神秘主義與邏輯及其他論文 · 第九章 論原因概念
在以下這篇論文中，我首先想斷言，「原因」這個詞同一些令人誤解的聯想難分難解地糾纏在一起，以至於我們希望把它從哲學詞彙中完全驅逐出去；其次，我想探究我們在科學中使用什麼樣的原理來取代哲學家們以為有人在使用的那種假想的「因果律」，假如存在這樣的原理的話；再次，我想展示一些在我看來與錯誤的因果觀念相聯繫的混亂，尤其是與目的論和決定論有關的混亂。
每一個學派的每一個哲學家都猜想因果性是科學的基本原理或基本假定之一，然而足夠奇怪的是，在諸如引力天文學這樣的高級科學中，「原因」這個詞從未出現。在其《自然主義與不可知論》（Naturalism and Agnosticism）一書中，詹姆斯·沃德（James Ward）博士使得這一點成了控訴物理學的一個理由：他顯然認為，希望弄清關於宇宙的終極真理的那些人的任務應該是揭示原因，然而物理學甚至從未尋找過它們。在我看來，哲學不應該承擔這樣的法定職責，而且物理學不再尋找原因的理由在於，事實上不存在這樣的東西。我相信，因果律，像被哲學家們認可的許多東西一樣，是過去年代的一種殘留物；像君主制度一樣，它之所以能留存下來，只是因為人們錯誤地設想它是無害的。
為了發現哲學家們通常是如何理解「原因」的，我查閱了鮑德溫（Baldwin）的《詞典》（Dictionary），並獲得了意想不到的報償，因為我發現了下述三個互不相容的定義：
「因果性：（1）時間序列中的事件的必然聯繫……
「原因（原因概念）：任何可以包括在關於一個過程的思想或知覺中的東西，而所說的這個過程是由於有了另一過程而發生的……
「原因與結果：（1）原因與結果……是相互關聯的術語；它們指謂任何兩個可區分的事物、階段或實在的任何兩個可區分的方面，而且它們彼此間是有關係的，以至於每當第一個不再存在時，第二個就緊隨其後出現了，而每當第二個出現時，第一個才剛剛消失。」
讓我們依次考慮這三個定義。如果不先定義「必然的」，第一個定義顯然是無法理解的。在這個標題下，鮑德溫的《詞典》給出了下述定義：
「必然的：一種東西，若不僅為真，且在所有條件下都為真，就是必然的。因此，這個概念所包含的東西不只是無理性的驅使。存在一個一般法則，事物依這條法則而出現。」
原因概念與必然性概念有著如此密切的聯繫，以至於要是就上述定義慢慢道來，以圖發現（假如可能的話）它所能擁有的某種意義，將不算離題之舉，因為照現這個樣子，它遠未擁有任何明確的意義。
必須引起注意的第一點是，假如要把某種意義給予「在所有條件下都為真」這個短語，那麼其主詞必須是一個命題函項，而非一個命題注58。一個命題僅僅是真的或是假的而已，然後事情就完了：不可能存在任何「條件」問題。「查理一世的頭被砍了下來」，在夏季正像在冬季一樣為真，在周日正像在周一一樣為真。因而，當某個事物值得我們說它「在所有條件下都為真」時，所說的這個事物一定是一個命題函項即一個包含變項的表達式，並且當其中的變項被賦值時，這個命函項就成了一個命題，而所提及的不同的「條件」於是就是那個變項所能擁有的不同的值。因而，假如「必然的」意味著「在所有條件下都為真的東西」，那麼，「假如x是一個人，x是有死的」就是必然的，因為對x的任何可能的值而言，它都是真的。因而，應該讓我們提出下述定義：
「必然的是一個命題函項的謂詞，並意味著，對其自變量的所有可能的值而言，這個命題函項都是真的。」
然而，不幸的是，鮑德溫《詞典》中的定義說，必然的東西不僅僅「在所有條件下都為真」，而且是「真的」。現在，這兩個定義是不相容的。只有命題才能是「真的」，而且只有命題函項才能「在所有條件下都為真」。因此，照現在這個樣子，這個定義是沒有價值的。這裡所意味的東西似乎是這樣的：「一個命題是必然的，當它是一個命題函項的一個值，且該命題函項在所有條件下都為真，即對其自變量的所有值而言都是真的時。」但是，假如我們採納這個定義，那麼，視我們從命題中選出來並被當作命題函項之自變量的項的不同，同一個命題將有時是必然的，有時是偶然的。例如，「假如蘇格拉底是一個人，那麼蘇格拉底是有死的」是必然的，假如蘇格拉底被選作自變量；但它將不是必然的，假如人或有死的被選作自變量。再者，「假如蘇格拉底是一個人，那麼柏拉圖是有死的」將是必然的，假如要麼蘇格拉底要麼人被選作自變量；但它將不是必然的，假如柏拉圖或有死的被選作自變量。然而，通過具體指定將被看作自變量的成份，這個困難能被克服，而且我們因此獲得如下的定義：
「一個命題就一個特定的成份而言是必然的，假如當那個成份以任何能讓它依然有意義的方式被改變時它依然為真。」。
我們現在可以把這個定義應用到上面所引的關於因果性的定義上。顯然，自變量一定是前面的事件發生的時間。因而，因果性的一個例子將是這樣的：「假如事件e1在時間t1發生，那麼事件e2將隨之而來」。這個命題旨在就t1而言成為必然的；所謂成為必然的，指的是，不管t1可能如何變化，這個命題都依然為真。於是，作為一條普遍法則，因果性有如下述：「給定任意一個事件e1，就會有一個事件e2，且每當e1發生時，e2就會在之後發生。」但是，在這一點能夠被認為是精確的以前，我們必須具體說明在e1之後多久e2才將發生。因而，這個原理就變成了：
