近代唯心論簡釋 · 五、怎樣研究邏輯
你若看見任何一個挺胸昂頭健步，舉動活潑而敏捷的青年，你知道他大概是一個曾經受過近代體育訓練的人。反之，你若看見一個彎著腰曲著背，面容黃瘦，行路蠕緩，舉動溫文而迂遲的人，你知道他大概沒有受過體育訓練。同樣，你若看見一個思想清晰，說話有條理、有根據、有對象(即實有所指，言之有物)的青年，你知道他大概是受過邏輯訓練的人。反之，那隻說感情話，只知發泄主觀的感覺與臆想，凡事不以客觀的是非真假為準，徒以主觀的需要欲求為準，任意武斷的人，大概就是沒有受過邏輯訓練的人。
人人都知道，飛機、輪船、火車、電報、電話等是近代物質方面交通的利器，同時亦是近代戰鬥的利器。但是很少人知道邏輯概念、語言文字是人類精神上交通的利器，同時亦是精神上鬥爭的利器。若沒有邏輯——概念的次序、語言文字的理則，則人與人之間思想上無共同的方式或範疇，彼此不能以理相喻，彼此不能相互了解，換言之，精神上不能交通。而彼有清晰的條理，有根據而能把握實在的邏輯以指導行為，以組織知識、以發明科學征服自然的人，與那完全持原始的本能、感情、臆想、意見、欲望等粗糙的東西以支配生活、應付自然的人，相見於生存競爭之場，實無異於以鐵器時代的人與石器時代的人較長短，其優勝劣敗之數，不卜可知。所以，我說邏輯是精神的交通與精神上鬥爭的利器。再說明白一點，邏輯即是精神生活的命脈，同時也是物質文明的本源。要知道西洋近代科學的發達和征服自然的勝利，導源於培根所謂「新工具」(novum organum，雖然他所說的新工具，僅是邏輯的一部分，並未得其全)或新邏輯，則邏輯為物質文明的本源之說，不言而喻了。
說明邏輯的性質和效用，決非本文所能勝任，且非本篇的目的，茲姑且借上述兩個淺近的譬喻，以說明：(1)邏輯是一種修養或訓練——精神的訓練，一如體操之為身體的訓練；(2)邏輯是一種工具——精神的工具，精神交通和鬥爭的工具，一如輪船、火車、飛機等之為物質上交通和鬥爭的工具。又精神為物質之本，物質為精神之用，故精神的工具又為物質工具之本，而物質的工具乃係精神的工具——邏輯之用。於此愈足見邏輯的訓練對我們來說至關重要，邏輯的工具實為我們所不可一時缺。
我愈感覺到邏輯的重要，而談到怎樣研究邏輯，卻愈令我難於措辭，因為近來似乎有很大一個趨勢，是要離開實際生活——文化生活、社會生活、日常生活而談邏輯，甚至想要離開科學思想和哲學思想而談邏輯，把邏輯認作與下棋、占卦、飼鳥一樣，同為有閒階級的玩意。於是，研究邏輯的方法，便成為如何勿討論自然問題、文化問題、社會問題、生活問題，如何擺脫哲學史和哲學上根本問題的研究，而去專心致志於名詞之玩弄與符號之排列的問題了。離開符號的內容，而玩弄符號，不顧思想的全系統，而因襲中古經院學派的繁瑣，支節於此一名詞和彼一命題的咬文嚼字，這未免徒賣弄少數人的智巧而忘記邏輯的真正使命了。要想從這類研究邏輯的方法去尋求研究科學和哲學的基本工具，實在比從練習下棋去研究戰術和戰略尤為不相干。
數學公認為科學的科學。任何學問要想成為科學，最要緊的即在於使該學問受數學的洗禮，採用數學的方法。中國之缺乏科學根本即由於缺乏數學。要使哲學，要使邏輯成為嚴謹的科學，第一貴在能採取數學的方法，以數學方法為治邏輯或哲學的模範。這種理想，自柏拉圖以來，近代不論理性派與經驗派的哲學家(經驗派的人似惟培根不知推重數學方法，而偏重其所謂歸納法)，皆莫不以數學為哲學的模範，使邏輯或哲學知識有如數學知識之確定，進而成為系統嚴謹之科學(但須知邏輯取法數學，採取數學方法，使數學貫注於其中是一事，而將邏輯數學化，使邏輯淪為數學中之一部門又是一事)。足見研究邏輯的方法須以研究數學的方法為模範，乃西洋許多大哲學家共取的途徑，共具的理想，亦即本文所欲發揮的意思。
數學方法有兩個基本要點為邏輯所必須採取：
