小邏輯 · B．量（DieQuantitaBt）

（a）純量（ReineQuantitaBt） §99 量是純粹的存在，不過這種純粹存在的規定性不再被認作與存在本身相同一，而是被認作揚棄了的或無關輕重的。 【說明】（一）大小（GroBβe）這名詞大都特別指特定的量而言，因此不適宜於用來表示量。（二）數學通常將大小定義為可增可減的東西。這個界說的缺點，在於將被界說者重複包皮含在內。但這亦足以表明大小這個範疇是顯明地被認作可以改變的和無關輕重的，因此儘管大小的外延或內包皮有了增減或變化，但一個東西，例如一所房子或紅色，房子卻不失其為一所房子，紅色卻不失其為紅色。（三）絕對是純量。這個觀點大體上與認物質為絕對的觀點是相同的，在這個觀點裡，誠然仍有形式，但形式僅是一種無關輕重的規定。量也是構成絕對的基本規定，如果我們認絕對為一絕對的無差別，那末一切的區別就會只是量的區別。此外，如果我們認實在為無關輕重的空間充實或時間充實，則純空間和時間等等，也都可以當作量的例子。 附釋：數學裡通常將大小界說為可增可減之物的說法，初看起來較之本節所提出的對於這一概念的規定，似乎是更為明晰而較可讚許。但細加考察，在假定和表象的形式下，它包皮含有與僅用邏輯發展的方法所達到的量的概念相同的結論。換言之，當我們說大小的概念在於可增可減時，這就恰好說明大小（或正確點說，量）與質不同，它具有這樣一種特性，即「量的變化」不會影響到特定事物的質或存在。至於上面所提及的通常關於量的界說的缺點，細加考察乃在於增減只是量的另一說法。這樣一來，量就會只是一般的可變化者。但須知，質也是可變化的，而上面所說的量與質的區別，就在於量有增加或者減少。就是由於這種差別，無論量向增的一方面或向減的一方面變化，事情仍保持它原來那樣的存在。 還有一點這裡必須注意的，即在哲學裡我們並不僅僅尋求表面上不錯的界說，更不僅僅尋求由想像的意識直接感到可以讚許的界說，而是要尋求驗證可靠的界說，這些界說的內容，不僅是假定為一種現成給予的東西，而且要認識到在自由 思想中有其根據，因而同時是在其自身內有其根據的。現在試應用這一觀點來討論量的問題，無論數學裡通常對於量的界說如何不錯，如何直接自明，但它仍未能滿足這樣一種要求，即要求知道在何種限度內這一特殊思想（量的概念）是以普遍的思想為根據，因而具有必然性。此外尚另有一種困難，如果量的概念不是通過思想的中介得到的，只是直接從表象里接受過來的，則我們便易陷於誇張它的效用的範圍，甚至於將它提高到絕對範疇的地位。事實上實有陷於這種觀點的情形，例如認為只有那些可以容許數學計算其對象的科學才是嚴密的科學的看法，就是這樣。於是，前面（§98附釋）所提到的那種以片面抽象的知性範疇代替具體理念的壞形上學就又在這裡出現了。如果類似自由 、法律、道德，甚至上帝本身這樣的對象，因為無法衡量，不可計算，不能用數學公式來表達，就都被認作非嚴密的知識所能達到，於是我們只好以模糊的表象為滿足，而讓它們的較詳細特殊的內容，聽任每一個人的高興，加以任意的揣測或玄想，這對於我們的認識會有不少害處。這種理論對於實際生活的惡劣影響，也可以立即看出。仔細看來，這裡所說的極端的數學觀點，將邏輯理念的一個特殊階段，即量的概念，認作與邏輯理念本身為同一的東西，這種觀點不是別的，正是唯物論的觀點。這樣的唯物論，在科學思想史里，特別在十八世紀中葉以來的法國，得到了充分的確認。在這種抽象的物質里，誠然是有形式的，不過形式只是一外在的、不相干的規定罷了。 這裡所提出的說法，將會大大地被誤解，如果有人以為這種說法，會損害數學的尊嚴，或由於指出量僅是一外在的不相干的範疇，便以為會使懶惰和膚淺的求知者得以妄自寬解，說我們對於量的規定可以置之不理，或我們至少用不著加以精密的研究。無論如何，量是理念的一個階段，因此它也有它的正當地位，首先作為邏輯的範疇，其次在對象的世界裡，在自然界以及精神界，均有其正當地位。