雷海宗史論集 · 曆法的起源和先秦的曆法
曆法是結合農業生產而起的一種系統知識。漁獵採集時期的遠古人類，正如近代仍無農業或農業仍太幼稚的少數落後部族一樣，沒有與我們的曆法相等的一套知識。他們的生活條件尚不要求他們有系統地觀察天象，他們只注意地象如風向、雨來、某種花開、某種鳥來之類就夠了。這些就足以幫助他們安排漁獵採集的活動或簡單的農作活動。但近代有些落後的部族，已知道注意幾個特殊星宿的出沒，作為他們農事季節的標準。這是由於他們從經驗中發現地象的規律性往往不甚準確，而天象的規律性是固定不移的（最少在他們的經驗中是固定不移的）。漁獵生活的伸縮性較大，農作生活卻是有嚴格的節奏性要求的；由長期的摸索、苦與樂、失敗與成功的體驗中，從事農藝的初民發現了天象是指導他們生產活動的最可靠的標準，地象只能作為輔助的標準。至此，曆法就萌芽了。
人類最初集中精力觀察的天象是月亮，其次觀察的是星辰，最後觀察的是太陽；一般地講，世界各地曆法發展的步驟都是如此。
初民不知有年。他們只有模模糊糊的季節循環的感覺，而沒有固定時限的年的概念。他們只有「月」的認識，即月球盈虧一周所需時限的認識。他們所要知道的，主要是由播種到收穫，月輪旋轉幾周。同時，這又與技術和科學都不成熟的初民社會的巫術和宗教相結合，在某幾個月某種月象之下（如盈虧、晦明之類）要進行一定的祭禱：一般地，春耕時有祭，下種時有祭，秋收時有祭。
最初階段的曆法仍甚粗糙，尚未照顧到完整的一周年，一次的季節循環往往只有八個月或十個月，即與農事有直接關係的八個月到十個月，與農事無關的兩個月到四個月就無人過問了。至於多少天為一年——那個概念太複雜，並不是初有曆法的人類所能掌握的。一般地都是由與某種天象或其他自然現象相配合的新月或滿月之祭開始，由此下計到八個或十個月就停止了；等到下次某種天象出現，再開始一度的季節循環。例如拉丁人（包括羅馬人）當初的曆法就是如此，他們只有今日公曆中三月到十二月的十個月，一、二兩月是到曆法進一步發展時才加上去的。
觀月之後不久，人類又開始觀星。徹底的、有較高科學意義的觀月必須與觀星配合。天空的星球，有的特別明亮，很容易惹人注意。行星中的金星，光度特強，自然成為觀測的對象。此星清晨在東天，初昏在西天，就是《詩經·小雅·大東篇》所謂「東有啟明，西有長庚」，在東在西有兩個不同的名稱，後來又稱為太白星。在恆星中，天狼星（Sirius）為由地球上所見光輝最強的星，是古埃及人的一個特別觀測對象。五車星（Capella）的光度稍次於天狼，是巴比倫人觀測較多的一個恆星（實際為雙星）。特明的星團也被人集中觀測，昴宿（Pleiades）就屬此類。各地都是先就一兩個星精心觀測，但觀測面總是逐漸擴大，最後凡肉眼所能見到的星球，或多或少地都成為觀測的對象。以中國而論，不只金星，以上所講的恆星和星宿在很早的古代就已為我們的祖先所注意，上列的中文星名都是古代就有的名稱。
觀星法都是觀測某星與太陽出沒的關係，以日出前或日落後某星的方位來測定季節。古人有的注意晨星，有的注意昏星，只是習慣而已。巴比倫、埃及觀測晨星較多，中國觀測昏星較多；但實際只是偏輕偏重的不同，各地都是晨昏兼顧的，所以中國才有「東有啟明，西有長庚」的詩句。這種觀測，後來雖成為專職，但在古代始終是幾乎每個人都自動從事的一種當然活動。初民與今日生長在都市的人不同，他們經常密切地與大自然接觸。他們缺乏燈火；即或有燈火，也是既簡陋而又貴重的，既不合用，又不敢多用。他們黃昏後所過的不是燈燭輝煌的生活，而是在昏暗中摸索的生活。再者，他們的夜生活一般是半露天的生活，農村的人尤其如此。夏秋之間，他們許多人根本睡在田間；即或睡在室內，簡單的營建方式也叫他們每一外望就立刻見到海闊天空的星天世界。由長期的經驗中，他們知道了某些星位與他們生產勞動的節奏聯繫，於是對於星天感到親切，每個人對一些有關的星都能指名稱呼。我們今日都市的人須由書本中學習的一些天文知識，在古代幾乎是盡人皆知的常識。