第一，數學只研究本性**本文中的「本性」在《哲學與哲學史論文集》中多作「本質」。，不問目的如何，實用與否，滿足人慾望與否；數學只問理論上的由來，不問事實上的由來。譬如有一三角形於此，數學不問此三角形有何用處，不問畫此三角形的人目的何在，亦不問這三角形是誰畫的，是什麼時候畫的，是用粉筆或是墨筆畫的，或是印在書上的，數學只求證明三角之和必等於兩直角——三角之和等於兩直角就是三角形之所以成其為三角形之本性。這種關於本性的知識，就是有普遍性有必然性的知識，所以任何問題到手，若用邏輯的方法去研究，必須與數學一般，只問本性，以求普遍必然的知識。所以斯賓諾莎曾說過，「數學不研究目的，僅研究形相的本性和特質，可以供給我們另一種真理的典型」(見《倫理學》卷一附錄)。所謂另一種真理的典型即是指邏輯的、純科學的、純哲學的真理的典型了。所以一個人是否入了邏輯之門，關鍵在於他是否能掃除那偶然的、實用的目的，進而探討普遍的必然的本性。譬如知識問題，培根只注重知識如何有用，如何可以征服自然，及如何糾正知力使獲真知的技術問題，洛克輩亦大都僅從心理經驗中去分析知識的起源與限度，而康德便能夠從純邏輯的立足點上，去研究知識的本性和構成知識的前提或基本條件。因此，知識問題到了康德手裡，便由實用的問題，改進知力的技術問題，心理問題等進而成為邏輯問題了。康德之所以在知識論上開新紀元，且永為治邏輯、治哲學的典範即在於此。而我們研究邏輯首應採取數學這種「不研究目的，但研究本性」的方法更是必要無疑。
中國人平日已養成只注重一物之實用、目的、結果，而不研究一物之本性的思想習慣。這種習慣或成見，在知的方面，只重末而不重本，重效果而不重原理；在行的方面，便成為重勢利、重功用而不重理性或義務的計算道德。譬如，《論語》中很有名的一長段推論，由名正而推到言順，由言順推到事成，由事成而推到禮樂興，由禮樂興而推到刑罰中，由刑罰中推到民能措手足。這種推論便純是由效果推效果、由功用推功用的思維方式。據這種說法，正名便有言順，事成，禮樂興，刑罰中，民能措手足的結果或效用。而不正名便有言不順，事不成，禮樂不興，刑罰不中，民無所措手足的結果。雖然孔子這段對於正名的效果的看法也許很對，但這只是一種實用的觀點，而不是邏輯的觀點，因為這段雖是富有政治識度或哲學識度的談話，卻不能構成政治哲學或正名哲學。假如孔子不僅談效用，而且能從邏輯方面系統地告訴我們什麼是名的本性，那就會構成一部名學，再進而邏輯地昭示我們什麼是禮樂刑罰的本性，那就會形成文化哲學或社會哲學。又如《大學》上的「物格而後知致，知致而後意誠，意誠而後心正，心正而後身修，身修而後家齊，家齊而後國治，國治而後天下平」一大串推論，亦不是純邏輯的推論(什麼是純邏輯的推論，詳下)，而只是由效果推效果，由功用推功用的方法。照這種推論，格物致知或正心誠意便有治國平天下的效果。但如果不去做效果的推論——因為這種推論是無必然性的，這就是說，格物致知或正心誠意並不必然有家齊國治天下平的效果，而只是或然的或可能的。由可能的效果推可能的效果，其無必然性與普遍性，其不能建立嚴謹的邏輯理論，可想而知——而去作本性的探討，譬如對於物的本性加以系統的研究，可構成自然哲學；對於知的本性加以研究，可構成認識論；研究心或意的本性可成心理學或精神哲學；研究身的本性，可成生理學；研究家、國、天下的本性，可成社會哲學或政治哲學。但中國的思想家大都只注重格物致知正心誠意的方法與效用，注重修齊治平的學養與結果，而不知應用數學的方法從事本性的研討，因此遂少有產生純邏輯、純哲學、純科學，其主要原因即由於只注重問結果、效用、目的的實用主義，而不注重採用數學方法從事本性的探討有以使然。無怪乎斯賓諾莎在他的《倫理學》卷一的附錄里，用全副力量抨擊那僅追問目的、企求效用的思想方式，而認為「這種說法，如果沒有數學加以救治，實足以使人類陷於永遠不能認識真理」。我也是這麼說，這種重目的、重效用不重本性的思想習慣不打破，則知的方面，只問本性，只重原則的純邏輯、純哲學、純科學皆永不會產生；行的方面，正其誼不謀其利，明其道不計其功(「誼」、「道」即是行為方面、道德方面的本質或原則，出於理性而不出於實利的打算)的高潔行為、純粹道德亦將永無法產生。換言之，以數學為模範，只問本性，不問效用，實走入純邏輯的主要關鍵，而且是企求純道德的「入德之門」。
