羅爾綱集 · 論天曆
一 引言
太平天國革命，頒行了新曆法天曆。天曆的頒行，在自古行使陰陽曆 [1] 的中國，革了孔丘「行夏之時」 [2] 法古守舊的命，表達了農民階級敢於「上掩乎孔、孟」 [3] 、敢於「自聖公然蔑古聖」 [4] 、敢於創造「新天、新地、新人、新世界」 [5] 的豪情壯志。天曆是一個以我國古代勞動人民的偉大創造和發明的節氣為造歷原理的四季曆法，在天文上和氣象上都有它的價值，並且整齊劃一，使用方便，在當時世界曆法上具有進步的意義，對今後世界改歷也還有參考的價值。因此，對天曆試作初步的評價，是有意義的。
二 天曆的內容和形成
天曆以366日為一年，不用閏法。單月（正、三、五、七、九、十一）大，31日；雙月（二、四、六、八、十、十二）小，30日。每月一節、一氣。節為月首，從初一日開始，大月16日（立春、菁明、芒種、立秋、寒露、大雪六節），小月15日（驚蟄、立夏、小暑、白露、立冬、小寒六節）；氣為月中，大月從十七日開始（雨水、穀雨、夏至、處暑、霜降、冬至六氣），小月從十六日開始（春分、小滿、大暑、秋分、小雪、大寒六氣），俱15日。太平天國己未九年（公元1859年）改40年為一斡年，逢斡之年每月28日，節氣俱14日平勻。現將太平天國癸好三年正月份日曆列於後，以見天曆的內容和形式：
正月建 甲寅牛宿
初一壬申牛 立春
初二癸榮女
初三甲辰虛 禮拜
初四乙已危
初五丙午室
初六丁未璧
初七戊申奎
初八己酉婁
初九庚戌胃
初十辛開昴 禮拜
十一壬子畢
十二癸好觜
十三甲寅參
十四乙榮井
十五丙辰魁
十六丁巳柳
十七戊午星 雨水 禮拜
十八己未張
十九庚申翼
二十辛酉軫
二十一壬戌角
二十二癸開亢
二十三甲子氏
二十四乙好房 禮拜
二十五丙寅心
二十六丁榮尾
二十七戊辰箕
二十八己巳斗
二十九庚午牛
三十辛未女
三十一壬申虛 禮拜
以次各月都照此遞推排列下去，它的內容和形式都很簡明：數字和干支是記日序。二十八宿是記禮拜。立春是每年第一個「節」，是一年的歲首，所以在正月初一下記明「立春」二字。雨水是每年第一個「氣」，立春與雨水距離十六天，所以在正月十七下也記明「雨水」兩字。凡二十八宿排到房、虛、星、昴那一天就是禮拜日。正月初三排到虛、初十排到昴、十七排到星、二十四排到房，正是禮拜日，所以都在下面註明「禮拜」二字。壬寅、癸榮 [6] 等是干支。干支紀日，自殷代行使起，相續不斷，而又一天不錯，所以天曆把它保留下來。到己未九年（公元1859年）後，又命史官作月令，把每年節氣、草木萌芽都記錄起來，附在第二年的同一月份日曆之後，以供農民耕種的參考。
天曆的內容和形式，主要如上述。
三 天曆是以中國古代勞動人民創造和發明的節氣作為造歷的基本原理
天曆是一種以節氣定歲時的太陽曆，可以稱它為四季曆法。
節氣就是依著一年裡氣候的變化，平均地排成24個節次，所以叫做節氣。
地球以23度半的傾斜依黃道環繞太陽周年運行，因而在一年中有晝夜長短和太陽高度的不同，從而產生春、夏、秋、冬的四季變化。一年中白天最長、正午太陽最高的一天叫做「夏至」；白天最短、正午太陽最低的一天叫做「冬至」；夾在中間、晝夜平分的兩天叫做「春分」和「秋分」。
