人類理解論 · 第七章 定理

1 它們是自明的——有一類命題，人們普通稱之為定理 和公理 ，它們被人認為是科學的原理。人們因為它們是自明的 ，所以就認它們是天賦的。不過據我所知，卻不曾有人來指示出，它們所以明白，所以有力，究有什麼理由和基礎。因此，我們正可以研究它們所以明白的原因，並看看這種明白的性質是否是它們所獨有的，並且可以考察一番，它們在別的知識上有多大影響，多大支配力。 2 那種自明性是由何成立的——我們已經說過，所謂知識就是人心對觀念的契合或相違所發生的一種察知。因此，這種契合或相違，如果不經別的媒介或幫助，就能直接被自己看到，則我們的知識是自明的。這一層是人人都看到的，因為他們看到，有許多命題，不經任何證明，就可以為他們所同意。因為在這些命題中，他們都看到，他們所以同意，只是因為他們的心在直接比較它的觀念時，看到它們的契合或相違是和命題中所表示的肯定或否定相應的。 3 自明性並非公認的公理所特有的——我們既然知道了這一層，因此，我們就可以往下考察，這種自明性是否是普通所謂公理而具有公理之尊嚴的那些命題所特有的。在這裡，我們分明看到，有許多別的真理，雖不曾被人認為是公理，可是它們亦一樣有這種自明性。我們如果一考察前邊所述的觀念的各種契合或相違，如同一、關係、共存、實在的存在等，我們就可以看到這一層。因為我們一考察這些關係，就可以知道，不止號稱公理的那些少數命題是自明的，而且許多命題，甚至於無限數的命題都是如此的。 4 第一點，說到同一性和差異性，一切命題都一樣是自明的——第一點，人心對於同一性 的契合或相違所有的直接知覺，既然是建立在它的清晰的觀念上的，因此，我們有多少清晰的觀念，就有多少自明的命題。人們只要有任何一點知識，他就有各種清晰的知識，以為其知識的基礎；而且人心的第一步作用，就在於認知各個觀念的自相，和那個觀念與別的觀念的差異（沒有這種作用，人心就不能有任何知覺）。人人都會覺得，自己知道自己的觀念；並且知道他的理解中何時有觀念，而且知道那個觀念是什麼的；而且觀念如果在一個以上時，他還可以清晰地，不亂地知道它們。他既然不能不知覺到他所知覺的，因此，任何觀念只要存在於心中，他就會知道那個觀念在哪裡，並且知道那個觀念是什麼；而且兩個觀念如果都存在於心中，他亦會知道，它們是在那裡，而且不是同一的觀念。因此，這一類的肯定命題和否定命題之形成，都是毫無疑義，毫無不定，毫無躊躇的，而且我們一理解了它們，就必然要同意於它們；這就是說，我們在心中一有了命題中各種名詞所表示的那些有定的觀念，我們就必然要同意於它們。因此，任何時候，人心只要能以注意來考察一個命題，並且能知道各種名詞所表示的那兩個觀念（互契或互斥）是相同的或差異的，它就可以立刻知道那個命題的真實，不但如此，它還可以立刻知道，這些命題中的名詞是表示著較普遍的觀念，還是表示著不普遍的觀念；它還可以知道概括的存在觀念是否是自相契合的，就如「凡存在者存在」這個命題中所表示的；它還可以知道一個較特殊的觀念是否自相契合，如「一個人是一個人」，「凡白的都是白的」；他還可以知道，一個普遍的存在觀念是否和「非存在」（這個觀念是與存在相異的唯一的觀念）相斥，就如說，「一件事物不能同時存在而又不存在便是」；他還可以知道，任何特殊的存在觀念是否和另一個觀念相斥，就如「人非馬」、「紅非藍」等。各種觀念既是互相差異的，所以我們一了解了各種名詞，立刻就可以看到命題中所含的真理，而且不論在概括的命題方面，或在非概括的命題方面，我們的知識都是一樣確定，一樣容易的，因為人心可以知道它所有的任何觀念是與自身同一的，而且知道兩個觀念是互相差異的。不論這些觀念的概括程度、抽象程度、包括程度，有多大，人心都一樣確知它們。因此，所謂自明性並不能憑其特權專屬於「凡存在者存在」，「一物不能同時存在而又不存在」這兩個概括的命題。人對於存在或不存在所有的知覺，不但屬於「任何事物」四字所表示的這些寬泛的觀念，而且屬於任何別的觀念。這兩個概括的公理只不過是說，同一的是同一的，同一的不是差異的 ，這些真理，不但在這些概括的公理中，即使是在較特殊的例證中，我們亦可以知道它們。