第二，數學上有所謂「公則的方法」(axiomatic method)，也可以說是數學的直觀法。此法在尋求清楚明晰不待證明的基本觀念和公則，以作推論的基礎，而組成嚴密的系統。換言之，此法以界說(definitions)、公則(axioms)或公設(postulates)為基本，循序演繹，以推論出新的命題或定理。這些公則的性質和公則間的關係是：第一，各公則必須互相獨立(independent)；第二，每一公則必須是最基本和最原始的，不可自其他原則推來(underived)；第三，各公則必須貫通而無矛盾(noncontradictory)；第四，每一公則必有其範疇性(categorical)。至於尋得此種公則的來源，可以是由於直覺、想像、類推、分析，也可以是因為應用的便利(請參看J.W.Young， Fundamental Concepts of Algebra and Geometry，及友人江澤涵先生在北京大學科學概論班所講的《算學方法》講義大綱)。據羅素的說法則系由方法的懷疑去加以分析的推究得來(an analytic search by methodical doubt)。所以要想使邏輯成為嚴密有系統的學問，亦必須採取此種數學方法。故欲對於任何問題加以邏輯的研究，首先必須規定適當的界說(界說即所以指出研究的對象的本性，如上文所說)，尋求基本的公則，然後循序演繹出較複雜的新命題、新定理，構成嚴密的系統。至於邏輯上的界說的性質及其所須遵循的規則，如柏拉圖的《美諾篇》(Meno，此篇由討論道德的界說進而討論一般的界說所應遵從的原則)，如亞里士多德的《分析後篇》(Posterior Analytics，亞里士多德之論界說，普通邏輯教科書均有相當的敘述)，如斯賓諾莎的《致知篇》(Treatise on the Improvement of the Understanding，由第九十節至篇末均討論如何可得良好的界說)，均可供參考，茲不贅述。至於斯賓諾莎的《倫理學》一書即是以幾何學秩序以證明(ordine geometrico demonstrata)的最顯著的例子。
但我們所謂採取數學的「公則方法」乃是採取數學的精神，而不必拘泥於外表的形式。若每著一本邏輯書，每討論一個哲學問題，都要採取數學的形式，如斯賓諾莎的《倫理學》那樣，不惟千篇一律，有如邏輯的八股文，抑且有使思想機械化而受束縛，有不能隨意發抒之苦。故斯賓諾莎《倫理學》一書，雖全書的結構採取幾何學的形式，而仍輔以長篇的序言、附釋、附錄等(此等部分約占全書之半)，以濟其窮，而自由發揮其意旨。而且斯賓諾莎以後，承襲他的學說，主張採取數學方法入邏輯的哲學家雖多，但極少人的著作採取數學的形式。且真正的邏輯須研究其他科學的前提和思想方式，而邏輯自身並無不待證明的前提，亦不像其他科學可從任意的界說或定義開始(參看黑格爾《大邏輯學》導言論「邏輯的開端」部分)。又建立邏輯的界說，並無形成純系討論抽象的對象如幾何學的界說那樣容易，蓋愈具體愈複雜的對象，如「知識」、「生命」、「國家」等概念，則因立說者見仁見智之不同，必有許多不同的界說(此點參看黑格爾《哲學全書》中《小邏輯》部分第二二九節)。因此，我們研究邏輯便只能採取數學的精神，不可拘泥於數學的外表形式了。
