意義與真理的探究 · 第十九章 外延性與原子性

對像「A相信p」、「A懷疑p」之類的命題的分析，產生了邏輯上極其重要的兩個問題。總體說來，在這些章中，我對邏輯論題保持了沉默；但是在目前的這方面，它們是不可避免的。因此，在我們能夠回到我們的主題以前，進入邏輯領域進行一次短暫的遠足是必要的。 這兩個邏輯問題是與命題態度相聯繫而產生的，它們是外延性問題與原子性問題。在這些問題中，前一個問題近來的邏輯學家已經作過很多的討論，而後一個問題幾乎完全被忽略了。 在陳述「外延性論題」——卡爾納普就是如此稱呼該論題的——以前，有必要說說真值函項理論和類的理論。 [1] 真值函項理論是數理邏輯中最基本的部分；它涉及我們能夠通過「或者」和「並非」去談論的關於命題的一切東西。因而，「p並且q」是「並非p或者並非q」的否定。在p和q之間，允許我們在給定p的情況下去推斷q的那種最一般關係是「並非p或者q」。或者，假設你所想要的是在給定了p和q的情況下能使你推斷出r的最一般關係，那麼這種關係將是「並非p或者並非q或者r」。排中律是「p或者並非p」；矛盾律是「p並且並非p」的否定。兩個命題被說成是「等值的」，當它們都是真的或者都是假的時，也就是說，當我們擁有「或者p並且q，或者並非p並且並非q」時。兩個等值的命題被說成擁有相同的「真值」。 如果不從「並非p」和「p 或者q」開始，那麼我們可以從一個單個的未加定義的函項「p和q並非都真」開始。我們用「p｜q」來指稱這個函項，並且稱其為析舍函項。顯然，「p｜p」等值於「並非p」，這是因為，假如p和p並非都真，那麼p不是真的，並且反過來也是這樣。還有：「p或者q」等值於「並非p並且並非q並非都真」，即等值於「p｜p並且q｜q並非都真」，或者說等值於「（p｜p）｜（q｜q）」。因而，「或者」和「並非」能夠通過析舍函項來定義。因此，可以通過「或者」和「並非」加以定義的一切事物，都能通過析舍函項加以定義。 顯而易見，並且容易證明，給定了任何一個通過析舍從其他命題中逐步構造出來的命題，其真值僅僅依賴於成分命題的真值。這個結論來自於如下事實：如果p是假的，並且如果q也是假的，那麼「p和q並非都真」是真的；如果p和q都真，那麼它是假的。只要p和q的真值沒有改變，它們可能是什麼樣的命題是不相干的。具有這種特點的函項被稱為「真值函項」。在演繹理論中所需要的所有函項都是真值函項。 外延性原則的第一部分說的是：所有命題函項都是真值函項，也就是說，如果任意給定一個陳述，並且它包含一個命題p作為自身的一部分，那麼，若我們用與p有相同真值的任何其他命題q來代替p的話，則該陳述的真值並不改變。我們將會考察外延性原則第一部分的真或假。 現在我來討論「命題函項」。一個「命題函項」就是一個表達式，它包含一個或多個未確定的成分x，y，……，並且假如我們確定這些成分是什麼，那麼其結果就是一個命題。因而，「x是一個人」是一個命題函項，因為假如你選定了x的一個值，那麼其結果就是一個命題：假如你規定x是蘇格拉底或者柏拉圖，它就是一個真的命題；而假如你規定x是刻耳柏洛斯 [2] 或者珀加索斯 [3] ，它就是一個假的命題。使它為真的那些值構成了關於人的類。每個命題函項都決定了一個類，也就是使其為真的變項的那些值所組成的類。 兩個命題函項被說成是「形式上等值的」，假如對於變項的每一個可能的值來說，作為結果的命題都是等值的。因而，「x是一個人」與「x是一個無毛兩足動物」是形式上等值的；「x是一個偶素數」與「x是8的一個實立方根」也是這樣。當兩個命題函項在形式上等值時，它們就決定了同一個類。 謂詞等同於帶有一個變項的命題函項，二元關係等同於帶有兩個變項的命題函項，三元關係等同於帶有三個變項的命題函項，等等。當我說「人是有死的」時，那意味著「對於x的所有可能的值來說，假如x是人，那麼x是有死的」。