我們在未曾思想過這些概括的公理之時，就已在特殊的例證中認識這些真理，因為這些公理的一切力量都是由運用於特殊觀念中的人心的分別能力來的。我們分明知道，人心不藉助於任何證明，並且不反省這兩個概括的命題，就可以明白地知道，確定地知曉，白的觀念就是白的觀念，而非藍的觀念，而且知道，白的觀念當其在心中時，實是在心中的，並非不在心中的。它既然明白地確知這些特殊的例證，因此，它縱然再來考察這些公理，亦並不能使它的知識增加其明顯性或確實性。在人心所有的一切觀念方面（這是人人都可實驗的），都是這種情形；心中只要有觀念存在，人就可以最確然地知道，那個觀念就是那個觀念，不是別的觀念，就可以知道，那個觀念是在他心中的，並非在於別處，因此，任何概括命題的真理亦不能被人知得更確定些，亦不能在此一點上再加任何證明的力量。因此，在同一性方面，我們的直覺的知識是和我們的觀念範圍一樣大的。我們只要對自己的各種觀念有了清晰的名稱，我們就可以有了自明的命題。我可以讓各人的心來考察圓是圓 這個命題，是否和「凡存在者存在」這個較概括的命題一樣自明；而且它在了解藍非紅 這個命題中的各個文字以後，是否就會立刻相信這個命題，一如其相信一物不能同時存在而又不存在 這個公理一樣。在別的命題方面，我們亦都可以如此發問。 5 第二點，在共存關係方面我們有很少數的自明命題——第二點，所謂共存 ，就是兩個觀念間的必然聯繫，那就是說，在一個實體中，我們只要假設有此一個觀念，同時彼一個觀念亦必然要存在。關於這一類的契合或相違，人心只能在少數的情形下得到直接的認識。因此，在這一類知識方面，我們只能有很少量的直覺知識。因為這種緣故，所以我們在這方面，並沒有許多自明的命題。不過有一些命題仍是自明的；就如，一個物體所占的空間必然等於它的表層以內的內容，因此，這個觀念便附加在物體的觀念上，因此，我想，「兩個物體不能在同一空間存在」。這個命題就是一個自明的命題。 6 第三點，在別的關係方面，我們可以有自明的命題——第三點，說到各種情狀的關係 ，則數學家只在「相等」這一關係方面，已經構成了許多的公理；就如從「等數中減了等數，餘數亦相等」就是一例。這一類命題雖然被數學家認為是公理，而且是毫無問題的真理，可是人們在一考察之下就會知道，這些命題的自明性並不比特殊命題的自明性更為大一點，因為我們亦一樣可以說，「一加一等於二，」你如果從一手的五指上減去二，而且從另一手的五指上亦減去二，「餘數亦相等」。在數目方面，成千弄萬的這些命題，在一聽之下，就能強迫你的同意，而且它們的明顯性縱不比那些數學公理的明顯性大，至少亦是相等的。 7 第四點，在實在的存在方面，我們全沒有自明的命題——第四點，說到實在的存在，則它除了同「自我觀念」和「第一存在者」first being的觀念有聯合而外，並不與我們任何其他觀念有聯合，因此，我們在一切別的事物的實在存在 方面，既沒有解證的知識，更沒有自明的知識。因此，在這方面，我們便無公理可言。 8 這一類公理並不能十分影響我們的別的知識——其次，我們還可以考察，這些公認的公理在知識的別的部分上有多大影響。經院中有一些確立的規則說：「一切推理都是由預知和預覺來的」，而且這些規則似乎以為一切別的知識的基礎都是奠定在這些公理中的，似乎以為它們都是人所預知 的。他們這種說法，在我看來，有兩種意義，第一就是，這些公理是人心最先認識的一些真理，第二就是，我們知識的別的部分都是在它們上邊建立著的。 9 它們所以無大影響，乃是因為它們不是我們首先認識的真理——第一點，我們根據經驗知道，它們並不是人心首先認識的真理；這一點是我們在別處已經說過的（第一卷，第二章）。人人都可以看到，一個兒童先知道了，一個生人不是他的母親，他的乳瓶不是他的杆子，然後慢慢才能知道，一件事物不能同時是此物而又不是此物。人人都可以看到，在數目方面，人心先完全熟悉了，相信了許多真理，然後慢慢才思想到數學家在辯論中有時所提到的那些概括的公理。