但數學所據以推論的公則方法，其根本精神何在呢?據我看來可用斯賓諾莎所謂「據界說以思想」(thought by definition)（斯氏《致知篇》第九十四節有「發現新知的恰當方法在於依界說而構思」〔the right way of discovery is to form thoughts according to some given definition〕之語），或康德所謂「依原則而認知」(knowledge by principles)一語包括之。康德所謂「先天邏輯」(transcendental logic)的整個目的可以說是即在於發揮依原則而認知方能獲得真知或科學知識，亦即他所謂先天的綜合的知識的道理。不論斯賓諾莎與康德別的方面異同如何，此種對於邏輯的根本見解，真可謂同條而共貫，兩人之所以為共同啟發出後康德派自費希德至黑格爾的偉大哲學潮流的兩大導師(據文德爾班《哲學史》)，實非偶然。我相信他們兩人這種見解完全導源於數學，蓋數學方法，扼要講來，就是「據界說以構思」或「依原則而認知」。
斯賓諾莎所謂「據界說以思想」是什麼意思呢?界說所以表示本性，據界說以思想就是根據對於一物的本性的知識以思想，而事物的內在本性乃是固定永恆的共相，也可以說是深藏於事物之中，為事物所必遵循的律令，無此內在本性，彼事物既不能存在也不能被認知。這些固定的永恆的本質雖是個別的，但因其有無所不在、瀰漫一切的力量，可以認為即是構成個別事物的界說的類或共相(《致知篇》第一〇一節)。這樣看來，據界說以思想即是據共相、概念、律令以思想的意思。斯賓諾莎還說，好的求知方法在於指導此心使遵循一真觀念的標準而思想，若能進而尋得最圓滿的存在的觀念以作此心思考的標準，則方法便是最為完善(《致知篇》第三十八節)。故據界說以思想亦即是以真觀念甚或依對於實體的觀念以思想。又此心獲得的真觀念愈多，則愈知自然，同時亦愈知其自身的力量，此心愈能自知其力量，則愈能自立規律，指導自身，以作求知之補助。因此可以認為「此心循律令而活動，有似精神的自動機」(the mind acts according to certain laws and resembles a spiritual automatos，參見《致知篇》第四節及第八十五節)。這種說法與康德的以原則而認知，以意識之自立法令(the selflegislation of consciousness)為科學知識的前提的說法，實有契合處。至於斯賓諾莎所謂依真觀念的標準以思考，即是依界說以思考；而他所謂此心自立規律以作求知的補助或工具，即是指出知性的公則以作推理的規範之意。而這種依界說據公則以思考或認知的方法，純系采自數學方法，特別是幾何方法，更是無可置疑。因為斯賓諾莎根本認為正確的知識——科學的或哲學的知識，是「據邏輯的界說得來的知識」(knowledge by logical definition)，亦可以說是自某種永恆的類型下觀認事物得來的知識，蓋界說即表示一物的類或永恆的本質。而混淆的不正確的知識即是「由身體的感受得來的知識」(knowledge by bodily affection)，此種知識又叫做自泛泛經驗得來的知識，乃由於身體的感官與外界接觸所得的片斷的混淆的印象及所發生的偶然聯想或想像。換言之，此種知識乃是「不依理智的秩序」(without order to the intellect)或「未為理智所決定」(not determined by the intellect)而得來的偶然的被動的感官知識(參看《致知篇》第二十八節及《倫理學》第二部分，命題十四至命題四十七)。也可說是未據邏輯界說以推論得來的有普遍性有必然性的知識。用康德的話來說，即是未經意識的自立法度，不自先天的原則得來的知識。再約而簡之，此種知識之所以非真知，非純科學的知識，即因其系未受過數學的洗禮，不以數學方法為模楷而得來的知識。