「給定任意一個事件e1，就會有一個事件e2及一個時間間隔τ，且每當e1發生時，e2會在一個時間間隔τ之後隨之而來。」
到現在為止，我還不想考慮這個法則是真的還是假的。眼下，我只想揭示因果律被人們想像成什麼樣子。因此，我將徑直來討論上面所引述的其他那些定義。
我們無需在第二個定義上長時間滯留，原因有兩個。首先，因為它是心理的：並非關於一個過程的「思想或知覺」，而是這個過程自身，才一定是在我們考慮因果性時與我們有關的東西。其次，因為它是循環的：在把一個過程說成是「由於另一過程而發生的」時，它就引入了恰恰要被定義的那個原因概念了。
第三個定義顯然是最精確的；確實，在清晰性方面，它是完美無缺的。但是，這個定義所斷言的原因和結果的時間相鄰性產生了一個重大困難。任何兩個瞬間都不是相鄰的，因為時間序列是緊緻的。因此，假如這個定義是正確的，那麼或者原因，或者結果，或者原因和結果兩者，一定會持續一段有限的時間；確實，根據其措辭方式，這個定義顯然假定兩者都持續一段有限的時間。但那樣一來，我們就面臨一個困境：假如原因是一個在自身內包含變化的過程，那麼我們將會獲得（假如因果性是無處不在的）其前後部分之間的因果關係；而且，似乎只有後面的那些部分才與結果相關，因為前面的那些部分與結果並不相鄰，也因此（根據定義）不能影響結果。因而，我們將不得不無限地縮短原因的持續，而且無論我們可以縮短多少，都將依然還有一個在不改變結果的情況下可以被改變的前面部分，以至於以如此方式被定義的真實原因並未被獲得，因為我們將看到這個定義排除了原因的復多性。另一方面，假如原因純粹是靜止的，在自身內不包含變化，那麼，首先，在自然界發現不了任何這樣的原因，其次，要是原因在前面任何時刻都滿可以變成結果，或者說滿可以在並未產生其結果的情況下依然如故地持續時，卻先平靜地存在了一段時間，之後突然迸發成結果，那似乎是奇怪的，而且奇怪得讓人無法接受，儘管單純從邏輯上講是有可能的。因此，對原因和結果可以是時間上相鄰的這種觀點來說，這種困境是致命的；假如存在原因和結果，那麼就像我們在上述對第一個定義的解釋中所假定的那樣，它們一定是被一個有限的時間間隔τ分隔開的。
別的哲學家也給出了關於因果律的陳述，他們的陳述與上面從鮑德溫的第一個定義中引出的陳述在本質上是一樣的。例如，約翰·斯圖亞特·穆勒（John Stuart Miu）說：
「因果律只不過是這樣的一種常見的事實，即人們通過觀察發現，自然界的每一個事實與先於它而發生的某個其他事實之間，具有一種不變的接替順序。對因果律的承認，是歸納科學的支柱」。注59
然後，柏格森正確地認識到哲學家們陳述的這條法則是沒有價值的，不過他繼續設想人們在科學中使用了它。比如，他說：
「現在有人主張，這條法則[因果律]意味著，每一種現象都是由其狀況所決定的，或換句話說，同樣的原因產生同樣的結果。」注60
他又說：
「我們感知物理現象，而且這些現象遵守一些法則。這意味著：（1）先前被感知的現象a，b，c，d能以同樣的形態再次發生；（2）曾在並且只在a，b，c，d這些狀況之後出現的某一現象P，一旦同樣的狀況再次出現，將不能不再次發生。」注61
柏格森對科學的大部分攻擊都依賴於這個假定，即它使用了這條原理。事實上，科學沒有使用這樣的原理，但哲學家們，甚至包括柏格森在內，太容易從彼此那裡而非從科學本身獲取他們的科學觀。關於這條原理是什麼，不同學派的哲學家們之間有相當一致的意見。然而，有許多立即就會出現的困難。當前，我忽略了原因的復多性問題，因為另外一些更嚴重的問題必須加以考慮。前面對這條法則的陳述，使得其中的兩個問題引起了我們的注意；它們如下所述：
（1）一個「事件」意味著什麼？
（2）原因和結果之間的時間間隔可以是多長？
（1）在對這條法則的陳述中，一個「事件」顯然是要成為很可能會再次發生的某種東西，因為要不然這條法則就變得沒有價值了。因此，一個「事件」並不是一個殊相，而是某個可以有許多實例的共相；也因此，一個「事件」一定是某種不含宇宙全體狀態的東西，因為這極不可能再次發生。一個「事件」所意味的東西是某種類似劃一根火柴或往自動機器的狹槽投一枚便士這樣的事情。假如這樣的一個事件將會再次發生，那麼我們一定不要過分狹隘地定義它：我們一定不要陳述得用多大力氣來劃這根火柴，也不要陳述這枚便士的溫度是多少。因為假如這樣的一些考慮是相關的，我們的「事件」最多將會發生一次，而且這條法則就不再為我們提供知識了。於是，一個「事件」，就是一個以足夠寬泛的方式被定以至於終究能容許許多特殊事情成為其實例的共相。
（2）下一個問題涉及時間間隔。無疑，哲學家們認為原因和結果是時間上連續的；但由於已經給出的理由，這是不可能的。因此，由於沒有無限小的時間間隔，在原因和結果之間一定存在某種有限的時間流逝，即間隔τ。然而，這馬上又產生了一些不可克服的困難。不管我們使間隔τ變得多麼短，在這個間隔期間總是可能發生某種阻止預期結果出現的事情。我要把便士投進機器的狹槽里，但在我能夠取出票之前，有一場地震弄翻了這台機器，並打亂了我的周密計劃。為了確信預期的結果，我們必須知道環境中不存在妨礙它的東西。但這意味著，假想的原因靠其自身不足以保證這種結果。而且，一旦我們把環境包括進來，重複的可能性就降低了；到頭來，當整個環境都被包括進來時，重複的可能性幾乎就變成了零。
