳》云：「天同一生者，帝休氏之民也。治《詩》《易》、《春秋》，明歷律象數。學無師授，自通大義，與人相見，終日緘默。若與論古今，則縱橫不窮。家貧不能多得書，得亦不盡讀，讀亦不盡憶。間有會意，即大喜雀躍，往往爾汝古人。……帝休氏衰，乃隱處海曲，冬絺夏褐，日中不爨，意泊如也。惟好適野，悵然南望，輒至悲唏，人皆目為狂生。生曰，我所病者未能狂耳。因自命希狂，號天同一生。『天同一』雲者，不知其所指，或曰即莊周齊物之意，或曰非也。」《曉庵文集》卷三讀這篇寓言短傳，可想見他的品格和理想了。他又自書這傳後云：「天同一生挾過人之才，不獲當帝休之隆與時偕行，徒使志擬天地，跡近佯狂，以詭秘貽譏。……」可見他才氣不可一世，而對於明清興亡抱隱痛。志節狷介，不肯媚世，和顧亭林絕相類，不獨學問能自立名世也。 寅旭之生，正當歷議爭哄時。利、徐翻譯書既盛行，學者轉相誦習，或未研其理法而摭拾以自炫。舊派則楊光先為領袖，作枝辭游辭與之爭。寅旭少即嗜此學，潛心測定，「每夜輒登屋臥鴟、尾間，仰觀星象，竟夕不寐，復發律算書玩索精思，於推步之理宏亮而不滯。久之則中西兩家異說，皆能條其原委，考鏡其得失。」《文獻徵存錄》卷三他自述實測之經歷道：「……每遇交會，必以所步所測課較疏密，疾病寒暑無間，……於茲三十年所，而食分求合於杪，加時求合於分，戛戛乎其難之。……」《推步交朔敘》他自立新法測日月食。據阮芸台元《疇人傳》說，他「不爽杪忽」。我們是門外漢，不惟不敢下批評，而且不能述要領。但舉其論治學方法之言，以見其學之所自而已。他說：「……當順天以求合，不當為合以驗天法所以差。固必有致差之故，法所吻合，猶恐有偶合之緣。測愈久則數愈密，思愈精則理愈出。」《歷測》又說：「……其合其違，雖可預信，而分杪遠近之細，必屢經實測而後可知。合則審其偶合與確合，違則求其理違與數違，不敢苟焉以自欺而已。」《推步交朔敘》又說：「專術之賾，糾繆萬端，不可以一發躁心浮氣乘於其間。」《測日小記敘》又說：「天運淵元，人智淺末，學之愈久而愈知其不及，入之彌深而彌知其難窮。……若僅能握觚而即以創法自命，師心任目，撰為鹵莽之術，約略一合，傲然自足，胸無古人，其庸妄不學未嘗艱苦可知矣。」同上讀這些話，可以知道寅旭的學問是怎樣得來的了。我們常說，治科學能使人虛心，能使人靜氣，能使人忍耐努力，能使人忠實不欺。寅旭便是絕好模範。歷算學所以能給好影響於清學全部者，亦即在此。 寅旭對於當時新舊之爭，當然不以守舊為然，然亦非一味的盲從新法。他說：「近代西洋新法，大抵與土盤歷同原，而書器尤備，測候加精。……徐文定以為，欲求超勝，必須會通；會通之前，先須翻譯；翻譯有緒，然後令深知法意者參詳考定。其意原欲因西法求進，非盡更成憲也。文定既逝，繼其事者僅能終翻譯之緒，未遑及會通之法，至矜其師說，齮齕異己，廷議紛紛。……今西法且盛行，向之異議者亦詘而不復爭矣。然以西法有驗於今，可也；如謂不易之法無事求進，不可也。……」《歷說一》他批評當時所謂西法，有不知法意者五，當辨者十。他自著《曉庵新法》六篇，自言：「會通若干事，考正若干事，表明若干事，增葺若干事。舊法雖舛而未遽廢者兩存之，理雖可知而非上下千年不得其數者闕之。雖得其數，而遠引古測未經目信者，別為補遺。」《曉庵新法?自序》他那種不設成見、實事求是的精神，大略可見了。 寅旭著述除《曉庵新法》六卷外，尚有《大統西曆啟蒙》，隱括中西曆術，簡而不遺。