客觀知識 · 第五章　科學的目的(1)

說到科學活動的「目的」也許聽起來有點天真；因為，顯然，不同的科學家有不同的目的，而科學本身（不管可能指的什麼）沒有目的。我完全承認這一點。然而當我們說到科學時似乎多少清楚地感到：存在某種表征科學活動特點的東西；而且既然科學活動顯得相當像一種理性活動，既然理性活動又必定要有某種目的，試圖描述科學的目的或許就並非完全無益的。 我認為，科學的目的是：對於我們以為需要說明的任何事物，找出令人滿意的說明。所謂一個說明（或一個因果的說明）指的是人們用來描述被說明的事態（the explicandum）的一系列陳述，而其他陳述，即說明性陳述，構成狹義的「說明」（the explicans of the explicandum）。 一般說來，我們可以認為，explicandum[被說明的事態]或多或少是大家已知為真的，或假定已知為真的。因為要求說明原來是純粹虛構的事態，沒有什麼意義。（飛碟可以代表這種情況：需要說明的可能不是飛碟，而是關於飛碟的傳說；然而如果飛碟存在，就不需要說明這種傳說了。）另一方面，作為我們探究對象的explicans[狹義的說明]一般說來並不是已知的：它有待於發現。因此，科學的說明，每當它是一個發現時，一定是通過未知說明已知。(2) 要使explicans[狹義的說明]令人滿意（令人滿意可以是一個程度問題），必須滿足許多條件。首先，它必須在邏輯上限定explicandum[被說明的事態]。其次，explicans[狹義的說明]應當是真的，雖然一般說來未必知道它是真的；至少，在經過許多批判性檢查之後也不能知道它是假的。如果不知道它是真的（往往是這種情況），就必定有獨立的證據支持它。換句話說，它必定是獨立地可檢驗的；它所能經受的獨立檢驗越嚴格，我們就越認為它是令人滿意的。 所以我還要闡明我對「獨立的」這個詞及其對立面「特設的」和（在極端情況下）「循環論證的」這些詞的用法。 設a是一個explicandum[被說明的事態]，且已知是真實的。因為a從a自身輕易地得出來，我們總能把a當作它自身的說明。就算我們在這種情況下知道explicans[狹義的說明]是真的，並且由它得出explicandum[被說明的事態]，這也是非常不能令人滿意的。因為它是循環論證，所以我們必須排除類似的說明。 然而，我這裡想到的這種循環論證是一個程度問題。考慮如下對話：「為什麼今天海面波濤洶湧？」——「因為尼普頓海神非常憤怒。」——「你有什麼證據能支持你所說的尼普頓海神非常憤怒呢？」——「哦，你沒有看見海面上怒濤洶湧嗎？而它不總是在尼普頓海神憤怒的時候洶湧的嗎？」這個說明是不令人滿意的，因為（正如完全的循環說明一樣）explicans[狹義的說明]的惟一證據是explicandum[被說明的事態]自身。(3)人們感到這種幾乎是循環論證的或特設的說明非常不令人滿意，並且相應地要求避免類似的說明；我相信，這種感受和相應的要求是科學發展的主要動力之一：不滿意乃是批判的或理性的研究的最初成果之一。 要使explicans[狹義的說明]不是特設的，它必須內容豐富：它必須有各種可檢驗的推斷，而其中特別是與explicandum[被說明的事態]不同的可檢驗的推斷。當我說到獨立的檢驗或獨立的證據時，我腦子裡想的就是這些不同的可檢驗的推斷。 雖然這些看法或許多少有助於闡明關於可獨立檢驗的explicans[狹義的說明]的直觀觀念，要表征出一個令人滿意的和可獨立檢驗的說明的特點，它們還是十分不夠的。因為如果a是我們的explicandum[被說明的事態]——再設a是「今天海浪洶湧。——那麼我們總能提出一個非常不令人滿意的explicans[狹義的說明]，即使它有可獨立檢驗的推斷，這個explicans[狹義的說明]也完全是特設的。我們還能隨自己喜愛而選擇這些推斷。