教育心理學簡編 · 第十六章　進步速度的變化

舉例說明 四個成人練習一位數加法，每天練習五分鐘，共練習30天，練習結果如圖16—1所示（圖16—1代表四個被試的平均數）。由圖16—1可見，練習曲線呈拋物線形，大體上表現出負加速度（negative acceleration），即前半部分增長速度顯著高於後半部分。23名女學生根據規定的「密碼」翻譯英文文本，即將文本中的字母轉換成其他字母，圖16—2是她們的平均練習曲線。與圖16—1相比，圖16—2中曲線的速率變化為零或表現出微小的正加速度，即後半部分與前半部分的速度增加幾乎相等，或稍微大些。 圖16—3是一人接收英文電報的練習曲線，縱坐標代表每分鐘他從發電報鍵發出的嘀嗒聲中讀取的字母數，橫坐標代表星期，實驗共進行36個星期。在剛開始的12個星期，被試的進步速度很快，中間的12個星期，進步很慢，即進入了所謂的「高原期」，最後的12個星期又進步很快。 最後，我們再來看看圖16—4。這個圖總體呈現出如圖16—1中所看到的負加速度，在前20小時練習階段，進步速度很快，在20小時至45小時之間，進步速度緩慢，在45小時至55小時的練習階段，進步速度再次加快，這是一個「長期的波動」。此外，曲線上又表現出很多忽上忽下的變化，這些是「短期的波動」。如果圖16—1、圖16—2和圖16—3的曲線不是所有被試的平均練習曲線，而是分別畫出每個被試的曲線，這些曲線也會表現出同樣的短期的變動。例如，圖16—5中最高的四條曲線分別代表四個被試，而圖16—1是他們的平均數曲線。 圖16—1　一位數加法練習的進步曲線 圖16—2　23名女學生字母轉換練習的平均進步曲線 圖16—3　接收電報的大概平均練習曲線 圖16—4　某人矯正視力後打字練習的進步曲線 資料來源：引自Book，1908，第21頁的插圖。 圖16—5　五位成年女性一位數加法練習的進步曲線 資料來源：引自Wells，1912，第8頁的插圖2。 由上述實驗結果可見，進步速度時常改變，隨著練習的不斷深入，進步的增速減小。此外，練習曲線中既呈現出諸如「高原期」的長期的波動，又隨每天或每星期出現短期的波動。在一些有關心理功能發展的實驗研究中也發現了相同的結果，在學校學習、商業和職業訓練中也可能出現相同的結果。 導致進步速度變化，即練習曲線形式變化的原因是：（1）在心理功能進步時形成或毀損的聯結數量不同；（2）聯結的形成或毀損難度不同；（3）聯結的形成順序不同；（4）各聯結對測驗分數的影響有大有小；（5）不同時期的練習對促進個體心理功能進步的作用不同；（6）一個已經形成的聯結對其他聯結形成的影響不同；（7）因失用致聯結減弱；（8）聯結的過度練習。下面將列舉幾個具體的精心組織的學習例子，以幫助我們理解這些原因。 進步速度改變的原因 例1 假設：（1）一種功能從功效x進步到最高功效，其原因是形成了固定數量（n）的聯結；（2）各聯結形成的難度相同，被試以最高的能力形成聯結所需時間為t；（3）各聯結對測驗分數增長的影響作用相同（k），並且假設（1）與（2）不受聯結形成順序的影響；（4）同一練習時間內只能形成一個聯結；（5）一個聯結只有在完全形成時才會影響測驗分數；（6）個體總以「最高的能力」進行工作，並且最高能力保持不變。 根據以上六個假設所形成的練習曲線是一條標準的「梯級形」曲線，每個梯級相等。如果每個梯級的高為k，梯級數為n，總的進步則為nk，所需要的總時間為nt。假如n=8，剛開始時的功效x=4k，就會得到如圖16—6所示的練習曲線。 圖16—6　練習曲線一（例1） 例1a 例1a的假設與例1基本相同，除假設（5）改為：將建立聯結所需時間分為相等的若干份，被試時刻以最大的能力練習每個聯結，直至聯結全部建立，那麼，每份時間對成績的影響相同。