有《丁未歷稿》，寅旭每歲皆推歷，而丁未年與潘次耕布算，特著其說。有《推步交朔》及《測日小記》，辛酉八月朔當日食，以中西法及己所創新法預定時刻分杪，至其時與徐圃臣輩以五家法同測，而己法最密合，故志之。有《三辰志略》，則寅旭自創一儀器，可兼測日月星，自為之說，自為之解，其文仿《考工記》，有圜解，解句股割圜之法，繪圖立說，詳言其所以然；梅定九序之，謂「能深入西法之堂奧而規其缺漏」。定九嘗評，「近代歷學以吳江為最，識解在青州薛鳳祚以上。」見杭世駿《道古堂集》本傳徐敬可曾勸定九為寅旭曆書補作圖注，以發其深湛之思。定九亦說「王先生書用法精簡，好立新名，驟讀不能解」，銳意欲注之，惜因老病未成。見定九《績學堂文抄?書徐敬可圜解序後》我們看這種故實，不獨知寅旭，益可以知定九了。 錢東生林說：「歷算之學，王氏精核，梅氏博大，各造其極，未可軒輊。」所以清代治此學者必曰王、梅，而梅學尤盛行於時。 梅定九，名文鼎，字勿庵，安徽宣城人，卒康熙六十年(1721)，年89。他27歲時，從遺獻倪觀湖問曆法，著《歷學駢枝》二卷，倪為首肯，自此便畢世委身此學。中年喪偶，不再娶，閉戶覃思，謝絕人事。值書之難讀者，必欲求得其說，往往至廢寢食，格於他端中輟，耿耿不忘，或讀他書無意中砉然有觸而積疑冰釋，乘夜秉燭亟起書之，或一夕枕上所得累數日書不盡，每漏四五下，猶篝燈夜讀，昧爽則已興矣。數十年如一日，其精力過人如此。聞有通茲學者，雖在遠道不憚褰裳往從，人有問者，亦詳告之無隱。節錄毛際可撰傳、方苞撰墓表、杭世駿撰傳、阮元撰《疇人傳》原文所著歷算書八十餘種，其要目如下： (甲)歷學之部： (一)闡明古曆法者 《歷經圖注》二卷。《元史》所載《歷經》，為許衡、郭守敬等合著。其文簡古，故釋之。 《古今曆法通考》七十卷。自洛下閎、射姓之歷起，以次論劉洪、姜岌、張子信、何承天、祖沖之、劉焯諸歷，李淳風之《麟德歷》，僧一行之《大衍曆》，晚唐《宣明歷》，王朴之《欽天曆》，宋之《統天曆》，耶律楚材之《庚午元歷》，迄郭守敬之《授時曆》止。所校論者凡七十餘家，實中國曆學史之大觀也。 《春秋以來冬至考》一卷。 《庚午元歷考》一卷。元太祖時，有西域人與耶律楚材爭月蝕，西法並絀，楚材乃作《西征庚午元歷》。此書專考之。 《元歷補註》二卷。根據郭守敬歷草以注《授時曆》。 《明大統歷立成注》二卷。 (二)研究西域曆法者。唐九執歷，為西法輸入之始，其後復有《婆羅門十一曜經》及《都聿利斯經》，皆九執之屬。元則有札馬魯丁之《西域萬年曆》，明則有馬沙亦黑、馬哈麻之《回回曆》，此皆印度及阿剌伯之學說，在千年前即已與中法參用者。定九推究其術，著歐羅巴法淵源所自。 《回回曆補註》三卷。 《西域天文書補註》二卷。 《三十雜星考》一卷。 《四省表景立成》一卷。陝西、河南、北直、江南四省之回教寺中，各有表景，據之以說明里差。 《周髀算經補註》一卷。以《周髀》釋西域歷家蓋天之說。 《渾蓋通憲圖說訂補》一卷。研究《元史?札馬魯丁傳》中之「蓋天儀」，謂為《周髀》遺法流入西方。 《西國日月考》一卷。研究太陽曆。 (三)批評《崇禎曆書》者。《崇禎曆書》百餘卷，利、徐所編，即所謂歐羅巴之新西法也。定九發明或訂正之為以下各書： 《曆書細草補註》三卷。曆書中有細草以便入算，定九以歷指大意隱括而為之注。 《交食蒙求訂補》二卷，《附說》二卷。此書已佚，補其細草。 