顯然，假如人是有死的，那麼無毛兩足動物也是這樣；同樣顯然的是，假如有n個人，那麼就有n個無毛兩足動物。這些命題說明了這個事實，即假如兩個命題函項是形式上等值的，那麼就有許許多多的陳述，當它們對於其中一個函項是真的時，它們對於另一個也是真的。外延性原則的第二部分說，情況總是如此，也就是說，在關於一個命題函項的任何陳述中，任何形式上等值的命題函項都可以取代該命題函項，同時卻不改變那個陳述的真值。 卡爾納普以一種或多或少弱化了的形式陳述「外延性原則」。這種弱化了的形式，經過稍微的簡化之後，可以闡述如下：有可能構造一種語言，任何語言中的任何陳述都可以翻譯成這種語言，並且它具有下述兩種特性：（1）假如一個命題p是一個較大的命題q的一部分，那麼當我們用具有相同真值的任何命題替換p時，q的真值不會改變；（2）假如一個命題函項出現在一個命題中，那麼當代之以任何形式上等值的命題函項（即一個對於變項的同樣的值來說為真的命題函項）時，該命題的真值不會改變。 卡爾納普的改進並非是把這個原則陳述為在任何語言中都必定為真的一個原則，而是把它陳述為在某種可能的語言中為真的原則，並且其他語言中的所有陳述都可以翻譯成這種可能的語言。 這個原則所斷言的兩種特性中的第一種意味著：（例如）任何一個「蘇格拉底是有死的」作為其一部分的真的陳述將依然是真的，假如我們代之以「安格爾西是一個島嶼」；並且，任何一個「荷馬 [4] 是愛爾蘭人」作為其一部分的真的命題（例如「假如荷馬是愛爾蘭人，那麼我將吃掉我的帽子」）將依然是真的，假如我們代之以「布賴恩·博魯 [5] 是希臘人」。第二種特性意味著：假定由人所構成的類事實上等同於由無毛兩足動物所構成的類，那麼不管語詞「人」出現在什麼地方，我們都能代之以「無毛兩足動物」，同時卻不會影響所說的東西的真或假。 顯而易見，外延性論題並不適用於斷言命題態度的命題。假如A相信p，並且p是真的，那麼並不能得出A相信所有真的命題；假如p是假的，也不能得出A相信所有假的命題。還有，A可能相信存在著不是人的無毛兩足動物，同時卻不會相信存在著不是人的人。因此，堅持外延性論題的那些人必須找到處理命題態度的某種方式。因為幾種理由，人們努力堅持這個論題：從技術上說，它在數理邏輯中是非常方便的；它顯然適用於數學家們想要作出的那類陳述；同時，對於堅持既是形上學體系，而且甚至也是在卡爾納普所接受的語言學的意義上的物理主義和行為主義來說，它也是必要的。然而，在這些理由中，沒有一種理由提供了某種根據以假定該論題是真的。已經提出的用以假定該論題為真的根據不久將得到考察。 原子性論題由維特根斯坦陳述如下（《邏輯哲學論》，2.0201）：「每一個關於複合物的陳述，都可以分析為一個關於它們的諸構成部分的陳述，而且可以分析為完全描述了這些複合物的那些命題。」這個論題對於命題態度之分析的相關性是顯而易見的。因為在「A相信p」中，p是複合的；因此，假如維特根斯坦的原則是真的，那麼似乎作為關於複合物p的一個陳述「A相信p」，必須分析為關於p的那些部分的一個陳述和描述p的諸命題。以一種不太精確的方式來表述，這意味著作為單一體的p並未進入「A相信p」，而僅僅是其各個組成部分進入了這個命題。 原子性論題有一種技術的形式，而且對於邏輯學而言，知道它在這種形式中是否為真是重要的。在我們能夠陳述這種技術的原則以前，某些初步的解釋是必要的。 我們看到，對象語言包含某些專名、謂詞、二元關係、三元關係，等等。任何一種n元關係都可以和任何n個專名（它們無須都是不同的）相結合，以形成一個命題。假設n1，n2，n3，……是專名，P1，P2，P3，……是謂詞，R1，R2，R3，……是二元關係，S1，S2，S3，……是三元關係，等等。