邏輯大全 · 1. 論命題的一般分類

關於詞項已經有所論述，現在我們必須討論命題。首先我們應該作出一些分類；其次我們應該考慮什麼是命題為真的必要條件和充分條件；第三，我們必須仔細檢驗與一些命題換位有關的事宜。 對於第一點，應該指出，一種方法是把命題分為直言命題和假言命題。一個直言命題有主項、謂項和連項，並且本身只含有一個這樣的命題。一個假言命題是一個由多個直言命題構成的命題。根據通常的觀點，假言命題分為五種：合取的、析取的、條件的、因果的和時間的。 一個合取命題是一個以合取詞「並且」聯結的兩個或兩個以上命題構成的命題，其構成命題或者是直言的，或者是假言的，或者一個是直言的，另一個是假言的。第一類的例子是「蘇格拉底在跑並且柏拉圖在辯論」。第二類的例子是「如果蘇格拉底是，那麼一個動物是，並且，蘇格拉底在跑並且柏拉圖在辯論」。第三類的例子是「如果一個人在跑，那麼一個動物在跑，並且蘇格拉底在辯論」。但是由於後兩類很少使用，因此我只想討論第一類合取命題，即那些由兩個直言命題構成的命題。 一個析取命題是以聯結詞「或者」聯結的兩個或兩個以上命題構成的命題。 一個條件命題是以聯結詞「如果」聯結的兩個或兩個以上命題構成的命題，比如「如果蘇格拉底在跑，那麼一個動物在跑」或者「一個人是，如果蘇格拉底是」 [1] 。因為這個聯結詞不論放在第一個命題的前面，還是放在兩個命題之間都沒有關係。 一個因果命題是一個以聯結詞「由於」聯結的兩個或兩個以上命題構成的命題，比如「由於一個人在跑，一個動物在運動」。 一個時間命題是以某個時間副詞聯結的兩個命題構成的命題，比如「當蘇格拉底在跑的時候，柏拉圖在辯論」、「蘇格拉底在跑步，同時約翰是一個人」，以及其他這樣的命題。 另一種方法是把命題劃分為非模態形式（de inesse）和模態形式（de modo）的命題。一個模態命題是一個有模態詞出現的命題。一個非模態命題是一個沒有模態詞的命題。 所有傑出的思想家似乎都承認只有四種模態形式，即「必然」、「不可能」、「或然」和「可能」。這是因為在《前分析篇》中，當哲學大師探討模態命題的換位或由模態命題構成的三段論時，既沒有提到更多的模態形式，也沒有詳細說明更多的模態形式。然而，由於他沒有否認有其他模態形式，因此可以說，更一般地說，構成模態命題的還有更多的模態形式。 這裡應該注意，一個命題叫做模態的是因為在命題上加了一個模態形式。但是並非任何模態形式都足以使一個命題成為模態的。相反，一個模態形式謂述整個命題卻是必然的。因此，嚴格地說，一個命題的模態形式實際上是可以真謂述命題本身的。而且正是由於這樣一個模態形式或這樣一種謂述表達形式（如果它有一種表達形式的話）或它的狀語形式，一個命題被稱為是模態的。但是這樣的模態形式不止上述四個。因為，一個命題是必然的，另一個是不可能的，另一個是可能的，另一個命題是或然的。同樣，一個命題是真的，另一個是假的，另一個是已知的，另一個不是已知的，另一個是說出的，另一個是寫下的，另一個是思考的，另一個是被相信的，另一個是被認為的，另一個是被懷疑的，等等。因此，正像把一個含有「可能」或「必然」或「或然」或「不可能」或它們的任何表達形式的命題稱為是模態的，同樣也可以有理由把含有上述任何模態形式的命題稱為模態的。這樣，「每個人是動物是必然的」和「每個人必然是動物」是模態命題；同樣，「每個人是動物是已知的」、「已知每個人是動物」和「每個人是動物是真的」這樣的命題也是模態命題。對於其他情況也是如此。 如果有人會問為什麼哲學大師不探討這些問題，那麼回答應該是，哲學大師由於致力於簡要，因此不想廣泛探討這些問題，因為他關於其他命題的論述可以應用於這些命題。下文將會表明，關於其他模態命題的許多論述以什麼方式可以應用到這些命題。 第三種方法是把直言命題劃分為那些與假言命題等價的命題（即使它們是直言的）和那些與假言命題不相等的命題。例外命題、排他命題、重疊命題和其他一些命題就是這樣的命題。實際上，每當第一種模態形式的一個具體詞項是主項或謂項時，所說的命題就等價於一個假言命題。後面將會說明這一點。第二類命題的一些例子是「一個天使是一個實體」、「上帝是」 [2] 、「上帝是聖父」，等等。 另一種劃分如下：一些命題是全稱的，一些命題是特稱的，一些命題是不定的，一些命題是單稱的。一個全稱命題是這樣的命題，它的主項是一個由全稱符號確定的普通詞項——不論這個命題是肯定的還是否定的。