但這裡也立即表現出一種區別，即量的概念在自然界的對象里與在精神界的對象里，並沒有同等的重要性。在自然界裡量是理念在它的「異在」和「外在」的形式中，因此比其在精神界或自由 的內心界裡，量也具有較大的重要性。我們誠然也用量的觀點觀察精神的內容，但立即可以明白看見，當我們說上帝是三位一體時，這裡三這個數字比起我們考察空間的三度或三角形的三邊，說三角形的基本特性是三條線所規定的片面具有遠較低級的意義。而且即使在自然界之內，量的概念也有較大或較小的重要性之別。在無機的自然里，較之在有機的自然里，量可以說是占據一較重要的地位。甚至在無機的自然之內，我們也可以區別機械的範圍和狹義物理學的與化學的範圍，而發現量在兩者之間也有不同的重要性。力學乃公認為最不能缺少數學幫助的科學，在力學裡如果沒有數學的計算，真可說寸步不能行。因此，力學常被認為僅次於數學的最嚴密的科學。這種看法又使我們須得重新謹記著上面因唯物論與極端的數學觀點相符合而提出的警告。總結上面所說的一切，為了尋求嚴密徹底的科學知識計，我們必須指出，象經常出現的那種僅在量的規定里去尋求事物的一切區別和一切性質的辦法，乃是一個最有害的成見。無疑地，關於量的規定性精神較多於自然，動物較多於植物，但是如果我們以求得這類較多或較少的量的知識為滿足，不進而去掌握它們特有的規定性，這裡首先是質的規定性，那麼我們對於這些對象和其區別所在的了解，也就異常之少。 §100 就量在它的直接自身聯繫中來說，或者就量為通過引力所設定的自身同一的規定來說，便是連續的量；就量所包皮含的一的另一規定來說，便是分離的量。但連續的量也同樣是分離的，因為它只是多的連續；而分離的量也同樣是連續的，因為它的連續性就是作為許多一的同一或統一的「一」。 【說明】（一）因此連續的和分離的大小必不可視作兩種不同的大小，好象其一的規定並不屬於其他似的；反之，兩者的區別僅在於對同一個整體，我們有時從它的這一規定，有時又從它的另一規定去加以說明。（二）關於空間、時間、或物質的兩種矛盾說法（Antinomie），認它們為可以無限分割，還是認它們為絕不可分割的「一」【或單位】所構成，這不過是有時持量為連續的，有時持量為分離的看法罷了。如果我們假設空間、時間等等僅具有連續的量的規定，它們便可以分割至無窮；如果我們假設它們僅具有分離的量的規定，它們本身便是已經分割了的，都是由不可分割的「一」【或單位】所構成的。兩說都同樣是片面的。 附釋：量作為自為存在發展的最近結果，包皮含著自為存在發展過程的兩個方面，斥力和引力，作為它自身的兩個理想環節，因此量便既是連續的，又是分離的。兩個環節中的每一環節都包皮含另一環節於自身內，因此既沒有只是連續的量，也沒有只是分離的量。我們也可以說兩者是兩種特殊的彼此互相反對的量；但這只是我們抽象反思的結果，我們的反思在觀察特定的量時，對於那不可分的統一的量的概念，有時單看它所包皮含的這一成分，有時又單看它所包皮含的另一成分。譬如，我們可以說，這間屋子所占的空間為一連續的量，而集合在屋子內的一百人為分離的量。但那屋子的空間卻同時是連續的又是分離的。因此我們可以說空間點，並且可以將空間加以區分，譬如，將它分成某種長度，若干尺若干寸等，這種做法只有在空間潛在地也是分離的這前提之下，才是可能的。在另一方面，同樣，那由一百人構成的分離之量同時也是連續的，而其連續性乃基於人所共同的東西，即人的類性，這類性貫穿於所有的個人，並將他們彼此聯繫起來。 （b）定量（Quantum） §101 量本質上具有排他的規定性，具有這種排他性的量就是定量，或有一定限度的量。 附釋：定量是量中的定在，純量則相當於存在，而下面即將討論的程度則相當於自為存在。由純量進展到定量的詳細步驟，是以這樣的情形為根據，即在純量里連續性與分離性的區別，最初只是潛在著的，反之，在定量里，兩者的區別便明顯地確立起來了。所以現在，量一般地是表現為有區別的或受限制的。