那麼P1（n1）代表「n1擁有謂詞P1」；R1（n1，n2）代表「n1與n2擁有關係R1」；S1（n1，n2，n3）代表「n1，n2，n3（按照此順序）處於關係S1之中」，如此等等。以這種方式獲得的所有命題都被稱為「原子命題」。 現在，讓我們取任何兩個原子命題p和q，並且通過析舍把它們合併起來，以得到p｜q。如此獲得的這個命題，與原子命題一起，為我們提供了一個擴大了的命題的全體。假如我們通過析舍把這種擴大了的全體中的任何兩個結合起來，那麼我們又將得到一個更大的全體。讓我們以這種方式無限地進行下去。我們稱如此獲得的這整組命題為「分子命題」，因為這或多或少是通過原子結合為分子的那種方式將原子命題結合為分子命題的。 由於現在只是通過析舍運算獲得分子命題集，我們引入一種新的構造命題的運算；這種新的運算被稱為「概括」。以任意一個包含某種成分a的原子命題或分子命題為例，並讓我們將其稱為øa。用b來替換a所得到的同一個命題將被稱為øb，並且假如a被替換為c，它將被稱為øc。讓我們不用一個確定的項而用一個變項x來替換a，那麼我們將因而獲得一個命題函項øx。可能會出現這樣的情況，即這對x的所有可能的值來說都是真的；還有可能會出現這樣的情況，即這對x的至少一個值來說是真的。斷言這兩種情況為真的命題是兩個新的命題。假如它們包含一個作為常項的成分b，那麼我們能夠把概括方法再轉而應用於b，並如此進行下去，直到沒有任何常項被保留下來。比如說，以「假如蘇格拉底是人，並且所有人都是有死的，那麼蘇格拉底是有死的」為例。這不是一個邏輯命題，因為它提到了蘇格拉底、人和有死的，而邏輯命題是不提及任何具體事物的。它也不是一個分子命題，因為它包含了語詞「所有」。它處於從分子命題向邏輯命題的過渡之中。後者是：「不管x，α和β可能是什麼，假如x擁有謂詞α，並且每一個擁有謂詞α的事物都擁有謂詞β，那麼x擁有謂詞β。」 為了更詳細地說明所涉及的概括過程，讓我們考慮下述陳述：「或者蘇格拉底是人但並非有死的，或者蘇格拉底不是人，或者蘇格拉底是有死的。」這是一個邏輯上必然的分子命題。現在，當一個命題對於蘇格拉底是真的時，它對於某個人也是真的。因此，假如在「蘇格拉底」首次出現時，我們用「某個人」代替「蘇格拉底」，那麼上述陳述依然是真的。（我們可以對「蘇格拉底」其餘兩次出現中的每一次進行替換，對它的任何兩次出現進行替換，或者對它的所有這三次出現進行替換；但是，唯有第一次出現才適合於我們當前的目的。）我們因而作出下述命題：「有某個人，並且他具有這樣的特性：或者他是人但並非有死的，或者蘇格拉底不是人，或者蘇格拉底是有死的。」（我們碰巧知道所說的這個人是蘇格拉底，但是我們忽略這一點。）現在，我們以一種稍微不同的方式來劃分這個命題，並說「某個人是人但並非有死的，或者蘇格拉底不是人，或者蘇格拉底是有死的」。這裡，我們有了三種選擇；因此，第一種將是假的，其餘兩種中的一種一定是真的。現在假如「某個人是人但並非有死的」是假的，那麼「所有人都是有死的」是真的。因而，我們作出了「假如所有人都是有死的，那麼或者蘇格拉底不是人，或者蘇格拉底是有死的」，並且它等值於「假如所有人都是有死的，那麼若蘇格拉底是人則蘇格拉底是有死的」。我們是從我們的原來的分子命題出發，並通過使用一次這樣的步驟即用「某個人」來代替「蘇格拉底」而達到這一點的；這裡所說的步驟是邏輯的過程，而且通過這種步驟，只要a具有某種特性α，我們就推斷「某物擁有特性α」。 迄今為止，我們構造的新的命題是先前那些命題的邏輯結果。然而，從這點出發，我們關心的是構造另外一類命題的過程，而這類另外的命題並非是它們獲自其中的那些命題的邏輯結果。我們最後的陳述仍然包含三個「常項」，即「蘇格拉底」、「人」和「有死的」。通過用x替換蘇格拉底，用α替換人，用β替換有死的，並斷言就變項的所有的值而言的結果，我們把這種概括過程應用於這三個常項中的每一個。