邏輯大全 · 4. 論全稱命題

第三，我們必須討論全稱命題 [3] 。 首先應該注意，相應於不同的全稱符號，全稱命題也有若干種類。現在一些人對全稱符號提出了多重區別。因為據說一些全稱符號毫無區別地涵蓋實體和偶性，例如「每個」、「任何」、「各個」、「沒有」、「二者」、「二者皆不」，等等。另一些全稱符號只涵蓋偶性，例如「任何種」、「無論多經常」，也許還有其他一些。 但是人們可以正確地或不正確地理解這種區別。因為如果認為「每個」或某個這樣的符號涵蓋實體和偶性，以同樣的方式，「任何種」僅僅涵蓋偶性，那麼這就是錯誤的，後面將說明這一點。然而，如果認為「任何種」以一定的方式是周延的，也就是說，它在種中以析取的方式或在種中以合取的方式或以某種這樣的方式是周延的，那麼可以承認這一點。 人們提出的另一種全稱符號的劃分是：一些全稱符號涵蓋主項部分，一些全稱符號涵蓋構成部分。第一類是「每個」、「沒有」、「二者」、「二者皆不」以及類似的符號。第二類是「整個」這樣的符號。後面將討論應該如何理解這種區別。 人們提出的另一種全稱符號的劃分是：一些全稱符號可以涵蓋任何數量的事物，例如「每個」、「沒有」和其他這類符號；一些全稱符號只能涵蓋兩個事物，例如「二者」和「二者皆不」。 在這樣的條件下，我們應該首先討論那些毫無區別地涵蓋實體和偶性、涵蓋主項部分和涵蓋任何數量事物的全稱符號，比如「每個」、「沒有」、「任何」、「任何事物」、「各個」等等，而且我們應該討論含有這些符號的命題。 首先應該注意，任何這樣的符號本身都不表示任何東西，不被強行用來確切地表示任何東西。實際上，用這樣的符號是為了使它們所附加的詞項代表這些詞項所意謂的所有東西，而不是僅僅代表它們所意謂的一些東西。這就是為什麼它們被稱為助範疇詞的原因。對於其他許多詞項也是這樣，而且一般來說，對於所有僅憑自身不能成為任何命題端項的詞項來說，也是這樣，如果它們如前所述得到有意義的理解。 其次應該注意，「每一個」這個符號與「任何」和「各個」這兩個符號不同，因為「每一個」這個符號只能加在一個與它在格上相一致的詞項上，從而使加上它的這個詞項和這個符號處於相同的格。例如，下面的命題是恰當構成的：「每一個人是動物」、「蘇格拉底看見每一個人」、「一頭驢屬於每一個人」。然而，「各個」和「任何」這些符號可以加到處於相同的格的詞項上並且加到一個處於不同的格的詞項上，即私有格複數。例如，「各個人在跑」是恰當構成的，「他們任何一個和各個在跑」和「人中任何一個都在跑」也是恰當構成的。然而，「他們中每一個在跑」就不是恰當構成的。 而且如果任何人想知道這種差異的原因，那麼應該說，在這種情況下，正像在語法和邏輯的其他許多情況下一樣，除了那些制定這些詞項和那些使用這些詞項的人的決定外，沒有其他原因。 第三，我們必須提出一些對「每個」、「任何」、「各個」和其他類似符號（如果有任何其他這樣的符號）來說是共同的規則。這些規則對許多與假言命題等價的命題也是共同的，例如，「每個人是動物」、「每個白東西在跑」等等，它們對於其他一些與這樣的假言命題不等價的命題也是共同的，比如，「每個上帝是」、「每個天使是」和其他這類命題 [4] 。 首先應該注意，對於這樣的全稱命題的真來說，並不要求主項和謂項實際上是相同的東西，而是要求謂項指代主項指代的所有那些東西，從而真地謂述它們。而且如果情況是這樣，那麼全稱命題就是真的，除非有某種專門的原因介入。一般的說法是，對這樣的一個全稱命題的真而言，充分條件是其個體各個是真的。 由此說明，一些思想家作出的某些論斷是錯誤的。一種論斷論為，「每個」這個符號要求三個有指稱的東西。原因如下。