狹義與廣義相對論淺說 · 附錄 三、 廣義相對論的實驗證實
從系統的理論觀點來看，我們可以設想經驗科學的進化過程是一個連續的歸納過程，理論發展起來並以經驗定律的形式簡潔地綜合概括了大量的個別觀察的結果，再從這些經驗定律，通過比較推敲，確定普遍定律。根據這種看法，科學的發展有些象編纂分類目錄。這好象是一種純粹經驗性的工作。
但是這種觀點絕不能概括整個實際過程；因為這種觀點忽視了在嚴正科學（嚴格正確的科學，特別指數學一類的科學，——譯者注）的發展過程中直觀和演繹思考所起的重要作用。一門科學一經走出它的初始階段，理論的發展就不再僅僅依靠一個排列的過程來實現而是研究人員受到經驗數據的啟發而建立起一個思想體系；一般來說，這個思想體系在邏輯上是用少數的基本假定，即所謂公理，建立起來的。我們將這樣的思想體系稱力理論。理論有存在的必要的理由乃在於它能把大量的個別觀察聯繫起來，而理論的「真實性」也正在於此。
與同一個經驗數據的複合相對應的可能會有好幾個彼此頗不相同的理論。但就從這些理論得出的、能夠加以檢驗的推論而言，這幾種理淪可能是十分一致的，以致難以發現兩種理論有任何不一致的推論。例如，在生物學領域中有一個普遍感到興趣的例子，即一方面有達爾文關於構種通過生存競爭的選擇而發展的理論，另一方面有以後天取得的特性可以遺傳的假設為基礎的物種發展理論。
我們還有另一個例子說明兩種理論的推論是頗為一致的，這兩種理論就是牛頓力學和廣義相對論。這兩種理論是這樣的一致，以致從廣義相對十導出的能夠加以檢驗的推論而力相對論創立前的物理學所未能導出的，到目前為止我們只能找到少數幾個，儘管這兩種理論的基本假定有著深刻的差別。下面我們將再一次討論這幾個重要的推淪。還要討論迄今已經得到的關於這些推論的經驗證據。
（１）水星近日點的運動。
按照牛頓力學和牛頓的引力定律，繞太陽運行的行星圍繞大陽（或者說得更正確些，圍繞太陽和這個行星的共同重心）描畫一個橢圓。在這樣的體系中，太陽或者共同重心位於軌道橢圓的一個焦點上，因而在二個行星年的過程中，太陽和行星之間的距離由極小增為極大；隨後，減至極小。如果我們在計算中不應用牛頓定律，而引進二個稍有不同的引力定律，我們就會發現，按照這個新的定律，在行星運動的過程中。太陽和行星之間的距離仍表現出周期性的變化；但在這個情況下，太陽和行星的連線（向徑）在這樣的一個周期中（從近日點一離太陽最近的點一到近日點）所掃過的角將不是３６０度」。因而軌道曲線將不是一個閉合曲線，隨著時間的推移軌道曲線將充滿軌道平面的一個環形部分，亦即分別以太陽和行星之間的最大距離和最小距離為半徑的兩個圓之間的環形部分。
按照廣義相對論（廣義相對論當然與牛頓的理論不同），行星在其軌道上的運動應與牛頓一克卜勒定律有微小的出入，即從一個近日點走到下一個近日點期間，太陽一行星向徑所掃過的角度比對應於公轉整一周的角度要大，這個差的值由：
決定。
（注意：公轉整一周對應子物理學中慣用的角的絕對量度中的２π角；從一個近日點到下一個近日點期間，太陽一行星向徑所掃過的角大於２π角，上式表出的量值就是這個差。）在此式中，ａ表示橢圓的半長軸，ｅ是橢圓的偏心率，ｃ是光速，Ｔ是行星公轉周期。我們的結果也可以表達如下：按照廣義相對論，橢圓的長軸繞太陽旋轉，旋轉的方向與行星的軌直運動方向相同。按照理論的要求，這個轉動對於水星而言應達到每世紀４３」（角度），但是對於我們的太陽系的其他行星而言，這個轉動的量值應該是很小的，是必然觀測不到的。（特別是由於下一顆行星——金星——的軌道幾乎正好是一個圓，這樣就更加難於精確地確定近日點的位置）
