客觀知識 · 第三章 沒有認識主體的認識論(1)
首先請允許我聲明一下，儘管我是一個很幸運的哲學家，作了一生的講演，我並不幻想能在一次講演中傳播些什麼。因此，在這次講演中我不企圖說服你們，而是試圖引起你們爭論，而且還可能激怒你們。
1. 認識論的三個論點與第三世界
我本可以把我的講演稱作「柏拉圖式的世界理論」或「客觀精神的理論」，從而向那些聽說我對柏拉圖和黑格爾持反對態度的人們表示我的異議。
這次講演的主要論題是我常常講的「第三世界」（由於沒有更好的名稱而只好如此）。為了說明這個用語，我將指出，如果不過分認真地考慮「世界」或「宇宙」一詞，我們就可區分下列三個世界或宇宙：第一，物理客體或物理狀態的世界；第二，意識狀態或精神狀態的世界，或關於活動的行為意向的世界；第三，思想的客觀內容的世界，尤其是科學思想、詩的思想以及藝術作品的世界。
因而，無可否認，我講的「第三世界」與柏拉圖的形式論即理念論有很多共同之處，因而也與黑格爾的客觀精神有很多共同之處，儘管我的理論在某些決定性的方面與柏拉圖和黑格爾的理論根本不同。我的理論還與波爾察諾的自在命題世界和自在真理世界的理論有更多的共同點，儘管它也不同於波爾察諾的理論。我的第三世界最接近於弗萊格的客觀思想內容的世界。
我的觀點或論證並不包括這樣的內容：我們不能用不同的方式列舉我們的世界，或者根本不去列舉它們。特別是，我們也可能區分不止三種的世界。我用「第三世界」這個術語只是為了方便而已。
在捍衛一個客觀的第三世界時，我希望激怒那些我所稱的「信仰哲學家」，他們像笛卡兒、洛克、貝克萊、休謨、康德或羅素那樣，對我們的主觀信念及其基礎或起源感興趣。與這些信仰哲學家相反，我極力主張我們的問題是找到更好和更大膽的理論，而且，我強調的是批判的擇優而不是信仰。
然而，我希望在一開始就聲明我是一個實在論者，有點像一個樸素的實在論者，我提出存在物理世界和一個意識狀態世界，而且這兩個世界是相互作用的。並且在我將要更充分地說明的意義上我相信存在一個第三世界。
在我的「第三世界」的各成員中，尤為突出的成員是理論體系，但同樣重要的成員還有問題和問題境況。而且我將論證，這個世界的最重要的成員是批判性辯論，並可類似於物理狀態或意識狀態而稱之為討論的狀態或批判辯論的狀態；當然還有期刊、書籍和圖書館的內容。
關於客觀第三世界的這個論點的大部分反對者當然會承認，問題、猜測、理論、論據、期刊和書籍是存在的。但他們通常都說，所有這些實體本質上都是主觀精神狀態或活動的行為意向的符號表現或語言表現；他們還說這些實體是交流的手段，就是說，是喚起其他人類似的精神狀態或活動的行為意向的符號手段或語言手段。
與此相反，我常常爭辯說，人們不可能把所有這些實體和它們的內容歸入第二世界。
讓我來重申我證明第三世界（或多或少地）獨立存在的一個標準論據吧。(2)
我考慮兩個思想實驗：
實驗（1）：我們所有機器和工具，連同我們所有的主觀知識，包括我們關於機器和工具以及怎樣使用它們的主觀知識都被毀壞了；然而，圖書館和我們從中學習的能力依然存在。顯然，在遭受重大損失之後，我們的世界會再次運轉。
實驗（2）：像上面一樣，機器和工具被毀壞了，並且我們的主觀知識，包括我們關於機器和工具以及如何使用它們的主觀知識也被毀壞了；但這一次是所有的圖書館也都被毀壞了，以至於我們從書籍中學習的能力也沒有用了。
如果你們考慮一下這兩個實驗，你們對第三世界的實在性、意義和自主程度（以及它對第二和第一世界的作用）也許會理解得更清楚些。因為在第二種情況下，我們的文明在幾千年內不會重新出現。
我希望在這一講演中捍衛三個主要的論點，它們都與認識論有關。我把認識論看成是關於科學知識的理論。
我的第一個論點是這樣的。傳統認識論已經在主觀的意義上——在通常使用「我知道」或「我在想」這些語詞的意義上——研究了知識和思想。我肯定地說，這已經把認識論研究引向枝節問題上去了：人們打算研究科學知識，實際上卻研究了某種與科學知識不相干的東西。因為科學知識根本不是在通常使用「我知道」一詞的意義上的知識。「我知道」意義上的知識屬於我稱謂的「第二世界」，即主體的世界，而科學知識屬於第三世界，屬於客觀理論、客觀問題和客觀論據的世界。
因而，我的第一個論點是：洛克、貝克萊、休謨甚至羅素的傳統的認識論從相當嚴格的詞義上來說是離題的。這個論點的推論是，大部分現代認識論也都是離題的。這包括現代認識邏輯，如果我們假定它的目的是要成為關於科學知識的理論的話。可是，任何認識邏輯學家只要表明其目的並不在於對科學知識理論作出貢獻，就可以輕易地使他本人完全避免受到我們的批判。
我的第一個論點涉及到兩種不同意義的知識或思想的存在：（1）主觀意義上的知識或思想，它包括精神狀態、意識狀態、或者行為、反應的意向，和（2）客觀意義上的知識或思想，它包括問題、理論和論據等等。這種客觀意義上的知識同任何人自稱自己知道完全無關；它同任何人的信仰也完全無關，同他的贊成、堅持或行動的意向無關。客觀意義上的知識是沒有認識者的知識：它是沒有認識主體的知識。
關於客觀意義上的思想，弗萊格寫道：「我通過一個思想理解的，不是思想的主觀活動而是它的客觀內容……」(3)
思想的這兩種意義和它們的有趣的相互關係可以用下面引自海廷的一段非常令人信服的話（1962年，第195頁）來說明，他在談到布勞威爾發明其連續統理論的活動時說：
「如果遞歸函數以前已有發明，那麼他[布勞威爾]也許不會形成選擇數列的概念，我想，那將是很不幸的。」
這段引文一方面談到布勞威爾的某些主觀思想過程，並指出如果客觀的問題境況不同的話，這些主觀思想過程可能就不出現（那將是很不幸的）。因而，海廷提到對布勞威爾的主觀思想過程的某些可能的影響，並且也表達了自己關於這些主觀思想過程的價值的觀點。有趣的是，影響，作為影響，必定是主觀的：只有布勞威爾主觀上熟悉遞歸函數才可能有妨礙他發明自由選擇數列的不幸後果。
另一方面，引自海廷的這段話還說明，在兩種思想或理論的客觀內容之間有某種客觀關係：海廷所指的不是布勞威爾大腦的電化學過程即主觀條件，而是數學中的客觀問題境況及其對布勞威爾解決這些客觀問題的主觀思想活動可能產生的影響。我描述這一點的說法是：海廷的評論是關於布勞威爾發明的客觀的即第三世界的境況邏輯的，並且海廷的評論意味著第三世界境況可能影響第二世界。同樣，海廷認為如果布勞威爾沒有發明選擇數列那會是不幸的，這種說法表明布勞威爾思想的客觀內容是有價值和有意義的；它之所以有價值和有意義是因為它用這種方式改變了第三世界中的客觀問題境況。
簡單地說，如果我說：「布勞威爾的思想受康德影響」或甚至「布勞威爾拒絕康德的空間理論」，那麼我至少在一定程度上說的是主觀意義上的思想活動：「影響」一詞指出了思想過程或思想活動的前後關係。可是，如果我說：「布勞威爾的思想非常不同於康德的思想」，那麼很顯然，我所談的主要是內容。最後，如果我說：「布勞威爾的思想與羅素的思想是矛盾的」，那麼，通過用像「矛盾的」這樣的邏輯術語，我毫不含糊地表明我僅僅是在弗萊格的客觀意義上使用「思想」一詞，並且我只談及理論的客觀內容或邏輯內容。
正如日常語言不幸沒有分別在第二世界意義上和第三世界意義上表述「思想」的術語一樣，它也沒有分別表述「我知道」和「知識」的相應的兩種意義的術語。
為了表明這兩種意義是存在的，我將首先提到三種主觀的即第二世界的例子：
（1）「我知道你正在試圖激怒我，但我不會被激怒。」
（2）「我知道費爾馬的最後定理沒有得到證明，但我相信它總有一天會得到證明。」
（3）根據《牛津英語詞典》中的「知識」條目，知識是「意識到了或得到了告知的狀態」。
其次，我將舉出三種客觀的即第三世界的例子：
（1）根據《牛津英語詞典》中的「知識」條目，知識是「學科分支；科學；藝術」。
（2）「考慮到數學知識的目前狀況，費爾馬的最後定理似乎是不可能解決的。」
（3）「我保證這個論題對知識有獨創的和重要的貢獻。」
這些非常平凡的例子只有這樣的功能，即有助於闡明當我說「客觀意義的知識」時指的是什麼。我引用了《牛津英語詞典》，這不應解釋為對語言分析作出讓步或者企圖滿足它的支持者。我並不企圖引用它來證明，「日常用法」包括我的第三世界的客觀意義上的「知識」。實際上，我真想不到會在《牛津英語詞典》中發現「知識」的客觀用法的例子。[我甚至更沒有想到會發現關於「知道」的至少是部分地客觀的一些用法：「區分……熟識（一件物、一個地方、一個人）；……理解。」沒想到這些部分地客觀的用法後來會出現。](4)無論如何，我並不打算用這些例子作為論據；而只打算用它們來說明。
我的第一個論點就其只作說明而不作論證而言，它是說，傳統的認識論把注意力集中在第二世界即主觀意義的知識上，離開了對科學知識的研究。
我的第二個論點是，與認識論相干的是研究科學問題和問題境況，研究科學推測（我把它看作是科學假說或科學理論的別名），研究科學討論，研究批判性論據以及研究證據在辯論中所起的作用；因而也研究科學雜誌和書籍，研究實驗及其在科學論證中的價值；或簡言之，研究基本上自主的客觀知識的第三世界對認識論具有決定性的重要意義。
我在第二個論點中所描述的認識論研究表明，科學家經常並不宣布他的推測是真實的，或者他們在「知道」的主觀意義上「知道」它們，或者他們相信它們。儘管通常他們並不宣布知道，但是在發展他們的研究綱領方面，他們的行動以這樣的猜測作為根據：什麼是有效果的和什麼是無效果的，什麼研究線索在客觀知識的第三世界中有希望獲得進一步的結果。換言之，科學家是根據一個推測，如果你願意這樣理解，是根據一種主觀信仰（因為我們可以這樣稱呼行動的主觀基礎）來行動的，即根據什麼可望在客觀知識的第三世界中發展的猜測來行動的。
我想，這就為支持我（關於主觀主義認識論離了題）的第一個論點和我（關於客觀主義認識論的）第二個論點提供了一個論據。
但是，我還有第三個論點，即研究第三世界的客觀主義認識論會有助於很好地闡明主觀意識的第二世界，尤其有助於闡明科學家的主觀思想過程；但反之則不然。