儘管有這些困難，我們當然還必須承認，日常生活中有許多比較可靠的先後順序規則。正是這些規則讓人想起了因果律；在規則被發現失效的地方，人們認為本來能夠發現一種更好的從未失效過的公式化表達。我遠未否認可能存在這樣的事實上確實從不會改變的先後順序。也許，下述規則絕不會有例外：當一塊以一定速度運動著的超過一定質量的石頭碰上一格小於一定厚度的窗玻璃時，這格玻璃將會破裂。我也不否認，對這樣的規則的觀察在一門科學的搖籃時期是有用的——即使當它們不無例外時：這種觀察結果即在空中未獲支撐的物體通常會下落，曾是通往引力定律的一個步驟。我所否認的是，科學假定了這種先後順序上的恆定的一致性的存在，或者說，它致力於發現它們。就像我們曾看到的那樣，所有這樣的一致性都依賴於關於一個「事件」的定義中的某種模糊性。物體下落是一種模糊的定性陳述，而科學希望知道它們下落得有多快。這依賴於物體的形態以及空氣的稠密度。確實，當它們在真空中下落時，更近乎存在一致性；就伽利略所能發現的而言，這種一致性因此是完全的。但後來，甚至在那裡，緯度似乎曾產生過影響，而且經度也是這樣。從理論上說，太陽和月亮的方位一定會產生影響。簡言之，科學的每一次進步都讓我們更遠離最初觀察到的那些粗略的一致性，讓我們對先行事件和繼起事件作出更大的區分，並把我們帶入總是更大的一組被認為有關的先行事件。
因此，「同因則同果」這條原理完全是多餘的，雖然哲學家們想像它對科學是至關重要的。一旦先行事件被足夠充分地給定了，從而使得繼起事件能在某種精確的意義上被預測，那麼繼起事件就變得複雜了，以至於它們非常不可能在將來的某個時候再次發生。因此，假如這就是所涉及的原理，科學仍是完全不結果實的。
這些考慮的重要性，部分在於其導致了對科學步驟的一種更正確的描述，部分在於其消除了與人的意志行為（volition）的類比——此種類比使得原因概念變成了這樣一種帶來許多影響的謬見的來源。藉助於某些例子，後面這一點將變得更清晰。為了這個目的，我將考慮在哲學史上已經產生重大作用的幾條公理。
（1）「原因與結果或多或少是彼此類似的。」這條原理在偶因論哲學中曾經很突出，而且現在絕未消亡。例如，仍然時常有人認為，心靈不可能是在一個先前不包含任何精神之物的宇宙中產生的，而且這種看法的一個理由是，物質與心靈太不一樣了，以至於前者尚不能產生後者。或更具體地說，人們假定，我們的天性中所謂的比較高貴的那些部分是不可解釋的，除非宇宙始終包含某種至少同樣高貴的能夠產生它們的東西。所有這樣的觀點似乎都依賴於假定某種過分簡單的因果律，因為在「原因」和「結果」的任何合理的意義上，科學似乎表明它們通常是大相徑庭的，事實上「原因」是整個宇宙的狀態，而「結果」是某種特殊的事件。
（2）「原因類似於意志行為，因為在原因和結果之間一定存在一種可理解的關係。」我認為，這條公理時常下意識地存在於一些哲學家們的想像中，而且當他們清晰地陳述它時，他們就會拒絕相信它。對於我們剛才一直在考慮的觀點即心靈不可能產生於一個純粹物質的世界，它很可能是有影響的。我不聲稱知道「可理解的」意味著什麼，它似乎意味著「經常被想像到的」。在任何其他意義上，沒有什麼東西比一種意志行為與其實現之間的聯繫更不「可理解」了。但是，我們期望在原因和結果之間得到的這類關係，顯然只能在被假想的因果律視為可能的那些「事件」之間成立。在像物理學這樣的科學中取代因果性的那些法則，沒有給我們能夠為彼此間找到一種關係的任何兩個事件留有餘地。
（3）「在某種意義上，原因強迫結果發生，而在同一種意義上，結果並不強迫原因發生。」在人們對決定論的排斥中，這種信念似乎起了主要的作用；但是事實上，它與我們的第二個公理是有聯繫的，而且一旦那個公理被拋棄了，它就不再成立了。我們可以把「強迫」定義如下：「當A期望做任意一組條件將要阻止的某種事情，或者禁止這些條件將要導致的某種事情時，我們就說這組條件強迫A發生。」這預先假定了我們已為「原因」這個詞找到了某種意義——我在後面將會回過頭來討論這個問題。我現在要澄清的是，強迫是一個非常複雜的概念，而且涉及落空的期望。只要一個人做他希望做的事，那就不存在強迫，不管他的希望能在多大程度上藉助於前面的事件被推測出來。而在期望沒有介入的地方，就不可能存在強迫的問題。因此，一般說來，認為原因強迫結果發生是會產生誤導作用的。
同一個公理的一種更模糊的形式，是用「決定」一詞替代「強迫」一詞。我們被告知，在某一種意義上原因決定結果，而在同一種意義上結果並不決定原因。「決定」的意義是相當不清楚的；據我所知，唯一的精確的意義是一種函數的意義，或者說，是一種一對多的關係的意義。如果我們承認原因的復多性，而不承認結果的復多性，也就是說，如果我們假定，在給定了原因的情況下結果一定是如此這般的，而在給定了結果的情況下原因可以是許多可選事件中的一種，那麼我們可以說原因決定結果，而不是結果決定原因。然而，原因的復多性是因為模糊而又狹隘地構想結果且精確而又寬泛地構想原因而導致的。許多先行事件都可以「導致」一個人的死亡，因為他的死亡是模糊而又狹隘的。但是，如果我們採取相反的做法，把飲用了一劑砒霜當作「原因」，並把五分鐘以後的世界整體狀態當作「結果」，那麼我們將擁有結果的復多性而不是原因的復多性。這樣一來，「原因」和「結果」之間的假想的對稱性的缺乏就是一種幻覺。