我們因而獲得了「對於x，α和β的所有的值來說，假如所有的α都是β，並且x是一個α，那麼x是一個β」。這是一個邏輯命題，而我們原來的命題是它的一個實例。但是，現在令我感興趣的地方並非在於我們已經作出了一個真的命題，而只是我們已經作出了一個命題。 從分子命題中構造不同程度的一般性的命題所依據的原則有如下述： 設ø（a1，a2，a3……P1，P2，P3……R1，R2，R3……）是一個分子命題，並且它包含專名a1，a2，a3……，謂詞P1，P2，P3……，二元關係R1，R2，R3……，如此等等。所有這些都被稱為所說的這個命題的「成分」。這些成分中的任意一個或多個都可以用一個變項來替換，並且所斷言的結果就是關於該變項的某個值或所有值的。這為我們提供了一個由全都是從原來的分子命題中構造出來（不是從它演繹出來）的一般命題所組成的大的集合。可以拿「蘇格拉底是聰明的」當作一個非常簡單的例子。根據上述的過程，這將導致下述十個命題： 某個事物是聰明的； 每個事物都是聰明的； 蘇格拉底擁有某個謂詞； 蘇格拉底擁有所有謂詞； 某個事物擁有某個謂詞； 一切事物擁有某個謂詞； 存在著一切事物都擁有的某個謂詞； 某個事物擁有所有謂詞； 每個謂詞都屬於某個事物； 每個事物都擁有一切謂詞。 這種或者代以一個變項的某個值或者代以一個變項的所有值的過程被稱為「概括」。將這個術語限定於關於所有值的情況並不是合適的。 我以前說過，原子性原則的這種技術形式斷言：所有命題要麼是原子的，要麼是分子的，要麼是分子命題的概括；或者，至少人們能夠構造出一種具有這種特點的語言，並且任何一個陳述都可以翻譯成該語言。假如維特根斯坦的原子性原則是真的，這必定也是真的；但是，反過來並不成立。我很快就要解釋，該原則的一種不太全面並且容易辯護的形式同樣會導致這種技術形式。正是在其技術形式上，這個原則在邏輯中才是重要的。我想，維特根斯坦自己現在會接受所說的這種修改，因為我知道他不再相信原子命題。我們在以前的一章中看到，邏輯上有用的東西是原子形式，並且被修改過的原則允許用它們來代替原來的原子命題——在這些命題中，每個詞都代表某種沒有複雜性的事物被認為是必要的。 對維特根斯坦的論題進行弱化會使其看起來更合理。這種弱化如下所述。一個名稱N可能事實上就是一個複合物的名稱，但是其自身不可能擁有任何邏輯的複雜性，即擁有某些作為符號的部分。所有實際出現的名稱都是這樣的。愷撒是複雜的；但是「愷撒」在邏輯上是簡單的，也就是說，其任何部分都不是符號。我們或許認為，維特根斯坦的論題不會應用於一切事實上是複雜的事物，而只能應用於被複合名稱所命名了的事物。例如，儘管「愷撒」是簡單的，但是「愷撒之死」是複雜的。我們將用「每一個使其所描述的複合物的複雜性顯而易見的陳述」來代替出現於維特根斯坦的闡述的開端處的短語「每一個關於複合物的陳述」。如果不進行這樣的弱化，那麼每當我們提及事實上是複雜的某種事物，但是我們又並不知道它是複雜的，或者說無論如何我們不知道如何對其進行分析時，就會出現麻煩。這種弱化就對付了這種麻煩。 甚至在這種弱化的形式中，這個原則也禁止p作為一個單一體出現在「A相信p」中，因為一個命題一定具有顯而易見的複雜性，除了在那些異常的情況即在其中有像笨人難過的橋 [6] 這類專名的情況下；而且即便那樣，當我們用這個命題替換其名稱時，我們也只作出了在「A相信p」中被斷言的東西。 假如或者堅持外延性原則或者堅持原子性原則，那麼有必要在「A相信p」中的「p」和一個諸如「p或者q」這類普通的真值函項中的「p」之間作出區分。假如這兩者是等同的，那麼就不可能構造一種純粹外延的邏輯，並且也許不可能堅持卡爾納普所說的物理主義。維特根斯坦首次嘗試了對這兩個p進行區分（《邏輯哲學論》，5.54以下）。他說： 「在一般的命題形式中，命題只是作為諸真值運算的基礎才出現在一個命題中。 