這些就是我的三個主要論點。
我提供三個支持性論點來補充我的三個主要論點。
第一個支持性論點是：第三世界是人類動物的自然產物，它可以比做蜘蛛網。
第二個支持性論點（並且我想是一個最關鍵的論點）是：第三世界基本上是自主的，雖然我們經常作用於它並且也被它作用：儘管它事實上是我們的產物並且對我們有強烈的反饋作用，即是說，它對作為第二世界甚至第一世界成員的我們有強烈的反饋作用，但它還是自主的。
第三個支持性論點是，正是通過我們自己和第三世界之間的相互作用，客觀知識才得到發展。而且，知識的發展同生物的發展即動植物的進化十分類似。
2. 對第三世界的生物學探討
在我現在談的這一節里，我將試圖用一種生物學的即進化論的論據來捍衛自主的第三世界的存在。
一個生物學家可能對動物的行為感興趣，但他也許對動物生產的某些無生命的建築物感興趣，例如蜘蛛網、蜂巢或蟻巢、獾穴、海狸構築的壩或動物在森林中踩踏出的小徑。
我將區分由於研究這些建築物而引起的兩類主要問題。第一類包括有關動物使用的方法即在構築這些建築物時動物的行為方式的問題。因而，這一類是由有關生產行動、有關動物的行為意向以及有關動物和產物之間關係的問題組成。第二類問題涉及這些建築物本身。它涉及在這些建築物中所用材料的組成和化學性質，涉及它們的幾何性質和物理性質，涉及它們的依賴於特殊環境條件的進化變遷，也涉及它們對這些環境條件的依賴或適應。還有，這些建築物的性質對動物行為的反饋關係也非常重要。在處理這第二類問題（即涉及這些建築物本身的問題）時，我們還必須從它們的生物學功能的觀點來看待這些建築物。因而，當我們討論第二類問題時會引出某些第一類問題，例如「這巢穴是如何構築的？」和「它的結構哪些方面是典型的（因而可能是傳統的或遺傳的），哪些方面是適應特殊條件而變異了的？」
像我最後一個問題的例子所表明的那樣，第一類問題（即涉及建築物生產的問題）有時會由於第二類問題而聯想到。既然這兩類問題都依賴於存在這樣的客觀建築物這個事實，而這個事實本身屬於第二類，所以結果必然這樣。因此，可以說這些建築物本身的存在引起了這兩類問題。我們可以說第二類問題（涉及建築物本身的問題）是更基本的：從第一類問題中推測的所有一切就是這個明顯的事實即這些建築物是由某些動物以某種方式生產的。
現在，這些簡單的考慮當然也可應用於人類活動的產物，像房子、工具和藝術作品。對我們尤其重要的是，它們可以應用於我們所稱的「語言」和「科學」。(5)
這些生物學考慮和我現在講演的題目之間的聯繫通過重新闡述我的三個主要論點便清楚了。我的第一個論點可以這樣來表述，在哲學目前的問題境況中，沒有什麼東西像意識到兩類問題即生產問題和有關生產出來的建築物本身的問題之間的區別那樣重要。我的第二個論點是：我們應該認識到，涉及產物本身的第二類問題幾乎在每一方面都比第一類問題（即生產問題）更重要。我的第三個論點是，第二類問題是理解生產問題的基礎：與最初的印象相反，我們通過研究產物本身所學到的關於生產行為的知識要多於我們通過研究生產行為所學到的關於產物的知識。這第三個論點可以說是反行為主義和反心理因素決定論的論點。
在把它們應用到所謂的「知識」時，我的三個論點可闡述如下：
（1）我們應經常意識到這個區別：一方面是有關我們個人對科學知識生產所做的貢獻問題，另一方面是有關各種產品如科學理論和科學論據之類的結構問題。
（2）我們應認識到研究產品比研究生產重要得多，即使是為了理解生產及其方法也是如此。
（3）我們通過研究理論以及贊同或反對這些理論的論據，會比通過任何直接的行為主義的、心理學的或社會學的探討學到更多的有關啟發法和方法論甚至有關心理學的東西。一般說來，我們可以從研究產品中學到大量有關行為和心理學的知識。
下面，我把從產品即理論和論據方面作出的探討稱為「客觀的」探討或「第三世界的」探討。而且我將把對科學知識作的行為主義的、心理學的和社會學的探討稱為「主觀的」探討或「第二世界的」探討。
主觀探討之所以有吸引力主要由於它表示因果關係這個事實。因為我承認，我要求優先研究的客觀建築物是由人的行為引起的。既然有因果關係，主觀探討似乎就比客觀探討更科學，因為客觀的探討可以說是從結果而不是從原因出發的。
儘管我承認客觀建築物是行為的產物，但是我認為這個論證是錯誤的。在所有的科學中，一般的探討都是從結果到原因。結果引起問題——需要解釋的問題即被解釋課題——而科學家試圖通過構造一個解釋性的假說來解決它。
因此，我的三個主要論點及其對客觀產品的強調，既不是目的論的，也不是非科學的。
3. 第三世界的客觀性和自主性
對知識錯誤地進行主觀探討的一個主要理由是認為書離不開讀者：書只有被人理解才能在實際上成為一本書；否則它只不過是沾上墨跡的紙張而已。
這種觀點在許多方面是錯誤的。蜂巢甚至在它被遺棄以後仍是蜂巢，即使它不再被馬蜂當作巢穴來用了。鳥巢即使從來沒有鳥棲息其中也還是鳥巢。同樣地，一本書仍然是一本書，即一種類型的產品，即使它從來沒有被人閱讀過（今天這樣的事是容易發生的）。
再者，一本書，乃至於一個圖書館，甚至不需要任何人來寫作：例如，一台電子計算機可以出版和印刷一套對數手冊。它可能是最好的對數手冊，比如說它可以是包含至小數第五十位的對數。它可能被發送到圖書館，但是也可能發現它使用起來太不方便；無論如何，在有人使用它以前可能經過了若干年，並且在人們生活在地球上的期間，可能其中有許多數字（表示數學定理的）從來沒有誰察看過。然而，這些數字中的每一個都含有我所謂的「客觀知識」；而我是否有權用這個名稱來稱呼它的問題是無關緊要的。
舉對數手冊為例看來好像是牽強附會。但這並不是牽強的例證。我應該說，幾乎每一本書都這樣：它包含著客觀知識，真實的或虛假的，有用的或無用的；而是否有誰曾經讀過它並且是否真正掌握它的內容，幾乎是偶然的。讀了一本書就理解的人是少有的人物。不過即使這樣的人很常見，也總會有許多誤解和曲解；而且白紙上的黑字變為一本書或者變為有客觀意義的知識實例，並不是由於實際上多少有點偶然地避免了這樣的誤解。不如說那是由於一種更為抽象的東西。它有被理解的可能性和潛在性，它有被理解或者解釋、被誤解或者誤釋的意向性，這才使一件東西成為一本書。並且這種潛在性或者意向性即使從來不曾實現，也還是存在著的。
為了更清楚地看到這一點，我們可以設想，在人類滅亡以後，某些書籍或圖書館可能被某些我們的文明後繼者發現，不論這些後繼者是文明化的地球動物還是某些天外來客。這些書籍可能被譯解。為了便於論證，它們可以是以前從未閱讀過的那些對數表。這就相當清楚了：不論它是思維動物的作品還是它實際上未被閱讀或未被理解這個事實，對於使一件東西成為書籍來說都不是必要的；它可以被譯解，這就足夠了。
因而，我承認，要使一本書屬於客觀知識的第三世界，它就應該在原則上或者實際上能夠被某些人把握（或譯解，或理解，或「認識」）。不過，僅此而已。
因此我們可以說，存在一種柏拉圖式的（或波爾察諾式的）自在的書籍、自在的理論、自在的問題、自在的問題境況、自在的論據等等的第三世界。並且我斷言，儘管這種第三世界是人類的產物，但是有許多自在的理論、自在的論據和自在的問題境況從來都沒有人提出或理解過，也許永遠不會有人提出或理解。
存在這樣一個問題境況的第三世界，這個論點會使很多人感到是極端形上學的和令人懷疑的。為了捍衛這一論點，可以指出它的生物學上的類似物，例如，在鳥巢的領域中有一個完全的類似物。幾年前有人給我的花園送來一隻鳥籠。當然它是人的產物而不是鳥的產物，就像我們的對數表是電子計算機的產物而不是人類的產物那樣。然而在鳥的世界範圍中，這是一個客觀問題境況和一個客觀機會的組成部分。若干年來鳥群甚至似乎沒有注意到這隻鳥籠。但是在若干年後，幾隻藍山雀仔細地檢查了它，甚至開始在其中築窩，但不久就放棄了。顯然，這是一個可以抓住的機會，儘管看起來不是一個特別有價值的機會。無論如何，這是一個問題境況。並且這個問題可能在另一年被其他鳥解決。否則，可能證明另一隻鳥籠是更合適的。另一方面，十分合適的鳥籠可能在它被使用前就被弄走。鳥籠的合適性問題顯然是一個客觀問題；而該鳥籠是否被使用是有點偶然的問題。所有的生態小環境也都如此。它們是潛在的可能性，而且可用一種客觀的方式來研究，乃至於同這些潛在性是否會被某些活的生物實現的問題無關。細菌學家懂得怎樣為某種細菌或黴菌的培養準備這樣的生態小環境。對於它的目的來說，這個生態小環境可能是完全合適的。它是否會被使用和居住，則是另一個問題。
有關實際理論和潛在理論、書籍以及論據的第三世界，其大部分是作為實際出版的書籍和提出的論據的意外副產品而產生的。我們也可以說，它是人類語言的副產品。語言像鳥巢一樣，其本身是針對其他目的的活動的預料之外的副產品。
叢林中動物的小通道是怎樣形成的？某隻動物也許為了到達一個飲水處而突破了矮叢林的包圍，而其他動物發現利用這同一條小徑最方便；因而它或許是由於使用而加寬和改進的。它不是有計劃地形成的——它是運動方便或迅速這種需要的一個並非有意的後果。這說明，一條小路（甚至也許是人們走的小路）開始是怎樣形成的，語言和其他任何有用的設施是怎樣出現的，以及應該如何把它們的存在和發展歸於它們的有用性。它們是無計劃的或無打算的，並且也許在它們存在以前並不需要它們。然而，它們可能創造一種新的需要或一系列新的目的：動物或人的目的結構不是「給定的」，它是藉助於某種反饋機制，從先前的目的中，從有目的或者無目的的結果中發展起來的。(6)
這樣，一個全新的可能性或潛在性的宇宙就可以出現了：這是一個在很大程度上自主的世界。
一個很顯然的例子是花園，儘管它可能被精心地計劃，但是它通常在一定程度上通過預想不到的方式形成。即使它是有計劃地形成的，安排好的對象之間某些預想不到的相互關係可能會產生出一個可能性的世界、一個可能的新目的的世界和一個新問題的世界。
語言的世界，推測、理論和論據的世界，簡言之，客觀知識的世界，是這些人類創造的世界中的一個最重要的世界，同時是一個基本上自主的世界。
