問題集 · 第十九卷 音樂方面的問題

【1】為什麼要為悲傷的人和快樂的人吹奏長笛？是為了減輕前者的哀痛，增添後者的歡樂嗎？ 【2】為什麼同一個人用同樣的聲音與其他人在一起歌唱或呼號時，比單獨一個人時的聲音傳得更遠？是因為集合性地做任何事情（例如擠壓或推動什麼），所產生的效果並不是僅僅按人數比例的增加，而是正如一條2腳長的線畫出的圓，不是1腳長的線所畫圓的2倍，而是4倍一樣，同理，相同數目的東西聚合在一起時，所具有的力量比分開時更大嗎？所以，當一些人集合在一起唱時，聲音的力量變得單一，能同時推進空氣，因而會傳遠若干倍；因為源於全體的聲音是每一個體的聲音的若干倍。 【3】為什麼當唱「帕魯帕特」[1]調時，聲音最震顫，而且，其程度不亞於唱「耐特」[2]和更高音調，雖然後者的音程更大？是因為這個音程最難唱，且是音階中的第一個音程嗎？困難是由於聲音的緊張和壓力。在這些場合，要費力，而需要費力的事情更容易被搞糟。 【4】為什麼「帕魯帕特」難唱，「呼帕特」[3]卻容易唱呢，雖然在它們之間，只有一個四分音符？是因為，「呼帕特」伴隨著聲帶的放鬆，而在緊張之後，也容易鬆弛嗎？［或許也正是由於同樣理由，諧和的說話或適於這種音調，或適於「帕拉耐特」[4]。因為人必須小心謹慎，循序漸進，以符合想要表達的精神特徵。那麼，諧和音的原因是什麼呢？］[5] 【5】為什麼人們在聽熟悉的音樂時，比聽未曾聽過的音樂更為喜歡？是因為，當他們熟知唱的是什麼時，就更明白歌唱者意欲傳達的東西嗎？這是樂於沉思。或者是因為，［沉思比］學習［更］高興 [6]？這種情形的原因在於，在一種場合，是知識的獲得，在另一場合，是知識的運用和確認。再者，熟悉的東西比不熟悉的東西更快樂。 【6】為什麼在歌唱中，穿插朗誦會產生悲劇效果？是由於對比嗎？因為對比表現情感，蘊含著不幸或悲痛的極至，相反，單調則很難使人悲痛欲絕。 【7】為什麼古人在給音階定七個音符時，漏掉了「呼帕特」而不是「耐特」？這是一個虛假的問題嗎？（因為他們把兩者都漏掉了，而且省去了「退特」[7]）？或者不是這樣，因為較低的音調包含了較高音調的聲音，所以，「呼帕特」比「耐特」更好地給定了第八度音程，既然高音更有力量，低音更容易演唱。 【8】為什麼低音包含有高音的聲音？是因為低音的音域更寬嗎？因為它像鈍角，高音則像銳角。 【9】如果有人在一支長笛或一把七弦琴的伴奏下獨唱，為什麼我們很喜歡聽？雖然無論是否有伴奏，唱的都是同樣的曲子。因為如果相同的東西愈多，在有多名長笛手伴奏時，也應該愈高興。是因為在有長笛或七弦琴伴奏時，歌唱者顯然更達到了他的目的嗎？但是，大量長笛或七弦琴的伴奏並不更快樂，因為它淹沒了歌聲。 【10】雖然人的聲音比器械的聽起來更愉快，但如果唱歌的人沒有詞（例如哼歌），為什麼他的聲音不如長笛或七弦琴的聽起來快樂？或許，在後一場合，我們也得不到同樣的快樂，如若它們沒表達出什麼的話？當然，如果有所表達，又由於是實現了的，就占優勢了。因為人的聲音是愉快的，器械彈出的調子比嘴巴發出的好。因此，它們的聲音比哼歌聽起來更愉快。 【11】為什麼回聲比原聲更尖？是因為它較小，所以變得較弱嗎？ 【12】為什麼在幾根弦中，音較低的那根發出的聲音總是和諧的？因為如果省去「帕拉麥色」[8]，必須用「麥色」[9]來發它的音時，曲調並不少什麼；但如果省去「麥色」，必須發兩者的音時，曲調就不出現了。是因為低音的音域寬，所以更強嗎？小的被包含在大的中；如若對半分弦，兩個「耐特」也會出現在「呼帕特」中。 【13】為什麼在第八度音程中，高音的諧聲要依賴於低音，而不是相反？是因為，最好是兩個音階在兩種場合都存在，但如果不行，就存在於低音中，因為它音域寬些嗎？ 【14】為什麼第八度音程的差別被忽略了，似乎只是和聲，例如在菲力克七弦琴聲和人的聲音中？