這個理由是很明顯的；因為人心所以能同意那些命題，既是因為它看到它的各個觀念的契合或相違正是和文字所肯定的或否定的是一致的，而且是因為它知道每一個觀念就是每一個觀念，每兩個清晰的觀念不是同一的觀念；因此，各種自明的真理，只要其所含的觀念是人心所首先知道的，則那些真理亦是首先為人心所知道的。但是，首先存在於人心中的觀念，分明是特殊事物的觀念，有了這些特殊的觀念，人心才慢慢得到少數概括的觀念。因此，這些概括的觀念是由感官所習見的物象得來，以概括的名稱確立於人心中的。因此，我們是先接受了，分辨了特殊的觀念，然後才能對它們得到知識；較小程度的類觀念或種觀念，則是跟著特殊的觀念來的。因為抽象的觀念，在兒童們或未受訓練的人看來，並不如特殊的觀念，那樣明顯，那樣容易。成年人們所以看它們是容易的，只是因為熟慣的緣故，因為我們如果仔細一反想概括的觀念，我們就會看到，它們只是人心的虛構和造作而且它們帶有相當困難，呈現於心中時並不如我們常想的那樣容易。若舉三角形為例，則我們都知道，要想形成三角形的類觀念（這還不是最抽象、最概括、最困難的觀念），非需要一些辛苦和技巧不可，因為這個三角形觀念不是單單斜角的、直角的、等角的、等腰的、不等邊的；它是俱是而又俱非的。實際說來，它是一種不完全的東西，是不能存在的；在這個觀念中，各種差異而互不相容的觀念的各部分都混雜在一塊。真的，人心在這種不完全的狀態下，為便利傳達、增加知識起見，常要急不暇擇地求助於那些觀念，因為它天然就傾向於這兩種目的。不過我們正有理由猜疑這些觀念只是我們缺點的標記了；至少這亦足以指明，最抽象，最概括的觀念不是人心最初所熟習的，亦不是它的最初的知識所由以成立的。 10 因為我們知識的別的部分，並不依靠於它們——第二點，由前邊所說的話得出的分明結論就是：這些受人讚美的公理並不是其他知識的原則和基礎。因為事實上既然有許多別的真理同這些公理一樣自明，而且有許多真理是在我們知道這些公理之前先已知道的，因此，那些真理就不可能是其他一切真理所由以演繹出的原理。我們所以知道一加二等於三，果然能夠是憑著「全體等於分子之和」這樣一些公理麼？許多人雖不曾聽到或想到人們用以證明一加二等於三的那個（或別的）公理，亦能知道一加二等於三，而且他的知識的確實程度，正和一個人知道「全體等於各部分總和」這個公理或其他公理似的。他們所以知道這一層，都是根據於同一的自明性的理由。因為不論有無這些公理，而那些觀念的性質在他們看來是一樣明顯，一樣確定的，因為這種性質是不用證明就可以為人所見到的。他縱然先知道了全體等於各部之和，他亦不能把「一加二等於三」這個命題知道得更為明白，更為確實些。因為「全體」和「部分」等等觀念縱然較有優勢，可是它們仍是較為含混的，仍是不易確定在人心中的，至於一，二，三，三個觀念則正與此相反。人們既然主張，除了那些概括的原則自身以外，一切知識都依靠於概括的、天賦的、自明的原則，因此，我就可以問他們，「有什麼原則可以證明，一加一等於二，二加二等於四，三乘二等於六呢」？這些命題自然是不經證明就能為我們所知道的，因此，我們看到，一切知識或者都不依靠於預知的，概括的公理（就是所謂原則）或者這些命題就都是原則。但是這些命題如果都是原則，則大部分的列數都成了原則了。我們如果以為我們關於一切清晰觀念所形成的一切自明命題，都是原則，則人們在各時代所發現的原則的數目會成為無限的，至少亦會成了不能數的，而且有許多這些天賦的原則是他們終身所不知道的。但是不論這些真理出現於人心中的時期為遲為早，而我們確乎知道，它們所以為人所認識，只是因為它們的本有的明顯性，而且它們是完全獨立的，並不能為別的真理所證實，所證明。不但如此，而且較特殊的更不能為較概括的所證明，較簡單的更不能為較複雜的所證明，因為較簡單而較不抽象的真理，是最尋常為人所了解的，而且人們知道它們亦是較為容易，較為在先的。但是不論哪些觀念是最明白的，而我們依然知道，一切命題的明顯性和確實性所以能成立，只是因為人們能看到同一觀念就是同一觀念，並且確乎知道，兩個差異的觀念就是兩個差異的觀念。