西方的智慧 · 第十章 功利主義及其以後
現在，我們必須回到一個世紀以前，談論一下事情的另一個組成部分。隨著這個世界物質環境的急劇變化，唯心主義哲學及其批判也得到了發展。源於18世紀英國的工業革命給世界帶來了許多變化。首先是機器的運用，這是一個漸進的過程。織布機的構造有了改進，紡織品的產量也隨之增加了。最關鍵的一步，是蒸汽機的完善，它為大量湧現的工廠提供了驅動機器的無限動力。利用燃煤鍋爐來產生蒸汽是最有效的方式，因此煤礦開採業有了極大的發展，儘管常常在嚴酷惡劣的環境下作業。從人道主義的立場來看，工業化的早期的確是一個可怕又可憎的時代。
英國的圈地運動在18世紀達到了頂峰。數百年間，公地正逐漸被貴族圈占，作為私用。對於那些在一定程度上靠公地收益過活的鄉下人來說，圈地運動給他們帶來的是苦難。然而在18世紀以前，對他們土地專有權的這種侵犯並沒有導致大批鄉下人背井離鄉，流到城鎮去尋求新的活路，這些人逐漸被新工廠安置下來。這些低收入的被剝削者居住在城市的貧民窟和郊區（19世紀大面積產業貧民窟的前身），機器的發明首先引起了手工藝人的彷徨，他們感到自己的技術日益變得多餘。同樣，機器性能的每一次改進，都容易受到產業工人的抵制，因為他們害怕砸了自己的飯碗。即便是今天，他們也依然存在著這種擔心。就像19世紀的動力紡織機一樣，電子機械的使用也使工會憂心忡忡。不過，就這個問題來說，悲觀主義者總是錯的。世界上工業國家的生活條件並沒有下降，相反，財富和舒適程度在各個方面都有了逐步增長。
但必須承認的是，早期的英國工業無產者的苦難是十分明顯的。造成一些嚴重罪惡的原因，部分是由於無知，因為人們從未遇到過這些新問題。以手工業和農民產權為基礎的舊自由主義，在處理工業社會的新問題時顯得缺乏靈活性。改革雖然遲到了，但最終還是糾正了這些早期的過失。工業化發展得越晚的地方（如大陸國家），困擾工業社會發展的一些麻煩就越少，因為到了那個時候，問題就更容易理解了。
到了19世紀早期，科學與技術之間相互影響的趨勢開始明顯起來。當然，這種影響在某種程度上始終都是存在的。但自工業化時代以來，科學原理系統地應用於技術設備的設計製造，還是引起了物質的加速擴張。蒸汽機提供了新動力，而19世紀上半葉目睹了對相關原理的全面科學研究，新的熱動力學又反過來告訴工程師們如何製造出效率更高的發動機。在這期間，蒸汽機開始在運輸行業取代了所有其他動力形式。在19世紀中葉的歐洲和北美，龐大的鐵路網絡正在形成。同時，汽輪開始取代帆船，所有這些革新都極大地改變了人們的生活和視野。從總體上看，人似乎是一種保守的動物。就發展速度而言，人類的技術能力超過了自己的政治智慧，直到今天，我們也沒有從這種失衡中恢復過來。
工業生產的早期發展喚起了人們對經濟問題的興趣。近代政治經濟學作為一項研究，可以追溯到亞當·斯密（1723～1790）的作品中。
亞當·斯密是一位哲學教授，也是大衛·休謨的同鄉。他的倫理學著作繼承了休謨傳統，但總的說來不如自己的經濟學著作重要。1776年發表的論文《國富論》為他贏得了聲譽。該書首次對在國家經濟生活中起作用的各種力量進行了研究嘗試，特別引人注目的一個重要問題是勞動分工。斯密比較詳盡地揭示出：假如把某件商品的製作過程細分為諸多環節，每一環節由一名專業化工人來負責，那麼工業產品的產量就會增加。他特別舉出了製造別針的例子，而且他的結論無疑是在實際考察的基礎上得出的。從此以後，勞動分工的原則在工業中得到了普遍的應用，其正確性也得到了充分的證明。當然，還必須考慮人的因素。因為，如果專門化操作變得過於缺乏連貫性，那麼就會破壞人們對本職工作的興趣，最終受損害的還是工人。這個在斯密時代沒有得到充分認識的難題，已經成了現代工業的主要問題之一，它對那些操作機器的人產生了非人性化的影響。
政治經濟學的研究在很長一段時間內都保持了英國特色。18世紀法國的重農主義者雖然的確對經濟問題產生過興趣，但他們的影響不如亞當·斯密的《國富論》，後者成了古典經濟學的聖經。這方面的第二個重大貢獻就是李嘉圖的勞動價值論，後來該理論為馬克思所繼承。
在哲學方面，工業化的興起導致人們在一定程度上開始重視功利（主義），而功利正是浪漫主義者強烈反對的東西。但同時，和詩人及唯心主義者所煽起的浪漫激情相比，這種顯得有些乏味的哲學在社會事務方面導致了更多的必要改革。它所尋求的變革是零碎而有序的，它的目標根本不是革命。而更為情緒化的馬克思學說卻不是這樣，該學說以其獨特的方式保留了大量的不妥協唯心主義（源於黑格爾），其目標在於通過暴力，對現有秩序進行全面的改造。
有些人忽視了工業社會中至關重要的人的問題，這些人並沒有體會過工業無產階級所遭受的侮辱。他們起初認為，這些不愉快的事實也許是不幸的，但也是不可避免的。到了18世紀後期，當作家們開始提出這類問題的時候，那種有些自以為是的、缺乏同情心的漠然觀點便被粉碎了。為了使這些事實得到社會的普遍關注，1848年的革命採取了一些行動。雖然作為一項政治策略，革命者掀起的騷亂並不怎麼成功，但的確在某種程度上給人們留下了對於社會環境的憂慮。英國的狄更斯和後來法國的左拉，都在作品中表現了這些問題，從而使人們對事態有了更清醒的認識。
根治一切社會弊病的良藥之一，就是向人們提供適當的教育。在這一點上，改革家們也許並不完全正確。僅僅教會每個人讀寫和計算，這本身並不能解決社會問題，但同樣錯誤的看法是，這些令人羨慕的技能對於一個工業社會的良好運作是不可或缺的。從總體上說，大量的專門化例行工作是可以讓文盲來做的，而教育能夠間接地有助於解決某些問題，因為它有時可以使那些被迫忍受苦難的人找到改善命運的辦法。同時，非常明顯的是，單純的教育過程並不一定能產生這樣的結果，相反，它卻可能使人們相信現有秩序是理所當然的，這類灌輸有時是非常有效的。但是，改革者們卻正確地堅持了下述觀點：除非能夠全面理解一些至關重要的情況，否則有些問題就不可能得到正確的解決，而這就的確需要某種程度的教育。
亞當·斯密根據商品製造所提出的勞動分工理論，幾乎達到哲學探索的高度。可以說，這種探索在19世紀的發展中同樣變得工業化了。
那種使功利主義運動得名的倫理學說，追溯起來，尤其要提到哈奇遜，他早在1725年就對該學說進行了闡釋。簡單地說，這種理論認為善就是快樂，而惡則是痛苦，因此，我們所能達到的最佳狀態，就是快樂最大限度地抵消痛苦的狀態。這一觀點為邊沁所採納，並作為功利主義逐漸廣為人知。
