邏輯大全 · 19. 論含有動詞「開始」和「停止」的命題

每個含有「開始」這個動詞或「停止」這個動詞的命題有兩個說明要素，因為各個這樣的命題等價於一個合取命題。現在一些作家對於不同種類的東西以不同的方式指派說明要素。因此，他們聲稱，這樣的命題在某種意義上應該著眼於先後相繼的東西進行解釋，而在其他的意義上應該著眼於持續的東西進行解釋。 但是，儘管就使用這些詞項的人的意向而言可能會是這樣，但是這並不像是十分有道理的。 因此，我認為，我們所討論的這些命題關於任何種類的東西有相同的說明要素，但是一個含有「開始」的命題的說明要素與一個含有「停止」的命題的說明要素是不同的。因此，一個含有「開始」的命題有兩個說明要素，一個是現在時的肯定命題，另一個是過去時的否定命題。例如，「蘇格拉底開始是白的了」的說明要素是「蘇格拉底是白的」和「蘇格拉底在這之前不是白的」。這個命題的過去時否定的說明要素不是「蘇格拉底過去不是白的」，因為即使這個過去時否定命題是假的，含有「開始」的這個命題也可以是真的。例如，如果蘇格拉底先是白的，後是黑的，這以後又變成白的，那麼在某種情況下，「蘇格拉底開始是白的了」是真的，即使「蘇格拉底過去不是白的」是假的。因為這假定了他以前某個時間是白的。以這種方式我們也說，這棵樹現在開始開花了，儘管它去年開過花。 然而應該注意，可以以兩種方式理解「開始」這個動詞。如果在嚴格和恰當的意義上理解它，那麼就像上面說明的那樣。但是也可以不嚴格地不恰當地理解它，在這種情況下，就是這樣解釋的：「它是如此如此，而且它在這之前很長時間一直不是如此如此。」例如，如果一棵樹現在開花了並且這一年很長時間一直沒有開花，那麼即使它昨天就開花了，我們仍然說，這棵樹開始開花了。以這種方式我們平時總說「他正開始做彌撒」，儘管他已經朗誦了祭文。這裡的區別與哲學大師在《物理學》第四卷關於「現在」這個詞所作的區別是相似的。他說，可以把「現在」看作是一個個體（時間點），可以把它看作是一個圍繞目前的短暫持續的時間。 還應該理解，儘管這樣一個命題嚴格地說有以上提到的那樣的說明要素，然而有時候，由於說話者使用它的方式，它沒有這樣的說明要素。實際上，它用來代替另一個命題，即一個缺少這樣的說明要素的命題。在這種情況下，這樣一個命題是模稜兩可的，必須加以區別。 認識到這一點，人們就可以識別關於下面這樣的命題應該說什麼：「上帝開始賜福於他所賜福的每個有福之人」；「上帝開始懲罰他所懲罰的每個人」；「上帝開始賜福於他們」，這裡指兩個人，一個是以前賜福過的，另一個是他以前沒有賜福過的。因為，嚴格地說，即根據判斷這些命題和與此相似的命題所應該依據的一般的規則，可以承認這樣的命題是真的。例如，可以承認「上帝開始賜福於他們」這個命題是真的，因為「上帝在賜福於他們」和「上帝在這之前沒有賜福於他們」都是真的。然而，這個命題可以有另一種意義，因而它的說明要素是：「上帝賜福於他們」和「上帝以前從未賜福於他們」——而根據這種理解，這個命題是假的。與此相似，「上帝開始賜福於他現在賜福的每個人」的一種意義是「上帝賜福於他現在賜福的每個人並且上帝在這之前不賜福他現在所賜福的每個人」——在這種意義上，這個命題是真的。另一種意義是「上帝賜福於他現在所賜福的每個人並且他在這之前不賜福於他現在所賜福的任何人」——在這種意義上，這個命題是假的。關於「上帝開始懲罰他現在所懲罰的每個人」這個命題也完全可以這樣說。對於下面這樣的命題應該以相似的方式來處理：「彼得開始在某個方面像保羅了」，假定他們起先都不是信徒，後來變成信徒了。