邏輯大全 · 18. 論例外命題
就例外命題而言，我們必須首先檢驗哪些命題是例外的；其次檢驗例外命題的真所要求的條件；第三檢驗例外命題中詞項的指代；第四檢驗對例外命題應該給出的一些規則。
關於第一點應該注意，像「除了」和「非」（unless）這樣的助範疇表達式使含它們出現的命題成為例外的。
但是首先應該理解，「除非」有時候是作為連詞使用的，在這種情況下，它使命題成為假言的，「除非蘇格拉底有腳，否則他就不能跑」這個命題說明了這種情況。然而有時候它被例外地使用，在這種情況下，它不使命題成為假言的，「除非蘇格拉底，沒有人在跑」這個命題說明了這種情況。在這樣的情況下，「除非」這個表達式有與「除了」這個表達式在例外理解時相同的作用。
此外，還應該注意，「除了」這個表達式有時候用來表示例外，有時候用來表示減去。例如，在「除了蘇格拉底，每個人在跑」這個命題中，它表示例外；而在「十除去五是五」這個命題中，它表示減去。
關於第二個要點應該注意，對一個例外命題的真來說，如果這個命題是肯定的，那麼要求謂項否定例外的東西並且它是主項下其他每個東西固有的。如果命題是否定的，那麼就要求換位。這樣，每個例外命題有兩個說明要素，即一個肯定的和一個否定的。例如，「除了蘇格拉底，每個人在跑」有下面的說明要素：「蘇格拉底在跑」，「除了蘇格拉底，每個人在跑」。而「除了蘇格拉底，沒有人在跑」有以下說明要素：「蘇格拉底在跑」，「唯獨蘇格拉底在跑」。這樣，除非一個例外命題的各個說明要素是真的，否則這個命題不可能是真的。因此，從一個給定的說明要素的假得出例外命題的假，但不是從例外命題的假得出給定的說明要素的假。
關於第三個要點應該注意，肯定的例外命題中的謂項有僅僅模糊的指代，因為不可能通過一個析取命題或一個合取命題下降到下位的東西。然而，主項有模糊而周延的指代。
關於模糊而周延的指代仍然必須作出區別。因為有時候它是絕對的，即當詞項同等地涵蓋其下所包含的各個事物，從而對事物的涵蓋分別是一樣的。而一個例外命題中的主項沒有這種模糊而周延的指代。另一種指代實際上是限定和約束的，即當詞項涵蓋其下所包含的一些事物時，但是由於某種附加的東西，它不涵蓋所包含的其他那些事物。除了在有關的直言命題等價於一個由一個肯定部分和一個否定部分構成的合取命題時，不出現這種情況。如上所述，這是例外命題的情況。
如果一個例外命題是否定的，那麼主項和謂項都有限定類型的模糊而周延的指代。
從以上所說可以看出，像下面這樣的規則不是普遍有效的：「從上位的東西到其下位的東西有一個有效的推論」，「從一個全稱命題到其特稱命題有一個有效的推論」。相反，必須補充說，有關的下位的東西不是一個例外的詞項，或者，有關的全稱命題不等價於一個由一個肯定部分和一個否定部分構成的合取命題。
關於第四點，應該指出，對例外命題給出許多規則。一條規則是：如果一個例外命題的相應的非例外命題是真的，那麼這個例外命題就是假的。從以上論述可以看出這一點。
另一條規則是：一個例外命題絕不是恰當形成的，除非其相應的非例外命題是一個全稱命題。因此，「除了蘇格拉底，一個人在跑」不是恰當形成的。在這樣的情況下，這樣一段表述既不真，也不假。
從這條規則得出另一條規則，即：從一個全稱命題到其相應的不定或特稱命題並非總是有一個有效的推論。因此得不出：「除了蘇格拉底，每個人在跑；所以，除了蘇格拉底，有的人在跑」，或者「所以，除了蘇格拉底，一個人在跑」。
從這條規則得出的另一條規則是：並非每個全稱命題都有一個相應的不定或特稱命題作其矛盾命題。因為「除了蘇格拉底，每個人在跑」和「除了蘇格拉底，有的人在跑」不是矛盾命題。「除了蘇格拉底，沒有人在跑」和「除了蘇格拉底，有的人在跑」也不是矛盾命題。
從這條規則得出另一條規則，即：並非總是這樣的情況：「有的……不」這個表達式可以代替「並非每個」使用。因為「並非除了蘇格拉底每個人在跑」這個命題和「除了蘇格拉底，有的人在跑」這個命題不是等價的。這是因為一個命題不是恰當形成的，因而既不真也不假，而另一個命題是恰當形成的，因而要麼是真的要麼是假的。
得出的另一條規則是：有些全稱命題是反對命題，即使它們不是以不定的或特稱的直言命題作下反對命題，不是以其主項是以特稱符號確定的直言命題作下反對命題。從上述論述可以清楚地看出這一點。
另一條規則是：總是這樣的情況：在一個例外命題中被除外的東西應該是主項下包含的某種東西。所以，任何與以下相似的命題都不是恰當構成的：「除了一個動物，每個人在跑」，「除了一個實體，每個動物都有一個靈魂」。
另一條規則是：當處於例外之下的是一個普通詞項時，對於這樣一個例外命題的真而言，如果這個命題是否定的，則不要求謂項普遍地是處於例外之下的東西所固有的，如果這個命題是肯定的，則謂項普遍地否定它。
還應該注意，絕不能在減去的意義上理解「除了」，除非把它加在一個數字詞項上或加在一個表示某種整體的詞項上。然而，當在減去的意義上理解它並把它加在一個數字詞項上的時候，斷定的不是謂項否定附加有「除了」這個表達式的東西，而是謂項否定主項。例如，藉助「十除去五是五」不是斷定從五去掉五，而是斷定從十去掉五。與此相似，藉助這樣一個命題不是斷定謂項是附加有「除了」這個表達式的東西所固有的。例如，藉助「十除去四是六」不是斷定四是六，而是斷定去掉四以後剩下六。對於其他這樣的情況也是如此。關於例外命題的這些說明在目前應該足夠了。