數學九章 · 數學九章序

周教六藝數實成之學士大夫所從事尚矣其用本太虛生一而周流無窮大可以通神明順性命小足以經世務類萬物距容以淺近窺哉若昔推防以迎日定律而和氣髀距濬川土圭度咎天地之大囿焉而不能外況其間總總者乎爰自河圖洛書闓發幽秘八卦九疇錯綜精防極而至於大衍皇極之用而人事之變無不該鬼神之情莫能隱矣聖人神之言而遺其粗常人昧之由而莫之覺要其歸則數與道非二本也漢去古未逺有張蒼許商馬延年耿夀昌鄭張衡劉洪之倫或明天道而法傳於後或計功防而效驗於時後世學者自高鄙不之講此學殆絕惟治厯疇人能為乘除而弗通於開方衍變若官府會事則府史一二絫之算家位置素所不識上之人亦委而聽焉持算者惟若人則鄙之也宜矣嗚呼樂有制氏僅記鏗鏘而謂與天地同和者止於是可乎今數術之書尚三十餘家天象厯度謂之綴術太乙壬甲謂之三式皆曰內算言其秘也九章所載及周官九數擊於方圓者為專術皆曰外算對內而言也其用相通不可岐二獨大衍法不載九章未有能推之者厯家演法頗用之以為方程者誤也且天下之事多矣古之人先事而計計定而行仰觀俯察人謀鬼謀無所不用其謹是以不愆於成載籍章章可覆也後世興事造始鮮能考度乎天紀人事之殽缺矣可不求其故哉九韶愚陋不閒於藝然早嵗侍親中都因得訪習於太史又嘗從隱君子受數學時際兵難歴嵗遙塞不自意全於矢石之間更險離憂荏苒十禩心槁氣落信知失物莫不有數也乃肆意其間旁諏方能探索杳粗若有得焉所謂通神明順性命固膚末於見若其小者竊嘗設為問荅以擬於用積多而惜其棄因取八十一題厘為九類立術具草間以圖發之恐或可備博學多識君子之餘觀曲藝可遂也願進之於道儻曰藝成而下是惟疇人府史流也烏足盡天下之用亦無瞢焉時淳祐七年九月魯郡秦九韶敘且系之曰崑崙旁薄道本虛一聖有大衍防寓於易竒余取防郡數皆捐衍而防之探隱之原數術之傳以實為體其書九章惟茲弗紀厯家雖用用而不知小試經世姑推所為述大衍第一　七精回穹人事之紀追綴而求宵星畫晷厯乆則踈惟智能革不尋天道模襲何益三農務穯厥施自天以滋以生雨膏雪零司牧閔馬尺寸驗之積以噐移憂喜皆非述天時第二　魁隗粒民甄度四海蒼姫井之仁政攸在代逺庶蕃懇菑日廣步度庀賦版圖是掌方圓異狀袤窳殊形專術精防熟防厥真差之毫厘謬乃千里公私共蓋謹其籍述田域第三莫高匪山莫濬匪川神禹奠之積矩攸傳智創巧述重差夕桀求之既詳揆之岡越崇深廣逺度則靡容形格勢禁防壘仇墉欲知其數先望以表因差施術坐悉防述測望第四　邦國之賦以待百事畦田經入取之有度未免力役先商厥功以衰以率逸乃同漢猶近古租稅以算調均錢穀何菑之扞惟仁隱民猶已溺飢賦役不均寜得勿思述賦役第五　物等斂賦式時府庾粒粟寸絲褐夫紅女商征邊糴後世多端立縁為欺上下俱殫我聞理財如智治水澄原濬流惟其深矣彼昧弗察急煩刑去理益逺吁嗟不仁述錢穀第六　斯城斯池乃棟乃宇宅坐寄命以保以聚鳩功雉制竹個本章匪防匪度財蠧力傷圍蔡而裁如子西素匠計露台俾漢文懼惟武圖功惟儉昭德有國有家茲焉取則述營建第七　天生五材兵去未可不教而戰維上之過堂堂之陣鵝鸛為行營應規矩其將莫當師中之吉惟智仁勇夜算軍書先計攸重我聞在昔輕則寡謀殄民以幸亦孔之憂述軍旅第八　日中而市萬民所資賈貿墆鬻利析銖錙蹛財役貧封君低首豕末兼併非國之厚述市易第九 欽定四庫全書