假定只有一個天使理解，而沒有人理解。在這種情況下，「每個理解的被造物都是天使」是真的，然而，這裡並沒有三個東西是「理解的被造物」這個名真謂述的。而且我可以證明所說的這個命題是真的：它的單稱命題各個是真的。類似地，謂項真指代主項所指代的各個事物並且謂述主項所真謂述的各個事物。因此，這個命題就是真的。 與此相似，如果只有兩個人並且他們是白的，那麼「每個人是白的」就是真的，因為它沒有假的單稱命題——然而它沒有三個指稱的東西。 由此說明，一些思想家聲稱（ａ）「每隻不死鳥是」 [5] 是假的，因為「每個」要求有三個指稱的東西，（ｂ）「有的不死鳥不是」是真的，因為「不死鳥」指代一個是者，同樣指代一個不是者，他們這樣說並沒有正確地解決「每隻不死鳥是」這個詭辯。因為我問：在什麼意義上「每個」要求有三個指稱的東西？他們的意思可能是說，「每個」要求三個實在的東西，在這種情況下，如果只有一個有色的東西，那麼「每個有色的東西是」就會是假的。但是這一點無法得到承認，因為它的矛盾，即「有的有色的東西不是」是假的，因為它沒有真正的單稱命題。人們也不能說「有色的東西」指代一個是者，同樣也指代一個不是者。因為顯然它不指代一個不是者，正如它不謂述一個不是者一樣。因此，正像「一個是者是有色的」是假的一樣，「有色的東西」指代一個不是者也是假的。因為前面解釋過，一個詞項絕不指代某個東西，除非它真謂述那個東西。此外，如果一個附加上「每個」的詞項指代三個東西，在這種意義上，「每個」要求有三個指稱的東西，那麼「每個不死鳥是」就不會恰恰僅僅因為一個不死鳥是而是假的。因為根據那些思想家，「不死鳥」指代一個是者，同樣指代一個不是者，而且不指代兩個不是者，也不指代一個不是者。因此，它指代至少三個東西，所以在這種情況下，「每個」有三個指稱的東西。 此外，如果「不死鳥」指代一個是者，同樣指代一個不是者，那麼由於同樣的原因，「動物」也會這樣。因此，「每個動物是」就會是假的——這是那位思想家在另一個地方否定的。 因此應該說，「每個不死鳥是」這個命題或任何其他命題並非由於以上原因而是假的，它們的矛盾命題同樣不會由於以上原因而是真的。因此，如果除了蘇格拉底以外沒有人在笑，那麼「有的在笑的東西不是一個人」就不是真的——確實，它將是假的。結果，它的矛盾命題「每個在笑的東西是人」就將是真的。同樣，如果除了蘇格拉底以外沒有人是白的，那麼「有的白人不是人」就將是假的，而且由此一來，「每個白人是人」就將是真的——即使沒有三個白人。 這也無助於提出以下反對意見：在如上提出的情況下，「每個白人是人」和「有的白人不是人」不是矛盾命題。因為事物中的變化並不改變命題的形式，由此也同樣得不出，一些命題此時是矛盾的，彼時不是矛盾的。 從這些矛盾命題還得出，當這些思想家作出以下陳述時，即：如果只有一個白的東西並且只有一個黑的東西並且只有一個灰的東西，那麼「每個白的東西是」、「每個黑的東西是」、「每個灰的東西是」這些命題就各個是假的，他們作了一個錯誤的論斷。而且他們也否定了下面的三段論：「每個有色的東西是；每個白的東西是有色的；所以每個白東西是。」 與此相似，根據沒有驢這個假設，他們否定下面這個三段論：「每個動物是人；每條驢是動物；所以每條驢是人。」他們聲稱，「是」這個動詞在這些三段論中是多義的，因為在大前提中，它被當作是者操作（這乃是是的東西的「是」），而在小前提中，它被當作條件或結果的「是」。當一個人說「如果這是白的，那麼這就是有色的」時，「是」這個動詞就是在這種意義上出現的。 這個論斷是完全無理的，因為它等於毀了每個三段論形式。