曉庵新法 · 曉庵新法卷三

吳江王錫闡撰 氣朔 氣候 置歲周以距元積年因之為中積加氣應曰通積足宿紀總法累去之得天正冬至大小余分 日曰大余刻分曰小余 遞加候策 足宿紀總法去之凡以甲子命日俱仿此 得各氣候日分 天正冬至大小余分即為冬至初候日分加一候策為冬至中候日分加兩候策為冬至末候日分加三候策得小寒氣日分即為小寒初候日分余仿此 以土王策損四季中氣 不及損者加宿紀總法損之凡以甲子命日者俱仿此 得土王用事日分 上考者以氣應減中積為通積足宿紀總法累去之餘仍與宿紀總法相減得天正冬至大小余分 平朔望 置中積加閏應曰閏積足月周累去之得天正閏余日分用損冬至得天正平朔大小余分 置天正閏余加通閏即次年天正閏余 遞加策得各月平朔望日分 上考者以閏應損中積為閏積足月周累去之餘仍與月周相減得天正閏余日分 盈虛 置各候以盈策遞加之得各日氣目刻分其無目之日曰盈日 大統厯以無氣目之次日為盈日 置平朔望以虛策累加之得各日閏目刻分其重目之日曰虛日 大統厯以兩目之次日為虛日 日躔入厯 置中積加厯應足厯周累去之得天正冬至入厯日分半周已下為朓厯已上內減半周余為朒厯月五星入轉仿此 遞加候策得各氣候入厯日分 加足全周去之凡足全周者俱仿此 以閏余損天正冬至入厯 不及損者加厯周損之凡周率不及損者俱仿此 即天正平朔入厯日分遞加策得各月平朔望入厯日分 上考者以厯應損中積足厯周累去之餘仍與厯周相減得天正冬至入厯日分 月離交轉 置中積加轉應損閏余曰轉積足轉周累去之得天正平朔入轉日分遞加策得各月平朔望入轉日分置平朔望入轉加轉終差得次月平朔望入厯日分 置平朔入轉加轉半差朓改朒朒改朓得平望入轉日分以望求朔及兩互求者俱仿此 上考者置中積損轉應加閏余曰轉積足轉周累去之餘仍與轉周相減得天正平朔入轉日分 置中積加交應損閏余曰交積足交周累去之得天正平朔入交日分遞加望策得各月平朔望入交日分置平朔望入交加交終差得次月平朔望入交日分上考者置中積損交應加閏余曰交積足交周累去之餘仍與交周相減得天正平朔入轉日分 五星 平合 置中積加合應足合周累去之得天正冬至前合日分周減合周即後合日分 以前合減冬至得至前平合日分後合加冬至得至後 平合日分 置平合加半周歲填熒惑為退望日分太白辰星為退合日分 上考者以合應損中積足合周累去之餘即後合日分與合周相減得前合日分 交轉 置中積加轉應為五星轉積足各星轉周累去之得天正冬至各星入轉日分內減前合為至前平合加後合為至後平合各入轉日分 上考者置中積損各星轉應為轉積足各星轉周累去之餘仍與轉周相減得天正冬至各星入轉日分 置中積加交應為五星交積足各星交周累去之得天正冬至各星入交日分內減前合為至前平合加後合為至後平合各入交日分 上考者置中積損各星交應為交積足各星交周累去之餘仍與交周相減後天正冬至各星入交日分 置平合交轉加合中為歲填熒惑退望太白辰星退合各入轉及入交日分辰周累加合周得次合交轉日分 通率 日 置用時以天正冬至減之為距至日分 凡隨用一日時通曰用時 以平朔平合減用時為距朔距合日分 熒惑太白距合過宿紀總法者以平合減用時加宿紀總法為距合日分 置距朔距合以朔合入厯及交轉加之為用時入厯及交轉日分 度 置距至命日為度即為距至度分 求爻策者以爻限周因之如歲周而一為距至爻策捷法置距至度分以爻法因之得距至爻策 置距朔距合及入厯交轉日分以歲周因之如各周而一得各度分 求爻策者以爻限周因之如各周而一得各爻策捷徑法置距合距朔及入厯交轉日分各以其爻法因之得各爻策 以距元積年因厯周歲差為厯周差積損厯應爻策為所求天正冬至入厯爻策加厯元厯周限為所求天正冬至厯周限爻策 以距元積年因通閏爻法足爻限周累去之為通余爻策加厯元月平行得所求天正冬至月平行爻策置歲周足月離轉周累去之餘因入轉爻法為通轉法與距元積年相因累減爻限全周為轉余爻策加轉應爻策得所求天正冬至月離入轉爻策用減月平行得所求天正冬至月離轉初限 