因為一個人的理解中如果有了一和二的觀念，黃和藍的觀念，則他便確乎知道，一的觀念就是一的觀念，不是二的觀念，黃的觀念就是黃的觀念，而不是藍的觀念。因為一個人心中如果有了清晰的觀念，則他便不能把它們混淆了；倘或不然，則他的觀念同時是淆亂的，同時又是清晰的，那就成了一個矛盾。我們的觀念若不清晰，則我們的官能便無功用，而且我們亦就根本得不到任何知識。因此，不論哪一個觀念自相肯定，不論哪兩個完全清晰的觀念互相否定，而人心在了解了那些名詞以後，一定不能不同意那些命題是確乎真實的，而且在同意時，亦不疑慮，亦不需要證明，亦不顧及由較概括的名詞所組成的那些命題——就是所謂公理。 11 這些概括的公理有什麼功用——那麼我們應該怎麼說呢？這些概括的真理竟然會無功用麼？絕不會的；不過它們的功用也許不是如平常人所想像的那樣。不過我們稍一懷疑這些公理的尊嚴，則不免被人反對，以為我們要把一切科學的基礎都推翻了。因此，我們可以考察考察，這些公理和別的知識有什麼關係，並且詳細考察，它們合乎某種用途，不合乎某種用途。 （一）由前邊所說的看來，這些公理並不能用以證實或證明概括性較小的自明命題。 （二）它們不是，而且也不曾是任何已成的科學的基礎。我自然知道，經院派的人們大肆談論各種科學和各種科學所依的基礎，並且把這種談論加以宣揚，但是不幸得很，我並不曾遇到那樣一些科學，更不曾遇到一種科學是建立在「凡存在者存在」，「同一事物不能同時存在而又不存在」這兩條公理上的。我很願意人告我，在這類概括公理上所建立的科學，在哪裡可以找到；在我看來，並沒有任何科學系統是在這一類公理上建立著的，而且離了這些公理，它們亦一樣可以立得牢固。如果真有這樣一種科學是建立在這些公理上的，則人們只要一指示給我這種科學，那我就感激不盡了。我相信，這些公理即在神學的研究和問題中，亦同在別的科學中有同樣的用途。在這方面，它們亦可以止爭，亦可以息辯。但是我總不相信，有人會說，基督教是建立在這些公理上的，或者說，我們對於基督教所有的知識是從這些原則演繹出的。基督教是由神聖的啟示來的，沒有啟示，則這些公理永不能幫助我們知道這個宗教。我們如果找尋到一個觀念，並且以它為媒介，發現出別的兩個觀念內的聯繫來，這就是上帝以理性的呼聲給我們所完成的啟示。在這種情形下，我們便知道我們以前所不知的一種真理。上帝如果直接告語我們以任何真理，那就是他借聖靈給我們所完成的啟示，在這裡，我們的知識亦有了進步。但是在兩種情形下，我們的見識或知識，都不是由這些公理來的。在前一方面，是各種事物自身把知識呈現給我們，因為它們可以使我們看到它們的契合或相違，因而使我們看到它們所含的真理。在後一方面，上帝自身直接把知識授予我們，使我們看到他所說的真實義諦。 （三）它們並不能幫助人們來推進科學，或新發現未知的真理。就如牛頓先生雖然在其永垂不朽的著作中，解證了各種命題，而且那些命題又都是世人從不知曉的許多新的真理，又都是數學中高深的真理；但是他所以能發現出這些真理來，並不是得力於「凡存在者存在」或「全體大於部分」等等公理。他所以能發現出那些命題之為正確，並不是以這些公理為線索。他所以得知那些解證，亦並非由於這些公理；乃是由於他找尋出了中介的觀念，把他所解證的命題中所表示的觀念的契合與相違指示出來。在擴展知識，促進科學方面講，人類理解到了他這種程度，亦就可以說是極其馳騁奔放的能事了。不過在這裡，它們遠不曾從人們對這些堂皇公理的思維得到任何幫助。對於這些命題，有傳統信仰的人們，以為知識方面的任何一個步驟都得要一個公理的幫助，而且在建立各科學時所鋪的任何一塊石頭，都不能離了概括的公理。但是他們只要能分別獲得知識的方法，和傳達知識的方法，只要能分別建立科學的方法，和以科學教人的方法，那他們就會看到，那些概括的公理並不是原始發明者的美妙建築所依的基礎，亦不是啟發知識之秘密的鑰匙。不過在後來，人們既然建立起經院來，而且各科學方面都有教師來以他人所發現者教人，因此，他們就往常應用各種公理，或奠定一些自明的命題。