「乍一看，一個命題好像也可以通過不同的方式出現在另一個命題中。 「在某些心理學的命題形式中，情況尤其是這樣。比如，『A認為p是實際情況』，或者『A認為p』，等等。 「這裡，從表面上看，似乎命題p與對象A處於某種關係之中。 「（並且在現代認識論［羅素、穆爾等等］中，這些命題都是這樣被設想的。） 「但是，很清楚，『A相信p』、『A認為p』、『A說p』，都是『「p」說p』這樣的形式：在這裡，我們並不擁有一個事實與一個對象之間的配置，而是經由其諸對象的配置而來的諸事實之間的一種配置。 「這表明，不存在現代膚淺的心理學所構想的靈魂——主體等等——這樣的事物。」 在《數學原理》第二版（第Ⅰ卷附錄C）中，我接受了維特根斯坦的觀點。卡爾納普在《世界的邏輯構造》中也接受了他的觀點。在《語言的邏輯句法》中，卡爾納普作了輕微的改變：他說，內涵的語言與外延的語言都是可能的，並且我們必須只說一種內涵的語言中的每一個陳述都能翻譯成一種外延的語言。甚至這一點，他也不認為是確定的，儘管他認為這是可能的。然而，關於命題態度這個問題，他重複了維特根斯坦所說的話。他說，照此情況，「查理說（或者認為）A」是內涵的，但是能夠翻譯成「查理說（或者認為）『A』」。這裡，我們被告知：「假設『A』成為某個句子的縮寫（而非名稱）。」我們也被告知，句子的名稱是通過加引號形成的。所有這一切並沒有為出現在《邏輯哲學論》中的東西增添了什麼內容。 我懷疑，這種觀點能否——即便它是真的——依據維特根斯坦的理由而得到主張。因此，我打算辯論性地考察維特根斯坦的論證。 剛才引自維特根斯坦的這段文字的要旨是：「『A相信p』、『A認為p』、『A說p』，屬於『「p」說p』這種形式。」讓我們試圖清晰地陳述這種觀點。 一般說來，當一個詞出現在一個句子中時，我們並不是在說這個詞，而是在說它所意指的東西；當我們希望說這個詞的時候，我們把它放在引號里。因而，「『蘇格拉底』是蘇格拉底的名稱」這個句子並不是重言式；當你被介紹給你從未聽說過的一個人時，你就知道了這種類型的一個命題。當「蘇格拉底」這個詞未被放在引號中時，你是在說這個人，而非在說這個詞。現在，同樣地，當我們斷言一個命題時，我們就認為，我們並未說出關於這些詞的某種東西，而是說出了關於這些語詞之所指的某種東西；而且，假如我們要說出任何關於這些詞的某種東西，我們必須將它們置於引號中。但是，在命題和單個的語詞之間有一種差別。單個的語詞，至少像對象詞這樣的語詞，擁有一種外在於語言的意義；但是命題，由於可以是假的，一定與對象之間具有某種不太直接的關係，除了當它們表達知覺時。因而，「p」」和p」之間的區別並非像「蘇格拉底」和蘇格拉底之間的區別那樣簡單。 在這種討論中，重要的區別並不在於「p」和p」之間，而在於p」所表達的東西與p」所指示的東西之間的區別。這種區別並不限於命題；就對象詞的情況而言，也存在這種區別。假如我驚呼「火！」那麼我就表達了自己的狀態，並指示了一種不同於我的狀態的現象。單個的語詞是一個完整的句子。這是對象詞的特權，而其他語詞只能成為句子的一部分。我認為，用作完整的感嘆句是對象詞的主要用途，而將其用作一個更大的句子的一部分只是從這種用法中派生的。正是作為句子，對象詞才擁有表達與指示這兩個方面。 有含義的與無意義的語詞串之間的區別，迫使我們認識到一個有含義的句子擁有一種非語言的特性，即「含義」。這種特性是更加主觀的東西，它與真或假沒有關係。我們可以把一個句子的含義等同於它所表達的東西，即說話者的一種狀態。這樣的一種狀態可以稱為一種「相信」行為，假如這個句子是陳述性的。能用同一個句子加以表達的兩種相信行為，被說成是同一個信念的實例。 因而，從剛才所說的話中可以斷定，一個句子有三種而非兩種出現方式。 