根據例1a的假設，形成的練習曲線應當是一條有斜率的直線，最後會達到最高值，如圖16—7所示。 例1b 例1b的假設與例1a基本相同，不同之處是：同時可形成兩個或多個聯結，以前在t時間內形成一個聯結的能力，現在在t時間內可形成兩個二分之一個聯結，四個四分之一個聯結，或十個十分之一個聯結，以此類推。根據例1b的假設形成的曲線仍如圖16—7所示。 圖16—7　練習曲線一（例1a與例1b） 例1c 假設與例1a或例1b基本相同，但n無窮大，則會得到圖16—8的直線。直線的速度變化為零，延長至無窮大。 圖16—8　練習曲線一（例1c） 註：問題的真正曲線以相同斜率無限延長。 例2 例2與例1的假設基本相同，除假設（2）改為：一半聯結的形成難度是另一半聯結形成難度的兩倍，也就是說，在最大能力下，難度低的每個聯結的形成的時間為t，而難度高的每個聯結的形成時間為2t。那麼，練習曲線的形式取決於聯結形成的順序。假設聯結的形成順序有很多種，每種順序會形成特定的曲線形式。[1]如果容易的聯結都在前面形成，最後會得到如圖16—9所示的曲線。如果難的聯結都在前面形成，曲線應如圖16—10。如果容易的聯結一半形成在前，一半形成在後，曲線應如圖16—11。 圖16—9　練習曲線一（例2） 註：容易的聯結形成在前。 圖16—10　練習曲線二（例2） 註：容易的聯結形成在後。 圖16—11　練習曲線三（例2） 註：容易的聯結一半形成在前，一半形成在後。 例1與例2均假設所有聯結對測驗分數的影響是相同的，並且被試在學習時間內總保持相同的最大的能力，練習曲線的形式由聯結的數量、形成難度與形成順序決定。聯結的數量限定了最大功效，聯結形成的難度和順序則限定曲線所能達到的最高值。在上文所使用的各個例子中，均以「最高」能力代替「平等的」、「穩定的」或「平均的」能力，評估其對功能進步的影響。不好聯結的毀損可以部分或全部等同於好的聯結的形成，不會產生影響。此外，所謂在區分聯結形成的難度時，只簡單地說明在時間t內可以同時形成2個或4個聯結，而沒有明確指出一個聯結形成所需要的時間為或。在本章後面的內容中，也存在此類問題。 目前的研究結果表明，兩個聯結形成難度相同，它們對分數的影響可能不同，同理，兩個聯結對分數的影響相同，它們在形成時難易程度可能不同。如果聯結形成的難易程度相等，它們對分數的影響不同，那麼，得到的練習曲線的形式應當取決於聯結形成的順序。如果影響力大的聯結先形成，那麼進步的速度應當表現為負加速度，相反，如果影響力小的聯結形成在前，那麼進步的速度應當是正加速度。如果出現其他情況的形成順序，速度的變化以此類推。如果聯結形成既有難易之分，它們對分數的影響又不相等，我們只需要評估每個聯結在單位時間對分數的淨效應，然後根據聯結形成的順序推測曲線的形式。 例如，假如有8個聯結，a、b、c、d等，形成時間分別是1t、2t、3t、4t、6t、8t、12t、16t，它們對分數的影響作用是40、20、10、8、2、4、6、24。那麼，對於聯結a，時間t內對分數的影響為40，b為10，c為，d為2，e為，f為，g為，h為。在練習進行過程中，如果知道聯結的形成順序，就可以計算出時間t的影響作用。 促進某種功能進步的能力存在個體差異，因此，他們在形成聯結的時間上也不同。如果同一個被試，保持狀態不變，他形成各個聯結需要的時間可能相同。無論何時，個人學習能力下降將導致該時間段內練習曲線的下降。例如，隨著時間的流逝，人對某事的興趣會逐漸減弱，而學習能力也會遞減，從10降為9、8、7、6、5、4、3，將例1中的假設（6）改為一般學習能力隨時間而降低，圖16—6就會變成圖16—12。