他們既把這些命題確立在他們學生的心中，使他們認這些命題為無可置疑的真理，因此，如果有特殊的例證不是他們學生心中所熟悉的（如他們所諄諄教人的那些概括的公理），他們便要藉機應用自明的命題，使學生們相信那些特殊例證中的真理。不過這些特殊的例證，在仔細反省之後，對於理解是一樣自明的，正如人們用來證實它們的那些概括的公理是一樣的：而且原始發明者也是在那些特殊的例證中發見真理的，並不曾求助於這些概括的公理。因此，任何人只要肯注意考察那些真理，亦一定能發現出它們來。 現在我們可以談論各種公理的實在用途。 （一）在已經達到的科學範圍內，我們如果用普通方法把科學教人，則這些公理是有用的（如前所說）；不過我們要想促進科學，則這些公理是沒有什麼用處的。 （二）在爭辯中，我們可用它們來平息固執的爭論者，並且使那些爭論得到一個結束。我想，這種用途是由下述的途徑來的，至於它究竟是否如此，那我就請讀者來考察了。經院中既以能爭善辯為人的才能的試金石，並且以它為知識的標準，因此，誰能固守陣地，他們就把勝利歸之於誰；誰是後息者，他們就以誰為爭論勝利——不是主張勝利。不過照這樣，則在棋逢對手將遇良才，將沒有最後的決定，因為一造永會找到中間名詞medius terminus來證明任何命題，另一造會永遠反對大前提或小前提（不論有無真正區分）。為避免來回爭辯，落於三段論式的圈套內起見，所以經院中便採用了一些概括的命題（多半是自明的）。這些命題既是一切人所公認的，因此，人們便看它們為真理的一般標準，而且爭辯者之間如無建立了別的原則，則他們還要以這些命題為原則，使人不得超過這個範圍；使兩造之人都不得拋棄它們。這些公理既然得到「原則」的尊號，使爭辯者不得退出這些界限以外。因此，人們就誤認它們是一切知識的來源，而且以它們為一切科學的基礎。因為他們在爭辯中，達到這些公理中任何一種時，便停止住，不再往前進步——他們的問題就決定了。不過我們已經指示出這是一種很大的錯誤了。 經院中這種方法，既被人認為是知識的泉源，因此，即在經院以外的日常談論中，人們亦往往應用這些公理來止息爭辯者的利口。強辯者既然反對這些概括的自明的原則，因此，人們如果不屑與他們辯論，很能得到人的原諒，因為任何有理性的人們，只要一思想到這些原則，都是不得不承認它們的。不過這些公理在這裡的用處，仍只是在止爭息辯。在這些情形下，我們縱然提到它們，那亦並不能指教人什麼事理。這種教人的職務，已經由辯論中所用的那些中介觀念所完成；不過那些觀念的聯繫，離了那些公理的幫助亦可以為人所知曉，因此，人們在提出公理之前，辯論在未達到第一原則之時，我們已經把真理知曉了。人們在辯論中如果只是意在找尋真理，而並不是在爭求勝利，則他們在未達到第一原則之時，早該拋棄了錯誤的觀念。因此，這些公理的用處，只在防止人的執拗，實則他們如果存心坦白，早該就屈服了的。不過人們在未受了挫阻之時，在未達到自相矛盾的地步之時，在未曾被人指出自己違犯了確立的真理之時；經院中的辯論規則總是允許鼓勵他們一直反對抵抗自明的真理，因此，我們正不必驚異，在普通談話中，不論他們所採取的問題的哪一造是真是偽，他們總要固執堅持（即在被人說服以後），達到不能再躲閃的地步，而並不以為恥，因為這些做法正是經院中所認為能幹和光榮的。這種探求真理和知識的途徑，不能不說是很奇怪的，因此，人們只要有理性，不曾為邪教所污染，一定不會相信它可以被愛護真理，研究宗教（或自然）的人們所接受；而且人們若以宗教和哲學的真理教導愚昧而未信服的人們，則他們亦不會把這個方法採用於其學校中。這種求學的方法委實能使青年人的心理不再真實地探求真理，愛慕真理，不但如此，而且會使他們根本懷疑是否有真理其物，至少亦會使他們懷疑真理是否值得固執。不過這一層，我現在且不加以論究，我只可以說，除了少數地方而外，並沒有人以為這些公理是建立科學的基礎，是推進知識的大工具，因為只有少數地方，曾把逍遙哲學採用於經院中，多少世紀以來，只以口角的藝術教人，而卻未曾於世界稍有貢獻。 我們已經說過，這些概括的公理在爭論中因為能止息強辯者口吻，所以是很有大用的；不過我們卻不能用它們來發現未知的真理，或助進人心來探求知識。