因為每當使我高興的時候，我都要說，「是」在這些命題中是多義的，而且我要隨意地把一種謬誤歸於每個三段論。 與此相似，正像一個三段論適合所有詞項一樣，無論事物如何變化，它都是成立的。但是根據亞里士多德，「每個有色的東西是；每個白東西是有色的；所以每個白東西是」是一個正確的三段論。同樣，「每個動物是人；每條驢是動物；所以每條驢是人」這個三段論實際上也是正確的。因為這些三段論是由支配「每個」的規則（dici de omni）控制的。 毫無疑問，無論是誰，如果他否認這樣的三段論，他就不能感覺到任何的真。因此，即使每個白東西和每條驢都被毀滅了，這些推論仍然是正確的三段論。而且它們在那種情況下仍然會符合支配「每個」的規則（dici de omni），就像它們現在符合這些規則一樣。 因此，「是」究竟是是的運作，還是是的形態，它們的區別是無意義的。這是由那些不懂得如何區別直言命題和條件命題的人提出來的。 [6] 因此，「一頭驢是一個動物」和「如果一頭驢是，那麼一個動物是」這些命題是截然不同的。因為一個是直言的，另一個是條件的和假言的，而且它們是不可交換的。實際上，一個可以是真的，而另一個是假的。同樣，「一個沒有創造性的上帝是上帝」是假的，而「如果一個沒有創造性的上帝是，那麼上帝是」和「如果這個是沒有創造性的上帝，那麼這個是上帝」這些條件命題是真的。 與此相似，人們無法看出，為什麼「是」在一個直言命題中而不是在另一個直言命題中表示條件或結果。因此在一個同等形式的命題中，它將要麼總是表示、要麼從不表示條件或結果。因此要麼每個這樣的命題將與一個條件命題是可以互換的，要麼任何這樣的命題都與一個條件命題將不能是可互換的。但是，根據那位思想家，並非任何這樣的命題都不是如此；因此，所有這樣的命題都是這樣的。結果，在上述情況下，「每個動物是人」是假的，因為根據那位思想家，「如果一個動物是，那麼一個人是」這個條件命題是假的。而且，他在同一個論著中說了顯然矛盾的東西，並且他似乎不知道應該說的正確的東西。 從上述也可以看出，嚴格地說，下面這樣的命題都是假的：「每個動物是健康的」，假定一頭獅子是健康的，一頭牛是健康的，一個人是健康的，等等；「每個動物是在諾亞方舟中」，以及其他許多命題。因為它們有許多假的單稱命題，而且謂項與主項所指代的所有那些事物並非是一致的。儘管如此，當這樣的命題或類似的命題被作者提出時，應該加以注釋——即使嚴格地說它們是假的。同樣，權威的話在它們表達的意義上，即在它們字面或專門的意義上，常常是假的，然而它們在被說出或寫下的意義上卻是真的。這是因為作家們的表達常常是多義的、不專門的和比喻的。這樣，在解釋哲學權威的時候，人們主要應該深刻領悟它們的根本意義、思想過程和意向，而不是表面上，即在字面上理解這些詞。對於所說的這些權威來說，一些人提出的如下區別是有幫助的：當「每個」這個符號加在一個普通詞項上，而這個普通詞項含有其下的許多種時，要麼可以涵蓋屬下的單個事物，要麼可以涵蓋單個事物的屬，即要麼涵蓋直接的或遙遠的部分，要麼涵蓋符合種或符合屬的部分，要麼涵蓋種或個體。但是一定不要把這理解為是這樣一個符號的字面意義。因為一個符號使一個詞項除了涵蓋它所指代的那些東西外絕不涵蓋任何東西。但是剛才說過，這樣一個詞項僅僅指代個體，而不指代種。因此，它只涵蓋個體而不涵蓋種。因此，上述區別應該如下理解。藉助這樣一個命題，要麼斷定謂詞適合所有個體——而且這是字面意思；要麼斷定謂詞適合特殊理解的種，即斷定謂詞謂述特殊理解的各個種，而不謂述普遍理解的各個種——而且這樣一來，就不是斷定謂詞適合所有個體。但是這並不是這些詞本身表達的意思，而是作者企圖表達的意思。