（4）「原因在不再存在時是不可能起作用的，因為不再存在的東西什麼也不是。」這是一種常見的公理，而且是一種更加常見的未被表達出來的偏見。我隱隱約約地發現，它與柏格森的「綿延」所產生的吸引力有很大關係：由於過去在現在還有影響，它一定仍在某種意義上存在著。這個公理的錯誤就在於它設想原因無論如何都是「起作用」的。一種意志行為是起作用的，當它決意做的事情發生時；但是除了意志行為，沒有什麼東西能起作用。原因是起作用的這種信念產生於一種類比，即有意或無意地把它們比作意志行為。我們已經看到，假如確實存在原因，它們一定被一個有限的時間間隔分離於它們的結果，而且因而在它們不再存在之後產生了它們的結果。
對於上述關於一種「起作用」的意志行為的定義，我們可以反對說，僅當它「導致」它決意做的事情，而非只是碰巧後接（followed by）此事時，它才起作用。這當然代表著在一種「起作用」的意志行為意味著什麼這個問題上的通常觀點；但是，由於它涉及我們正在致力於與之作鬥爭的因果觀，它作為一個定義對我們來說是不可利用的。我們可以說，一種意志行為是「起作用」的，當存在某種法則，且藉助於此種法則，頗為類似的條件下的一種類似的意志行為通常將會後接它決意做的事情時。但這是一個模糊的概念，並將引入我們尚未考慮過的一些觀念。將要看到的首要的事情是，通常的「起作用」概念對我們來說是不可利用的，假如我們拒絕相信——就像我主張我們應該做到的那樣——通常的因果性概念。
（5）「一種原因只能在其所在的地方起作用。」這條公理是非常普及的。人們曾經為了反對牛頓而竭力主張該公理，而且它一直是反對「超距作用」的偏見的一種來源。在哲學上，它已經導致了對瞬間作用的一種否定，並又由此導致了一元論或萊布尼茨的單子論。像類似的涉及時間的鄰近性的公理一樣，它依賴於這個假定，即原因是「起作用」的，也就是說，原因以某種費解的方式類似於意志行為。而且，就像關於時間的鄰近性的情形一樣，從這條公理作出的推論總體上是沒有根據的。
我現在要回來討論這個問題，即我們能夠發現什麼樣的法則來取代假想的因果律。
首先，在不超出被傳統法則視為可能的先後順序的一致性的前提下，我們可以承認，假如已經在大量情況下發現了任何這樣的先後順序，且從未發現它消失過，那麼就存在一種歸納的可能性，即我們將發現它在未來會繼續保持。假如我們迄今一直發現石頭會打碎玻璃，那麼它們將很可能還是這樣。當然，這假定了歸納原理；我們可以合理地懷疑這條原理的真理性。但是，由於這條原理並不是我們當前所關心的，我將在這裡的討論中把它看作是不可置疑的。於是，我們可以說，在任何這樣的被頻繁觀察到的先後順序中，前面的事件是原因，並且後面的事件是結果。
然而，幾種原因使得這樣的特殊的先後順序與傳統的因果關係有很大的不同。首先，在任何迄今未被發現的例子中，先後順序僅僅是可能的，而因果關係被設想為是必然的。通過這一點，我並非僅僅意味著，我們不能肯定我們發現過一個真實的原因與結果的例子；我是指，即使當我們擁有當前意義上的一個關於原因與結果的例子時，所意味的一切也只在於，基於觀察，當一個發生時，另一個很可能亦將發生。因而，在我們當前的意義上，A可以是B的原因，即使實際上存在一些B並未隨著A而出現的情形。劃火柴的行為將是火柴被點燃的原因，儘管有些火柴受潮了點不著。
其次，我們將不會假定，每一個事件都有某個在這種意義上是其原因的先行事件。我們將只在我們發現其存在的場合相信因果的先後順序，而完全不假定它們始終會被發現。
第三，在我們當前的意義上，任何一種關於足夠頻繁地出現的先後順序的例子都是因果關係性質的。例如，我們將不會拒絕說夜晚是白天的原因。我們之所以不喜歡這樣說，是因為我們可以輕易想像這種先後順序會消失；但是，由於原因和結果一定是被一個有限的時間間隔分隔開的，任何這樣的先後順序都可能會因為出現在此間隔期間的其他事件的干預而消失。在討論這個關於晝夜的例子時，穆勒說：
「對於我們使用原因這個詞來說，我們不僅有必要相信先行事件以往一直後接繼起事件，而且也有必要相信，只要事物當前的構造沒有改變，它將一直如此。」注62
在這種意義上，我們將不得不放棄發現被穆勒視為可能的因果律的希望；我們已經發現的任何因果的先後順序，都可以在任何時刻被證明是假的，同時又無需證明更高級的科學致力於確立的那種類型的一些法則是假的。
第四，關於這樣一些可能的先後順序的法則，儘管在日常生活中以及在一門科學的初期是有用的，但是一旦那門科學取得了成功，它們就傾向於為一些頗不相同的法則所取代。引力定律將會闡明任何一門高級科學中所發生的事情。在相互吸引的物體的運動中，不存在任何能被稱作一個原因的東西，亦不存在任何能被稱作一個結果的東西；只存在一個公式。我們能夠發現某些微分方程；這些方程在每一個瞬間對於那個雙體系統中的每一個質點都是成立的，而且給定了一個瞬間的構型與速度或兩個瞬間的構型，它們將使得任何其他相對在前或相對在後的瞬間的構型成為理論上可預測的。也就是說，任何瞬間的構型都是關於那個瞬間以及關於兩個給定瞬間的構型的一個函數。這種陳述在整個物理學中都是有效的，而非僅僅在引力這個特殊的例子中才有效。但是在這樣的一個系統中，不存在任何能被適當地稱作「原因」的東西，也不存在任何能被適當地稱作「結果」的東西。