黃道的一周是360度，所以春分、夏至、秋分、冬至在黃道上的位置，各占90度：春分在黃經上是零度，夏至在黃經上是90度，秋分在黃經上是180度，冬至在黃經上是270度。在這四個節氣各90度中，各勻分為6個節氣，每個節氣的間隔為黃經15度，每年便共有24個節氣。
24節氣是表示地球在軌道上運動時到達的位置，就是太陽在黃道上的位置。太陽在春分點的時候，就是太陽在黃經度等於零的時候叫做春分。從春分起，黃經每隔15度便是一個節氣，順序叫清明、穀雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄。
24節氣又分為「節氣」和「中氣」兩種；我國古人把從小寒起每隔黃經30度為一節氣；從冬至起每隔黃經30度為一中氣。一年有12個節氣和12個中氣，每月各有一個節氣和一個中氣。節氣排在月初，中氣排在月中。
節氣主要是表示氣候的變化。氣候最主要的因素是「氣溫」和「雨量」；雨、露、霜、雪一般又稱「降水」，都包括在廣義的「雨量」裡面。試把24節氣加以分析，就可知它和氣候的關係。
（一）關於四季的變化的 有立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至，共8個節氣。春分和秋分，是表示晝夜平分的兩個節氣。夏至和冬至，是表示炎熱的夏天和寒冷的冬天到臨的兩個節氣。立春、立夏、立秋、立冬，是表示春、夏、秋、冬四季里每季開始的節氣。
（二）關於氣溫的 有小暑、大暑、處暑、小寒、大寒，共5個節氣。
（三）關於雨量（降水）的 有雨水、穀雨、白露、寒露、霜降、小雪、大雪，共7個節氣。
（四）其他關於農事方面的 有驚蟄、清明、小滿、芒種，共4個節氣。
氣溫和雨量，是氣候的主要因素，四季的變化，也是屬於氣候的。所以節氣主要是依據氣候的變化把太陽一年在黃道上勻分為24個相等的位置，使農業上跟了每個節氣的降臨，便來做一定的農業工作，它是為農業服務的。
24節氣是我國古代勞動人民在天文學和氣象學上的偉大創造和發明。其中的夏至和冬至，稱為「二至」，春分和秋分，稱為「二分」。在西歐，也有這四個節氣，但是他們除這四個節氣外，就沒有別的節氣了。只有我們的祖國是世界上文明古國之一，有將近五千年的歷史，是一個在歷史上農業最發達的國家，我們的祖先，最能掌握與農事最有關係的氣候。他們精究曆象，根據氣候的變化，把一年勻分成24個節氣，除二至二分外，比西歐各國更細緻地更精密地多了20個節氣。
遠在距今四千多年，我國古代勞動人民就知道利用黃昏時星宿出現來定一年四季的方法。根據鳥、火、虛、昴來定四季。把這四個星宿作為仲春、仲夏、仲秋、仲冬黃昏時的中星 [7] 。到春秋、戰國時代，我國已經有了二至二分四個節氣 [8] 。那時候，採用土圭測日影方法，很有把握測定陽曆年的長短，而定冬至和夏至的日期。二分二至四個節氣，是在每季之中。既有了二分二至四個節氣，由於我國古代勞動人民在農業生產上的實踐，要求更加精密地劃分一年四季氣候的變化以利於農事，所以，到西漢初年，其餘20個節氣也都確立起來 [9] 。於是可以表示一年四季氣候變化為提供農耕日程的24節氣，便全部完備了。
24節氣對我國農業生產具有很重要的作用。二千多年來，我國農民耕田、播種、收割，都是按照節氣辦事的，他們依據節氣來斷定時令，農事的進行就有了根據，用不著再仰觀天象了。
