科學與假設 · 第十章 近代物理學的理論

物理學理論的意義。外行人看到科學理論多麼短命而備受衝擊。在經過一些年代的繁榮興旺之後，他們看到這些理論相繼被拋棄了；他們看到廢墟堆積在廢墟之上；他們預見今天風靡一時的理論不久也會遭到同樣的命運，因此他們得出結論說，這些理論是完全無用的。這就是他們所謂的科學破產。 他們的懷疑論是膚淺的；他們根本沒有考慮科學理論的目的和作用；否則他們就會明白，這些廢墟可能還對某些東西有好處。 菲涅耳曾把光歸因於以太的運動，似乎沒有什麼理論比菲涅耳理論更牢固了。可是如今，人們卻偏愛麥克斯韋理論。這意味著菲涅耳的工作是徒勞的嗎？不，因為菲涅耳的目的不在於弄清楚，以太是否實際上存在，或者它是否由原子構成，這些原子實際上是否在這個或那個向指運動；他的目標是預言光學現象。 而且，菲涅耳理論在今天以及在麥克斯韋之前，總是容許做到這一點。微分方程總是為真；它們總是能夠用同樣的步驟來積分，而且這個積分的結果總是保持它們的值。 請人們不要說，我們這樣做是把物理學理論僅僅劃歸為實用處方的角色；這些方程表示某些關係，如果方程依然為真，那正是因為這些關係保存著它們的實在。它們現在像那時一樣告訴我們，在一些事物和另一些事物之間存在著如此這般的關係；只不過這種東西我們以前稱為運動；現在我們卻稱其為電流。但是，這些名稱僅僅是代替實在的客體的圖像，自然界永遠將實在的客體向我們隱藏著。這些實在的客體之間的真關係是我們能夠得到的唯一實在，而唯一的條件是，在這些客體之間與在我們被迫用來代替它們的圖像之間存在著相同的關係。如果我們知道這些關係，那麼我們若認為用一種圖像代替另一種圖像是方便的，又有什麼要緊的呢。 假定某些周期現象（例如電振盪）實際上是由於某些原子的振動，這些原子的行為像擺一樣，的確在這個向指或那個向指運動著，這既不可靠，也沒有什麼趣味。但是，在電振盪、擺運動和一切周期現象之間存在著密切的關係，而這種關係又對應於深刻的實在；這種關係，這種類似，或恰當地講這種平行性，擴展到細節；它是更為普遍的原理即能量原理和最小作用原理的結果；這是我們能夠確認的東西；這就是在一切裝束下將總是依然如故的真理，我們可能認為這樣打扮它是有用處的。 人們已提出許多色散理論；起初是不完善的，只包含一小部分真理。後來，亥姆霍茲的理論出現了；接著人們以各種方式修正它，連亥姆霍茲本人也在麥克斯韋原理的基礎上設想出另一種理論。但是，值得注意的是，亥姆霍茲之後的所有科學家，從表面上大相徑庭的出發點開始，都達到同一方程。我敢說，這些理論同時都為真，不僅因為它們使我們預見相同的現象，而且也因為它們預先表述了真關係，即吸收關係和反常色散關係。在這些理論的前提中，真實的東西就是對所有作者共同的東西；這就是一些事物之間的某種關係的斷定，至於事物的名稱則隨作者而異。 氣體運動論也引起了許多非議，如果我們自稱在其中看到了絕對真理，那就不可能答覆了。但是，這一切非議並沒有排除它曾經是有用的，尤其是它向我們揭示了真關係，即氣體壓力和滲透壓的關係，要是沒有它，這種關係還在深藏著。因此，在這個涵義上，可以說它為真。 當物理學家在對他來說同樣可貴的兩個理論之間發現矛盾時，他有時說：「我們不必為此煩惱，雖然我們看不見鏈條的中間環節，但是讓我們牢牢地握住它的兩端。」如果必須把外行人理解的涵義賦予物理學理論的話，那麼使神學家感到窘迫的這個論據恐怕是可笑的。在遇到矛盾的情況下，至少必須認為其中一個理論當時是假的。