置歲周內減月離交周十三次余因入求爻法曰通交法與距元積年相因足爻限周累去之為交余爻策加交應爻策得所求天正冬至月離入交爻策用減月平行得所求天正冬至月離正爻限 置平朔距至爻策加月周日躔平行爻策得次朔距至爻策強望仿此 置平朔望月離入轉爻策加轉差法得次朔望入轉爻策以轉半差法加平朔入轉爻策疾改遲遲改疾得平望入轉爻策有望求朔及兩互求者俱仿此 置平朔望月離入交爻策加交差法得次朔望入交爻策 五星各置其合周歲差以距元積年因之累去爻限周為合周差余各加合應爻策得所求天正冬至五星距合爻策 歲填熒惑各以天正冬至距合爻策反減爻限周得所求天正冬至平行爻策 以距元積年因五星入轉歲差為轉歲差積加厯元轉初限得所求天正冬至五星轉初限爻策歲填熒惑以減所得天正冬至平行爻策太白辰星反減爻限周各得所求天正冬至入轉爻策 歲填熒惑以距元積年因入交歲差為交歲差積加厯元正交限得所求天正冬至正交限爻策以減所得天正冬至平行爻策得所求天正冬至入交爻策太白辰星以距元積年因入交歲差足爻限周累去之為交差余加交應爻策得所求天正冬至入交爻策用減爻限周得所求天正冬至正交限爻策置五星平合距至爻策加合周日躔平行得次周平合距至爻策 置五星平合入轉爻策以轉差法加之入交爻策以交差法加之得次周平合入轉及入交各爻策 日太白辰星以距至度為平行經度月以距朔度益距至度為平行經度歲填熒惑以距合度損距至度為平行經度 爻策仿此 又法月行爻法五星平行爻法因距至日分加天正冬至月五星平行爻策各得用時月五星平行爻策月距朔五星距合各爻法因距至日分加天正冬至距朔距合爻策得用時月距朔五星距合各爻策日躔入厯月五星入轉入交各爻法因距至日分加天正冬至入厯入轉入交爻策得用時日躔入厯月五星入轉入交各爻策 月置平行經度損入交度為平交度五星置各平行經度損入交度為正交度 爻策仿此 平行分 置歲周如月周及五星合周而一各為平離分 用爻限者即距朔及距合爻法 日太白辰星皆以一度為平行分月平離與一度相從歲填熒惑平離與一度相消各為平行 用爻限者日太白辰星即距至爻法月歲填熒惑即平行爻法 初末限 日躔入厯月星入轉度在半周以下為朓以上去半周余為朒爻視朓朒度不及象限者曰初限過象限者反減半周余曰末限 躔離定度 朓朒差 倍朓朒初末限 辰星三倍之 申其正為勾較加減朓朒準度為股 倍度過象限者加不及者減辰星朒初朓末反是 勾股求為初法法分勾為正得加減差 日月歲填熒惑太白皆曰加差辰星朓初朒末下及紀限曰加差過紀限曰減差朒初朓末反是 捷法置勾如股而一為切分得加減差申其界分因股得初法 初法因朓朒准分為定用加減差加減初末限為定限定限正因定用為勾較因定用加減一度為股朓初朒末減朒初朓末加 勾股求為逺近初分置勾如初分而一為正得朓朒差 捷法置勾如股而一為切分得朒朓差申其界分因股得逺近初分 次行 置平行徑度以朓朒差朓益朒損之為次行 月歲熒惑填各以次行與日躔次行相減為離度月倍之曰倍離 太白辰星置距合度以朓朒差朓損朒益之為離度月倍離在半周以下為朓以上內減半周余為朒五星離度仿是朓朒不及象限為初限過象限者反減半周余為末限 月離朓朒定差 朓朒外准加定用曰次准 倍離初末限正因外准為勾較因外准損益次准為股 朓初朒末損朒初朓末益 勾股求為後准置勾如後准而一為正得朓朒次差 捷法置勾如股而一為切分得朓朒次差申其界分因股得後准 以朓朒次差朓加朒減入轉度曰次轉又有加差加減之 入轉度在初限者加末限者減 仍依入轉度法求朓朒初末限申其正因後准為勾較因後准損益一度為股 朒初朓末益朓初朒末損 勾股求為逺近定分置勾如定分而一為正得朓朒定差 捷法置勾如股而一為切分得朓朒定差申其界分曰股得逺近定分 歲填熒惑後准 以用時日躔入歴求其逺近分因三星朓朒中准為後准 