毫無疑問，舊的「因果律」之所以這麼長時間以來一直滲透於哲學家的著作中，僅僅是因為他們中的絕大多數人不熟悉函數觀念，並因此尋找一種過分簡化的陳述。不存在反覆出現「相同的」原因產生「相同的」結果這樣的問題；科學法則的不變性並不在於原因與結果的任何相同性，而在於關係的相同性。而且，甚至「關係的相同性」也是一種過於簡單的說法；「微分方程的相同性」是唯一正確的說法。用非數學的語言精確地陳述這一點是不可能的，最近乎精確的陳述將會是這樣的：「任一瞬間的宇宙狀態與那一瞬間宇宙任一部分的變化速度的變化速度之間存在一種不變的關係，而且這種關係是多對一的，也就是說，當給定了宇廟的狀態時，它將使得變化速度的變化速度成為確定的。」假如「因果律」是科學實踐中實際可發現的某種東西，那麼相比於在哲學家們的論著中發現的任何「因果律」，上面這個命題就有一種比較正當的權利享用這個名稱。
必須就上述原理髮表幾點評論——
（1）任何人都不能聲稱上面這個原理是先天的，或者說是自明的，或者說是一種「思維的必然性」。在任何意義上，它也都不是科學的一個前提：它是從許多法則中作出的一種經驗概括，而且那些法則自身也是經驗概括。
（2）這條法則對過去和未來一視同仁：在某種意義上，過去「決定」未來，而正是在同一種意義上，未來又「決定」過去。在這裡，「決定」這個詞擁有一種純邏輯的意義：一定數量的變項「決定」另一個變項，假如那另一個變項是關於它們的一個函數。
（3）這條法則在經驗上是不可證實的，除非某個足夠小的區域內的事件的過程，在僅在遠離該小塊區域的事物上有所有不同的任意兩種宇廟狀態中，將是近似一樣的。例如，不管恆星可以如何分布，太陽系中行星的運動一定是近似一樣的，只要比起這些行星來，所有恆星都在很大程度上遠離太陽。假如引力是直接隨距離而變化的，以至於最遙遠的星體會對這些行星的運動產生最大的影響，那麼這個世界可以正像現在一樣有規律，並且可以正像現在一樣遵守數學法則，但是我們絕對發現不了這個事實。
（4）儘管科學並未假定舊的「因果律」，但它假定了我們可稱之為「自然的一致性」的某種東西，或更確切地說，它在歸納的基礎上接受了這種東西。自然的一致性並不斷言「同因則同果」這條沒有價值的原理，而斷言法則的恆定性原理。也就是說，當我們已經發現一條把一種加速度（比如說）解釋為關於構型的一種函數的法則在整個可觀察的過去都有效時，我們將會期待它在將來繼續有效，或者我們將會期待，假如它自身是無效的，那麼將存在與涉及過去的這條假想的法則相一致且會在將來有效的某條其他法則。這條原理的根據只是這樣一種歸納的根據，即我們已經發現這條原理在非常多的例子中都是成立的。因此，這條原理不能被認為是確定的，而只在一種無法加以精確估計的程度上是可能的。
上述意義上的自然的一致性，儘管是科學的實踐所假定的，然而在其一般性上，不可被看作所有正確的科學推理都離不開的一種主要前提。所有自然法則都是恆定的這個假定，比起這個或那個特殊法則是恆定的那樣的假定，當然較少具有可能性；而且一條特殊法則在一切時間中都是始終不變的這個假定，比起它直到某某日期之前都將是有效的那樣的假定，也較少具有可能性。在任何特定的情況下，科學都將假定那種情況所需的東西，而不假定其他的東西。在編制1915年的《航海天文歷》（Nautical Almanac）時，它將假定引力定律直到那一年的年尾都將是成立的；但是直到開始編制下一卷《航海天文歷》，它才將作出關於1916年的假定。當然，這個步驟取決於這一事實，即自然的一致性不是先天就被知道的，而像「所有人都是有死的」一樣是一種經驗的概括。在所有這樣的情況下，直接從已知的特殊例子推論新的例子，要比經由一個主要前提來推論更合理。在這兩種情況下，所得到的結論都僅僅是可能的，但是通過前一種方法可以比通過後一種方法獲得一種更大的可能性。
在一切科學中，我們都必須區分兩種類型的法則：首先是那些經驗上可證實但很可能只具備近似性的法則，其次是那些不可證實但可能具備精確性的法則。例如，為了把引力定律應用於太陽系，我們能夠假定太陽系以外的物質是可被忽略的，而僅僅在作出這樣的假定的前提下，引力定律在應用於太陽系時才是經驗上可證實的。我們相信這只是近似為真，但我們不能從經驗上證實我們信其為精確的萬有引力定律。對於我們可以稱之為「相對封閉的系統」的東西，這一點是非常重要的。這些系統可以定義如下——
一個系統，如果在某種可確定的錯誤範圍內，不管宇廟的其餘部分可能是如何構成的，都將在特定的一整段時間內以同一種方式在活動，那麼在那段時間內就是相對封閉的。
一個系統，如果在特定一段時間內，雖然宇宙其餘部分能夠出現一些狀態，且這些狀態將會產生超出已知的錯誤範圍的東西，但我們有理由相信這樣的狀態事實上不會出現，那麼在那段時間內可以被說成是「實際上封閉的」。