倘若在它們中只尋找應該尋找的東西，情況就不同了。也許它們二者都表達了真關係，也許矛盾僅僅處在我們用以覆蓋實在的圖像之中。 對於那些感到我們過多限制了科學家可以進入的領域的人，我要回答：我們禁止你們而你們卻感到遺憾的這些問題不僅是無法解決的，而且它們是虛幻的、毫無意義的。 有些哲學家妄稱，整個物理學都可以用原子的相互碰撞來說明。假若他只是意指，在物理現象之間與在為數眾多的小球的相互碰撞之間存在著同一關係，那就再好不過了，這是可證實的，且也許為真。但是，他還意指更多的東西；我們以為我們是理解這一點的，因為我們以為我們知道碰撞本身是什麼；為什麼呢？只因為我們常常看檯球遊戲。我們能認為上帝凝視他的造化時，與我們注視檯球比賽時有同樣的感覺嗎？如果我們不想把這個稀奇古怪的涵義賦予他的斷語，如果我們也不需要我剛才說明的且是健全的限制性涵義，那麼它便一無所有。 因此，這一類假設只有隱喻的涵義。與詩人不禁用隱喻一樣，科學家也不應該禁用這類假設；但是，他們應該知道，它們是有價值的。它們對於心智的某種滿足而言可能是有用的，倘若它們只是中性假設，它們就不是有害的。 這些思考向我們說明，為什麼某些應該被拋棄的、最終被實驗宣告不適用的理論突然死灰復燃並重獲新生。正是因為它們表達了真關係；而且還因為，由於各種各樣的理由，當我們感到有必要用另一種語言陳述同一關係時，它們並沒有停止如此表達。因此，它們保持了一種潛在的生命。 僅僅在15年前，難道有比庫侖（Coulomb）流體更可笑的、更幼稚得過時了的東西嗎？可是現在，它們又以電子的名義重新出現了。這些永久帶電分子與庫侖電分子的區別何在呢？的確，在電子中，電是由微小的、十分微小的物質承載著；換句話說，它們具有質量（可是這一點現在有爭議）；但是，庫侖並沒有否認他的流體有質量，或者，即使他否認了，那也只是勉強的。斷言對於電子的信念不會再遭到挫折也許是急躁的；注意到這個未曾料到的復活，沒有人不感到奇怪。 但是，最顯著的例子是卡諾（Carnot）原理。卡諾是從錯誤的假設出發建立這個原理的。當人們看到，熱並非不可毀滅，但可以轉化為功，於是便完全拋棄了卡諾的觀念；其後，克勞修斯重新研究它們，才使它們最後獲勝。卡諾原理在它的原始形式下除了表達出真關係外，還表達了其他不精確的關係，即過時的觀念的殘餘；但是，後者的存在並沒有改變其他東西的實在性。克勞修斯只是像人們砍掉枯枝一樣地拋棄了那些過時的觀念。 其結果是熱力學的第二個基本定律。在那裡總是有相同的關係；雖然這些關係至少在表觀上不再繼續存在於同樣的客體之間。這足以使該原理保留它的價值。甚至卡諾的推理也並未因此而消滅；它們被用於受錯誤沽染的資料中；但是，它們的形式（也就是說本質的東西）依然是正確的。 我剛才講過的話同時也闡明了像最小作用原理或能量守恆原理這樣的普遍原理的作用。 這些原理具有極高的價值；它們是在許多物理定律的闡述中尋求共同點時得到的；因此，它們仿佛代表著無數觀察的精髓。 不過，正是從它們的普遍性中產生了一個結果，即它們不再能夠被證實，我在第八章對此已引起注意。由於我們未能給出能量的一般定義，因此能量守恆原理僅僅意指存在著依然是常數的某種東西。好了，不管未來的實驗給予我們關於這個世界的新概念是什麼，我們總能預先保證，將存在保持不變的某種東西，人們可以稱之為能量。 這是說該原理沒有意義而且消失在同義反覆中了嗎？