傑勒密·邊沁（1748～1832）最感興趣的是法學，在這方面，他主要是從愛爾維修和貝卡利亞那裡得到了啟發。邊沁認為，在研究如何通過合法的方式來促進最佳事態時，倫理學主要是發揮一種基礎的作用。他還是一群所謂「哲學激進分子」的領袖，這群人十分關注社會改革與教育，普遍反對教會權威和社會統治階層的特權。邊沁是一位性情孤獨而謙和的人，起初，他的激進觀點並不是很明顯，但到了晚年，他雖然不大拋頭露面，卻成了一位鋒芒畢露的無神論者。他很關注教育，和自己圈子裡的激進派一樣，他也對教育的包治百病抱有很大的信心。值得一提的是，邊沁時代的英國只有兩所大學，而且只有宣稱自己信奉國教的人才能入學。直到19世紀後半葉，這個不正常的現象才得到糾正。邊沁希望幫助那些無法滿足現行體制苛刻條件的人們，向他們提供接受大學教育的機會。1825年，他和別的團體一起協助創辦了倫敦大學院。學院不對學生進行宗教審查，也不搞禮拜儀式，這時的邊沁已經與宗教徹底決裂了。臨終前，邊沁要求將自己的遺體做成蠟像，並穿戴整齊，保存在學院裡。該展品擺放在學院的陳列櫃中，以此來永久紀念學院的創始人之一——邊沁。本書中的這幅照片就攝自這一展品。
追溯起來，邊沁哲學的基礎是18世紀早期的兩個主導理念。其一就是哈特里早就強調過的聯想原則，該原則最初源於休謨的因果論，休謨通過理念的聯想來解釋因果依存的概念。哈特里和後來的邊沁都把聯想原則當做心理學的基本原理。邊沁提出了自己惟一的原則，這一原則根據經驗提供的素材發揮作用，並以此取代了關於心靈及其運作概念的傳統方法。這就使他可以確定地解釋心理學，而完全不必涉及心靈概念。事實上，這些概念早就被「奧卡姆剃刀」剃掉了。巴甫洛夫後來提出的條件反射理論，正是建立在聯想主義心理學的相同觀點之上的。第二個原則是「最大快樂」的功利主義格言（前文提到過）。這一原則與心理學有關，因為在邊沁看來，人們盡力所做的就是去獲得自己最大的幸福。幸福在這裡的含義也就是快樂。而法律的作用就是保證在追求自身最大快樂的時候，任何人都不得妨礙他人同樣的追求。只有通過這種方式，才能使儘可能多的人獲得最大的快樂。
儘管仍然有不同意見存在，但這卻是各類功利主義的共同目標。我們完全可以這樣說，這樣的目標聽起來有些缺乏創意，而且自以為是，但它背後的意圖卻遠不止這些。作為一種致力於改革的運動，功利主義所取得的成就顯然要超過一切唯心主義哲學的總和，而且這些成就是在沒有引起什麼混亂的情況下取得的。同時，多數人的最大幸福原則還有另一種解釋。在自由主義經濟學家那裡，它變成了「自由主義」和自由貿易的一個正當理由。因為它假設在既定的法律制度下，如果每個人都自由地追求自身的最大快樂，那麼就會產生社會的最大快樂。但是，自由主義者在這方面過於樂觀了。也許有人會認為，按照蘇格拉底的觀點，如果人們不厭其煩地告誡自己和估量自己行為的後果，那麼一般說來他們會明白，損害社會最終將損害自己。問題是人們並不總是謹慎地考慮這些，反而經常憑一時的衝動和無知採取行動。所以在我們這個時代，自由放任的學說已經逐漸為一些防範措施所限制。法律就被看做這樣的機制，它保證每個人都能夠追求自己的目標，但又不妨礙他人。因此，法律制裁的目的並不是為了報復，而是為了防止犯罪。重要的是，一些侵犯行為雖然應該受到懲罰，但不應該是野蠻的酷刑（實際上，當時的英國正有這樣的傾向）。邊沁反對不加區別地實施死刑，在當時，罪過很輕微的人也會被隨意處死。
功利主義倫理學推導出了兩個重要結論。第一個推論是這樣的：很明顯，在某些方面，所有的人都對幸福有著同樣強烈的要求，因此他們也應該享有同等的權利和機會。在當時，這一觀點是比較新穎的，它成了激進派改革方案的一個核心原則。另一個推論則指出，最大的快樂（或幸福）只有在穩定的狀況下才能獲得，所以，平等和安全就成了最首要的考慮。而自由，邊沁認為這不是太重要。在他眼裡，自由就像人的權利一樣，似乎帶有一些形上學和浪漫主義的色彩。
邊沁在政治上贊同仁慈的專制，而不是民主。這就順便給他的功利主義帶來了一個難題，因為顯然沒有什麼機制可以保證立法者採取仁政。他自己的心理學理論也要求立法者總是在全面知識的基礎之上，富於遠見地行事。然而，這種設想並不完全正確。作為一個實際的政治問題，這種困難不可能得到徹底的解決，人們最多可以設法做到不讓立法者在任何時候都過於放任。
在社會批判方面，邊沁的觀點與18世紀的唯物主義是一致的，它的許多預見後來都被馬克思保留了下來。邊沁認為，有關奉獻的現有道德不過是統治者為了維護自身既得利益而採取的一種欺騙手段。它期望別人做出犧牲，自己卻一毛不拔，邊沁的功利主義原則就是針對這種情形提出來的。
儘管邊沁生前始終是激進派的精神領袖，但這一運動的幕後驅動者卻是詹姆士·穆勒（1773～1836）。穆勒持有與邊沁同樣的功利主義倫理觀，同樣蔑視浪漫主義。在政治問題上，他認為人們可以做到以辯論來說服對方，並且養成在行動之前進行理性分析的習慣。相應的，他還過分地相信教育的功能。這些先入之見的實施對象首先就是他的兒子約翰·斯圖亞特·穆勒（1806～1873）。穆勒承受了父親無情地灌輸給他的教育學說。「我從來沒有做過一個孩子，」他在晚年抱怨說，「我從來沒有玩過蟋蟀。」相反，他3歲就開始學習希臘文，而後所學的一切都與當時的年紀不相稱，這使他顯得很老成。在他21歲前，這種可怕的經歷很自然地使他精神崩潰了。
雖然穆勒後來很關注1830年的議會改革運動，但他並不熱衷於謀取領袖職務，這一職位曾先後屬於邊沁和老穆勒。從1865年到1868年，穆勒是下議院中的威斯敏斯特代表，他繼續強烈要求進行普選，並追隨邊沁，走上了普遍自由主義和反帝國主義的研究之路。
穆勒在哲學方面的觀點幾乎完全是派生的，《邏輯學》（1843）可能是最能牢固樹立其聲譽的書。他對歸納法的討論在當時算是比較新穎的觀點。歸納法受到一套原則的支配，它使人想起休謨的某些因果關係法則。歸納邏輯中一個爭論不休的問題就是如何證明歸納論證的正確性。穆勒提出了如下見解：歸納論證的依據就是我們所觀察到的自然恆定性，而自然恆定性本身就是一種最高級的歸納。這樣一來，論證自然就成了循環論證，但穆勒似乎並不為此擔心。然而，這裡還牽涉到了一個更普遍的問題，它至今仍使邏輯學家們頭疼。大體上說，困難就在於：不知為什麼，人們總覺得歸納法畢竟不那麼受推崇，儘管它本該如此，因此，它必須得到證明；不過，這樣一來似乎就會不自覺地陷入困境，但人們有時候並沒有意識到這一點。因為證明本身就是一個演繹邏輯的問題，如果歸納法本身還需要得到證明的話，那麼它就不可能是歸納的。而演繹法本身，卻沒有人覺得非證明它不可，自古以來，它就是極受推崇的。也許惟一的辦法就是讓歸納法自成一派，不與演繹法辯護髮生聯繫。
