狹義與廣義相對論淺說 · 附錄 二、　閔可夫斯基四維空間（「世界」）

［補充第１７節］ 如果我們引用虛量１．ｃｔ．代替ｔ作為時間變量，我們就能夠更加簡單地表述洛倫茲變換的特性。據此，如果我們引入： 對帶撇號的坐標系Ｋ』也採取同樣的方式，那麼為洛倫茲變換公式所恆等地滿足的必要條件可以表示為： 亦即通過上述「坐標」的選用，（１１ａ）就變換為這個方程。 我們從（１２）看到，虛值時間坐標ｘ４與空間坐標ｘ１，ｘ２，ｘ３，是以完全相同的方式進入這個變換條件中的。正是由於這個事實，所以按照相對論來說，「時間」ｘ４應與空間坐標ｘ１，ｘ２，ｘ３，以同等形式進入自然定律中去。 用「坐標」ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４描述的四給連續區，閔可夫斯基稱之為「世界」，他並且把代表某一 事件 的點稱作「世界點」。這樣，三維空間中發生的「 事件 」按照物理學的說法就成為四維「世界」的一個「存在」。 這個四維「世界」與（歐幾里得）解析幾何學的三維「空間」很近似。如果我們在這個「空間」引入一個具有同一原點的新的笛卡兒坐標系（ｘ』１，ｘ』２，ｘ』３）那麼ｘ』１，ｘ』２，ｘ』３就是ｘ１，ｘ２，ｘ３的線性齊次函數，並且恆等地滿足方程： 這個議程與（１２）完全類似。我們可以在形式上把閔可夫斯基「世界」看作（具有虛恰時間坐標的）四維歐幾里得空間；洛倫茲變換相當於坐標系在四維「世界」中的「轉動」。