形上學 · 卷一
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求知為人類的本能，我們樂於使用自身感覺便是一種說明。即使並不奏效，人們還是偏愛於自身感覺，而在各種感覺中，尤其看重視覺。不管我們將有所作為，或是無所作為，較之於其他感覺，我們更加願意通過觀看來認知事物。原因是：在所有的感覺中，視覺最能凸顯事物之間的種種差別。
動物生來便具有感覺功能，部分動物能由感覺衍生記憶，某些則不能，如此一來，前者就比那些無記憶的動物更加聰明且善於學習。那些不具備聽力的動物，也很聰明，但他們卻不能接受教育，例如蜜蜂，以及其他相似種類的動物；同時具備記憶和聽覺的動物，便能接受教育。
與人類不同，動物的生活依賴於現象和記憶以及很少的一些不連貫的經驗；而人類則還依靠技術和理智。如今，人類從記憶中累積經驗；具備多次記憶同一事件之後最終生成適用一切的能力。經驗似乎可以等同於知識和技術本身，但事實上，知識和技術是經驗的「衍生物」。波拉斯（Polus）曾言：「經驗造就技術，沒有經驗則全憑運氣。」從經驗得來的眾多觀點匯集成對於某類事物的普遍性判斷，由此就誕生了技術。得出這樣一個定論：卡里阿斯（Callias）患有某種疾病，於他有益，而包括蘇格拉底（Socrates）在內的其他很多此類病例患者同樣如此，這叫經驗；而得出這樣一個定論：所有具備某類型體質的人患有此類疾病，例如黏液質或膽液質的人患病發燒，於他們有益，這叫技術。
就實際操作而言，似乎經驗在各個方面都不次於技術，而有經驗的人較之空有理論但無經驗的人往往更為成功。（原因在於：經驗為具體的知識，而技術為普遍的知識，而實際操作都是與具體事物相關聯的；醫師所治療的並非「人」，而是「卡里阿斯」或「蘇格拉底」抑或是其他有姓有名的個體，只不過這些個體恰恰都是「人」。假如只有理論而無經驗，知曉普遍性問題而忽略其中的具體問題，這樣的醫師通常治不好病；因為他所要醫治的恰恰是「個別的人」。）我們認為知識和理解屬於技術，而非經驗，也都認為技術家比經驗家更加睿智（智慧源於普遍性認知，而非具體認知）；這是因為前者不僅知其然還知其所以然，而後者則只知其然不知其所以然。我們也認為各行業的大師較之一般人更應受到尊敬，他們對於事物的了解更加深刻，頭腦更聰明，他們的每一個行為都有清晰的理由（而大多數庸常人等則與非生物相似，做事全憑慣性，與火焰燃燒並無二致——只知順其自然地做事，並無清晰的理由）；所以我們說他們更為睿智，並非因為他們更精於具體的操作，而是因為他們掌握著理論，知曉本源。一般來說，這是人們是否掌握理論的標誌之一。掌握理論的人可以教授他人，因此，相對經驗而言，技術才是真知識；技術家能教授他人，而經驗家則不能。
另外，我們不能將所有感覺都看作智慧；當然，感覺給予我們細節方面的重要認知。但它沒能告訴我們任何事物之所以然——例如火為什麼是熱的；感覺只知道火是熱的。
最初，誰發明了超越眾人的一般認識的任何技術，就為眾人所欽佩，不僅僅是因為這些發明具有實用價值，更多的是他比別人更英明和優秀。隨著發明的逐漸增多，有些是針對日常生活的必需品，有些則可以豐富娛樂生活，發明後者的發明家很自然地被認為比前者更聰明，因為這類知識不以實用為目的。當所有這些發明相繼出現以後，又出現了既不以生活必需為目的，也不以娛樂消遣為目的的一類科學，這類科學最早出現於人們有閒暇之處。這就是為什麼數學最先興起於埃及；因為那兒的僧侶階級有特許的閒暇。
我們在「倫理學」中已經講述過技術、知識與各種官能感受的不同之處；這裡討論的關鍵點在於人們用來闡述事物根源與原理的所謂智慧；所以，綜上所述，有經驗的人比只具備感官知覺的人更有智慧。同理，技術家較之於經驗家、大師較之於一般人更有智慧，而理論的知識相較於生產的知識是更高級的智慧。這樣一來就很清楚了：智慧即是關於事物之根源及原理的知識。
2
我們眼下正尋求這些知識，必須探尋智慧是哪一類根源與原理的知識。如果注意到了哲人的解釋，這個問題的答案就更明了了。我們先假設：哲人幾乎知道一切事物，儘管未必了解每一事物的細枝末節。其次，若有誰知道常人所不了解的事物，我們同樣會認為他有智慧（感覺是人人都有從而有別於知道，因此不能算作智慧）；這也是誰更擅於並更有條理地傳授各類知識，誰就更富有智慧的原因所在；這類有關於科學本身的探求的知識較之於為其應用而探求的知識通常更接近智慧，高級學術也比次級學術更近於智慧；哲人該有所為，不應該被有所為，哲人不應聽從他人，智慧較少的人應該聽從他。
這些就是我們關於智慧與哲人的說明。如此，博學的特性必定只屬於掌握了最高程度的普遍知識的人；假如只是一知半解，就不能算是普遍。但最為普遍的東西往往是最難掌握的；因為這些與人的感覺相去甚遠。最權威的學術是頗為倚重基本原理的；而包含原理較少的學術比那些蘊含更多次級原理的學術更為精確，例如算數較之於幾何。探求根源的學術更為有益，從更高的層面講，懂得萬物原因的人才可能有教於我們。對知識和理解的追求，於最易知的事物中所能獲得的必然最多（凡為求知而求知之人，自然會選擇最為真實也最為可知的知識）；基本原理與根源即是最可知的；掌握了原理與原因，其他所有都能由此得到揭示，如果只追索更低級的學術，這些都無法弄清楚。而能知曉事物發展的所及之處的學術，必定優於那些次級學術；而這最終所及，個別而言則是某一事物之「本善」，普遍而言則是宇宙之「至善」。綜上，所有個別都應屬於同一學術；這必定是一門探討原理與根源的學術；所謂「善」即是「終極」，為眾因之「一」。