自主性觀念是我的第三世界理論的核心：儘管第三世界是人類的產物，人類的創造物，但是它也像其他動物的產物一樣，反過來又創造它自己的自主性領域。
有無數的例子。最突出而且無論如何都應該作為典型記在我們心中的例子，也許會在自然數理論中發現。
對不起，克朗內克，我同意布勞威爾的意見：自然數列是人類的作品。不過，儘管我們創造了這個數列，但它反過來也創造了自己自主的問題。奇數和偶數之間的區分不是由我們創造的：它是我們創造活動產生的一個預料之外而又不可避免的結果。當然，素數同樣也是預料之外的自主的客觀事實。就素數的情況來看，顯然存在許多有待我們發現的事實：像哥德巴赫猜想。這些猜想儘管間接涉及我們的創造活動，但直接涉及的卻是從我們的創造中莫明其妙地湧現出來而我們又無法控制和影響的問題和事實：它們是難以對付的事實，有關它們的真理往往是難以發現的。
這個實例說明了我的說法：儘管第三世界是我們創造的，但它基本上是自主的。
但是，自主性只是部分的：新的問題導致新的創造物或構造物，如遞歸函數或布勞威爾的自由選擇數列，因而可以把新的客體補充到第三世界中。並且，每一個這樣的步驟都將創造出新的預想不到的事實，新的預想不到的問題，並且也常常創造出新的反駁。(7)
我們的創造物對我們自己、第三世界對第二世界也有一種十分重要的反饋作用。因為新出現的問題推動我們去作新的創造。
這個過程可以用如下有點過於簡化的圖式（參閱我1966年的論文即後面第六章，尤見第ⅩⅧ節）來描述：
P1→TT→EE→P2
這就是說，我們從某個問題P1出發，提出一個嘗試性的解答或嘗試性的理論TT，它可能（在部分或整體上）是錯誤的；無論如何它都必須經受消除錯誤的階段EE，這可以由批判討論或實驗檢驗組成；無論如何，新問題P2產生於我們自己的創造活動；並且這些新問題一般不是由我們有意識地創造的，它們自發地從新的關係領域中湧現出來，我們的一切行動都不能阻止這種關係產生，儘管我們很少打算這樣做。
第三世界的自主性，第三世界對第二世界甚至對第一世界的反饋作用，是知識發展中最重要的事實。
把我們的生物學考慮貫徹到底，就會很容易地看到，它對達爾文進化論是相當重要的：它說明我們可以怎樣依靠我們自己的力量提高自己；或者用更高級的文化術語來說，它們有助於說明「突現」。
4. 語言、批判和第三世界
人類最重要的創造，包括對我們本身、尤其是對我們大腦的最重要的反饋作用，是人類語言的較高級功能；尤其是描述功能和論證功能。
人類語言和動物語言共同具有兩種較低級的語言功能：（1）自我表達；（2）發出信號。語言的自我表達功能或表現功能是明顯的：所有的動物語言都表現某一機體的狀態。發出信號的功能或發放功能同樣是明顯的：我們並不把任何徵候都稱為語言的，除非我們假定它可以在另一個機體中釋出一種反應。
所有的動物語言和所有的語言現象共同具有這兩種較低級功能。然而人類語言具有許多其他的功能。(8)相當令人奇怪的是，最重要的更高級的功能一直被幾乎所有的哲學家所忽視。這個奇怪事實的原因在於，當有更高級功能存在時，總存在這兩種較低級的功能，以至於總有可能用較低級功能的術語，像「表現」或「交流」，來「說明」每一個語言現象。
人類語言的兩個非常重要的更高級的功能是（3）描述功能和（4）論證功能。(9)
隨著人類語言的描述功能，出現了可調節性真理觀念，即描述符合於事實的觀念。(10)
此外，調節性觀念或評價的觀念是內容、真理內容和逼真性。(11)
人類語言的論證功能以描述功能為前提。論據基本上是有關描述的論據：從調節性真理、內容和逼真性觀念的觀點上對描述加以批判。
現在，這裡有兩點是至關重要的：
（1）如果沒有體外的描述語言——像一種工具那樣在體外發展的語言——的發展，我們的批判討論就不可能有任何對象。相反，隨著描述語言（還有書寫語言）的發展，就可能出現一個語言的第三世界；而只有這樣，並且只有在這個第三世界中，有關理性批判的問題和標準才能發展。
（2）我們把我們的人類屬性、理性歸功於語言的這種更高級功能的發展。因為我們的推理能力只不過是批判論證的能力。
這第二種觀點表明，集中在表現和交流上的有關人類語言的所有理論都是無用的。我們將看到，人們所常說的想要表現其自己的人類有機體，其結構在很大程度上依賴於兩種較高級語言功能的出現。
隨著語言的論證功能的進化，批判成為進一步發展的主要工具。（邏輯可以看成是批判的工具；參見我的著作，1963年版，第64頁。）較高級語言功能的自主世界成為科學的世界。而原來對動物世界以及對原始人有效的圖式：
P1→TT→EE→P2
成為藉助於系統的理性批判、通過消除錯誤使知識發展的圖式。它成為藉助於理性討論來探究真理和內容的圖式。它描述我們依賴我們的力量提高我們自己的方式。它對突現進化，對我們通過選擇和理性批判而自我超越提供了理性的描述。
總之，「知識」的涵義儘管像所有詞的涵義一樣並不重要，但是區分該詞的不同意義是重要的。
（1）由某些先天的行動意向和這些意向的後天改變組成的主觀知識。
（2）由推測性理論、未解決的問題、問題境況和論據組成的客觀知識，如科學知識。
所有科學工作都是為使客觀知識發展的工作。我們是使客觀知識進一步發展的工人，就像建造教堂的工匠一樣。
像所有的人類工作一樣，我們的工作是可錯的。我們常常犯錯誤，並且存在著我們可能達不到的客觀標準——真理、內容、有效性和其他的標準。
語言，問題的闡述，新的問題境況的出現，競爭著的理論，以爭論的方式相互批判，所有這些是科學發展不可缺少的手段。人類語言最重要的功能或尺度（動物語言所不具備的）是描述功能和論證功能。當然，這些功能的發展是我們造成的，儘管它們是我們活動的預想之外的結果。只有在這樣豐富的語言內客觀意義上的批判性論據和知識才成為可能。
第三世界的進化，對我們自己——我們的大腦，我們的傳統（任何人要是從亞當出發的地方出發，他不會比亞當走得更遠），我們行動的意向（即我們的信念）(12)以及我們的活動——的反作用或反饋作用，幾乎是不會被過高估計的。
與此相反，傳統認識論對第二世界感興趣，它關心的是作為某種信仰的知識，即可以證明的信仰——例如以感覺為基礎的信仰——的知識。結果，這種信仰哲學不能說明（甚至並不試圖說明）科學家批判他們的理論從而置之於死地的決定性現象。科學家試圖消除他們的錯誤理論，他們試圖讓錯誤的理論死亡從而保存自己。信仰者，無論是動物還是人，則帶著他的錯誤信仰而死去。
5. 歷史的評論
5. 1 柏拉圖和新柏拉圖主義
我們都知道，柏拉圖是發現第三世界的人。正如懷特海所評論的那樣，整個西方哲學都是給柏拉圖作腳註。
我只對柏拉圖作三點簡要的評論，其中兩點是批判的評論。
（1）柏拉圖不僅發現了第三世界，而且發現第三世界對我們本身的一部分影響或反饋作用：他認識到我們試圖掌握他的第三世界的概念；也認識到我們用它們來作說明。
（2）柏拉圖的第三世界是神聖的；它是不變的，並且當然是真的。因而在他的第三世界和我的第三世界之間便存在一條鴻溝：我的第三世界是人造的和可變的，它不僅包括真實的理論，而且包括虛假的理論，尤其還包含尚未解決的問題，推測和反駁。
並且，柏拉圖這位辯證論證的大師把論證只看作是通向第三世界的一種方法，而我則把論證看作第三世界中最重要的成員；更不必說尚待解決的問題了。
（3）柏拉圖相信，形式或理念的第三世界會為我們提供最終的說明（即用本質來作說明；參見我的著作，1963年，第3章）。例如，他寫道：「我想，如果除了絕對美的理念以外有什麼東西是美的話，那麼它之所以美的惟一理由是：它在絕對美的理念中也有若干份。而且這種解釋適用於任何事物。」（柏拉圖，《斐多篇》100c。）
這是一個終極解釋的理論；就是說，其解釋項不可能也不需要作進一步解釋的解釋。而且，它是用本質來解釋的理論，即用表示本質的言語來解釋的理論。
結果，柏拉圖把第三世界的客體看成某種類似於非物質的東西，或者說，類似於恆星或星座，儘管我們的精神不能接觸，但卻可以凝視和直觀。這就是為什麼這種第三世界的成員——形式或理念——成為事物的概念、事物的本質或本性，而不是理論、論據或問題的原因。
這給哲學史帶來最為深遠的影響。從柏拉圖直到現在，大部分哲學家或者是唯名論者，(13)或者是我所說的本質論者。他們對詞的（本質）意義比對理論的真偽更感興趣。
我常常以表格形式提出這個問題。
我的論點是，跟右邊相比，該表的左邊是不重要的：我們感興趣的應是理論、真理、論據。如果如此多的哲學家和科學家仍然認為概念和概念系統（以及它們的意義即詞的意義的問題）在重要性上比得上理論和理論系統（以及它們的真理即陳述的真理的問題），那麼，他們就仍然在犯柏拉圖的基本錯誤。(14)因為概念部分地是闡述理論的手段，部分地是概括理論的手段。無論如何，它們的意義主要在於作為工具；並且它們總可能被其他概念所取代。
思想的內容和對象在斯多葛主義和新柏拉圖主義中似乎起著一個重要的作用：普羅提諾保留了柏拉圖對經驗世界與柏拉圖的形式或理念世界的區分。然而，像亞里士多德一樣，(15)普羅提諾把柏拉圖的世界置於神的意識中，因而破壞了它的超然存在。
普羅提諾批評亞里士多德是因為他不能區分第一假說（一）和第二假說（聖人的理智）。然而，他仿效亞里士多德把神的思想活動和它們自己的內容或對象區分開來；並且他詳細闡述這種觀點，把柏拉圖概念世界的形式或理念看成是聖人理智的固有意識狀態。(16)
5. 2 黑格爾
黑格爾可說是一位柏拉圖主義者（或者毋寧說是一位新柏拉圖主義者），並且像柏拉圖那樣，也可說是一位赫拉克利特主義者。他這位柏拉圖主義者的理念世界是變化、發展的。柏拉圖的「形式」或「理念」是客觀的，並且與主觀精神中的意識觀念毫無關係；它們居住在一個神聖的、無變化的天國中（亞里士多德意義上的不動天）。與此相反，黑格爾的觀念像普羅提諾的觀念一樣，是意識現象，即反思自身並居住在某種意識、某種「精神」中的思想；而且它們隨同這種「精神」一起變化和發展著。黑格爾的「客觀精神」和「絕對精神」經常變化，只在這一點上他的精神比柏拉圖的理念世界（或波爾察諾的「自在陳述」的世界）更類似於我的「第三世界」。