但這樣一來，定量也就同時分裂為許多數目不確定的單位的量或特定的量。每一特定的量，由於它與其他的特定的量有區別，各自形成一單位，但從另一方面看來，這種特定的量所形成的單位仍然是多。於是定量便被規定為數。 §102 在數里，定量達到它的發展和完善的規定性。數包皮含著「一」，作為它的要素，因而就包皮含著兩個質的環節在自身內：從它的分離的環節來看為數目，從它的連續的環節來看為單位。 【說明】在算術里各種計算方法常被引用來作為處理數的偶然方式。如果這些計算方法也具有必然性，且具有可理解的意義的話，則必須基於一個原則，而這原則只能在數的概念本身所含的規定中去尋求。茲試將此種原則略加揭示：數的概念的規定即是數目和單位，而數本身則是數目和單位二者的統一。但單位如果應用在經驗的數上，則僅是指這些數的相等。所以各種計算方法的原則必須將數目放在單位與數目的比例關係上，而求出兩者的相等。 多數的一或數本身是彼此互不相干的，因此由數得出的單位，一般表現為一種外在的湊合。所以計算（Rechnen）實即是計數（ZaBhle）。各種不同的計算方法的區別，只在於所合計的數的性質不同，決定數的性質的原則就是單位和數目的規定。計數是形成一般的數的最初方法，就是把任意多的「一」合在一起。但作為一種計算方法卻是把那些已經是數，而不再是單純的「一」那樣的東西合計在一起。 第一，數是直接的，和最初完全不確定的一般的數，因此一般是不相等的。這些數的合計或計數就是加法。 第二，計數的另一種規定是：數一般都是相等的，因此它們便形成一個單位，於是我們便得到當前這些單位的數目；對於這種數加以計算便是乘法，在相乘的過程里，不論數目和單位的規定如何分配於兩個數或兩個因素，不論以哪一數為數目，或以哪一數為單位，其結果都是一樣的。 最後，計數的第三種規定性是數目和單位的相等。這樣確定的數的合計就是自乘，首先是自乘到二次方。（求一個數的高次方，就是這個數的連續自乘，這種自乘是有公式的，可以重複進行到不定多的次數。）在這第三種規定里，既然達到了數的唯一現有區別的完全相等，亦即數目和單位的區別的完全相等，因此除了這三種計算方法外，更沒有別的了。與數的合計相對應，按照數的同樣的規定性，我們便得到數的分解。因此除了上面所提到的三種方法，也可稱為肯定的計算方法以外，還有三種否定的計算方法。 附釋：數一般講來既是有完善規定性的定量，所以我們不僅可以應用這個定量來規定所謂分離之量，而且也同樣可以應用它來規定所謂連續的量。因此即使幾何學，當它要指出空間的特定圖形和它們的比例關係時，也須求助於數。 （c）程度（Grad） §103 限度與定量本身的全體是同一的。限度自身作為多重的，是外延的量【或廣量】，但限度自身作為簡單的規定性，是內涵之量【或深量】或程度。 【說明】連續的量和分離的量區別於外延的量和內涵的量，這種區別就在於前者關涉到一般的量，後者則關涉到量的限度或量的規定性本身。外延的量和內涵的量同樣也不是兩種不同的量，其一決不包皮含其他的規定性；凡是外延的量也同樣是內涵的量，凡是內涵的量也同樣是外延的量。 附釋：內涵的量或程度，就其本質而論，與外延的量或定量有別。因此象經常發生的那樣，有人不承認這種區別，漫不加以考慮就將這兩種形式的量等同起來，必須指出那是不能允許的。在物理學裡，對此二者是不加區別的，例如，物理學解釋比重的差別時說，一個物體如有兩倍於另一物體的比重，則在同一空間內所包皮含的物質分子（或原子）的數目將會二倍於另一物體。關於熱和光的比重，情形同樣如此，如果是用較大或較小數目的熱和光的粒子（或分子）去解釋不同程度的溫 度或亮度的話。採取這種解釋的物理學家，當他們的說法被指斥為沒有根據時，無疑地常自己辯解說，這種說法並不是要對那些現象後面的（著名的不可知的）「自在」【之物】作出決定，他們之所以使用上面這些名詞，純粹是由於較為方便的緣故。