觀象的最後一步為觀日。太陽出沒的方位經常移動，這對於「日出而作，日入而息」的初民是很容易察覺到的一種現象，而這種移動之直接牽涉到晝夜長短的比例和寒來暑往的節奏也不難於察覺，太陽的旋轉顯然包含著許多問題。日光太烈，肉眼不能正視。但日光之下的人影以及一切物體的射影是人類一直注意到的，於是經此聯想，就創出觀日影的辦法。最初的辦法，無論古代各國或近代落後部族，都是一致的，都是在平地建立直木，一方面測量一日之間日影的長短變化，一方面比較逐日之間日影的變異，特別注意日正南時日影的長度。經過一定時期的測量後，北溫帶的人發現太陽極北時，木影最短，這就是夏至；太陽極南時，木影最長，這就是冬至。另外發現有兩天木影長短適中，這就是春分和秋分。二至二分的發現，是曆法史上的關鍵性發展，至此才算是掌握了季節循環的基本規律。這在世界各地都是原始社會已過和階級社會已經成立之後的事。
這種簡單的測日器，中國古代稱為「土圭」或「圭表」，希臘古代稱為Gnomon，拉丁文和近代歐洲文字都承襲了這個希臘字。
在沒有講階級社會出現後的曆法發展之前，還有一個問題應該交代，就是一年的日數問題。我們上面已經說過，初民沒有年的概念，自然也就不會有一年的日數的概念。日數的認識是相當晚出的事。首先，初民根本不能計數，尤其不能計大數。我們視為當然的幾十、幾百、幾千、幾萬以及更大的數目，在初民是不可想像的，在他們的經驗中根本遇不到與實際生活有關的這樣大的數目。直到近代，仍有個別特別落後的部族，只知有一、二，超過兩個就是「多」。每人的雙手雖有十指，但由一計到十仍不是輕而易舉的事。最初的曆法，季節一度循環能有十個月，在當時已經很不簡單。再進一步，人們開始計算每月的日數，知道一月有二十九日或三十日。在沒有文字以前，這就是曆法中計數的極峰了。有文字有國家後，才有了更大的數字。
人類最初的曆法都是純陰曆，甚至可說只有月而無年。但到國家成立時，上古早期的各古國都已有了一年十二月的曆法，每月二十九或三十天，全年三五四天。但很快就發現這個曆法與自然季節的循環不能相互配合。此時人們已開始用圭表觀測日影，在觀測中發現了二至二分，並發現了二至二分的一度循環為三六五天，比十二月的天數多出十一天。至此遂開始置閏，每過幾年，普通是兩三年，加一個閏月，使月份與季節始終可以大致符合。但這只能是大致的，而不能是精確的，因為年月日根本不可能精確地配合。試看下面所列年月日的實際長度，這個道理就一目了然了：
月繞地球一周（一個月）：29.53059天，即29天12時44分3秒。純陰曆十二個月：354.36708天。
地繞太陽一周（回歸年）：365.242216天，即365天5時48分46秒。
我們看上面陰曆一個月的天數和陽曆一回歸年的天數都包含極複雜的小數，互相不能除盡，所以以月球為準的「月」與回歸年之間是永遠無法齊齊整整地協調的，古今一切曆法的根本困難都由此而出。我們今日憑著精確的觀測和科學的推算，只是儘可能地把困難縮小，並不能把困難消除。沒有我們今日科學條件的古人，困難當然要大多了。