事實上天文學家已經發現，按照牛頓的理論計算所觀測的水星運動時所達到的精確度是不能滿足現時能夠達到的觀測靈敏度的。在計入其餘行星對水星的全部攝動影響以後，發現（勒韋里耶於１８５９年，牛柯姆［Ｎｅｗｃｏｍｂ］於１８９５年）仍然遺留下一個無法解釋的水星軌道近日點的移動問題，此種移動的量值與上述的每世紀＋４３」（角度）並無顯著的差別。此項經驗結果的測不準範圍只達到幾秒。
（２）光線在引力場中的偏轉。
在第２２節已經提到，按照廣義相對論，一道光線穿過引力場時其路程發生彎曲，此種變曲情況與拋射一物體通過引力場時其路發生彎曲相似。根據這個理論，我們應該預期一道光線經過一個天體的近傍時將發生趨向該天體的偏轉。對於經過距離太陽中心△個太陽半徑處的一道光線而言，偏轉角（ａ）應等於：
可以補充一句，按照理論，這個偏轉的一半是由於太陽的牛頓引力場造成的；另一半是太陽導導致的空間幾何形變（「變曲」）造成的。
這個結果可以在
日全食
時對恆星照象從實驗上進行檢驗。我們之所以必須等待
日全食
的唯一原因是由於在所有其他的時間裡大氣受陽光強烈照射以致看不見位於太陽圓面附近的恆星。所預言的疚可以清楚地從圖５中看到。如果沒有太陽（Ｓ），一顆實際上可以視為位於無限遠的恆星，由地球上觀測，將在方向Ｄ１看到。但是由於來自恆星的光經過太陽時發生偏轉，這顆恆星Ｄ２看到，亦即這顆恆星的視位置比它的真位置離太陽的中心更遠一些。
在實踐中檢驗這個問題是按照下述方法進行的。在日食時對太陽附近的恆星拍照。此外，當太陽位於天空的其他位置時，亦即在早幾個月或晚幾個月時，對這些恆星拍攝另一張照片。與標準照片比較，日食照片上恆星的位置應沿徑向外移（離開太陽的中心），外移的量值對應於角ａ。
英國皇家學會和皇家天文學會對這個重要的推論進行了審查，我們深為感激。這兩個學會沒有被戰爭和戰爭所引起的物質上和精神上的種種困難所挫折，他們裝備了兩個遠征觀測隊——一個到巴西的索布拉爾（Ｓｏｂｒａｌ），一個到西非的比林西卑島（ｐｒｉｎｃｉｐｅ）——並派出了英國的幾位最著名的天文學家［艾丁頓、柯庭漢（ｃｏｔｔｉｎｇｈａｍ）、克羅姆林（ｃｒｏｍｍｅｌｉｎ）、戴維遜（Ｄａｖｉｄｓｏｎ）］，拍攝了１９１９年５月２９日的日食照片。預料到在日食期間拍攝的恆星照片與其他用作比較的照片之間的相對差異只有一毫米的百分之幾。因此，為拍報照片所需的照片之間的相對差異只有一毫米的百分之幾。因此，為拍攝照片所需的調準工作以及隨後對這些照片的量度都需要有很高的準確度。
測量的結果十分圓滿地證實了這個理論。觀測所得和計算所得的恆星位置偏差（以秒計算）的直角分量有如下表所列：
（３）光譜線的紅向移動。
在第２３節中曾經表明，在一個相對於伽利略系Ｋ而轉動的Ｋ』系中，構造完全一樣而且被認定為相對於轉動的參考物體保持靜止的鐘，其走動的時率與其所在的位置有關。現在我們將要定量地研究這個相倚關係。放置於距圓盤中心ｒ處的一個鐘有一個相對於Ｋ的速度，這個速度由：
ｖ＝ωｒ。