所謂較為方便，系指較容易計算而言；但我們很難明白，為什麼內涵的量既同樣有其確定的數目，何以不會和外延的量一樣地便於計算。如果目的純在求方便的話，那末乾脆就不要計算，也不要思考，那才是最方便不過了。此外，還有一點足以反對剛才所提及的物理學家的辯解，即照他們那種解釋，無論如何已經超越知覺和經驗的範圍，而涉及形上學和思辯的範圍了，而思辯有時被他們宣稱是無聊的甚或危險的玄想。在經驗中當然可以看到，如果兩個裝滿了錢的錢袋，其中的一個錢袋比另一個錢袋重一倍，這情形必定因為一個錢袋中裝有二百元，另一個僅裝有一百元。這些錢幣我們可以看得見，並可以用感官感得到。反之，原子和分子之類是在感官知覺的範圍以外，只有思維才能決定它們是否可被接受，有何意義。但是（正如上面§98附釋所提及的），抽象的理智把自為存在這一概念中所包皮含的復多這一環節，固定成原子的形態，並堅持作為最後的原則。同一抽象理智，在當前的問題中，與素樸的直觀以及真實具體的思維有了矛盾，認外延之量是量的唯一形式，對於內涵的量不承認其特有的規定性，而根據一種本身不可靠的假設，力圖用粗暴的方式，將內涵的量歸結為外延的量。 對於近代哲學所提出的許多批判中，有一個比較最常聽見的責難，即認為近代哲學將任何事物均歸納為同一。因此近代哲學便得到同一哲學的綽號。但這裡所提出的討論卻在於指出，唯有哲學才堅持要將概念上和經驗上有差別的事物加以區別，反之，那號稱經驗主義的人卻把抽象的同一性提升為認識的最高原則。所以只有他們那種狹義的經驗主義的哲學，才最恰當地可稱為同一哲學。此外，這個說法是十分正確的，即認為沒有單純的外延的量，也沒有單純的內涵的量，正如沒有單純的連續的量，也沒有單純的分離的量，並認為量的這兩種規定並不是兩種獨立的彼此對立的量。每一內涵的量也是外延的，反之，每一外延的量也是內涵的。譬如，某種程度的溫 度是一內涵的量，有一個完全單純的感覺與之相應。我們試看體溫 表，我們就可看見這溫 度的程度便有一水銀柱的某種擴張與之相應。這種外延的量同時隨溫 度或內涵的量的變化而變化。在心靈界內，也有同樣的情形：一個有較大內涵的性格，其作用較之一個有較小內涵的性格也更能達到一較廣闊的範圍。 §104 在程度里，定量的概念便設定起來了。定量就是自為中立而又簡單的量，但這樣一來，量之所以成為定量的規定性就完全在它的外面，在別的量里了。這是一個矛盾，在這種矛盾里，那自為存在著的、中立的限度是絕對的外在性，無限的量的進展便設定起來了。——這是一個由直接性直接轉變到它的反面、轉變為間接性（即超出那個方才設定起來的定量）的過程，反之，這也是一個由間接性直接轉變到它的反面，轉變為直接性的過程。 【說明】數是思想，不過是作為一種完全自身外在存在著的思想。因為數是思想，所以它不屬於直觀，而是一個以直觀的外在性作為其規定的思想。——因此不僅定量可以增加或減少到無限，而且定量本身由於它的概念就要向外不斷地超出其自身。無限的量的進展正是同一個矛盾之無意義的重複，這種矛盾就是一般的定量，在定量的規定性發揮出來時就是程度。至於說出這種無限進展形式的矛盾乃是多餘的事。關於這點，亞里士多德所引芝諾的話說得好：「對於某物，只說一次，與永遠說它，都是一樣的。」 附釋一：如果我們依照上面（§99）所提出的數學對於量的通常界說，認量為可增可減的東西，誰也不能否認這界說所根據的看法的正確性，但問題仍在於我們如何去理解這種可增可減的東西。如果我們對於這問題的解答單是求助於經驗，這卻不能令人滿意，因為除了在經驗里我們對於量只能得到表象，而不能得到思想以外，量僅會被表明是一種可能性（可增可減的可能性），而我們對於量的變化的必然性就會缺乏真正的見解。反之，在邏輯發展的過程里，量不僅被認作自己規定著自己本身的思維過程的一個階段，而且事實也表明，在量的概念里便包皮含有超出其自身的必然性，因此，我們這裡所討論的量的增減，不僅是可能的，而且是必然的了。 