至於康德所謂先天邏輯，更是充滿了自數學，特別自伽利略、牛頓的數學、物理得來的教訓。康德的道德學說，一言以蔽之曰，「本通則以行為」(to act according to maxims)。康德的邏輯學說，一言以蔽之曰，「依原理以求知」(to know according to principles)。行的方面，以人人應當奉行的無上律令為準則，使自己的意志，遵守自己制定的律令，而形成純義務的道德。知的方面，依知性的純概念或先天原則以組織感官經驗，使經驗循先天的範疇，而形成科學知識。換言之，不但仁義道德非外鑠我，即科學知識亦非外鑠我。康德的邏輯通則(maxims)之必然自明，有似數學之公則(axioms)處，西吉微克(Sigwick)於他的《倫理學方法論》中討論直覺主義時，已有發揮，茲不贅述。至於康德之應用數理的基本概念和原理，以形成他的新邏輯觀念和新知識學說，更是顯然。試看康德所指出伽利略等人的實驗所給予我們的新教訓：「當伽利略試把他自己選擇的某種重量的那些圓球自斜面往下滾時，或當陀里西尼使空氣承載他事先所決定的與一定容量的水相等的重量時，或當晚近斯托爾由於某種原料的抽出或加入，使金屬變成石灰，或使石灰變成金屬時，他們實給一切自然科學家以新的光明。因為他們可以認識，如何理性只能理解依它自己的規律所產生的東西，如何理性可以據判斷的原理，依規定的律令進行研究，並且如何自然必須答覆理性所提出的問題，而不是理性好像被自然用繩索牽著鼻子走似的。因為不然的話，只是偶然的觀察——不依預先規定的計劃而得的觀察，決不能組成一必然的律令，而此種必然的律令卻又為理性所追求所必需的。理性一方面必須本其原則，唯依此原則一致的現象方可認作自然律令，一方面又必須本其依此原則而規劃出的實驗以研究自然，如此庶理性可受自然的教訓，但並非如學生的性質，事事唯教師之命是從，而乃居於欽命的審判官地位，強迫證人回答他所提出的問題」(《純理論衡》第二版序言)。這足見康德自伽利略的實驗所得到的「依原則而認知」的根本教訓了。蓋康德根本認為邏輯與經驗、原理與實驗應聯合而不可分離。就二者關係言，理性為主體，為立法者，經驗為對象，為須遵循法令者。既不離開經驗而談抽象的原理，致陷於空洞，亦不離開理性而談經驗或實驗，致陷於盲目，以達到「以邏輯駕馭經驗，以經驗注釋邏輯」的真知識或科學知識。
把握住上述兩點：(1)不問目的，但問本質；(2)據界說以思想，依原則而認知，便算把握住了邏輯的本質，認識了邏輯的根本精神。而此兩種特性皆出於數學，且為斯賓諾莎和康德邏輯思想的核心。我們現在要研究邏輯，其正當途徑自亦不外採取此種出自數學的方法(現代德國現象學派胡塞爾所倡導的邏輯，保持先天方法，注重本性的觀認，似為現代最能承繼並發揮康德、斯賓諾莎的邏輯思想者，可惜中國很少人涉獵到這方面)。能依此種方法以治邏輯，方可達到一種既非抽象的形式邏輯，又非只是求片斷的偶然的知識的經驗方法，而乃是可以昭示我們的真理的本質，幫助我們把握實在，獲得普遍必然而有系統的科學知識的邏輯，必定要這樣的邏輯才真正算得我們篇首所謂精神的訓練和精神的工具。麟按：篇中討論形式邏輯一段，誠不免失之偏激(下棋與戰術之喻，乃采英國現代哲學家席勒〔F.S.C.Schiller〕批評形式邏輯之說)，我的本意乃在注重形式與內容不可分。所謂格物窮理，即是由內容以求形式，更用形式以駕馭整理內容的輾轉遞進的過程。且以為欲知科學方法，須實地實驗觀察，研究自然科學或社會科學。欲知分析方法，須精讀用分析方法寫成的哲學書，如康德、休謨的著作。欲知幾何方法之用於哲學，須精讀笛卡爾、斯賓諾莎的原著。未有專讀科學方法的概論書籍，專讀形式邏輯的教科書，即可謂已得科學之實質，已盡邏輯訓練之能事者。此即從內容求形式之法，與專從形式著手者，似異其趣，至於形式邏輯之有其訓練思想的價值，且已脫離哲學而獨立成一專門學問，固所承認而讚許之者。