在高音中的聲音與低音並無和聲，只是在第八度音程中彼此相似。是因為，它們的聲音顯得相同乃由於類似，在聲音中，類似就是相等，相等就是同一嗎？在笛聲中，也會出現同樣的混淆。 【15】為什麼「諾莫依」[10]不像其他合唱曲一樣，被排在回舞歌之列？是因為，「諾莫依」是由名家們搞出來的，隨著它們能夠摹仿和表演，這種歌已變得很長，而且有多種形式嗎？猶如語詞一樣，音樂也要與摹仿物一致，所以總在發生變化。因為和語詞相比，音樂必然更是摹仿。因此，酒神讚歌既然已變成可摹仿的，也就不再有回舞歌的調了，雖然它們以前有過。其原因是，在過去，自由民們自己已形成了合唱曲；許多人在一起像名家們一樣地吟唱已不困難，所以，他們唱等音歌。因為要造成許多變化，一個人比一群人更容易，名家比只記音樂特性的人更容易。因為他們自己創作出更簡單的音樂。回舞歌是簡單的；因為它只有一種節奏和一種韻律。由於同樣原因，劇院裡的歌也不是回舞歌調，但合唱隊的歌則是；因為演員是專門家，也是摹仿者，合唱隊員則不大摹仿。 【16】為什麼應對性伴奏比交響性伴奏更令人愉快？是因為前者的諧音比對著交響伴奏唱歌時更明顯嗎？因為伴奏的有一個音調必然與唱的音調同聲，所以，對著一種聲音的兩個音調會掩蓋另一個。 【17】為什麼在第五度音程唱歌沒有唱和的效果？是因為，交響性的諧音不像第八度音程中的那樣是相同的嗎？因為在第八度音程中，低音在低音區對應於高音在高音區；所以，它仿佛相同而同時又相異。但在第五和第四度音程中，並沒這種情形，所以，唱和的聲音不明顯；因為它不相同。 【18】為什麼只有第八度音程的諧音才在唱歌中運用？因為在用馬伽狄琴演奏時，用的正是這種諧音，而不是其他。是因為，只有它才奏得出唱和的諧音，而在唱和音中，如果只有一個人唱，也能造成同樣效果嗎？因為一個音調在某種方式上包含有兩種聲音，所以，當一個在這種諧音中被唱時，諧音也被唱出，而且，當演唱兩個，或演唱一個，用長笛演奏另一個時，二者仿佛唱的是一個音。因此，只有一個悅耳的諧音，因為唱和曲只有一個調的聲音。 【19】為什麼這種單音的效果只存在於唱和曲中？是因為，只有它們與「麥色」是等距離的嗎？這種中間位置 [11]，造成了聲音的某種相似性，聽覺似乎也告訴人們：它們是相同的音調，而且是兩個端限。 【20】如果有人在轉到其他弦之後變動「麥色」，使用器具，為什麼不僅在「麥色」方面的聲音出現時，音響刺耳且顯得走調，而且在其他調子方面也如此，但是，如果變動「里哈諾斯」[12]或其他什麼聲調，當有人使用這根特別的弦時，為什麼僅僅顯得有差別？這種結果的出現是合理的嗎？因為一切最好的曲調都經常使用「麥色」，一切優秀的音樂家也經常依賴「麥色」，假如捨棄它，很快又會回到它，但對其他音符，就不是這樣。語言方面的情形亦如此；如果把某些連接詞（例如te和kai）去掉，那麼，這樣的語言就不再是希臘語了；但是，省掉某些小詞卻不礙事，因為有些必然被經常使用（如果是這門語言的話），有些則不是。聲音中的情形也是這樣，「麥色」猶如某種連接，尤其是在優美的音樂中，因為它的聲音經常出現。 【21】如果唱走了調，為什麼唱低音的人的差錯比唱高音的人更容易顯露出來？同樣，唱得慢的人在節拍上的錯誤也更容易顯露。是因為，低音所占的時間較長，因而更容易被覺察到嗎？因為時間愈長，感覺印象就愈深，相反，急促而高昂的音調由於快速，易被人們忽略。 【22】為什麼在唱歌時，人多比人少更能保持節拍？是因為，他們全都更加注視作為領唱的那一個人，而且開始時較慢，所以，容易取得一致嗎？因為差錯經常出現在快速中。 【23】為什麼「耐特」是「呼帕特」的2倍？首先是因為，彈半弦和全弦時在第八度音程上是一致的嗎？