從早期哲學家的歷史來看，這類學術並非一門製造類技術。從古至今，人們開始進行哲理探討，都源於對事物的驚詫；最先驚詫於紛繁複雜的表象，然後一點一滴地積累經驗，進而對某些重大問題帶來的疑惑作出闡釋，例如日月星辰之運轉與宇宙之起源。當一個人感覺困惑與驚詫，並有愧於自己的無知（凡熱愛神話之人同樣熱衷於智慧，因此神話所涵蓋的皆為驚奇怪異之事）；他們探求哲理只為擺脫無知，顯然，他們為求知而致力於學術，並無任何實用性目的。這已有事實證明，只有在所有的生存必需和讓人愉快安適的東西得到滿足以後，這類學術的探索之路才開始了。如此，很明顯，我們不為其他任何利益而探尋智慧；由於人生而自由，為自身的生存而生存，而非別人，所以我們將哲學看作唯一自由的學術，這正是為學術本身而創立的唯一學術。
哲學知識也許並非人力所及；因為人之天性在諸多方面受到束縛。如西莫尼德斯（Simonides）所言，「神才能有此特權」，人應當守本分，不宜窺探天機。正如詩人所言，神生性嫉妒，人就應安分守己，窺視天機者必遭不幸。但神不可能生性嫉妒（古語有云：詩人多謊），且再也沒有比哲學更為令人感覺榮耀的學術了。因為最為神聖的學術也最為榮耀，此學術在兩方面都是神聖的。對神而言最為適用的學術應為神聖學術，所有關於探尋神聖事物的學術也定是神聖的；而哲學恰好具有這兩個特點；因此：（1）神被看作萬物之因，而且是本源。（2）這樣一門學術或是神獨有的，或是神能超越常人而獨具的。誠然，其他的學術比哲學更為實用，但沒有一門學術更優於哲學。
在某種意義上，哲學研究最後所能得到的結果往往與我們最初的探索相反。因為正像上面說過的那樣，所有的人都是以驚詫開始的，他們感到奇怪，事情居然會是那樣，如木偶會自己動，太陽到了冬至和夏至會往回移動，正方形的對角線不能用邊來計量。如有一物，用世上數量最小的單位也無法計量，對一個尚不理解原理的人來說，是很奇怪的。於是我們得到的結果是不惑，而且像諺語說的那樣，「再思為得」；人們知道了上面那些事情的原因之後，便不為所惑，幾何學家弄清對角線不可計量之後就毫不驚奇了。
這就說明了我們所研究的這門學問的本質是什麼，以及我們的研究和全部考察必須達到何種標準。
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顯而易見，探尋有關於原因的知識十分必要（只有了解了某一事物的基本原因我們才能說真正了解了這一事物），而諸多可能的原因可以劃分為四類(1)。其中之一我們稱之為本體，換言之本質所在的「為什麼」（這裡「為什麼」即是最終或者最初的那個「為什麼」，由此指明的是原因與原理）；另一個是物質或者底層；其三為改變的根源；其四與其三相反，是初衷與本善（因為這是所有起源與變動的終點）。我們已在自然哲學中充分探討了這類原因，現在讓我們喚起過去努力探尋真理而求證事實的先哲們，為我們學習的助力。很明顯，他們也曾論及某些原理與原因；重溫他們的觀點，有助於我們今天的研究探索，進而獲得新的理解，或是使我們堅信我們所抱持的理論正確無誤。
最初的哲學家們大都認為萬事萬物的唯一原理即在於物質天性。萬物由此衍生、由此終結（變幻不已是常態，而本體始終如一），他們稱不變的本體為元素並以之為萬物原理，進而以為萬物無生無滅，其中的本體皆為亘古常在——譬如，蘇格拉底漂亮且精於音律，其漂亮且精於音律的特質可能先得後失，並不常在，而由於底層，蘇格拉底卻常在。如之前所言萬物無生無滅；因為無論由唯一或若干元素組成的所有事物的實體，於萬物生滅之中，亘古永存。
但他們對於這些原理的數量與天性，看法卻不盡相同。泰勒斯（Thales），這類哲學的創始人，認為水是萬物之源（由此，他宣稱大地是靜止於水之上的），可能他由以下事實得出此觀點：萬物皆於水汽之中滋生，而水則為此中源泉。他的論斷路徑如下：濕潤滋生並維持熱（由來之處即為萬物原理）。
一些人認為，那些距今很久之前的先賢以及最初記載之中的諸神，都有相近的世界觀；他們以海神俄克阿諾斯（Oceanus）和忒提斯（Tethys）為創世父母(2)，而於這些描述之中諸神大多於冥河（Styx）(3)之上臨水而誓。最為古老的事物最受尊敬，而見證誓言之物理應至為神聖。這種關於自然的主張，究竟起於遠古何時，難以界定，但我們可以斷言，泰勒斯曾經這樣指出了萬物之起源。無人會把希波（Hippo）列入這類哲學流派，因為他的思想是不足取的。
阿那克西米尼（Anaximenes）和第歐根尼（Diogenes）認為氣先於水，並且是萬物之最初實體；而美塔彭提昂（Metapontium）的希帕索斯（Hippasus）和以弗所（Ephesus）的赫拉克利特（Heraclitus）則認為萬物之最初實體是火，(4)而恩培多克勒（Empedocles）則認為是四元素同為萬物之最初實體（系指前文所述水、氣、火三元素再加上土）。他說，四元素於聚散離合、增減不定之中相化而成萬物，但它們始終聚於一、散於一，亘古不變。(5)
克拉左美奈（Clazomenae）的阿那克薩戈拉（Anaxagoras），雖然年長於恩培多克勒，於哲學研究卻較晚，他說原理之數無窮盡；他認為萬物皆由部分組成，幾乎所有的事物都由部分組成，如水與火一般由「部分」而成，「部分」之聚散分離而主宰其生滅，因此生與滅只是「部分」之聚散離合，而各個部分則是永恆不變的。
基於這些事實，人們可能會將事物唯一原因稱作物質；但由於認知的進步，境界的提升，迫使他們對這些主題再一次探索研究。即使萬物真的由某一元素（物質）或多個元素主宰生滅而化為萬物眾生，可生滅因何而起，原因何在？至少物質底層本身並不能使之變化；例如，無論木頭還是青銅都不能自身變化，木頭不能自己變成床，青銅也不能自己成為雕塑，只能是別的什麼東西才是引起這變化的原因。尋求這個，就是在尋求我們所謂的第二原因，動變之始。(6)現在那些初次進行這類研究探索的人，言說底層為一，自視甚高；有些人則雖由這第二原因引發思索，而又無所得，便還堅持宇宙眾生萬物於生滅之說上是常態的「一」；對其他演變而言，也是如此（這種原始信念是所有人的共識）；這便是他們所持觀點之所有。凡是認為宇宙為「一」的人們，都未能發現這一類原因，或許除了巴門尼德（Parmenides）(7)，他也只是說在某種意義上講，本源不止有一，可能有二。而那些主張多元素論的人可能關聯這第二原因；例如，他們視冷與熱、火與土為元素之種屬；他們認為火能動由其天性使然，而水土或其他則是被動之列。