嚴格說來，我們應該具體說明系統在哪個方面是相對封閉的。例如，就落體而言地球是相對封閉的，但就潮汐而言卻不是。就經濟現象而言，它實際上是封閉的，儘管如果傑文斯注63關於商業危機的太陽黑子理論是成立的，那麼它在這方面實際上甚至不是封閉的。
我們將會注意到，我們不能預先證明一個系統是封閉的。這將從一個被觀察到的事實推論出來，而這個事實指的是，近似的一致性能夠單獨針對這個系統而得到陳述。假如整個宇宙的全部法則都是已知的，那麼一個系統的封閉性就能從這些法則演繹出來；例如，如果假定了萬有引力定律，太陽系在這個方面的實際上的封閉性就能藉助於在其附近幾乎沒有什麼物質這個事實而演繹出來。但是應該看到，僅當提供了一種發現科學法則的可能性時，封閉的系統才是重要的；在一門科學的已完成的結構中，它們並無任何理論上的重要性。
一個事件A在其中被說成「產生」另一個事件B的情形，被哲學家們當作一種基本的情形；它其實只是一個實際上封閉的系統的被最大限度地簡化了的例子。作為某些一般科學法則的一個結果，也許會發生這樣的情況，即在某個一整段的時間中，每當A出現時，B都將隨之而來；既然那樣，A和B在整個那段時間內就形成一個實際上封閉的系統。然而，假如這種情況發生了，它將被視為一次好運；它將總是因為一些特殊條件而發生的，而且假如宇宙的其餘部分雖遵守同樣的法則但卻是不同的，那麼它就不會是真的。
人們設想因果性應該履行其必要的功能；這種功能就在於從過去推論未來的可能性，或者更一般地說，從某些已知時刻的事件推論任一時刻的事件的可能性。如果這樣的推論在任何一個系統中都是可能的，那麼這個系統就可被稱為一個「決定論的」系統。我們可以把一個決定論的系統定義如下：
一個系統被說成是「決定論的」，當針對該系統分別在t1，t2，…，tn時刻給定某些材料e1，e2，…，en，且如果Et是該系統在任一時刻t的狀態，那麼就存在一種具有下述形式的函數關係時：
Et=f（e1，t1，e2，t2，…，en，tn，t）。
假如在上述公式中，t可以是特定一段時間內的任一時刻，那麼這個系統「在整個那段時間內都將是決定論的」，儘管在那段時間之外該公式可能不再成立。假如宇宙作為一個整體就是這樣的一個系統，那麼決定論就適用於宇宙；否則，決定論就不適用於它。如果一個系統是一個決定論的系統的一部分，我將稱其為「被決定的」；如果它不是任何這樣的系統的一部分，我將稱其為「無規律的」。
我將把事件e1，e2，…，en稱為系統的「決定因子」。我們將會看到，一個擁有一組決定因子的系統通常將會擁有許多組決定因子。例如，就行星運動來說，任意兩個特定時刻的太陽系的構型都將是決定因子。
我們可以舉另外一個來自身心平行假說的例子。為了通過這個例子來闡述，讓我們作出這樣的假定：一種特定的心靈狀態總是對應於一種特定的腦狀態，而且反之亦然，也就是說，二者之間存在一種一對一的關係，以至於每一個都是關於另一個的一個函數。我們也可以假定（實際上是確定的）整個物質宇宙的一種特定狀態對應於某個腦的一種特定狀態，因為一個特定的腦終究極不可能在完全同樣的狀態下出現兩次。因此，在一個特定的人的心靈的狀態與整個物質宇宙的狀態之間將有一種一對一的關係。由此可知，如果物質宇宙的n種狀態是物質宇宙的一些決定因子，那麼至少，若假定身心平行是真的，一個特定的人的心靈的n種狀態就是整個物質的和精神的宇宙的一些決定因子。
因為涉及某種混淆，上面這個例子是重要的；這種混淆似乎困擾著對心靈與物質的關係進行思考的那些人。時常有人認為，假如當給定腦狀態時心靈的狀態就是確定的，並且假如物質世界形成了一個決定論的系統，那麼在某種意義上心靈「受制」於物質，而在同一種意義上物質並不「受制」於心靈。但是，假如當給定心靈狀態時腦狀態也是確定的，那麼認為物質受制於心靈就一定完全同認為心靈受制於物質一樣正確。從理論上說，我們能在終究不提及物質的情況下計算出心靈的歷史；於是到最後，我們能推斷物質一定也同時經歷了相應的歷史。確實，假如腦與心的關係是多對一的，而非一對一的，那麼就會存在一種心對腦的單方面依賴，而相反地，假如這種關係就像柏格森所設想的那樣是一對多的，那麼就會存在一種腦對心的單方面依賴。但是，無論如何，所涉及的這種依賴都只是邏輯的；它並不意味著我們將被迫做一些我們不願做的事情，而人們憑直覺想像它就意味著這一點。
我們可以把機械論與目的論的情況當作另一個例子。一個系統可以被定義為「機械論的」，當它擁有一組諸如某些物質片在某些時刻的位置這樣的純物質的決定因子時。我們所了解的心靈與物質的世界是否是一個機械論的系統，是一個懸而未決的問題。為了論證，讓我們假定它是這樣的一個系統。這個假定絲毫沒有說清——我是這樣認為的——這個宇宙是不是一個「目的論的」系統。難以精確地說明一個「目的論的」系統意味著什麼，但是我們要採納的具體定義對論證沒有很大影響。一個目的論的系統大體上是一個某些意圖在其中得以實現的系統，而某些意圖在其中的實現，就意味著在其中某些願望的實現接著那些願望而來；這裡所說的願望，是指那些比較強烈的、比較崇高的、比較基本的或比較普遍的願望。現在，宇宙是機械論的這個事實（假如它是一個事實），對它在上述意義上是否是目的論的這個問題沒有絲毫影響。也許有一個所有希望都在其中得以實現的機械論的系統，而且也許有一個所有希望都在其中受到阻撓的系統。因此，這個問題，即我們的現實世界是否是目的論的或者說在多大程度上是目的論的，不能通過證明它是機械論的而得到解決，而且希望它是一個目的論的系統，絲毫不能成為希望它不是一個機械論的系統的理由。