笛子也有同樣情形；因為通過笛子中間的孔發出的聲音與通過整個笛子發出的聲音在第八度音程上是一致的。再有，在長笛中，第八度音程上的諧音是通過把長度加倍而獲得的，制長笛的人也正是這樣來獲得它的效果。同樣，他們通過3∶2的比例來獲得第五度音程。此外，那些校正笛音的人把蠟填到「呼帕特」簧的上端，但卻填到「耐特」簧的中間。同樣，他們通過3∶2的比例獲得第五度音程，通過4∶3的比例獲得第四度音程。再有，在弦同等繃緊的三角形的琴上，當一根弦的長度是另一根弦的2倍時，也會發出第八度音程上的諧音。 【24】如果某人先彈「耐特」，然後停下來，為什麼鳴響的似乎只有「呼帕特」？是因為，由於和諧，「呼帕特」的音非常相似於從「耐特」發出的音嗎？當它因其相似性而增大時，就顯得只有它能被聽見，其他的音由於弱小而不能被聽到。 【25】為什麼在音程中，「麥色」被如此稱呼，雖然八個音符沒有中間？是因為在過去，音樂是七個音符，而七有中間嗎？ 【26】如果人們唱走了調，為什麼絕大多數是唱高了？因為唱高比唱低更容易嗎？或者是因為，唱高比唱低更糟糕？錯誤正存在於更糟糕的行為中。 【27】為什麼在感覺到的東西中，只有聽到的才具有品性 [13]？因為音樂雖無文字，卻有品性，但顏色、氣味和味道卻沒有。是因為，只有聲音才有運動嗎？當然，不是指在我們之中引起的那種運動，因為這樣的運動也存在於其他感官中，例如顏色就使視覺器官運動；而是指我們感覺到的、跟隨著如此這般的聲音而發生的運動。這種運動在節拍上和高低音的排列次序上都類似於品性，但不是在混合上相似。然而，和音沒有品性。這種品性也不出現在其他可感物中。這些運動與行為相關，而行為就是品性的徵兆。 【28】為什麼人們唱的「諾莫依」會有如此稱謂 [14]？是因為，在人懂得書寫以前，就吟唱法律，以防遺忘，正如在阿伽蘇爾索斯群山中的人們還在做的那樣嗎？所以，他們用與最初的歌同樣的名字來稱謂後來的第一批歌曲。 【29】為什麼只有聲音的節奏和音調相似於品性，氣味不像，顏色和味道也不像？因為它們是運動，就像行為是運動一樣嗎？活動是有品德的，且造就品性，但氣味和顏色卻不造成同樣的效果。 【30】為什麼「胡潑多里斯托」[15]和「胡潑佛魯基斯托」[16]旋法調都不適於在悲劇中合唱？是因為它們都沒有回舞歌的作用嗎？但離開舞台，可以用它們，因為它們是摹仿的。 【31】為什麼佛魯尼霍斯（Phrunikhos）及其同時代的悲劇家最初更是音樂家？是因為在那時，悲劇中的抒情曲要比韻律詩多得多嗎？ 【32】為什麼第八度音程被稱為「狄阿帕頌」[17]，而不是按照音符的數目稱為「狄俄喀托」[18]，就像第四度和第五度音程一樣？是因為，最初本來是七個音符嗎？後來，特爾潘德洛斯 [19]去掉了「退特」，加上了「耐特」，即使在那時，它也被稱為「狄阿帕頌」，而不是「狄俄喀托」；因為只有七個音符。 【33】為什麼從高音過渡到低音比從低音過渡到高音更方便？因為前者是從起點開始的嗎？因為「麥色」或「指揮」是四度音程的樂器中的最高音。但是，後者不是從起點，而是從終點開始的。或者是因為，在高音後唱的低音更高雅、更悅耳？ 【34】為什麼雙重的第五音程和雙重的第四音程不和諧，而雙重的第八音程卻和諧？是因為，雙重的第五音程和雙重的第四音程都不是……而第四音程和第五音程的……[20] 【35】為什麼第八度音程上的和音最美妙？是因為它的比例被包含在整數中，其他音程的比例不在整數中嗎？因為既然「耐特」是「呼帕特」的2倍，那麼，如果「耐特」是2，「呼帕特」就是1，如果「呼帕特」是2，「耐特」就是4，而且總是這種倍數關係。但「耐特」對「麥色」的比例卻是3∶2。因為第五度音程就是3∶2的比例，它並不被包含在整數中；因為假如小的是1，大的就是1再加1的1／2。所以，它不再是整數對整數，而是加上了部分。