黑格爾的「客觀精神」和「絕對精神」與我的「第三世界」之間的最重要區別在於：
（1）根據黑格爾的理論，儘管客觀精神（包括藝術創作）和絕對精神（包括哲學）兩者都由人類的成果組成，人卻不是創造者。正是這實體化的客觀精神，正是這世界的神聖的自我意識推動著人：「個人……是工具」，是時代精神的工具，他們的工作、他們的「實際職責」的「籌備和委任都與他們無關」。（參見黑格爾著作，1830年，第551段。）因而，我所說的第三世界的自主性及其反饋作用就成為黑格爾那裡的無上權威：這只是他的體系表現出他的神學背景的一方面。與此相反，我斷言，個人的創造因素、個人和他的工作之間的平等交換關係是最重要的。在黑格爾的理論中，這一點退化為這樣的教條：偉大人物是時代精神藉以表現自身的中介。
（2）儘管黑格爾的辯證法同我的進化圖式
P1→TT→EE→P2
有某種表面的相似，但兩者之間有根本的區別。我的圖式是通過消除錯誤，並在探索真理這一調節的觀念下通過有意識的批判而在科學的水平上起作用的。
當然，批判在於尋找矛盾和消除矛盾：消除錯誤這種需要所造成的困難構成新的問題（P2）。因而，消除錯誤導致我們的知識即客觀意義上的知識的客觀發展，導致客觀逼真性的增長，它使得逼近（絕對的）真理成為可能。
另一方面，黑格爾是相對主義者。(17)他沒有看到，我們的任務是找出矛盾，而目的則是消除矛盾，因為他認為矛盾如同無矛盾的理論系統一樣好（或比後者更好）：它們提供了精神藉以推動自身的機制。因此，在黑格爾的自主論中，理性批判和人類的創造性一樣不起什麼作用。(18)
（3）柏拉圖讓他的實體化的理念居住在某種神聖的天國中，黑格爾則把他的精神人格化為某種神性的意識：理念存在於其中，正如人的觀念存在於人的意識之中。他的學說說到底就是，精神不僅是有意識的，而且是自我。與此相反，我的第三世界與人類意識毫無相似之處；並且儘管它的第一批成員是人類意識的產物，但是它們完全不同於有意識的觀念或主觀意義上的思想。
5. 3 波爾察諾和弗萊格
波爾察諾的自在陳述和自在真理顯然都是我的第三世界的成員。但是他遠沒有講清楚它們與該世界的其他成員的關係。(19)
這可以說是波爾察諾的主要困難，而我把第三世界的地位和自主性與動物產物的地位和自主性相比較，並指出它怎樣起源於人類語言的較高級功能，試圖以此解決他的這一困難。
就弗萊格而言，無疑他清楚地區分了主觀的思想活動即主觀意義的思想和客觀思想或思想內容。(20)
人們公認，他對句子的從句和間接引語的興趣使他成為現代認識邏輯之父。(21)然而我想，他無論如何沒有受到我打算提供（見下面第7節）的認識邏輯的批判的影響：就我所見，他沒有考慮這些科學知識論意義上的認識論。
5. 4 經驗主義
經驗主義，比如洛克、貝克萊和休謨的經驗主義，必須放在它的歷史環境中來理解：它的主要問題，簡單地說，是宗教對反宗教的問題；或更確切地說，是與科學知識相比，基督教的理性辯護或可辯護性的問題。
這就說明了為什麼知識完全被看成為一種信仰，憑證據，尤其是憑知覺證據、憑我們感官的證據來證明的信仰。
儘管他們的立場在科學和宗教的關係方面很不相同，但是對於這個要求，洛克、貝克萊(22)和休謨基本上是一致的（休謨有時感到這是不能達到的理想）：我們應該拒絕所有證據不充分的命題——尤其是具有存在含義的命題；並且只接受具有充分證據即可以通過我們的感覺證據來證明或證實的那些命題。
對這種立場可以作不同方式的分析。有一種徹底的分析是下面的一連串等式或者等義語詞，它們大部分都可以通過援引英國的經驗主義者，甚至援引伯特蘭·羅素著作中的一些章節得以支持。(23)
p被感覺經驗證實或證明＝我們有充分的理由或正當的理由相信p=我們相信、判斷、斷言、同意或知道p是真的=p是真的=p。
把證據或證明連同待證明的斷語合併起來的這種立場的一個值得注意的地方，就是任何堅持它的人都理應拒絕排中律。因為顯然可能出現這種狀況（實際上這是正常的狀況），不論p還是非p都不會憑藉已有證據而得到充分支持或證明。然而，這一點在布勞威爾以前似乎沒有被任何人注意到。
這樣無法拒絕排中律在貝克萊那裡尤其驚人；因為如果
存在＝被感知，
那麼，任何有關實在的陳述的真理性都只能用感覺陳述確定下來。但是，貝克萊很像笛卡兒，他在《對話》(24)中提出，如果「沒有理由相信p」，我們就應該拒絕接受p。可是，沒有這種理由同沒有相信非p的理由或許是可以相容的。
6. 對布勞威爾認識論的評價和批判
在現在這節里我要對L·E·J·布勞威爾表示敬意。(25)
試圖讚揚作為數學家的布勞威爾，這可能是我的冒昧，再試圖批判他就更是冒昧了。然而，對他的認識論和他的直覺主義數學哲學試作批判也許是可以允許的。而我冒昧地這樣做，也正是希望對澄清和進一步發展布勞威爾的思想作一點（不管多麼微小的）貢獻。
布勞威爾的就職講演（1912年）是從康德出發的。他說康德的直覺主義幾何哲學，即康德純粹直覺空間的學說，按照非歐幾何必須拋棄掉。不過，布勞威爾說，我們並不需要它，因為我們可以把幾何學算術化：我們可以堅定地沿著康德的算術理論，沿著他的算術基於純粹直覺時間的學說繼續前進。
我感到，不能支持布勞威爾的這個立場；因為如果我們說康德的空間理論被非歐幾何摧毀了，那麼我們一定會說他的時間理論被狹義相對論摧毀了。因為康德明確地說，僅存在惟一的時間，而直覺的（絕對的）同時性概念對它來說是至關重要的。(26)
人們可能會以有點類似於海廷(27)談問題的方式爭論說，如果布勞威爾當時知道愛因斯坦的相對時間和非歐幾何是類似的，那麼他也許不會發展他關於直覺主義數學的認識論和哲學的思想。在海廷看來，那將會是不幸的。
然而，布勞威爾不可能對狹義相對論有非常深刻的印象。他本來可以放棄引證作為他的直覺主義前輩的康德；但是他可以堅持他自己的個人時間理論——關於我們自己內心經驗和直接經驗的時間理論。（見布勞威爾的著作，1949年版。）這個理論無論如何都不會受相對論的影響，哪怕康德的理論受到了相對論的影響。
因此，我們不必把布勞威爾看作是康德主義者。然而我們不可能輕易地割斷他和康德的聯繫。因為對於布勞威爾的直覺概念和他對「直覺」一詞的使用，不分析其康德哲學背景就不可能充分理解。
對康德來說，直覺是知識的來源；並且「純粹的」直覺（「關於空間和時間的純直覺」）是知識的永恆來源：從它產生絕對的確定性。對於理解布勞威爾來說，這是非常重要的，他顯然採納了康德的這一認識論學說。
這是一個有很長歷史的學說。康德的這一思想發源於普羅提諾、聖·托馬斯、笛卡兒和其他人。從原始意義上說，直覺當然指的是感覺：如果我們觀察或者注視某個對象，它就是我們所看到或感覺到的東西。可是，至少從普羅提諾以來，逐步形成了直覺與推理思考的懸殊差別。直覺是上帝在一瞬間、一剎那間永恆地認識每一個事物的方式。推理思考是人類的方式：就像在一個講演中，我們一步一步地論證一樣，而那是很花時間的。
康德當時堅持的學說與笛卡兒相反，這就是我們不具有知性直覺的能力，由於這個緣故，我們的知性——我們的概念——仍然是空洞的或分析的，除非它們確實適用於由我們的感覺（感性直覺）給予我們的材料，或者除非它們是「在我們關於空間和時間的純粹直覺中構成的概念」。(28)只有用這種方式我們才能獲得先天的綜合知識：我們的知性本質上是推理的；它一定要通過邏輯來進行，而邏輯是空洞的即「分析的」。
按照康德的理論，感性直覺以純粹直覺為前提：如果沒有給我們的感官的知覺提供空間和時間的框架，它們就不可能工作。因而，空間和時間先於所有的感性直覺；並且空間和時間的理論，即幾何學和算術，是先天有效的。它們的先天有效性的根源在於人類純粹直覺的能力，純粹直覺被嚴格地限制在這個範圍內，並且它與知性的思維公式或者推理的思維方式嚴格地區分開來。
康德堅持數學公理以純粹直覺為基礎的學說（康德著作，1778年版，第760頁以後）：它們可以在一種非感性的「觀看」或「感覺」的方式中被「看到」或「感覺到」是真的。另外，純粹直覺滲透在幾何學每一個證明的每一步中（而且一般也滲透在數學中）：(29)為了領會一個證明，我們需要看一個（繪製的）圖形。這個「看」不是感性直覺而是純粹直覺，因為事實表明，儘管繪製得非常粗糙，該圖形往往是可信的。而且事實上，一個三角形的繪製可能用一種繪製方式為我們描繪出無限可能的變化情況——一切形狀和大小的三角形。
類似的考慮適用於算術，按照康德所說，算術是以計算為基礎的；而計數的過程，基本上又是以時間的純粹直覺為基礎的。
於是，數學知識的起源理論在它的康德哲學形式上遇到了嚴重的困難。即使我們承認康德所說的一切，我們仍然感到疑惑。對於歐幾里得幾何學而言，不論它是否使用純粹直覺，它無疑使用了理性論據，使用了邏輯演繹。無可否認，數學運用推理思維。歐幾里得的論述通過命題並在整本書中一步一步地推理：這並不是用一剎那間的簡單直覺表述出來的。即使我們承認（為了論證起見）在單獨的每一步卻毫無例外地需要純粹直覺（要我們現代人作出這個承認是很困難的），歐幾里得那逐步的、推理的和邏輯的推演過程是如此清楚明白、如此著名並被（斯賓諾莎、牛頓）模仿，令人難以相信康德竟把它給忽視了。事實上，康德或許像其他人一樣地了解所有這些。然而，他被迫採取這個立場，是由於（1）《批判》的結構是《先驗美學》先於《先驗邏輯》，（2）他截然地區分（我應該指出這是站不住腳的區分）直覺的和推理的思維。就實際情況來看，人們幾乎要說，康德把推理論證排除於幾何學和算術之外不僅是一個缺陷，而且是一個矛盾。
布勞威爾卻證明不是這麼回事，他彌補了這個缺陷。我指的是布勞威爾關於數學與語言及邏輯之間的關係的理論。
布勞威爾是通過在數學本身與它的語言表達和傳達之間作出鮮明的區分來解決這個問題的。他說數學本身就是一種外在的語言活動，實質上是在我們關於時間的純粹直覺基礎上的精神構造活動。通過這樣的構造，我們在我們的直覺中，在我們心中創造數學客體，而此後，在它們產生之後，我們可以試圖描述它們並把它們傳達給其他人。因而，語言的描述、推理論證及其邏輯是跟在基本的數學活動之後的：它們總是在數學客體如一個證明正被構造出來之後才產生。