首先，我們可能關心實際的語詞；這指的是那種使用了引號的適當的場合。例如，我們可以斷言愷撒說過「jacta est alea」 [7] 。一個不懂拉丁語的人可以知道愷撒說過這樣的話；他並不必然知道愷撒所意指的東西。因而，「jacta est alea」這些詞在這裡只是作為語詞而出現的，並不擁有意義。 其次，我們可能關心句子所表達的，而不關心它所指示的東西。假如我們斷言愷撒說過木已成舟，那麼這種情況就出現了。這裡，「木已成舟」這些詞出現時是有含義的。愷撒沒有使用這些詞，而是使用了表達同一種狀態的拉丁詞。假如我們斷言愷撒說過「the die is cast」 [8] ，那麼我們的斷言就是假的，因為這意味著他說過英語。因而，當我們說「愷撒說過木已成舟」時，「木已成舟」這些詞的含義而非所指才是相關的，因為事實上是否木已成舟完全是不相干的。 再次，我們可能不僅關心一個語句所表達的東西，而且關心它所指示的東西。我可能會說：「愷撒確實說過，木已成舟。」這裡，當我說「木已成舟」時，我作出了一個斷言。並且，假如這個句子指示了某種東西，這個斷言就是真的；假如它什麼也沒有指示，它就是假的。在每一個完整的陳述句中，被指示的東西是相關的；但是在從句中，可能只有被表達的東西才是相關的。這尤其出現在關於「A相信p」的情況中。 我們現在能夠確定我們將如何看待維特根斯坦的觀點，即「A相信p」屬於「『p』說p」這樣的形式；或者不如說，我們能夠確定我們應該說「A相信p」還是說「A相信『p』」。讓我們用「B熱」這個句子來替換「p」。當我們說A相信B熱時，我們是在說（大體說來）A處於一種狀態之中，並且該狀態將導致他說出——假如他說的話——「B熱」或者某種具有同樣含義的東西。我們並不是在說這些詞在A的心靈中。他可能是一個法國人；這個人會說「B a chaud」 [9] ，假如他說的話。事實上，關於「B熱」這些詞，我們什麼也沒有說，而只是在說它們所意指的東西。因此，不應該有引號，並且我們應該說「A相信p」。 我們應該說「p是真的」還是「『p』是真的」呢？ 通常假定我們應該說後者，但是我認為這種假定是錯誤的。 考慮一下「B熱是真的」。 這斷言了一種由相信行為所組成的類與一個事件之間的一種複雜的關係。它意味著：任何處於某類狀態［即由「B熱」這些詞所表達的那些狀態］之一的人都與某個事件之間［即視情況而定的B熱或者B不熱］具有某種關係。 這裡，「B熱」這些詞只進入了並非作為語詞的這個短句的含義。因此，我們應該說「p是真的」。 我再說一次，這個問題的困難來自於這個事實，即句子以及某些詞具有兩種非文字的用途：（a）用來指示對象；（b）用來表達心靈狀態。當不作為指示而出現時，語詞可以不作為語詞並通過其意義而出現：當它們僅僅作為表達而出現時，這種情況就發生了。不同於對象詞的單個語詞僅僅表達而不指示。這就是它們不同於對象詞並且也不可能是完整的句子的原因。 以上所述清楚地表明，「p」可以通過兩種不同的非文字的方式出現：（a）通過指示和表達都與之相關的方式；（b）通過只有表達才與之相關的方式。當這個句子獨自地作為一個斷言出現時，我們擁有（a）；當我們說「A相信p」時，我們擁有（b），因為我們正在斷言的現象可以在不提及p的真或假的情況下得到完全的描述。但是，當我們斷言「p或者q」或者任何其他的真值函項時，我們擁有（a）。 假如上述分析是正確的，那麼外延性原則適用於所有的p的指示與之相關的p的出現，但是不適用於那些唯有表達才與之相關的p的出現；也就是說，它適用於（a），而不適用於（b）。我認為，這個說法是一種同義反覆。假如我沒有弄錯的話，那麼在其一般形式上外延性原則必須被拋棄。 N.道爾凱先生告訴我，在「A相信B熱」（A believe that B is hot）中，語詞「B熱［這個事實］」（that B is hot），當作為一個完整的句子時，描述了「B熱」（B is hot）所表達的東西。