穆勒對功利主義倫理學的解釋見於《功利主義》（1863）一書。該書幾乎沒有在任何地方超越邊沁。和伊壁鳩魯（也許可算第一位功利主義者）一樣，穆勒最後也願意承認某些快樂高於別的快樂，但事實上，他並沒有成功地解釋，與只有數量差異的快樂相比，質量更高的快樂意味著什麼。但這並不奇怪，因為最大快樂的原則和對快樂的計算，隱含著對質量的排斥和對數量的贊同。
穆勒試圖提出一項論證，來支持「人們追求的實際上就是快樂」這一功利主義原則，然而，他犯了一個嚴重的錯誤。「只有當人們事實上看見了某個物體，它的可見性才能被證明；只有當人們聽到了某個聲音，它的可聞性才能被證明。經驗的其他來源全都是這樣。按照類似的方式，我可以這樣理解，只有人們實際上有過要求後，才能證明什麼東西是符合需要的。」不過這是利用了詞語相似性的一種詭辯，它隱藏了邏輯上的差異。如果某物能夠被看見，我們就說它是看得見的。拿「符合需要的」為例，它的含義是模稜兩可的。當我說某物是符合需要的，可能只是指事實上我的確需要它。當我對別人這樣說時，當然會假定他和我一樣喜歡或不喜歡。在這個意義上，說符合需要的東西就是人們想要的東西，這是沒有意義的。不過當我們說什麼東西是符合需要的，其中還有另一個含義。比如，我們說誠實是符合需要的，這實際上是說我們應該誠實，它是人們所作的一種倫理學表述。因此，穆勒的論證肯定是錯誤的，因為「可以看見的」和「符合需要的」兩者的類推是粗淺的。休謨早就指出過，我們不可能從「是」中演繹出「應該」來。
不管怎麼說，要舉出證明這一原則無效的直接反證並不難。快樂定義為想要的東西，是毫無意義的；另外，說我想要的東西就是快樂，按常理也是錯誤的，儘管一種願望的滿足的確能給我帶來快樂。在另外一些情形下，除了我有該願望這個事實之外，我想要的東西與自己的生活並沒有直接關係。例如，人們可能希望某匹賽馬獲勝，但實際上自己並沒有下賭注。因此，功利主義原則很容易招來大量的異議。但是功利主義倫理學仍舊是有效的社會行動的源泉，因為，倫理學說宣稱善就是大多數人的最大快樂。這種觀點可能被用到別處去，而沒有考慮到人們是否真的一直按照有利於這種普遍快樂的方式來行動，那麼，法律的作用就是保證最大的快樂得以實現。同樣，建立在這個基礎之上的改革目標，與其說是為了實現理想的制度，不如說是為了建立可行的制度，以便真正賦予公民某種程度的幸福，這是一種民主的理論。
穆勒有一點與邊沁完全相反，即他是自由的熱情捍衛者。在著名的《論自由》（1859）一書中，他對這個問題給出了最好的說明。這本書由他和哈麗特·泰勒共同寫成，泰勒在前夫去世後，於1851年改嫁給了穆勒。在這篇論文中，穆勒為思想和言論的自由作了強有力的辯護，並建議限制國家干預公民生活的權力。他尤其反對基督教宣稱自己是諸善之源。
18世紀末，預防接種降低了死亡率，隨之而來的就是人口的急劇增長，這個問題開始引起了人們的注意。馬爾薩斯（1766～1834）對人口問題進行了研究。他是一位經濟學家，也是激進派的朋友，此外，他還是一名聖公會傳教士。馬爾薩斯在著名的《人口論》中提出了「人口增長遠遠快於糧食供應」的理論。人口按幾何級數增長，而糧食供應卻只按算術比例增長，所以，人口增長必須得到限制，否則就會出現大規模的饑荒。在如何控制的問題上，馬爾薩斯採納了傳統的基督教觀點。人們必須通過接受教育，學會「克制」，從而保持人口的低增長率。馬爾薩斯本人結了婚，他身體力行地貫徹了這一理論，而且比較成功，他四年只生了三個孩子。儘管有這樣的成就，但現在看來，馬爾薩斯的理論也並不像他所期望的那樣有效。在這些問題上，孔多塞的觀點似乎更合理些。馬爾薩斯主張「克制」，而孔多塞卻提出了現代意義上的「節育」。對於這一點，馬爾薩斯從來沒有原諒過孔多塞，因為在他堅定的道德觀念中，這類方法是罪惡的，他認為人工節育並不比賣淫好多少。
起初，激進派對這個普遍性問題意見不一。邊沁曾一度支持馬爾薩斯，而穆勒則傾向於支持孔多塞的觀點。穆勒18歲時，曾一度被捕入獄，因為他在某個工人階級貧民窟散發「節育」小冊子。因此他始終對普遍性的自由問題極為關注，也就不奇怪了。
《人口論》對於政治經濟學來說，是一個非常重要的貢獻，它所提出的某些基本概念後來在其他領域也得到了發展。尤其是達爾文（1809～1882）由此演繹出了「物競天擇」原則和「生存競爭」概念。《物種起源》（1859）一書論述了有機體按照幾何級數增長，隨之而來的就是相互間的鬥爭。達爾文說：「具有多種作用的馬爾薩斯學說適用於動植物王國，因為在這種情形況下，既沒有人為的糧食增長，也不會在生育上保持謹慎的克制。」在為了有限的生存條件而進行的自由競爭中，最能適應環境的有機體將取得勝利，這就是達爾文的「適者生存」學說。從某種意義上看，這只是邊沁「自由競爭」概念的延伸，但是在社會領域中，這種競爭必須遵循某些規則，而達爾文的「自然界競爭」並不知道有什麼約束。用政治術語來說，「適者生存」的觀點激發了20世紀獨裁者們的某些政治思想。達爾文本人大概不會鼓勵對其理論進行這樣的擴展，因為他自己就是一名自由主義者，同情激進派及其改革方案。
達爾文工作的另一部分，也是首創性較少的一部分，就是進化論。我們知道，這種思想要追溯到阿那克西曼德。達爾文所做的，就是在堅持不懈地觀察自然的基礎上，提供了大量事實的細節說明。世人對他的進化論證褒貶不一，但和傑出的米利都學派來相比，他肯定獲得了更好的評價。而且，達爾文理論首次把進化論假說引入了更廣泛的公開討論之中。由於它根據「物競天擇」的原則，用某種普遍的原始有機體來解釋物種的起源，因而與現行宗教所堅持的創世紀觀點是對立的，這就使得達爾文主義者與所有的正統基督教徒都發生了尖銳的衝突。
偉大的生物學家T.H.赫胥黎是達爾文主義的一個主要辯護者。自他以後，這些爭端就逐漸平息了下來。然而在爭執的白熱化階段，「人和高級類人猿是否有著共同的祖先」這個問題卻能夠極大地傷害人們的感情。而我倒認為，這種說法是對類人猿的冒犯。不管怎麼說，今天已經沒什麼人為此感到彆扭了。
以激進派為起點的另一條發展路線直接通向了社會主義和馬克思。李嘉圖（1772～1823）是邊沁和詹姆士·穆勒的朋友，1817年，他發表了《政治經濟學與賦稅原理》一書。在論文中，李嘉圖提出了完善的地租理論及勞動價值論。前者不為人所重視，而後者認為商品的交換價值完全取決於生產者所消耗的勞動量，這就導致了1825年托馬斯·霍吉斯金提出，勞動者有權從其創造的價值中獲得利益，如果資本家或地主收走了地租，這就和搶劫沒有什麼區別了。
