科學與假設 · 第十三章 電動力學
從我們的觀點來看，電動力學的歷史特別富有教益。
安培（Ampère）曾給他的不朽著作冠以《唯一建立在實驗之上的電動力學現象的理論》這一題目。因此，他以為他沒有做假設，但是正如我們馬上將要看到的，他做了假設；只是他毫無意識地做了假設而已。
另一方面，他的後繼者卻察覺到這些假設，因為安培解答中的弱點引起了他們的注意。他們做了新的假設，這時他們已充分地意識到了；但是，在達到今天的經典體系之前，人們不知把假設必須改變多少次了，即使該體系，也許還不是最終的；這就是我們將要看到的東西。
Ⅰ. 安培理論。當安培在實驗上研究電流的相互作用時，他用閉合電流、而且只能用閉合電流進行。
這並不是他否定開路電流的可能性。如果兩個導體帶有正電和負電，用導線把它們連接起來，那麼電流就從一個導體流到另一個導體，一直持續到兩個電勢相等為止。按照安培時代的觀念，這就是開路電流；人們知道電流從第一個導體流向第二個導體，而沒有看到電流從第二個導體流回第一個導體。
於是，安培把具有這種性質的電流看做是開路電流，例如電容器放電電流；但是，他不能使開路電流成為他的實驗對象，因為這種電流的持續時間太短了。
也可以設想另一種開路電流。我假定用導線AMB把兩個導體A和B連接起來。首先，運動的小傳導質量開始與導體B接觸，從B獲得電荷，接著與B脫離接觸並沿著BNA路線運動，由它們輸運著電荷，再開始與A接觸並把電荷傳給A，然後沿導線AMB流回B。
這在某種涵義上是閉合電流，因為電沿閉合電路BNAMB流動；但是，這種電流的兩部分是截然不同的。在導線AMB中，電是通過固定的導體移動的，它像伏打（Volta）電流一樣，要克服歐姆電阻並放出熱量；我們說，它是通過傳導移動的。在BNA部分，電由運動著的導體攜帶著；它可以說是通過運流移動的。
於是，如果把運流電流看做完全類似於傳導電流，則電路BNAMB是閉合的；相反地，如果運流電流不是「真實電流」，比如對磁鐵不起作用，那就只剩下傳導電流AMB，它是開路電流。
例如，如果我們用導線把霍耳茲（Holtz）起電機的兩個電極連接起來，那麼帶電的轉盤通過運流把電從一個電極輸運到另一個電極，電又通過導線的傳導返回第一個電極。
但是，這種電流很難產生出可觀的強度。用安培的處理手段，我們可以說這是不可能的。
總而言之，安培可以設想存在著兩類開路電流，但是他無法操作二者，或者是因為它們不夠強，或者是因為它們持續時間太短。
因此，實驗只能向他表明閉合電流對閉合電流的作用，或者更準確地講，是閉合電流對一段電流的作用，因為人們可使電流流過由運動部分和固定部分構成的閉合電路。於是，有可能研究運動部分在另一閉合電流作用下的位移。
另一方面，安培沒有辦法研究開路電流對閉合電流的作用，或者對另一開路電流的作用。
1. 閉合電流的個案。在兩個閉合電流相互作用的個案中，實驗向安培揭示了異常簡單的定律。
在這裡，我迅速地回憶起以後將對我們有用的定律。
1°如果電流強度保持不變，如果兩個電路在經歷了無論什麼形變和位移之後，最終回復到它們的初始位置，那麼電動力作用的總功將為零。
換句話說，存在著兩電路的電動力學勢，它與電流強度之積成比例，而且依賴於電路的形狀和相對位置；電動力學作用的功等於這個電勢的變化。
2°閉合螺線管的作用是零。
3°電路C對另一個伏打電路C'的作用只取決於這個電路產生的「磁場」。事實上，在空間的每一點，我們都能夠規定具有一定大小和方向的力，這種力被稱為磁力，它具有下述特性：
（a） C施加在磁極上的力作用於該極，它等於磁力乘以這個極的磁質量；
（b） 極短的磁針傾向於磁力的方向，它傾向於變成的力偶與磁力、磁針的磁矩和磁針的磁傾角的正弦成比例；
（c） 如果移動電路C，那麼C施加在C'上的電動力作用所做的功將等於通過該電路的「磁力流」的增量。
2.閉合電流對一段電流的作用。安培未能產生嚴格意義上所謂的開路電流，他只有一種方法研究閉合電流對一段電流的作用。