決定，其中ω表示圓盤Ｋ』相對於Ｋ的轉動角速度。設ｖ０表示這個鐘相對於Ｋ保持靜止時，在單位時間內相對於Ｋ的滴嗒次數（這個鐘的「時率」），那麼當這個鐘相對於Ｋ以速度ｖ運動、但相對於圓盤保持靜止時，這個鐘的「時率」，按照第１２節，將由：
決定，或者以足夠的準確度由：
決定。此式也可以寫成下述形式：
如果我們以φ表示鍾所在的位置和圓盤中心之間的離心力勢差，亦即將單位質量從轉動的圓盤上鍾所在的位置移動到圓盤中心為克服離心力所需要作的功（取負值），那麼我們就有：
由此得出：
首先我們從此式看到，兩個構造完全一樣的鐘，如果它們的位置與圓盤中心的距離不一樣，那麼它們走動的時率也不一樣。由一個隨著圓盤轉動的觀察者來看，這個結果也是有效的。
現在從圓盤上去判斷，圓盤系處在一個引力場中，而引力場的勢為φ，因此，我們所得到的結果對於引力場是十分普遍地成立的。還有，我們可以將發出光譜線的一個原子當作一個鍾，這樣下述陳述即得以成立：
一個原子吸收的或發出的光的頻率與該原子所處在的引力場的勢有關。
位於一個天體表面上的原子的頻率與處於自由空間中的（或位於一個比較小的天體的表面上的）同一元素的原子的頻率相比要低一些。這裡，其中Ｋ是牛頓引力常數，Ｍ是天體的質量，因此，在恆星表面上產生的光譜線與同一元素在地球表面上所產生的光譜線比較，應發生紅向移動，移雲貴的量值是：
對於太陽而言，理淪預計的紅向移動約等於波長的百萬分之二。對於恆星而言，不可能得出可靠的計算結果，因為質量Ｍ和半徑ｒ一般都是未知的。
此種效應是否存在還是一個未決問題，目前（１９２０年）天文學家正在以很大的熱情從事工作以求這個問題的解決。由於對於太陽而言此種效應很小，因而此種效應是否存在難以作出判斷。格雷勃（Ｇｔｅｂｅ〕和巴合姆（Ｂａｃｈｅｍ）根據他們自己以及艾沃舍德（Ｅｖｒｅｒｓｈｅｄ）和史瓦茲希耳德（Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ）對氰光譜帶的測量，認為此種效應的存在差下多已經沒有疑問；而其他的研究人員，特別是聖約翰（Ｓｔ．Ｊｏｈｎ），根據他們的測量結果，得出了相反的意見。
對恆星進行的統計研究指出）光譜線朝向折射較小的一端的乎均位移肯定是存在的；但是，這些位移實際上是否由引力效應導致的，直到目前為止，根據對現有的數據的研究，還不能得出任何確定的結論。在艾·傅巒德里希（Ｅ．Ｆｒｅｕｎｄｌｉｃｈ）寫的題為《廣義相對論的驗證》的一篇論文中［見柏林Ｊｕｌｉｕｓ＿Ｓｐｒｉｎｇｅｒ出版的《自然科學》（ｉｅ＿Ｎａｔｕｒｗｉｓｓｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ）１９１９年第３５期第５２０頁］，已將觀測的結果收集在一起，並從我們這裡所注意的問題的角度對這些結果進行了詳盡的討論。
無論如何在未來的幾年中將會得出一個確定的結論。如果引力勢導致的光譜線紅向移動並不存在，那麼廣義相對論就不能成立。另一方面，如果光譜線的位移確實是引力勢引起的：那麼對於此種位移的研究將會為我們提供關於天體的質量的重要情報。
「英文版附註」光譜線的紅向位移已為亞當斯（Ａｄａｍｓ）於１９２４年通過時天狼星的密度很大的伴星的觀測確定地予以證實，無狼墾偽伴里所產生的這種效應要比太陽產生的這種效應大三十倍左右。
羅伯特·伍·羅森。