與此同時，羅伯特·歐文也在為工人的事業奔走呼籲。他早就把一些處理勞工問題的新原則引進到了自己的新拉納克紡織廠。他滿懷著高尚的倫理觀念，宣稱當時普遍剝削工人的非人道做法是錯誤的。他通過實踐表明，即使付給工人們公平的薪水，而且不用加班加點，經營一個企業也照樣能夠盈利。在歐文的推動下，第一部《工廠法》出台了，儘管它的條款遠沒有達到他所期望的目標。1827年，歐文的追隨者們首次被稱為社會主義者。激進派當然不會喜歡歐文的學說，因為它似乎想推翻公認的財產概念，而自由主義者更傾向於認可自由競爭及可能獲得的意外橫財。歐文領導的運動產生了合作制，而且促進了早期的工會概念。但是由於缺乏相應的社會哲學，這些早期的發展並不順利。歐文首先是一位實踐者，他對自己的主導思想懷有熾熱的信念。
為社會主義提供哲學依據的工作是由馬克思來做的。在這方面，馬克思以李嘉圖的勞動價值論為基礎，建立了自己的經濟學。他把黑格爾的辯證法看做哲學討論的一種工具。這樣一來，功利主義就成了馬克思理論的基礎，最終的結果證明，這一理論更具影響力。
摩澤爾河畔的特里爾城是一個誕生聖人的地方，因為它不僅是安布洛斯的故鄉，而且也是卡爾·馬克思（1818～1883）出生的地方。就聖人資格而論，馬克思無疑更勝一籌。馬克思出身於一個皈依了新教的猶太家庭。在大學時代，他受到了當時正盛行的黑格爾主義的強烈影響。當1843年普魯士當局查禁《萊茵報》時，他的記者生涯就突然結束了。接下來，馬克思去了法國，並結識了法國的社會主義領袖人物。他在巴黎遇見了弗里德里希·恩格斯，恩格斯的父親在德國和曼徹斯特都擁有工廠。由於曼徹斯特的工廠由恩格斯來管理，因此他能夠向馬克思介紹英國的勞工問題和工業問題。在1848年革命前夕，馬克思發表了《共產黨宣言》。他滿懷熱情地投入到法國和德國的革命中去。1849年，他遭到了普魯士政府的驅逐，於是就到倫敦避難。除了幾次短暫的回國之外，他一直住在倫敦，直到去世。基本上是由於恩格斯的資助，馬克思及其家人才得以生存下來。儘管生活貧困，但馬克思仍然充滿熱情地研究和寫作，為他感到即將到來的社會革命鋪平道路。
馬克思思想的形成主要受了三方面的影響。首先是他和「哲學激進派」的聯繫。和後者一樣，馬克思也反對浪漫主義，而探索一種所謂的科學社會理論。他從李嘉圖那裡採納了勞動價值論，儘管做出了不同的解釋。李嘉圖和馬爾薩斯從一個假設中論證出，現有的社會秩序是不可更該的，由於自由競爭使工人的工資保持在維持生存的水平上，因而人口的數量就可以得到控制。而馬克思卻採取了工人的立場，認為一個人創造了超出其酬勞的價值，資本家為了自身利益，將這種剩餘價值全部搜颳走，資本家正是通過這種方式剝削了勞工。然而，這實際上並不是一個私人的問題，因為，這種剝削需要同時有大量的人力和設備來完成工業規模的商品生產，所以，我們應該按照系統化生產以及工人階級與資本家的整體關係來理解剝削。
這樣，我們就看到了馬克思思想的第二個特徵，即黑格爾主義傾向。和黑格爾一樣，馬克思也認為重要的是整個制度，而不是個人。必須解決的是經濟制度問題，而不是孤立的抱怨。尤其是在這方面，馬克思與激進派的自由主義及其改革截然不同。馬克思學說和以黑格爾派為主的哲學理論有著緊密的聯繫。這也許就是馬克思主義從來沒有在英國真正盛行的原因，因為總的說來，英國人的哲學修養不是很高。
馬克思的「社會發展的歷史觀」也源自黑格爾。這種進化論觀點與馬克思全盤接受的黑格爾辯證法有關。歷史進程按照辯證的方式向前發展，馬克思的解釋方法完全是黑格爾式的，儘管兩個人所設想的推動力並不一樣。黑格爾認為歷史進程就是以「絕對理念」為奮鬥目標，循序漸進的一種精神上的自我實現。馬克思則以生產方式取代了精神，以無階級社會取代了「絕對理念」。隨著時間的流逝，一種既定的生產體系將會在各個相關階級中導致內部的緊張，這些矛盾將逐漸產生某種更高級的合成。辯證鬥爭採用的形式是階級鬥爭，在社會主義制度下，鬥爭仍會繼續進行，直到出現一個無階級的社會為止。這個目標一旦實現，鬥爭對象就消失了，辯證過程也就可以結束了。在黑格爾眼裡，人間天堂是普魯士國家；而馬克思卻認為是沒有階級的社會。
馬克思和黑格爾都認為歷史的發展是無法避免的，而且這一結論都是從某個形上學理論中推導出來的。對黑格爾的批判同樣適合馬克思。馬克思敏銳地評價了一些真實的歷史事件，就這一點而言，這些歷史事件並不需要一套邏輯來宣稱自己是被推導出來的。儘管馬克思的解釋方法是黑格爾式的，但它拋棄了黑格爾堅持世界的精神本質的看法。馬克思認為，必須把黑格爾顛倒過來，於是他進一步吸納了18世紀的唯物主義學說。馬克思哲學的第三大組成部分正是唯物主義。在這裡，馬克思同樣對舊理論作了新解釋。他從經濟的角度解釋了歷史，其中就有唯物主義因素。
另外，我們還發現馬克思哲學中的唯物主義並不屬於機械論，他所主張的是一種可以追溯到維科的能動性學說。在《關於費爾巴哈的提綱》（1845）一書中，他以一句著名的格言表述了這一觀點：「哲學家們只是以不同的方式解釋了世界，而問題在於改變世界。」從這個意義上，他提出了一個很容易使人想到維科公式的「真理」概念，並預見了某種形式的實用主義。在他眼裡，真理不是一個思辨的問題，而必須得到實踐的證明。思辨的態度讓人聯想到資產階級的個人主義，而馬克思是蔑視後者的，他的實踐唯物主義屬於社會主義的無階級世界。
唯物主義這種能動性學說，已經由普遍的唯心主義學派，尤其是黑格爾主義發展起來。由於沒有各種機械論學說參與到這種發展中來，唯心主義就得以確立起這方面的理論，儘管要使它發揮自己的作用，必須先把它顛倒過來理解。維科對馬克思的影響可能並不是有意識的，儘管後者肯定知道他的新科學。馬克思稱自己的新理論為辯證唯物主義，因此同時強調了其中的進化論因素和黑格爾因素。
我們由此可以看出，馬克思學說是一種高級學說。辯證唯物主義的支持者聲稱該哲學體系涵蓋了一切範圍，這曾導致了大量與黑格爾同樣的哲學思辨，實際上，這類問題最好還是留給科學的經驗探索。這方面最典型的例子，是恩格斯在《反杜林論》中對德國哲學家杜林的批判。然而用量變引起質變、矛盾、否定和反否定，以及針對水為什麼會沸騰而作的詳盡辯證解釋，絲毫也不比黑格爾的自然哲學更令人信服。實際上，給傳統科學貼上追求資產階級理想的標籤，是說不過去的。
馬克思堅持認為，在一定程度上，一個社會的普遍科學興趣能夠反映統治集團的社會興趣。這很可能是對的，因此人們也許以為，文藝復興時期天文學的復甦促進了貿易的發展，增強了新興中產階級的力量，儘管人們可以說，不能隨便用其中一個來解釋另一個。然而這一學說有兩個重要的缺陷：首先，在某個科學領域中，個別問題的解決顯然沒有必要與所有的社會壓力都扯上關係。當然，也不能否認，有時候解決某個問題是為了滿足當時的急需。不過通常情況下，科學問題並不以這種方式來解決。這樣，就引出了辯證唯物主義解釋的第二個缺陷，即沒有承認科學運動是一種獨立的力量。同樣，沒有人否認科學探索和社會上其他的事情有著重要的聯繫。而隨著時間的流逝，科學探索已經積累了一定的力量，以保證自己享有某種程度的獨立。一切形式的探索都是如此。所以，儘管辯證唯物主義指出了有價值的東西：經濟影響具有塑造社會生活的重要功能，但在運用這一重要概念時，卻容易將事物簡單化，錯誤也就隨之出現了。
