探求真理的指導原則 · 原則十五
描繪這些形象,把它們對我們的外在感覺顯示出來,使我們能較為容易地集中思維,這在大部分時間也是有用的
① 。
應該怎樣描繪,才能夠使這些形象呈現於我們眼底時,其種類更清晰地形成於我們的想像之中呢?這是不言而喻的 ② 。首先,我們可以有三種方式描繪單位:用一個□,如果我們把它當作有長和寬的廣延來對待;或者用一根直線——,如果我們僅僅從長度予以考慮;或者用一個點·,如果我們只把它當作組成多少者來看待。不過,無論人們怎樣描述和設想,我們總是認為,它在任何情況下都是一個有廣延的、能夠有無數維的主體。任一命題的各項也是這樣。假如必須一下子注意各項的兩個不同量,我們就用一個長方形來表現,長方形兩邊即為所設兩量,如下所示 假如該二量是用單位所不可度量的 ③ ;或者用 或者用 假如它們是可度量的。如果不涉及多個單位,答案也就盡在這裡了。如果我們只注意各項的一個量,我們將用兩種形式描繪直線:或者用一個 它的一邊即為所設該量,另一邊為單位,即這樣的形式 每逢必須把同一線與某一面比較時都是這樣;或者只用長度,像這樣——,假如只把它當作不可度量的長度來看待,或者像這樣……,假如是多個[單位]。
注釋
① 笛卡爾反覆強調:憑藉形象才得以構成一切事物的意念(參閱原則十二和原則十四的有關部分);又指出應該特別研討形象中的兩類:秩序和度量,而度量又可安排為秩序。這樣,實際上就是要我們用幾何形象(他認為最清晰的莫過於長和寬)來呈現一切事物之間的數量關係。
② 「這是不言而喻的」,因為原則十二提出那個獨一無二的力量,即認識力,認為以它直觀一切事物的時候,最易觀察到的就是形象。
③ 笛卡爾只有兩處提到「不可度量的」:這裡和本原則最後一句中。但他在上一原則中明確指出總是有可能實現某種度量的,至少是近似的度量。何以留下這樣的一個漏洞,應該如何解決這個自相矛盾,他沒有提供任何線索。