由於節氣是符合地球環繞太陽的黃道的，黃道勻分為24份，排成24個節氣，也就是符合周天360度，勻分為24份，在黃經上每隔15度，列成一個節氣。地球繞太陽一周是陽曆一年，依了一年的軌道，平均排列起來的24個節氣，所以節氣是完全符合於太陽曆的。
在我國曆術上，有「朔」與「氣」之分。朔系太陰關係，每月朔望，都從太陰而定。氣為太陽關係，每年節氣，都從太陽而定。節氣是太陽曆的骨幹。節氣之所以能定歲時，以節氣定歲時的曆法之所以為太陽曆，它的全部歷理就在於此。太平天國的天曆，便是根據我國古代勞動人民在天文學上和氣象學上這一個偉大創造和發明，用節氣定歲時，以十二節為12個月的開頭，以十二氣為12個月的月中，分一年為春、夏、秋、冬四季，而以立春為歲首的四季曆法。
四 天曆改革了中國古來行使的陰陽曆
我國自古以來，行使陰陽曆。陰陽曆以月亮繞行地球一周作為一月，它的歷年長度不和回歸年相符，所以陰曆的日期和氣候變化沒有固定關係。於是陰陽曆既設置閏月，使歷年的平均長度等於回歸年，並在安排年、月以外，再設置24節氣，來彌補日期和氣候變化不符的缺陷。
陰陽曆平年是353日，或354日，或355日，比回歸年相差11日左右，因此，陰陽曆每年同一節氣，要比前一年移後11日左右。而陰陽曆閏年卻是383日，或384日，比回歸年長18日左右。遇到閏年之後，那年節氣又要比前一年提早了19日左右。這樣，同一節氣在陰陽曆不同年份前後相差可達1個月。所以，24節氣固然彌補了陰陽曆日期和氣候變化不符的缺陷，也正由於24節氣的設置突出地顯示陰陽曆「歲年錯亂、四時失位」的大缺點。
陰陽曆既有這一大缺點，「算數繁猥」，使用又不方便。而24節氣卻顯示了一年四季，寒來暑往的氣候變化，又整齊劃一，易於記憶，農民們世世代代都按照節氣從事農業生產。「那末，何不如把陰陽曆廢掉呢？」「為什麼不乾脆用節氣來定歲時呢？」我國古代勞動人民經過世代實踐之後，他們提出了問題和要求。
這一個問題和要求，在太平天國頒行天曆之前766年，由北宋一位卓越的科學家沈括作了初步的回答。他指出陰曆「氣朔交爭，歲年錯亂，四時失位，算數繁猥」的大缺點。認識到「凡積月以為時，四時以成歲，陰陽生殺變化之節，皆主於氣」的歷理。故建議：「今為術，莫若用十二氣為一年，更不用十二月。直以立春之日為孟春之一日，驚蟄為仲春之一日。大盡三十一日，小盡三十日，歲歲齊盡，永無閏余。十二月常一大一小相間，縱有兩小相併，一歲不過一次。」他以宋元祐元年（公元1086年）孟春、仲春為例：「孟春小，一日壬寅，三日望，十九日朔。仲春大，一日壬申，三日望，十八日朔。」沈括把一年分春、夏、秋、冬四季。每季分孟、仲、季三個部分，共12個部分。每一部分含兩個節氣，一個節氣居首，一個節氣居中。如上例立春為孟春第一日，雨水居孟春之中；驚蟄為仲春第一日，春分居仲春之中。他造歷用「氣」，不用「朔」，所以說「更不用十二月」，但他仍借用月的名，一年12個月，大月31日，小月30日，大小相間，不置閏月。他以為用這種曆法，「則四時之氣常正，歲政不相陵奪」，「簡易端平，上符天運」，跟四季時令完全一致，又便於使用 [10] 。
沈括這一個用節氣定歲時的改歷建議，正是反映我國古代勞動人民的要求，不論從天文、氣象、風俗、習慣哪一方面來看，都比陰陽曆合理而方便得多。但是，在封建時代一切都必須尊聖法古，如有輕議古法，就是離經叛道，要受迫害。所以沈括的建議，不但如他所說在當時要受到「怪怒攻罵」，就是直到清代中晚期，腐儒們還在反對。阮元攻擊他「徒騁臆知，而不合經義」 [11] ，張文虎攻擊他「於古聖王敬授民時之意，大相背謬」 [12] 。當然是不會有實行的可能的。