這種情形在社會領域也引出了一些奇怪的推論。如果你不贊同馬克思學說，那麼別人就不認為你持有進步的立場；對於那些還沒有接受新啟示的人，留給他們的稱號就是「反動派」。從字面上來推斷，這就是說你在與進步背道而馳，辯證的過程將確保你會在適當時候被消滅，因為進步最終總會贏得勝利。因此，這就成了以暴力來消除異己的基本原理。在這裡，馬克思主義政治哲學有一種強烈的救世主特徵。正如某種早期教義的創立者所說的那樣，不贊成我們的人就是在反對我們，這顯然不符合民主學說的原則。這一切都證明了馬克思不僅是一位政治理論家，而且是一位鼓動能手和革命小冊子撰稿人。
馬克思的作品常常帶有義憤和道德上的正義色彩，如果辯證法必然會走向自己不可避免的道路，那麼這種文風似乎是不合邏輯的。正如列寧後來指出的那樣，如果國家正在走向滅亡，那麼就沒有必要事先大驚小怪。但是這個遙遠的歷史目標（儘管在思辨中可能讓人嘆服），卻沒有給那些時刻在受苦的人帶來多少安慰。因此，任何能夠實現的信念都是值得尊重的，儘管它與宣揚暴力推翻現有秩序的歷史辯證進化論並不完全一致。事實上，這一理論似乎主要反映了19世紀工人階級絕望的困境。它是馬克思用自己的經濟觀闡釋歷史的最佳範例，它強調，各個時代是根據其主導經濟秩序來提出各種觀點的。這種學說至少在一個方面危險地接近了實用主義，因為它看上去似乎正在廢除真理，轉而贊同以經濟條件決定一切的偏見。如果現在我們對這種理論本身提出同樣的問題，那麼我們不得不說，它也只是反映了某個特定時期的某些社會條件罷了。然而在這裡，馬克思主義為了維護自己而含蓄地破了例，它認為按照辯證唯物主義模式，對歷史做出經濟性解釋是正確的。
馬克思在其預示歷史的辯證進化方面，並不是完全成功的。的確，他比較準確地預見了自由競爭制度終將導致壟斷的形成，這一點確實能從傳統的經濟理論中分辨出來。但馬克思錯誤地設想富人將越來越富，窮人將越來越窮，直到這種「矛盾」強烈到誘發革命的地步。然而事實完全不是這樣。相反，世界上的工業國家通過限制經濟領域的行動自由以及提出社會福利方案，制定了緩和明顯經濟衝突的調整辦法。革命的真正爆發並不像馬克思預言的那樣，發生在工業化的西歐，而是發生在農業社會的俄國。
馬克思哲學是19世紀最後的偉大體系。大體上說，它的巨大號召力和廣泛影響不僅由於其烏托邦預言的宗教特性，而且由於其行動綱領的革命性。它的哲學背景，正如我們曾經揭示的那樣，既不是那麼簡單，也不像人們常常以為的那樣新穎。對歷史的經濟性解釋只是眾多一般歷史論中的一種，說到底，這些理論都派生於黑格爾學說。尤其是馬克思主義的矛盾學說直接借用了黑格爾理論，因而很容易遇到同樣的難題。從政治上看，在我們這個時代，該學說提出的問題也同樣具有某些重要性。今天，絕對相信馬克思理論的國家幾乎控制了半個世界。如果要使各國共同存在下去，那麼就必須在理論信仰上有某種緩和。
法國的奧古斯特·孔德（1798～1857），是百科全書派哲學運動的一位繼承者。和哲學激進派一樣，他也尊重科學，反對現有宗教。他還試圖從數學到社會學，對一切科學進行全面分類。他和同時代的英國人一樣，也反對形上學（儘管他們根本不了解德國的唯心主義）。因為他堅持認為，我們必須從直接來自經驗的東西開始進行探索，而且要克制自己，不要試圖深入到現象背後，他稱他的學說為實證哲學。實證主義正是由此而得名。
孔德出生在古老的大學城蒙彼利埃，他的家庭十分受人尊敬，世代都是政府官員。他的父親是一位專制主義者和嚴格的天主教徒，但孔德成年後很快就擺脫了父輩狹隘的視野。他在巴黎工藝大學求學時，因參加了反對某個教授的學生運動而被開除。後來這件事還妨礙了他獲得大學的聘任。他26歲時發表了第一卷實證主義概論，從1830年起，《實證主義教程》六卷本相繼問世。在最後的十年里，孔德花費了大量的時間來精心闡釋某種實證宗教，以取代現有的宗教教義。這種新信條承認至高的是人性，而不是上帝。孔德的身體始終比較虛弱，而且精神抑鬱症幾乎使他自殺。他靠當私人導師來維持生活，也靠朋友和追隨者的饋贈來貼補家用，J.S.穆勒就是他的一位資助者。然而孔德似乎對那些未能始終承認他是天才的人有些不耐煩，因而最終導致他和穆勒的關係疏遠了。
孔德的哲學與維科的哲學很相似，他曾經研讀過維科的著作。他從維科的理論中推導出了歷史在人的事務中居於首位的概念，同樣，這一源頭還提供了人類社會歷史發展的不同階段的概念。維科本人早就從希臘神話的研究中演繹出了這一觀點。孔德採納了以下觀點：社會開始於最初的神學階段，並經過了形上學的階段，最終達到了他所謂的實證階段，這一階段將把歷史進程引向合理的幸福結局。在這方面，維科是一位更為現實的思想家，他認識到社會確實能夠從精緻而文明的時代重新墮入新的野蠻狀態，羅馬世界的崩潰導致了「黑暗時代」就是一例。也許我們的時代也是如此。孔德認為實證階段受理性科學的支配，這就是他著名的發展三階段論。曾經有人指出，這種理論有點模仿黑格爾，但這種類似性是表面上的，因為孔德並沒有用辯證法術語來論述一個階段到下一個階段的發展，事實上，這三個階段純粹是偶然的。孔德和黑格爾的共同點在於，他們都持有歷史進程終將獲得完滿的樂觀看法。正如我們知道的那樣，馬克思也持有類似觀點，這是19世紀樂觀主義的一個普遍徵兆。
實證主義理論認為，一切科學領域都經歷了三個階段的進化。數學是惟一已經徹底清除了所有障礙的科學，而物理學則仍然充滿了形上學概念，儘管我們希望它離實證階段不要太遠。下面我們將看到，馬赫是怎樣在孔德之後的五十年里對力學進行實證說明的。孔德試圖做的工作首先是以一種全面的邏輯順序來排列所有的科研領域，他在這一工作中的表現證明了他是百科全書派的真正傳人。當然，這樣的順序觀念是極為古老的，最早可以追溯到亞里士多德。等級序列中的每一門科學都有助於解釋排在它後面的科學，卻無助於解釋排在前面的科學。通過這種方式可以得出孔德的一覽表：首先是數學，隨後是天文學、物理學、化學、生物學和社會學。
排在最後的社會學是最重要的科學。休謨曾稱它為「人的科學」，孔德專門創造了社會學一詞。按他的觀點，這門科學還有待建立，因此他自認為是它的創始人。從邏輯上看，社會學是等級序列中最後的和最複雜的研究對象，然而事實上，所有的人對社會環境的了解，卻超過了對純粹數學公理的了解。這就揭示了歷史首要性（見維科著作）的另一面，因為歷史的進程就是人的社會存在。社會存在的實證階段激發了孔德的想像力，它具有一切烏托邦思想體系的共同缺陷。