究竟如何置閏，最為理想，是古人長期不能解決的問題。我們現在只看曆法發展最早的三個古國的情況，即巴比倫、埃及、中國。巴比倫長期隨意置閏，見季節有問題即加一月，根本沒有科學的制度。未統一前，各邦在置閏上各自為政，情形混亂至極，統一後開始統一置閏，但仍是沒有定製。固定而基本上正確的置閏法是到公元前三八〇年左右才發現的，就是十九年七閏法。在此方面巴比倫尚落後於後起的希臘，半個世紀以前，即公元前四三二年，雅典天文學家梅唐（Meton）已經發現同一置閏法。中國古代稱此十九年置閏的周期為「章」，西方天文學史上稱它為「梅唐章」。
埃及與巴比倫一樣，也是以陰曆的月配合陽曆的年，加置閏月，造成陰陽合曆。埃及一直到公元前一世紀被羅馬征服時，仍無固定的置閏法，遠落後於巴比倫。但埃及因為條件特殊，古代就有了陽曆，長期二歷並行。尼羅河河水的漲落關係著全國的生命，埃及人很早就發現約三六〇天水來一次，後來又進一步精確化，改為三六五天。以此為據，不管月轉，把全年分為齊齊整整的十二個月，每月三十天，其餘五天放在年尾，不計入月內。這個陽曆（當然不準確，每年少了約四分之一天）是政治歷，國家的公事都以此歷為準；宗教活動和農事則始終依照陰陽合曆。在這個陰陽合曆的使用上，埃及到羅馬帝國時代才發現了二十五年九閏的周期原理。西方這兩個古國的「章」制，可以以公式表列如下：
巴比倫：（19×12）＋7＝235月（十九回歸年的陰曆月數）
埃及：（25×12）＋9＝309月（二十五回歸年的陰曆月數）
巴比倫：235×29.53059＝6939.68865天
19×365.242216＝6939.602104天
埃及：309×29.53059＝9124.95231天
25×365.242216＝9131.0554天
我們可以看到，巴比倫的「章」法基本精確，埃及的「章」法中仍包含相當大的錯誤；但是連在巴比倫的「章」法中，二三五個陰曆月與十九個回歸年的天數之間仍有小的差別，不能天衣無縫地協調。
中國由於考古資料缺乏，盤庚遷殷（公元前一三〇〇年）以前的曆法史無考，但自有材料可考之後，中國曆法的發展是比西方兩個古國都要快的。殷已開始置閏，最初也是沒有定製，有時甚至再閏，一年十四個月；間或三閏，一年十五個月。再閏或三閏的辦法，進入春秋就不再見，並且由《春秋經》及《左傳》的閏月紀錄中，可知進入公元前六世紀後中國已有了十九年七閏的「章」法。究竟何人何年最後解決了這個問題，已難稽考。但中國在世界上是最早解決了這個古歷發展史上最棘手的問題的。
在春秋時代曆法高度發展的基礎上，曆法對於農事節奏的指導性當然更加提高了。此後三百年的曆法史，我們知道得不多。到戰國末年，公元前三世紀後期，在秦相呂不韋的主持下，由各派各家合撰的《呂氏春秋》中，一部為「十二紀」，各紀的篇首為「月令」，總結到當時為止的中國全部曆法知識及結合曆法的農事經驗。漢代儒家的經師把這十二篇首抄合為一，成為《禮記》中的《月令篇》。一年十二月，由孟春正月到季冬十二月，每月都列舉太陽的位次，晨昏的星中（清晨何星在南方之中，黃昏何星在南方之中），植物和動物的生長動態，恰當的農事活動。如此緊湊完備而又富於指導意義的「農事勞動月曆」，在當時的世界是沒有第二份的。經過大一統的漢代許多曆法專家進一步鑽研天文和進一步總結農民經驗之後，這個月曆就成為此後二千年黃河流域基本上精確合用的農事曆法。
（原載《歷史教學》1956年第8期）