當這些人和這一類原理繁興之時——發現後者難以闡述萬物之屬性，人會再次迫於真理（正如我們所言）去探尋下一類的原因。萬物於將生現存之時，或呈現其善，或表露其美，而又不能將此原因歸之於諸如火土以及其他此類元素，萬物眾生也不會因為這些思想家的觀點而演化；或言萬物呈現其善，表露其美，並無因可尋，而只是一種機緣巧合，似乎也不合理。而後有人言說，這原因為「自然之心」，於動物而言如此，萬物而言亦然。萬物之秩序與安排皆由於此，如此一來，似乎這種說法較之前人空洞的說法更為清晰。我們知道這種觀點出自阿那克薩戈拉，但據說克拉左美奈的海爾摩提莫斯（Hermotimus）更早發表了這種觀點。他由此闡明這樣一條原理，驅動事物呈現表露其善與美的原因，也就是驅動其變化運動的原因。
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有人可能會猜測赫西奧德（Hesiod）或諸如巴門尼德之流，首先將情慾視為現存事物的一條原理；因為他在構建宇宙創始論時，說道：
「愛神是她計劃諸神中的第一位。」
赫西奧德又說道：
「宇宙之初為混沌，之後為廣袤的大地……
愛神位於諸神之前。」
由此暗示了於現存萬物中首先須有一個引發變化運動的原因，而後關聯起諸事諸物的種種跡象。這些思想家首先提出這個原理，而後由我們判斷；但自然中萬物各種形式間常常涵蓋了諸多對立面——不只有秩序井然與優雅美麗，還有雜亂無章與骯髒醜陋，而壞的一面往往多於好的一面，不漂亮的多於漂亮的——由此之後另一位思想家提出了「友好」與「爭鬥」為這兩種不同特質的各自原因。我們姑且跟隨恩培多克勒的觀點，透過表述含混不清的字眼挖掘其本來意思，我們就可以得出「友好」為眾善之因，而「爭鬥」為眾惡之因。如此，從某種意義上講，我們認同恩培多克勒提及的觀點，也是第一個提出此觀點的人，善惡為第一原理，應當是正確的，正是由於眾善追根溯源，出於其本善。
關於探討自然原理時所提出的兩種原因——物因和動因，雖然這些思想家已大致了解，但並不透徹深入，正如未經訓練的人于格斗之中的表現；他們繞著對手打轉，常常出拳，也能奏效，但他們卻未能觸及高明的拳法，就如同這些思想家一樣，對於他們自己所說的道理未必全然透徹深知；明顯的原因在於，通常情況下，他們都很少提及自己所述的諸多原因，或是在很小的範圍內才會提及。阿那克薩戈拉將「理性」作為創世中的解圍之神（deus ex machina）(8)，但他只會於困惑窘迫之時將理性勉強用作解答問題，而其他時候則更願意用別的原因來解釋問題。恩培多克勒雖於大多數時候運用自己提及的原因來解釋問題，然而理由並不足夠充分，甚至於有前後不一致的狀況。至少，他曾多次將「友好」用來解釋事物分離的原因，將「爭鬥」用作解釋事物聚合的原因。若說宇宙眾生因為爭鬥而溶解為各個元素，火元素由此聚合在一起，其他元素也是一樣；而這些元素假如又因為友好而重聚為萬物時，那些不同類的元素又將從各自的部分中分散出去，溶於萬物之中。
恩培多克勒與他的前人相比而言，他是第一個將動因分為相異且矛盾的兩個源頭。同時，他也是第一個主張有四種物質元素的人；但實際上他往往將四元素只用作兩元素；他將火元素單獨放一處，將土、氣、水作為同類元素歸為一列與火元素相對立。我們可以在探討他的詩句時領會這層意思。
這位哲學家所講述的原理就是這樣，而將這些原理的數量如此解釋，或為四或為二。留基伯（Leucippus）和他的同門德謨克利特（Democritus）(9)將「實」與「空」作為元素，他們將「實」作「是」，「空」作「非是」（兩者並謂之曰「是」而又不離「非是」，因為「實」與「空」相輔相成）；他們以此為萬物之物因。
那些以物質底層的變化形成萬物的人同時認為「疏」與「密」為變化之根本，同樣地，他們認為元素中的諸多差異引發了其他所有質變。這些差異，照他們所說有三：形狀、順序、位置。他們所謂一切實際存在皆由韻律、觸碰及趨向三者形成差異；如此一說韻律即為形狀，觸碰即為順序，趨向即為位置；如A與N為形狀不同，AN與NA為順序不同，M與W為位置不同。關於動變的問題——從何而生變？怎樣生變？——這些思想家，同常人一樣，懶得去管，不了了之了。
關於這兩種原因，早期哲學家們的研究似乎便到此為止。
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與這些哲學家同時期及更早時候，所謂的畢達哥拉斯學派，以數學研究領先，不僅促進了數學的發展，同時還痴迷其中並以之為萬物之源。於諸多原理之中，就自然而言數理是首位的，他們從中見識了許多事物與之相似的衍生與存活，與其說是火，或是土，或是水之故，還不如歸之於數。（如此這般，數的變化，或成為「正義」，或成為「靈魂」，或成為「理性」，或成為「機遇」——同樣，萬物的變化都可用數作解。）(10)他們又發現音樂的變化與比率可由數字來呈現；——由此，他們所想的世間萬物都可由數字形成模型而衍生，理所當然地，數則成為世間萬物的第一要義，他們料想數之要素則為萬物之要素，而整個極樂世界也是個音符，也是一個數。他們將萬物的數值與音律特性聚合一起，加以整理，使宇宙各部分適用於統一的一個完整秩序之中；如若哪裡有缺口，便為之縫補，使其說法完滿，條理分明。例如，數字10被認為是完美，並且包容了一切的數字，他們說天體之數亦是10，但可見的天體只有9個，為滿足這個說法，他們捏造了第十天體——「對應地球」。我們於別處更加全面地討論過這些問題。
