曉庵新法 · 曉庵新法卷四

吳江王錫闡撰 晝夜永短 赤道日周 置全周加一日日躔赤道定行為赤道日周 升降差 內外度及北極髙兩正相因為實兩較相因為法而一為正得升降差 防法內外度及北極髙兩切分相因為正得升降差凡求日月星升降差皆同法 晝夜分 置日躔升降差倍之如天周而一為晝夜差刻分損益五十刻為晝刻分 春正後益秋正後損 與百刻相減為夜刻分 日出入分 夜刻損半為日出前泛時加晝刻為日入前泛時置前泛時真刻分 凡所得日出入時皆定刻分須借後篇氣差反損益之得真刻分下仿此 覆求日出入次泛時 兩泛時齊分者即以次泛時為定時若未合者又置次泛時真刻分求日出入後泛時 次後兩泛時之較自因如前次兩泛時之較而一曰較差損益後泛時定刻分為日出定時 次泛時在前泛時以上為益以下為損 置日入定時內損本日日出定時為晝定刻分以日入定時減次日日出定時為夜定刻分 昏明分 置日出入定時真刻分進退四刻為昏明前泛時日出退日入進下皆仿此 求其日躔赤道內外度益北極髙為外較 如在一象限以上者與半周相減余為外較後仿此 損北極髙為內較兩申其較相從損半為先數以昏明准分損外較或內較較 日在赤道南損內較赤道北損外較不及損者其日入後至日出前皆為朦朧分 為次數如先數而一為矢得距中度 次數大於先數者倍先數內減次數余如先數而一為矢所得距中度過一象限 先有矢而所得弧度當過一象限者以弧矢入割圜表申其弧度與半周相消即得所求弧度凡言所得弧度過一象限者皆依此法 如天周而一為距中刻分以夜定刻損半相消曰朦朧分損益日出入定時得昏明次泛時 置泛時真刻分覆求得後泛時 置三泛時依日出入法得昏明定時 昏明定時與日出入定時相消為朦朧定分 求昏明中界者置日出入時真刻分進退二刻求內外兩較及先數以昏明准分之半損外較或內較較為次數依上法求之得昏明中界定時 五星逺近【補】 逺近定分 五星中緯准分因交定正為正得中緯度 逺近初分因中緯度正矢用損逺近次分余為股初分因中緯度正為勾勾股求得逺近定分 月星光體盈虧 徑體準度 日月星各以逺近中准因逺近定分得逺近定度又以視徑中准因逺近中准得徑體準度 光體泛加分 月星距日定度正因月星逺近定度為勾較因逺近定度損益日逺近定度為股 月星距日過象限者益不及象限者損不足損者反損之所得泛加分過一象限 勾股求為實距度置勾如實距度而一為正得光體泛加分 防法置勾如股而一為切分得光體泛加分申其界分因股得實距 光體次加分 置日徑準度內損月星徑體準度為余准如實距度而一為先數又置月星徑體準度如其逺近定度而一為次數用損先數為正得光體次加分 光體定分 兩加分及月星距日定度相從不及半周者即為光體定度過半周者與半周相減余為光體定度在象限以下申正矢以上申正矢損全徑各為實如二十而一得光體定分 捷法半其實退位即光體定分 視徑 日月徑分 日月逺近定分與一度相減余因日月視徑中准如定分而一損益視徑中准 逺近定分過一度者損不及者益 為徑得日月徑分 用新法會通崇禎厯書以日月逺近初分與一度相減余因徑差准分如初分而一得數視初分過一度者減不及者加加減於視徑中准為正得日月徑分 又増法月逺近定分與逺近初分相減余因月徑正如定分而一得數視定分強於初分者減弱於初分者加加減於月徑正仍為正得月徑次分 五星徑分 五星逺近定分與一度相減余以五星視徑中准因之如定分而一損益視徑中准 定分過一度者損不及者益 為正得各星徑分 闇虛 置光徑準度去二度曰余准 倍日躔逺近定度如光徑余准而一曰總率內減月離逺近定度餘倍之如總率而一為勾月離逺近定分為股勾股求分勾為全得闇虛分 捷法半勾如股而一為切分得闇虛半徑 月星伏見 赤道離日日周 置赤道日周順損逆益月星赤道離日定行得月星赤道離日日周 伏見準度 月星逺近初分與一度相減余以伏見中准因之如初分而一損益伏見中准 初分過一度者損不及者益 為正得伏見準度 用新法會通大統厯及崇禎厯書以伏見中准為正即得伏見準度 升降較 以晨夕日躔升降差 晨以日出分為限夕以日入為限 損益其赤道經度 春正後升損降益秋正後升益降損 為日躔赤道升降度 以晨夕月星升降差損益其赤道經度 視月星赤道內外度內度升損降益外度升益降損 為月星赤道升降度 日躔及月星兩升降度相減為升降較 定伏見 月離升降較在伏見準度以上者為見以下者為伏五星置升降較如赤道離日日周而一為升降前後刻分損益日出入分 星在日西者為前損日出分星在日東者為後益日入分 晨伏見者用因全周夕伏見者以減百刻余因全周為赤道距中度象限以上申較加一度象限以下申其矢各為先數次以日躔內外度益北極髙為外較損北極髙為內較兩申其較較相從損半因先數日行赤道南損外較赤道北損內較各較為正得日入地度在各星伏見準度以上為見以下為伏 大統厯但以黃道求五星伏見自具大統厯經今不贅 用新法會通崇禎厯書求其五星伏見與月同法 歲填熒惑順合伏太白辰星合退伏皆夕伏晨見月晦朔太白辰星順合伏皆晨伏夕見 月及歲星晝見太白晝見經天皆不在伏見之限 極交分 置赤道較如黃道較而一為正得過北極弧交黃道分 省曰極交分