太平天國的天曆和沈括提出的新曆建議都同是以節氣定歲時的四季曆法。沈括的新曆建議於1086年。太平天國的天曆是馮雲山於1847年在紫荊山區宣傳革命被捕下桂平縣監獄時製造的 [13] 。馮雲山是不是看過沈括的書受了他的影響呢？我們的回答是沒有的。因為沈括的新曆建議載在他的《夢溪筆談》裡面，第一，在馮雲山的時代，《夢溪筆談》這部書，就是在通都大邑都難於訪尋，在農村更不用說，而當時馮雲山正是一個農村書塾的教師，他是難於看得到的；第二，《夢溪筆談》在當時是一部一般的筆記，而那時候讀書人讀的和看的是經史；第三，沈括的新曆建議，只是作為一條簡短的筆談在《夢溪筆談》中提出，並不是一部曆法專書，所以，馮雲山是不可能看過《夢溪筆談》受過沈括的影響的。那末，馮雲山與沈括兩人不同時不同地為什麼卻製造出同樣的新曆法來呢？從馮雲山來說，他一心為革命，一心為人民，他在監獄裡，念念不忘人民，他為人民製造新曆法，就把我國古代勞動人民這一個偉大發明和要求真實地反映了出來。至於沈括，他反對守舊，要求改革，所以他也能夠反映出人民的發明和要求。這一件事實，說明了這一種以節氣定歲時的新曆法正是我國古代勞動人民的偉大發明和要求，馮雲山和沈括都是反映出這一種發明和要求的。
太平天國壬子二年正月初一日，建國後第一個立春日，頒行了天曆。中國古代勞動人民創造了24節氣，提出以節氣定歲時的要求，也只有到了勞動人民政權的太平天國才能實行這一個我國勞動人民所創造和要求的以節氣定歲時的四季新曆法。
五 天曆的特點
太平天國行使天曆，從太平天國壬子二年正月初一（清咸豐元年十二月十四日，公元1852年2月3日）頒行之日起，到己巳十九年四月十一日（清同治八年四月十七日，公元1869年5月28日）陝西保安縣老岩窯陷落之日止，計在長江流域以及在南征北伐所到的地方行使了19年4個月。當時在太平天國克復的地方，人民把天曆用熟了，因此，到太平天國失敗，清朝反動政權復辟復用陰陽曆之後，而太平天國所改干支的字，人民還是照樣使用。時人有兩句詩道：「不覺草茅忘忌諱，亥開丑好未全芟」 [14] ，就是詠這件事。太平天國推行天曆的效果居然到了這個地步。所以當時英國人麥都思（W.H.Medhurst）有觀天曆的推行可證太平天國確有進步及改革能力與趨向的評論 [15] 。
天曆採用太陽曆，以節氣為造歷的基本原理，製造出一種四季分明，整齊易記的新曆法。它在中國曆法史上是一個富於革命精神又頗符合理想標準的新曆法。論其特點，可以提出五點來評論：
第一以四季成歲春、夏、秋、冬，四時代序而成歲。「歲」的含義是和四季有著不可分割的關係，而按四季安排的曆法，應該是最合自然規律的曆法。中國古代曆法雖有「以閏月定四時成歲」的說法 [16] ，但中國自古來用的陰陽曆，它的平年、閏年的長度與回歸年相差太遠，致使「歲年錯亂，四時失位」，實在無法達到這個要求。至於陽曆的日期雖然和氣候變化有固定關係，但冬季跨在前後兩年，卻割斷了四季與歲時的關係，也就是使「歲」的含義失掉了它最顯著的一面意義。