我們回顧這些哲學家的目的在於，看看他們認為的諸多原理是否符合適用於我們所列出的諸多原因。顯然，這些思想家同樣認為數是萬物之物質，也是萬物變化與靜止之本，而數的要素則是偶數與奇數，後者有限，前者無限；而所謂的「一」，源於這兩者（「一」可以成奇數也可以成偶數），而所有的數都出於一；至於全宇宙，如前所述，是數的一個系列。
這類學派中另有些人說原理有十，分為兩系：有限與無限，奇與偶，一與眾，右與左，男與女，靜與動，直與曲，明與暗，善與惡，方與圓。這麼說來，克羅頓（Croton）的阿爾克邁翁（Alcmaeon）(11)似乎也有類似的看法，要麼是他的觀點從這些人而來，要麼是這些人的觀點從他而來；反正他所表達的觀點與他們類似。他說多數人事也就是「對成」，而又不是像畢達哥拉斯學派那種明確的對成，隨時隨地都可例舉，例如：白與黑，甘與苦，善與惡，大與小。他將自由無限制的對成概念推之於眾，但是畢達哥拉斯學派所說的對成須包含確切的數目與內容。
於這兩種學派，我們得知對成為萬物之原理；至於這些原理的數目與內容，我們則需要分別受教於這兩個學派。但是如何將這些原理融會貫通於我們已經提及的諸多原因之中，他們卻並沒有作出明確的解釋與說明；無論如何，他們似乎將這些要素歸之於物質；照他們所言，以此類要素為部分便可組成模型而生成本體。
從這些事實中，我們已經可以充分肯定前人所說的意思：構建自然的元素不止一種；但也有人將宇宙看作一個實體，他們的觀點也有深淺之別，眾多說法與實際現象相符程度也不盡相同。我們眼下研究關於自然眾因之時，不應去討論他們的這些觀點，他們的說法與某些自然哲學家不同，自然哲學家以實體為一，同時以一為質創造實體，但他們的說法則是以實體為一，卻不以一創造實體；自然哲學家們在宇宙創生說上加上「有變」，而這些思想家則認為宇宙生來不變。眼下的研究，我們只作適當的介紹：巴門尼德所說的「一」，似乎只是定義而言上的一，而麥里梭（Melissus）(12)所說的一，則是物質而言上的一，基於這樣的原因，前者說這「一」為有限，後者說這「一」為無限；色諾芬尼（Xenophanes）(13)是一元論的先驅代表（據說巴門尼德是他的學生），他沒有給出明確的論述，對於這兩人所述的自然眾因也並未深入了解，但論及全宇宙之時，他則說一為神。如我們所說，為眼下的研究我們必忽略這些思想家的言論——之前略顯天真空洞的兩家言論，即色諾芬尼與麥里梭；而巴門尼德於諸多方面的言說都頗具深意。他宣稱，在存在之外，無不存在之存在，他認為存在者必為一，即是說，不會有不存在者存在（這點在我們討論自然原理的過程中已有詳細說明），但當發現由我們感官所呈現的事實現象不只為一，與他所言存在即為一相互矛盾之時，他又假設出兩種原因與兩種原理，說是熱與冷，換言之，火與土，而對這二者，他將熱歸於存在，將冷歸於不存在。
從這些言論及同我們共座而論的智者處，我們已經獲益良多——一方面來自那些古代哲人，他們將物質作為第一原理（如將火與水以及其他此類事物作為實體），其中的一些人認為世間只有一種物質原理，另一些則認為不止一種，而這兩類都主張物質之說；另一方面，有人於物質原因外又提出動因，這些人有的認為動因唯一，有的認為動因不止一。
於是，直到義大利及之後的學派為止，哲學家們關於此類學術的研究還比較晦澀，此外，如我們所說，他們實際上也只提及了兩類原因，而其中之一——動變之本即動因——動因有一或是有二。而畢達哥拉斯學派也同樣曾言世間原理有二，同時又附加上他們的專有原理，認為有限與無限並不是某一事物的屬性，例如類似於火與土或其他此類元素是事物的屬性一樣，「無限」與「一」本身就是他們所斷言的萬物之本體。這就是說數即是萬物本體的原因所在。關於這類課題，他們這樣作解；而關於這問題的本質精髓，他們開始拋出各種聲明與定義，但是太過簡單地處理問題。他們給出的定義膚淺，同時肯定其定義中的第一層面便可作為事物本體，就如同「二」對於「雙倍」一樣，這兩者沒什麼不同，因為「二」就是表示「雙倍」的第一個數字。但很明顯，「二」與「雙倍」是不同的；如果這二者相同，那麼一就是眾——他們竟得出這樣的一條推論。我們能從這些先哲及其後繼者身上學到的，就這麼多了。
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在眾多學術體系之後，我們迎來了柏拉圖（Plato）的哲學，他的哲學大致潛心跟隨於這些思想家，但是又與義大利學派區別顯著。在他的青年時期，最先與克拉底魯（Cratylus）熟識，也是因此深諳赫拉克利特教義(14)（一切可被感知的事物永遠處於「流變」之中，因此對於事物的認知是零），他晚年仍保留著這樣的觀點。而蘇格拉底那時正忙於探討倫理問題而忽略了世界是一個整體，卻又在倫理中尋求普遍原理，初次潛心於為事物賦予定義；柏拉圖受教於他，但主張將問題從可被感知的事物轉移到另一類實際存在之上——由於這個原因，一切普遍的定義在任何可被感知事物之上便不能成立，因為它們永遠處於變化之中。這另一類事物，他名為「理型」（Ideas）(15)，又說一切可被感知的事物都是出自其中並與之密切相關；多數實際存在的事物參於「理型」之中的，其名稱也相同。但這「參」字卻有新意；畢達哥拉斯學派這樣說道：事物中存在者「效仿」於數，而柏拉圖更改了其名稱，說道：事物中存在者「參」於「理型」。至於「通型」之中如何「參」或如何「效仿」者，留給後來人說明。
更進一步，他說在可感事物和「通型」之外，還有數學事物，不同於可被感知事物是常在而不變的，也不同於「通型」事物的各自成體而眾多相似，因此數學事物位於此二者之間，具有中間性。
由於「通型」是其他所有事物的原因，他認為「通型」的要素就是萬物的要素。於物因而言就是「大與小」；於本因而言就是「一」；大與小參於一的，便成為數。