根本不是；它意味著，我們稱之為能量的各種東西被真實的親緣關係結合起來；它斷定在它們之間存在著實在的關係。但是，如果這個原理有意義，它就可能為假；也許我們沒有權利無限地推廣它的應用，可是在該術語的嚴格意義上，它預先肯定可以檢驗；然則我們將如何知道它什麼時候會獲得我們能夠合理地賦予它的一切外延呢？只有當它不再對我們有用，即不再使我們正確地預見新現象之時。在這樣的情況下，我們將確信所肯定的關係不再是實在的；否則，它就可能是富有成效的；實驗即使不直接與該原理的新外延相矛盾，但也可以宣布它不適用。 物理學和機械論。大多數理論家對於從力學或動力學中借用的說明都有一種經常的偏愛。有些人只要能夠用按照某些定律相互吸引的分子的運動說明一切現象，他們就會心滿意足。另一些人更苛求禁止；他們想禁止超距引力；他們的分子沿直線路徑運動，這些分子只有在受到碰撞時才能從直線路徑偏離。還有人像赫茲那樣也取消了力，但卻假定它們的分子服從幾何連接物，例如這些連接物類似於我們的聯動裝置的連接物；他們這樣試圖把動力學還原為一種運動學。 一句話，大家都想把自然界彎曲成某種形式，在這種形式之外，他們的心智是不會感到滿意的。對此，自然界將是充分柔順的嗎？ 我們在第十二章提出麥克斯韋理論時，將考察這個問題。每當能量原理和最小作用原理被滿足的時候，我們將不僅看到總是存在一種可能的力學說明，而且也看到總是有無限多的說明。藉助於眾所周知的柯尼希（König）關於聯動裝置的定理，可以證明，我們能夠通過仿效赫茲的連接物，或者用有心力，以無限的方式說明一切。毫無疑問，同樣可以順利地證明，一切總是能夠用簡單的碰撞來說明。 為此，我們當然不需要以我們感覺到的、我們直接觀察其運動的通常的物質為滿足。或者我們將假定，這種普通物質是由原子構成的，我們無法知道原子的內部運動，唯有整體位移始終能為我們的感官感受。或者我們將設想某些微妙的流體，叫它們以太也好，叫其他名字也好，它們在物理學理論中總是起著如此巨大的作用。 人們往往更進一步，把以太看做是唯一的原始物質，甚或看做是唯一真實的物質。比較穩健的人則把普通物質視為凝聚的以太，這是不足為奇的；但是，另外的人則進而減小它的重要性，簡直把它看做是以太奇點的幾何軌跡。例如，在開耳芬勳爵（Lord Kelvin）看來，我們稱之為物質的東西，只不過是以太被渦旋運動所激發的點的軌跡；在黎曼看來，物質是以太不斷消滅的點的軌跡；在最近的其他創造者維歇特（Wiechert）或拉摩（Larmor）看來，物質是以太在其中經歷一種扭轉的點的軌跡，這種扭轉具有十分特殊的性質。如果我們試圖採取這些觀點之一，我要捫心自問，我們依據什麼權利在這是真實的物質的藉口之下，把在通常的物質即只不過是虛假的物質中觀察到的力學性質推廣到以太呢。 當人們察覺到熱並非是不可毀滅的時候，便拋棄了古老的流體、熱質、電等等。但是，也是因為另外的理由拋棄了它們。在使它們物質化的過程中，可以說強調了它們的個性，即在它們中間辟開了一道深淵。待到我們比較強烈地感覺到自然界的統一性，覺察到把自然界的各個部分連接在一起的密切關係時，這個深淵必然會被填平。古代的物理學家在增加流體時不僅不必要地創造了實體，而且他們也割裂了實在的聯繫。 就一種理論而言，它不肯定假關係還是不充分的，它還必須不隱藏真關係。 我們的以太實際上存在嗎？我們知道我們的以太信念的起源。如果光從遙遠的恆星抵達我們，那麼在它離開恆星但還沒有射到地球上需要幾年時間；因此，它必須寄托在某個地方，也就是說，必須由某種實物支持者承載著。 