第四度音程也有同樣情形；因為4∶3的比例是要對小的那個加上1／3才會同樣大。或者是因為，由兩者構成的和音才最完美，因為它是悅耳曲調的尺度……[21] 【35a】一切被移動的東西，中間階段的運動都最劇烈，開始和結束時的運動則較緩慢嗎？而當運動最劇烈時，被移動物發出的聲音也就最尖利。因此，被繃緊的弦發出的聲音也更尖利；因為它們的運動更快。如果聲音是空氣的或其他什麼東西的移動，那麼，處在行程中間的聲音也必定是最尖利的。所以，如若沒出現這種結局，就不會有某物的移動。 【36】如果變動「麥色」，為什麼其他弦的音會變糟，但如果不動「麥色」，而動其他某根弦，只是變動了的那根弦的音變糟？是因為，所有合調的弦都與「麥色」有某種關係，每根弦的位置都已被「麥色」確定了嗎？所以，如果它們合調的原因和使它們結合在一起的因素不復存在，這種關係就顯得不再相同了。當一根弦走調，但「麥色」不變時，出差錯的自然只有那根弦；因為其餘的弦依然合調。 【37】雖然高音基於氣少，低音基於氣多（因為低音由於氣多而慢，高音由於氣少而快），但為什麼唱高音比唱低音更費力，而且，也很少有人能唱最高音，「俄爾塞俄依」[22]和其他高音歌曲由於太費勁也很難唱？然而，運動量少的東西比運動量多的東西更不費力，運動空氣也一樣。是因為，本性上是高音與唱高音並不相同，本性上是高音全都由於軟弱，因為不能運動過多的氣，只能運動少量的氣，少量的氣就被移動得快，但唱高音卻是力量的表現嗎？因為被移動得猛的聲音移動得慢，所以，唱高音是力量的表現。因此，身體狀況好的人聲音也高。唱高音要費力，唱低音則容易些。 【38】為什麼人人都喜歡節奏和曲調以及一般而言的和聲？是因為，我們合乎自然地喜歡合乎自然的運動嗎？事實上新生嬰兒也喜歡它們便可表明這一點。我們喜歡不同風格的曲調是由於習慣，我們喜歡節奏則由於它有熟悉的、次序井然的數目，而且，它也有序地運動我們；因為有序運動比無序運動自然地更類似於我們，所以，也更合乎自然。說明如下：如果我們有序地鍛煉和吃喝，我們就會保持和增強我們的本性和力量，但如若無序，則會弄糟和擾亂它；因為身體的疾病是不合乎自然次序的運動。我們喜歡和聲，因為它是彼此有某種比例關係的相反因素的混合。比例關係是一種次序，它本性上就是快樂的。被混合的東西比完全不混合的更快樂，尤其是，如果在可感東西中，它同等地含有兩個極端的力量；在和聲中的比例關係就是如此。 【39】為什麼和聲比同聲更悅耳？因為和聲在第八度音程中是唱和歌嗎？因為唱和歌是由小孩和男人發出的，他們的聲音在音節上有像「耐特」對「呼帕特」一樣的區別。一切和聲都比單聲更悅耳（其所以如此，我們已講過理由），在和聲中，第八度音程上的又最快樂；相反，同聲則只有單調的聲音。「瑪伽第佐」[23]用的是第八度音程的和聲，因為正如在尺度中，腳與腳有著彼此的比例，或相等對相等，或二對一，或另外的其他比例，在和聲的聲音中也一樣，也有著彼此的運動比例。在其他和聲方面，兩個音符之一的終點是不完全的，既然它在另一個音符的一半處終止；因此，它們在力量上不相等。正因為不相等，對感官就有差別，正如在合唱中，當唱完時，有些的聲音比另外的大。再有，在樂節的聲音中，「呼帕特」就會出現與「耐特」相同的結局，因為「耐特」在空氣中的第二次撞擊是「呼帕特」。雖然它們造成的效果不同，但既然是同時結束的，其結果，也就完成了一項共同的任務，就像用樂器伴奏唱歌的人；因為那些伴奏的人，雖然演奏了與唱歌不同的音調，但如果結束時音調相同，在終止時也就給出了比結束前由於差異造成的痛苦更大的歡樂，因為在差異之後，源於第八度音程的共同音符是非常快樂的。「瑪伽第佐」由相反音符構成。正因如此，他們才在第八度音程中用「瑪伽第佐」。 