用新法會通崇禎厯書歲填即以中准為後准熒惑以用時日躔入厯求其逺近分與一度相減余因朓朒中准曰日躔差次以熒惑入轉度准日躔入厯度中日躔逺近分與一度相減余因熒惑朓朒中准又以外准因之曰入轉差以所得兩差視逺近分過一度者加不及者減各加減於中准為後准 五星朓朒次差 離度朓朒初末限正因後准為勾較因後准損益逺近初分為股 朓初朒末益朒初朓末損 勾股求為逺近次分置勾如次分而一為正得朓朒次差 防法置勾如股而一為切分得朓朒次差申准界分因股得逺近次分 行定度 日躔即以次行為行定度 月離以朓朒定差朓加朒減其平行經度為行定度五星各以朓朒次差朓加朒減其次行為行定度五星次日行定度 凡言次日上日者皆以子正為限 等於上日者為留 差在日度一分以下者俱為留段 少於上日者為退 月日五星各以次日行定度與上日行定度相較為定行分 月日五星定行與日躔定行進相消退相從各為離日定行分 氣朔定日 四正 置四仲中氣日躔朓朒差如定行而一得日差朓損朒益四仲中氣日分得四正日分 定朔望 置平朔望日月朓朒差同名相從 日朓月朒同名為加月朓日朒同名為減 異名相消 日朓多應加月朓多應減日朒多應減月朒多應加 為實月平離為法而一得加減泛差用以加減平朔望為前泛時 置前泛時覆求加減次差復以加減平朔望為後泛時覆求加減後差與次差相減余自因為實泛差次差相減余為法而一得數損益其加減後差 次差多於泛差者益少者損 為加減定差 以加減定差加減於平朔望得定朔望日分前後兩朔於同者前月大盡異者前月小盡兩朔間無中氣者為閏月 五星定合退望 五星行定度與日躔行定度相減 逐日逐時細求之 無餘分者即為定合余半周者為退定望若未合者置其較分如離日定行而一得數加減用時為定合退望日分 星行定度多者加日行定度多者減太白辰星順合反此 歲填熒惑合前為夕合後為晨望前為晨望後為夕太白辰星順合前為晨合後為夕退合前為夕合後為晨 內外緯度 月離正交度 月倍離初末限正因交周朓朒准分為勾較因交周朓朒准分損益一度為股 朓初朒末損朒初朓末益 勾股求為緯差法法分勾為正得行朓朒差倍離在朓限者交行為朒差倍離在朒限者交行為朓差亦曰屈申差朓差為申朒差為屈 捷法置勾如股而一為切分得交行朓朒差申其界分因股得緯差法 朓益朒損平交度為正交度 月五星交定度 月以正交損行定度為交定度 五星以正交度損次行為交定度 交定不及半周者為正交後其緯距南曰陽厯過半周者去半周余為中交後其緯距北曰隂厯正交後過象限者反減半周余為中交前中交後過象限者反減半周余為正交前 黃道內外度 黃道距至度 半周以下為冬至後以上去半周為夏至後冬至後過象限者反減半周為夏至前夏至後過象限者反減半周為冬至前後但以割圜變率求之亦可 較因內外准分為正得內外度春正限後行赤道北為內秋正限後行赤道南為外 春正後即夏至前後秋正後即冬至前後 月離緯度 月在朔望者以交緯准分因交定正為正得望月緯度不在朔望者以緯差法因中緯准分為緯大限正又以交定正因之為正得月緯度 五星緯度 五星逺近初分與逺近次分相減余因中緯准分如次分而一得差較損益中緯准分為各星緯大限正逺近初分多者益逺近次分多者損 又以交定正因之為正得各星緯度 經緯變度 兩道差 置黃道度正如內外度較而一為正得赤道經度兩日日躔赤道經度相較余為日躔赤道定行分月星置交定較如緯度較而一為較得黃道距交度正交前者與正交度相消正交後者與正交度相從中交前者以半周益正交度相消中交後者以半周益正交度相從各得月星黃道經度 兩日黃道經度相較為黃道定行分與日躔定行進相消退相從為黃道離日定行分 兩道經度相減余為兩道朓朒差 黃道強為朒赤道強為朓月星以本道強為朒黃道強為朓 有黃道經緯求赤道經緯 內外准分因緯度較為先數內外次准因緯度正為次數黃道經度較因先數為後數月星在黃道外者以後數從次數在赤道外者以後數消次數在兩道間者以次數消後數各為正得月星赤道內外度亦曰赤道緯度 