曉庵新法 · 曉庵新法卷五

王錫闡《曉庵新法》

吳江王錫闡撰氣差日躔平行經度與赤道經度相減余如赤道日周而一得氣差刻分赤道經度強於平行者為損差平行經度強於赤道者為益差損益日下小余分為定刻分益足百刻者其大余進一日不及損者加百刻損之其大余退一日小盡之月遇次月合朔進一日者其月改大盡大盡之月遇月合朔退一日者其月改小盡閏月因夲月退朔得中氣在朔者移閏於前一月因次月進朔得中氣在夲月之晦者移閏於後一月先有定刻分求真刻分者如前兩篇所求日下小余皆為真刻分其損益反用之凡求經緯諸數皆用真刻分如前兩篇諸法凡求視差諸數以距午距中分斜正多寡者皆用定刻分如本篇諸法視差午位黃赤道先以用時真刻分求得七政黃赤兩道內外經緯諸度分置用時定刻分與五十刻相較為距午刻分用時定刻分不及五十刻者為午前過五十刻者為午後以全周因之為距午赤道度損益日躔赤道經度午前損午後益為午位赤道度其正因內外次准為法法分較為勾一度為股勾股求分勾為較得午位黃道度防法午位赤道較因較弧界分如內外次准而一為較弧切分得午位黃道又法以較弧切分如內外次准而一為較弧切分得午位黃道求其內外度損益北極髙內度損外度益與象限相減得午位黃道髙黃道午中差極交分較因午位黃道髙較如正而一為勾一度為股勾股求分勾股為正得黃道午中差防法極交分較因午位黃道髙較弧切分為切分得午中差黃道中限置午位黃道以午中差損益之午位黃道在半周以下者益以上者損為黃道中限度與七政黃道經度相較得各曜距中度中限度強於七政經度為中後七政經度強於中限度為中前黃道中限髙極交分正因午位黃道髙較為較得黃道中限髙黃道髙度及交分黃道中限髙正因距中較為正得日月星黃道髙度其較分中限髙較為正得髙度交分日月星髙度及交分日躔髙度及交分即以黃道為定月星緯度正因黃道髙較為先數緯度較因黃道髙正為次數黃道髙度交分正因先數為後數損益次數月星緯北者益緯南者損為正得月星髙度黃道髙度較因黃道髙交分較如月星髙較而一仍為較得月星髙交分月星髙交黃道分月星緯正為實交分正因月星緯較為法而一為勾一度為股勾股求分勾為正得月星髙距黃道分置月星緯切分如交分正而一為切分得月星髙距黃道分置月星緯正如月星髙距黃道正而一仍為正得月星髙交黃道分三差置七政髙度較如逺近定度而一為正得通差七政髙度交黃道分正 日躔即黃道髙交分下仿此因通差正仍為正得南北差七政髙度交黃道分較因通差正為正得東西差晨昏日月徑晨昏徑差置逺近定度去一度曰距地度日月髙度較為勾較矢加距地度為股勾股求曰距人度如逺近定度而一為晨昏逺近定分與一度相減余以日月徑分正因之如晨昏逺近定分而一為晨昏徑差晨昏逺近定分過一度者為損差不及一度者為益差防法距人度與逺近定度相減余因日月徑分正如距人度而一得晨昏徑差晨昏徑分以晨昏徑差損益日月徑正仍為正得晨昏日月徑分月體光魄定向泛向月離黃道與午位黃道相減為黃道距午度月離黃道強於午位黃道為午前午位黃道強於月離黃道為午後次以午位及月離兩黃道髙度較相因為先數正相因為次數用次數損距午較 不及損者反損之下所得弧過象限為後數如先數而一為較其弧與半周午前相從午後相消為泛向起子中位算外後皆同次向朔後者以黃道髙度交分中前加泛向中後反減半周余加泛向望後者以黃道髙度交分中後減泛向中前反減半周余減泛向各為次向定向月緯度正如距日定度正而一為正得差較分用以損益次向朔後緯南損緯北益望後緯南益緯北損為魄體定向加半周為光體定向又損益一象限為光魄界定向變差【附】赤道厯元以南以里差損北極應不及損者反損之餘為南極出地度其地在赤道南凡以內外度論損益者皆反用之如第四篇第一章晝夜差改用春正後損秋正後益損益五十刻為晝刻分又如第四篇第四章日躔升降差改用春正後升益降損秋正後升損降益損益其赤道經度為日躔赤道升降度月星升降差改用內度升益降損外度升損降益損益其赤道經度為月星赤道升降度又求日入地度法以日躔內外度益南極髙為外較損南極髙為內較兩申其較相從損半因先數視日躔在赤道南者損內較赤道北者損外較各較為正得日入地度凡用北極髙者皆改從南極髙反用損益即得黃道午位黃道行赤道內度強於北極髙者內去北極髙度余與象限相減為午位黃道髙其午位及中限兩黃道皆在天中之北地在赤道南者午中兩黃道皆在天中北唯午位黃道行赤道外度強於南極髙者內去南極髙度余與象限相減為午位黃道髙其午中兩黃道皆在天中南凡以黃緯南北論損益者皆反用之如本篇第二章午中差改用午位黃道在半周以下損以上益損益午位黃道為黃道中限度又求月星髙度所得後數改用緯南為益緯北為損損益次數為月星髙正 又如本篇第四章求泛向其所得弧午後者即為泛向午前者與全周相減余為泛向又求次向朔後者以黃道髙度交分中前減泛向中後從半周加泛向望後者以黃道髙度交分中後加泛向中前從半周損泛向各為次向唯求定向者全用正文雖有南北緯度不從變差損益凡午中在黃道天中南者皆從正文午中兩黃道在天中北者皆從變差

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