比如，「每一個人在跑」、「沒有人在跑」、「他的病人都在跑」，等等。一個特稱命題是這樣的命題，它的主項是一個由特稱記號確定的普通詞項，例如「某個人在跑」、「一個特定的人在跑」，等等。一個不定命題是這樣的命題，它的主項是一個既不帶全稱記號也不帶特稱記號的普通詞項。例如，「人是動物」、「動物在跑」，等等。一個單稱命題是這樣一個命題，它的主項是某物的專名，或是一個指示代詞，或是一個帶普通詞項的指示代詞。第一類的例子是「蘇格拉底在跑」，第二類的例子是「他在跑」，第三類的例子是「這個人是動物」。 儘管如此，對於許多命題中的量可能仍然無法確定。例如以下幾個命題： （1）「他們在跑」。 （2）「這兩個裡面的一個在跑」。 （3）同樣，一個合取命題中的一部分也是這樣，在這部分中，主項是某種關係代詞，比如「蘇格拉底在跑並且他在辯論」。 （4）類似地，像以下幾個命題也是這樣：「並非是這樣的情況：每個人在跑」、「並非是這樣的情況：沒有人是動物」，等等。 （5）同樣，像以下的命題也是這樣：「人是種」、「動物是屬」、「人處於主格」，等等。 （6）類似地，像以下的命題也是這樣：「上帝創造」、「上帝產生」、「上帝是聖父、聖子和聖靈」。 對於上述第一種命題，應該說，「他們在跑」是一個單稱命題，因為這樣一個指示代詞指代專門的事物。 有人可能會說，在一個單稱命題上加一個全稱符號絕不是恰當的。因為，正像「每一個蘇格拉底在跑」不是合式的一樣，「每一個那個人是動物」和「每一個他在跑」都不是合式的。但是，說「所有這些在跑」卻是恰當的。因此，「他們在跑」這個命題不是單稱的。 應該回答說，根據普通的說話方式，可以恰當地把這樣一個符號加在複數形式的詞項上，即使這個詞項是一個指示代詞——儘管嚴格地說，也許不該加這樣一個符號，因為「他們在跑」和「所有這些在跑」的意思是完全相等的。如果後者是恰當的，那麼二者表達的東西完全一樣。然而，正像有時候出於某種特殊的原因在相同的主項或謂項中重複相同的表達式一樣，為了加重表達或強調的緣故，或者為了其他某種這樣的原因，也給複數代詞加一個全稱符號，儘管從字面上和嚴格地說是不應該這樣加的。 對於第二種命題，應該說，「這兩個裡面的一個在跑」是一個不定命題，正像「他們二者都在跑」是全稱命題一樣。因為一個只覆蓋兩個事物這樣的全稱符號可以加到一個複數代詞上，並使命題成為全稱的。這樣一來，前面說的，即一個其主項是指示代詞的命題是單稱的，就應該被理解為適用於代詞是全稱的情況。然而，當代詞處於間接格的情況時，命題不必是單稱的，而可以是全稱的或不定的。而且同樣，當說一個其主項是帶有全稱符號的普通詞項的命題是全稱命題時，應該這樣理解：當這樣一個符號加到一個處於所有格的代詞上時，一個命題也是全稱的。因此像「他們二者都在跑」、「他們分別都是人」等等這樣的命題都是全稱的。同樣，下面這樣的命題也是全稱的：「他們中的一些在跑」、「他們中的一些是動物」。因為特稱符號加到處於所有格的代詞上，而這個符號本身處於主格。 對於第三種命題，應該說，當一個關係代詞以一個分離的名字作它的先行詞時，就使命題成為單稱的。當它以一個普通的名作它的先行詞時，就使命題成為不定的。這樣，在「蘇格拉底在跑並且他在辯論」中，如果這個命題是合式的，那麼這個合取命題的第二部分是單稱的。但是「一個人在跑並且他在辯論」這個合取命題的第二部分是不定的，因為這裡的關係代詞指代它的先行詞所指代的同樣的事物。因此，這個命題是單稱的還是不定的，取決於關係代詞的先行詞究竟是分離的名，還是專名，還是普通的名。 對於第四種命題，應該說，像「並非是這樣的情況：每一個人在跑」、「並非是這樣的情況：沒有人是動物」這樣的命題是單稱的，因為否定在全稱符號前面。因此，當說一個特稱命題是這樣一個命題，它的主項是一個普通詞項等等的時候，應該補充以下說明：「……除非在特稱符號前面有一個否定；並且當一個命題的主項是一個帶全稱符號的普通詞項，而且這個全稱符號前面有一個否定時，這個命題就是特稱的」。因此，像「並非是這樣的情況：每一個人在跑」和「並非是這樣的情況：沒有人是動物」這樣的命題是特稱的。而像「並非是這樣的情況：某人在跑」和「並非是這樣的情況：某個特定的人不在跑」等等這樣的命題是全稱的。 對於第五種不確定的情況：關於像「人是種」、「動物是屬」和「人處於主格」這樣的命題，而且一般來說，關於任何其詞項是簡單或實質指代的命題，實際上都可以任意地說，它們是單稱的或不定的。