意義與真理的探究 · 第六章 專名 [1]

在邏輯學中，習慣上將語詞進行分類：名稱、謂詞、二元關係、三元關係，等等。這並不是全部的語詞。它沒有包括邏輯語詞，而且它是否包括像「相信」、「願望」和「懷疑」這樣的代表「命題態度」的語詞，也是不明確的。關於「自我中心殊相詞」，即「我」、「這」、「現在」和「這兒」等等語詞，也存在著困難。命題態度和自我中心殊相詞將在適當時候加以考慮。目前，只有專名才是我希望加以考慮的。 為了避免用語上的繁瑣，在適當的時候，我將把謂詞說成是「一元關係」。因而，我們關心名稱與關係之間的區分。關於這種區分，我們必須問兩個問題： （1）我們能發明一種沒有名稱與關係的區分的語言嗎？ （2）假如不能，為了表達我們所知道或所理解的東西，所需的名稱的最小數量是多少？與這個問題相關聯，在我們的普通語詞中哪些將被看作名稱？ 關於第一個問題，我幾乎沒什麼可說的。發明一種沒有名稱的語言也許是可能的；但是就我而言，我全然不能想像這樣的語言。這並非一個決定性的主張，除非主觀上把它看成是決定性的：它取消了我討論這個問題的權利。 然而，我的目的在於提出一種觀點，這種觀點乍看上去似乎等於取消了名稱。我打算取消我們通常稱之為「殊相」的東西，並滿足於通常會被認作共相的某些語詞，比如「紅的」、「藍的」、「硬的」和「軟的」等等。我將指出，在句法的意義上，這些語詞是名稱。因此我並不是尋求取消名稱，而是對「名稱」這個詞提出一種不同尋常的擴展。 讓我們從「名稱」這個詞的定義開始。為了這個目的，我們必須首先定義「原子形式」。 一個語句，當既不包含邏輯語詞也不包含從句時，就是原子形式的。它必須不包含「或者」、「並非」、「所有」、「有的」或任何意義相當的詞。它也必須不能是類似「我認為天要下雨」這種形式的句子，因為這包含了一個從句「天要下雨」。從肯定的方面看，一個句子是原子式的，當它包含一個關係詞（該詞可以是一個謂詞）以及構成句子所需的最小量的其他語詞時。假如R1是個謂詞，R2是個二元關係，R3是個三元關係，等等，那麼 R1（x），R2（x，y），R3（x，y，z），…… 將是原子形式的語句，只要x、y、z這些語詞使得相關的句子是有含義的。 如果Rn（x1，x2，x3，……xn）是一原子形式的語句，並且其中的Rn是n元關係，那麼x1，x2，x3，……xn是名稱。我們可以把一個「名稱」定義為任何一個能夠出現於任何原子語句中的語詞，即能夠出現在主謂句、二元關係句和三元關係句等等語句中的任何語詞。不同於名稱的詞，假如能出現在一個原子語句中，就僅能出現在一種類型的語句中；比如說，如果Rn是一個n元關係，那麼Rn可以在其中出現的唯一種類的原子語句是Rn（x1，x2，x3，……xn）。一個名稱可以出現在包含任何數量的語詞的原子語句中；一種關係僅能與適合於那種關係的某一固定數目的其他語詞相結合而出現。 這提供了「名稱」這個詞的一種句法的定義。應該看到，在「原子形式」這個概念中，並不包含任何形上學的假定。僅當人們假定出現在原子語句中的名稱和關係不能加以分析時，這樣的假定才會出現。對於某些問題，知道我們的詞項是否能夠加以分析是重要的。但就名稱來說，這並不重要。任何類似的問題構成關於名稱之討論的一部分的唯一方式與摹狀詞有關，後者時常偽裝成名稱。但是，每當我們擁有一個這種形式，即 「滿足øx的這個x滿足ψx」 的語句時，我們就預設了「øα」和「ψα」這些形式的語句的存在，這裡的「α」是一個名稱。因而，一個特定的短語是名稱還是摹狀詞這個問題，在句法學裡關於名稱地位的基本討論中可以被忽略。