天曆以節氣定歲時，分一年為四季，每季三個月，一年二十四節氣，月首為節，月中為氣，每年正月初一元旦立春，為一年春季的第一日，四月初一立夏，為一年夏季的第一日，七月初一立秋，為一年秋季的第一日，十月初一立冬，為一年冬季第一日。歷年與四季完全吻合，對於表示時令具有精確性，實為一種最合自然規律的好曆法。1922年國際天文學會會議曾討論曆法改革問題，並在1923年設立改革曆法的國際專門委員會。它研究和發表了由各種不同機構和以個人名義所提出的將近二百種新曆設計，認為最值得注意的有兩種，其中一種便是四季曆法，被稱為國際新曆。而我國早在1852年已由太平天國實行了這一種曆法，這是應該大書特書的。至於將來國際預備採用的四季曆法，系用天曆的四季劃分法呢，還是用天文學上的四季劃分法呢，抑或是西洋習慣的四季劃分法呢，這是還需要精細地進行研究的。但是，天曆所採用的我國自古以來的四季劃分法，有了四千多年的歷史，卻是應該值得特別注意的。這是天曆第一個特點。
第二歲首符合我國人民的理想在氣象上具有它的重大意義，就是在天文上也有它的一定的意義。我國曆法，理想上以立春為歲首，而所行的陰陽曆每月朔日，卻依太陰為標準，因此事實上的元旦，很少能與立春相遇。所以中國有句古話說：「百年難遇歲朝春」，如果人生遇到元旦正逢立春的日子，那就是一件大喜事了。至於陽曆以冬至後十日為歲首，實受耶穌誕日的影響，無論在天文上或氣象上都沒有意義。天曆以立春為歲首，這一天，正是春季的開始，在氣象上是一個具有十分重大意義的日期。我國從周代以來，直到清末，都以立春為一歲的大典，民間有「立春大過年」的諺語。那時候，立春那天，當迎春的紙紮春牛經過門前時，母親們帶孩子去摩春牛，一邊教唱道：「摩摩春官老爹頭，養豬大過牛，養牛大過北山頭！」立春給農民帶來豐收的希望，鼓舞農民熱情去生產。而對一般人來說，在經過凜冽的寒冷之後，到了春回大地，也都同樣地感到歡欣鼓舞。古人有一首歌詠立春的詩道：「律回歲晚冰霜少，春到人間草木知，便覺眼前生意滿，東風吹水綠參差。」 [17] 形象地唱出了人們迎接新春生意勃發的喜悅。這一天，太陽又正位於黃經315度，它在天文上雖然沒有二分、二至那樣具有十分重大的意義，但也是一個具有比較重大意義的日期。所以天曆以立春為歲首，首先是符合我國人民的理想，同時在氣象上具有它的重大意義，就是在天文上也有它的一定的意義。這是天曆第二個特點。
第三劃分整齊 歷以紀時，必須整齊，然後使用時得到最大的便利。陰陽曆每年裡月份的大小很不規劃，有的連續兩個、三個、四個大月或兩個小月，很不易記憶。陽曆以一、三、五、七、八、十、十二月為大月，每月31日，四、六、九、十一月為小月，每月30日，二月平年28日，閏年29日，參差不齊，也難於記憶。天曆每年12月，單月31日，雙月30日。1年24節氣，每月一節、一氣，節為月首，從初一日開始，大月16日，小月15日；氣為月中，大月從十七日開始，小月從十六日開始，俱15日。40年一斡旋，斡之年每月28日，節氣俱14日平勻。天曆劃分得這樣整齊，年年如是，40年始一斡旋，斡年仍是一樣的整齊，所以天曆最易於記憶而便使用。這是天曆第三個特點。
