問題集 · 第十六卷 無生物方面的問題

【1】為什麼水中泡沫的底部是白的？如果把它們置於陽光中，不造成影子，但泡沫的其餘部分要造成影子，只有底部不造成，而是被陽光圓圈式圍著。而且更為奇怪的是，即使有人把一塊木頭放進陽光中的水裡，其影子也會被那裡的水分割。或許並沒有出現影子？或者影子被陽光驅散了？如果影子是不被看見的東西，那麼，事物的整個體積就可以通過陽光而圓圈式地被看見了。但這是不可能的，道理已在論光學的作品中說明了；因為即使是最大的東西，也不可能看到最小物的整個圓周線。 【2】為什麼泡沫是半球形？是由於，從它們中心向邊沿，氣的朝上移動在一切方向都相等嗎？這樣生成的形狀就是半球形。下面的那個半球被中心處的水平面割開了。 【3】為什麼對有體積、重量不等的物體，如果有人用較輕的部分投擲，被擲的東西就作圓圈式移動，就像鉛心骰子那樣，如果某人用較輕的部分擲，就朝他自己的方向旋轉呢？是因為，當用同樣的力擲時，較重的部分不能像較輕的部分一樣在相同的地點移動嗎？既然整體必然被運動，但又不能和各部分同等地被運動，那麼，假如它同速地被移動，就會在同一條線上被移動了。但是，既然一個部分被移動得更快，那就必然被圓圈式移動，既然只有在這種形狀中，總是相異的這些部分才能在相同的時間中通過不相等的路線。 【4】為什麼落到地上並反彈的東西在它們接觸地面那個點的每一邊都會造成對地面的相同角度？是因為一切東西在本性上都是垂直地被移動嗎？所以，落到平地上的物體，由於垂直地或直徑式地撞擊地面，當被反彈時，由於直徑把圓分成了相等的部分，就會造成相同的角度。但是，斜著落下的物體，不是垂直地撞擊那個地點，而是在垂直線以上，當它們被受到撞擊的地點反彈回來時，就朝相反方向移動。在球形物的場合，這是因為，在它們的被移動中，其方向與彈回它們的東西相反，無論它們的中心是靜止不動的，還是要變換位置；在直線物的場合，這是由於，垂直線本身先被向前擲，爾後被彈回，其情形有如腿被鋸去和陰囊被扯掉的人。因為所有這些都落向反方，而且向後。由於它們的垂線使其平衡，而這被向上抬，又朝前拋擲。因為顯然，它的相反面會朝後落，並出現下降的情形，而朝下移動的物體就會更重。落向這些人的，乃是那反彈著的物體的移動。所以，無論是圓形物還是直線物，其反彈都不是直角，因為垂直線在厚度上把被移動物分成兩個部分，而且，對於同一平面，不會出現多條分割的垂直線；如果在被移動物撞擊平面的那一點上，垂直線形成於反彈時，這種結果便會出現，它會再次被垂直線一分為二，所以，它據以被移動的第一條垂直線，就必然被另一條所分割。既然物體朝相反方向彈回，但又不是成直角，那麼，剩下的就是，在物體撞擊地面上的點時，它在點的每一邊造成的必定是銳角；因為直角是相反的兩個角之間的分界。 【5】為什麼圓筒在滾動時，是沿直線移動，而且是用界定它的圓來畫直線，相反，圓錐則是圓圈式旋轉，而且，在錐尖不動時，是用界定它的圓來畫圓圈？雖然二者都是圓圈式滾動，但圓筒在平面上畫直線，圓錐則畫圓圈，因為構成圓錐的圓是不相等的，較大的圓總是比中心自身附近的圓移動得更快。既然構成圓錐的所有圓都同時在以不同的速度移動，那麼，在相同時間內，最外面的圓就會移到最遠的地方，畫出最長的線。因此，它們是圓圈式移動的。因為所有的圓都是被同樣的直線畫出，而當這條直線圓圈式移動時，在它之中的所有的點，不會在相同時間內畫出相等的線，只有在直線式移動時，才能畫出相等的線。