因為誰曾把自己的知識建立在「凡存在者存在」這個概括的命題上，或「一物不能同時存在而又不存在」這個概括的命題上呢？誰以這些公理為科學的原則，進而演繹出一套有用的知識系統呢？自然，錯誤的意見往往是含有矛盾的，因此，這些公理很可以作為試金石，指示出它們的去向來。但是這些公理雖然很可以揭發推論的荒謬，或意見的錯誤，可是說到啟發人的理解力上，它們的功用是極其渺小的。我們很容易看到，人心在其知識的進程中，並不能得到這些公理的幫助；而且我們縱然不曾想到這兩個概括的命題，我們的知識亦不會減少，亦不會減低其確定性。這些公理誠然有時在辯論中可以止息了強辯者的口吻，因為它們可以指示出人們所說的荒謬之點來，並且使他們覺得要違反舉世和自己所公認為真的事理，那不能不是一種羞恥。但是要指示人的錯誤是一件事，要使他得到真理，那又是一件事。因此，我很希望知道，這兩個命題能教人以什麼真理，而且我們以前所不知的東西是否只有藉助於它們的影響才能為我們所知。不論我們根據它們作何種推論，它們只是同一性方面的斷言，而且它們縱有些小影響，亦只能限於同一性方面。不過在同一性或差異性方面，每一個特殊的命題自身都是很確定的，很明白的（只要我們稍一注意它），正如這些概括的命題似的。只是這些概括的命題，因為能適用於一切情節下，因而更為人所注意，所傳播罷了。至於別的概括性較小的命題，則它們許多都只是一些口頭的命題，它們所教給我們的，只是各種名稱相互的關係和意義。就如「全體等於各部分總和」這個命題，究竟能教我們以什麼實在的真理呢？那個公理中所含的意義，不是「全體」這一個名詞自身所表示出的麼？人只要知道「全體」二字表示著由其一切部分所成的一種東西，他就知道全體是等於其一切部分的。根據這個原理，我們亦照樣可以說：「一座山高於一個谷」等等命題是公理了。不過數學家所以在開始傳授其科學時，把這一類的公理置於其系統之前，那並不是沒有理由的。他們所以如此，乃是要使其學生們起始就使自己的思想完全熟悉於這類概括名詞所形成的命題，以便常常發生這一類反想，並且把這些較概括的命題當做確定的規則，應用於一切特殊的情節下。並不是說，在同樣衡量之後，這些命題要比它們所要證實的特殊例證更為明白，更為顯然；乃是說，這些命題因為是和人心較慣熟的，所以一提到它們就能使理解得到滿足。不過我想這種情形，多半是由於我們常用它們，慣思它們，使它們確立在心中的緣故，並非那些情節的明顯性真有所差異。在習慣未將思維和推論的方法確立於人心之時，我總想情形正與上述的相反。你如果把兒童的蘋果的一部分割去，則他在這個特殊例證中所知的，較比借「全體等於部分之和」這個概括命題所知的，還要更為的確。這兩個命題中如果有一個要為另一個所證實，則概括的命題進入人心時，更需要藉助於特殊的命題，而非特殊的命題要藉助於概括的命題。因為我們的知識是由特殊 方面開始，逐漸才擴展到概括 方面的。只是在後來，人心就採取了另一條相反的途徑，它要盡力把它的知識形成概括的命題，並且要使它們在思想中慣熟起來，使自己常常求助於它們以為真和偽的標準。人們既然習用這些命題為規則，以來衡量別的命題的真偽，因此，積漸所致，他們便以為較特殊的命題所以真實，所以明顯，只是因為它們契合於這些較概括的命題，因為概括的命題是在爭辯和推論中是尋常被人主張，經常被人承認的。我想在許多自明的命題中，最概括的所以獨能得到「公理」的尊號，亦就是因為這個緣故。 12 我們應用文字時，如果不加注意，則各種公理會證明互相矛盾的事理——關於這些概括的公理，我們還有一層要說的，就是，這些公理並不能促進我們的心理，使它穩立在真正的知識中，因此，我們的意念如果是錯誤的、鬆散的、不確定的，而且我們如果只使自己的思想隨從文字的聲音，而不使自己的思想確立在有定的事物觀念上，則這些公理反而會證實我們的錯誤，而且在這種文字的用法中（這是最習見的用法），會證明了各種矛盾。一個人如果照笛卡爾的主張，在自己心中形成所謂物體的一個觀念，並且以為那個觀念只是廣袤，則他可以借「凡存在者存在」這個公理，很容易地解證出並無所謂虛空，並無所謂「沒有物體的空間」。