這就解決了我們揭露的康德《批判》中存在的問題。康德哲學中初一看似乎是矛盾的東西，被一種理論以非常巧妙的方法消除了；該理論即我們必須明確地區分兩個層次，一個是直覺的，精神的、對數學思維必不可少的層次；另一個是推理的、語言的、只對傳達才是必不可少的層次。
像任何一個偉大的理論一樣，布勞威爾的這個理論以其豐富性顯示出它的價值。它一舉解決了數學哲學中的三大組問題：
（1）關於數學確定性的來源、數學證據的性質和數學證明的性質的認識論問題。這些問題是分別用直覺是知識來源的學說、我們可以直覺地看到我們已構造的數學客體的學說和數學證明是相繼推定即推定的推定的學說來解決的。
（2）關於數學客體的性質及其存在方式的性質的本體論問題。解決這些問題的學說有兩個方面：一方面是構造主義，另一方面是心靈主義，它把一切數學客體都置於我稱謂的「第二世界」中。數學客體是人類頭腦的構造物，並作為構造物而單獨地存在於人腦之中。它們的客觀性，即它們作為客體的特性和它們存在的客觀性，全在於有可能任意重複地構造它們。
因而，布勞威爾在他的就職講演中可能意指，對直覺主義者來說，數學客體存在於人類頭腦中；而對形式主義者來說，它存在於「紙上」。(30)
（3）關於數學證明的方法論問題。
我們可能天真地區分對數學感興趣的兩種主要方式。一個數學家可能主要對定理——對數學命題的真和假——感興趣。另一個數學家可能主要對證明感興趣：對某種定理的證明的存在問題和該證明的特性感興趣。如果第一種興趣占優勢的話（例如波利耶的興趣似乎是這種情況），那麼，它通常與關心發現數學「事實」相關，並因而與柏拉圖式的數學啟發法相關。如果第二種興趣占優勢的話，那麼，證明就不僅僅是弄清楚關於數學客體的定理的手段，而且它們本身就是數學客體。對我來說，這似乎就是布勞威爾的情況：這些作為證明的構造物不僅僅在創造和確立數學客體，而且同時它們本身就是數學客體——也許甚至是最重要的數學客體。因而，肯定一個定理就是肯定關於這個定理的一個證明的存在，而否定這個定理就是肯定一個反駁的存在，即關於其荒謬性的證明的存在。這直接導致布勞威爾拒絕接受排中律，導致他拒絕接受間接的證明，還導致這個要求：只有用有關的數學客體的實際結構——其製作似乎是可見的——存在才可以得到證明。
這還導致布勞威爾反對「柏拉圖主義」，據此我們可能理解這個學說：數學客體具有我稱謂的「自主的」存在方式，如果沒有我們的構造，它們也可能存在，因而如果沒有被我們證明存在，它們也可能存在。
至此我一直在試圖理解布勞威爾的認識論，主要依據這樣的推測即它產生的根源在於企圖解決康德的數學哲學中的困難。我現在著手完成我在這一節標題中宣布過的任務，即對布勞威爾的認識論作出評價和批判。
從本篇論文的觀點來看，布勞威爾的一個偉大成就在於，他看到數學——或許我可以補充說第三世界——是由人類創造的。
這一觀點是根本反柏拉圖的，所以，不難理解，布勞威爾沒有看到它可以和一種柏拉圖主義相結合。我指的是像我在上面第3節所勾畫的數學和第三世界的（部分）自主性的學說。
從哲學的觀點上看，布勞威爾的另一項偉大成就是他反形式主義：他認識到數學客體必定在我們可能談論它們以前就存在。
可是，讓我轉入批判這一節先前討論的、布勞威爾對數學哲學的三組主要問題的解決。
（1′）認識論問題：一般意義上的直覺，特殊意義上的時間理論。
我不打算改變「直覺主義」這個名稱。既然這個名稱無疑會保留下來，所以，更重要的是放棄那種關於直覺是認識的確實可靠源泉的錯誤哲學。
不存在任何權威性的知識來源，也沒有任何「來源」是特別可靠的。(31)作為靈感來源的一切，包括「直覺」，都是受歡迎的，尤其如果它們能為我們提出新問題的話。然而，沒有任何知識來源是可靠的，而且我們都是難免有錯誤的。
此外，也不能贊同康德對直覺和推理思維的截然劃分。無論如何，「直覺」主要是我們文明發展的產物，並且是我們在推理思維方面所作努力的產物。康德關於我們共同具有一種標準的純粹直覺（動物也許並不具有這種純粹直覺，儘管它們有類似的感覺素質）的思想，是很難接受的。因為在推理思維中經受訓練之後，我們的直覺理解就完全不同於以前了。
所有這些都適用於我們的時間直覺。我本人發現班傑明·李·沃爾夫關於霍皮印第安人(32)和他們的時間直覺全然不同的報告是令人信服的。即使這個報告是不正確的（我想不大可能），它也指出了康德和布勞威爾不曾考慮過的可能性。如果沃爾夫是正確的，那麼我們對時間的直覺理解——我們用以「看到」時間關係的方法——就部分地取決於我們的語言以及其中體現的理論和神話：我們自己歐洲式的時間直覺在很大程度上應歸功於我們希臘文明的起源及其對推理思維的強調。
無論如何，我們的時間直覺可能隨著我們理論的變化而變化。牛頓、康德和拉普拉斯的直覺不同於愛因斯坦的直覺；並且時間在粒子物理學中的作用不同於在經典場論中的作用，尤其不同於在光學中的作用。粒子物理學提出一個剃刀狀的非連續瞬間，即劃分過去和將來的「punctum temporis」，並因而提出由非連續瞬間組成的時間坐標，和一個其「狀態」可能對於任何這樣的非連續瞬間都是給定的世界。在光學中的情況則不一樣。正像在光學中存在空間上連續的柵格，其各部分在相當大的空間距離上配合一樣，也存在時間上有連續性的事件（具有頻率的波），它的各部分在相當大的時間距離上配合。因而，由於光學，在物理學中不可能存在一瞬間的世界狀態。這個論據應該並且確定與我們的直覺有很大的差別：據稱是心理學的似是而非地現存的東西既不是似是而非的，也不僅限於心理學範圍內，而是真實的並已經出現在物理學中。(33)
因而，不僅關於直覺是知識可靠來源的一般學說是神話，而且更重要的是，我們的時間直覺是有待於批判和糾正的，正像我們的空間直覺有待於批判、糾正（按照布勞威爾本人承認的說法）一樣。
我把這個重要的論點歸功於拉卡托斯的數學哲學，即數學（而不僅僅自然科學）通過批評猜測以及大膽的非正式的證明而發展起來。這一點是以對這些猜測和證明的語言闡述並因而以它們在第三世界的地位為前提的。語言最初僅作為傳達對前語言客體的描述的一種手段，後來由此而成為科學事業必不可少的部分，甚至在數學中也是這樣，而數學本身又成為第三世界的組成部分。而且語言有許多層次或者等級（不論它們是否用一個元語言的等級來闡述）。
如果直覺主義的認識論是正確的話，數學的能力就會不成問題了。（如果康德的理論是正確的話，我們——更確切地說是柏拉圖和他的學派——為什麼得花如此長的時間等待歐幾里得就是不可理解的了。(34)）然而這是一個問題，因為甚至許多非常有能力的直覺主義數學家都可能在某些難點上有不同意見。(35)我們不必去研究不同意見的哪一方是正確的。指出這一點就夠了：一旦直覺主義者的構造可能受到批判，提出的問題就只能以一種基本方式通過使用辯論的語言來解決。當然，必須批判地使用語言並不是要我們保證使用直覺主義數學禁用的那些論據（儘管這裡存在一個問題，我們將要指出這一點）。我現在的論點僅僅是：一旦已提出的直覺主義數學構造的可接受性受到懷疑——而且它當然值得懷疑——的話，語言就不僅僅是原則上可以省略的交際手段了：更確切地說，它就成了批判討論的必不可少的中介。因此，它不再僅僅是那種直覺主義的構造，直覺主義的構造「在哪個主體作出構造都無關緊要的意義上是客觀的」；(36)更確切地說，甚至直覺主義的數學也像一切科學一樣，其客觀性是以其論據的可批判性為根據的。但是，這意味著語言作為論證和批判討論的中介是必不可少的。(37)
正因為這個理由，我認為布勞威爾的主觀主義認識論和為他的直覺主義數學所作的哲學辯護都是錯誤的。構造、批判、「直覺」甚至傳統之間有一種互相妥協的關係，而他沒有考慮到。
可是，我準備承認，甚至在布勞威爾關於語言的地位的錯誤觀點中也有部分正確的東西。儘管所有科學包括數學的客觀性與其可批判性緊緊連在一起並因而與它的語言表達連在一起，布勞威爾在強烈反對這樣的觀點上卻是正確的：數學只不過是一種形式上的語言遊戲，或換言之，不存在語言外的數學客體這樣的東西；就是說，不存在思想物（或用我的觀點更確切地稱為思想內容）。如他所堅持的，數學是關於這些客體的談論；而在這種意義上數學語言與這些客體相比是第二性的。然而，這並不意味著沒有語言我們也可以構造數學：沒有不斷的批判檢驗，就不可能有構造，而不把我們的構造物置於一種語言形式中並把它們看成為第三世界的客體，就不可能有批判。儘管第三世界並不等於語言形式的世界，但它是與辯論的語言一併出現的：它是語言的一種副產品。這就說明了為什麼一旦我們的構造物變得成問題了，系統化和公理化的語言也可能變得成問題，也說明了為什麼形式化可能成為數學構造的分支。我想，這就是當邁希爾教授說這話時所指的意思：「當我們的直覺形成我們的形式化的時候，我們的形式化糾正我們的直覺。」(38)使這個評論特別值得引用的是，既然它是關於布勞威爾直覺主義的證明所做的評論，實際上似乎是對布勞威爾的認識論作了糾正。
（2′）本體論問題：布勞威爾本人有時也看到，數學客體的存在部分地歸功於語言。因而，他在1924年寫道：「數學的基礎是記號或符號的無限序列或符號的有限序列……。」(39)這句話不必理解為承認語言的優先：無疑，關鍵術語是「序列」，而關於序列的思想以時間直覺為根據，而且還以基於這種直覺的構造為根據。然而它表明，布勞威爾意識到要實現構造就需要記號或符號。我自己的觀點是，推理思維（即語言論證的序列）最強有力地影響到我們的時間意識，影響到我們的序列直覺的發展。這與布勞威爾的構造主義毫無衝突；但它與其主觀主義和唯心主義確實衝突。因為數學的客體現在可以成為客觀的第三世界的公民：儘管數學客體本來是由我們構造的——第三世界是作為我們的產物而產生的——但是其思想內容包含它們自己的預想不到的結果。我們構造的自然數列產生了素數——這是我們發現的——而這些素數又造成我們夢想不到的問題。數學發現就是這樣成為可能的。再者，我們所發現的最重要的數學客體——第三世界最多產的公民——是問題和新的批判論據。因而，出現一種新的數學存在，即問題的存在；並且也出現一種新的直覺，使我們看出問題、使我們在解決問題以前先理解問題的直覺。（考慮一下布勞威爾本人關於連續統的中心問題。）