然而，構成圓筒的所有圓是相等的，且都圍繞同一個中心，所以，它們之中的所有點同時碰觸地面，在移動時，其旋轉是等速的，因為圓筒是相等的，而且，當各自轉完自己的圓圈時，又同時到達平面，因此，在平面上畫的直線也是相等的；因為畫直線的圓圈是通過自己接觸，而它們自己是相等的，移動是等速的。被直線式移動的同一條線段所畫出的所有線都是直的，所以，沿著它們移動的圓筒的路線也應該是直的。因為無論是在它首先碰觸平面的地方直線式地在平面上拖動圓筒，還是滾動它，都沒有區別；因為其結果都是，被圓筒上的點所畫出的相等而又相同的線總是會碰觸平面，無論圓筒被拖動還是被滾動。 【6】當一卷東西被平直地切割時，如果切得與底部平行，當不打開它時，為什麼它是直的，但如果斜著切，為什麼它是歪的？是因為，在第一次切時，圓都在同一個平面中，但斜著切則是不平行的，而是一部分離第一次切口距離遠，另一部分離得近。所以，當打開卷時，在同一平面中，且在同一平面中有其本原的那些圓，一旦被打開，就造成了它們自己的線嗎？因為生成的線來自於圓，而圓是在同一個平面中，所以，在平面中的線也是直的。但是，斜切的線在被打開時，與第一次的不平行，而是一部分離它遠，另一部分離它近，因為斜切與第一次切口的關係就是如此，所以，它不在平面中，也不是直的；因為不可能直線的一部分在一個平面中，另一部分在另一個平面中。 【7】為什麼在被分開時，體積顯得比分開前的整體要小？是因為，雖然一切被分開的東西都有數目，但在體積上要比不分的東西小嗎？因為大的東西之被說成大，乃基於它是連續的，且是某種量度，但它的部分的數目總比整體的數目更大。所以，整體比分開了的部分顯得更大，是自然而然的；因為雖然整體與其各部分是同一的，但整體更有著體積的本性，既然它是連續的，部分卻更有數目的本性。 【8】關於水鐘的種種情形，一般性的原因有如阿那克薩戈拉所說的那樣；因為空氣是原因，當它被封在鍾內時，一旦管道被它堵住，水就不能流入。但是，空氣並不是完全的原因；因為如果有人把水鍾斜著放進水裡，即使管道已被堵住，水還是會流入。所以，他關於原因的說明是不充分的。正如前面所說，空氣確實是原因；然而，無論是強迫推進還是因其本性，無任何壓力而移動，它都自然地直線式移動，正如其他元素一樣。所以，當水鐘被斜著放進水裡時，由於空氣依然是直線移動，而水中的空氣與它相反，因此，空氣便會被水從孔穴中趕出，而一旦它被趕出，水就會進入。但如果水鍾是垂直地被浸進水裡，空氣就不能垂直地被趕走，因為上面是封閉的，所以，它便留在最初的那些孔穴周圍；因為它不能自然地收縮進自身。空氣在不動時，能阻擋水，這一點可用水鍾本身發生的情形來表明。因為如果某人用水灌滿水鐘的頂部，封住管道，倒過來管道朝下，那麼，水也不會沿著管道移到管口來。即使管口敞開，水也不會立即沿管道流出，而是稍微滯後；因為它不是在管口，而是在管口敞開後，它才沿著管道移動出來。但如果水鍾充滿，且是垂直的，當管道敞開時，水就通過孔穴的濾網直接流出，因為它觸碰濾網，而不觸碰管道的端限。所以，由於前面所說的原因，水不流入水鍾，但在管道敞開時，水要流出來，因為其中的空氣被上下運動，從而引起水鍾里的水的許多運動。水由於朝下推進，自身也有朝那個方向的衝動，所以，自然會流出，強力穿過水鍾外面的空氣，這種空氣是被運動的，在力量上與壓迫它的氣相等，雖然阻抗力弱些，因為裡面的氣穿過狹窄的管道，流動得既快又猛，並封堵水。