比如說，我們可以選擇「這些果子的汁很多」和「凡是烏鴉都是黑的」。設b是它們的合取。那麼我們就能幹脆以a和b的合取為explicans[狹義的說明]，那就完全滿足了我們所談到的要求。 只有當我們要求利用普遍陳述或自然定律（由始初條件補充的）來作說明，我們才能進一步認識獨立的或非特設的說明這個觀念。因為普遍的自然定律可以是富有內容的陳述，所以它們可以是隨時隨地獨立地檢驗的。因此，如果把它們用作說明，它們可以不是特設的，因為它們可允許我們把explicandum[被說明的事態]解釋作一種可再現的結果的一個事例。然而，只有當我們所說的僅限於可檢驗的即可否證的普遍定律，這一切才是真的。 「哪種說明才能令人滿意呢？」對於這個問題的回答是：運用可檢驗的和可否證的普遍定律與始初條件的說明。那些定律越是高度地可檢驗、越是很好地經受過檢驗，上述的說明就越是令人滿意。（這也適用於始初條件。） 這樣，科學的目的是找出令人滿意的說明這個推測引導我們深入到這一觀念：通過提高說明的可檢驗度，即是說，通過產生更可檢驗的理論，提高說明的令人滿意程度；所謂產生更可檢驗的理論，意思是說產生更加富有內容的、普遍性程度更高的和精確度更高的理論。(4)無疑，這是完全與理論科學的實際實踐一致的。 我們用別的方法也能得到基本上相同的結果。如果科學的目的是說明，那麼說明以前作為一個explicans[狹義的說明]而接受的東西，例如一個自然定律，也是它的目的。因此科學的任務是經常自我更新。我們可以永遠進行下去，產生出普遍性水平越來越高的說明——除非我們確實達到一個終極說明；這就是說，達到一個既不能也不需要再進一步說明的說明。 但是有終極說明嗎？我稱作「本質主義」的那種學說主張科學必須探求對本質的終極說明：(5)如果我們能從其本質、從其本質特性方面說明事物的行為，那麼就不能也不需要再提出問題（或許上帝這個本質的神學問題除外）。因此，笛卡兒相信，他已從物理物體（他說是有廣延性的）的本質方面說明物理學；而某些牛頓派學者追隨羅吉爾·科茨，相信物質的本質是它的慣性及其吸引其他物質的力，相信牛頓理論能從萬物的這些本質特性推出，從而由它們終極地說明了。牛頓自己卻有不同的看法。當他在《原理》的末尾「總注」中寫道：「至此我已藉助於重力……說明了現象，但我並未弄清重力自身的原因……並且我不想武斷地[或特設地]創立假設」(6)時，他想到的是關於重力本身的終極的或本質主義的因果說明的假設。 我不相信本質主義關於終極說明的學說。在過去，批判這一學說的通常是工具主義者：他們把科學理論解釋成只不過是預言的工具，而沒有任何說明力。我對他們雙方都不同意。但有第三種可能性，如我所稱的「第三種看法」。它已被恰當地描繪作「修正的本質主義」——著重點在「修正的」這個詞上面。(7) 我所堅持的「第三種看法」從根本上修正了本質主義。首先，我拒絕終極說明這個觀念：我主張，每一個說明都能由普遍性程度更高的理論或推測來進一步說明。不可能有不需要進一步說明的說明，因為不可能有對於一個本質的自明性描述（例如像笛卡兒提出的關於物體的本質主義定義）。其次，我拒絕一切「是什麼」的問題：問一個事物是什麼，它的本質是什麼，或者它的真正性質是什麼。因為，我們必須拋棄這種作為本質主義特點的看法：每一個單一事物有一個本質、一種內在的性質或本性（例如酒中的酒精），這必然使得一個事物是其所是，從而為其所為。這種泛靈論觀點什麼也沒有說明；不過它卻導致本質主義者（如牛頓）迴避關係特性，例如重力，並且基於感到先天正確而相信，一個令人滿意的說明必定根據內在特性（與關係特性相反的）。這就是第三種看法和對本質主義的最後一點修改。我們必須拋棄同泛靈論（與柏拉圖相反，亞里士多德特有的）密切聯繫的這種看法：每個單個或單一的事物內在的本質特性可以用作對這個事物的行為的說明。因為這種看法完全不能弄清楚如下問題：為什麼不同的單個事物會同樣地發生作用。