因為他所稱為物體的那個觀念既然只是廣袤，因此，他就可以確實知道空間是不能沒有物體的；因為他很明白地，很清晰地知道他的廣袤觀念，而且知道那個觀念就是那個觀念，並非別的觀念；它只是有「廣袤」「物體」「空間」三個名稱罷了。這三個名稱既然表示著同一的觀念，因此，它們不但可以自相肯定，而且可以互相肯定。因此，我如果應用這三個名詞來表示同一的觀念，則「空間就是物體」這個斷言在其意義方面是真正同一的，正如「物體就是物體」這個斷言，在意義和聲音兩方面都是真正同一的一樣。 13 舉虛空為例——但是另一個人所形成的觀念如果與笛卡爾的觀念不同，可是他仍同笛卡爾一樣，亦用物體一名稱它，並且以為「物體」一詞所表示的觀念為具有廣袤和凝性兩者的一種東西，則他又容易解證出，宇宙中會有一個虛空，會有一個無物體的空間，正如笛卡爾解證出相反的一面似的。因為他所稱為空間的那個觀念，既然只是一個廣袤觀念，他所稱為物體的那個觀念既然是廣袤和凝性合體的複雜觀念，因此，這兩個觀念並不是精確地同一的，而且它們在理解中是很清晰的，正如一和二的觀念、白和黑的觀念、物性和人性的觀念之互相各別似的，如果我們可以用那些野蠻的名詞。因此，我們在心中或文字中關於這兩個觀念所形成的斷言，並不表示它們是同一的，只表示它們的互相排斥，就如「空間或廣袤不是物體」這個命題，就和在「一物不能同時存在而又不存在」這個公理上所建立的任何命題是一樣真實，一樣確定的。 14 它們並不能證明外界事物的存在——不過我們雖然可以用「凡存在者存在，」和「一物不能同時存在而又不存在」這兩個確定的原則，來同樣地解證「有一個虛空」和「無一個虛空」這兩個命題，可是這兩個原則並不足以給我們證明，有什麼物體存在。在這裡，我們只有儘自己感官的能力來實行發現。那些普遍的，自明的原則，既然只是我們對於較概括較廣泛的觀念，所有的恆常的、明白的、清晰的知識，因此，它們便不能證實我們心外所出現的事情，它們的確實性所以能成立，只是因為我們知道各個觀念自身，並且知道它和別的觀念的區分。這些觀念只要存在於我們的心中，我們就不能錯認它們。只有在我們記著名稱而忘卻觀念的時候，只有在我們亂用名稱，隨便變化其所代表的觀念的時候，我們才常常發生了錯誤。在這些情形下，這些公理的力量因為只達到文字的聲音而未達到它們的意義，因此，我們便不得不陷於紛擾、謬誤和錯亂中。不過我所以說這話，只是在指示人們說，這些公理雖然被人認為是真理的有力護衛，可是他們如果錯亂地，鬆散地使用文字，則這些公理是不能使他們免於錯誤的。我這裡雖然提示說，它們在促進知識方面沒有多大功用，而且我們所用的觀念如果不確定，它們的用途更是危險的，可是我並不曾說，亦不曾想說，這些公理應該拋棄了，如一般人所魯莽地責難我的那樣。我仍然確說，它們是真理，是自明的真理，因此，它們是不能拋棄了的。在它們影響所及的範圍以內講，我們雖然想減低它的力量，那亦是白費的，而且我亦根本就不曾有此種企圖。不過我卻可以說，它們的功用並不與人們著重它們的程度相稱合，而且我還可以警告人們，不要誤用它們，使自己固執了錯誤。我想這話並不是於真理或知識有損的。 15 要把它們應用在複雜的觀念上，那是易有危險的——但是不論它們在口頭的命題中有什麼功用，而它們在經驗以外永不能使我們按照外界的實在狀況稍為知道實體的本質是什麼樣的。這兩個命題（所謂原則）的結果雖然有時是很明白的，它們的功用有時雖然是不危險，而無害的，可是這種情形只限於不關重要的情形下，就是說，只有在我們所試驗的事物完全不用這些公理來證明時，只有在各種觀念自身完全明白時，只有在我們的觀念很確定，而且我們可以借代表它們的那些名稱來知道它們時，才是這樣的。但是我們如果應用「凡存在者存在」，「一物不能同時存在而又不存在」這些原則，來考察由複雜觀念（如人、馬、金、德性）所組成的那些命題時，則它們是非常危險的，而且它們往往使人認謬說為真理，認猜想作解證，我們在錯誤的推論中所以有謬見，固執和其他危險，都是由此來的。