《交食圖訂誤》一卷。 《求赤道宿度法》一卷。用弧三角法訂正曆書中細草。 《交食管見》一卷。言各地所見日月食何故不同，並立隨地測驗之捷法。 《日差原理》一卷。 《火緯本法圖說》一卷。 《七政前均簡法》一卷。 《上三星軌跡成繞日圓象》一卷。 《黃赤距緯圖辯》一卷。 《太陰表影辯》一卷。 《二星經緯考異》一卷。 《星咎真度》一卷。 (四)手訂歷志及關於歷學之意見。 《宣城分野志》。 《江南通志?分野志》。 《明史歷志》。《明史》之《歷志》，本由吳志伊專任，徐善、劉獻廷、楊文言各有增定，最後則請正於黃梨洲及定九。定九為訂正訛舛五十餘處。 《歷志贅言》一卷。大意謂明朝的《大統歷》，實即元朝的《授時曆》，故明《歷志》應該對於元《歷志》敘述《授時曆》闕略之處詳為訂補。又《回回曆》為《授時》所自出，亦當敘其淵源。其餘如朱載堉、袁黃等學說，皆當備載。尤當特詳於利、徐改法之沿革。 《歷學疑問》一卷。歷學入門簡明之書。清聖祖極賞之。 《學歷說》一卷。大意謂古代歷家，因法疏多誤，乃附會機祥之說以文飾其誤，最為不當。 (五)所創製之測算器及其圖說。 《測器考》二卷。 《自鳴鐘說》一卷。 《壺漏考》一卷。 《日晷備考》三卷。 《赤道提晷說》一卷。 以上皆對於舊器之考訂及說明。 《勿庵揆日器圖說》一卷。 《諸方節氣加時日軌高度表》一卷。 《揆日淺說》一卷。 《測景捷法》一卷。 《璇璣尺解》一卷。 《測星定時簡法》一卷。 《勿庵側望儀式》一卷。 《勿庵仰觀儀式》一卷。 《勿庵渾蓋新式》一卷。 《勿庵月道儀式》一卷。 以上皆自製器及自創法之說明。 《分天度理》一卷。 《陸海針經》一卷(一名《里差捷法》)。 以上二書，應用歷算學以繪地圖。 《仰觀覆矩》一卷。 《勿庵籌算》七卷。 《勿庵筆算》一卷。 以上三書，皆改橫為直，便中土書寫。 《勿庵度算》二卷。當時西法用兩比例尺，定九隻用一尺，又有矩算法。 《比例數解》四卷。說明「對數」之理。 《三角法舉要》五卷。以西法之三角與古法之句股合論。 《方程論》六卷。 《幾何摘要》三卷。因《幾何原本》行文古奧，故易為顯淺之文，且刪繁補遺，以便學者。 《句股測量》二卷。摭拾《周髀算經》《海島算經》《測圓海鏡》等書之言割圓術者發明之。 《九數存古》一卷。釋《九章算術》。 以上七書，合為《中西算學通》。 《少廣拾遺》一卷。 《方田通法》一卷。 《幾何補編》四卷。利、徐所譯《幾何》，僅成前六卷，止於測「面」。此書以意推演其量「體」之法，妙悟極多。 《西境錄訂注》一卷。《西鏡錄》不知誰作，惟其書成於《天學初函》以後，多加精之法，故為之注。 《權度通幾》一卷。說重學原理。 《奇器補詮》二卷。補王征《奇器圖說》。 《正弦簡法補》一卷。 《弧三角舉要》五卷。 《塹堵測量》一卷。 《用句股解幾何原本之根》一卷。謂「幾何不言勾股，然其理並勾股也。故其最難通者，以勾股釋之則明。」 (乙)算學之部： 《方圓冪積》二卷。 《麗澤珠璣》一卷。最錄與朋友論算資益之語。 《古算器考》一卷。 《數學星槎》一卷。專為初學算者之嚮導。 我在這裡講王、梅學術，自己覺得很慚愧，因為我是完全一個門外漢，實在不配講。以上所列許多書目，我連極簡單的提要也作不出來，內中偶湊幾句，恐怕也是外行話，至於批評，那更不用說了。但依我最粗淺的推測，則梅定九在學界所貢獻之成績大略如下： 第一，自來言曆法者，多雜以占驗迷信。看《漢書?