簡明邏輯學二十講 · 第十五講　語意界說

「我們今天不妨把界說和分類談談。」吳先生照例坐在他慣坐的那張椅子上說。椅子臨窗，窗外長滿了蔦蘿。紅色的小蔦蘿花正在盛開。吳先生抽著煙，神色沉靜：「在許多科學書上，一開頭常常有一個界說（definition）。這種界說的作用，是在告訴讀者某門科學是研究什麼的。在訂立條約或談判的時候，雙方常常對名詞定立界說，以求字義清楚，而不致發生多樣的解釋。在一般情形之下，我們討論一個問題時，彼此雖然使用同一的名詞，可是還常有格格不入的情形。之所以如此，從語言方面著想，是由於同一名詞的意義不同。碰到這種情形，我們就得很機警，中止主題討論，對於所用名詞復位界說。這樣，即使各人意見不同，也可以弄清楚不同點究竟何在。於是，最低限度，也可以減少一些不必要的口頭糾紛。可見界說是語言文字在實際運用中實際不可少的程序。 「所謂界說是什麼呢？當我們表示某一新介紹進來的名詞的意義就是某某原有名詞的意義；或者，我們表示某一新介紹進來的符號等於原有符號，這種程序，就是界說。例如說：『生物學是研究生命現象的科學。』這是一個界說。在這個界說中，有兩個名詞，即『生物學』和『研究生命現象的科學』。後一個名詞是介紹前一個名詞之意義的。生物學家之所以替『生物學』定立這個界說，是擔心一般人不了解『生物學』是什麼意謂。他假定『研究生命現象的科學』這一名詞為大家所了解，於是拿大家所了解的這個名詞來界定（define）『生物學』這個名詞。許多界說都是這樣建立起來的。 「邏輯不研究一個一個特殊的界說，邏輯只研究界說的形式結構或其形式的性質。各門科學各有其界說，這些不同的界說各有不同的內容。物理學的界說之內容與地質學的界說之內容就不相同。雖然，這些界說各有不同的內容，但是，在這些界說成為界說時，必須有共有的形式結構或形式性質。這些界說所共同具有的形式結構或形式性質，便是邏輯所要研究的。在邏輯將界說的形式結構或形式性質加以研究或精煉以後，界說的標準條件就可以顯露。我們憑此標準條件，可以知道某一界說是否合格。從形式結構方面來看，無論哪一界說都是一樣的。這可以形式地表示出來。」吳先生在黑板上端端正正寫著： 「黑板上寫的，是界說的普遍形式。」老教授一邊說一邊寫著： 「請二位留心！」老教授習慣性地提高聲音，「我是說兩邊文字或符號在界說上相等。『在界說上相等』這個條件很重要。我再舉個例子，大家就可以更明了些。 「這個界說表示『潛水艇』在界說上等於『在水中航行的機動船隻』。在這裡，我們應該留心，界說所介紹的，只是兩個名詞或符號，而不是事物本身。在這個例子中，借界說介紹的，是『潛水艇』這個名詞和『在水中航行的機動船隻』這個名詞。界說所涉及的只是名詞與名詞之間的關係，或符號與符號之間的關係。我們在這個例子中說，『潛水艇』這個名詞與『在水中航行的機動船隻』這個名詞的意謂相等。我們所界定的是兩個名詞，而不是潛水艇與水中航行的機動船隻之本身，因為，二者所指本系一物。一物可有兩個名，因而兩名不必是兩物。於是，我們顯然可知，所界定者是事物的名詞而不是事物本身。這也就是說，『潛水艇』與『在水中航行的機動船隻』這兩個名詞所指是一實物——潛在水中之艇，我們對它說了兩個名詞，它還是一個東西。可見我們界定的是名詞，而不是潛水艇這實物。我們可以建造一艘潛水艇，也可以擊沉它，但不能『界定』其本身……」 「您在以上所說的是界說的普遍邏輯形式，除此以外，關於界說還有其他可以告訴我們的沒有？」周文璞問。 「哦！可談的多得很呢！詳細討論起來，簡直可以著一本書。例如，牛津大學的羅賓森（R.Robinson）即以『Definition』為題，寫了一本書，足足有二百零七頁之多。我們不談界說的歷史，僅僅就事實而論，界說就有十九種之多。不過，這許多不同的界說，多系在學術之特定的範圍里因應特定的需要而定立的。我們在此沒有一一加以討論之必要。……其實，在基本上，界說可分三種……」 「哪三種呢？」周文璞又問。 「第一種，是語法界說（syntactical definition），通常叫作語詞界說（nominal definition）。這種界說定立之目的，純粹在介紹新名詞，尤其是新記號，而不涉及意義。