就我們的目的而言，除非出現相反的理由，我們可以把通常被認作名稱的任何東西都作為名稱接受下來，比如：張三、李四、王五、太陽、月亮、英國、法國，等等。但是，隨著我們繼續討論下去，以下的情況將會變得明了：即使這些語詞是名稱，它們對於表達我們的所知之物，也多半不是不可或缺的。相反，儘管我認為在那些不可或缺的語詞中有些被歸類於名稱，但這些語詞在傳統上全都未被歸類於名稱。 初看上去，名稱有兩類：一類就像上一小節中所提到的那些名稱那樣，稱呼時空的某個連續部分；另一類是擁有自我中心的定義的名稱，比如「我」、「你」、「這」和「那」。這後一類語詞我打算以後再加以考慮，現在我將忽略它們。因此，我們只關心那些原則上以一種毫不含糊的方式稱呼時空中某個確定的連續部分的名稱。 要考慮的第一個問題是：我們如何把一個時空區域與另一個區分開來？這最終又導致這樣的一些問題：假如在紐約有一座埃菲爾鐵塔，而且它和巴黎的埃菲爾鐵塔完全類似，那麼是有兩座埃菲爾鐵塔，還是只有一座位於兩個地方的埃菲爾鐵塔呢？假如歷史能夠重複自身，那麼是這個世界在兩個不同時刻處於完全類似的狀態，還是同一種狀態出現兩次，即先於自身而出現了呢？這樣的一些問題的答案，僅僅部分說來是任意的；在任何情況下，它們對於名稱理論都是不可缺少的。 名稱理論被人們忽視了，因為其重要性只是對於邏輯學家來說才是顯而易見的，而且對他來說，名稱可以純粹是假設性的，因為任何邏輯命題都不包含實際的名稱。然而對於知識論來說，假定存在著名稱的話，知道哪些對象可以擁有名稱是重要的。人們會輕易地把「這是紅的」看作一個主謂命題。但是，假如有人這麼認為，他會發現「這」成了一個實體，即一種不可知的事物；謂詞本質上屬於該物，然而該物卻並不等於其謂詞的總和。這樣的觀點易於遭受所有常見的對於實體概念的反對意見。然而，在時空方面，它有某種優越性。假如「這是紅的」這個命題把一種性質歸於了一個實體，並且假如實體不能定義為其謂詞的總和，那麼這和那恰好擁有相同的謂詞而又並非同一事物就是可能的。這似乎是必要的，假如我們說——我們願意這麼說——想像中的紐約埃菲爾鐵塔和巴黎的那座埃菲爾鐵塔並非一塔。 我想指出：「這是紅的」並非一個主謂命題，而是一個如同「紅性在這兒」這種形式的命題；「紅的」是一個名稱，而非一個謂詞；而且，通常被稱之為一個「事物」的東西，只不過是諸如紅性、硬性等一束共存的性質而已。然而，假如這種看法被接受了，不可分辨的事物的同一性就成了分析的，而且想像中的紐約埃菲爾鐵塔就會在嚴格意義上與巴黎埃菲爾鐵塔是同一座塔，假如二者確實不可分辨的話。當加以分析時，這種情況要求像在……左邊或者在……以前這樣的空間和時間關係不蘊含差異。這種情況導致在構造物理學所需的時空時出現一些困難，而且在我目前提出的觀點能夠被認作一種可能的觀點以前，這些困難必須被克服。我認為它們能夠被克服，但只有承認某些看起來具有確定性的命題是經驗的和可疑的，才能克服它們。這樣的命題類似於「假如A在B的左邊，那麼A和B並非同一事物」，其中A和B最接近於我們的理論所承認的「事物」。 讓我們首先建立一張有用的詞彙表。讓我們把「性質」這個名稱給予特定色度的顏色，特定硬度的硬，以及在音高、音量及每一種其他不可分辨的特徵方面得到完全定義的聲音，等等。儘管我們在知覺中，無論在顏色方面，還是在任何其他性質方面，都不能將完全類似和大約類似加以區分，但是根據經驗，我們還是能夠獲得完全類似的概念，因為它是傳遞的，而大約類似的概念不是傳遞的。給定了一個視覺區域，我們能夠將其顏色定義為在顏色上與其類似並且相互間也類似的那些視覺區域所構成的集合，而且所有這些視覺區域全都不與此集合之外的任何事物在顏色上類似。 [2] 然而在這個定義中，我們假定了：如果一種給定色度的顏色存在於兩個視覺區域，那麼每一個視覺區域都能被給予一個名稱。事實上我們假定了性質之外的這和那的區分，而這種區分正是我們試圖避免的。因此，讓我們眼下把顏色當成未加定義的詞項接受下來，並在以後回來討論關於在兩種非常類似以至於在當下知覺中無法加以區分的兩種性質之間進行區分的問題。 常識認為一個「事物」擁有若干性質，但並不認為該事物是通過這些性質加以定義的。它是根據時空的位置加以定義的。我想指出，每當在常識看來存在一個具有性質C的「事物」，我們就會以相反的方式說，C自身存在於那個地方，並且該「事物」將被存在於此處的種種性質所構成的集合所代替。因而，「C」就變成了一個名稱，而不是一個謂詞。 有利於這種觀點的主要理由在於，它消除了一個不可知的東西。我們經驗到的是性質，而非性質存在於其中的那個主體。對不可知之物的引進，通常——也許總是——可以通過適當的技術手段加以避免，而且只要可能，它顯然應該加以避免。 我正在辯護的這種觀點的主要困難，在於對「地點」的定義。讓我們看一下這種困難是否能被克服。 設想我們同時看見了具有一種特定色度的顏色C的兩塊色片。假設處於視覺空間中的一塊色片的角坐標是θ、ø，另一塊色片的角坐標是滑、ø』。那麼我們將說C位於（θ，ø），同時也位於（滑，ø』）。 視野內一個對象的角坐標可以被看成性質。因而，（C，θ，ø）是一束性質，而（C，滑，ø』）是另一束性質。假如我們把一個「事物」定義為性質束（C，θ，ø），那麼我們可以說這個「事物」在位置（θ，ø），而它不在位置（滑，ø』）這點是分析的。 讓我們把這個程序擴展到物理時空的構造上來。假如我從格林尼治出發，隨身帶了一個質量良好的計時儀，或者一套接收裝置，我每天在格林尼治時間中午從該裝置上接收一條信息。通過觀察，我可以確定我所處的經度和緯度。類似地，我也能測量海拔高度。因而，我能確定唯一地決定了我相對於格林尼治的位置的三個坐標，而且格林尼治自身也可以通過類似的觀察而得到定義。為了簡單起見，我們可以把一個地點的坐標看成性質；而既然如此，該地點就可以定義為它的兩個坐標。因而，沒有兩個地點擁有相同的坐標這點就成了分析的。 讓我們把這個程序擴展到物理時空的構造上來。假如我從格林尼治出發，隨身帶了一個質量良好的計時儀，或者一套接收裝置，我每天在格林尼治時間中午從該裝置上接收一條信息。通過觀察，我可以確定我所處的經度和緯度。類似地，我也能測量海拔高度。因而，我能確定唯一地決定了我相對於格林尼治的位置的三個坐標，而且格林尼治自身也可以通過類似的觀察而得到定義。為了簡單起見，我們可以把一個地點的坐標看成性質；而既然如此，該地點就可以定義為它的兩個坐標。因而，沒有兩個地點擁有相同的坐標這點就成了分析的。 這一切都很好，但它隱藏了緯度和經度的效用依賴於其上的經驗事實的成分。假設兩艘輪船相距十英里，但是能夠相互看見。我們說，假如它們的儀器是足夠精確的，它們將會給出這兩艘輪船的不同的緯度和經度的值。這是一個經驗事實問題，而不是定義問題，因為當我說兩艘船相距十英里時，我是在說某種通過觀察可以被證明的東西，它完全獨立於那些決定緯度和經度的東西。作為一門經驗科學，幾何學關心如下這樣的被觀察到的事實：如果兩艘船之間的距離是從它們的經度和緯度的差別中計算出來的，那麼我們得到的結果應該等於經由從其中一艘船上對另一艘船進行的直接觀察所計算出來的結果。所有這類被觀察的事實都可以被如下陳述所概括：空間大體上是歐幾里得的，而且地球的表面大體上是球形的。 因而，當我們解釋經度和緯度的效用時，便會涉及經驗要素，但在給出定義時不會。