這種緣故並不是說，這些原則在證明由複雜觀念（表示於文字中的）所組成的各種命題時，比在證明由簡單觀念所組成的命題時，較不真實，較少力量，乃是說，人們往往有一種錯想，以為各種命題只要有同一的名詞，則那些命題所說的總是同一的事物——縱然那些名詞所表示的各個觀念已經有了變化。因此，人們往往就利用這些公理，以來維護在聲音上和外貌上都是矛盾的那些命題；就如上邊所舉人們關於虛空所做的那個解證就是。因此，人們如果把文字當做事物（他們常是如此的），則這些公理只有常常證明矛盾的命題罷了。這一層，後來我們還要更明白地加以闡述。 16 舉人為例——你如果根據這些第一原則，在「人」方面有所解證，則我們可以看到，你的解證如果只依靠於這些原則，則它只是口頭的，並不足以給我們任何確定的、普遍的、真正的命題，或使我們知道任何外界存在的事物。第一，一個兒童所形成的「人」的觀念，亦許正如畫家把各種可見的現象合糅在一塊後所畫成的畫片一樣；他的理解中所謂人的那個複雜的觀念，亦許就是由那些雜合的觀念（可見的現象）組織成的。按這種意義說來，英國的白人或肉色人既是一個人，則那個兒童可以向你解證說，一個黑人不是一個人，因為白色正是他所謂人的那個複雜觀念中所含的恆常的簡單觀念之一。因此，他可以借「一物不能同時存在而又不存在」這個原則向你證明，黑人不是人。不過他的確實性的基礎並非是那個普遍的命題，因為他並不曾聽過，亦不曾想過那個命題。它的基礎乃在於他對於自己的簡單的白黑觀念所有的明白的，清晰的知覺，而且他不論知道那個公理與否，他亦不會錯認了它們，亦不會被人錯教了自己。這個兒童（或任何人）既然有這樣一個「人」的觀念，因此，你就不能向他解證說，人是有靈魂的，因為他那個「人」的觀念中並沒有含著靈魂的觀念。因此，在他那一方面，「凡存在者存在」這個原則，並不能證明這回事情。這回事情只依靠於他的搜集和觀察，而且他只有藉助於觀察，才能形成所謂「人」的複雜觀念。 17 第二點，另一個人在形成所謂人的觀念時，如果又進了一步，如果在外面的形象上，又加上笑聲和合理的推論則他可以借「一物不能同時存在而又不存在」這個公理解證說，嬰兒和易子不是人。我曾同很有理性的人們談過，他們確乎否認他們是人。 第三點，另一個人在形成其所謂「人」的那個複雜觀念時，或者只採用了概括的物體觀念，和語言及推理的能力，而忽略掉其整個的形象。這個人可以向你解證說，一個人並沒有手，他只是一個四足獸，因為手和四足獸的觀念都是不包含在他的人的觀念中的。不論任何形象，只要其中有語言和推理的能力，那便是人，因為他既然明白地知道那個複雜觀念，因此，那個觀念「是什麼就是什麼」。 18 我們如果有明白而清晰的觀念，則這些公理便沒有什麼證明的力量——因此，在全面地考察之後，我們可以說，我們心中如果有確定的觀念，並且給它附有意義確定的恆常名稱，則我們便不必應用這些公理來證明這些觀念的契合或不契合。人們如果不藉助於這一類的公理，就不能分辨那一類命題的真和偽，則他們雖藉助於這些公理亦不能分辨出來；因為他如果不藉助於證明就不能知道與這些公理一樣自明的命題，則他沒有證明亦不能知道這些公理的真實。因此，一切直覺的知識不論哪一部分都是無需乎任何證明的。人們如果以為這種知識需要證明，他就把一切知識和確性的基礎毀掉，一個人如果藉助於證明才能確知，才能同意「二等於二」這個命題，則他亦必須藉助於證明，才能承認「凡存在者存在」這個公理。人們如果在試驗之後，才能相信，二非三，白非黑，三角形非圓形，或者任何別的兩個有定的差異的觀念是不相同的，則他們亦必須藉助於別的解證，才能相信，「一物不能同時存在，而又不存在」這個公理。 19 我們的觀念如果是混淆的，則我們用起這些公理來，是很危險的——我們如果有確定的觀念，則這些公理是沒有什麼用處的；而在另一面說來，則我們的觀念如果是不確定的，則用起這些公理來，又是有危險的。我們所用的文字如果不表示確定的觀念，而且它們的意義是游移不定的，一時表示這個觀念，一時又表示那一個；則由此所發生的錯誤反而被這些公理的權威所證實，所固定（如果我們用這些公理來證明觀念不確定的各種文字所組成的命題）。