同樣的觀念也可以用更數學化的、更抽象的形式來表述。我們查明的東西都是實物分子所經歷的變化；例如，我們看到，我們的照相底片感受到一些現象的結果，這些現象的活動場所實際上是幾年前恆星的白熾物質。可是，在通常的力學中，所研究的系統的狀態只依賴於緊挨著的先前時刻的狀態；因此，該系統滿足微分方程。相反地，假使我們不相信以太，那麼實物宇宙的狀態就不僅應該取決於緊挨著的先前的狀態，而且也應該取決於以往許多狀態；該系統將滿足有限差分方程。正是為了避免與力學普遍定律的這種背離，我們才發明了以太。 這還只不過是迫使我們用以太充滿星際虛空，而不是使它滲透到實物媒質本身之內去。斐索（Fizeau）實驗則更進一步。通過在空氣或運動的水中傳播的光線的干涉，該實驗似乎向我們表明，存在著兩種相互滲透且一種相對於另一種改變位置的不同的媒質。 我們似乎用手指接觸到以太。 可是，還可以構想出使我們更密切地接觸到以太的實驗。假定牛頓的作用與反作用相等原理唯有用於物質時不再為真，並假定我們已確立了這一點。那麼，施加在所有實物分子上的全部力的幾何和就不再是零了。因此，如果我們不希望改變整個力學，那就必須引入以太，以便使物質表觀上經受的這種作用與物質對於某種東西的反作用相平衡。 或者再假定，我們發現，光現象和電現象受地球運動的影響。我們可能被導致得出結論說，這些現象不僅可以向我們揭示物體的相對運動，而且這似乎是它們的絕對運動。另一方面，以太也許是必要的，以便這些所謂的絕對運動不是物體相對於空虛空間的位移，而是物體相對於某種具體東西的位移。 我們究竟能達到這一點嗎？我沒有這種希望，我將馬上說出其中的緣由來，可是這種希望並不是荒誕不經的，因為其他人也曾有過它。 例如，如果洛倫茲（Lorentz）理論——我將在第十三章進一步詳細地談論它——為真，那麼牛頓原理就不可能僅僅應用於物質，差別絕不是實驗不可接近的。 另一方面，人們就地球運動的影響已做出了許多研究。結果總是否定的。但是，人們之所以進行這些實驗，是因為他們不敢預先確信這個後果，事實上，按照流行的理論，補償只可能是近似的，人們也許期望看到精確的方法給出肯定的結果。 我認為，這樣的希望是虛幻的；表明這類成功多少會向我們打開一個新世界，這是人人都感興趣的。 現在，必須容許我說幾句題外話；事實上，我必須說明，儘管有洛倫茲，但是我為什麼不相信更精密的觀察任何時候都能證明除物體的相對位移之外的任何東西。人們已經做了許多實驗，這些實驗揭示了一階項；結果是否定的；這會是偶然的嗎？沒有一個人接受這一點；人們企圖找出普遍的說明，洛倫茲找到它；他表明，一階項必然相互抵消，但二階項則不然。於是，人們做了更精密的實驗；它們也是否定的；它們也不是偶然性的作用；必須做出說明；說明被找到了，假設總是找得到的；從來也不缺少假設。 但是，這是不夠的；誰不感到這還是把過大的作用留給偶然性呢？設某一境況正好在關鍵時刻應該最終消除一階項，而另外的、截然不同的、但恰恰是適時的境況應該承擔消除二階項，引起這一切的奇異的一致也不會是偶然的嗎？是的，對於這兩種境況，必須找到相同的說明，因此每一件事都導致我們認為，這種說明將同樣完好地適用於高階項，而且這些項的相互抵消將是嚴格的、絕對的。 科學的現狀。在物理學發展史中，我們可以區分兩種相反的趨勢。 