緯度和經度通過物理學法則與其他事物相關聯，但並不是邏輯地與其相關聯。假如你能夠發現兩個地點相距很長一段距離，你將不會發現它們擁有相同的緯度和經度；這個事實是經驗的。當我們說地球表面的一個位置由其緯度和經度唯一地規定了時，我們便自然地表達了這一點。 當我說紅性可以同時出現在兩個地點時，我意指紅性與其自身之間可以擁有這些空間關係中的一種或多種；而根據常識，任何「事物」都不會與自身之間擁有這些關係。在當前視野中，紅性可以出現在紅性的右邊或者上面；在物理學空間中，紅性可以出現在美國和歐洲。對於物理學來說，我們需要某種不能同時出現在美國和歐洲的東西。在物理學看來，任何事物都不能算作一個「事物」，除非它占據一個連續的時空部分；而紅性並不占據這樣的連續部分。不僅如此，還有：對於物理學來說，任何東西，只要它占據一個以上的時空點，就可以劃分為若干更小的「事物」。我們的目的，假如有可能實現的話，就在於從性質中構造出擁有空間的和時間的特性的性質束；而空間的和時間的特性是物理學要求「事物」應該具備的東西。 當然，緯度、經度和海拔高度並非直接被觀察到的性質，但是它們可以用性質來定義。因而，把它們稱為性質，是對語詞累贅的一種無害的避免。與紅性不同，它們擁有必要的幾何學特性。假如θ、ø、h分別是一個緯度、一個經度和一個海拔高度，我們將會發現，性質束（θ、ø、h）不可能像紅性那樣出現在自己的北面、南面、東面、西面、上面或下面。假如我們通過坐標（θ、ø、h）來定義一個「地點」，那麼空間關係將會擁有我們期待它們擁有的那些特性。假如我們用紅性和硬性這類性質來定義它，它就不再擁有那些屬性了。 對於空間，就說這麼多。現在讓我們來考慮時間。 關於時間，我們希望發現某些經驗對象，並且對於這些對象來說，時間是連續的。也就說，我們希望發現一個類，並且這個類可以用可觀察對象加以定義，以致在這個類中，假如x、y、z是該類的分子，那麼我們將有： （1）x不在x之前； （2）假如x在y之前，而且y在z之前，那麼x在z之前； （3）假如x和y是不同的，那麼或者x在y之前，或者y在x之前。 首先，我們可以忽略第三個條件，它只適用於瞬（instant），而不適用於事件。將瞬構造為事件的類，是我在其他地方要加以討論的一個問題。 我們想要的東西是一個由事件構成的類。這樣的類應該具備時間的唯一性，並且這種唯一性類似於緯度、經度和海拔高度所具備的那種空間的唯一性。 我們可以人為地把每天的日期和時間看成是由天文台確定的。但是，這裡會有出錯的可能。如果有可能，我們想要某種更少具有人為性的東西。 為了這個目的，愛丁頓使用了熱力學第二定律。這種做法的缺點在於，該定律僅僅適用於作為整體的宇宙，而當它應用到任何有限的範圍時則可能是錯誤的；但是，只有有限的範圍才是可觀察的。然而，儘管愛丁頓的方法對全知者來說可能是令人滿意的，但是對於我們來說，它或多或少在經驗上是不足的。 柏格森的記憶，如果人們能夠相信它，將會完美地服務於我們的目的。根據他的看法，任何被經驗到的事物都不曾被忘記；我前一天的記憶因而是我後一天的記憶的子類。因此，我在不同時刻的全部記憶可以根據類包含的關係進行連續的排列，而且時間可以依據與全部記憶的聯繫進行連續的排列。也許，在不假定任何事物都不曾被忘記的情況下，記憶也可以用於我們的目的，但我傾向於懷疑這一點。就地質學和天文學的時間而言，記憶在任何情況下都是無用的，因為這種時間包含了某些時期，而人們假定在這些時期並不存在著記憶。 在繼續尋找一個擁有我們想要的那種特性的事件的類以前，讓我們稍微更加仔細地考慮一下我們所設想的東西是什麼。