這是對電路C操作的，該電路由兩部分構成：一部分是固定的，另一部分是可動的。例如，可動部分是一個可動導線αβ，其末端α和β能夠沿固定導線滑動。在可動導線的一個位置上，α端處在固定導線的A點，β端處在固定導線的B點。電流從α向β環流，也就是說，沿可動導線從A流到B，然後沿固定導線從B返回A。因此，這個電流是閉合的。
在第二個位置上，可動導線滑動了，α端處於固定導線的另一點A'，β端處於固定導線的另一點B'。然後電流從α到β環流，也就是說，沿可動導線從A'流到B'，此後總是沿著固定導線從B'流回B，接著從B到A，最後從A到A'。因此，電流也是閉合的。
如果同樣的電流受到閉合電流C的作用，那麼可動部分將發生位移，恰如它受到力的作用一樣。安培這樣設想，這個可動部分AB似乎受到的表觀力表示C對於電流αβ部分的作用，它與終止在α和β的開路電流通過αβ、而不是閉合電流通過αβ時所受的力相同，而閉合電流在到達β之後，還要通過電路的固定部分返回α。
這個假設好像是十分自然的，是安培無意識地做出的；不過，它並不是必要的，因為我們進而將要看到，亥姆霍茲反對它。然而不管怎樣，這個假設容許安培闡明閉合電流對於開路電流、甚或對於電流元作用的定律，雖然安培永遠未能產生開路電流。
該定律是簡單的：
1°作用在電流元上的力施加在這個元上；它與電流元和磁力垂直，且與垂直於電流元的磁力的分量成比例。
2°閉合螺線管對於電流元的作用是零。
但是，電動力學勢消失了，也就是說，當其強度保持不變的閉合電流和開路電流流回它們的初始位置時，則總功不是零。
3.連續轉動。在電動力學實驗中，最引人注目的實驗是產生連續轉動的實驗，有時也稱其為單極感應實驗。磁鐵可以繞它的軸轉動；電流先通過固定導線，經由N極進入磁鐵，例如流過一半磁鐵，再由滑動觸點流出，重新流進固定導線。
於是，磁鐵開始連續不斷地轉動，永遠也不能達到平衡；這是法拉第的實驗。
這怎麼可能呢？如果它是形狀不變的兩個電路的問題，即一個是固定電路C，另一個是可繞軸轉動的電路C'，那麼後者永遠也不會連續轉動；事實上，這裡存在著電動力學勢；因此，當這個勢是極大值時，必定有一個平衡位置。
因此，只有當電路C'由兩部分構成時，即一部分是固定的，另一部分可繞軸轉動時，連續旋轉才是可能的，情況有如法拉第實驗。在這裡，可以再次方便地做出區分。從固定部分到達可動部分，或者反過來，既可以用簡單接觸（可動部分的同一點始終與固定部分的同一點接觸）來實現，也可以用滑動接觸（可動部分的同一點依次與固定部分的各點接觸）來實現。
只有在第二種情況下，才能發生連續轉動。系統趨向於取平衡位置，這就是接著發生的事情；但是，在到達平衡位置的點時，滑動接點使可動部分與固定部分的新點連通；它改變了連接關係，從而改變了平衡條件，可以說，它致使平衡位置在系統企圖達到它之前就逃離了，所以轉動可以無限期地進行下去。
安培假定，電路對C'可動部分的作用與C'的固定部分不存在時一樣，從而與通過可動部分的電流是開路電流時一樣。
因此，他得出結論說，閉合電流對於開路電流的作用，或者反過來，開路電流對於閉合電流的作用，可以引起連續轉動。
但是，這個結論取決於我已闡述的假設，正如我上面說過的，亥姆霍茲不承認這個假設。
4. 兩個開路電流的相互作用。在涉及兩個開路電流的相互作用時，尤其是涉及兩個電流元的相互作用時，所有的實驗都失敗了。安培曾求助於假設。他假定：
1°兩個電流元的相互作用可以簡化為沿它們的連線作用的力；
2°兩個閉合電流的作用是它們的各個電流元相互作用的合量，而且合量與這些電流元是孤立時的情況相同。
引人注目之處在於，安培在這裡又一次無意識地做了這些假設。
不管怎樣，這兩個假設與關於閉合電流的實驗一起，足以完備地決定兩個電流元相互作用的定律。但是這樣一來，我們在閉合電流的個案中遇到的大多數簡單定律不再為真。
