邏輯大全 · 22. 論過去時和將來時非模態命題的換位

關於過去時和將來時命題的換位，首先應該注意，對於每個其主項是普通詞項的過去時或將來時命題，由於它們在第三種模式上是模稜兩可的，因此必須加以區別。因為如果命題是過去時，那麼主項可以指代那個現在是如此如此的東西或那個過去是如此如此的東西。這就是說，這樣一個命題是模稜兩可的，因為主項可以指代主項藉助一個現在時動詞所真謂述的東西，或者它可以指代主項藉助一個過去時動詞所真謂述的東西。例如，必須區別「一個白東西過去是蘇格拉底」，因為「白東西」可以指代現在是白的的東西或過去是白的的東西。另一方面，如果命題是將來時，就應該予以區別，因為主項可以指代現在是如此如此的那個東西或指代將來是如此如此的那個東西。這就是說，它可以指代主項藉助一個現在時動詞所真謂述的那個東西，或者它可以指代主項藉助一個將來時動詞所真謂述的那個東西。應該理解，當主項人稱指代時，即有意義地指代時，這條規則是適用的。 其次應該注意，當這樣一個命題的主項指代那個現在是如此如此的東西時，有關的命題不應該換位成過去時命題，而應該換位成一個現在時命題，在這個命題中，主項被理解為帶有動詞「過去是」和代詞「which」。因此，「任何白東西過去都不是一個人；所以，任何人過去都不是白的」這個推論不是有效的，如果前件的主項被理解為現在是白東西。因為假定許多人，包括活著的和死去的，過去是白的，許多其他東西過去是白的並且現在是白的，而且沒有人現在是白的。在這種情況下，前件是真的而後件是假的。這是因為，由於單個的東西在假定的情況下各個是真的，所以「任何現在是白的的東西過去都不是人」是真的。但是，無論怎樣理解主項，「任何人過去都不是白的」是假的。因此有關的命題不應該以上面提出的方式來換位。相反，應該如下換位：「任何白東西過去都不是人；所以，任何過去是人的東西現在都不是白的。」以同樣的方式可以有以下換位：「任何過去是人的東西現在都不是白的；所以，任何白東西過去都不是人」——這裡後件的主項指代那些現在是白的的東西，而不是指代那些過去是白的的東西。另一方面，如果把這樣一個命題的主項理解為那個過去是如此如此的東西，那麼這個命題就簡單換位成一個過去時命題，而不是一個現在時命題。因為如果前件的主項被理解為過去是白的的東西，那麼就得出：「任何白東西過去都不是人；所以，任何人過去都不是白的」——只要後件的主項被理解為那過去是人的東西，就是這樣。因為不可能有這樣的情況：有的人過去是白的，然而任何過去是白的的東西過去都不是人。 現在，如果這樣一個過去時命題是一個單稱命題，其中主項是一個孤零零的指示代詞或一個專名，那麼這個命題要麼換位成一個單稱命題或一個全稱命題，要麼換位成一個特稱或不定命題——結果後件的主項被看作是過去是如此如此的東西。因此，「蘇格拉底過去不是白的；所以，任何過去是白的的東西過去都不是蘇格拉底」這個推論是有效的。但是如果這個後件的主項被看作現在是白的的東西，那麼這個推論就不是有效的。因為得不出：「蘇格拉底過去不是白的；所以，沒有現在是白的的東西過去是蘇格拉底」；也得不出相應的現在時命題，即：「任何白東西都不是蘇格拉底」。假定蘇格拉底現在第一次是白的。在這種情況下，「蘇格拉底過去不是白的」是真的，而提出的兩個後件都是假的。 還應該注意，正像當主項是一個普通詞項時對這樣一個命題要作出區別一樣，當主項是一個帶一個普通詞項的指示代詞時，對命題也要作出區別。這樣，就應該區別「這個白東西過去是蘇格拉底」這個命題，因為要麼隱含的從句有一個現在時動詞，在這種情況下，這個命題有「這個現在是白的的東西過去是蘇格拉底」這種意思，要麼隱含的從句有一個過去時動詞，在這種情況下，這個命題有「這個過去是白的的東西過去是蘇格拉底」這種意思。而且，這樣一個命題的換位就像一個其主項是一個普通詞項的過去時命題一樣。 就以上強調的區別來說，對過去時命題的論述作出適當修正，應該適用於將來時命題。 還應該注意，正像上面指出的那樣，在過去時命題中，後件中的一個狀語限定詞應該不是加在主動詞上，而是加在前件的動詞的分詞上。在這些過去時和將來時命題中也應該這樣做。 以上所說表明，像「上帝過去不總是一個創造者；所以，一個現在創造者過去不總是上帝」這樣的推論不是有效的。因為由於上帝在創世之前不是進行創造的，因而前件，即「上帝過去不總是一個創造者」，是真的；但是「一個現在創造者過去不總是上帝」這個命題是假的，因為這個現在創造者過去總是上帝。這是因為，正像即使「一個白東西是黑的」過去從來不是真的，而「一個白東西過去是黑的」卻是真的一樣，即使「一個創造者是上帝」過去不總是真的，「一個創造者過去總是上帝」卻是真的。這樣，上面提到的推論就不是有效的。實際上，有關命題應該如下換位：「上帝過去不總是一個創造者；所以，任何過去總是一個現在創造者現在都不是上帝」，或者「所以任何過去總是一個現在創造者過去都不是上帝」。這個後件是真的，因為它的真有兩個原因：要麼任何東西過去總是不在進行創造，要麼有的東西過去總是在進行創造而現在不是上帝。第一個原因是真的，儘管第二個是假的。與此相似，「任何有視力的人過去都不是盲的；所以，任何盲人過去都不是有視力的」這個推論不是有效的，如果前件的主項被看作是現在有視力的人。實際上，這個前件應該換位成「任何過去盲的人現在都不是有視力的」。因此當主項被看作是現在是如此如此的東西時，一個過去時命題以上面提到的方式換位成一個現在時命題。同樣，當主項被看作過去是如此如此的東西時，這樣一個命題換位成一個過去時命題，它的主項被看作是過去是如此如此的東西。 對於像「任何不可能的東西都將不是真的」這樣的命題也是如此。如果主項被看作是不可能的東西，那麼這個命題以如下方式換位成一個現在時命題：「任何不可能的東西都將不是真的；所以，任何將是真的東西都不是不可能的。」如果主項被看作將是不可能的東西，那麼這個命題換位成「所以，任何真東西都將不是不可能的」——這裡後件的主項被看作將是真的東西。 還應該注意，如果這樣一個過去時或將來時命題的主項是一個普通詞項或包含一個帶指示代詞的普通詞項，如果謂項是一個孤零零的指示代詞或一個專名，那麼如果主項被看作現在是如此如此的東西，則命題換位成一個沒有其他變化的現在時命題。例如，「一個白東西將是蘇格拉底；所以，蘇格拉底是白的」，但是如果可以把是的最後一刻指派到一個持續的實體，就得不出這個換位。與此相似，如果前件的主項指代現在是白的的東西，那麼「有的白東西過去是蘇格拉底；所以，蘇格拉底現在是白的」是有效的。但是，如果可以把是的第一時刻指派到一個持續的實體，這個換位就不是有效的。另一方面，如果主項被看作將是或過去是如此如此的東西，那麼這樣一個命題毫無保留地換位成一個過去時或現在時命題——而且這樣一個換位是相互的。