邏輯大全 · 29. 論並非被每個人都承認是模態的模態命題的換位

我們已經探討了那些被每個人承認是模態命題的模態命題的換位，剩下的就是論述那些並非被每個人都承認是模態命題——即使它們確實是模態命題——的模態命題的換位。由於這樣的命題實際上不可枚舉，因此我不想詳細地全部探討它們。相反，我要給出一些一般規則。 現在應該注意，如果一個給定的模態詞項可以真謂述兩個相互可交換的命題中的一個，同時不真謂述另一個，那麼這樣一個在複合意義上理解的模態命題或一個與此等價的命題就不是簡單換位，即使與它相應的非模態命題可能是簡單換位。而且，如果這樣一個模式可以真謂述前提，同時不真謂述結論，那麼這樣一個在複合意義上理解的命題或一個與此等價的命題既不簡單換位，也不偶然換位，即使與它相應的非模態命題可能是偶然換位。另一方面，如果這樣一個模式只有與兩個相互可交換的命題中的一個相一致，才能屬於另一個，那麼這樣一個在複合意義上的命題或一個與它等價的命題在與它相應的非模態命題是簡單換位的情況下總是簡單換位，簡言之，與它相應的非模態命題以什麼方式換位，它就以什麼方式換位。而且，如果這樣一個模式只有屬於結論，才能屬於前提，那麼有關命題就像與它相應的非模態命題一樣是偶然換位。 從這條規則可以看出，下面的換位是有效的：「一個人在跑是真的；所以，一個在跑的東西是人是真的。」對於「每個人在跑是真的；所以，有的在跑的東西是人是真的」這個換位也是如此。因為前一個換位符合「如果兩個相互可交換的命題中的一個是真的，那麼另一個也是真的」這條規則；而後一個換位符合「如果前提是真的，那麼結論也是真的」這條規則。這兩條規則都是真的。與此相似，下面的換位是有效的：「所有人都不在跑是假的；所以，所有在跑的東西都不是人是假的。」因為它符合「如果兩個相互可交換的命題中的一個是假的，那麼另一個也是假的」這條規則。但是，「每個人在跑是假的；所以，有的在跑的東西是人是假的」這個換位不是有效的。因為它是根據「如果前提是假的，那麼結論也是假的」這條規則進行的，而這條規則是假的。 從這些論述可以看出，如果一個這類全稱肯定命題不是偶然換位，那麼相應的特稱肯定和特稱否定命題常常是根據下面的規則偶然換位：「結論是假的，所以前提也是假的。」 從以上論述還可以看出，一個像「所有人不在跑是被知道的；所以，所有在跑的東西都不是人是被知道的」這樣的推論不是有效的。因為下面這條規則不總是真的：「兩個相互可交換的命題中的一個是被知道的；所以，另一個也是被知道的。」因為對於兩個相互可交換的命題而言，即使其中一個不被知道，實際上，即使其中一個不被思考，另一個也可以被知道。與此相似，像下面這樣的推論不是有效的：「每個人是動物是依自身處於第一種模式的；所以，有的動物是人是依自身處於第一種模式的。」因為，「前提是依自身處於第一種模式的；所以結論也是依自身處於第一種模式的」是得不出來的。「每個人是能笑的是依自身處於第二種模式的；所以，有的能笑的東西是人也是依自身處於第二種模式的」也不是有效的。因此，在這樣的情況下，人們必須總是仔細地檢驗具有以下形式的命題：「兩個相互可交換的命題中的一個是如此如此的；所以，另一個也是如此如此」、「前提是如此如此的；所以結論也是如此如此的」。藉助這些命題，人們可以確定，哪些在複合意義上的命題和與它們等價的命題是像與它們相應的非模態命題那樣換位的，哪些這樣的命題不是這樣換位的。 另一方面，關於這樣的在劃分意義上的命題和與它們等價的命題的換位，應該注意，它們總是或常常是像已經詳細探討的一些模態命題那樣換位的。例如，「一個白東西被知道是一個人」不換位成「所以，有的人被知道是白的」。因為，假定我知道蘇格拉底是一個人，還假定他是白的，但我不知道這一點，在這種情況下，「有的白東西被我知道是一個人」是真的。