相反，如果隨著時間的進行，個人的健康狀況越來越好或興趣逐漸增加，那麼，他的學習能力就會不斷提高，自1.0增加至1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7，在其他假設不變的情況下，應得到圖16—13所示的曲線。 圖16—12　練習曲線二（例1） 到目前為止，我們的假設只考慮聯結的形成難易及其對於分數的影響，並沒有探討聯結的形成順序。例1中的假設（3）在後面的例子中仍保持不變。 在實際練習中，形成一個聯結所需要的時間及其對分數的影響，可能取決於前面已經形成的聯結。因此，練習曲線很複雜，但人們可以計算以前已完全形成或部分形成的一個或一組聯結對測驗的所有作用。當然，這很複雜。 圖16—13　練習曲線三（例1） 到目前為止，我們的假設是任何聯結一旦形成，它對分數的影響立即完全顯現（或者在例1a的幾個例子中，部分聯結形成，該部分效應就顯現）。但在實際練習中，只有後面的聯結完全形成後，前面某個聯結對分數的影響才能完全顯示出來。正如前面形成的聯結可促使後面形成的聯結產生更大的效應一樣，後面形成的聯結也可使前面已形成的聯結對分數產生更大的影響。從表面上看，我們不可能從總成績中區分出聯結b對前面已形成的聯結a的影響，原因是已形成的聯結a也提高了聯結b的影響力。但是，如果聯結b一直是獨立的，失去了聯結a的增強作用，聯結a也失去了聯結b的增強作用，這兩種關係的差別就可以表現出來。 一言以蔽之，我們的假設是一個聯結形成之後，其影響力在練習中保持不變，以後重現時，無須花費時間恢復其影響力。但在實際中，學習者往往須利用一部分時間，重新學習聯結，保持其影響作用。有些學習者可能花費更多的時間，使聯結保持以前的水平，超過了重新學習需要的時間就是過度學習（over-learning）。保持聯結的時間是必需的，而過度學習則浪費時間，我們用兩個簡單的例子來討論上述兩種情況。 現在假設：（1）所有任務都需要相同的一般學習能力；（2）功能從x進步到最大值需要20個聯結的作用；（3）20個聯結的形成難度相等，各需時間為t；（4）每個聯結對分數的影響相等，各使分數增加k；（5）假設（3）和（4）不受聯結形成順序的影響；（6）同一時間內只能形成一個聯結；（7）每個聯結形成之後，需以保持其作用；（8）每天練習時間共為4t，在實際中，為保持已形成聯結的全部作用，花費時間溫習是必要的；（9）無論是用在形成聯結上的時間還是保持聯結上的時間，對成績都有相應的作用。 為方便計算，現假設在4t練習階段，已形成的聯結不會出現毀損，即假設毀損只發生在一個練習階段結束到下一個練習階段開始之前這段時間，那麼結果如下。 階段1：學習者形成a、b、c、d四個聯結，成績從x+0上升到x+4k。 階段2：他需花費2t保持聯結a、b、c、d，需要2t形成聯結e和f，成績從x+4k上升到x+6k。 階段3：他需用3t保持聯結a、b、c、d、e、f，用1t形成聯結g，成績從x+6k上升到x+7k。 階段4：他需用以保持a至g七個聯結，用形成聯結，成績從x+7k進步到。 階段5：他需用以保持聯結a至g和。如果假設一個聯結沒有完全形成時，不會出現毀損，那麼仍需用保持聯結a至g。現在有兩種選擇[2]，如果他用餘下的以形成聯結，成績從上升到。 階段6：他可能利用以保持聯結a至g以及，用形成聯結，成績從上升到。以此類推，最高成績接近x+8k，如圖16—14所示。 圖16—14　練習曲線 由例1a可見，練習曲線是一條標準斜線，由0上升到最大值，現由於要保持已經形成的聯結，消耗了時間，練習曲線則由斜線變為帶有負加速度的曲線。