藝文志》之「數術略」及各史歷志便知，雖唐、元兩代所輸入之西域學亦所不免。歷學脫離了占驗獨立，而建設在真正科學基礎之上，自利、徐始啟其緒，至定九才把這種觀念確定。《學歷說》講得最透快 第二，歷學之歷史的研究，自定九始——恐怕直到現在，還沒有第二個人比他研究得更博更通。凡一種學問經過歷史的研究，自然一不會籠統，二不會偏執。定九所以能成為斯學大家者，以此。 第三，向來治歷學者，多認為一種單純技術，雖黃梨洲、王寅旭似尚不免。定九認定歷學必須建設在數學基礎之上。所以明末清初因歷學發生爭議，其結果僅能引起學者社會對於歷學之興味。自《梅氏歷算全書》出世，始引起多數人對於算學之興味。老實說，從前算學是歷學附庸，定九以後才「蔚為大國」，且「取而代之」了。 第四，定九並不是專闡發自己的「絕學」，打「藏諸名山」的主意，他最努力於斯學之普及。他說：「吾為此學，皆歷最艱苦之後，而後得簡易。從吾游者，坐進此道，而吾一生勤苦，皆為若用矣。吾惟求此理大顯，使古人絕學不致無傳，則死且無憾，不必身擅其名也。」《畸人傳?本傳》觀此可以見大學者之態度及願力。歷算能成為清代的顯學，多由定九的精神和方法浚發出來。 第五，定九生當中西新舊兩派交鬨正劇時，他雖屬新派的人，但不盲從，更不肯用門戶之見壓迫人；專采「求是」的態度，對於舊派不惟不抹殺，而且把許多古書重新解釋，回復其價值，令學者起一番自覺，力求本國學問的獨立。後此戴東原震、焦里堂循、李尚之銳、汪孝嬰萊等輩，皆因研究古算書得有新發明。這種學風，不能不說是定九開闢出來。 自《崇禎曆書》刊行以後，治歷學者驟盛。若黃梨洲及其弟晦木，若毛西河，若閻百詩，皆有所撰述。青年史家潘力田亦與王寅旭共學，有往復討論書，見《曉庵遺書》中；其弟次耕，事寅旭，有著書。明史館中專任歷志之人，如吳任臣志伊等，並有名於時。而其間專以歷算名家者，則有： 薛鳳祚，字儀甫，淄川人。作《天學會通》，以對數立算。定九謂其書詳於法而無快論以發其趣。其全書嘗刻於南京，尚有《寫天新語》《氣化遷流》《四線新比例》等。 揭宣，字子宣，廣昌人。深明西術，而又別有悟入，謂「七政之小輪，皆出自然，亦如盤水之運旋，而周遭以行，急而生旋渦，遂成留逆」，當時共指為創論。 方中通，字位伯，桐城人，以智子。著《數度衍》二十五卷，於《九章》之外搜羅甚富。嘗與揭宣相質難，著《揭方問答》。 孔興泰，字林宗，睢州人。著《大測精義》，求半弧正弦法，與梅氏《正弦簡法補》之說，不謀而合。 杜知耕，字端甫，柘城人。著《幾何論約》及《數學鑰》圖注。梅氏謂其釋《九章》，頗中肯綮。 毛乾乾，字心易。與定九論周徑之理，因復推論及方圓相容相變諸率。 梅文鼐，字和仲，文鼏，字爾素，俱定九弟，與兄同治歷算。文鼐著《步五星式》六卷；文鼏著《經星同異考》一卷。文鼏善製圖，梅氏書中各圖多出其手。 這幾位都是定九同時人，學有心得，而薛儀甫最名家，時亦稱梅、王、薛雲。清聖祖喜歷算，故揣摩風氣者亦往往學之，李光地輩是也，然不能有所發明。同時有楊光先者，專著書難西術，名《不得已》書，然不解數理，弇陋強辯，徒爭意氣，非學者也。 自王、梅提倡斯學之後，許多古算書漸漸復活，經學大師大率兼治算。戴東原校《算經十種》，大辟町畦；而李尚之、汪孝嬰、董方立能為深沉之思，發明算理不少。晚清則西歐新算輸入，而李壬叔、華若汀輩能名家。蓋有清一代，作者繩繩不絕，當別為專篇論列之。