語言和推理思維與更直接的直覺構造物相互作用的方式（附帶地說，這種相互作用破壞了絕對顯然的確定性的理想，直覺構造被認為是實現了這種理想的），海廷已經用一種非常有啟發的方式描述了。我或許可以引用他的開頭一段話，從這一段話我得到了激勵和鼓舞：「人們已經證明，數學中直覺上清楚明白的東西並非直覺地清楚明白的。甚至有可能構造一個關於明白程度的下降的等級。最高的等級是2+2=4這樣的斷語。1002+2=1004屬於一個較低的等級；我們指出這一點，並不是通過實際的計算，而是通過推理。該推理指出，一般說來，（n+2）+2=n+4……[像這樣的陳述]已經具有一個蘊涵的特性：『如果構造了一個自然數n，那麼我們可以達到用（n+2）+2=n+4表述的構造。』」(40)在我們現在的上下文中，海廷的「明白程度」是第二位重要的。第一位重要的是他絕妙地簡單而又明確地分析直覺構造和語言表述（它必然使我們涉及到推理論證，因而涉及到邏輯論證）之間不可避免的相互作用。海廷繼續說的時候已強調了這一點：「這個層次在自由變項演算中形式化了。」
關於布勞威爾和數學柏拉圖主義最後可以說一下，第三世界的自主性是不容否認的，因此必須拋棄布勞威爾的公式「存在＝被構造」，至少對於問題來說必須拋棄這一公式。這可能導致我們重新考察直覺主義邏輯問題：如果不放棄直覺主義的證明標準，明顯地區分一個論點和它的證據對於批判理性的討論可能是重要的。但是，這個區分受到直覺主義邏輯的破壞，直覺主義的邏輯產生於證據的合併，或證明的合併，以及待證明的斷語。(41)
（3′）方法論問題：布勞威爾的直覺主義數學的原動力是可靠性，即尋求比較可靠的證明方法；實際上，是尋求不可錯的方法。於是，如果你想要獲得更可靠的證明，你就必須更嚴肅地關心證明論據的可接受性：你必須使用更加軟弱的手段，使用更加軟弱的假定。布勞威爾本人局限於使用那種比古典邏輯方法更軟弱的邏輯方法。(42)用比較弱的手段來證明一個定理是（而且始終是）一項非常有意思的任務，並且是數學問題的一個重要來源。因此，這是直覺主義方法論感興趣的問題。
然而，我的意見是，這隻適用於證明。對於批判來說，對於反駁來說，我們並不需要一種拙劣的邏輯。論證的推理法應該保留薄弱的東西，而批判的推理法則應該是強有力的。在批判中，我們並不希望限於證明不可能的事情：我們並不宣布我們的批判是不可錯的，我們往往滿足於指出某些理論具有違反直覺的結果。在批判的推理法中，薄弱和用詞過度節省不是優點，因為經受住強有力的批判是一個理論的優點。（因而，在關於直覺主義構造的有效性的爭論——元爭論（metadebate）——中允許使用完全的古典邏輯，這似乎是合理的。）
7. 邏輯、機率論和物理學中的主觀主義
從第5節已說的觀點尤其是關於經驗主義的觀點看，忽視第三世界——因而是一種主觀主義認識論——仍然在現代思想中廣泛流行是毫不足怪的。甚至在與布勞威爾數學無關的各個專門學科中，也常常發現主觀主義的傾向。我在這裡將提出邏輯、機率論和物理學中某些這樣的傾向。
7. 1 認識邏輯
認識邏輯涉及這樣的公式：「a知道p」或「a知道這個p」和「a相信p」或「a相信這個p」。一般都把這些公式符號化地表示為：
「Kap」或「Bap」
其中「K」和「B」分別代表知道和相信的關係，而a是知道或相信的主體，p是已知的或所相信的命題或事物狀態。
我在第1節提出的第一個論點隱含著這個公式與科學知識無關；科學家（我稱他為「S」）既不知道也不相信。那麼他做什麼呢？我給列出一張簡表：
「S試圖理解p。」
「S試圖考慮p的代換者。」
「S試圖考慮批判p。」
「S對p提出實驗檢驗。」
「S試圖使p公理化。」
「S試圖從q推論出p。」
「S試圖表明p不可能從q推論出來。」
「S提出一個由p而產生出的新問題x。」
「S對p產生的問題x提出新的解決辦法。」
「S批判他對問題x的最新解決辦法。」
這張表可以相當詳細地擴展。它與「S知道p」或「S相信p」甚或「S錯誤地相信p」或「S懷疑p」的性質很不相同。事實上，相當重要的一點是，我們可能不加批判地懷疑，也可能沒有懷疑地進行批判。（我們會這樣做的，可參見彭加勒的著作《科學和假說》，在這一點上它可能與羅素著作《我們關於外部世界的知識》有很大差別。）
7. 2 機率論
主觀主義認識論在機率演算領域中比任何其他地方更頑固。這種演算是布爾代數（因而也是命題邏輯）的概括。它仍然在一種主觀意義上被廣泛地解釋為關於無知或者不確定的主觀知識的演算；但是，這等於把布爾代數包括命題運算解釋為關於確定知識的演算，即關於主觀意義上確定的知識的演算。這是少數貝耶斯派的人（像那些堅持對機率演算做主觀解釋的人所自稱的）將會珍愛的一種結果。
我33年來一直與對機率演算的這種主觀解釋作鬥爭。它基本上是由同樣的認識哲學造成的，這種認識哲學認為陳述「我知道雪是白的」比陳述「雪是白的」有更重大的認識地位。
我看不出有什麼理由來解釋，為什麼我們不應該認為陳述「根據我們現有的所有證據我確信我有理由相信雪是白色的」有更加重大的認識地位。當然，對機率陳述也可以這樣處理。
7. 3 物理學
主觀探討自大約1926年以來已在科學中取得很大進展。首先它接收了量子力學。在這裡它的力量是如此強大以致它的反對者被看作是笨蛋，他們本應該穩妥地保持沉默。後來，它接收了統計力學。在這裡西拉德在1929年提出了人們現在幾乎是普遍接受的觀點：我們不得不用物理的熵增來支付主觀的信息；它被解釋為一個證明：物理的熵是知識缺乏，因而被解釋為主觀的概念，而知識或信息等同於物理負熵。這一發展與信息論的類似發展正相適應，信息論開始是關於信息系統的完全客觀的理論，但它後來與西拉德的主觀主義的信息概念連結在一起。
因而，關於知識的主觀理論已經在一個廣闊的戰場進入了科學。最早的進口處是主觀的機率論。但是災難已散播到統計力學、熵理論、量子力學甚至信息論中。
當然，在這次講演中不可能把所有這些主觀主義理論都駁倒。我只不過是提一下，我多年來（最近在1967年我的著作中）一直與它們作鬥爭。然而，我不抱有任何幻想。在這個潮流逆轉（本格1967年預言）以前可能要經歷很多年——如果它逆轉的話。
最後我希望講的只有兩點。
第一，我將試圖指明，從客觀主義的觀點看，認識論即發現的邏輯是什麼，以及它怎麼能夠對發現的生物學作一些闡述。
第二，我將試圖在這次講演的最後一節中指出，從同樣的客觀主義的觀點看，發現的心理學是什麼。
8. 發現的邏輯和發現的生物學
從客觀主義的觀點來看，認識論成為知識增長的理論。它成為解決問題的理論，或換言之，成為對相互競爭的推測性理論進行構造、批判討論、評價和批判檢驗的理論。
現在我想，關於競爭的理論，說對它們「評價」或「估價」，或者說「偏愛」其中一種，也許要比說「接受」它更好一些。問題不在於詞語。使用「接受」也不至於帶來害處，只要記住所有的接受都是嘗試性的，並且像信仰一樣，具有短暫的和個人的意義，而沒有客觀的和非個人的意義。(43)
對競爭理論的評價或估價在一定程度上是先於檢驗的（如果你喜歡也可以叫先驗，儘管不是在康德的「先驗有效」的意義上說），在一定程度上是後於檢驗的（後驗，也不是在有效性的意義上說的）。同樣先於檢驗的是理論的（經驗）內容，它與理論的（實際）解釋能力密切相關；就是說，解決先在的問題的能力，理論是由這些先在的問題引發的；而且在這些問題上，這些理論才是競爭的理論。
只有相對於某些先在的問題，才能夠對理論（先驗地）作出評價，並且比較其價值。它們所謂的簡明性也只能在它們競相解決的問題上來比較。
內容和實際解釋能力對於理論的先驗評價是最重要的調節性觀念。它們與理論的可檢驗程度密切相關。
對於理論的後驗評價來說，最重要的觀念是真理，或者由於我們需要一個更容易接受的可比較的概念，我就稱之為「接近真理」或「逼真性」。(44)重要的是，沒有內容的理論（如同語反覆的理論）可能是真實的，而逼真性卻以真理內容的調節性觀念作為基礎；就是說它以理論的有意義而又重要的真實結果的價值觀念為基礎。因而，儘管同語反覆的理論是真實的，但是它的真理內容和逼真性卻是零。當然，它的機率是1。通常說來，內容和可檢驗性以及逼真性(45)可以用不可幾性來度量。
對理論的後驗評價完全取決於理論經受嚴格的和精巧的檢驗的情況。但是，嚴格的檢驗又以高度的先驗可檢驗性或先驗內容作為前提。因而，對理論的後驗評價主要取決於它的先驗價值：先驗地乏味（即內容很少）的理論並不需要接受檢驗，因為它們的可檢驗程度低，從而先驗地排除了它們會受到真正有效並且有意義的檢驗這種可能性。
另一方面，高度可檢驗的理論是有意義的和重要的，即使它們未能通過它們的檢驗；我們可以從它們的失敗中學習很多東西。它們的失敗可能是富有成效的，因為它會現實地提出如何去構造一個更好的理論。
然而，對先驗評價的基本重要性的所有這些強調，也許被解釋為歸根結底是由於我們對高度的後驗價值感興趣，即對獲得具有高度真理內容和逼真性的理論感興趣，儘管它們當然始終都是推測的、假設的或嘗試性的。我們的目標是：不僅僅在理智上令人感興趣並高度可檢驗，而且實際上比它們的競爭者更好地通過了嚴格檢驗的理論；因而是更好地解決了自己的問題的理論；如果其推測性質由於自己被反駁而顯示出來，就會提出新的、預想不到的和富有成果的問題的理論。
因此我們可以說，科學始於問題，並且從問題進到它批判地評價的競爭理論。尤其重要的是評價理論的逼真性。這需要嚴格的批判檢驗，因而以高度的可檢驗性為前提；可檢驗性依賴於理論的內容，因而可以先驗地得到評價。
在大多數情況下，並且也是在大多數最使人感興趣的情況下，理論終究會被推翻並因而提出新的問題。並且，根據原來的問題和由於理論被推翻而產生的新問題之間的智力差距，可以對取得的進展作出評價。