【40】當人們聽唱歌時，如果聽到的是先前熟悉的曲子，為什麼比聽不知道的曲子更高興？是因為，當他們認定唱的是什麼時，歌唱者意欲達到的目的就更明顯嗎？而一旦認定了目的，思考它就是快樂的。或者是因為，聽者與他認定的所唱曲調有情感的共鳴？因為他也在和他一起唱。一切喜歡唱的人都是不由自主地唱。 【41】為什麼雙重的第五音程或雙重的第四音程不和諧，而雙重的第八音程和諧？是因為，第五音程是3∶2的比例，第四音程是4∶3的比例嗎？在3∶2或4∶3的3的數目系列中，兩端的數彼此間沒有比例；因為一個數既不是加分數，也不是另一個數的倍數。但是，既然第八度音程的比例是2∶1，那麼，當其雙倍時，兩端的數目彼此間的比例就是4∶1。所以，既然和諧是彼此有著好比例的聲音合成，而在雙重的第八度音程中的聲音又彼此有比例，但在雙重的第四度音程和雙重的第五度音程中的聲音卻沒有比例，那麼，構成雙重的第八度音程的聲音就應是和諧的，其他的則不和諧，原因已如上述。 【42】如果某人先彈「耐特」，然後又停下來，為什麼鳴響的似乎只有「呼帕特」？是因為當「耐特」停止和消逝時，變成了「呼帕特」嗎？從「呼帕特」能夠唱出「耐特」的事實可以表明這一點；因為當它應對「耐特」時，可以從中找到相似性。既然回聲是應對音調的，當「耐特」的聲音消逝時，與「呼帕特」聲音相同的回聲在運動，那麼自然地，由於相似性，「耐特」就似乎在運動「呼帕特」。因為我們知道，「耐特」沒在運動，是停下了的，而且，看到了「呼帕特」本身並沒停下，還聽到了它的聲音，所以我們認為，是它在發聲響。對我們來說，在許多問題上，我們既不能通過推理，也不能通過感覺獲得準確的知識。再者，假如彈奏繃得很緊的「耐特」，弦馬也會被運動，這是沒有什麼奇怪的。而當弦馬被運動時，所有的弦也一起被運動，並造成某種聲響，這也合乎情理。「耐特」的聲音無論在結束時還是在開始時，都與其他音調格格不入，但在結束時，卻與「呼帕特」的相同。當這被加到「呼帕特」本身特有的運動上去時，那個音似乎完全是「呼帕特」的音就一點也不奇怪了。它的音也比其他弦共同發出的音更大，因為這些音仿佛是被「耐特」逼出來的，所以很柔軟，但「耐特」由於是最激越的音調，因而很有力量。所以自然地，它的次一等的音比其他音更響，尤其是，如果在它們中只有細小的運動發生。 【43】為什麼長笛伴奏的獨唱比豎琴伴奏的獨唱聽起來更愉快？是因為，被更愉快的東西混合的一切也更愉快嗎？長笛比豎琴更愉快，所以，與它混合的歌聲比與豎琴混合的歌聲也更愉快，既然混合的比不混合的更愉快，如果人能同時獲得兩者的感覺的話。因為酒比醋蜜更愉快，由於自然被混合的東西比被我們自己混合的東西混合得更好。因為酒是由辛辣和甘甜味混合而成的。所謂的酒味安石榴能表明這一點。歌聲與長笛聲混合由於它們彼此相似（因為兩者皆由呼吸生成）；但豎琴的聲音，既然它不由呼吸生成，或者不如笛聲那樣能被感覺到，那麼，就不大容易與聲音混合，而且，也由於它與感覺有差異，就很難造成愉快，正如在味道方面所說過的。再者，長笛靠它自己的聲音及其相似性，能遮掩歌聲的許多差錯，而豎琴的聲音，由於是孤立的，不容易與歌聲相混，看起來是單獨的，實際上也單獨，因而就使得歌聲的差錯暴露得明顯，仿佛評判歌聲似的。所以，如果歌聲中有許多差錯，與這兩種樂器混合就必然變得更糟。 【44】為什麼第八音的一根弦被稱為「麥色」，雖然八沒有中間音符？是因為在過去，曲調是七根弦，而七就有中間音符嗎？再者，既然在兩端中間的音符中，只有中間的那個才是某種起點（因為在朝向每端的任何排列中，只有中間的那一個才是起點），那麼，這個「麥色」正是在中間。但是，既然曲調的兩端是「耐特」和「呼帕特」，其餘的音在它們中間，在這些音中，只有所謂的「麥色」才是下一個四度音的起點，那麼，如此稱謂「麥色」就是公正的。