而他也贊同畢達哥拉斯學派關於元一即本體的說法，不作他解；也贊同他們所說，數是萬物之所以成為實際存在的原因；但不贊成將「無限」視為單一存在的說法，認為它是由「大與小」組成的，並把它設想成一個「二元體」，這點是他特有的學說；同時他也認為數是脫離了其他可感知事物而獨立存在的，這與畢達哥拉斯學派的說法正好相反，他們認為萬物即是數，而不認同數學事物居於「通型」與可被感知事物之中，具有中間性。他把一與數從萬物之中剖離出來，而後引入「通型」之中，這些與畢達哥拉斯學派不同的地方，大概是從他開始研究事物定義開始的（早期的思想家們都不運用辯證法）；他將元一之外的另一本源，視為「二元體」，因為他相信於基本的數之外，都可用「二元體」作為可塑原料，天然而成。事實卻是相反；這並非一條確當的理論。他們令眾事物由物質而成，但於「通型」而言的創生，只此一次，而我們所見的卻是：一張桌子由一種物質製成，製造桌子的人雖只有一個，然而他運用了造桌之型而製成了許多桌子。雄性與雌性的關係可用此類比；雌性由一次交配而懷孕，而雄性可使多數雌性懷孕；而這些可類比於那些原理。
柏拉圖關於這些問題的主張便是如此；顯然，如前所述，他只提及了兩因，即本因與物因。（「通型」是其他所有事物本質所在之緣由，而元一是「通型」本質所在之緣由。）這樣也清楚了，「通型」對於可感知事物以及元一對於「通型」，其中所表明的底層物質是什麼，也就是一個「二元體」，為「大與小」。更進一步講，就如我們所說，柏拉圖也像他的前輩們一樣的想法，例如恩培多克勒與阿那克薩戈拉，將善與惡這兩種原因各自分配於兩項原理之中。
7
我們簡單總結了前人所闡述的原理與實際存在，以及他們的宗旨；雖然已經獲益匪淺，而他們論及的「原理」和「原因」，我們在自然原理的探討中已經提及，他們雖略有見地，但深度仍是不夠。有人以物質為基本原理，某些認為物質只一種，某些則認為不止一種，某些認為物質是有形實體，某些則認為是無形的實體；例如，柏拉圖所說的「大與小」，義大利學派所說的「無限」，恩培多克勒所說的「火」「地」「水」「氣」（四元素），阿那克薩戈拉所說無盡事物由相似微分組成。基於這種原因，這些人都各有所見，還有那些主張氣或火或水為萬物之本的人，以及另外一些，主張某種較之火更密，較之氣更稀的東西為萬物之本（某些人認為基本元素應當是屬於此類性質），他們也都各有所得。
這些思想家只掌握了這一種原因；而另一些人提及了動變之本，例如，有人指出了「友好」與「鬥爭」，或理性，或情愛為基本原理。
關於本質，即本體實質，沒有人給出過明確的解釋。堅信「通型」說的人於此有過暗示；他們不把「通型」作為可感事物的物質，不把元一作為「通型」的物質，也不把「通型」視為動變之本，他們以為，如果將「通型」視為動變之本，還不如視其為靜止之本，這就使「通型」成為其他所有事物之所以然者，而元一則成為「通型」之所以然者。
動作與變化以及運動的起因，他們雖然也尋求其根源，卻並不承認這應該是自然本體之中的原因之一。推崇理性或友好之人將這些歸為善類；他們認為動變由此發生，但是他們沒有言明事物之所以創生與存在之因正是由此而成。同樣地，他們說元一或存在為善，說是本體之原因，但不說本體就是因為善創生或存在的。因此他們同時似懂非懂地了解了善是事物原因之一；他們只說事物有善的一面，但沒有言明善就是事物之所創生或存在的原因。
這樣，所有這些思想家們都不能給出新的原因，這便印證了我們所列的四因是正確且無以復加的了。如果需要尋求事物之原因，最好務必尋求此四因，或是著重探求四因中的某因。我們將繼續研究關於各家言論的得失，以及他們關於基本原理這個問題上引起的眾說繁雜的難點。
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於是，那些人主張宇宙是唯一的，且物質唯一，而物質又必是可計量的實體，顯然，他們已經步入歧途。他們只談論關於實體事物的要素，而並不去管非實體事物，儘管非實體事物已經存在。在闡述事物的創生與毀滅和普遍物質現象原因時，他們捨棄了動因。而且，他們忽略事物的本體，不探求其如何成為實際存在，這也是錯的；拋開「地」以外的元素，輕易就將單純實體作為基本原理，而不深究這些——火、水、地、氣——怎樣相互衍生存在，這也是錯誤的做法。因為事物或是因聚合而成或是因分離而成，這關係著它們迥然不同的先天與後天性質。因為（甲）的基本元素物質應是由它們相聚合而成為最初的事物，這種特性應是屬於實體之中的精小甚微的粒子。主張火為原理的人與這個觀點最為相似。其餘各家之說對於實體元素的要義也相近於此。至少是這樣，凡主張基本元素唯一的人，無人能舉例說明「地」是這唯一元素，顯而易見，這是因為地的粒子過於粗糙。〔也有人主張其他的三種元素；關於基本元素，有人主張火，有人主張水，有人主張氣。為什麼他們不像常人一樣主張地元素？古話說，萬物皆土。赫西奧德（Hesiod）(16)說所有實體中，地最先創生；這個觀點早已成為最原始且普遍的觀點。〕照這樣的說法，那些主張地、水、氣，以及主張較氣為密較水為疏的元素，都不如主張火來得正確。但是（乙）先於天性的後於創生，聚合之物於創生而言雖在其後，於天性而論便應在其先，這就與我們上面所述相反才算正確——於是就應是水先於氣，地先於水。
主張唯一元素為原因的就是這些問題。主張不止一種元素為原因的人，如恩培多克勒，主張萬物有四種實體，也遇到了棘手問題；這類問題跟我們上述的一樣，另一些則是由他們論點的特性所引致。我們常見實體間相互依存，火併不常為火，地也不常為地（這曾在我們討論自然哲學的時候講述過）；關於動變之本及四元素能否歸納為一元素或兩元素的問題，恩培多克勒講述得並不清楚也不完滿。依照他的說法冷不生熱，熱不生冷；這樣的質變是沒有可能的。如果認為能夠產生變化的，就必須有某些事物來包含這些相對物，還必須有個實體，能成火也能成水；關於這點恩培多克勒是否認的。