首先，不存在電動力學勢；正如我們看到的，在閉合電流作用於開路電流的個案中，也不存在任何電動力學勢。
其次，嚴格地講，不存在磁力。
事實上，我們上面已給出了這個力的三種不同的定義：
1°藉助加於磁極上的作用；
2°藉助磁針方向的指向力偶；
3°藉助加於電流元上的作用。
但是，在我們現在所討論的個案中，不僅這三個定義不再和諧一致，而且每一個定義也喪失了它的意義，事實上：
1°磁極已不再僅僅受到施加於這個極的單一力的作用。實際上，我們看到，由電流元對磁極的作用而引起的力沒有施加在該磁極上，而是施加在該電流元上；而且，它可用施加在該磁極上的力和力偶來代替；
2°作用在磁針上的力偶已不是簡單的指向力偶，因為它對於磁針軸的力矩不是零。它可以分解為嚴格意義上所謂的指向力偶和傾向於產生我們所說的連續轉動的附加力偶；
3°最後，作用在電流元上的力並不垂直於這個電流元。
換言之，磁力的統一性已經消失了。
讓我們看看這種統一性在於什麼。對磁極施加同一作用的兩個系統，也將把同一作用施加在無限小的磁針上，或者施加在與這個磁極處於空間同一點的電流元上。
好吧，如果兩個系統只包含閉合電流，這就是真實的；如果這兩個系統包含開路電流，這就不再是真實的。
例如，只要指出下述事實就足夠了：如果磁極處於A而電流元處於B，電流元的方向沿線段AB的延長線，那麼這個電流元將不對這個磁極施加作用，相反卻對處於A點的磁針施加作用，或對處於A點的電流元施加作用。
5.感應。我們知道，電動力感應的發現緊隨在安培的不朽著作之後。
只要它僅僅是一個閉合電流問題，那就沒有什麼困難，而且亥姆霍茲甚至注意到，能量守恆原理對於從安培電動力學定律推導出感應定律也是充分的。但是，正如貝爾特朗德已清楚表明的，這總是建立在一個條件上，即我們另外要作若干假設。
在開路電流的個例中，能量守恆原理也容許這一推導，我們當然不能把該結果提交實驗檢驗，因為我們不能產生這樣的電流。
如果我們試圖把這種分析模式用於安培的開路電流理論，那麼我們便得到使我們驚奇的計算結果。
首先，不能依據學者和實踐者都知道的公式從磁場的變化中推導出感應現象，事實上，正如我們說過的，嚴格地講，這裡已不再有磁場了。
但是，可以再進一步；如果電路C受到可變伏打系統S的感應，如果無論以什麼方式使這個系統移動和變形，致使這個系統的電流強度無論按什麼定律變化，但是在這些變化之後，該系統最終返回到它的初始狀況，那麼似乎可以自然地假定，在電路C中所感應的平均電動勢是零。
如果電路C是閉合的，如果系統S只包含閉合電流，那麼這就是真實的。如果人們接受安培理論，如果有開路電流，那麼這就不可能再是真實的了。因此，就這個詞通常的涵義而言，感應不僅將不再是磁力流的變化，而且也不能用任何東西的變化來表示它。
Ⅱ. 亥姆霍茲理論。我已經詳細討論了安培理論的結果以及他說明開路電流的方法的結果。
人們很難忽略我們這樣導出的命題的自相矛盾的和人為的特徵。人們不得不認為：「不能是這樣」。
因此，我們理解亥姆霍茲為什麼被導致尋求其他東西。
亥姆霍茲反對安培的基本假設，即兩個電流元的相互作用劃歸為沿它們連線作用的力。他假定電流元不是受到單一的力的作用，而是受到力和力偶的作用。正是這一點，引起了貝爾特朗德和亥姆霍茲之間的著名論戰。
亥姆霍茲用下述假設代替安培的假設：兩個電流元總是容許有僅依賴於它們位置和取向的電動力學勢；它們相互施加的力所做的功等於這個勢的變化。因此，亥姆霍茲像安培一樣，在沒有假設的情況下便無法工作；但是，他至少是未做那種沒有明確陳述的假設。
在唯有實驗可達到的閉合電流的個案中，兩種理論才是一致的。
在所有其他個案中，它們是有差別的。
首先，和安培所做的假定相反，似乎作用在閉合電流可動部分上的力，與這個可動部分是孤立的且構成開路電流時作用於其上的力不同。
讓我們回到我們上面講過的電路C'，它是由在固定導線上滑動的可動導線αβ構成的。在唯一能夠做出的實驗中，可動部分αβ不是孤立的，而是閉合電路的一部分。當它從AB到達A'B'時，總電動力學勢由於下述兩個原因而變化：