在這種情況下，可以毫無保留地承認「彼得開始在某個方面像保羅了」，因為他現在第一次在某個方面像保羅，而在這之前他在那個方面不像保羅。然而，「彼得開始與保羅相似了」嚴格地說是假的，因為他在這之前與保羅是相似的。然而可以不恰當地理解這個命題，認為它有下面的意義：「彼得現在與保羅相似，而他在現在與保羅相似的那種特性方面過去與保羅不相似。」 因此顯然，一個含「開始」的命題有兩個說明要素，並因此等價於一個合取命題。 同樣，一個含有「停止」這個動詞的命題有兩個說明要素。一個說明要素是一個現在時肯定命題，另一個說明要素是將來時否定命題——不是任意的命題，而是一個附加了「在這之後將不是如此如此」這樣一個短語的命題。例如，「蘇格拉底停止是白的了」有以下說明要素：「蘇格拉底現在是白的」，「這以後他將不是白的」。如上所說，關於含有「開始」的命題，有時候由於可以恰當地或不恰當地理解它們，因而可以看出它們是模稜兩可的，所以可以看出有許多含有「開始」的命題是模稜兩可的，因為可以恰當地或不恰當地理解它們。 關於這樣的命題中的詞項的指代，應該注意，這樣一個命題的主項以它在相應的不含有「開始」或「停止」的命題中指代的方式指代。然而，關於謂項的指代卻存在一個困難。 應該說明的是，一個這類全稱肯定命題有僅僅模糊的指代，因為它不可能以合取的方式或析取的方式下降。因為得不出：「每個人停止是白的了；所以，每個人停止是這個白東西或者每個人停止是那個白東西。」所以也不可能以合取方式下降。與此相似，在一個這類全稱肯定命題中，謂項有模糊而周延的指代，而在一個非全稱命題中，它有確切的指代。 然而，在這一點上必須考慮兩個問題。第一個問題是：確切的指代和模糊而周延的指代是兩類指代。一類是在可以僅藉助指示代詞下降到這個詞項所指代的或能夠指代的東西時出現。例如，在「一個人在跑」這個命題中，「人」這個詞項指代這個人和那個人，對其他人也是如此。而且正確地得出下面的命題：「一個人在跑；所以，這個人在跑」，這裡指這個人，「或那個人在跑」，這裡指那個人，對其他人也是如此。然而有時候下降可以不是僅僅藉助指示代詞，而是僅藉助帶有一個普通詞項的指示代詞，下降所至的東西則被認為是在這個詞項之下出現。現在，一個含有「開始」或「停止」的命題的謂項沒有第一類確切的指代。因為得不出：「蘇格拉底開始是白的了；所以，蘇格拉底開始是這個或開始是那個」，無論這裡指什麼。因為如果蘇格拉底從是黑的變成是白的，那麼「蘇格拉底開始是白的」就是真的，即使「蘇格拉底開始是這個」是假的——無論這裡指什麼。因為下面的命題第二個是假的：「蘇格拉底是這個」，「蘇格拉底以前不是這個」。實際上，這裡的謂項以第二種方式確切地指代。因為「蘇格拉底開始是白的了；所以，他開始是這個白東西或他開始是那個白東西」是有效的，以及對其他白東西也是如此。因此，「蘇格拉底開始是這個白東西」（這裡指蘇格拉底）是真的，因為蘇格拉底現在是這個白東西並且以前從來不是這個白東西。 但是，「蘇格拉底開始是這個白東西；所以，他開始是這個」不是有效的，這裡總是指同一個東西。實際上，這是一種由於混淆了「quale quid 」和「hoc aliquid 」 [10] 而造成的修辭方式的謬誤。因為當從某個內涵詞項——無論它是整個謂項還是帶有一個指示代詞——到一個指示代詞自身進行論證時，常常有修辭方式的謬誤。 現在有人可能會反對說，「這個」和「這個白東西」在指相同的東西時相互是可以交換的，所以從一方到另一方的推理是有效的。應該回答說，「對於兩個相互可以交換的詞項，有一個從一方到另一方的推理」這條規則有許多反例，特別是當詞項不是人稱指代的時候，有時候當某個非範疇詞加在動詞上時也是這樣。