我們假設，只存在著性質，而並不存在性質的實例。由於一種特定色度的顏色可以存在於兩個不同的日期，它能夠先於自身。因此，一般說來，「先於」並不是不對稱的；但是對於並且至多對於某些特殊種類的性質或性質束來說，它將是不對稱的。從邏輯上講，這樣的某類性質並不是必然存在著；假如存在的話，那是一個幸運的經驗事實。 許多作者想像歷史是循環的，也就是說，世界的當前狀態，完全就像現在一樣，或遲或早地會再次出現。我們將如何根據我們自己的觀點陳述這個假說呢？我們不得不說，後來的狀態在數目上與先前的狀態同一，並且我們不能說這種狀態出現兩次，因為那樣就蘊含著一個記載日期的體系，而該假說使這種體系成為不可能的。這種情況類似於一個環遊世界的人所碰到的情況：他不說他的出發點和到達地是兩個不同的但卻精確類似的地點，他說它們是同一個地點。歷史是循環的這個假說可以這樣表達：形成了由與一給定性質同時發生的所有性質所構成的那個集合；在某些情況下，這個集合的全體先於自身。或者說：在這些情況下，由同時出現的性質所構成的每一個集合，儘管是巨大的，仍然會先於自身。只要我們說只有性質出現，這樣的假說不可能被看作邏輯上不可能的。為了使其成為不可能的，我們不得不假定一個瞬間的性質主體；而且為了堅持這一點，這個主體不把自己的同一性歸因於自己的特徵，而是歸因於自身的時空位置。 不可分辨的事物的同一性，以邏輯必然的方式出自我們的理論。維特根斯坦及其他一些人拒絕這種同一性，而他們拒絕的根據在於，即便a和b在其所有特性上都是一致的，它們仍然可以是兩個事物。這假定同一性是不可定義的，而且它使計數從理論上來說是不可能的。假設你希望數一下由五個對象A、B、C、D、E構成的一群物體，並假定B和C是不可分辨的，那麼當你數到B的那一時刻，你也將數到了C，並且你因此將得出這樣的結論，即要數的對象有四個。說B和C「確實」是兩個事物（儘管它們似乎是一個事物），就等於在說當B和C完全不可分辨時就似乎缺乏意義的某種事物。事實上我應該說，使不可分辨的事物的同一性成為分析的，是我正在提出的這種理論的主要優點。 現在讓我們回過頭來尋找一組性質或一組性質群，它們擁有構造時間序列所需的那些特性。我認為不考慮經驗法則就無法做到這一點，所以我們不可能確定無疑地做到。但是，只要我們不去尋找邏輯的確定性，通過我們先前所拒絕的方法，比如記憶和熱力學第二定律，我們就能獲得經驗上充分的東西。並非我們所熟悉的所有因果法則都是可逆的，而那些不可逆的因果法則提供確定日期的方法。容易構造這樣的一隻時鐘，該時鐘除了顯示時、分之外，還將每天展示一個數字，而且這個數字的值比前一天顯示的數字大一。通過這樣的方法，我們能夠確保擁有一個不會再現——至少在我們的文明持續期間不會再現——的性質複合物。我們無法知道得比這更多，儘管我們可以找到理由認為一種大規模的精確再現是非常不可能的。 我的結論是：單有性質就足夠了，我們無須假設它們擁有實例。順帶說一句，我們已經把時間的和空間的關係的某些特性降低到經驗層次上來了，而這些關係曾經揚言是先天綜合的一般真理。 從知識論的立場看，在我們的理論可以被認為是確定的以前，還有一個問題有待回答。它是關於概念的精確性與感覺的模糊性之間的關係的這個更大問題的一部分。所有科學都使用概念；這些概念在理論上是精確的，但在實踐上或多或少是模糊的。「一米」曾經被法國大革命政府極其精細地加以定義：它是在一定溫度條件下某根杆子上的兩個標記之間的距離。但是，這裡有兩個困難：這些標記並不是點，而且溫度不可能精確地加以測定。或者以時間的確定為例，比如說，1900年12月31日結束時的格林尼治午夜時間。