邏輯大全 · 23. 論不是簡單直言的命題的換位，即排他命題、重疊命題、例外命題等等的換位

以上兩章的論述在某種程度上可以澄清重疊命題、排他命題、例外命題，以及那些含有動詞「開始」或「停止」的命題的換位。因為一個命題若是有說明要素，則它的換位方式與這些說明要素的換位方式是一樣的，而且如果所有說明要素都是以同樣的方式換位，那麼所解釋的命題也以這種方式換位。另一方面，如果一個說明要素以一種方式換位，而另一種說明要素以另一種方式換位，即一個簡單換位，另一個偶然換位，那麼所解釋的命題的換位將與一個說明要素的換位方式相同，而與另一個說明要素的換位方式不同。 然而，我們應該更加詳細地探討這些命題。因此應該注意，一個重疊命題不換位成一個重疊命題。相反，它換位成一個非重疊命題，這個非重疊命題的主項將有一部分是由前提的謂項、重疊表達式和處於重疊之下的詞項構成的。這一部分將通過「which」這個代詞與其餘部分結合起來。例如，「一個動物，鑒於它是一個人，是能笑的」換位成「有的東西，它鑒於是一個人而是能笑的，是一個動物」。它不換位成「一個能笑的東西，鑒於它是一個人，是一個動物」。下面的推理是一個明顯的反例：「蘇格拉底，鑒於他是一個人，是能笑的；所以，一個能笑的東西，鑒於它是一個人，是蘇格拉底。」因為前件是真的，而後件是假的。與此相似，「任何主動的東西，鑒於它是被動的，都不是主動的」換位成「所以，任何東西，它鑒於是被動的而是主動的，都不是主動的」。 與此相似，這裡和上一章所說的內容經過適當修正，應該適用於過去時和將來時重疊命題的換位。 就排他命題的換位而言，應該注意，一個排他命題不換位成一個排他命題。因為得不出：「只有動物是人；所以，只有人是動物。」相反，一個排他命題換位成一個全稱命題。例如，「只有動物是人；所以，每個人是動物。」與此相似，「只有人不在跑；所以，每個不在跑的東西是人。」 關於過去時和將來時命題的換位的論述也適用於過去時和將來時排他命題的換位。因此，如果前提的主項被看作是白的的東西，就得不出：「每個白東西過去是蘇格拉底；所以，只有蘇格拉底過去是白的。」假定除了蘇格拉底沒有東西現在是白的，並且許多其他東西過去是白的。在這種情況下，前提是真的，而結論是假的。所以，所說的這個命題不以上面提出的方式換位。相反，它如下換位：「每個白東西過去是蘇格拉底；所以，只有蘇格拉底現在是白的。」但是這個換位不是相互的。上一章的論述經過適當修正，應該以一直適用於這裡討論的排他命題的方式適用於其他排他命題。 關於例外命題的換位應該注意，一個例外命題不換位成一個例外命題。因為得不出：「除了蘇格拉底，每個人在跑；所以，除了蘇格拉底，有的在跑的東西是人」——因為結論不是恰當形成的。相反，一個例外命題換位成一個非例外命題，這個非例外命題的主項將由例外命題的謂項和被除外的詞項通過「不是」這個短語如下構成的：「除了蘇格拉底，每個人在跑；所以，有的不是蘇格拉底而在跑的東西是人。」而且，「除了蘇格拉底，沒有人在跑」這個命題換位成「任何不是蘇格拉底而在跑的東西都不是人」。 關於含有「開始」和「停止」這些動詞的命題應該注意，它們不換位成同類命題。因為得不出：「有的人開始是白的了；所以，有的白東西開始是人了。」相反，這樣的命題應該以下面的方式換位：「有的人開始是白的了；所以有的開始是白的的東西是人。」對於其他命題也是如此。 從以上所說可以確定任何非模態命題的換位模式，無論是現在時、過去時還是將來時，也無論是一個不等價於一個假言命題的直言命題，還是一個等價於一個假言命題的直言命題，都是如此。