至於阿那克薩戈拉，人們若說他曾以兩種元素為基本原理，這跟他的某些說法是完全契合的；他雖然沒有明確闡述這種觀點，但如果有人能從他的論述之中指出這些觀點，那他就不得不承認。說宇宙初生時，萬事萬物都是混沌繁雜，實際是謬論，因為如此一來，在沒有混沌繁雜之前，事物都有自己的單一形式，然而自然又不允許任何偶然之物偶然地成為混沌繁雜；而且照這說法，眾多的天性與屬性都可從本體分離（因為混沌繁雜之物應該是可以分離的）；但是人們如果緊隨其觀點，將他所有的觀點串聯起來，似乎又顯得他的說法較為完滿。假若一切事物都沒有一些可分離之物，那麼現存的本體也將無可為之佐證。舉例可說明我的這層意思，沒有白，沒有黑，沒有灰，也無其他顏色，就必須是無色；如果稱其有色，必有諸色中之一色。照這說法，同樣，也必是無味；也無其他屬性；因為這就不能有任何的質與量，也不能有任何的含混不清之物。如若不然，事物則為有色，或有味，或有可列舉的特殊形式，只因為一切事物混沌繁雜，這就成為不可能；因為這特殊形式必是分離之後的屬性，但阿那克薩戈拉說這除了理性，一切皆為混沌，唯有理性清楚明了。由此出發，他就得說原理為「一」（「一」是清楚明了毫不混沌的）與「別」（這個「別」的屬性就是某些尚未得到明確形式的未定之物）。他並未明確闡述自己的觀點，而他意有所指的，後來的思想家似乎掌握得比他自己更清楚明了。
總的來說，這些思想家熟知的只是關乎創生與動變的論點；他們只是為這些尋求原理與原因。但倘若人們拓寬視野，審視所有存在的事物，一切可眼觀或不可眼觀的事物，從而清楚徹底地探尋這兩類事物，這樣便會明白我們更應花費更多的時間去探求什麼才符合他們的論點，而什麼是不符合我們當前的探索。
畢達哥拉斯學派關於原理與元素的看法較之於那些自然哲學家更為奇怪（原因在於，他們獲取原理源於不可感知事物，然而他們所探討的數學對象，除開天文事物外，都是一些無動變的事物）；然而他們所探求研究的一切卻是關乎自然哲學的問題；他們形成了關於「多天」之創生並考察多個天的各部分與其動作和變化；他們用各種原理與原因來解釋這些現象時，恰恰又契合自然哲學家們的言論——他們所謂「多天」包含的事物原來也與自然萬物出於同宗。然而我們已經闡述過，他們所指的原理與原因本可引出更高層次的實際存在，這些原理與原因於自然理論之上也不如在那些更高層次的實際存在中更為適用。但是他們並未告知我們，世上若只有「有限與無限」與「奇與偶」，動變的可能，然沒有動變，生滅又怎麼可能，或是運轉於蒼穹中的眾星又如何能按其軌道而行。
再者，人們若是贊成空間量度由這些要素組成，或是姑且承認這些已得到證明，我們還需探求為什麼有些實體輕，有些重？從他們堅持的前提與論點來判斷，他們對於可感知事物和數學對象應該是視為可相互轉化的；我推測他們之所以不言及火或地或此類實體，就是因為他們認為於數學對象之外，對於可感知事物已經沒有什麼特殊的原理。
再者，我們如何能將這類觀點結合起來，為什麼數與數的屬性是一切存在事物之原因，是從古至今一切天體現象的原因所在？為什麼世界只能按照他們所說的那些數字進行組合，不是其他的數字？於某一特殊領域中，他們放置了「教條」與「機遇」，在這之上或之下，放置「不義」與「決斷」或「混沌」並加以指正，這些東西各為一個數；然而這裡各處原先已經放置有一系列由數而成具備度量的眾多實體——便是如此，抽象的眾數與物質世界的眾數是一樣的數，抑或是不同的兩類數？柏拉圖說這是不同的；可他也認同數可以作為事物之量度，也可以作為事物之原因，這差別便是如此，事物本身的數是感覺數；作為原因的數則是理知數。
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我們姑且拋開畢達哥拉斯學派不論；涉及他們的東西已經足夠。至於那些主張將「理型」作為原因之人，首先，他們掌握了周遭諸事物的原因，並引入了其作為數一樣的其他形式，就好像某人要為某物計數，如果當數量少到可以忽略時，是不好計其數的，但若是其數增加，則可輕易為之計數。因為「通型」事實上與事物一樣多，或是不比其少的，這些思想家在對這些事物進行解釋時，由事物而引入「通型」。於各個事物，他們給出的答案是，必是脫離於本體的且名稱相同的實際存在物，其他各系列均是如此，都有一個「以一舉多」之物，不管這「多」是在現世或是超現世。
進一步講，我們用以證明「通型」存在的各個方法，無一是令人信服的；因為某些論據並不支持這樣的論點，有些則在我們認為其無「通型」事物上同樣也引出了「通型」；照「以一舉多」這樣的說法，雖是相悖，卻也包含其通型事物；照此說來，萬物滅壞之後，關於此物的思想卻並不隨之而滅，而我們又有已經滅壞物之通型，因為我們留有對這些事物的印象。某些較為縝密的辯論中，有人將那些不是獨立類的事物引入「關係」的「理型」，另有說法則引入了「第三人」。
總的說來，通型的眾多論點，為樹立理型的存在而推翻了事物，事實上我們更應注重的是那些事物的存在：因為由這論點而發，首先應是數(17)，而「二元體」居其後，即是說，相關之數在前，絕對之數在後。另有其他結論，人們隨著「理型」觀點而拓開思路，免不了會與之前所持原理產生衝突。
再者說，根據我們創建「理型」說時提及的諸多假設，不但應有本體的「通型」，其他諸多事物都應具有（這類觀點不單單應用於諸多本體，也應用於其他，不光有本體學術，也有其他諸事物的學術；相似的疑難點多達上千），但根據通型主張與事例要求，假若「通型」能被「參於」，這就只該有本體的理型，因其被「參於」並不是在屬性上的被「參於」，而是「參於」了不可言說的本體。舉例可以說明這層含義，如某一事物參於「自身之倍」也就是參於「永恆」，但這只是附帶之說；因為這「倍」只在屬性上可謂永恆。所以通型將成為本體；而這相同的名詞泛指了感官世界與理型世界中的本體（如若不然，則那個別事物以外的，被稱為「以一舉多」的，理型世界中的本體，其實際意義究竟如何）。理型若是與參於理型的個別事物形式一樣，其中必有某些屬性為它們所共有，「二」於可滅壞的「眾二」中或於永恆的「眾二」中均是相同。那為何於絕對之「二」與個別之「二」中便是不同形式的相同？但是，若它們沒有相同的形式，那便只是名稱相同而已，恰似人們稱卡里阿斯為「人」，同樣稱一木偶為「人」，而並未在意兩者之共同之處一樣。