（英國人曾經認為這是十九世紀的終了，但是他們應該用伯利恆子午線代替格林尼治子午線。）午夜只能通過對（比如說）計時儀的觀察加以測定。但是，任何觀察都不是精確的。也就是說，存在一個有限的時間段，並且在此時間段內，任何給定的計時儀似乎都將指向午夜；而且，任何計時儀都不是完全準確的。因此沒有人能夠確切地知道十九世紀在何時結束。對於這種情況，可以持兩種看法：首先，在這個世紀結束時，有一個精確的瞬間；其次，精確性是幻覺，而且精確的日期界定甚至在概念上也是不可能的。 讓我們把類似的考慮應用於關於顏色的情況。顏色問題更直接地與我們當前的問題有關。我已假定，每一種色度都應該給予一個專名。但是，一種色度與一個精確的日期或者長度準確的一米擁有同樣的精確性，並且在實踐中絕不可能得到測定。 在有些情況下，我們從感官給予的某種事物出發，尋求獲得一種具有精確性的概念，而此精確性並非材料的一部分。有一種形式的步驟，可以應用於所有這樣的情況。這是一種從不可分辨性過渡到同一性的方法。令S代表「不可分辨性」。那麼，給定兩塊色片，我們可以看到，一塊色片的色度與另一塊色片的色度之間擁有關係S。然而，我們能夠證明S並不蘊含同一性，因為同一性是傳遞的，而S不是傳遞的。也就是說，給定三種色度的顏色x、y、z，並且它們存在於三塊可見的色片上，我們可以擁有xSy和ySz，但是沒有xSz。因此x並不與z同一，而且y也因此既不可能與x同一，也不可能與z同一，儘管它與x、z是不可分辨的。我們只能說：假如xSz總是蘊含ySz，那麼x與y同一，而且反過來也這樣。顏色x的精確色度現在可以定義為所有y色片所共同具有的那種顏色，並且對於所有的y來說，任何在顏色上與x不可分辨的東西，也與y在顏色上不可分辨，而且反過來也一樣，以致每一塊色片要麼既可以同x也可以同y分辨開來，要麼既不可以同x也不可以同y分辨開來。 這就把對某塊給定色片的精確色度的測定轉變為對許多材料的收集，而這些材料中的每一種在原則上都可以從觀察中獲得。現在，困難並不涉及任何一種必需的材料，而是與它們在數量上的眾多性有關。在「以致」之後的文字中，我們的定義假定，每一塊z色片都可以和每一塊與x無法分辨的y色片進行比較。這在實踐中是不可能的，因為它要求對過去、現在和未來的可見宇宙進行一番完全的觀測。我們絕不可能知道兩塊色片x和y擁有同一種色度，因為儘管我們觀察到的每一個z要麼既和x也和y擁有關係S，要麼既不和x也不和y擁有關係S，但是一個不具有這種性質的新的z總有可能在後來被發現。因此，假如「C」是一個具有精確色度的顏色的名稱，那麼任何一個形如「C存在於這裡」的命題都不可能在某個時候被認識，除非「C」被定義為「存在於這裡的這個色度」。 應該看到，同一類困難存在於所有經驗概念上面。例如，以「人」這個概念為例。假如現代人進化的所有階段全都展開在我們面前，那麼就會有一些標本，並且對於這些標本，我們應該毫不猶豫地說「這是人」。也會有另外一些標本，對於它們，我們應該毫不猶豫地說「這不是人」。但是會有一些中間形態的標本；而對於它們，我們就拿不准了。從理論上說，我們能夠做到的使我們的概念更加精確的任何事情，都不可能避免這種不確定性。事實上，在進化的某些階段，可能發生過某種巨大而突然的變化，以致我們正當地把「人」這個名稱給予了此後出現的事物，而沒有給予此前出現的事物。但是，假如是這樣的，這只是一個幸運的偶然事件，而且我們仍然可以想像某些中間的形式。簡言之，每一個經驗概念都具有這種模糊性，而這種模糊性明顯地出現於諸如「高個子的」或者「禿頭的」這樣的例子中。有些人當然是高個子，另外一些人當然不是高個子。