例如，」他拿起粉筆來畫著： 「第二種是語意界說（semantical definition）。在這種界說中，界定端展示被界定端的意義。例如，『邏輯是必然有效的推論之科學』。 「第三種，是通常所謂實質界說（real definition）。在實質界說中，界定端展示被界定端所表示的『實質』。例如，『怯懦是借行較小的惡以避免較大的可怖事物』。」 「但是，嚴格說來，」老教授眉頭閃動，眼中露出一股嚴肅的光芒，「所謂『實質』為何，其意義就很不易確定。因此，界定端的意義常不易確定。界定端的意義既常不易確定，於是，整個『實質界說』的意義也就常不易確定。在科學上，以及至少在人的通常語言中，實質界說常不能達到界說的實際作用。因而，科學領域及日常生活中很少用到這種界說。似乎，只有哲學上的『本質論者』（essentialists）對之發生興趣。這種興趣既然主要是某派哲學上的興趣，對於我們現在的目標不相干，所以我們沒有討論它之必要。於是，所剩下來的，只有第一與第二兩種界說。第一種界說，在數學中或純形式的演算中常常用到。但是，數學與純形式的演算二者俱非我們現在研究的主題。我們現在所要著重的，是剩下來的第二種界說。 「第二種界說是語意界說。我們在語言中最常接觸的，是語意界說。在此，我們首先須弄清楚的是定立語意界說的幾種主要理由： 「第一，我們之所以定立語意界說，最顯而易見的理由，是移除歧義。歧義既然移除了，當然可以移除因此歧義所引起的種種混亂語言及思想。在我們與別人進行討論時，如果我們從別人的反應中察出他對我們所說的字義有所誤解，我們就須立即停下來向他解釋，我們所說的某名字的意義，不是他藉此字而聯想起來的那個意義，而是什麼什麼意義。這種辦法就是在下界說。我們把界說下好以後，再往前進，討論也許比較順利。如果不這樣，我們不顧對方是否真正弄清我們的意義，只顧自己像開留聲機一樣往前開下去，那麼這樣的討論，很少有好的結果。這……這有點兒像女孩子織毛繩衣，如果繩頭糾結起來，她應該馬上解開，再織。如其不然，她粗心，或怕麻煩，只顧自己織下去。你想，她的毛繩衣會織成什麼樣兒？ 「有一次，我聽到兩個人辯論。這個辯論系因討論鈔票問題而引起的。他們辯論的主要進行方式是這樣的： 某甲：「我討厭鈔票，很髒。」 某乙：「哪裡！新印的鈔票不髒。」 某甲：「雖然是新印的，其髒與舊的何異？」 某乙：「新的和舊的一樣髒，這怎麼說得通呢？」 「這兩個人就這樣辯論下去。我們看，這樣的辯論怎會有結果呢？只要稍肯用用頭腦，我們立刻會發現，兩人意見之所以相左，在語言方面，至少是由於用字不同所引起的。兩人雖然同是用的一個『髒』字，但甲之所謂『髒』與乙之所謂『髒』，意義各不相同：甲之所謂『髒』意指『金錢萬惡』這一類的價值判斷，乙之所謂『髒』意指『衣服污穢』這一類的事實判斷，所以儘管兩人都用同一字，其實是各說各的，沒有碰頭。這樣的辯論，毫無意思。如果甲乙二人之中，有一稍有思想訓練，立即察覺二人之所以話不投機，系因同用一字而意義不同之故。他們立刻停止下來，整理語言工具，各人把所用『髒』字之意義弄清楚，那麼，這場辯論就不致弄得如此之糟了。……」老教授抽口煙，沉吟著，「……我在這裡所舉的例子，只是最簡單的情形，碰到複雜的情形，例如哲學的討論，結果一定更嚴重。所以我們更需要語意界說來幫忙。 「第二，調節意義範圍。在我們用名詞時，如果原有用法或意義太狹或太寬，我們必得借語意界說來重新調節一下，在學術範圍中常須如此。例如，『哲學』一詞，用久了，以致太寬泛，很需要把它的意義弄窄一點兒。窄一點兒，就嚴格些。又例如，『民主』一詞，許多人認為只指一種政治制度。這種意義，似乎太狹隘，我們可以把它加寬：意指一種態度，或一種生活方式。常識中的『能力』和『熱』這些字眼富於意象和情感，不合科學之用。物理學家用之之時，必須重新加以界定。如未重新界定，則物理學的『能力』概念根本不能顯出。在心理學的研究中，『智能』『羞惡』『本能』諸字眼，尤須重新界定，方合科學之中。其他這類對字眼鬆緊的例子很多，只要我們留心，便不難碰到。 「第三，增進新意義。新事物出現而有新名詞時，我們也得借語意界說來規定該名詞之新意義。或者說，當原有名詞不足以表達一新經驗時，我們便須新立一語意界說。