如果說是「因為它們的本質是相同的」，就會提出新的問題：為什麼沒有像不同的事物那麼多的不同的本質？ 柏拉圖試圖解決的正是這個問題。他的說法是，相像的單個事物是同一原始「形式」的產物，因而是摹本，所以原始「形式」對於各種各樣的單個事物是「外觀的」、「在先的」和「在上的」某種東西；當然我們還沒有更好的相像理論。即使在今天，如果我們想要說明兩個人的相像，或一隻鳥和一條魚的相像，兩張床的相像，兩輛汽車的相像，兩種語言的相像，或兩種法律程序的相像，我們就求助於它們的共同原型；這就是說，我們主要從發生學上說明相似性；而如果我們用這一點作出一個形上學體系，那就容易變成一種歷史決定論哲學。柏拉圖的解決被亞里士多德否棄了；但是因為亞里士多德對本質主義的看法甚至並不包含對一種解決辦法的暗示，看起來他根本不了解這個問題。(8) 我們通過選擇用普遍自然定律表示的說明，針對上述這個（柏拉圖的）問題提出一個解決辦法。因為我們設想一切單個事物和一切單一事實都服從這些定律。這些定律（它們又是需要進一步說明的）從而說明單個事物或單一事實或事件的規律性和相似性。而這些定律並不是單一事物固有的。（它們也不是超出世界的、柏拉圖的理念。）相反，自然定律被認為是對自然界即我們的世界本身的結構特性的（推測性）描述。 於是，我自己的看法（「第三種看法」）與本質主義之間有相似之點；雖然我不認為我們通過普遍定律總能描述這個世界的終極本質，我不懷疑，我們可以追求越來越深入地探索我們世界的結構，或者如我們可以說的，探索越來越本質的、深度越來越大的世界特性。 每當我們通過一個普遍性程度更高的新的猜測性理論來說明某個猜測性定律或理論時，我們對這個世界發現得就更多，就試圖更深地識破它的奧秘。而每當我們否證一種類似的理論取得成功時，我們就作出一個新的重要發現。因為這些否證是極其重要的。它們使我們想到意外的東西；它們使我們消除疑慮：雖然我們的理論是由我們自己作出的，雖然理論是我們自己的創造，它們依然是關於這個世界的真正的斷言；因為它們能與我們決不能做的某種事情相衝突。 我相信，自然定律的邏輯形式問題一提出來，我們的「修正的本質主義」就有用。它指出，我們的定律或我們的理論必定是普遍的，即是說，必定對這個世界——世界的所有空時區作出斷言。此外，它指出，我們的理論對世界的結構特性或關係特性作出斷言；並且，由一種說明性理論所描述的特性在某種意義上必定是比被說明的那些特性更深入的。我相信，「更深入的」這個詞向任何要作詳盡無遺的邏輯分析的試圖提出挑戰，但是它卻是我們直覺的嚮導。（數學上是這樣的：在公理面前，一切數學定理在邏輯上是等價的，但在「深度」上卻有很大區別，對這些「深度」很難作邏輯分析。）一個科學理論的「深度」似乎與其簡單性以及其內容的豐富性密切相關。（一個數學定理的深度則不同，數學定理的內容可成為零。）兩種成分看起來都需要：豐富的內容，以及某種連貫性或被描述事態的嚴密性（或有機性）。後一種成分雖然在直覺上相當清楚，要加以分析卻很困難，本質主義者說到本質時所試圖描述的就是這種成分，它與偶然特性的簡單堆積截然不同。我這裡提到直覺觀念，我既不以為我們能做更多的分析，也不以為需要更多的分析。因為就任何被提出的特殊理論來說，它的內容的豐富性，因而它的可檢驗性程度決定它的重要性，而實際檢驗的結果決定它的命運。從方法的觀點看，我們可以把它的深度、它的連貫性甚至它的美僅僅看作是我們的直覺和想像力的嚮導或刺激因素。 然而，似乎有某種東西像是邏輯上可分析的深度的充分條件。我將用科學史上的一個例子來說明這一點。 大家知道，牛頓的動力學把伽利略的地球物理學和克卜勒的天體物理學統一起來了。人們通常說，牛頓動力學能從伽利略和克卜勒的定律歸納出來，甚至有人斷言，牛頓動力學能從它們嚴格地演繹出來。