1°因為A'B'相對於電路C的勢與AB的勢不同，所以總電動力學勢經歷了第一個增加；
2°因為總電動力學勢還要加上AA'和BB'電流元相對於C的勢，所以它獲得了第二個增量。
正是這種雙重的增量，表示AB部分似乎受到的力所做的功。
相反地，如果αβ是孤立的，那麼電動力學勢只經過第一個增加，唯有這第一個增量才能夠量度作用在AB上的力所做的功。
其次，沒有滑動接觸，就不會有連續轉動，事實上，正如我們在談論閉合電流時已經看到的，它是電動力學勢存在的直接結果。
在法拉第實驗中，如果磁鐵是固定的，而磁鐵之外的電流部分沿可動導線流動，那麼這個可動部分便連續轉動。但是，這並不意味著，如果禁止導線與磁鐵接觸，並使開路電流沿導線流動，那麼導線還會連續轉動。
事實上，我剛剛說過，孤立的電流元所受到的作用與成為閉合電路一部分的可動電流元所受到的作用的方式不同。
另一個差別是：根據實驗並根據兩種理論，閉合螺線管對閉合電流的作用是零。在安培看來，它對開路電流的作用總是零；對亥姆霍茲來說，它不可能是零。我們在上面已給出了磁力的三種定義。第三種定義在這裡沒有意義，因為電流元不再受到單一力的作用。第一種定義不再有任何意義。磁極事實上是什麼呢？磁極是無限長的線形磁鐵的末端。這個磁鐵可以用無限長的螺線管來代替。為了使磁力的定義有意義，那就必須使開放電流對於無限長的螺線管所施加的作用只依賴於這個螺線管末端的位置，也就是說，施加在閉合螺線管上的作用應該是零。現在，我們正好看到，情況並非如此。
另一方面，沒有什麼東西妨礙我們採納第二種定義，它建立在傾向於取磁針方向的指向力偶的測量之基礎上。
但是，如果採納了這種定義，那麼無論是感應效應，還是電動力學效應，都將不唯一地取決於這個磁場中的力線的分布。
Ⅲ. 這些理論引起的困難。亥姆霍茲的理論優於安培的理論；不過，它必須消除所有的困難才行。在這兩個理論中，「磁場」這個詞同樣沒有意義，或者，如果我們通過某種人為的約定給它賦予意義，那麼所有電學家十分熟悉的普通定律就不再適用了；於是，導線感應的電動勢已不能用這個導線切割的磁力線的數目來度量。
我們的矛盾之處不僅僅來自拋棄根深蒂固的語言習慣和思想習慣的困難。此外還有別的原因。如果我們不相信超距作用，那麼電動力學現象就必須用媒質的變更來說明。我們所謂的「磁場」恰恰就是這種變更。於是，電動力學效應必須只依賴於這種場。
所有這些困難都是由開路電流的假設引起的。
Ⅳ. 麥克斯韋理論。這樣的困難是由占統治地位的理論引起的，當麥克斯韋來到時，他大筆一揮就勾銷了一切困難。事實上，在他看來，所有的電流都是閉合電流。麥克斯韋設想，在電介質中，如果電場發生變化，這個電介質就變成特殊現象的活動中心，它像電流一樣地作用於電流計，麥克斯韋稱其為位移電流。
其次，如果用導線把帶有相反電荷的兩個導體連通起來，那麼在放電時，在這個導線中就有開路傳導電流；同時，在附近的電介質中產生位移電流，它使這個傳導電流閉合。
我們知道，麥克斯韋理論可以說明光現象，光現象是由極其迅速的電振動引起的。
在當時，這樣的概念只不過是一個大膽的假設，沒有實驗可以支持它。
20年後，麥克斯韋的觀念得到了實驗確認。赫茲成功地製作了電振動系統，它能重演光的一切特性，而電振動與光的差別僅在於它們的波長不同；也就是說，正如紫光與紅光的差別一樣。他在某種程度完成了光的綜合。
可以說，赫茲並沒有直接證明麥克斯韋的基本觀念，即位移電流對於電流計的作用。這在某種涵義上是真實的。總之，他所證明的是，電磁感應並不像我們設想的那樣是瞬時傳播的；而是以光速傳播的。
但是，假定不存在位移電流，而感應以光速傳播；或者假定位移電流產生感應效應，而感應瞬時地傳播，歸根結底是一回事。
乍看起來，人們不能看穿這一點，但是用分析可以證明它，我甚至認為沒有必要在這裡概述了。