因為下面的說明三段論是有效的：「蘇格拉底被我知道是一個人；蘇格拉底是白的；所以，有的白東西被我知道是一個人。」然而，「有的人被我知道是白的」是假的——假定我不知道有的人是白的。所以，前一個命題換位成「所以，有的被知道是一個人的東西是白的」。與此相似，下面這個換位不是有效的：「是三和一的上帝被哲學家們知道是不死的；所以，有的不死的東西被哲學家們知道是是三和一的上帝。」實際上，這個前提換位成「所以，有的被哲學家們知道是不死的東西乃是是三和一的上帝」。 現在有人可能會說，「是三和一的上帝被哲學家們知道是不死的」是假的。因為哲學家們不可能自然地知道「是三和一的上帝是不死的」這個命題。所以，「是三和一的上帝被哲學家們知道是不死的」這個命題是假的。 應該回答說，「是三和一的上帝被哲學家們知道是不死的」是真的，然而那些人並不知道那個命題。確實，他們會否定它並且說它是假的。因為他們會說它隱含了某種假東西，即上帝是三和一。然而，那個命題是真的，因為用它斷定的不過是：關於那個是三和一的是者——儘管人們不知道他是三和一——哲學家們知道他是不死的。因此，藉助「是三和一的上帝被哲學家們知道是不死的」只不過僅僅斷定了這樣一個合取命題：「上帝是三和一，並且關於他，哲學家們知道他是不死的」。而且這是真的，因為這個合取命題的兩個部分都是真的。 與此相似，顯然這個結論是真的。這就是說，「有的被哲學家們知道是不死的東西是那個是三和一的上帝」這個命題是真的。因為被哲學家們知道是不死的上帝是那個是三和一的上帝。但是如果是這樣，我就藉助一個說明三段論進行論證：「上帝是那個是三和一的上帝；上帝是某種被哲學家們知道是不死的東西；所以，有的被哲學家們知道是不死的東西是那個是三和一的上帝。」這兩個前提是真的，所以這個結論也是真的。此外還得出：「上帝被哲學家們知道是不死的；上帝是三和一；所以，那個是三和一的上帝被哲學家們知道是不死的。」這樣，以這種方式，所討論的這些命題的真和換位的有效性都是十分顯然的。 同樣，「一個有才智的人被知道是一個智慧心靈」不換位成「所以，一個智慧心靈被知道是一個有才智的人」。相反，它換位成「所以，有的被知道是一個智慧心靈的東西是一個有才智的人」。 與此相似，「有的就要來的人被你知道是科里斯庫」這個命題不換位成「所以，科里斯庫被你知道就要來了」，而換位成「有的被你知道是科里斯庫的人就要來了」。 與此相似，「有的人依自身是動物」不換位成「有的動物本質上是人」，而是換位成「有的依自身是動物的東西是人」。而且，「一個白東西依自身是建築物」這個命題換位成「有的依自身是建築物的東西是白的」。 而且，「上帝偶然地是一個創造者」這個命題不換位成「有的進行創造的東西偶然地是上帝」，而是換位成「有的偶然地是創造者的東西是上帝」。 正像關於這些命題已經說過的那樣，關於其他命題也應該說，這樣一個命題就像一個必然命題或一個可能命題或一個不可能 命題或一個或然命題那樣換位。 哲學大師沒有專門撰寫論著探討這樣的命題，以及它們的性質和換位，也許這是因為，從關於必然、或然、可能和不可能命題（還有少數其他幾種命題）應該知道的東西可以很容易了解關於其他模態命題及其性質應該說什麼。然而，忽視這些東西，就像忽視其他命題及其性質一樣，使許多現代思想家犯錯誤並且陷入神學和其他特殊科學的混亂之中。 此外，為了澄清所有模態命題的換位，應該注意，在劃分的意義上的模態命題及其等價的命題就像一些在動詞上加上某種副詞限定的非模態命題那樣進行普通換位。因為在這些非模態命題中，副詞限定或與其等價的東西不應該像在要被換位的命題中和在被換位而成的命題中那樣加在複合構成上。實際上，正像已經指出的那樣，在結論中，這樣一個限定只應該放在主項的位置。同樣，在結論中，正像通過例子說明的那樣，模式應該完全放在主項的位置。