第四掃除舊曆書上的迷信思 想中國地主階級為著維持其封建統治，極力愚弄人民，所以從漢代以來封建社會所頒行的曆書，乃是向人民傳播迷信思想最主要的工具。在每日下面，不但注有吉凶宜忌，而且還注有禍福休咎，向人民宣傳，地主的富與貴，農民的貧與賤，不是剝削與被剝削的關係，而是命里註定的，灌輸給人民一種思想毒素，使他們「聽天由命」，不要反抗封建制度。天曆在每年曆書的前面大力宣傳：「年年是吉是良，月月是吉是良，日日時時亦總是吉是良，何有好歹，何用揀擇。」指出：「從前曆書一切邪說歪例，皆是妖魔詭計，迷陷世人……盡行刪除。」把中國二千年來曆書上地主階級所傳播的封建迷信思想一舉而廓清之。這是天曆第四個特點。
第五為農業生產服務並向人民傳播科學常識 天曆以節氣定歲時，本身主要就是為農業生產服務。到己未九年，又特命史官作月令，把每年節氣和草木萌芽都記錄起來，附在下一年同月日曆之後，以供農民耕種做參考，並供負責編制天曆人員，「每四十年一核對，裁定耕種便於民」 [18] 。例如辛酉十一年天曆所附庚申十年萌芽月令，其中記載氣候變化的，如：驚蟄十三，雷鳴下雨，菁明九 [19] ，雷鳴下雨等；記載耕種日期的，如：立春十六，南方地暖種松、種花麥、種烏豆，春分二，南方地暖落谷種、種包粟，春分四，南方地暖種蔗，菁明二，北地寒始落谷種，立夏一，南方地暖落二造谷種、落番薯秧、種膏（高）粱粟，立夏二，種白豆，北方地寒亦有至此日始落谷種等。這些記錄，都可以供農民做今年耕種的參考，為農業生產服務。同時天曆在月令上還傳播一些科學常識，如立冬八，五更地動，使人民知道地震不過是一種自然的現象，並不是什麼皇天示警。這是天曆第五個特點。
由於曆法須遷就於不可公約的自然的三種周期，即日、月、年之間，故在事實上要制定一種完全合於理想的曆法，乃不可能的事。曆法家所能追求的只是一種使用具有最大的便利，而表示時令復有最高的精神性的曆法。准此標準去衡量天曆，它就不僅是在中國曆法史上富有革命精神又頗合理想標準的曆法，而在當時世界曆法上也具有進步的意義，並且，對今後世界曆法改革，還有參考的價值。
六 論對「虧缺」忌諱限制了天曆應達到的高度
應該指出，天曆是有局限性的。天曆以366日為一年，較回歸年長18時11分14秒。因此，天曆每年多四分之三日有奇，4年多3日有奇，40年就多了30日有奇。天曆初制，定40年一加，每月33日。這樣，到41年，暗中既加了30日有奇，又明加30日，就共多了60日有奇，節氣錯亂便兩個月了。天曆這一種40年一加的辦法，是不合科學實用的。太平天國己未九年，洪仁玕到天京，奏請改用40年一斡旋的辦法。所謂40年一斡旋，實際就是40年一減，為避忌用「減」字，故用「斡旋」一辭代替，以取旋轉歸源了無痕跡的意義。此法於40年一斡旋，斡年每月28日，節氣俱14日平均，全年減去30日，只336日，合40年日數共為14610日，與儒略曆日數相同。儒略曆以365又四分之一為一年，平年365日，4年一閏，閏年加一日，40年日數也共為14610日。儒略曆是因平年日數不足，故用閏年以加不足；天曆是因每年日數過長，故用斡年以減去過長。天曆的方法與儒略曆不同，而原理卻是一樣。
天曆在改訂之後還是有缺點的，到400年後，與回歸年的長度比較，正同儒略曆一樣還多出3日2小時50分。而在40年裡面，由於天曆歲實比回歸年長，所以節氣就一年比一年落後於天象，直到經過斡年後始與天象複合，但跟著又是一年比一年落後，天曆是以節氣定歲時的曆法，這就不能很好地達到它的主要目的。