一方面，在有些似乎註定永遠毫無聯繫的客體之間，正在不斷地發現新的結合物；散亂的事實彼此不再陌生了；它們傾向於使自己排列成莊嚴的綜合。科學向統一性和簡單性進展。 另一方面，觀察每天都向我們揭示出新現象；創新必須長久地等待它們的位置，有時為了給它們謀求位置，人們必須拆毀大廈的一角。正是在已知的現象本身中，我們粗糙的感官向我們指出了一致性，我們日復一日地察覺到更多變化的細節；我們以為簡單的東西變複雜了，科學似乎向多樣性和複雜性進展。 這兩種相反的趨勢似乎輪番凱旋，但是哪一個將最終贏得勝利呢？倘若是前者，科學則是可能的；但是沒有什麼東西先驗地證明這一點，而且人們完全可能有理由擔心，在蠻橫地強使自然界屈從我們的統一性理想的徒勞努力之後，我們卻被不斷高漲的新發現的洪流所淹沒，於是我們必須放棄對它們進行分類，拋棄我們的理想，把科學變成無數處方的登記。 對於這個問題，我們不能回答。我們所能做的一切就是觀察今日的科學，並把它與昨天的科學進行比較。我們無疑可以從這種審查中汲取某種激勵。 半個世紀之前，希望繼續高漲。能量守恆及其轉化的發現向我們揭示了力的統一。這表明，熱現象可以用分子運動來說明。人們雖然沒有確切地了解這些運動的本性是什麼，但是沒有人懷疑不久就可以知道它。至於光，任務似乎圓滿地完成了。涉及電，事情並未有多大進展。電剛剛兼併了磁。這是邁向統一的引人注目的一步，是決定性的一步。 但是，電本身應該如何進入普遍的統一，它應該如何還原為萬能的機械論呢？ 對此，人們還沒有任何設想。可是，誰也不懷疑這種還原的可能性，人們曾對它充滿信仰。最後，就物體的分子性質而言，還原似乎還比較容易，但是全部細節依然不明確。一句話，希望是遠大的、生氣勃勃的，但卻是模糊的。今天，我們看到了什麼呢？首先，是基本的進步、長足的進步。電和光的關係現在已知了；光、電、磁這三個原來分開的領域現在僅形成一個領域；而這種兼併似乎是最終的。 然而，這種勝利也使我們付出了一些代價。光現象本身作為特例列在電現象之下；只要它們依然是孤立的，就容易通過假想它們的全部細節均已知的運動來說明它們，那是當然的事情；但是現在，一種說明要是可以接受的，它就必須能夠順利地推廣到整個電領域。可是，這卻是一件並非沒有困難的事情。 我們取得的最滿意的理論是洛倫茲理論，正如我們在第十三章將要看到的，洛倫茲用小帶電粒子的運動來說明電流；無疑地，這是對已知事實做出最好說明的理論，是把為數最多的真關係闡明的理論，是在最後的建築物中可以找到最多的遺蹟的理論。然後，它還有我上面已經指出的嚴重缺點；它與牛頓的作用與反作用相等的定律是對抗的；或者確切地講，在洛倫茲看來，這個原理不能單獨地應用於物質；要是它是真實的，那就必須考慮以太對物質的作用和物質對以太的反作用。 現在，從我們目前了解的情況來看，事情大概不會以這樣的方式發生。 不管怎樣，多虧洛倫茲，斐索關於動體光學的結果、正常色散和反常色散定律以及吸收定律才找到它們相互間的聯繫，而且也找到與以太的其他特性的聯繫，這種聯繫無疑是通過永遠也割不斷的結合物連接在一起的。看看新的塞曼（Zeeman）效應已經方便地找到了它的位置，而且它甚至有助於分類法拉第（Faraday）的磁致旋光，而磁致旋光曾使麥克斯韋的努力落了空；這種方便充分地證明，洛倫茲的理論並不是註定要崩潰的人為的集合物。它恐怕必須被修正，卻不會被消滅。 但是，洛倫茲的目的無非是把全部動體光學和動體電動力學包容在一個整體內；他從來也沒有妄求給它們一種力學說明。