最後，我們可以討論一下這個問題，通型對於世上的可感知事物（無論永恆或是隨時即可滅壞之物）會產生何種作用；因為它們既沒有使事物動，也不使之變。它們於認知事物而言也不曾有任何的幫助，因為它們甚至都不是這些事物的本體，如果它們是事物的本體，便會存在於事物之中，若是不存於所參於個別事物之中，便可被認定為原因，比如「白」參於白的事物所組成，使一切白的事物得以呈現其「白」的性質，這觀點先出於阿那克薩戈拉，之後歐多克索斯（Eudoxus）(18)及其他人也加以論述過，是很容易便被攻破的；於這觀點不難提出諸多無以辯解的疑問。
又說一切事物「通過」通型而成，這「通過」一詞也不是平常的意思。說通型是某種模型，其他事物參於其中，這不過是空文與詩喻的浮誇之詞。且看理型，究竟創造了什麼？沒有理型為藍本供事物參照，事物也會存在，也會創生，不管是否存在蘇格拉底其人，像蘇格拉底那樣的一個人總會出現；即使蘇格拉底屬於超現世的，現世之中也會出現。同一事物可有多個模型，所以必有多個通型；比如「動物」同「雙足」及「人」自身都是人的通型。通型不僅是可感知事物的模型，同樣也是通型自身的模型；如動植物的科類，本是各個品種所系的科類，卻又是科類所系的科類；如此，同一事物既是藍本也是副本。
再者，本體之間所存在的分離，看似是不可能；那麼，理型既是事物的本體，又怎可脫離事物而獨立存在？在《斐多篇》(19)中，是這樣闡述這類問題的——通型同是現有事物與將成事物的原因；然而通型雖存在，但除非另外一些事物因其產生動變，否則參於通型的事物便不會生成；可其他諸多事物（例如一幢房屋或是一個戒指），我們可以說它們並不存在通型，卻也生成了。如此，顯而易見，生成上述之物那樣的原因同樣可能是其他事物存在及生成的原因所在。
再者，如果認為通型是數，它們又如何能成為原因？是因為現存事物是其他派系的數嗎？例如，人是一個數，蘇格拉底是另一數，卡里阿斯又是另一數？這樣，這一系列的數又怎能成為另一系列數的原因？即使前一列數是永恆，後一列為非永恆，這仍不能充分為之佐證。如果這感官世界中的事物（如音樂）為數的比例，那麼顯而易見地，類數的比例就成了另一類事物。如果這樣，這——物質——是某些明確的事物，數本身顯然也將是某物與某物的比例。如，假設卡里阿斯為火、地、水、氣之間的一個比例，他的理型也必包含一些底層物質；而人本身，不管是否確實是或不是一個數，都應該是某些事物之間的一個比值，而並不是數本身；不應因為這是數的比值，就將理型作為數。
再說，眾數可以成為一數，但怎可由眾多通型而成一個通型？若說一數，如10000，並不是由眾多的數組成的，而是由多個單位一組成的，那些單位又是怎樣？不管是說它們在某種性質上是相似或不相似的，都將引發謬論（不管是說一個數中的多個單位不同，或是說一個數與另一個數中的多個單位不同）；它們既是各無特性的，又憑什麼可以令其不同呢？這並不是個值得稱讚的觀點，且與我們對單位的理解不相符。
另外，他們必須創建第二類別的數（於「算數學」中來應用），並引出被一些思想家稱為「間體」的東西；而這又如何存在，由何而起？又會問，於現世事物與理想數之間為何須有間體存在？
又說是二者中的兩個單位，每一個都應從先前的「二」而來(20)；但這不可能。
再說，憑什麼一個數由多個單位組合之後就必定是一個整體了？
另外，除開以上眾多疑點之外，單位若是有很多種，那麼柏拉圖學派就應該如同那些主張元素有四或是有二的人一樣，逐一明確說明；而那些思想家將火與地看作元素，並沒有事先說明它們有什麼相同的底層特質——若是都具有實體——而是分別冠以「元素」這一統稱。實際上，柏拉圖學派稱單位也是如火如水一般，整體均勻而同質；若是這樣，數便不應該是本體(21)。顯然，若是存在「絕對一」而以此為第一原理，則「一」必有兩層意思以作不同解釋；如果不是，便不能成立。
當我們試圖從實際之物抽象出原理的時候，將線段描述成「長與短」（「大與小」的眾多種類之一），平面則由其寬窄而定，立體則由其深淺而定。但是面又如何包含線，而體又如何含面或線呢？因為寬窄與深淺是不同類別，於此處並不涉及數，「多少」與「長短」，「寬窄」與「深淺」也不是同類；顯然，高層次的類不存於低層次的類中。「寬」也並非一個含「深」的類，若是如此，體就會是面中的一個品類了。
再者，線中包含的點由什麼原理而衍生？柏拉圖曾否定了這一類的事物，稱其為幾何構想。他賦予線原理「不可分割線」的名稱——他時常提及這點。但這必有一個限定；因此，討論關於線如何存在，便會緊接著闡明點存在的意義。
總體來講，哲學雖是旨在探尋可感知事物的原因，這點被我們忽視了（因為關於變化的產生原因我們未曾言及），而當我們假想自己在描述可感知事物本體時，我們堅持著本體的次級存在，我們主張將這些作為可感知事物本體的原因都是些空談；之前已講過，所謂的「參於」實際上什麼也不是。
通型於我們所見藝術中的原因亦是毫無關係，關於藝術，整個自然與人類的理性是存在作用的——這作用，我們認為是世間第一原理；但是近代思想家雖說是為其他而進行數學研究，卻將數學作為哲學了。另外，人們可由他們的說法去推演，作為本體的底層物質，以及作為本體的斷言與差異，均屬於數，也就是說這些底層擬化於物質而並非物質本身。這裡所指「大與小」，如自然哲學家所言的「疏與密」一般，為底層的初級差異；因為這些正是「超出與缺失」的眾多品類之一。而對於動變，「大與小」若是動變，則通型必被動變；若此不為動變，動變又由何而生？於自然所有的探索研究便就此被取締。