因為這與其說取決於任何實質問題，不如說取決於人們決定如何使用「單稱命題」和「不定命題」這些術語。 因此，如果一個人想說，一個命題若主項是一個普通詞項，不帶符號，沒有先行否定，則是不定的，那麼他就應該說，所有與此相似的命題都是不定的。另一方面，如果一個人以一種方式使用這些術語，那麼他就應該說些其他東西。因為他應該說：主項是這種普通詞項，這還不夠，還必須補充說，這樣一個普通詞項是人稱指代的。在這種情況下，所有其詞項是簡單或實質指代的命題都是單稱的。 對於最後這種不確定的情況幾乎也是如此。因為如果一個人想把每一個其主項是謂述兩個或多個確實不同的指代物（supposita）的命題叫做不定的，那麼他就應該說，像「上帝創造」、「上帝產生」等等這樣的命題是不定的。這是因為「上帝」是一個可以謂述一個以上指代物的詞項。另一方面，如果一個人想說，一個命題是不定的，除非這個普通詞項可以謂述幾個指代物，它們並非簡單地是同一事物，那麼他就應該說，「上帝創造」和其他這樣的命題是單稱的，不是不定的。 因此應該說，（ａ）一個全稱命題是這樣的命題，它的主項是一個由全稱符號確定的普通詞項，並且前面不帶否定，這一點是需要的，因為有像「並非是這樣的情況：每個人在跑」和「並非是這樣的情況：一個人是動物」這樣的命題；或者（ｂ）一個全稱命題是這樣的命題，它的主項是一個不帶全稱符號但有一個先行否定的普通詞項，這一點是需要的，因為有像「並非是這樣的情況：有人在跑」和「並非是這樣的情況：一個人是動物」這樣的命題，而這些命題是全稱的；或者（ｃ）一個全稱命題是這樣一個命題，它的主項是一個處於所有格複數的指示代詞，帶全稱符號，但是前面沒有否定，這一點是需要的，因為有像「他們二者都在跑」和「他們各自都是人」這樣的命題；或者（d）一個全稱命題是這樣一個命題，它的主項是一個關係代詞，其先行詞有模糊而周延的指代，這一點是需要的，因為有像「每一個人在跑並且他在辯論」這樣的命題，而這個合取式的第二部分與第一部分以同樣方式是全稱的。根據一種觀點，應該補充說，這樣一個普通詞項是人稱指代。由此出發，根據那種看法，以下命題不是全稱的：「每一個人是一個帶全稱符號的普通詞項」、「每一個人是由一個普通詞項和一個全稱符號構成的」。但是持這種觀點的人必須承認，嚴格地說，同樣多的命題是全稱的和單稱的，因為在同樣多的命題中，相同的詞項可以簡單地（或實質地）和人稱地指代。如果這個詞項簡單地或實質地指代，那麼這個命題將是單稱的。如果它人稱地指代，那麼這個命題將是全稱的。例如，假定我有兩個回答者，我假定對其中一位明確地說，當我說出「每一個人是一個由全稱符號限定的普通詞項」這個命題時，我要「每一個人」這個表達式實質地指代。在這種情況下，他就會承認這個命題是單稱的。假定我對另一位明確地說，我要主項人稱地指代。在這種情況下，他就會承認這個命題是全稱的。因此在上述情況下說出一個單稱命題，然而一個人作出正確的反應，將說它是單稱的，而另一個人將說它是全稱的。結果，一個單稱命題將成為單稱的和全稱的。但是這並不比下面的說法不適當：在數量上，同樣多的命題是已知的又是未知的，因為一個人知道它，而另一個人不知道它。同樣，持我們所討論的這種觀點的人應該承認，嚴格地說，同樣多的命題是真的和假的，必然的和不可能的，而且同樣多的三段論是證明的，它是詭辯的並且是形式上不正確的。 但是，對於這些情況應該作出的論述，將在下文得到證明。 從以上論述可以很容易說明，哪些命題是全稱的，哪些命題是不定的，哪些命題是單稱的。 對命題可以作出第六種劃分。因為一些命題是現在時，例如「一個人是動物」、「一個人在跑」，等等；一些命題是過去時，例如「蘇格拉底過去是人」、「蘇格拉底過去是白的」等等；一些命題是將來時，例如「一個人將是白的」等等。一些命題形式是現在時，但是意義等同於過去時或將來時的命題。例如「這是未來」、「這是過去」，以及其他此類命題。 還有另一種劃分。一些命題是這樣的，它的兩個端項處於主格；一些命題是這樣的，它的一個端項處於間接格。間接格有時出現在主項，比如「Hominem videt asinus 」（被人看見一頭驢），有時出現在謂項，比如「一頭驢屬於一個人」。 * * * [1] 原文是「homo est，si Sortes est 」，英譯文為「A man exists，if Socrates exists」。——譯者 [2] 原文是「Deus est 」，英譯文為「God exists」。——譯者