當管道關閉時，水之所以不流動，是因為水一旦進入水鍾，便強力地驅出了其中的氣。這可以通過其中出現的氣息和吸聲來表明。但當水流入時，強力驅出的氣就一起落入管道中（就像木質的或青銅的楔子通過脹破而被塞進一樣），它留在那裡，沒有任何其他東西占有它，直到它從相反的方向被擠出，猶如打進木頭中的釘子被拔出。當管道敞開時，由於上述理由，這種結果就發生了。所以，或者正是由於這些原因，水不流出是自然的，或者也因為，空氣強力將其驅出，而且被膨脹。造成的聲音也表明，水在被氣拉上去，正如許多場合發生的情形一樣。被拉出的水由於自身是連續的，全都被氣壓住而滯留不動，直到再次被氣驅回。既然最初的水停在那裡，其餘的水與它相接，那麼，它就是單一而連續的。出現這種結局是很合理的；因為同一個東西既把某物從自己固有的位置運動走，而在運動之後又控制它，並持續較長時間，如若占有者與被占有者的力量相等，或者，如若占有者的力量更大，就像這裡所出現的情形；因為空氣比水的力量更強。 【9】為什麼在植物和動物中，不是器官的那些部分全是弧形的，例如植物的莖和嫩枝，動物的小腿、大腿、臂和胸？相反，無論是它們的整體還是部分，都不是三角形或多角形。是因為猶如阿惠塔斯（Arkhutas）所說，在自然的運動中，總是內含著相等的比例（因為萬物都是按比例被運動的），而這是能還原為自身的唯一比例，所以，在生成時，就造成了圓形和球形嗎？ 【10】為什麼物體的外沿總呈弧形？是因為，自然總是從一切有用物中，儘可能地創造出盡善盡美的東西來，而這種形狀就是最美的，本性上最勻稱齊一的嗎？ 【11】如果拋擲一個圓形物，為什麼它開始畫直線，在停止時畫螺旋線，直到落下來？它開始時畫直線是因為，承載它的空氣兩邊相同嗎？所以，當角度是兩邊相等時，畫出的線也必然如此，它劃分的地點也是兩邊相等的；這樣的線就是直線。但是，當它向一邊傾斜時，由於包圍它的空氣兩邊不均衡，裡面部分和外面部分所畫的線便不再相等，而必然呈弧形。 【12】為什麼對重量不均等的、有體積的東西，如果某人運動較輕的部分，被投擲物會圓圈式旋轉，猶如鉛心骰子，如果某人擲較輕的那一面，它會朝自己這邊轉？是因為，當用同樣的力投擲時，較重的不能與較輕的等速前進嗎？既然它必然被運動，但又不能採取同樣的方式，即直線式，那麼，它必然朝內移動，形成圓圈式轉動；正如假若由於中心的重，它的某個部分完全不動，緊挨著投擲者的那個部分就會朝前移動，而相反的那一邊則會朝向投擲者。既然整體在被運動，而在被移動時，中心又有重量，那麼，也必然引起它的同樣方式的移動。 【13】為什麼被移動的東西在被碰撞時，會被反彈回來，朝向它們被自然移動的方向，而且角度相同？是因為，它們的移動不僅靠屬於它們的固有的衝力，而且也靠投擲者施加給它們的力量嗎？所以，當它們到達自己固有的地點時，其固有的衝力就停止了（因為當其移到合乎自然的地點時，一切東西都會靜止），然而，由於接受了外面的力，它又必然被繼續運動，但由於受到阻礙，不是朝前移動，而是向旁邊或直角轉向。一切東西都以同樣的角度被反彈，因為它移動到了投擲者造成的運動所移到的那個地方；在那裡，它必定朝銳角或直角的方向移動。既然阻抗物妨礙直線運動，它就會同樣地既妨礙被移動物，又妨礙它的衝力。正如在鏡面中，影像是在視力直線的端點顯現一樣，在被移動的東西中，發生的情形剛好相反，因為它們反彈的角度與頂點的角度相同。因為我們必須認識到，無論是角度還是衝力，都是被改變了的。在這些情形下，顯然，反彈必定角度相同。