附釋二：量的無限進展每為反思的知性所堅持，用來討論關於無限性的問題。但對於這種形式的無限進展，我們在前面討論質的無限進展時所說過的話，也一樣可以適用。我們曾說，這樣的無限進展並不表述真的無限性，而只表述壞的無限性。它絕沒有超出單純的應當，因此實際上仍然停留在有限之中。這種無限進展的量的形式，斯賓諾莎曾很正確地稱之為僅是一種想像的無限性（in?einitumimaginationis）。有許多詩人，如哈勒爾及克羅普斯托克常常利用這一表象來形象地描寫自然的無限性，甚至描寫上帝本身的無限性。例如，我們發現哈勒爾在一首著名的描寫上帝的無限性的詩里，說道：我們積累起龐大的數字，一山又一山，一萬又一萬，世界之上，我堆起世界，時間之上，我加上時間，當我從可怕的高峰，仰望著你，——以眩暈的眼：所有數的乘方，再乘以萬千遍，距你的一部分還是很遠。 這裡我們便首先遇著了量，特別是數，不斷地超越其自身，這種超越，康德形容為「令人恐怖的」。其實真正令人恐怖之處只在於永遠不斷地規定界限，又永遠不斷地超出界限，而並未進展一步的厭倦性。上面所提到的那位詩人，在他描寫壞的無限性之後，復加了一行結語：我擺脫它們的糾纏，你就整個兒呈現在我前面。這意思是說，真的無限性不可視為一種純粹在有限事物彼岸的東西，我們想獲得對於真的無限的意識，就必須放棄那種無限進展（progressusinin?einitum）。 附釋三：大家知道，畢泰哥拉斯曾經對於數加以哲學的思考，他認為數是萬物的根本原則。這種看法對於普通意識初看起來似乎完全是矛盾可笑（paradox），甚至是胡 言亂語。 於是就發生了究竟什麼是數這個問題。要答覆這問題，我們首先必須記著，整個哲學的任務在於由事物追溯到思想，而且追溯到明確的思想。但數無疑是一思想，並且是最接近於感官事物的思想，或較確切點說，就我們將感官事物理解為彼此相外和復多之物而言，數就是感官事物本身的思。因此我們在將宇宙解釋為數的嘗試里，發現了到形上學的第一步。畢泰哥拉斯在哲學史上，人人都知道，站在伊奧尼亞哲學家與愛利亞派哲學家之間。前者，有如亞里士多德所指出的，仍然停留在認事物的本質為物質（JBFη）的學說里，而後者，特別是巴曼尼得斯，則已進展到以「存在」為「形式」的純思階段，所以正是畢泰哥拉斯哲學的原則，在感官事物與超感官事物之間，仿佛構成一座橋樑。 由此我們可以知道何以有人會以為畢泰哥拉斯認數為事物的本質之說顯然走得太遠。他們承認我們誠然可以計數事物，但他們爭辯道，事物卻還有較多於數的東西。說事物具有較多於數的東西，當然誰都可以承認事物不僅是數，但問題只在於如何理解這種較多於數的東西是什麼。普通感官意識按照自己的觀點，毫不猶豫地指向感官的知覺方面，去求解答這裡所提出的問題，因而說道：事物不僅是可計數的，而且還是可見的、可嗅的、可觸的等等。用近代的語言來說，他們對於畢泰哥拉斯哲學的批評，可歸結為一點，就是他的學說太偏於唯心。但根據我們剛才對於畢泰哥拉斯哲學在歷史上的地位所作的評述，事實上恰好相反。我們必須承認事物不僅是數，但這話應理解為單純數的思想尚不足以充分表示事物的概念或特定的本質。所以，與其說畢泰哥拉斯關於數的哲學走得太遠了，毋寧反過來說他的哲學走得還不夠遠，直到愛利亞學派才進一步達到了純思的哲學。 此外，即使沒有事物自身存在，也會有事物的情狀和一般的自然現象存在，其規定性主要也建立在特定的數和數的關係上。聲音的差別與音調的諧和的配合，特別具有數的規定性。大家都知道，據說畢泰哥拉斯之所以認數為事物的本質，是由於觀察音調的現象所得到的啟示。雖說將音調的現象追溯到其所依據的特定的數，對於科學的研究極關重要，但也絕不可因此便容許將思想的規定性全認作僅僅是數的規定性。人們誠然最初有將思想最普遍的規定與最基本的幾個數字相聯繫的趨勢，因而說一是單純直接的思想，二是代表思想的區別和間接性，三是二者的統一。但這種聯繫完全是外在的，這些數的本身並沒有什麼性質足以表示這些特定的思想。