(9)但並非如此；從邏輯觀點看來，嚴格說來牛頓理論同伽利略理論和克卜勒理論二者都是矛盾的（雖然我們一旦應用牛頓理論，後兩個理論當然就能作為近似而得到）。由於這個緣故，不論從伽利略理論還是克卜勒理論或者這兩個理論，不論用演繹法還是歸納法，都不可能推得牛頓理論。因為無論演繹推理還是歸納推理，都決不能從一致的前提引出形式上同我們藉以出發的前提相矛盾的結論。 我把這一點看作反對歸納法的一個十分有力的論據。 我現在簡要地指出牛頓理論與其兩位先驅的理論之間的矛盾。伽利略斷言，一塊拋出的石頭或一顆射彈作拋物線運動，除非是在自由垂直落下的情況，它以恆定的加速度作直線運動。（我們在整個這一討論中忽略空氣阻力不計。）從牛頓理論的觀點看來，由於兩個明顯的理由，這些論斷是虛假的。第一個論斷虛假，因為像洲際導彈那樣的長程射彈的軌道（向上或水平方向射出）甚至大略地說也不是拋物線的而是橢圓的。大略地說，只有當射彈飛行的總距離與地球半徑相比可忽略不計時，它才成為拋物線。這個論點是牛頓本人在他的《原理》以及他的通俗著作《世界體系》中談到的，在後一書中他藉助於本頁上複製的圖來闡明這一點。 牛頓的圖闡明他的這個說法：如果射彈的速度增加，同時它飛行的距離也增加，它將「終於超越地球的範圍，……不與地球相切而進入空間」。(10) 因此，地球上的一個射彈是沿橢圓形而不是沿拋物線運動。當然，就足夠短的行程來說，拋物線將是很好的近似；但是，拋物線軌跡不能由牛頓理論嚴格推論出來，除非我們附加一個實際上是假的初始條件，（附帶說一下，這個條件在牛頓理論中是不可實現的，因為它導致荒謬的結果）以便地球的半徑無窮大。如果我們不承認這個假定，即使已知它是假的，那麼我們總獲得一個橢圓形，相反，依照伽利略定律我們將得到一條拋物線。 關於伽利略定律的第二部分，即斷定存在一個加速度常數，出現一種十分類似的邏輯境況。從牛頓理論觀點看來，自由落體的加速度決不是常數：在往下落的時候它老是在增加，因為這個物體越來越接近引力中心。如果物體自相當高度落下，這個結果是非常值得考慮的，雖然假如這個高度與地球半徑相比可以忽略，它當然也可忽略。在這種情況下，只要我們再引進上述假的假定即地球半徑無窮大（或者下落的高度為零），我們就能從牛頓理論得到伽利略理論。 我所指出的這個矛盾對於遠程導彈完全不可忽略。我們可以把牛頓理論應用於遠程導彈（當然要校正空氣阻力），而不可以把伽利略理論應用於它；後一理論完全導致虛假的結果，藉助牛頓理論很容易指出這一點。 關於克卜勒定律，情形類似。顯然，在牛頓理論中克卜勒定律只是近似地正確，嚴格說來，如果我們考慮行星之間的相互吸引的話，它就是不正確的。(11)但是，比起這件明顯的事情來兩個理論之間還有更基本的矛盾。因為即使向我們的對手作一點讓步，我們忽略行星之間的相互吸引，從牛頓動力學觀點考慮，克卜勒的第三定律只能是可應用於很特殊情況的一種近似，這特殊情況是：行星的質量相等，或者雖不相等但與太陽質量相比可以忽略。如果兩個行星當中一個很輕而另一個很重，克卜勒第三定律就是近似地說也不適用於兩個行星，顯然，克卜勒第三定律正像伽利略理論同樣地與牛頓理論相矛盾。 對這一點可不費力地說明如下。牛頓理論產生適用於兩體系統——雙星系統的一個定律，由於這個定律與克卜勒第三定律密切相關，天文學家通常把它叫做「克卜勒定律」。這個所謂的「克卜勒定律」宣稱：如果兩體中的一個天體，比如說，太陽的質量為m0，而另一個天體，比如說，一個行星的質量為m1，那麼，我們選擇適當的測量單位，就能由牛頓理論推出： （1）　　　a3/T2=m0+m1 這裡a表示兩物體間的距離，T表示全周期的時間。而克卜勒自己的第三定律斷言 （2）　　　a3/T2=常數 這就是說，同一常數適用於太陽系的一切行星。