一般說來，不管失用導致聯結如何慢慢減弱，在保持舊聯結與形成新聯結中個體如何分配時間，只要有聯結需要部分重學，就會影響曲線形式，表現出負加速度。同樣，如果一個心理功能中包含足夠的聯結，它就一定趨向於達到最高的成績。[3] 假設無論在任何條件下，練習曲線總是一條直的斜線，現在我們再來討論過度學習對練習曲線的影響。 假設一般的學習能力保持不變，聯結的形成難易相等（每個需要1t），不論聯結的形成順序如何，各聯結對分數的影響均為1k，並且，同一時間只能形成一個聯結，但是每個聯結形成之後，需要耗費聯結形成時所需時間的一半進行無用[4]的練習，部分練習時間對分數有作用。假設與例1a相同，再加上過度學習假設。每個階段練習時間為4t，聯結數量至少為8個，我們可得到如下的結果。 階段1：學習者形成聯結a、b、c、d，分數從x+0上升到x+4k。 階段2：他花費2t進行過度學習或無效果地溫習聯結a、b、c、d，形成聯結e和f。分數從x+4k上升到x+6k。 階段3：他用3t進行過度學習和形成聯結g。 在後面的練習中，一半時間要用於建立聯結，這樣才能保證分數。一般而言，過度學習其實是無效的溫習，常常導致曲線呈現負增長，並且接近一個不可再進步的限度。 在實際練習中，重新學習與過度學習二者之間的關係很有趣，也很重要。就如同我們前面假設的，想找個明顯的例子，其中的聯結練習無用，幾乎是找不到的。在實際練習時，超出一個聯結形成所需要的練習就是過度練習，超出一個特定限度的練習就是重新學習（或者是不必要的學習）。這些學習是為了保持聯結的完整功效（或保持它的功效不會下降）。聯結的練習在時間分配上有比較經濟合理的方法，一旦聯結完全形成，任何時間內的過度練習都是浪費，在練習產生的優勢出現之前，失用就會抵消這些優勢。如果練習太少，相互聯繫的聯結又不易完全建立。讀者可在過度練習與過少練習之間尋找平衡點，每個聯結每天都可能出現毀損，如果進行適當的重學，恰巧能在單位時間內把所毀損的聯結恢復原狀（或保證不會出現毀損），這就是最佳的溫習時間。在實際練習時，重新學習與過度學習的作用相同，至少在前面所舉例子中人為假定的條件下是這樣。 綜上所述，以下八種因素都足以導致進步發生改變：（1）聯結的數量；（2）聯結形成的難度；（3）各聯結對分數影響的差異；（4）聯結的形成順序；（5）在不同練習時間內推動某種心理功能進步的個體一般能力的差異；（6）已經形成的聯結，或即將形成的聯結與一個給定聯結的關係已經減弱，或者對分數的影響作用已經減弱；（7）聯結因失用而被削弱；（8）對已形成的聯結進行無用的過度練習。以上八種因素均可能改變進步的速度，一種因素會帶來哪種改變，均可以通過推算得出。 這八個因素中的每一個幾乎都可以在人類的實際學習中找到例證。考察對各段練習曲線的解釋，不論是對最初練習成績的加速提升、負加速、進步速度接近於零、「高原期」的解釋，還是對長期的和短期的上下波動的解釋，實際上都是用這八個因素中的這個或那個因素，或者其中的兩個或幾個因素，根據不同的目的進行解釋的。 * * * 注釋： [1]不同的順序當然也可以形成相同的曲線形式。 [2]如果選擇第二種，則需用以形成其餘的，成績從上升至x+8k。 在階段6，他需用4t保持已形成的聯結，那麼成績永遠達不到x+8k，如果聯結有20個，他可以一邊保持形成的聯結一邊形成剩下的聯結，那麼他可能達到的最高成績是x+20k。 [3]隨著練習的進展，如果新聯結對分數都具有同等的影響作用，但它們的形成越來越容易，那麼有這種傾向的人可能一生中很占優勢。 [4]除非為保持聯結的全部作用，否則這種做法一般說來是無效的。只有在有思考的特別練習中，過度練習對某種特定功能的進步才有作用。