拉摩則更進一步；他在本質上保留了洛倫茲理論，可以說在它上面嫁接了麥卡拉（MacCullagh）關於以太運動方向的觀念。 在他看來，以太的速度像磁力一樣，可能具有相同的方向和相同的大小。不管這種嘗試多麼巧妙，洛倫茲理論的缺點依然存在，甚至還加重了。就洛倫茲而言，我們不知道以太的運動是什麼；由於這種無知，我們可以假定它們在補償物質運動時重建作用與反作用相等。對拉摩來說，我們知道以太的運動，我們能夠確定沒有發生補償。 如果拉摩失敗了——在我看來他好像是這樣——這意味著力學說明不可能嗎？遠非如此：我在上面說過，當現象服從能量原理和最小作用原理時，就容許有無數的力學說明；因此，關於光現象和電現象，情況也是如此。 但是，這還不夠：要使力學說明是有效的，它必須是簡單的；要在所有可能的說明中選擇它，除了做出選擇的必要性外，還應當有其他理由。可是，我們迄今還沒有一種滿足這個條件從而有某種效用的理論。我們必須為此而悲嘆嗎？那樣就會忘記追求的目標是什麼了；這不是機械論；真正的、唯一的目的是統一性。 因此，我們必須節制我們的奢望；讓我們不要力圖闡述力學說明吧；讓我們以表明我們總是能夠找到我們所希望的說明為滿足吧。在這方面，我們是成功的；能量守恆原理僅僅得到確認；第二個原理即最小作用原理終於參與其中，處於適合於物理學的形式之下。至少就服從拉格朗日（Lagrange）方程即力學最普遍定律的可逆現象而言，它也總是被證實。 不可逆現象就更難對付了。可是，這些現象也正在被協調，並逐漸趨向於統一；在我們看來，照亮它們的光明來自卡諾原理。長期以來，熱力學正是專門研究物體的膨脹和它們的狀態變化。過去一段時間，它變得更大膽了，而且顯著地擴大了它的範圍。我們把伽伐尼電池組理論和熱電現象理論都歸功於它；在整個物理學中，沒有它不去探索的角落，而且它也鑽研化學本身。 相同的定律統治著每一個地方；在各種外觀下，處處可以再次發現卡諾原理；處處也可以發現嫡這個如此異常抽象的概念，它像能量概念一樣普遍，而且像能量一樣好像隱匿著實在。輻射熱以往似乎註定逃脫它；但是在最近，我們看到輻射熱也服從相同的定律。 在這方面，又向我們揭示出新的類似，這些類似常常可以追溯到細節；歐姆（Ohm）電阻類似流體的黏滯性；滯後現象更類似於固體的摩擦。在所有案例，摩擦好像是各種各樣的不可逆現象複製出的模型，這種親緣關係是實在的、深刻的。 關於這些現象，人們也曾找過嚴格意義上所謂的力學說明。這些現象本身幾乎不屈從它。要找到它，必須假定不可逆性僅僅是表觀的，基本現象是可逆的，而且服從已知的動力學定律。但是，要素為數極多，而且越來越混在一起，以致在我們粗糙的眼光看來，一切似乎都趨向於均一，即每一事物都向同一向指前進，而沒有返回的希望。因此，表觀的不可逆性僅僅是大數定律的結果。但是，只有具有無限敏銳感官的生物，像虛構的麥克斯韋妖，才能夠解開這團亂麻，使宇宙的進程倒過來。 這個依附於氣體運動論的概念花費了巨大的努力，總的說來卻不是富有成果的；但它可以變得富有成果。這不是審查它是否導致矛盾、是否與事物的真正本性一致的場合。 不管怎樣，我們把古伊（Gouy）先生關於布朗（Brown）運動的有獨創性的觀念講一講。在這位科學家看來，這種奇異的運動可能背離卡諾原理。那些處於振動的粒子比如此緻密的細絲的網絡還要小；因此，它們可能適於解開那團亂麻，從而使世界逆行。我們幾乎可以看到麥克斯韋妖正在起作用呢。 