這個循環又可以用我們反覆使用過的圖式來描述：
P1→TT→EE→P2；
即，問題P1—嘗試性的理論—評價性地消除錯誤—問題P2。
評價總是批判性的，而其目的是發現和消除錯誤。知識的發展或學習過程，不是重複或累積的過程，而是消除錯誤的過程，是達爾文式的選擇而不是拉馬克式的指示。
這是從客觀主義觀點對認識論所作的簡要描述，即旨在發展客觀知識的方法或邏輯。然而，儘管它描述了第三世界的發展，但是它可以被解釋為對生物進化的描述。動物甚至植物也是問題解決者。並且它們也用競爭的嘗試性解決和消除錯誤的方法來解決它們的問題。
動植物體現到自己解剖體和自己行為中的嘗試性解決是生物學上類似於理論的東西；反之亦然：理論（正如許多蜂巢之類的體外產品，尤其是蜘蛛網之類的體外工具）相當於體內的器官及其活動方式。正像理論一樣，器官及其活動是對我們生活的世界的嘗試性適應。而且正像理論或者工具一樣，新的器官及其功能以及新的行為對它們會幫助變化的第一世界發生影響。（一種新的嘗試解決——一種理論，一個器官，一種新的行為——可能發現一種新的潛在的生態小環境並因而把一種潛在的生態小環境轉化為一種實在的生態小環境。）新的行為或器官也可能導致新問題出現。這樣，它們可能影響到進一步的進化進程，包括出現新的生物學價值。
這一切也適合於感覺器官。尤其是，感覺器官使類似理論的期望具體化。像眼睛這樣的感覺器官準備對某些經過選擇的環境事件即對它們所「期望」的那些事件，並且僅僅對那些事件作出反應。像理論（和偏見）一樣，它們通常對其他事件是盲目的，即對它們不理解的那些事件，對它們不能解釋的那些事件都是盲目的（因為它們與機體嘗試解決的任何特殊問題都不相配）。(46)
古典的認識論把我們的感性知覺看作是「被給予的」，看作必須通過某種歸納過程從而構成我們理論的「材料」。這種認識論只能說是前達爾文的認識論。它不能說明這樣的事實：所謂的材料事實上是適應性反應，因而是兼有理論和偏見的解釋，而且像理論一樣，是孕育著推測性期望的解釋；不可能有純粹的感覺，純粹的材料；正如不可能有純粹的觀察語言一樣，因為所有的語言都孕育著理論和神話。正像我們的眼睛對不能預言或不能預想的東西是盲目的一樣，我們的語言也不能描述它（儘管我們的語言可以發展——像我們的感覺器官可以在體內和體外發展一樣）。
考慮這個事實：理論或期望是嵌入我們的每一個感官中的，這就表明，歸納的認識論甚至在它邁出第一步以前就垮台了。它不可能從感覺材料或感覺出發並且把我們的理論建立在它們之上，因為沒有不建立在理論（或者期望——即用語言闡述的理論的生物學前身）之上的感覺材料或感覺這樣的東西。因此，「材料」不是理論的基礎，也不是理論的保證：它們不比我們的任何理論或「偏見」更可靠，如果有區別的話，只不過是更不可靠一些（為了爭論，我們假定感覺材料存在而且不是哲學家的發明）。各感覺器官結合著原始的並且未經批判就接受的理論對應物，這種理論對應物不如科學理論那樣經受了廣泛的檢驗。而且，不存在脫離理論去描述材料的語言，因為神話（即原始的理論）是與語言一起出現的。如果沒有問題和它們的嘗試性解決（這是理論的對應物），就不存在生物，也沒有動植物了；儘管沒有感覺材料也可以有生命，或者看起來是這樣（至少在植物中）。
因此，生命像科學的發現一樣從舊的問題發展到發現新的、夢想不到的問題。而這個過程，發明和選擇的過程，本身包含一種合理的突現理論。導致新層次突現的步驟首先是新問題（P2），它是通過消除對舊問題（P1）的嘗試性理論解決（TT）的錯誤（EE）才產生的。
9. 發現、人本主義和自我超越
對於一個人本主義者來說，我們的探討可能是重要的，因為它提出了一種新的方式看待我們本身（主體）和我們竭力追求的客體（即發展著的客觀知識、發展著的第三世界）之間的關係。
舊有的主觀探討把知識解釋成為主觀精神與已知客體之間的一種關係——羅素把這種關係稱作「信念」或「判斷」，這種主觀探討把那些我看成客觀知識的東西僅僅當作精神狀態的表達或表現（或者當作相應的行為）。這種探討可被描述為認識論的表現主義，因為它十分類似表現主義的藝術理論。一個人的作品被看作是他的內在狀態的表現：它強調的全是因果關係，而且是人們都承認、但又被過高估計的事實即客觀知識的世界就像繪畫和音樂的作品那樣，是由人創造的。
這種觀點應該用一種非常不同的觀點來取代。必須承認，第三世界、客觀知識的世界（或更一般地說是客觀精神的世界）是人造的。然而必須強調，這個世界在很大程度上是自主地存在的；它產生它自己的問題，尤其是與發展的方法相關的問題：它對我們當中任何一位甚至最有獨創力的思想家的影響，大大超過我們任何人能對它產生的影響。
但是如果說到這裡為止，那會是錯誤的。我所認為最重要的論點，並不是第三世界有絕對自主性和第三世界無個性特徵，也不是人們公認很重要的觀點即我們總是把幾乎一切都歸於我們的前輩和他們創造的傳統：因而我們特別把我們的理性歸於第三世界，也就是說，把我們的主觀精神、批判和自我批判的思想方法的實踐和相應的意向歸於第三世界。我想比所有這些更重要的是，我們自己和我們的作品之間的關係以及從這種關係中我們可以獲取的東西。
表現主義者相信，他可以做的一切就是讓他的才智、他的天資都在他的作品中表現出來。結果好壞取決於作者的精神狀況或生理狀況。
與此相反，我提出，一切都取決於我們和我們的作品之間的給－取關係，取決於我們提供給第三世界的產品，也取決於產品對我們的經常的反饋，可以通過有意識的自我批評來增強的反饋。關於生命、進化和精神發展的難以置信的事情正是這種給－取方法，正是我們的活動與活動結果之間的相互作用，通過這樣的相互作用我們不斷地超越我們自己，超越我們的才智，超越我們的天資。
這種自我超越是一切生命和一切進化尤其是人類進化中最驚人和最重要的事實。
在有人類以前的階段，自我超越當然是不太明顯的，因而，確實可能被誤當作自我表現之類。然而在人類的水平上，對自我超越是很難忽視的。正像它發生在我們的孩子身上一樣，它也發生在我們的理論中：它們的趨向基本上與前幾代的理論關係不大。並且正像它可能發生在我們的孩子身上一樣，它也發生在我們的理論中：我們可能從理論中獲得比我們原來給予理論的更多的知識。
學習的過程和主觀知識的發展過程總是基本上相同的。它是富於想像力的批判過程。我們超越我們的空間和時間環境的方法是：試圖考慮超出我們經驗的環境，即對那些我們看來似乎（或者哲學家可能描述）是被「約定的」或作為「習慣」的、具有普遍性或結構必然性的東西進行批判；試圖發現、構造、發明新的環境；即檢驗環境、批判環境；並且試圖找出、檢查我們的偏見和習慣假設並向它們提出挑戰。
我們就是這樣依靠自己的力量使我們自身從無知的困境中掙脫出來的；我們就是這樣向空中拋出一條繩然後沿著它爬上去的，只要繩子緊緊套上了無論多危險的細枝。
我們的努力與一個動物或一條變形蟲的努力的差別僅在於，我們的繩子可能在批判討論的第三世界即語言的世界、客觀知識的世界中套住了一個支撐點。這使得我們有可能拋棄我們的競爭理論中的某些東西。所以，如果我們幸運，我們可能成功地保留我們的錯誤理論中的某些東西（並且它們大部分是錯誤的），而變形蟲則將抱著它自己的理論、它自己的信念和它自己的習慣死去。
從這個眼光來看，生命就是通過試驗在我們的想像中構思出來的各種可能性來解決問題和作出發現，即發現新的事實、新的可能性。在人類的水平上，這個試驗幾乎完全是在第三世界中做的，採用的方法是：嘗試用這個第三世界的理論越來越成功地描述我們的第一世界或許還有我們的第二世界；爭取比較地接近於真理，即比較地接近於一個更充分、更完全、更有意義、在邏輯上更有說服力而且和我們的問題更有關的真理。
在人類的水平上，可稱為第二世界（即精神世界）的那些東西，越來越變成第一世界和第三世界的中間環節：我們在第一世界中的一切活動都受到我們的第二世界對第三世界的了解程度的影響。這就說明，為什麼如果不理解第三世界（「客觀精神」或者「精神」）就不可能理解人類精神和人類本身；並且說明，為什麼不能把第三世界解釋為僅是第二世界的表現，也不能把第二世界解釋為僅是第三世界的反映。
「學習」這個動詞有這三種意義未被知識理論家們充分加以區分：「發現」；「模仿」；「使慣於」。所有這三者都可看作是發現的形式，並且所有三者都通過含有（不太重要但通常被過高估計的）偶然因素的試錯法而起作用。「使慣於」包含的發現意義最少，但是它為進一步的發現掃清道路；而它顯而易見的重複性又使人誤解。
在學習知識、獲得知識或者產生知識的所有這些不同方面，其方法都是達爾文式的，而不是拉馬克式的：即是說它是選擇，而不是重複地指示。（然而，我們不應忽視這個事實，拉馬克主義有點近似於達爾文主義，並且選擇的產物因而常常看起來就像是拉馬克的適應的產物，就像是重複地指示的產物。我們可以說，達爾文主義類似於拉馬克主義。）但是，選擇是一把雙刃劍：不僅環境選擇和改變我們，而且我們也選擇和改變環境，這主要通過發現一個新的生態小環境進行。在人類水平上，我們要做到這一點就要與一個全新的客觀世界——第三世界合作，與客觀的嘗試性知識的世界（包括客觀的新的嘗試目標和價值在內）合作。我們並不通過在第三世界中表達我們的精神狀態來塑造或「指示」這個世界，這個世界也不指示我們。我們本身和第三世界都通過相互鬥爭和選擇而得到發展。這似乎也適用於酶和基因的水平：遺傳密碼可以推測是通過選擇或拒絕而不是通過指示或命令而起作用的。並且它們似乎充分適用於一切水平，乃至適用於我們理論的表達得清楚有力的、批判的語言。
對這一點再作更充分的說明。有機系統可以看作是嘗試性行為的客觀產物或結果，這種嘗試行為在有機系統內部環境（尤其是遺傳構造）和外部環境所限制的某一領域中是「自由的」，即非決定的。這樣，自然選擇是把不成功而不是成功導向比較確定的成功的反應方向。可以這樣推測，遺傳密碼是以同樣的方法支配蛋白質的合成的：通過防止或消除某種潛在的化學合成而不是直接地刺激或直接地指示。這就使我們可以理解遺傳密碼是通過選擇而發明的。這就使它的表面的指示變為禁令，變為消除錯誤的結果。而遺傳密碼像理論一樣，不僅是選擇的結果，而且它也通過選擇、禁令或者防止而起作用。這當然是一種推測，但我想這是個引人注意的推測。
