隋唐史 · 第六十三節 曆法、天文
《尚書·甘誓》「怠棄三正」，馬融云：「建子、建丑、建寅三正也」。按建子、建丑，通常屬之周、商，夏以前實無可考，有之亦後人臆說耳，《夏書》更何從說到後來商、周之事？然而「三正」，一辭，歷家遂往往依馬立解，陳夢家云：「《左傳》昭公十七年雲，火出，於夏為三月，於商為四月，於周為五月。此夏商周者乃指三正，不能視為三代不同之歷。」[47]按劉朝陽《初周曆法考》謂正朔與曆法似無多大關係，陳說與之相同，無非因秦改建亥，因推為古亦如是。此解是否正確，殊覺可疑。竊本私意論之，夏、商、周為三個不同之民族，各奉其本族所行之曆法，因而歲首（即建正）之月不復相同；即是說，周族在商代時，已自行其周曆，及繼主中國，在別族比周族優勢的地方（如狄之在晉），卻仍通行夏曆[48]。狄是突厥族之一支[49]，突厥族以草青為改歲，（《北周書·突厥傳》）在我國內地，大致適與建寅相當，其法雖不如歷算之密合，然究無甚紕繆。
《漢書·律曆志》標黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯六家之歷，劉歆又作《三統曆譜》，杜預以為周衰世亂，學者莫得其真，所傳七歷，皆未必時王之術；祖沖之言古術之作，皆在漢初、周末，理不得遠。充此言之，現在要安排商、周曆譜，幾於不可能[50]。
商族分一月為三旬，是甲文中最明確之曆法，一年亦或有「十三月」[51]。《爾雅》稱甲至癸為十干，子至亥為十二支[52]，甲文卻無「干」、「支」字。或又謂甲文已見「春」「夏」「秋」「冬」四季，更不可據[53]。
周族用四分月法[54]，與古伊蘭文化有關古[55]，其名為初吉、既生霸、既望及既死霸，金文所見者只此，此外載於書本者非傳聞即臆造之誤。金文又無「朔」字，只兩見「元日」（殆即後來之「朔」），均春秋後期之品（王子鍾及陳昉），稱「孟春」及「冬」者已入戰國中葉（前者見諸召鍾，後者見商鞅量），唯周人已知一太陽年為三百六十六日[56]。
《禮記·大傳》載與民變革之事，列舉「改正朔」一項，註疏家復以周子、殷丑、夏寅釋之，秦始建亥為歲首，殆受此類師說所影響。然歷朔性質與其他政制略異，部分的受天時、地利所支配，故自秦以後，垂二千年，舊新之際，更變最多，而建寅歷則幾於毫無變動。商、周開國時代，文化尚非甚進步，何為亟亟作有意的更革以違逆乎自然，此與社會發展史之理論不能相容者也。錢寶琮嘗謂「由夏正因歷家失閏而變為周正，為無心之過失」[57]，再證諸馮澂《春秋日食集證·凡例》所云：「春秋周正、夏正，聚訟紛紜，如隱、桓之正皆建丑，莊、閔、僖、文、宣之正，建子及建丑者相半，至成、襄、昭、定、哀之正而又建子，間亦有建戌、建亥者，致置閏亦與時憲術不合。」由是益確定周族建子完全根於曆法疏舛及應閏失閏，謂為建子者只大概之辭而已。昔波斯歷以三百六十五日為一年，分十二月，月各三十日，零數五日則歸餘於終，惟不置閏調節，故越久而越往後退，冬至之節，退近秋分，夏至之節，移上春分[58]。周初曆法，據余所見，似系由波斯一類之曆法，轉為同時適用月相之「陰陽曆」[59]，奈置閏不密，故春秋時期之歲首，仍復忽前忽後。
其次，節氣系以陽曆為標準，春秋時已能明別二至二分，所餘二十節氣，則至秦、漢之間，始告完備[60]。此種廿四節氣，對農業大有輔助，乃中國曆法之特點。
自乾封元年（六六六）頒行李淳風《麟德歷》之後[61]，印度歷學家如瞿曇羅（Gautama）、迦葉波（Kas＇yapa）、鳩摩羅（Kumra）等即訾議風起，瞿曇羅曾上新曆[62]。景龍二年，以印人迦葉志忠知太史事。開元六年（七一八），太史瞿曇悉達（G.Siddhrtha）譯印度《九執歷》（九執之原文為Navagraha，印度天文家亦稱九曜，合日、月、五星及羅睺『Rahu龍首』計都『Ketu龍尾』言之），稱望前曰「白博叉」，望後曰「黑博叉」。按博叉本自梵文Paksa，猶雲「物之一半」，《梵語雜名》翻為「博乞史」，換言之，望前曰「白半」，望後曰「黑半」，余曾證定周金「初生霸」、「既死霸」之「霸」（後來轉為「魄」），與印語pak為同源[63]，再得此譯，益征余言為不妄。
九年，太史頻奏日食不驗，詔僧一行（本姓張）刊定，成《大衍曆》，未上而卒，張說代為奏上，遂於十七年（七二一）開始行用。其法本比《九執歷》為善，瞿曇怨不得預[64]，詆《大衍》寫《九執歷》未盡，別作《甲子元長曆》[65]，案驗之後，不得直。
隨著摩尼教之輸入，我國通曆亦受其影響，乾元二年（七五九），北天竺沙門不空譯《吉凶時日善惡宿曜經》，其弟子楊景風注云：「尼乾子（Nirgranthapatra，猶雲一切外道）末摩尼以蜜日持齋，亦事此日為大日。」又云：「日曜日，回鶻名曰蜜，波斯名曰曜森勿，印度名曰阿儞底耶（Aditya）。」（曜森勿即前景教條曜森文之異譯）茲將摩尼教殘經之七曜日名，[66]及其對音粟特語表列如次：
往日福建曆書及東南部通行之洪潮和曾孫堂燕《通書便覽》，於星期日下尚注「密」字（沙畹書一四頁），即粟特語之遺。
唐享國二百八十九年（六一八—九〇六），曆法凡十變[67]，次列如下表：
天文知識，六朝以降，亦大有進步，《顏氏家訓》五引歷家云：「日月有遲速，以術求之，預知其度，無災祥也。」視東漢時累以天變殺三公，迥不侔矣。開元十二年，太史監南宮說遣官往交、朗、蔡、許、汴、滑、蔚等州[68]同以二分二至之日午時，測候日影，據計南北極相去才八萬餘里，（《舊書》三五）是為子午線長度之試測，惟並不精確。德宗時董純（後避憲宗諱，易名和，見《新書》五九）善歷算，嘗言[69]：「日嘗右轉，星常左轉，大凡不滿三萬日（？年）行周二十八舍、三百六十五度，然必有差，約八十年差一度。自漢文三年甲子冬至日在斗二十二度，至唐興元元年甲子冬至日在斗九度，九百六十一年差十三度矣。」（《語林》八）比隋劉焯之估計更近[70]。