總而言之，原先已知的現象越來越合適地被分門別類，但是新現象也來索要它們的位置；其中大多數，像塞曼效應，立即就找到了位置。 然而，我們還有陰極射線、X射線、鈾射線和鐳射線。這裡有一個人們未曾料到的完整世界。多少不速之客必須在此暫留呢！ 還沒有人能預見它們將要占據的位置。可是，我不相信它們將消滅這普遍的統一性；我想它們將進一步完善它。事實上，新輻射好像與發光現象相關聯；它們不僅激發熒光，而且有時在與之相同的條件下它們也發出熒光。 它們與在紫外光的作用下產生電火花的原因也不是沒有親緣關係的。 最後，尤其是，人們認為在所有這些現象中可以找到真實的離子，這些離子確實是由比在電解液中大得不可比擬的速度激勵的。 這都是十分模糊的，但是將來都會變得比較精確。 磷光、光對電火花的作用，這些現象曾經是相當孤立的領域，從而被研究者多少忽視了。現在，人們可望建設一條新路線，使它們與科學其他領域的聯絡更為便利。 我們不僅發現新現象，而且在我們認為已經知道的現象中，未曾預見的樣態本身也顯露出來。在自由以太中，定律依然保持它們莊嚴的簡單性；但是，嚴格意義上所謂的物質似乎越來越複雜；人們就它所說的一切永遠只不過是近似的，而我們的公式每時每刻都要求新項。 然而，框架未被打破；在我們曾認為是簡單的客體中我們已辨認出的關係，當我們知道了它們的複雜性時，它們在這些相同的客體中還繼續存在著，唯有這一點是重要的。的確，為了更緊密地包容自然界的複雜性，我們的方程變得越來越複雜；但是，容許相互推導這些方程的關係卻絲毫沒有變化。簡而言之，這些方程的形式依然如故。 以反射定律為例：菲涅耳已用簡單而富有魅力的理論建立了反射定律，實驗似乎確認他的理論。自那時以來，更精密的研究證明，這種證實只不過是近似的；這些研究處處顯示出橢圓偏振的跡象。但是，由於一級近似給予我們的幫助，我們立即找到這些異常的原因，這就是轉變層的存在；菲涅耳的理論在它的本質方面依然不變。 可是，還有一個我們不能不進行思考的問題：如果人們起初就懷疑所有這些關係所關聯的客體的複雜性，那麼它們依然不會被察覺。長期以來就有人說過：假使第谷有精確十倍的儀器，那就既不會有克卜勒或牛頓，永遠也不會有天文學。當觀察手段已經變得十分完善時，一門科學誕生得太遲是一件不幸的事。今天物理化學的情況就是這樣；它的奠基者們在普遍把握中受到第三位和第四位小數的困擾；所幸的是，他們都是具有堅定信仰的人。 人們對物質的特性了解得越充分，就越是看到連續性處於統治地位。自從安德魯斯（Andrews）和范·德·瓦爾斯（Van der Waals）的工作之後，我們才獲得了從液態如何過渡到氣態以及它們的過渡並非突然的觀念。同樣地，在液態和固態之間也沒有鴻溝，在最近一次會議的會議錄中，我們同時看到了關於液體剛性的研究成果和關於固體流動的專題論文。 由於這種趨勢，簡單性無疑喪失了；從前用幾條直線表示的一些現象，現在必須用多少有點複雜的曲線把這些直線連接起來。作為補償，卻顯著地獲得了統一性。這些被割裂的範疇使心智受到安慰，但它們並不能使心智滿足。 最後，物理學方法已經侵入新領域，即化學領域；物理化學誕生了。它還很年輕，但是我們已經看到，它將能使我們把諸如電解、滲透作用和離子運動這樣的現象關聯起來。 從這一倉促的講解中，我們會得出什麼結論呢？ 總而言之，我們已趨近統一了；我們並未像50年前希望的那般迅速，我們也沒有總是採取預定的道路；但是，我們卻比以往任何時候贏得了如此之多的地盤。