例如，『熵』，物理學家就替它下了界說。『航空母艦是作為航空基地的艦隻』這個界說，在第一次世界大戰以前是沒有的。 「第四，保證推理之一致。科學不僅需要一致採用的名詞，而且需要從此名詞出發所作之推理為大家公認。只有從沒有歧義的和精確的名詞出發，我們才可作無誤的推理。許多思想上的錯誤，系由推理錯誤所致。而推理之錯誤，在起點上，一部分系名詞的意義不一致。 「第五，簡縮語言。簡縮語言可收語言經濟之效。這主要系語法界說的任務。不過，從語意著想，簡縮了語言後，不僅可收語言經濟之效，而且可以使人易於把握一個中心意義，因而增加了解。在十幾年前，假若我們文氣滿口地對一般老百姓說：『我們此時正在對日本軍國主義者之侵略從事抵抗戰爭。』他們一定很難把握住一個中心意義。如果我們簡單地說：『我們現在正在抗戰。』他們便可立刻明了是怎麼回事。在這裡，隱含著一個界說：我們是拿『抗戰』二字來界定『對日本軍國主義者之侵略從事抵抗戰爭』這一長串。……定立語意界說的理由，主要有剛才所說的五條。」老教授把身子靠在椅背上。 「吳先生！界說有方法嗎？」王蘊理問。 「嚴格地說，定立語意界說之普遍的程序是沒有的。不過，在事實上，邏輯家或科學家常常從許多門道來定立。為了給大家一個引導起見，我們可以將那些門道清理出幾條來。 「第一，拿同義詞來界定。在傳統邏輯教科書中有一條規律，規定界定端中不能包含與被界定端同義的名詞。有一位做老文章的人，搖搖筆桿寫道：『夫軍閥者，軍中之閥也。』這樣的界說，顯然沒有達到目的。不過，此條傳統規律之所指，並不能排斥同義詞之可作界定端。至少，基於一種需要而言，我們可以拿同義名詞來界定任何名詞。例如，假若有人不懂何謂『閉戶』，我們可以告訴他即『關門』。同樣，『犬』即『狗』，『豕』即『豬』。我們拿大家已經熟悉的同義詞來界定有人尚未熟悉的名詞，使他因這一同義詞比較接近自己的經驗而能了解尚未熟悉的名詞。這樣一來，語意界說的目標便算達到。 「第二，解析法。我們可借解析方法來釐清名詞之意義。有時，我們了解一個成語，但並不了解某一名詞。於是，我們可藉此成語來界定它。例如，如有人不解『哲學』一詞的意義，傳統哲學家會告訴他：『哲學者，愛智之學也。』亞里士多德借著種（genus）、屬（species）、別（differentia）來行界定。這種方法，當用於名詞而不用於事物時，也是解析方法。例如，『人是能用工具的動物』。……當然，解析方法只能用來界定普遍名詞或抽象名詞，而不能用來界定特殊名詞。如『羅密歐』『朱麗葉』『嫦娥』，都是不能用這種方法界定的。 「第三，綜合法。我們藉此法把所要界定的名詞置於一個關係系統中的某一地位，與其他名詞綜合起來，以界定之。例如，我們說『紅』，即『正常的人，當其眼受波長7000—6500Å刺激時所生之顏色』，便是這種界說。綜合方法乃指出所要界定的名詞與某些已知名詞有何關係的一種界說方法。在幾何學中，我們把『圓』界定作『一條封閉曲線上任何點與其內一定點之距離相等之圖形』。這種界說方法，即綜合方法。 「第四，指明法。一般說來，名詞有外范與內涵。外范即此名詞可應用之範圍或所涉之分子。如有人對某名詞不了解時，我們可將此名詞所應用之範圍中的分子展示出來，那麼他就可以了解。如有人不了解何謂『鳥』，我們可以說，『鳥』是鵝、雞、鴉、鴨……如有人不了解『洋』，我們可以告訴他，『洋』者，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。 「現在，我們已經把語意界說的幾種程序說過了。當然，我們還得會用。會用才能精。」老教授深深抽了一口煙。 「吳先生，界說有什麼必須遵行的規律沒有？」王蘊理問。 「傳統邏輯中是有的。新式的邏輯書中反而不大談到。」 「為什麼呢？」王蘊理又問。 「我想……」老教授慢吞吞地說，「有兩個理由：最顯而易見的理由是，那些規律，時至今日，經不起批評的解析，已經不大站得住了。其次，最實在的理由……照我看……界說之見諸形式，固然是有普遍的結構，可是，界說之創建，與其說是一科學，不如說是頗有藝術成分。既有藝術成分，就不大容易定些規律來限制它。傳統邏輯中的界說規律之有逐漸被淘汰的趨勢，我看……這是一個最大的理由。