孔德的思想中存在著明顯的唯心主義因素，儘管我們不很清楚他是如何受到這種影響的。在每一個發展階段的內部，都存在著某種逐漸統一的趨勢，該趨勢貫穿了發展的三個階段。因此，在神學階段，我們可以從泛靈論出發，這一理論把神的地位賦予原始人覺察到的一切物體。接著我們由此進入多神論和一神論。事物總是趨向於更大的統一，在科學上，這就意味著我們力求把各種現象歸入某個單一的標題之下；而在社會上，我們的目標則是擺脫個人，趨向全人類。這一點確實具有某種黑格爾意味。實證的人類將由科學精英的道德權威來主宰，而執行的權力則委託給技術專家。這種安排和柏拉圖的理想國並沒有什麼區別。
在倫理學上，這一體系要求個人抑制自己的欲望，全身心投入到人類的進步事業中去。對「事業」的強調和對私利的排斥，也是馬克思主義政治理論的特點。可以預料，實證主義並不承認某種內省心理學的存在。之所以要明確地否認，是因為有人說認知的過程不可能認知其自身。這種說法暗示了在某種認知情況下，認知者一般無法認知到自身的認知。就這一點而論，我們可以說它是合理的。不過，實證主義把普遍假設當作形上學的內容統統排除，是對解釋本質的一種曲解。
C.S.皮爾斯（1839～1914）提出了與實證主義完全不同的看法。孔德早已把假設當做形上學的內容拋棄掉了，而皮爾斯卻正相反，他堅持認為，提出假設是一項具有自身邏輯性的重要活動。皮爾斯的著作既多又零碎，另外，他還常常與難題和新見解較勁，因此不大容易搞清楚他的立場。但是，皮爾斯無疑是19世紀後期最具獨創性的思想家之一，而且肯定是迄今為止最偉大的美國思想家。
皮爾斯生於馬薩諸塞州的坎布里奇。其父是哈佛大學的數學教授，皮爾斯自己也曾是哈佛的一名學生。除了兩次短期授課（幾年時間）外，皮爾斯從未獲得過長期的學術聘任。他在大地測量局擔任行政職務時，除了科學著作，他還源源不斷地創作了有關廣泛的哲學話題的文章。他之所以未能獲得教授一職，多少與他無視所處社會的行為標準有關。而且，除了一些朋友和學者，幾乎沒有人承認他是天才，沒有人真正地理解他。完全是靠了一種使命感的驅使，才使他能夠忍受這種被埋沒的境遇。在生命的最後二十五年里，他雖然貧病交加，卻仍然勤奮工作，直到去世。
通常，人們把皮爾斯看做實用主義的創始人，不過這種看法還有待加以嚴格的限定。當代實用主義並非源於皮爾斯，而是源於威廉·詹姆士對皮爾斯學說所作的闡釋。之所以會有這樣的混淆，是由於多方面的原因。首先，皮爾斯自己的觀點在晚期的作品中才變得明晰起來，而詹姆士則從更容易產生歧義的早期論述中得出自己的結論。皮爾斯曾試圖否認詹姆士送給他的實用主義稱號（pragmatism），因而把自己的哲學叫做「務實主義（pragmaticism）」，希望這個粗糙的新詞能使人們注意到兩者的區別。
從表面上看，皮爾斯早期的一些著作在論述實用主義時所採取的形式，確實為詹姆士的推論提供了依據。出於定義真理的需要，皮爾斯普遍地討論了探索的動機。探索產生於某種不滿或不安，據說其目的就是要去除各種煩惱，達到一種安寧狀態。人們在心情平靜的任何時候所接受的觀點，都是他儘可能認知的真理。但是人們永遠也不可能明白，新的證據也許並不要求他改變自己的立場。我們不能保證自己從來沒有犯過一次錯誤，皮爾斯把這種普遍的探索理論稱為「錯誤難免論」。相應的，他還認為，真理歸根結底是一種使社會安定的見解。就它的表面含義而言，這當然是一種謬論，因為就算我們都去相信2＋2＝5，相信地球馬上就會毀滅，我們以前的算術偏差也仍然是一種錯誤。也許真有這種情況：如果我所有的鄰居都認為這是真的，那麼我的言行也許會更謹慎一些，至少假裝同意他們的看法，但那完全是另一回事。所以，皮爾斯的論述必須放在「錯誤難免論」的背景中去理解。
關於一切特殊真理的意義，皮爾斯堅持認為任何一個號稱正確的陳述，都必須具有實際結果，也就是說必須允許出現某個未來行動的可能性，以及在任何特定的情況下形成某種能夠相應行動的傾向。據稱一項陳述的意義就在這些實際結果之中，詹姆士正是按照這種形式採納了實用主義。但必須記住，皮爾斯的觀點在很大程度上是與維科「真理即事實」的公式一脈相承的，真理就是你能夠按自己的陳述去做的東西。例如，如果我針對某個化學物質作了陳述，那麼該物質的經得起實驗和審查的一切屬性，就增加了這一陳述的重要性。大體上看，這似乎就是皮爾斯的意思。詹姆士從這些理論中挑出來的實用主義，使我們想起了普羅泰戈拉的命題「人是萬物的量度」。而與此形成反差的皮爾斯的意圖，卻在維科的理論中得到了更好的表述。
皮爾斯在假設的邏輯討論方面，做出了基礎性的貢獻。關於假設，哲學家們曾經提出過各種各樣的說法，如理性主義者可能認為假設是演繹的結果，經驗主義者則認為假設是歸納的結果。皮爾斯發現這些觀點沒有一個是充分恰當的，他說，假設是完全不同的第三方邏輯過程的結果。皮爾斯把這種邏輯過程稱為「臆設法」，它相當於試驗性地採納某種假設，因為它解釋了某種特殊現象。當然，解釋現象是進行演繹，而不是接受假設。
和他的父親一樣，皮爾斯也是一位成就卓著的數學家。他在符號邏輯領域有許多重大發現。除了其他發明，他還發明了用於確定複合公式「真理價值」的「真理表」方法，這一方法後來經常被邏輯學家們使用。另外，一種新的關係邏輯也要歸功於他。皮爾斯還非常重視用圖解來論證自己的體系，但是論證程序的規則過於複雜，其思想似乎也沒有被普遍接受。皮爾斯的實用主義觀點使他強調了數學論證的一個有趣的方面，但這個方面卻從未得到應有的重視。他堅持建立數學證明的重要性。後來這些觀點又在哥勃洛和邁耶松的作品中出現了。
皮爾斯不僅熟知數學和當時科學的發展，而且對科學史和哲學史有著全面的了解。正因為有了這種廣博的視野，他才能看到科學中蘊含了某種實在主義的形上學基礎。因此，他的形上學明顯地傾向於鄧斯·司各特的經院實在主義，他也確實主張實用主義與經院實在主義聯手發展。無論這是不是事實，它都表明皮爾斯的實用主義與詹姆士的實用主義基本上沒有聯繫。
皮爾斯在自己的時代一直默默無聞，是威廉·詹姆士（1842～1910）所作的闡釋使實用主義成了一種有影響的哲學。如前所述，皮爾斯絕不會對此感到高興，因為他的學說遠比詹姆士的實用主義精妙，只不過剛開始得到人們的尊重罷了。
詹姆士是一位新英格蘭人，也是一名堅定的新教徒。這種背景對他的思想產生了影響，儘管他是一位自由的思想家，而且有懷疑一切正統神學的傾向。和皮爾斯不同，詹姆士在哈佛大學的學術生涯是持久而有名望的，他是哈佛的心理學教授。1890年，他的《心理學原理》一書出版，至今仍是心理學領域最優秀的普遍性論述之一。儘管哲學實際上只是他的副業，但他卻被視為美國哲學界的領袖人物。和從事文學的弟弟亨利不同，詹姆士為人親切、寬容，而且強烈地支持民主。他的思想雖然不如皮爾斯哲學精深，但由於他的人格和地位，他在哲學上的影響要比前者大得多，特別是在美國。