在所有這些問題中，要避免在我們所能推論的東西和事實上被決定的東西之間出現混淆，都存在一個非常巨大的困難。讓我們花片刻時間來考慮一下未來可以在哪些不同的意義上「被決定」。有一種非常重要的意義，未來就是在此種意義上以完全獨立於科學法則的方式被決定的；此種意義指的是，未來將是其所將是。我們全都認為過去只是由它已經發生這一事實決定的；要不是這一偶然因素即記憶是向後而非向前活動的，我們會認為未來同樣是由它將要發生這個事實決定的。「但是，」我們被告知，「你不能改變過去，而你能在某種程度上改變未來。」在我看來，這種觀點恰恰依賴於我旨在清除的那些關於因果性的錯誤。確實，你無法改變過去，但這僅僅是對矛盾律的一種應用。假如你已經知道過去是什麼，那麼希望它會有所變化顯然是沒有用處的。但是，你也不能使未來不同於它所將成為的東西；這又是對矛盾律的一種應用。而且，假如你碰巧知道未來，比如就即將到來的一次日食而言，那麼希望它有所變化正像希望過去有所變化一樣是沒有用處的。「但是，」這將會再次受到反駁，「我們的希望有時能夠導致未來不同於它在希望不存在的情況下本會成為的東西，而它們對過去卻不能產生這樣的影響。」這又僅僅是一種重言式。由於一個結果被定義為繼其原因而來的某種東西，我們顯然不能對過去產生影響。但是，那並不意味著，即使我們當前的希望發生了變化，過去也不會發生變化。顯然，我們當前的希望是由過去所決定的，因此除非過去有所變化，希望就不可能發生變化；這樣的話，假如我們當前的希望是不同的，過去就會有所不同。當然過去不可能不同於其曾經所是的東西，但是我們當前的希望一樣不可能不同於其現在所是的東西；這又只是矛盾律。事實似乎僅僅是：（1）希望一般依賴於無知，而且關於未來的希望比關於過去的希望更常見；（2）在一種希望涉及未來的地方，希望及其實現經常形成一個「實際上獨立的系統」，也就是說，許多關於未來的希望都實現了。但是，似乎毫無疑問，在我們的情感上造成的主要差別來自於一個偶然的事實，即過去而非未來可以通過記憶而得知。
前面已經指出，在一種非常重要的意義上，未來是被它將是其所將是這一事實決定的，而且僅被這一事實決定。儘管「被決定」的這種非常重要的意義足以（至少在我看來是這樣的）反駁決定論的一些反對者，特別是M.柏格森和實用主義者，然而它並不是絕大多數人在把未來說成是被決定的時所想到的那種東西。他們所想到的是一種公式；通過這種公式，未來能被解釋為——至少在理論上能被預測為——關於過去的一種函數。但在這一點上，我們遭遇了一個巨大的困難；這個困難不僅對其他人所說的話構成了駁難，也對上面我們關於決定論的系統所作的評論構成了駁難。
如果我們承認擁有任意程度的複雜性的公式，而且不管這種程度有多大，那麼任何系統，若在一個特定時刻的狀態是關於某些可測量的量的一個函數，就似乎一定是一個決定論的系統。為了說明這一點，讓我們考慮一個單一的物質粒子，該粒子在時刻t的坐標是xt，yt，zt。於是，不管這個粒子怎麼個運動法，理論上一定存在函數f1，f2，f3，並且有
xt=f1（t），yt=f2（t），zt=f3（t）。
由此可以斷定，從理論上講，物質宇宙在時刻t的整個狀態一定能夠被解釋為關於t的一個函數。因此，在上述所解釋的意義上，我們的宇宙將是決定論的。但是，假如這一點是真的，那麼在陳述宇宙是決定論的時，我們就沒有傳遞任何關於宇宙的信息。確實，所涉及的公式嚴格說來可能是無限複雜的，而且因此實際上不能被寫下來或被人理解。但是，除了從我們的知識的角度看，這也許只是一個細節：就其本身而言，假如上述考慮是合理的，物質的宇宙一定是決定論的，一定遵守一些法則。
然而，這明顯不是我們想要的。這種觀點與我們想要的那種觀點之間的差別可以從以下所述中看出來。如果給定了某個迄今為止與事實相吻合的公式，比如說引力定律，那麼將有無限多的其他公式，這些公式在過去無法從經驗上與它區分開來，但在未來越來越背離它。因此，即使假定有一些持久的法則，我們也沒有理由假定平方反比定律注64會在未來有效；也許正是某種其他的迄今為止不可區分的法則會在將來有效。我們不能說迄今一直有效的每一條法則在將來都一定有效，因為遵守一條法則的過去事實也將遵守一些迄今為止不可區分但在未來會有分歧的其他法則。因此，在每一個時刻都一定存在一些以前一直未被打破而現在首次被打破的法則。事實上，科學所做的事情就是選擇與事實相吻合的最簡單的公式。但是，很明顯，這只是一個方法論上的信條，而非一條自然法則。假如過了一段時間以後，最簡單的公式不再是可應用的，那麼依然可應用的最簡單公式就被選了出來，而且科學沒有意識到一條公理已經被證偽了。我們因而面對這樣一個無理性的事實：在科學的許多部門中，確實簡單的法則迄今一直被發現是有效的。我們不能認為這個事實擁有任何先天的根據，也不能用它來歸納地證實同樣的法則將繼續有效這一看法，因為在每一時刻，迄今真實的法則都在被證偽，儘管在高級科學中這些法則比那些依然為真的法則簡單。另外，以歸納方式作出的從高級科學的狀態到其他科學未來狀態的推論是靠不住的，因為高級科學之所以高級，很可能只是因為迄今為止它們的主題遵循一些簡單的、易確定的法則，而其他科學的主題則不是這樣的。