傳統邏輯中界說規律的對象是所謂『實質』界說和種屬界說。而近年以來，特別自數學中種種界說發展以來，界說的種類遠遠出乎『實質』界說和種屬界說範圍以外。因此，舊日的規律自然不適用於它們了。」 「那麼，界說是不是可以隨便定立，不依任何限制而行呢？」王蘊理又問。 「這也不然。定立界說，雖然沒有嚴格的規律可資遵守，但是，邏輯家和科學家在實際定立界說的工作中，經驗到怎樣定立的界說才有用，怎樣定立的界說便不合用。日子久了，經驗多了，在大體上，他們可以摸出一些避免失敗的門路。依據他們的經驗，嚴格的界說規律固不可得，但是依據他們的經驗而給我們以種種規戒，總是辦得到的。」 「哪些規戒呢？」周文璞問。 「1．在不必要時，不要定立界說。這也就是說，在不必要時，或未感到不便時，不要改變大家已經接受的界說。我們必須知道，新的界說，系不得已而用之。界說用之過多，破壞約定俗成，使用者腦力負擔過多，因而引起不便——不易交流思想。 「2．除非我們有充分的理由證明原有的名詞太繁重，否則不用界說。每一事物都可用語句來表達，但是，我們必須知道，並非每個事物都已有名稱。因而，只要原有語句夠用，不必另造新名。 「3．如果無一名以名人所需名之事物，則立界說以名之。可是，在定立界說之前，最好弄清楚所要定立的界說，是否在某一專門學問範圍以內。如是，最好請教該門專家，切勿自作聰明。嘗見有弄玄學的人撇開已有的物理知識，自界說物理學名詞的界說。這樣，恐怕難免貽笑大方。 「4．不可以一名而界定兩次。這一條容易說而不容易完全做到。有時，有學問的人亦不免於此病。例如，正如羅賓森所指出的，科恩（Cohen）和內格爾（Nagel）把邏輯上的『獨立』界定成兩個意義：（1）設有兩個命辭，任一不涵蘊另一之真，則二者獨立；（2）設有兩個命辭，如任一之真或假不涵蘊另一之真或假，則此兩個命辭獨立。第一個獨立的意義是在討論公理時用的，第二個『獨立』是討論任何一對命辭的涵蘊之各種不同的可能情形時用的。在專門知識的範圍里，這類情形不少，所以尤其要當心。 「5．不可把界說當作一項迴避。有時，我們碰到難解的抽象名詞，並不確知其義便隨便用了。或者，我們對於某問題，講到半途，有人發現我們所講的不通，於是我們從所用的名詞上找出路，歪曲原來所取的意義。如果這種辦法系出於有意，西方人叫作不夠sincere，不真誠。這是很嚴重的事。西方學者對於學術上的sincerity，真誠性，非常重視的。 「6．界定端必須與被界定端切合。這也就是說，界定端的範圍必須與被界定端的範圍大小相等。古希臘柏拉圖派的學者將『人』界定為『沒有羽毛的兩足動物』。相傳阿基思頑皮得很，捉了一隻初孵出來還沒有長羽毛的小雞，問這是不是人。顯然得很，將『人』界定為『沒有羽毛的兩足動物』，這個界說的毛病就是界定端的範圍太寬。可是，如果我們將『人』界定為『識字的動物』，這個界說又失之範圍太狹，因為還有許多人不識字，初生下來的嬰兒也不識字。在前例『生物學是研究生命現象的科學』中，界定端『研究生命現象的科學』的範圍與被界定端『生物學』的範圍之大小是相等的。所以，這個界說可用。 「7．界說在能用肯定語氣時，不可用否定語氣。假若我們將『男人』界定為『不是女人的人』，這個界說沒有達到目的。 「8．界定端不可用意謂曖昧的表詞，而必須用意謂明白的表詞。這一條是很顯而易見的。我們之所以要定立界說，常常起於名詞的意謂不明。一旦名詞的意謂不明，我們需要以意謂明白的表詞來界定它，使人由未明了而明了。既然如此，界定端必須用明白的表詞。如其不然，界定端的意謂何在，都不明白，那麼便是以其糊塗還其糊塗。這樣一來，界說的目的便沒有達到。 「9．界說不可循環。這就是說，被界定端不可出現於界定端。如果出現，界說的目的也未達到。如果我們說：『人者何？曰：人者人也。』說了半天，我們對於人的意謂還是一無了解。這樣的界說是無用的。所以，在一般情形之下，被界定端不可出現於界定端。」 「不過，」吳先生加重語氣說，「這種限制只是就一般情形而言的。就特殊的目的而言，就不適用了。聯回界說（recursive definition）的被界定端就出現於界定端。關於這一點，我們不預備在此討論。」