邏輯大全 · 3. 不定命題和特稱命題的真所要求的條件

我們已經看到，對於單稱命題的真而言，充分條件是什麼。現在我們必須考慮不定命題和特稱命題的真所要求的條件。 首先應該注意，如果一個命題只有在其主項人稱指代時才被稱為不定的或單稱的，那麼一個不定命題和一個特稱命題總是可以互相交換的。例如以下命題是可以互相交換的：「一個人在跑」和「有人在跑」、「一個動物是人」和「有動物是人」，「一個動物不是人」和「有動物不是人」。而且對於這樣的命題的真來說，如果命題是肯定的並且謂項沒有加全稱符號，那麼主項和謂項指代某個相同的事物就足夠了。我提到這裡的條件是因為有諸如「有的動物是每個人」和「有的天使是每個天使」這樣的命題。另一方面，如果這樣的命題是否定的，那麼就要求主項和謂項不指代所有相同的事物。實際上這裡要求要麼主項不指代任何東西，要麼它指代謂項不指代的某種東西。之所以這樣是因為它的任何單個的事物的真對於這樣一個命題的真都是充分的。例如，「這個動物是人」或「那個動物是人」是「有動物是人」的真的充分條件。類似地，「這個動物不是人」（如果指任何動物）是「一個動物不是人」的真的充分條件。之所以這樣是因為一個不周延的從下位到上位的推論總是有效的。如果上位謂述下位，那麼應該把這樣的推論理解為適用的——因為不這樣就無法作出從下位到上位的正確推論。如果沒有人，如果除了一頭驢以外沒有動物，那麼「一個人不是驢；所以某個動物不是驢」這個推論就不是有效的。類似地，除非「一個白人是一個人」這個命題是真的，否則就得不出「一個白人不是一個動物；所以一個人不是動物」。然而，與這樣的推論對應的肯定推論是有效的，無論上位的是不是謂述下位的。因為無論一個人是不是動物，總得出：「一個人在跑；所以一個動物在跑。」類似地，無論一個人是不是白的，「一個白人是動物；所以一個人是動物」總是有效的。 這樣就說明，如果主項指代謂項所不指代的東西，那麼一個不定命題或特稱命題以什麼方式是真的。然而，並非總是要求這樣。有時候，一個不定命題或特稱否定命題的主項不指代任何東西就足夠了。例如，如果沒有人是白的，那麼「一個白人不是人」是真的，即使主項不指代任何東西。因為它既不指代一個實體，也不指代一個偶性。 從這些考慮可以看出，如果「上帝產生上帝」這個命題是真的，那麼根據上述觀點，應該絕對承認聖父（他是上帝）產生上帝。同樣，人們可以正確地承認「上帝不產生上帝」，因為它有真的單稱命題「聖子不產生上帝」，而且同樣，「聖靈不產生上帝」。這樣，人們進行從下位到上位的論證，「聖子不產生上帝，所以上帝不產生上帝」；一如人們論證「這個天使不理解；所以一個天使不理解」。然而，不應該認為在上帝中有些東西是上位的，有些東西是下位的。因為所謂上位和下位只出現在詞項中，無論這些詞項是說出的詞或是概念，還是心靈的意向。 然而，由於針對一些異教徒，也就是說，為了使他們不至於看上去是在否定「上帝產生上帝」，一些聖徒可能確實有時否定像「上帝不產生上帝」和「上帝不先於上帝」這樣的命題。儘管如此，根據這種觀點，嚴格地說，並不必然要否定這個命題。然而，根據其他觀點，還有一些東西是應該說一說的。 第二，應該注意，如果任何一個人聲稱，每個其主項是一個不帶任何符號的普通詞項的命題是不定的（無論它是人稱指代或簡單指代或實質指代），那麼就得出，他應該說，一個特稱命題和一個不定命題並非總是可互相交換的。當不定命題的主項簡單指代而特稱命題的主項人稱指代的時候，就產生這樣的情況。例如：「人是種」和「有的人是種」這兩個命題就不是可互相交換的。因為在「人是種」中，「人」可以簡單指代，但是在「有的人是種」中，「人」這個詞項只能人稱指代，因為它前面加了一個特稱符號，而這個符號與適合特稱符號的東西不相匹配。因此對「人是種」必須進行區別，因為「人」可以簡單指代，也可以人稱指代。然而對「有的人是種」不應該進行區別，因為在這個命題中，「人」這個詞項只能人稱指代。這是因為它加了一個特稱符號。然而在「有的人是由一個普通詞項和一個特稱符號構成的」這個命題中，「人」這個詞項可以人稱指代，也可以實質指代。這樣，對這個命題和類似的命題必須進行區別——但不是對其他命題進行區別。 但是如果這樣一個命題確實是不定的，那麼什麼是它的真的充分條件呢？應該說，這樣一個命題的真的充分條件是：如果命題是肯定的，那麼主項和謂項指代相同的東西；或者，如果命題是否定的，那麼主項和謂項不指代相同的東西。這樣，單稱命題的真的充分條件在這裡也是充分條件，因為我們關於這樣一個命題的理解與關於一個單稱命題的理解是一樣的。這樣，人們一般都認為，這樣一個命題是單稱的——這種觀點是有充分道理的。 現在有人可能會反對說，如果在這樣一個命題中主項和謂項指代相同的東西，那麼這相同的東西就可以謂述它自身。對此應該回答說：得不出這個結論。因為儘管主項和謂項指代相同的東西，但是指代者並不相同。因此，甚至在「蘇格拉底是這個人」這個命題中，相同的東西也不謂述它自身，儘管主項和謂項恰恰指代相同的東西。因為一個專名和一個帶普通詞的指示代詞不是相同的東西，一個僅僅是主項，另一個僅僅是謂項。因此相同的東西並不謂述自身，儘管這些詞項恰恰指代相同的東西。 同樣，在「每一個人都是能笑的」這個命題中，主項和謂項恰恰指代相同的東西，而相同的東西卻不謂述自身。原因是作主項的詞和作謂項的詞不同，因為指代者和被指代的東西不同。因此，即使主項和謂項指代的東西相同，指代者仍然是不同的。 最後應該注意，儘管我一直以與假言命題等價的命題為例（而且以上論述適合於它們），但是以上論述也適合於與假言命題不等價的不定命題和特稱命題，例如，「上帝創造」、「上帝產生」、「一個天使是一個精靈」、「有的天使是實體」，以及其他此類命題。