但是，對於那些居於這兩部分人之間的那些人，我們應該說「高個子？是的，我想是這樣的」，或者說「不，我不想稱他為高個子」。在每一種經驗性質中，這種情形都可以在或大或小的程度上被發現。 科學在很大程度上是由一些發明概念的方法組成的，而這些概念比日常生活中的概念具有更高程度的精確性。一個概念所擁有的精確性的程度，可以得到確切的數量上的定義。令「P（x）」表示「x具有謂詞P」。讓我們考察一下可能被期待著擁有謂詞P的那類事物所有已知的實例。假設這類事物的數目是n，並且假設在其中的m個實例中，我們能夠確定地斷言「並非P（x）」，那麼m/n就是關於我們的概念P的精確性的一種測量。比如，舉測量為例：除了在占比例很小的一部分情況下，科學方法能夠表明這樣的陳述即「這個杆子的長度超過或不足一米」是真的；然而，一些粗糙但尚可用的方法所留下的難以確定的情況在比例上則要大得多。現在考慮「這個杆子的長度是一米」這個例子。這一點是絕不可能被證實的，而且在我們先前的命題不能得到證實的情況下，它也不可能被否證。因而我們給予一個概念的精確性越高，它就越時常地能被證明為不可應用的，而且它也就越少能被證明為可應用的。當它是完全精確的時，它就絕不可能被證明為可應用的。 假如打算讓「米」成為一個精確的概念，我們必須把長度分為三類：（1）那些確實少於一米的長度；（2）那些確實多於一米的長度；（3）那些不屬於前兩類的長度。然而，我們可以認為，更可取的做法是使「米」成為一個不精確的概念。那麼，它將意味著「通過目前的科學方法無法將其與標準米的長度區分開來的任何一種長度」。既然如此，我們有時就能夠說，「這根杆子的長度是一米」。但我們所說的這句話之為真，現在是相對於現存的技術而言的；測量工具的改進可以使我們所說的話成為假的。 我們一直在說的所有關於長度的話，在細節上作必要的修改之後，適用於色度。假如顏色是通過波長來定義的，那麼這種主張可以一字不變地適用於它。顯然，基本的經驗概念自始至終就是不可分辨性。技術手段能夠減少但不能完全消除這種不精確性。它對這個概念來說是本質性的。 我們會說：這塊特定的色片的顏色被約定稱之為「C」。於是，所有其他色片的顏色都分為兩類：（1）我們知道它們不是「C」的那些色片；（2）我們不知道它們不是「C」的那些色片。精確方法的全部目的就在於使第二類的範圍儘可能地變小。但是我們絕不能達到這樣的地步，即我們知道第二類的一個成員必定與C同一；我們所能做的一切，就在於使第二類由越來越像C的顏色組成。 因而，我們作出如下的陳述：我把名稱「C」給予我在視覺位置（θ，ø）看到的色度，並把名稱「C』」給予我在視覺位置（滑，ø』）看到的色度。也許C與C』是可分辨的，那麼它們就確實是不同的。也許會是這樣：它們是不可分辨的，但是存在一個顏色C」，它與一個是可分辨的，與另一個是不可分辨的。若是如此，C與C』當然也是不同的。最後，情況也許是：我所知道的每種顏色要麼與二者都可分辨，要麼與二者都不可分辨。既然這樣，C與C』可以是同一的，也就是說，「C」與「C』」可以是同一個事物的兩個名稱。但是，由於我絕不可能知道我已經考察了所有顏色，所以我絕不可能確定C與C』是同一的。 這回答了關於概念的精確性與感覺的模糊性之間的關係的問題。 然而，尚待考察對於我們的理論可能提出的反對意見，這些可能的反對意見來自我所說的「自我中心殊相詞」。這將在下一章完成。 * * * [1] 本章和下一章的主題將在第二十四章再次得到討論。 [2] 參見卡爾納普（Carnap）的《世界的邏輯構造》（Logischer Aufbau der Welt）。