數學九章

中國南宋秦九韶著。秦九韶自幼喜愛數學，早年曾隨父到杭州向太史局(政府主管天文曆法的機構)學習過天文曆法，後曾任縣尉、通判、郡守、知府等，淳祐四年(1244)因母喪解官在家守孝，遂將他多年研究數學所得整理編寫成書。本書完成於淳祐七年(1247)全書共收錄81個問題，並分為大衍(介紹大衍求一術)、天時(曆法推算、降水量計算)、田域(土地面積)、測望(勾股重差)、賦役(「均輸」及稅收)、錢穀(糧谷轉運與倉庫容積)、營建(工程施工)、軍旅(營房設置與軍需供應)、市易(商品交易與利息)等9大類，每類各9題，每題都給出答案，並附有「術」(以說明解題方法)和「草」(即算草圖式，以解釋解題步驟)。雖然本書形式上仍為問題集，明顯地受到《九章算術》等的影響，但是其內容則遠遠超過了古代經典著作，在許多方面都有創造，尤其是求解一次同餘組的「大衍求一術」和求高次方程數值解的「正負開方術」，不僅在中國數學史上，而且在世界數學史上都具有重要地位。和歐洲同一類成果比較，「正負開方術」要領先500年，而與「大衍求一術」相同的定理則要直到歐拉(1743)和高斯(1801)才得到。本書是中國古代數學的一個高峰。本書在流傳中曾有《數術大略》、《數學大略》、《數學九章》等各種大同小異的題名。今可見於《叢書集成》(1269～1273)，上海商務印書館1935年版。