顯然，只有假定m0+m1=常數，我們才由（1）得到這個定律；而如果我們使m0等同於太陽的質量，因而對於我們太陽系來說m0=常數，我們由（1）得到（2），其條件是我們假定m1對於一切行星是相同的；或者，如果這實際上是虛假的（確是這種情形，因為木星比最小的行星大幾千倍），就假定行星的質量與太陽的質量相比全是零，所以我們可以取對於一切行星來說m1=0。從牛頓理論的觀點看來這是十分好的近似；但取m1=0不僅嚴格說是虛假的，而且從牛頓理論觀點看來是不可實現的。（一個零質量的物體不再服從牛頓運動定律。）因此，就算我們把行星之間的相互吸引全忘掉，克卜勒第三定律（2）還是與產出（1）的牛頓理論相矛盾。 重要的是指出，從伽利略或克卜勒的理論我們甚至得不到一點點暗示：應該怎樣修正這些理論——採用什麼假的前提，或者規定什麼條件——我們才能試試從這些理論得出另一種更普遍有效的理論，例如牛頓理論。只有在我們擁有牛頓理論之後，我們才能發現是否，以及在什麼意義上，能說這箇舊的理論對於牛頓理論是近似。我們可以把這個事實扼要地表述為：雖然從牛頓理論的觀點看來，伽利略和克卜勒的理論對於某些特別的牛頓結果是極好的近似，從其他兩種理論的觀點看來，不能說牛頓理論是對它們的結果的一種近似。這一切表明，無論演繹邏輯還是歸納邏輯，都決不可能從這兩種理論走到牛頓動力學。(12)惟有獨創精神才能邁出這一步。一旦邁出了這一步，才可以說伽利略和克卜勒的結果確證新的理論。 可是，在這裡我對歸納法的不可能性不像對深度問題那麼感興趣。關於這個問題，我們從以上例子確實能學到一點東西。牛頓理論把伽利略理論和克卜勒理論統一起來。但是決不只是這兩種理論的合併——它們構成牛頓理論的一部分explicanda[被說明的事態]——牛頓理論在說明它們時校正它們。最初說明的任務是演繹出早先的結果。然而這個任務的完成不是演繹出那些早先的結果，而是演繹出境況更好的某種理論：在舊結果的特別條件下產生、在數字上非常接近於那些舊結果、同時校正它們的新結果。因此，可以說舊理論的經驗成就確證新理論；另外，這種校正又可經受試驗——也許被反駁掉，否則就確證了。通過我概述的邏輯境況強烈顯示出來的是這個事實：新理論不可能是特設的或循環論證的。決不是重複它的explicandum[被說明的事態]，這個新理論與它相矛盾並校正它。在這方面，甚至explicandum[被說明的事態]本身的論據成了新理論的獨立的論據。（順便說一下，這個分析使我們得以說明度量理論的價值和測量的價值；從而它有助於我們避免犯把測量和精確性作為極限的和不可縮小的價值來接受的錯誤。） 我認為，在經驗科學中無論何時一種普遍性程度更高的新理論通過校正某箇舊理論而成功地說明它，那就確實標誌著新理論比舊理論更深入。一個新理論由於其參數的適當值而近似地包含舊理論，這個要求（按照玻爾的說法）可叫做「對應原理」。 這個要求的實現，如我前面所說的，是深度的一個充分條件。那不是一個必要條件，這一點從下述事實可以看得出來：麥克斯韋的電磁波理論在這個意義上不校正菲涅耳的光之波動說。無疑，那意味著深度增加了，但卻是在不同意義上說的：「偏振光振動方向這個老問題變成無意義的。關於兩種媒質交界面上的邊界條件的困難，通過這個理論的真正基礎解決了。為排除縱光波不再需要特設性假設。在輻射理論中如此重要而在最近才在實驗上確定了的光壓[現象]，可看作這個理論推論出的一個結果。」(13)在這光輝的一段中，愛因斯坦概述了麥克斯韋理論的一些主要成就，並把它與菲涅耳的理論加以對比；可以認為這一段表明還有深度的其他的充分條件，那是我的分析所不包含的。 我曾提出，科學的任務是找出令人滿意的說明，如果我們不是實在論者就難於理解這個提法。因為一種令人滿意的說明不是特設性說明；並且沒有發現的觀念，沒有進到說明的更深層的觀念，即沒有關於存在有待我們去發現的東西和有待我們去批判地討論的東西的觀念，那就難於理解獨立的證據這個觀念。 然而在我看來，在方法論範圍內我們並不預先假定形上學的實在論；我認為，我們也不能從它得到多少幫助，除了一種直觀的幫助以外。