邏輯大全 · 21. 論現在時非模態命題的換位

現在我們已經討論了直言命題的真所要求的條件，還需要論述的是換位。首先應該探討非模態命題的換位，然後探討模態命題的換位。 關於非模態命題，首先應該探討現在時命題的換位，然後探討過去時和將來時命題的換位。 首先應該注意，當謂項是由主項形成的並且主項是由謂項形成的時，就出現換位。有時候，形成這樣一個換位並沒有語詞的任何其他變化，而有時候，語詞的變化超出詞項易位。 其次應該注意，有的時候，現在時非模態命題的端項都處於主格，而有的時候，一個端項處於間接格。 第三應該注意，有三種換位，即簡單的、偶然的和換質位的。當兩個命題的質和量保持不變時，換位是簡單的。然而，對簡單換位可以作更寬泛的理解，以致當一個換位是相互的，它就叫做簡單的，從而，正如根據有關命題，被換位的命題隱含著換位而成的命題一樣，換位也是成立的。而且這是常常出現的情況，即使前提和結論沒有相同的質——比如當一個單稱命題換位形成一個特稱命題時，反之，當一個特稱命題換位形成一個單稱命題時。 當前提和結論發生變化時，換位就是偶然的。然而一個換位也可以在另一種意義上叫做偶然的，即當換位不是相互的。例如，可以得出「每個人是白的；所以，有的白東西是人」——但是得不出它的換位。 當有窮詞項變成無窮詞項時，換位就叫做換質位的。 第四應該注意，如果在寬泛的意義上理解簡單換位，那麼一個其端項都處於主格的全稱否定命題是簡單換位。這隻造成詞項易位，而沒有語詞變化——也許涉及語法方面的詞性的變化除外。然而，如果在嚴格的意義上理解簡單換位，那麼這樣一個命題就不總是簡單換位。例如，得不出：「沒有驢是蘇格拉底；所以，沒有蘇格拉底是驢。」實際上，得出的是：「所以，蘇格拉底不是一頭驢。」 與此相似，一個單稱肯定命題簡單換位成一個特稱或不定命題，或簡單換位成一個單稱命題。例如，「蘇格拉底是一個人；所以，一個人是蘇格拉底」，並且「所以有的人是蘇格拉底」——反過來也是同樣。還可以得出：「蘇格拉底是柏拉圖；所以柏拉圖是蘇格拉底」——並且反之亦然。 一個單稱否定命題要麼簡單換位成一個全稱否定命題，要麼簡單換位成一個單稱否定命題。例如，「蘇格拉底不是白的；所以，沒有白東西是蘇格拉底」，並且反之亦然。同樣，「蘇格拉底不是柏拉圖；所以，柏拉圖不是蘇格拉底」，並且反之亦然。這樣，根據謂項是一個普通詞項還是一個單稱詞項，一個單稱命題通過簡單換位就轉換成為不同類型的命題。 與此相似，根據要換位的命題是以一個普通詞項還是一個單稱詞項作謂項，一個不定肯定命題和一個特稱肯定命題要麼換位成不定命題和特稱命題，要麼換位成單稱命題。例如，「一個人是白的；所以，有的白東西是人」，並且「一個白東西是人」。而且，「有的人是白的；所以，有的白東西是人」，並且「一個白東西是人」。同樣，「一個人是蘇格拉底；所以，有的人是蘇格拉底；所以，蘇格拉底是一個人」——並且反之亦然。 與此相似，一個全稱肯定命題只是偶然地換位，因為在這樣的情況下換位不是相互的。而且當謂項是一個普通詞項時，就是這樣的情況。在這樣一種情況下，命題被偶然地換位成特稱命題和不定命題。例如，「每個人是白的；所以，有的白東西是人」，並且「所以，一個白東西是人」——但反過來不是這樣。然而，當謂項是一個單稱詞項時，這樣一個命題又是偶然換位成一個單稱命題。因為「每個人是蘇格拉底；所以，蘇格拉底是每個人」是有效的，但是反過來不是有效的。 一個特稱否定命題既不簡單換位，也不偶然換位。因為得不出：「有的動物不是人；所以，有的人不是動物」，也得不出：「所以，沒有人是動物」。同樣，一個不定否定命題也不換位，因為一個特稱命題和一個不定命題總是可以互換的。至少當兩個命題的主項都是人稱指代時，情況是這樣。 在《前分析篇》第一卷中，哲學大師證明了以上討論的一些換位。我已決定省略這些證明，因為換位是顯然的，不需要詳細證明。 對於以上論述，有人可能會反對說，根據波菲略和哲學大師的觀點，一個種不謂述它的屬，一個下位的東西不謂述其上位的東西，一個單稱或個體的東西只謂述一個東西。所以，像「每個人是動物；所以，有的動物是人」這樣的換位和其他類似的換位都不是有效的。 應該回答說，波菲略和哲學大師的意思是說：當一個上位的東西作普遍理解時，一個下位的東西不以真謂述的方式謂述這個上位的東西，因為它實際上對於比這個下位的東西更多的東西都是共同的。因此，他們的意思不過是說，任何像「每個動物是人」，「每個人是蘇格拉底」等等這樣的命題都不是真的。但是他們不否認相應的特稱命題和不定命題是真的。 到目前為止，以上論述適合於兩個端項都處於主格的命題。然而，不能以這種方式在所有情況下處理有一個端項處於間接格的命題。實際上，在這樣的命題中，除了詞項易位以外，語詞常常必須有某種變化。而且人們經常通過把主要動詞加在謂項上來做到這一點，比如人們這樣論證：「任何人都不是在這間屋子裡的；所以，這間屋子裡存在的任何東西都不是人。」當人們如下論證時，情況也是如此：「沒有人看見一頭驢；所以，凡看見一頭驢的都不是人。」當間接格出現在謂項位置時，這是真的，因為當間接格出現在主項位置時，這樣一種變化不是必然的。因此，「所有人一頭驢看見」應該換位成「所以，一頭驢看見一個人」。與此相似，「這是聖父產生的聖子；所以，聖父產生聖子。」 關於以上所說，應該注意，如果一個現在時非模態命題含有一個狀語限定或某種等價的限定，那麼在它所換位而成的命題中，那個限定不應該是動詞的一種限定，而應該是同一個動詞的分詞的一種限定。這樣，在這樣一種情況下，無論這個命題中要換位的兩個端項是不是都處於主格，必須把動詞轉化為其分詞和「是」這個動詞。因此除了詞項易位以外，語詞也必須有某種變化。這樣，「一個閹割了的東西跑得飛快」不應該換位成「所以，一個跑的東西是被飛快地閹割了的」。因為假定同一個東西被緩慢地閹割了並且跑得飛快。在這種情況下，前件是真的，後件是假的。實際上，它應該換位成「所以，一個跑得飛快的東西是一個被閹割的東西」。因此「飛快」是對「跑」這個分詞的限定，而不是對動詞「是」的限定。與此相似，「一個進行創造的是者總是上帝」不應該換位成「所以，上帝總是一個創造者」，而應該換位成「所以，某種總是上帝的東西是一個創造者」。