邏輯大全 · 33. 論析取命題

一個析取命題是一個由「或者」這個聯結詞或某個與此等價的詞聯結兩個或多個直言命題而構成的命題。例如，「你是一個人或者一頭驢」是一個析取命題。「你是一個人或者蘇格拉底在辯論」也是一個析取命題。 對於一個是真的析取命題而言，要求一個部分是真的。而且應該把這一點理解為適用於命題是現在時而不是將來時或等價於將來時的情況。這就是哲學大師會要說的東西。然而事實是，對於一個是真的析取命題而言，要求有一個部分是真的。因為實際上，一個將來時命題要麼是真的，要麼是假的，儘管這不是確定的。 但是，對於一個是必然的析取命題而言，不要求它的諸部分之一是必然的。例如，為了「蘇格拉底在坐著或不在坐著」是必然的，不要求它的哪個部分是必然的。相反，對於一個是必然的析取命題而言，要求要麼一部分是必然的，要麼它的部分相互是矛盾的——要麼它們等價於矛盾命題，要麼它們與矛盾命題是可交換的。因此，「蘇格拉底在跑或者上帝是」是必然的。因為第二部分是必然的。另一方面，「上帝進行創造或者不進行創造」是必然的，因為其諸部分是相互矛盾的。 對於一個是可能的析取命題而言，它的一個部分是可能的就足夠了。但是，對於一個是不可能的析取命題而言，要求它的兩個部分都是不可能的。 還應該注意，一個析取命題對立的矛盾命題是一個由這個析取命題諸部分的矛盾命題所構成的合取命題。這樣，一個析取命題的對立命題的真的必要和充分的條件就是一個合取命題的真的必然和充分的條件。 還應該注意，從一個析取命題的一部分到整個析取命題的論證是有效的。但是，它的逆推含有一個推論謬誤——除非有時候有某種特殊的原因阻礙了這種推論謬誤。 與此相似，從一個析取命題以及它的一部分的否定到另一部分的推論是有效的。例如，「蘇格拉底是一個人或者一頭驢；蘇格拉底不是一頭驢；所以，蘇格拉底是一個人。」