詹姆士在哲學上有兩方面的重要意義。我們剛才了解到了他在傳播實用主義方面的影響和作用，而在另一個主要方面，他的思想與他所謂的「激進經驗主義」學說有關。該學說最早見於1904年的《「意識」存在嗎？》一文。詹姆士在這裡證明，傳統的主體和客體二元論是產生正確認識論觀點的一個障礙。他認為，我們必須拋棄「自我意識」概念，它被看做對立於物質世界客體的一個實體。在他眼裡，對認知的主體和客體的解釋是一種不自然的理性主義誤解，無論如何也不屬於真正的經驗主義。的確，我們沒有任何東西超越了詹姆士所謂的「純粹經驗」。純粹經驗被視為生活的具體性，它和隨之產生的抽象反思形成了對比。這樣一來，認知過程就成了純粹經驗不同部分間的一種關係。詹姆士沒有繼續指明這一理論的全部含義，但那些推崇這種說法的人後來用「中性一元論」取代了原來的二元論，他們認為世界上只有一種基本要素。
在詹姆士看來，「純粹經驗」就是構成萬物的要素。在這裡，他的實用主義破壞了他的激進經驗主義，因為前者否定對人類生活沒有實際意義的任何東西，只有形成了部分經驗（即他所說的「人的經驗」）的東西才是恰當的。和詹姆士同時代的英國人司各脫·席勒對這個問題也持有相似的觀點，他稱自己的理論為「人本主義」。這一學說的困境就在於它的範圍太窄，不能涵蓋科學和常識始終視為自身主要任務的東西。探索者必須把自己看做世界的一部分，而世界又總是超出自己的知識範圍，否則，追求任何東西都將失去意義。如果我必然會與世界可能表明的任何東西相關聯的話，那我什麼也不用干就可以坐享其成了。儘管詹姆士正確地批判了舊的精神與物質二元論，但他自己的純粹經驗理論卻也不被人認可。
關於理性主義與經驗主義這個普遍性問題，我們必須談到詹姆士所作的一個著名的區分。根據這一觀點，理性主義學說傾向於強調精神，捨棄物質，它具有樂觀的特徵，追求統一，主張反思，忽視實驗。詹姆士把那些接受這種理論的人稱為「脫離實際者」；而經驗主義理論則傾向於物質世界的探索。它是悲觀的，承認世界的分離性，認為實驗優於計劃（方案），這類觀點得到了「講求實際者」的支持。
當然，這種區分不能做得太絕對。實用主義學說顯然是傾向於「講求實際者」的。詹姆士在《實用主義》（1907）一文中闡釋了他的理論，並指出了它的兩面性。一方面，實用主義是一種在態度上等同於經驗主義的方法。詹姆士謹慎地認為：作為一種方法，實用主義並不規定任何特殊結果，它僅僅是論述世界的一條途徑。這種方法的大致意思是：如果區別不能體現實際的差異，那麼這種區別就沒有意義。相應的，他還拒絕承認任何一個有爭議的問題已經得到了最終的解決。這類觀點大多直接來自於皮爾斯，而且還會被任何一位經驗主義探索者所接受。如果不涉及任何其他的東西，那麼詹姆士說實用主義不過是一些舊思想的新名稱而已，這種說法還是十分正確的。
但是，詹姆士卻從這些值得稱道的原則中，逐漸陷入了更令人懷疑的理論。實用主義的方法使他認為科學理論是未來的行動工具，而不是「自然」問題的最終合理答案。我們不應該把某個理論當做巫師聲稱能控制自然的神奇咒語。實用主義者堅持認真審驗每一個詞語，並要求它具有實用價值，即詹姆士所說的「現金價值」。從這裡只要再往前走一步，就能得出實用主義的真理定義：真理就是某種有成效的東西。杜威的工具性真理概念同它如出一轍。在這一點上，實用主義本身成了一種最曖昧的形上學，這就是為什麼皮爾斯要想方設法割斷與它的聯繫的緣故。且不論難以確定某個特定觀點會產生什麼樣的後果以及這些後果最終是否有成效；無論在什麼情況下，總有一些後果有成效，或者沒有成效，但不管怎麼說，都不得不以一種非實用主義的普遍方式來進行確定。如果說這些後果將會在某種無法確定的程度上有成效，從而迴避這個問題，這也是不可能的，因為這將允許我們全盤接受任何東西。詹姆士似乎也覺察到了這種困難，他承認一個人有選擇某種信仰的自由，如果這種信仰有助於幸福的話。宗教信仰就是一個不錯的例子，但這絕不是一個教徒堅持自身信仰的方式。他並不是由於估計到這些信仰將給他帶來滿足感，才去接受它們，而是由於有了這些信仰，他才感到幸福。
自哲學在希臘的最初發展起，數學就始終是哲學家們特別感興趣的一個學科，最近兩百年來的進展又明顯地證實了這一點。萊布尼茨和牛頓所論述的微積分學使18世紀出現了數學發明的大爆發，然而數學的邏輯基礎卻沒有得到正確理解，很多的運用都是由一些經不起推敲的概念組成的。數學分析在那個時代非常重視「無窮小」的概念，據說，它在新發明的微積分的運用方面充當了重要角色。「無窮小」是一個沒有大小、也沒有限度的量，但同時又在「逐漸趨向於零」。人們假設，正是這種量在形成微分係數和積分時發揮了作用。實際上，「無窮小」是數學譜系中最古老的一個概念，它可以追溯到畢達哥拉斯的「單元」，兩者具有十分相似的含義。
我們已經知道芝諾是如何揭示畢達哥拉斯學說的。在現代，對「無窮小」理論的批判同樣來自哲學家。貝克萊可能是第一個指出其困境的人；黑格爾在討論這些問題時也提出過一些生動有力的觀點。但數學家們起初並沒有重視這些警告，他們一如既往地探索自己的科學。當然，這樣做也沒什麼不好，不過，在新學科的起源和發展問題上，卻有一個特殊的事實：過早和過多的嚴密性將禁錮人的想像力，從而無法產生髮明。從陳腐的形式主義枷鎖中獲得一定的自由，將促進某個學科早期階段的發展，儘管這意味著要承擔出錯的風險。然而，任何領域的發展，總會有一個必須增強嚴密性的時期，在數學方面，其嚴密性始於19世紀初。法國數學家柯西率先提出了一套系統的極限理論，這種理論和德國維爾斯特拉斯後來的工作結合後，就取代了「無窮小」概念。而喬治·康托爾則首次研究了隱藏在這些發展背後的持續量和無限數的普遍性問題。
數的無限性所導致的困難，從芝諾及其悖論起就已經存在了。如果回顧一下阿喀琉斯和烏龜的賽跑，我們就可以這樣來分析這場比賽令人困惑的一面：每當阿喀琉斯到達一個點，烏龜都占據著另一個點，可以設想，兩者在任何時候都占據著同樣多的點，然而阿喀琉斯顯然會覆蓋更多的路面。這似乎就違反了全體大於部分的常識性概念。但是當我們論及無限集合時，情況卻不同了。舉個簡單的例子，無限集合的正整數數列包括奇數和偶數，假如去掉所有的奇數，你可能就會認為剩下的數是原來的一半，然而餘下的偶數卻和原來數列的總數一樣多（無限之多）。這個有點驚人的結論是很容易證明的，我們首先寫下自然數數列，然後依次寫下它的倍數數列。第一個數列中的每個數都能在第二個數列中找到對應的項，也就是數學家所謂的一一對應關係，這樣，兩個數列就具有了同樣多的項。因此在無限集合的例證中，部分和全體就包含著同樣多的項。這就是康托爾用來定義無限集合的性質。