因為在兩端中間的音符中，只有中間的那個才是起點。 【45】為什麼在唱歌時，人多比人少更能保持節拍？是因為，他們都更注視作為領唱的那個人，而且開始時較慢，所以容易取得一致嗎？因為差錯更多地發生在快速中。許多人更注視他們的領唱，而且，沒有一個人會因自己的與眾不同而惹人注意。但在人少的場合，更易惹人注意；因為他們是在自己內部互爭短長，而不是看著領唱。 【46】為什麼唱走調時，絕大多數人是唱高了？是因為高音比低音更容易唱嗎？所以，他們全都傾向於唱高，而且，在所唱的歌中出錯。 【47】為什麼古人在構造七弦音階時，捨棄了「呼帕特」而不是「耐特」？或者說，他們沒捨棄「耐特」，而是我們現在所謂的「帕拉麥色」和音符的音程？所以，他們把「麥色」用作上部「皮喀諾斯」[24]的最低音；也正因如此，他們把它稱為「麥色」。或者是因為，它是上部四度音程的終結，下部四度音程的開端，而且在音調上，處於兩端音符的中間？ 【48】為什麼在悲劇中的合唱隊既不按「胡潑多里斯托」調式，也不按「胡潑佛魯基斯托」調式唱？是因為這些調式最不具有合唱最必需的那種旋律嗎？「胡潑佛魯基斯托」調具有動作的特性，因此，在「格魯俄諾」[25]中，出擊和武裝都由這種調式構成；「胡潑多里斯托」則有恢弘和沉穩的特性，所以，在所有曲調中，它最適於豎琴演奏。但這兩種調式均不適於合唱，更適於劇院中演員的演唱。因為劇院的演員是摹仿英雄，而在過去，只有領袖才是英雄，構成合唱隊的其餘人員，只是人。因此，傷悲的、恬靜的特性和曲調適於合唱；因為它們是人性的。其他曲調具有這種特性，但「佛魯基斯托」調式卻很少具有；因為它是激昂和喧囂性的。按這種曲調，我們會承受某種影響；而軟弱的比強壯的更易承受影響，因此，這種曲調適於合唱。但按「胡潑多里斯托」和「胡潑佛魯基斯托」調式，我們則要動作，而動作是不適於合唱的。因為合唱只出場，不動作；因為它只是對台上的演員表現友善而已。 【49】為什麼造成和諧的聲音愈低沉愈柔和？是因為，曲調就其自身的本性而言，是柔和的、恬靜的，只是由於混合了節奏，才變得刺耳和激動嗎？既然低音是柔和而恬靜的，高音激越，那麼，在同一個曲調中，相同音符的低音就應該更加柔和；因為正如前述，曲調本身是柔和的。 【50】如果取兩隻大小相等、性質相同的瓦罐，一隻是空的，另一隻裝得半滿，那麼，為什麼能發出第八度音程的和聲？是因為，從半滿罐中發出的聲音是從空罐所發聲音的兩倍嗎？因為這種差異也像笛子方面的嗎？因為運動愈快，聲音也似乎愈高，而在較大的空間中，空氣匯集得較慢，如果空間是雙倍的，時間也是雙倍的，其他情形亦依此比例。一個兩倍大的皮酒囊對一半大小的皮酒囊，也能發出第八度音程的和聲。 * * * 注釋 [1] parupate。 [2] nete。 [3] hupate。 [4] paranete。 [5] 方括號內的文字可能有訛誤，或是放錯了地方。 [6] 方括號內的文字為Bonitz本所加。 [7] trite。 [8] paramese。 [9] mese。 [10] nomoi。 [11] mese的本義是中間。 [12] likhanos。 [13] ethos，原義指「道德」、「習俗」，所以這裡及【29】有如是說法。 [14] nomoi是「法律」（nomos）的多數形式。 [15] hupodoristos。 [16] hupophrugistos。 [17] dia pason。 [18] di（a）okto。okto原義是8，di（a）okto意為「由於八」。 [19] Terpandros。 [20] 原文有空缺。 [21] 原文有空缺。 [22] orthioi。 [23] magadizein。 [24] puknos。 [25] geruone。