這種看法是具有吸引力的，並且可能是正確的。根據這種觀點，語詞「B熱［這個事實］」事實上並不適用於B，而是描述A的狀態。這種情況類似於在其中我說「A聞到了玫瑰花的味道」的情況。這裡，玫瑰花僅僅起到了描述A的狀態的作用；我可以給這種味道一個名稱，比如說S，並說「A聞到了S」。類似地，我可以（在理論上）用描述正在相信B熱的那些人的身心狀態的語詞來代替「B熱［這個事實］」。這種觀點使得在「p」和「p［這個事實］」（that p）之間作出鮮明的區分成為必要的。每當事實上是p出現時，我們可以保留外延性原則；但是，當確實是「p［這個事實］」出現時，這個原則之所以不適用，是因為「p」事實上並未出現。 現在我們必須考慮原子性原則。現在，我將不是一般地對其加以考慮，而僅僅聯繫像「A相信p」這樣的句子來考慮。在其一般形式上，它需要對分析方法加以考慮，並需要考慮這樣的問題，即代表複合物的專名在理論上是否可以省略；我打算把這些留到以後再作考慮。目前，我只希望考慮，在一種適當的語言中，像「A相信p」這樣的句子能否在原子的、分子的以及本章前面所解釋的概括的語句層內得到表達。 這個問題就是：我們能夠對「A相信p」作出解釋，以便p並不作為一個從屬的複合物出現嗎？ 讓我們再次用「B熱」代表「p」。在靠近前面的一章中，我們承認，說A相信這一點就等於說他處於許多可描述的狀態之一，並且所有那些狀態都有某種共同的東西。這樣的狀態之一，就是A在其中說出「B熱」的狀態。但是，沒有理由設想，當A相信B熱時，必然會有某些語詞呈現於A。 說「A說出『B熱！』」就是斷言出現在A的言語器官中的一系列運動。這純粹是一種物理的現象，它可以在不引進任何從屬的複合物的情況下得到完全的描述。看來，作為相信B熱的A的每一種其他狀態，也可以通過類似的方式得到描述。然而，依然存在這樣的問題：所有這些狀態擁有什麼共同的東西呢？ 我認為，它們共同擁有的東西僅僅是因果的。然而，這是一個困難的問題，並且我認為這是一個我們無須加以精確回答的問題。依我看，任何一種確實可能正確的回答都不會與這樣的結論相牴觸：「A相信p」能夠——至少當p是一個像「B熱」這樣的簡單句時——在不引入一個從屬的複合物的情況下加以分析。假如p是一個像「所有人都是有死的」這樣的一般語句，這個問題會更加困難。因此，我現在滿足於這一結論：迄今為止，我們沒有發現有效的反對原子性原則的論證。 因此，我們得到了這些結論：（1）當加以嚴格解釋時，對像「A相信p」這樣的句子的分析並未表明外延性原則是假的；（2）同樣的分析並未證明原子性原則是假的，但是也沒有充分證明它是真的。 * * * [1] 在下文中，我將以一種在某種程度上更加基本的形式重複第十三章第三節已經說過的某些事情。 [2] 刻耳柏洛斯是希臘神話中的一隻猛犬，守衛著冥府入口處，有三個頭。——譯註 [3] 珀加索斯是希臘神話中的長有雙翼的飛馬。——譯註 [4] 荷馬是古希臘吟遊盲詩人。——譯註 [5] 布賴恩·博魯是歷史上的愛爾蘭國王。——譯註 [6] 「笨人難過的橋」（pons asironum），是指歐幾里得《幾何原本》第一卷中的第五命題：「等腰三角形底角相等。」這是初學者或者說「笨人」一時難以理解的定理，又稱「驢橋」。——譯註 [7] 「jacta est alea」是拉丁文，意思是「木已成舟」。這是古羅馬政治家、軍事家愷撒在越過羅賓肯河時所說的一句話。羅賓肯河是古義大利與愷撒的高盧行省之間的邊界。愷撒說這句話意在表達這樣的事實：他已越過此河開始進軍羅馬，並陷入帝王爭霸，再也沒有回頭的可能了。——譯註 [8] 「The die is cast」為英文，意思是「木已成舟」。——譯註 [9] 「B a chaud」為法文，意思是「B熱」。——譯註