這樣，嚴格地說，藉助「每個動物是健康的」這個命題，斷定的是：每個人是健康的，每條牛是健康的，以及其他等等東西是健康的。因為若不是這樣，「每個動物是健康的；每個人是動物；所以每個人是健康的」這個受支配「每個」的規則（dici de omni）制約的第一格第一式的三段論就不會是有效的。儘管如此，根據一些說話者的意向，用這個命題恰恰可以斷定以下命題是真的：「一個人是健康的」、「一隻獅子是健康的」、「一頭牛是健康的」。以這種方式「健康的」謂述各個種，但不是種本身，而是個體，因為任何種都不是健康的，相反，只有個體是健康的。但是這種意義不是命題的字面意義。這樣，如果我們以這種意義理解命題，那麼下面這個論證就不是有效的：「每個動物是健康的；每個人是動物；所以每個人是健康的。」而且，一個三段論在字面上理解是完善的，而根據某個說者的意向來理解卻不對，這並不是不合適的——正像我們前面說過的那樣，就命題的真而言，這也不是不合適的。 第二，應該注意，對任何一個其謂項作普遍理解的全稱命題而言，如果主項或謂項謂述一個以上的事物，這個命題就是假的。然而，如果謂項恰恰謂述一個事物，如果主項也是這樣，那麼這個命題就可能是真的。因此，如果只有一個動物，比如說一個人，那麼「每個人是每個動物」就會是真的，「每個動物是每個人」也會是真的。但是如果有不止一個人，或者有一個以上的任何數量的動物，那麼這些命題就會是假的。因此，「每隻不死鳥是每個動物」是假的，即使「每隻不死鳥是每隻不死鳥」是真的。然而有時候，對於一個不定命題或特稱命題而言，其中普遍理解的謂項在謂述，這個命題卻可以是真的，即使主項有許多其下包含的事物。例如，如果只有一個人，那麼即使有許多動物，「有的動物是每個人」也會是真的。 第三，應該注意，當「所有」這個符號作複數理解時，它可以有集合的或周延的意義。如果它作周延的理解，那麼斷定的是謂項真屬於主項所真謂述的所有那些東西。例如，藉助「所有上帝的使徒是十二」斷定的是：「十二」這個謂項真地表述「使徒」這個主項所真謂述的各個事物。這樣，由於彼得和保羅是使徒，就得出彼得和保羅是十二。但是如果「所有」作集合理解時，那麼斷定的不是謂項與主項所真謂述的各個事物相一致，而是謂項屬於主項所真謂述的（一舉理解的）所有事物。因此，斷定的是：這些使徒是十二，因為指所有使徒。 * * * [1] 「全稱」是我國學術界在探討命題時的習慣用語，並且已經形成一個固定的術語。在本書中，這個詞與前文所說的「普遍」一詞在原文中是同一個詞，即「universal」。在原文中，理解應該是一樣的。考慮到國內的用法習慣，譯文僅在專門談論命題的地方和專門論述全稱量詞的地方採用了「全稱」這一譯法。但是讀者應該注意這裡有翻譯所帶來的差異。——譯者 [2] 原文為：「Omnis Deus est 」、「Omnis angelus est」。——譯者 [3] 原文為：「Omnis phoenix est 」。——譯者 [4] 這段話的原文是：「Et ideo distinctiones tales，quod 『esse』 vel est operation entis vel esse habitudinis，et consimiles，frivolae sunt，et ponuntur ab illis qui nesciunt distinguere inter propositionem categoricam et condicionalem 」。這裡的翻譯與英譯文最主要的差異在於「是的形態」（esse habitudinis ）這一用語，按照英譯文則是「是的條件」。——譯者