在這一基礎上，康托爾提出了一整套無限數理論，尤其是他指出了存在著大小不同的無限數，儘管我們不能完全以談論一般數字的方式來考慮它們。比自然數數列更明顯的例子就是實數數列，假定所有的十進制小數依次排列，然後我們來生成一個新的小數表，做法是取第一項的第一個數、第二項的第二個數，由此類推，並把每個數自乘一次。結果，這個新的小數表與原表（我們已經設定它是完整的）中所有的小數都不同。這就證明，要生成一個可數的表是不可能的。與自然數相比，十進制小數具有更高的無限性。這個「對角線法」後來在符號邏輯中也得到了重要的應用。
19世紀末，另一個問題引起了邏輯學家們極大的興趣。最早的數學家們就有這樣的願望，就是證明整個科學是從某個單一起點出發，或者至少是從儘可能少的起點出發的一種演繹體系。這也是蘇格拉底「善」的形式的一個方面。歐幾里德的《幾何原理》就提供了所需的一個例證，儘管他自己的論述是不充分的。
在算術方面，可以從義大利數學家皮亞諾提出的一小組公設中演繹出其他的一切。基本陳述一共有五條，它們定義了級數的分類，自然數數列就是其中一例。簡單地說，這些公設表明，每個數的後繼者也是一個數，每個數只有一個後繼者。數列從零開始，雖然零也是一個數，但它本身並不是某個數的後繼者。最後是數學歸納法的原理，通過這種方式，就可以確立數列中所有數的一般屬性。該原理的運作如下：假如任何一個數「N」的某個特性既屬於它的後繼者，又屬於「零」的話，那麼它就屬於數列中所有的數。
從皮亞諾時代開始，人們就對數學的基礎問題有了新的興趣。在這個領域有兩個對立的學派。一方面是形式主義者，他們主要考慮一致性；另一方面是直覺主義者，他們採納了有點類似於實證主義的路線，要求你對自己碰巧談到的東西提出解釋或證明。
這些數學發展有一個共同的特徵，那就是邏輯學家對它們感興趣。在這裡，邏輯學和數學似乎開始接觸和交融。康德曾經認為邏輯學是完善的，從他的時代起，邏輯學理論的研究已經發生了巨大的變化，尤其是產生了用數學公式來處理邏輯論證的新形式。最早對此做出系統說明的人是弗雷格（1848～1925），然而，人們竟然在長達二十年的時間裡對他的著作毫不知曉，直到1903年，我使人們注意到了他的著作。長期以來，弗雷格在自己的國家裡只是一名默默無聞的數學教授，只是近年來，他作為哲學家的重要性才得到人們的承認。
弗雷格的數學邏輯觀產生於1879年。1884年，他出版了《算術基礎》一書，書中運用數學公式徹底論述了皮亞諾的問題。皮亞諾的公設雖然省事，但從邏輯上看，卻不那麼令人滿意，因為它提出數學科學的基礎應該是這些公設，而不是別的一些陳述，這看上去似乎有些武斷。皮亞諾本人從未考慮過這些問題。
弗雷格給自己定的任務，就是用最普遍的形式來解決這個問題。他所做的，就是把皮亞諾的公設作為自己符號體系的一個邏輯結論展現出來，這樣立即就去除了武斷的弊病，而且證明了純粹數學只是邏輯學的一種延伸。給數本身推導出某種邏輯定義，是很有必要的。把數學變成邏輯學觀點，皮亞諾的公設很明顯地體現了這一點。因為這些公設把數學的基本詞彙限定為兩個術語：「數」和「後繼者」，後者就是一個普遍性的邏輯術語。為了把詞彙完全轉換成邏輯術語，我們只需對前者做出某種邏輯性解釋就行了。這也正是弗雷格所做的，他通過純粹的邏輯概念給「數」下了定義。
懷特海和我本人在《數學原理》中所作的定義，與弗雷格的定義有著很多共同之處。書中指出，一個數就是所有的類（近似於某個特定類）組成的類。因此每個由三種東西組成的類都是數3的一個例子，而數3本身就是所有這些類組成的類。至於通常意義上的數，則是所有特殊數的類，因此最終是一個第三階的類。從這個定義中可能產生一個出人意料的特徵，即數不能相加。雖然你能夠把三個蘋果和兩個梨相加，得到五個水果，但你卻不可能把所有三元的類和所有二元的類相加。但正如我們所知，這實際上根本不是什麼新發現，柏拉圖早就說過數是不能相加的。
弗雷格通過對數學的論述，系統地闡釋了一個命題的含義和所指之間的區別。要想證明「等式並不只是空洞的重複」這一事實，就需要這種區分。等式兩邊雖然具有共同的所指，但含義是不一樣的。作為一種符號邏輯學體系，弗雷格的解釋並沒有為他贏得很大的聲譽，部分原因無疑是由於它的符號過於複雜費解。而《數學原理》則使用了近似於皮亞諾式的符號，而且已經證明它們更具適應性。從此以後，數學邏輯領域開始應用大量的符號。著名的波蘭邏輯學派設立的符號是其中最精緻的符號之一，並在上一次戰爭中得以傳播開來。
同樣，在約簡符號及體系的基本公理數目方面也取得了很大進展。美國邏輯學家希弗爾設立了一個單一的邏輯常量，可以利用它來依次定義命題演算的常量。藉助這種新的邏輯常量，就有可能把符號邏輯體系建立在單一的公理基礎之上。不過這都是高度專業化的問題，在這裡無法進行詳細解釋。
從純粹形式意義上說，數學邏輯不再是哲學家關注的對象，它是留給數學家處理的問題。的確，它也是一種非常特殊的數學。哲學家感興趣的是普遍性「符號」假設所產生的問題，這些假設在體系進行之前就被提出來了。
同樣，符號體系的建立過程中有時得出的矛盾結論，也引起了哲學家的興趣。《數學原理》在論述數的定義時，就得出了這樣的一個悖論。產生這一悖論的原因就是「所有類組成的類」這一概念。因為，顯然「所有類組成的類」本身也是一個類，因此屬於所有類組成的類。這樣一來，它就把自己當成了自己的成員。當然，還有許多別的類並沒有這種性質。由全體選民組成的類本身不具有普選資格。當我們考慮並非自身成員的「所有類組成的類」時，悖論也就出現了。
問題在於這個類是不是它自身的一個成員。如果假定它是，那麼它就不能成為包含自身的類的例子。但是，為了成為自身的一個成員，它又必須是我們首先考慮的那種類型，即不是自身的一個成員。相反，要是我們假定所討論的類不是自身的一個成員，那麼它就不是一個不包含本身的類的例子。然而，為了不成為自身的成員，它又必須像一開始提出的問題那樣，是本身的一個成員。無論在哪種情況下，我們都將得出一個自相矛盾的結論。
要擺脫這種困境是可能的，如果我們能注意到，絕不可站在完全相同的立足點上論述「類」和「類的類」，就像通常情況下，不在同一層次上論及一個人和一些國家一樣。因此，我們顯然沒有必要像提出悖論那樣，在談到屬於自身成員的「類」時糾纏不清地兜圈子。雖然已經有很多方法來應付有關悖論的難題，但在如何解決方面，卻依舊沒有達成普遍的共識。不過與此同時，這個問題已經使哲學家們再次意識到了審查建立命題及用詞方式的必要性。