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* * *
(1) 這是作者於1967年8月25日在《第三屆邏輯方法論和科學哲學國際會議》（1967年8月25日到9月2日）上的致詞，最初發表在該會議的會議錄上，阿姆斯特丹，1968年，第333—373頁。
(2) 這一論據引自波普爾著作（1962年，第2卷），比較第108頁。（本章結束處「精選的文獻目錄」列有關於這一章的詳細參考文獻。）
(3) 參見弗萊格的著作，1892年，第32頁；著重號是我加的。
(4) 參見下面第7.1節。
(5) 關於這些「人工製品」，見海耶克著作，1967年，第Ⅲ頁。
(6) 參見海耶克著作，1967年，第6章，特別是第96頁、100頁，注釋12；笛卡兒著作，1637年，參照1931年，第89頁；波普爾著作，1960年，第65頁；1966年，即本書第六章，第ⅩⅩⅣ節。
(7) 新的反駁的一個例子是拉卡托斯的「濫用概念的反駁」；見拉卡托斯著作，1963—1964年。
(8) 例如，勸告功能、諮詢功能、虛構功能等等。
(9) 見波普爾著作，1963年，尤其是第4和12章；並參見1934年著作，第134、293和295頁談到比勒的幾處。比勒最早討論了較低級的功能和描述功能之間的決定性差別。我後來發現描述功能和論證功能之間的決定性差別，這是我的批判理論的一個結果。再參見波普爾著作，1966年，第ⅪⅤ節和注釋47。
(10) 現代邏輯一個最重大的發現是阿爾弗雷德·塔爾斯基重新恢復真理（客觀）符合說（真理＝符合事實）。本文的一切都歸功於這個理論；但是，我當然不希望本文中所犯的任何嚴重錯誤牽連塔爾斯基。
(11) 見前面的註解和波普爾著作，1962a，尤其是第292頁；波普爾著作，1963年，第10章和補遺；亦見本書第二章第6到11節和第九章。
(12) 可以用是否願意打賭來量度信念的理論，在1781年是人所周知的；見康德的著作，1787年，第852頁。
(13) 參見沃特金斯著作，1965年，第Ⅷ章，特別是第145頁以下。波普爾著作，1959年，第420—422頁；1963年，第18頁和以後各頁，第262、297頁以下。
(14) 這個傳統的錯誤叫做「一般概念的問題」，這應該用「理論的問題」或「所有人類語言的理論內容的問題」來代替。見波普爾著作，1959年，第4節（新的腳註*1）和第25節。順便說說，在三種著名的論點——一般概念先於事實、在事實中、後於事實——中，最後一種論點就它的通常意義而言是反第三世界的，並試圖把語言說成是表達，而第一種（柏拉圖的）是贊成第三世界的。有趣的是，（亞里士多德的）中間位置可能或者被說成是反第三世界的，或者是忽視了第三世界問題的，因而它證明了概念論的混亂影響。
(15) 見亞里士多德著作《形上學》Ⅻ（Λ），7：1072b21以下；和9：1074b15到1075a4。這一段（羅斯概括為：「神聖的思想必須與最神聖的對象即它自身相關」）包含對柏拉圖含蓄的批判。它與柏拉圖的理念的密切關係在25行以下特別清楚：「它思考最神聖和最珍貴的東西，並且它不變化；因為變化就會變壞……」（此外見亞里士多德《論靈魂》，429b27及以下各頁，特別430a4。）
(16) 見普羅提諾著作，《九章集》Ⅱ.4.4（1883年，第153頁，3）；Ⅲ.8.11（1883年，第346頁，6）；Ⅴ.3.2—5；Ⅴ.9.5—8；Ⅵ.5.2；Ⅵ.6.6—7。
(17) 見波普爾著作，1963年，第15章；波普爾著作，1962年，第2卷的附錄：「事實、標準和真理：對相對主義的進一步批判。」
(18) 見拉卡托斯著作，1963—1964年，第234頁，注1（單行本，第59頁）。
(19) 見波爾察諾著作，1837年，第1卷§19，第78頁，他說，自在陳述（和自在真理）沒有定在、現在或現實性。不過，他還說，自在陳述不僅僅是「某種陳述的東西，因而必須先有一個陳述它的人」。
(20) 參見前面第1節引證的弗萊格著作，1892年，第32頁；以及弗萊格著作，1894年。
(21) 這條路線從弗萊格發展到羅素，1922年，第19頁，並且發展到維特根斯坦，1922年，5.542。
(22) 至於貝克萊的立場，請比較波普爾著作，1963年，第3章第1節和第6章。
(23) 參見羅素著作，1906—1907年，第45頁：「真理等於信仰的特性」；羅素，1910年：「我將把『信仰』和『判斷』這兩個詞作為同義詞使用」（第172頁腳註）；又說：「判斷是……心與判斷涉及到的其他術語的相互關係」（第180頁）。他還堅持「感覺總是真實的（甚至在夢中和幻覺中也是這樣）」（第181頁），或參見羅素著作，1959年，第183頁：「……然而從知識論和真理定義的觀點上看，正是表達信仰的句子才是重要的。」此外見羅素著作，1922年，第19頁以後。並且見杜卡斯：《認識態度》，1940年，第701—711頁。顯然，羅素和杜卡斯都屬於傳統的認識論者之列，他們在其主觀的或第二世界的意義上研究知識。這個傳統遠遠超出經驗主義。
(24) 見希勒斯和斐洛諾斯的第二篇對話（貝克萊著作，1949年，第218頁第15行以下）他說：「我有充分的理由不相信任何事物的存在，如果我看不出有什麼理由相信它的話。」參見笛卡兒著作，1637年第Ⅵ部分（第一段）：「任何意見都應作為明顯假的東西而放棄（拉丁譯文是「aperte falsa」），如果在它身上可以發現一點點懷疑的理由的話。」
(25) 布勞威爾在我宣讀這篇論文的會議舉行之前不久逝世，這一節是為了對這位偉大的數學家和哲學家表示敬意而加的。對於不熟悉布勞威爾（和康德）的直覺主義數學哲學的人來說，不看這一節而繼續看下面的第7節，可能會更容易看一些。
(26) 在《先驗美學》（康德著作，1778年，第46頁以下，肯普－史密斯的譯本，第74頁以下）中，康德的第1點強調同時性的先驗性；第3、4點強調僅可存在惟一的時間；第4點強調，時間不是一個推理概念，而是「一個……直觀的純粹形式」（或更確切地說是感性直觀的純粹形式）。在第72頁結論前的最後一段（肯普－史密斯譯本，第90頁）他明確地說，空間和時間的直觀不是理性的直觀。
(27) 見前面第1節引自海廷的引文。
(28) 見康德著作，1778年，第741頁：「構造一個概念意味著顯示出相應於這個概念的先驗直覺（純粹直覺）。」此外見第747頁：「我們力求搞清理性通過概念來推理的用途與通過概念結構而直覺的用途之間究竟有多大區別。」在第751頁，「概念結構」得到進一步說明：「我們可以在我們的空間和時間的先驗直覺中確定我們的概念，就好像我們通過一致的綜合產生自在客體一樣。」（著重號部分是我加的。）
(29) 參見康德著作，1778年，第741—764頁。例如請看第762頁末，那裡談到數學的證明（「甚至代數學的證明」）：「所有的推理……由於明白地放在我們眼前而變得可靠。」此外，例如參見第745頁上端，康德在那裡談到「一連串推理」，而且「總是由直覺引導出來的」。（在同一節里，第748頁，把「構造」解釋為「在直覺中描述」。）
(30) 參見布勞威爾著作，1912年，第3節末尾。布勞威爾在那裡談到的不是數學的存在而是「數學的精確性」的存在，並且就實際情況而言，這一節因而適用於問題（1）和（3），甚至比對本體論問題（2）還要更適應一些。但是，毫無疑問，這意味著它也適用於（2）。這一節見於德雷斯頓的譯文：「數學的精確性存在於哪裡，對這個問題有不同的回答……直觀論者回答說：存在於人類理智中。形式主義者則回答說：存在於紙上。」
(31) 我已經在我的講演「關於知識和無知的來源」中詳細地討論過這個問題，該講演構成波普爾1963年著作的導言。
(32) 參見沃爾夫著作，「一個美洲印第安人的世界模式」（1956）。
(33) 參見岡布里奇著作，1964年，尤見第297頁：「如果我們想把這種思想追索到它的邏輯結論，那麼punctum temporis甚至不可能看作是無意義的點，因為光具有頻率。」（這個論據可以通過考慮邊界條件得到支持。）
(34) 參見波普爾著作，1963年，第2章，附腳註63的那一節，關於康德對牛頓物理學的先驗觀點的相應評論。
(35) 參見S·C·克林尼在克林尼和韋斯萊1965年的著作第176—183頁上關於布勞威爾的評論（1951年，第357—358頁），克林尼按照布勞威爾1949年著作第1248頁的注釋作評論。
(36) 海廷語，載於拉卡托斯編的書，1967年，第173頁。
(37) 參見拉卡托斯著作，1963—1964年，特別是第229—235頁。
(38) J·邁希爾，1967年，第175頁（著重號是我加的）；亦見拉卡托斯著作（1963—1964年）。
(39) 布勞威爾，1924年，第244頁。
(40) 參見海廷著作，1962年，第195頁。
(41) 參見上面第5.4節。
(42) 這些評論只對直覺主義的邏輯成立，它是傳統邏輯的組成部分，而直覺主義數學則不是傳統數學的組成部分。亦見克林尼關於「布勞威爾原理」的評論，載克林尼和韋斯萊著作，1965年，第70頁。
(43) 例如，對於拉卡托斯在他的《歸納邏輯問題的變化》中使用「接受1」和「接受2」等術語，我並無異議。參見§3（拉卡托斯著作，1968年）。
(44) 參見波普爾著作，1963年，特別是第10章第3節和附錄6；此外見波普爾著作，1962a，特別是第292頁。
(45) 參見波普爾：「關於真理內容的一條定理」，載於法伊爾阿本德和麥克斯韋編的書（1966年）。
(46) 參見我在拉卡托斯和馬斯格雷夫所編書中的評論，1968年，第163頁。