邏輯大全 · 5. 論符號只涵蓋兩個事物的全稱命題

關於不是涵蓋任何數量的事物而是只涵蓋兩個事物的符號，例如「二者」和「二者皆不」，應該注意，對於這樣一個命題的真來說，如果命題是肯定的，那麼要求謂項真屬於所指稱的各個事物；或者，如果命題是否定的，那麼要求謂項否定所指稱的各個事物。例如，對於「他們二者都在跑」的真來說，這一個在跑並且那一個在跑，這就足夠了。而對於「他們二者皆不在跑」的真來說，要求這一個不在跑並且那一個不在跑。 而且應該注意，一個帶有「二者」的全稱命題與一個帶有「每個」的全稱命題有某種區別：當謂項作普遍理解時，一個含有「二者」的命題絕不能是真的，不論謂項是以「每個」這個符號還是以「二者」這個符號來理解。因此，「他們二者是每個人」和「他們二者是他們二者」這些命題絕不能是真的，無論指什麼東西。然而，下面的命題可以是真的：「每個人是每個人」，同樣，「每個白的東西是每個白的東西」、「每個動物是每個動物」。因為如果只有一個人或只有一個動物或只有一個白東西，那麼所說的這個命題就會是真的。 這種區別的原因是「每個」這個符號能夠合適地加在一個有一個指代物的詞項上，而「二者」總是要求兩個指代物，即兩個指代的東西。而在這種情況下，如果在「他們二者是每個人」中謂項只有一個指代物，那麼這個命題顯然會是假的。因為在主項中要求指代兩個事物——而不是兩個人，因此指代的是一個人和一個非人，或者兩個非人。無論選擇哪個，這個命題顯然是假的。而且對於其他所有情況都是如此。