人們愈是進一步採用這種傅會的方法，特定數目與特定思想的聯繫就愈會任性武斷。譬如人們可以認4為1與3之合，也為這兩種數的思想的聯合，但4同樣也可說是2的兩倍。同樣9也不僅是3的平方，而又是8與1、7與2等等的總合。認為某種數目或某種圖形有特大的重要性，如近來許多秘密團 體之所為，這一方面固然無妨作為消遣的玩藝，但另一方面也是思想薄弱的表征。人們固然可以說在這些數字及圖形的後面，含有很深的意義，可以引起我們許多思想。但是在哲學裡，問題不在於我們可以思維什麼，而在於我們現實地思維什麼。思想的真正要素不是在武斷地選擇的符號里，而是只須從思想本身去尋求。 §105 定量在其自為存在著的規定性里是外在於它自己本身，它的這種外在存在便構成它的質。定量在它的外在存在里，正是它自己本身，並自己與自己相聯繫。在定量里，外在性（亦即量）和自為存在（亦即質）得到了聯合。定量這樣地在自身內建立起來，便是量的比例，——這種規定性既是一直接的定量，比例的指數，作為中介過程，即某一定量與另一定量的聯繫，形成了比例的兩個方面。同時，比例的這兩個方面，並不是按照其直接【數】值計算的，而其【數】值只存在於這種比例的關係中。 附釋：量的無窮進展最初似乎是數之不斷地超出其自身。但細究起來，量卻被表明在這一進展的過程里返回到它自己本身。因為從思想看來，量的無窮進展所包皮含的意義一般只是以數規定數的過程，而這種以數規定數的過程便得出量的比例。譬如以2∶4為例，這裡我們便有兩個數，我們所尋求的不是它們的直接的值，而只是這兩個數彼此間相互的聯繫。 但這兩項的聯繫（比例的指數）本身即是一數，這數與比例中的兩項的區別，在於此數（即指數）一變，則兩項的比例即隨之而變，反之，兩項雖變，其比例卻不受影響，而且只要指數不變，則兩項的比例不變。因此我們可以用3∶6代替2∶4，而不改變兩者的比例，因為在兩個例子中，指數2仍然是一樣的。 §106 比例的兩項仍然是直接的定量，並且質的規定和量的規定彼此仍然是外在的。但就質和量的真理性來說：量的本身在它的外在性里即是和它自身相聯繫，或者說，自為存在的量與中立於規定性的量相聯合，——這樣的量就是尺度（Maβ）。 附釋：通過前面所考察了的量的各環節的辯證運動，就證明了量返回到質。我們看見，量的概念最初是揚棄了的質，這就是說，與「存在」不同一的質，而且是與「存在」不相干的，只是外在的規定性。對於量的這個概念，如象前面所說過的，乃是通常數學對於量的界說，即認量為可增可減的東西這一看法的基礎。初看起來，這個界說似乎是說，量只是一般地可變化的東西（因為可增可減只是量的另一說法），因而也許會使量與定在（質的第二階段，就其本質而言，也同樣可認作可變化者）沒有區別。所以對量的界說的內容可加以補充說，在量里我們有一個可變化之物，這物雖經過變化，卻仍然是同樣的東西。量的這種概念因此便包皮含有一內在的矛盾。而這一矛盾就構成了量的辯證法。但量的辯證法的結果卻並不是單純返回到質，好象是認質為真而認量為妄的概念似的，而是進展到質與量兩者的統一和真理，進展到有質的量，或尺度。 這裡我們還可以說，當我們觀察客觀世界時，我們是運用量的範疇。事實上我們這種觀察在心目中具有的目標，總在於獲得關於尺度的知識。這點即在我們日常的語言裡也常常暗示到，當我們要確知事物的量的性質和關係時，我們便稱之為衡量（Messen）。例如，我們衡量振動中的不同的弦的長度時，是著眼於知道由各弦的振動所引起的與弦的長度相對應的音調之質的差別。同樣，在化學裡我們設法去確知所用的各種物質相化合的量，藉以求出制約這些化合物的尺度，這就是說，去認識那些產生特定的質的量。又如在統計學裡，研究所用的數字之所以重要，只是由於受這些數字所制約的質的結果。反之，如果只是些數字的堆集，沒有這裡所提及的指導觀點，那末就可以有理由算作無聊的玩藝兒，既不能滿足理論的興趣，也不能滿足實際的要求。