我們一直在考慮的困難，似乎部分地——假如不是全部地——被時間不可明確地進入我們的公式這個原則遭遇了。所有力學法則都把加速度解釋為關於構型的一個函數，而不是關於構型與時間兩者的一個函數；而且時間的不相關這個原則可以拓展到所有科學法則上。事實上，在解釋「自然的一致性」時，我們可以認為它只是意味著下述這一點：任何科學法則都不把時間作為一個自變量包含於自身，當然除非時間是在一個整體的形式中被給予的；而若時間是在一個整體的形式中被給予的，則時間（儘管不是絕對時間）的流逝可以出現在我們的公式中。我不知道這樣的考慮是否足以完全克服我們的困難，但無論如何，它做了很多減輕這個困難的努力。
假如我們把它應用到自由意志問題上，它將有助於闡明我們所說的東西。
（1）意志問題上的決定論指的是這樣的一種學說：我們的意志行為屬於某個決定論的系統，也就是說，它們是在上述所解釋的意義上「被決定」的。這種學說是真是假僅為一個事實問題，真假兩邊都不可能存在任何先天的考慮（假如我們先前的討論一直是正確的）。另一方面，不存在任何先天的因果性範疇，而只有某些被觀察到的一致性。事實上，在意志行為方面有一些被觀察到的一致性；因而，有某種經驗的證據可以表明意志行為是被決定的。但是，認為這種證據是壓倒一切的就非常輕率了；此外，我們雖曾在某種意義上發現一切事物都一定是被決定的，但除了在那種意義上，一些意志行為以及一些其他的事物完全不可能是被決定的。
（2）但是另一方面，自由的主觀意義與這個問題沒有什麼關係，人們有時是為了反對決定論而提出這種意義的。它有關係這一看法依賴於這樣的信念，即原因強迫結果發生，或者說，自然就像政府一樣被迫服從一些法則。這些僅僅是因為把原因比作意志行為並把自然法則比作人類法令而產生的一些擬人化的迷信。我們覺得我們的意志沒有被強迫，但那僅僅意味著，它與我們想要它成為的那種東西沒有什麼不同。傳統的因果性理論的缺點之一是，它在決定論和我們經過內省而意識到的自由之間造成了一種人為的對立。
（3）除了意志行為是否是被決定的這個一般的問題之外，還有一個進一步的問題，即它們是否是機械地被決定的，或者說，它們是否是上面所定義的一個機械論的系統的一部分。這就相當於這樣的問題，即它們是否形成一個具有純物質的決定因子的系統的一部分，或者說，是否存在一些在給定某些物質的材料的情況下將使所有意志行為成為關於那些材料的函數的法則。這裡，又一次在某種程度上存在著經驗證據。然而，重要的是要看到，即使意志行為是一個機械論的系統的一部分，這也絕不意味著物質可以在某種程度上凌駕於心靈之上。容易受到物質的決定因子影響的同一個系統，很可能也容易受到精神的決定因子的影響；這樣的話，一個機械論的系統既可以為若干組物質的事實所決定，也可以為若干組意志行為所決定。因此，使人們不喜歡意志行為是被機械地決定的這種觀點的理由看來是錯誤的。
（4）必然性概念時常與決定論相聯繫，它是一個不能合理地從決定論中演繹出來的混亂的概念。當人們提及必然性時，有三種意義通常被混淆了：
（α）一種行為是必然的，當行為人不管多麼希望以不同的方式去行動，它都將被完成時。決定論並不意味著在這種意義上行為是必然的。
（β）一個命題函項是必然的，當其所有的值都為真時。這種意義與我們當前的討論不相關。
（γ）一個命題就一個特定的成份而言是必然的，當它把那個成份當作自變量從而成為一個必然的命題函項的值時，換言之，當不管那個成份可能如何被改變它都依然為真時。在這種意義上，在一個決定論的系統中，一種意志行為與其決定因子的聯繫是必然的，假如決定因子出現的時間被當作將要改變的成份，並且決定因子與意志行為之間的時間間隔是始終不變的。但是，必然性的這種意義純粹是邏輯的，而且沒有任何情感的意義。
我們現在可以總結我們關於因果性的討論了。我們首先發現，哲學家們通常陳述的那種因果性法則是錯誤的，而且科學沒有使用它。然後，我們考慮了科學法則的性質，並且發現它們不再陳述一個事件A總是後接另一個事件B，而是陳述被我們稱為決定因子的某些時刻的某些事件與那些時刻之前、之後發生的或與那些時刻同時發生的其他事件之間的函數關係。我們未能發現任何相關的先天範疇：科學法則的存在表現為一種純經驗的事實，而且除了在一種不重要的和科學上無用的形式中，這種經驗的事實並不必然是普遍的。我們發現，一個擁有一組決定因子的系統很可能擁有一種完全不同類型的另外若干組決定因子，例如，一個通過機械論的方式被決定的系統也可以是通過目的論的方式或通過意志行為的方式被決定的。最後，我們考慮了自由意志問題：在這裡，我們發現，當設想意志行為是被決定的時，我們的理由是十足的，但不是決定性的，而且我們判定，即使意志行為是通過機械論的方式被決定的，那也不是我們否認內省所揭示的那種意義上的自由的理由，或者說，不是我們設想機械的事件並非由意志行為所決定的理由。這樣的話，假如我們是對的，自由意志問題與決定論的對立基本上是虛假的，但在某種程度上尚不能決斷性地被清除。