指明事物歸屬於一——試想是很容易為之證明的，卻沒有付諸行動；因為所有用於證明的實例只表明，除開「絕對之一」的存在之外再無其他，我們姑且贊同所有的假設——也未能證明所有事物歸屬於一。若是我們認同普遍事物為一個科類，那麼也不會有「絕對之一」這樣的結論；並且於某些事例而言，原本也是說不通的。
於數之後，線、面、體如何產生繼而存在，以及它們所含的意思，這些也都未能說明；因為這些既不能是通型（由於這些不是數）也不是「間體」（間體為一些數學對象），也不屬於可滅壞之物。顯然這是一個第四類事物。
總的來說，若是我們不區分辨明現存事物的不同意義，而一味尋求所有存在的要素，那是不可能的，這樣含混不清的方式對於探求事物的組成要素性質也是無益的。因為能尋求得到的要素只是本體的要素，至於什麼是「作用」或是「被作用」，或是「隱藏」的要素，實際上不一定能夠發現；因此要系統研究一切現存事物的深刻意義，若是自以為已經掌握了一切要素，都是不確當的。
我們如何能學習知道一切事物的要素？顯然，我們不能先知道而後學習。剛開始學習幾何的人，就算他對其他事物的知識了如指掌，但是對於他正學習的幾何這門學術，該是全然無知的；其他類比於此。這樣的話，若是如某些人所主張的，世間有一門可囊括一切事物的學術，那麼學習這門學術的人，就應該是之前對此一無所知的了。可是一切的學習不管其方式是引證或是定義，都必須先掌握某些前提（了解一些或全部）作為依據；定義的要素必須先了解並熟練運用；用歸納的方法來進行學習也是一樣的。假如知識真就是與生俱來的，奇怪的是我們並不知道自己具有如此偉大的知識。
另外，人們如何得知一切事物的所由所構成是什麼，知道以後又如何將其所知表述於他人，這也是一個問題；因為觀點之間是存在牴觸的；例如關於某些字母，有人說za是s與d及a三音的組合，另有人說是另一個音，與我們所熟知的其他音無一相關。
再者，若是我們沒有相關的感官，我們如何分辨給人不同感覺的各類事物？但若是像複雜的聲調可由普遍通用的字母音注組合而成一樣，組成一切事物的要素於各感官都能相通，那麼我們便可以做到這點。
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根據前文所述，一切已經明了，人們似乎都在探尋我們於自然哲學中所提及的諸多原因，我們卻再也沒有尋求得其他原因。但是他們的研究探索都是模糊的；有些像是講到了，有些似是沒有。因為古代哲學正當早期，知識新起，還處於牙牙學語之期。就算是恩培多克勒也只會講骨頭的存在是因其元素比例，這比例即為事物的所以然者，也是其定義。同樣，肌肉與其他組織也是元素的比例，否則不然，照這樣的觀點，肌肉與骨頭以及其他一些不是因他所提及的——火、地、水、氣——物質而存在，只是因為其間比例而存在。這些引申之意他也未曾言明，但我們現在為之引申說明，他也必會贊同。
諸如此類的問題，我們已經提出自己的觀點；但還是讓我們重複列舉出關於這觀點所引發的難點；這於我們以後的分析可能會有所幫助吧。
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(1) 亞里士多德提出了四因論，即本因、物因、動因、極因。——譯者注（以下如無特別說明，皆同）
(2) 俄克阿諾斯（Oceanus），希臘神話中的海洋之神，海洋（Ocean）一詞的由來。
(3) Styx，斯提克斯，希臘神話中所指的冥河。
(4) 美塔彭提昂（Metapontium）與以弗所（Ephesus）均為古希臘地名。
(5) 四元素說是古希臘關於世界物質組成的學說，此觀點在相當長的一段時間內影響著人類科學的發展。其中分別以泰勒斯的水元素說、阿那克西米尼的氣元素說、赫拉克利特的火元素說最具代表性，恩培多克勒綜合了前人的看法，再添加「土」，遂有水、氣、火、土四元素。後來經柏拉圖將四元素形象化發展為象數派。
(6) 此處所講述即為動因。
(7) 巴門尼德（Parmenides），他完全不同意變化是普遍真理的觀點，否認變化的可能性，因為他認為一個物體不能變成完全不同的另一物體。
(8) deus ex machina為拉丁語譯自希臘語，意思是跑出機關的神。在古希臘戲劇中，當劇情陷入膠著，困境難以解決時，突然出現擁有強大力量的神將難題解決，令故事得以收拾。
(9) 留基伯（Leucippus）與德謨克利特（Democritus）同為古希臘唯物主義哲學家，原子唯物論學說的創始人，二人是師徒關係。
(10) 畢達哥拉斯學派認為「1」是數的第一原則，萬物之母，也是智慧；「2」是對立和否定的原則，是意見；「3」是萬物的形體和形式；「4」是正義，是宇宙創造者的象徵；「5」是奇數和偶數，雄性與雌性的結合，也是婚姻；「6」是神的生命，是靈魂；「7」是機遇；「8」是和諧，也是愛情和友誼；「9」是理性和強大；「10」包容了一切數目，是完滿和美好。
(11) 阿爾克邁翁（Alcmaeon），前蘇格拉底哲學家，為畢達哥拉斯學派代表人物之一。
(12) 麥里梭（Melissus），古希臘哲學家，巴門尼德的學生，著有《實在論》。在哲學上的主要貢獻是對「存在」的性質進行了正面論證，並且修改了巴門尼德的兩個論點。
(13) 古希臘哲學家，埃利亞學派的先驅。
(14) 克拉底魯（Cratylus），古希臘哲學家，公元前5世紀後期為其鼎盛期，他將赫拉克利特的「流變」理論發展至極限。
(15) 理型（Ideas）舊譯中作「理念」已較為通用，亦有作「相」者，而結合原意，此處譯作「理型」，與後文「通型」相對而論。
(16) 赫西奧德，古希臘詩人。
(17) 此處即是指數字2。
(18) 歐多克索斯（Eudoxus）精通數學、天文學、地理學。他首先引入「量」的概念，將「量」和「數」區別開來。
(19) 柏拉圖的著作之一。主要是對有限與無限的分析。
(20) 這裡即是指前文的相關之數，前文所說相關數在前，絕對數在後。
(21) 此處之數即是作計算之用。