例如得不出：「一個人依自身是第二種模式上能笑的；所以，一個人依自身是第二種模式上的一個人。」然而，特別是當有關的相互可以交換的詞項在現在時是可以交換的，但不是絕對可以相互交換的時，這條規則關於許多過去時和將來時命題確實是不成立的。關於「這個」和「這個白東西」這兩個詞項就是這樣的情況，因為當有關的東西不是白的時，這兩個詞項就不是可以交換的。 第二個問題是：應該注意，有時確切的指代是這樣的，它可以下降到下位的東西，反過來，它也可以從下位的東西上升——但是有時不是這樣。因此得出：「一個人在跑；所以，這個人在跑或那個人在跑」，對其他人也是如此。反之又得出：「這個人在跑；所以，一個人在跑。」但是，對於在一個含有「開始」或「停止」的命題中處於謂項位置的確切指代的詞項，情況並非總是這樣。因此，下面的推理是有效的：「蘇格拉底開始是這個有色的東西了；所以，他開始是白的或黑的了」，如此等等。但是得不出其反面。因為得不出：「蘇格拉底開始是白的了；所以，他開始是有色的了。」這裡的原因在於，前件的否定的說明要素不隱含後件的否定的說明要素。因為得不出：「蘇格拉底過去不是白的；所以，蘇格拉底過去不是有色的。」下面是一條一般規則：當前件和後件有說明要素的時候，如果從前件的某個說明要素得不出後件的說明要素，那麼涉及這個前件和後件的推理就不是有效的。 從上述所說可以推測，關於「開始」或「停止」這個動詞的從下位到上位的推論不是有效的，正像「蘇格拉底開始是白的了；所以，蘇格拉底開始是有色的了」不是有效的一樣。與此相似，得不出：「耶穌基督開始是一個人了；所以，耶穌基督開始是某個東西了。」下面這樣的論證也不是有效的：「每個人都是某個東西；耶穌基督開始是一個人了；所以，耶穌基督開始是某個東西了。」實際上，這是一個偶性謬誤。因為正像每當第一格的大前提是肯定的，小前提是否定的，就有一個偶性謬誤一樣，每當第一格的大前提是肯定的而小前提有某個否定的說明要素時，就有一個偶性謬誤。例如，下面這個推理是無效的：「每個人是動物；只有是能笑的是人；所以，只有是能笑的是動物。」但是，這是上面提出的論證的情況，因為「耶穌基督開始是一個人了」這個小前提有一個否定的說明要素：耶穌基督在這之前不是一個人。所以，在這樣一個論證中有一個偶性謬誤。與此相似，勤奮的讀者可能會看出來，下面的推論不是有效的：「耶穌基督開始是一個人了；所以，有的人開始是耶穌基督了。」 儘管如此，依然應該注意，有時候聖徒們承認這樣一個命題，不在其嚴格的和字面的意義上理解它，而是在他們頭腦中的那種真正的意義上理解它。 然而，儘管我作了以上論述，仍然應該注意，只要兩個或多個下位的東西不能先後相繼真謂述一個東西，而上位的東西依然真謂述那個東西，那麼當從這樣一個下位的東西到這樣一個上位的東西作出論證時，總是有一個有效的推論。例如，「蘇格拉底開始是一個人了；所以，他開始是一個動物了。」這裡的原因在於，任何事物都不可能是一個動物，卻又先是一個人，後又不是一個人，也不可能是一個人，卻又先是一個動物，後又不是一個動物。與此相似，根據亞里士多德的觀點，「蘇格拉底開始是理性的了；所以，蘇格拉底開始是有感覺的了」是一個有效的推理。以這種方式得出：「一頭驢開始是一個人了；所以，它開始是一個動物了」。然而得不出：「一頭驢開始是黑的了；所以，它開始是有色的了。」 * * * [1] 這兩個拉丁文短語是有區別的。前者一般是一個來自實體範疇的詞、專名或指一個個體實體的指示代詞，比如「人」、「蘇格拉底「或」這個（人）」。後者一般是一個帶有偶性的摹狀短語，比如「這個白東西」。這兩種用語在涉及時間的時候就會產生差異。——譯者