Ⅴ. 羅蘭實驗。可是，正如我上面說過的，有兩類開路感應電流。第一類是電容器或無論什麼導體的放電電流。
也有另一種情況，放電描繪了一個閉合的恆值線，放電在電路的一部分是靠傳導移動的，在電路的另一部分是靠運流移動的。
對於第一類開路電流，問題可以認為是解決了，它們通過位移電流而閉合。
對於第二類開路電流，答案看來好像更為簡單。如果電流是閉合的，它似乎只能通過運流電流本身閉合。為此，只要假定「運流電流」即運動著的帶電導體能夠作用於電流計就足夠了。
但是，實驗確認還是貧乏的。事實上，即使儘可能地增大導體的電荷和速度，要得到充分的電流強度似乎還很困難。正是羅蘭（Rowland）這位技藝極為高超的實驗家，首次戰勝了這些困難。他使一個圓盤得到很強的靜電荷和極大的轉速。放在圓盤旁邊的一個無定向的磁系統發生了偏離。
羅蘭做了兩次實驗，一次在柏林，一次在巴爾的摩。此後希姆斯特德（Himstedt）又重複了這個實驗。這兩位物理學家甚至聲稱，他們成功地進行了定量測量。
事實上，在20年間，所有物理學家毫無異議地承認了羅蘭定律。而且，每一件事似乎都確認它。電火花肯定產生磁效應。現在，電火花放電是由於從一個電極取走粒子並把它們的電荷傳輸到另一個電極，這難道不可能嗎？正是在電火花的光譜中，我們辨認出電極金屬的譜線，這難道不是它的證據嗎？電火花因而也許是真正的運流電流。
另一方面，人們也承認，在電解液中電是由運動著的離子攜帶的。因此，電解液中的電流可能也是運流電流；現在，它作用於磁針。
陰極射線的情況也一樣。克魯克斯（Crookes）把這些射線歸因於帶電的且以很大速度運動的極稀薄的物質。換句話說，他認為它們是運流電流。現在，這些陰極射線能被磁鐵偏轉。根據作用與反作用原理，它們反過來也應使磁針偏轉。的確，赫茲以為他證明了陰極射線沒有攜帶電，它們不作用於磁針。但是，赫茲錯了。首先，佩蘭（Perrin）成功地收集了這些射線攜帶的電，而赫茲曾否認這種電的存在；這位德國科學家好像受了由X射線的作用而引起的效應的欺騙，當時還沒有發現X射線。此後以及最近，才明確地提出陰極射線對磁針的作用。
這樣一來，電火花、電解電流、陰極射線，所有這些被視之為運流電流的現象都以同樣的方式作用在電流計上，而且符合羅蘭定律。
Ⅵ. 洛倫茲理論。我們馬上要再進一步。按照洛倫茲理論，傳導電流本身可以是真實的運流電流。電也許永遠不可分割地和某些稱之為電子的物質粒子聯繫在一起。這些電子通過物體運行就產生伏打電流。導體和絕緣體的區別就在於導體能讓電子通過，而絕緣體則阻止電子的運動。
洛倫茲理論是十分吸引人的。它給某些現象以很簡單的說明，早期的理論，甚至原始形式的麥克斯韋理論，也不能以滿意的方式說明它們；例如，光行差、光波的部分曳引、磁偏振和塞曼效應。
某些反對意見還是繼續存在著。電系統中的現象似乎取決於這個系統重心平動的絕對速度，這與我們關於空間相對性的觀念相反。克雷米厄（Crémieu）先生為這種反對意見提供了證據，李普曼（Lippmann）先生則以引人注目的形式描述了它。設想兩個以相同平動速度運動的兩個帶電導體；它們相對靜止。但是，它們每一個都等價於運流電流，它們應該相互吸引，通過測量這個引力，我們就能測量它們的絕對速度。
洛倫茲的堅定支持者回答道：「不！我們用那種方法能夠測量的不是它們的絕對速度，而是它們關於以太的相對速度，於是相對性原理是安全的。」
不管後來這些反對意見如何，電動力學大廈至少在它的主要輪廓上似乎確定地建成了。一切都以最為令人滿意的樣子表示出來。安培理論和亥姆霍茲理論原先是針對不再存在的開路電流提出的，它們現在似乎不再有任何價值，而僅有歷史的趣味，這些理論導致的無法擺脫的紛繁幾乎被遺忘了。
克雷米厄先生的實驗最近打亂了這種寂靜，這些實驗暫且似乎與羅蘭先前得到的結果矛盾。
然而，新近的研究沒有確認它們，洛倫茲理論勝利地經受了檢驗。
這些變遷的歷史還是有啟發性的；它將告訴我們，科學家面臨什麼陷阱，他們如何有可能希望擺脫這些陷阱。