春正限後月星在黃道北為黃道外赤道南為赤道外秋正限後月星在黃道南為黃道外赤道北為赤道外與末所得月星赤道內外度外為南內為北者不同 黃道緯度較因黃道經度正如赤道較而一為正得赤道經度 兩日月星赤道經度相較為月星赤道定行分與日躔赤道定行進相消退相從為月星赤道離日定行分 距日定度 月星黃道經度與日躔行定度相較為黃道距日度申其較因黃道緯度較為較得月星距日定度 躔離宿度 黃道宿度 置歲差以距元積年因之用減黃道宿應 如不及減者累加前宿減之 得天正冬至日躔黃道宿度分與本宿全度相減余為次宿距星黃道經度 如冬至日躔在箕宿其減余即為斗宿距星黃道經度也 遞加列宿分度各得次宿距星黃道經度亦曰黃道宿積 如加鬥牛兩宿分度即得女宿距星黃道經度之類 置七政黃道經度以近少黃道宿積減之得躔離黃道宿度 赤道宿度 置各宿距星黃道經度及南北緯度依前章求赤道經緯法得各宿距星赤道內外度及經度其經度亦曰赤道宿積 置列宿距星赤道經度各減前宿距星赤道經度不及減者加全周減之後仿此 得赤道列宿度分 如置牛宿距星赤道經度以斗宿距星赤道經度減之餘即斗宿赤道度分列宿俱仿此 置七政赤道經度以近少赤道宿積減之得躔離赤道宿度 赤道上黃道宿度 置赤道宿積較以內外次准分之又如正而一為勾一度為股勾股求分勾為較得赤道上黃道宿積 防法置赤道宿積較弧切分如內外次准而一為較弧切分得赤道上黃道宿積 與次宿相減得本宿度分 置七政赤道經度依上法得赤道上黃道積度以近少赤道上黃道宿積減之得躔離宿度 密法以歲周因各宿距星黃道經緯度如黃道天周而一依前章求赤道經緯及本章求赤道上黃道法得數復以天周因之如歲周而一為各宿赤道內外度經度及赤道上黃道宿積如以爻策求之者不用此法但以得數之後以天周因爻策如爻限周而一為度分 上考者以距元積年因歲差加宿應足本宿度分遞去之餘為次宿度分即所求天正冬至日躔黃道宿度分 躔離辰次 赤道 積年因歲差以損辰應與全周相減 辰應不及損者反損之不與全周相減 得元枵中限赤道積度加氣限得娵訾初限積度遞加辰限得以次各辰初限積度 各辰初限即各宮界 置各辰初限積度以近少赤道宿積減之得各辰宮界入赤道宿次度分 密法以初限積度因天周如歲周而一為宮界定積以近少赤道宿積減之得宮界入宿次度分 有爻策求度分者以天周因爻策如爻限周而一得度分章內多同 七政赤道經度與初限積度等者 密法亦用宮界定積 即以用時為交宮刻分若未合者相減余如七政赤道定行而一為刻分損益用時 宮界定積多者益七政經度多者損五星退行者反是 為交宮刻分 黃道 置各辰初限赤道積度求得赤道上黃道即各辰黃道經界積度 密法亦以天周因之如歲周而一為黃道宮界定積 以近少赤道上黃道宿積減之得各辰宮界入黃道宿度依赤道法得七政黃道交宮日分 上考者積年因歲差加辰應與全周相減得枵中限赤道積度 九服里差 南北里差 置南北距元里數如髙下全差而一又以象限因之南減北加於北極應得各方北極髙 東西里差 北極髙較因東西差准為東西差法置東西距元里數如差法而一得東西里差刻分東益西損於氣應得各方氣應 命日 大余 置大余命虛甲子算外得宿紀干支 如初日為虛甲子一日為危乙丑六十日為奎甲子一百二十日為畢甲子一百八十日為鬼甲子二百四十日為翼甲子三百日為氐甲子三百六十日為箕甲子四百一十九日為女癸亥至四百二十日去宿紀總法仍為虛甲子余仿此 防法置大余足紀法去之餘命甲子算外得日辰干支 小余 置時法損半為定時用數 得四刻又六分刻之一 置小余如定時用數而一命子正算外得各初正時未及定時用數為子正得一為丑初得二為丑正三為寅初四為寅正至二十三為夜子初各算外余仿此 余不及用數者命初刻算外得各刻分 如定時得二為丑正又餘一刻即為丑正一刻若不及一刻即為丑正初刻某分秒他時及刻分皆仿此