天曆的問題在於歲實長於回歸年，只要解決了這一個問題，天曆就可以成為一種優良的曆法。案儒略曆每年分12月，單月31日，雙月30日，惟2月平年29日，閏年30日，以春分（3月）為歲首，2月為歲終，故於歲終之月，減少一日，以為置閏的地步。天曆月日的安排，除不置閏及以正月為歲首外，其餘與儒略曆全同。如果天曆採用閏法，以365又四分之一日為一年，取忌諱之深。對事物採取吉凶宜忌的看法，這就是迷信。迷信是科學的大敵。太平天國為著忌諱，連天象也要遷就迷信了！太平天國敢於廢除陰陽曆，並且提出「百無禁忌」 [20] 的新觀念，掃除了中國曆書上二千多年來的陰陽五行吉凶宜忌的迷信，但它卻給另一種迷信束縛自己。天曆在創造道路上所遇到的大障礙，正是一個十分生動具體地說明太平天國這一個農民革命局限性的好例子。
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[1] 我國辛亥革命前，除太平天國的天曆外，其餘的曆法都屬於陰陽曆。它的特徵是：以月亮繞行地球一周作為一月，這是和太陰曆相同；又設置閏月，使歷年的平均長度等於或近似回歸年，這一點又含有太陽曆的成分，所以叫做陰陽曆。
[2] 《論語·衛靈公》。
[3] 見曾國藩反動湘軍情報機關采編所張德堅總纂《賊情彙纂》卷三《偽科目》攻擊太平天國的話。
[4] 見伍承組《山中草·感憤》詩中句。
[5] 洪仁玕：《英傑歸真》。
[6] 平天國對干支改了三個字，以「丑」音近醜，乃改為「好」，「亥」音近害，乃改為「開」，「卯」音近「冇」（廣州系方言，作沒有解），乃改為「榮」。又因「鬼」字不好，故改二十八宿中的「鬼宿」為「魁宿」，因避楊秀清諱，故把清明節寫作菁明節。
[7] 《書經·堯典》說：「日中星鳥，以殷仲春。……日永星火，以正仲夏。……宵中星虛，以殷仲秋。……日短星昴，以正仲冬。」
[8] 《孟子·離婁》說：「天之高也，星辰之遠也，苟求其故，千歲之日至，可坐而致也。」古人稱冬至和夏至叫做「日至」：冬至叫做「日短至」，夏至叫做「日長至」。據此，知我國在春秋、戰國時代，由於採用土圭測日影的方法，已經很有把握測定陽曆年的長短，就確定冬至和夏至的日期了。
[9] 秦朝呂不韋的《呂氏春秋》十二月記已有立春、雨水、立夏、小暑、立秋、白露、霜降、立冬等節氣名稱，惟夏至叫做「日長至」，冬至叫做「日短至」，春分、秋分都叫做「日夜分」。到西漢淮南王劉安著的《淮南子·天文訓》中已有全部24節氣的安排，和我們今天所知道的24節氣完全相同。故可知確定24個節氣，在西漢初年便完備了。
[10] 據胡道靜校注本沈括著《夢溪筆談·補筆談》卷二《象數》。
[11] 阮元：《疇人傳》卷二十《沈括》。
[12] 張文虎：《舒藝室雜著甲編》卷下《書夢溪筆談後三》。
[13] 據太平天國己未九年十月初七日《天曆每四十年一斡旋詔》。
[14] 錢塘丁葆和：《歸里雜詩》。
[15] 據麥都思《中國革命軍概觀》，見《英國政府藍皮書中之太平天國史料》1853年5月11日文翰《上克拉蘭登伯爵書》附件之十。
[16] 《書經·堯典》。
[17] 這是宋朝人張栻做的《立春偶成》詩。
[18] 見太平天國己未九年十月十四日洪秀全《特命史官作月令詔》。
[19] 驚蟄十三，是說驚蟄後十三日，即庚申年二月十三日，這天雷鳴下雨，菁明九，是說菁明後第九日，即庚申年三月初九日，這天雷鳴下雨。
[20] 見初刻本《天條書》。