因為我們一旦得知科學的目的是說明，以及最令人滿意的說明一定是最可嚴格檢驗的和最嚴格檢驗過的那種說明，我們就知道了我們作為方法論家必需知道的一切。我們不能斷定這個目的是可實現的，無論我們是不是藉助於形上學的實在論，因為它只能給我們一些直觀的鼓勵，一些希望，而沒有任何一種把握。雖然可以說一種方法論的合理論述依賴於一種假定的或推測的科學目的，但它肯定不依賴於那種形上學的和極可能虛假的假定即真正的世界結構理論（若有的話）是人能發現的或人類語言能表達的。 如果現代科學描繪的世界圖景是真的，換句話說，如果我們具有「科學知識」那樣的東西，那麼宇宙間幾乎處處流行的條件使得發現類似我們正探索的結構定律——從而達到「科學知識」——成為幾乎不可能的。因為幾乎整個宇宙都充滿了無秩序的輻射，而一切其餘地方幾乎都充滿著處於同樣混亂狀態的物質。儘管如此，科學朝著我認為應是其目的的那個方向獲得了奇蹟般的成功。我認為，沒有足夠的證明，這個奇異的事實不能得到說明。但是，它能鼓勵我們去追求那個目的，雖然我們既不能從形上學實在論，也不能從任何其他源泉得到進一步鼓勵，使我們相信我們實際上能達到那個目的。 主要參考文獻 （帶星號的收入本書之中） 波普爾：《研究的邏輯》，1934（1935）年；1966年增訂版，1969年。 ——《歷史決定論的貧困》（1944—1945年），1957年，1960年。 ——《猜想與反駁》，1963年，1965年，1969年（中譯本由上海譯文出版社出版）。 *——《關於雲和鍾》，1965年。（參見此處。） *——「自然規律與理論系統」，載《規律與事實》，西蒙編（1948年），1949年。（英譯文[《水桶和探照燈：兩種知識論》]作為本書的附錄。） ——「實驗科學的目標」，載《理論與現實》，漢斯編，1964年，第73-86頁。 ——「沒有『觀察者』的量子力學」，載《量子論和實在》，本格編，1967年。 *——「沒有認識主體的認識論」，載《邏輯、方法論和科學哲學》，第3輯，1968年，第333—373頁。（參見此處。） *——「關於客觀精神的理論」，載《第14屆國際哲學會議記錄匯編》，1968年，第Ⅰ冊，第25—53頁。（參見此處。） 文獻注 這裡討論了理論可以改正它們設想說明的「觀察」定律或「現象」定律（例如，克卜勒的第三定律），這個思想在我的講演中再三申述過。這些講演之一激發了對一個設想的現象定律作改正[參見我的《歷史決定論的貧困》（1957年，1960年）中援用的1941年的論文，第134頁腳註]。這些講演中的另一篇發表於西蒙的《規律與事實》（1948），1949年。我的這一思想也是法伊爾阿本德的論文《說明、還原和經驗主義》，（載費格爾和G·麥克斯韋編，明尼蘇達科學哲學研究叢書，第3卷，1962年）的「出發點」（如他在第92頁上所說的），該文參考書目[66]是本論文（最初發表於《理性》Ⅰ，1957年）。法伊爾阿本德的致謝似乎被有關主題的許多論文作者忽略了。 * * * (1)　本文是最初發表在《理性》（第i卷，第1號，1957年12月，第24—35頁）上的一篇文章的修訂稿。關於牛頓理論對伽利略和克卜勒的結果進行修正的簡短討論，最初作為約稿發表在西蒙·莫澤（編）《規律與現實》，1949年（特別參見第57頁起），重印於漢斯·阿爾伯特的《理論與事實》，1964年（特別參見第100頁）。這篇文章的英譯見本書的附錄。 (2)　參見我的「評貝克萊是馬赫的先驅」，最後的引文前面的一段正文。載《英國科學哲學》，1953年第4期，第35頁。（收入我的《猜想與反駁》，第174頁。） (3)　這種推理保存在泰勒斯（第爾斯－克蘭茨，第i卷，第456頁，第35行）；阿那克西曼德（第—克，A11，A28）；阿那克西米尼（第—克，A17，B1）；阿爾克邁奧（第—克，A5）。 (4)　關於可檢驗性、內容和簡單性以及普遍性程度和精確度的理論，參見我的《科學發現的邏輯》，1959年（1934年德文第一版，1971年德文第四版）第31至46節，在那裡說明了這些觀念之間的密切聯繫。 (5)　我在「關於人類知識的三種觀點」一文中曾更充分地討論（和批判）本質主義，在那裡我也談到我較早的討論（在第ii節最後的腳註中）；參見《當代英國哲學》，iii，H·D·劉易斯編，1956年，第365頁注2。（這篇文章現在成了我的《猜想與反駁》的第3章，1969年第3版。） (6)　也可參見牛頓1693（「1692—1693」）年1月17日特別是2月25日給理察·本特利的信。我在「關於人類知識的三種觀點」一文（《猜想與反駁》第106頁起）的第3節中引用過這封信，在那裡這個問題得到稍許充分一點的討論。 (7)　「修正的本質主義」這個術語，是《泰晤士報文學增刊》，第55期，1956年，第527頁上我的「關於人類知識的三種觀點」一文的一位評論者用來描述我自己的「第三種觀點」的。為了避免誤解，我在這裡想要說，我接受這個術語不是當作對「終極實在」學說的讓步，更不必說當作對本質主義的定義學說的讓步了。我完全堅持對這一學說的批評，即我在我的《開放社會》，第ii卷，第11章，第ii節（特別是注42）和其他地方提出的批評。 (8)　至於柏拉圖的形式理論或理念論，「它的最重要職能之一就是說明可感覺事物的相似性……」見我的《開放社會》，第3章，第Ⅴ節；還可參見注19和20，以及正文。關於亞里士多德理論不能履行這種職能，是在該書（第3版，1957年）第11章注54末尾提及的。 (9)　由克卜勒定律能推論出來的（參見麥克斯·玻恩：《因果性和機遇的自然哲學》，1949年，第129—133頁）是，對於一切行星，向太陽的加速度在任何瞬間都等於κ/r2，這裡r表示該瞬間行星與太陽之間的距離，κ是對於一切行星都相同的一個常數。但正是這個結果與牛頓理論在形式上相矛盾（除非假定行星的質量完全相等，或者如果不等，那麼不管怎樣與太陽的質量相比都是無窮小）。這個事實由下一個注後面的正文即關於克卜勒第三定律所說的得出。另外，要記住，無論克卜勒理論還是伽利略理論都不包含牛頓的力概念，這個概念是傳統地不加論述而引入這些推理之中的；好像這個（「玄妙的」）概念能脫離事實來理解，而不是按照一個完全新的理論對事實（即由克卜勒和伽利略的定律所描述的「現象」）作新的解釋的結果。只有引進力概念（甚至引力質量和慣性質量的對稱）之後，把加速度公式與牛頓的反平方引力定律（通過假定行星質量是可忽略的）聯繫起來才是完全可能的。 (10)　參見牛頓的《原理》，第1篇第2章末尾附註（中譯本第90頁——譯者）。這個圖和這裡的引文見《世界體系》第551頁。 (11)　例如，參見P·杜桓：《物理理論的目的和結構》，1905年；P·P·威納英譯，1945年，第Ⅱ部分，第vi章，第4節。杜桓很清晰地說出牛頓自己的陳述（《原理》，第1篇，命題1xv，定理xxv）中隱含的東西，因為牛頓十分清楚，在兩個以上物體互相作用的情況下，克卜勒的頭兩個定律頂多只是近似正確的，甚至也只在很特殊的情況下才是這樣，他比較詳細地分析兩種情況。順便說一下，下面的公式（1），依據第Ⅰ篇命題xv，由第Ⅰ篇命題1ix直接得出。（還可參見第Ⅲ篇命題xv。） (12)　力和超距作用的概念帶來更多的困難。 (13)　A·愛因斯坦：《物理學雜誌》，第10期，1909年，第817頁起。放棄物質以太說（麥克斯韋未能構造出關於以太的令人滿意的物質模型所暗示的），在上述把麥克斯韋理論與菲涅耳理論對比分析的意義上，可說是有深度的；在我看來，這一點暗含在引自愛因斯坦的引文之中。因此，麥克斯韋理論在愛因斯坦的表述中或許實際上不是另一種意義的「深度」的一個例子。但我以為，在麥克斯韋自己原來的形式中是那樣的。