簡明邏輯學二十講 · 第六講 二難式
「如果你結婚，那麼便有家室之累；如果你不結婚，那麼便會感到孤獨苦悶。你只有結婚或不結婚兩種可能，所以你不是會有家室之累，便是會感到孤獨苦悶。」吳先生笑著說，「周文璞！你怎麼辦？到底要不要結婚？」
周文璞思索一會兒，顯出困惑的樣子，無詞以對。
「請問，這是不是一個邏輯問題？」王蘊理問。
「邏輯問題？」吳先生一閃眼，「你問得有點兒籠統，這個問題是應該分開說的。如果就他要不要結婚這個事實來說，當然與邏輯不相干，因而也就不是一個邏輯問題。可是，如果就剛才用語言表達的論證形式來說，那就是一個邏輯問題……周文璞！你剛才給我的問題難倒了，是不是？」
「是的。」
「你覺得答應結婚也不好，答應不結婚也不好，是不是？」
「是的。」
「對了！」吳先生笑道，「你給難住了！這種論辯方式就是二難式，原文叫作dilemma。二難式是古希臘辯士創出的。獵人常常設個陷阱，野獸落入其中，不能跳出，最後被獵人擒獲。同樣，古希臘辯士常常拿這種辯論方式，設成一個語言或思想圈套，使陷入其中的人，無論反對或贊成哪一端，都感到困惑，無以自拔，以致論辯失敗。所以，這種辯論方式叫作二難式。現在，善於才辯的人，碰著機會，也常用這種方式來為難人。
「二難式的形式是很多的。可是它的基本形式可以分作四種：
「第一種是簡單肯定前件的二難式。我們說：『如果天氣熱，那麼人很難受；如果天氣冷，那麼，人也很難受。天氣只有熱或冷，所以人總是難受。』
「以上所說的，不過是簡單肯定前件的二難式之一例而已。各位請特別注意。我之所以舉例，完全是為了便於了解。其實，邏輯之成立，不靠實例。我們在研究邏輯時，最要注重的是邏輯形式。如果我們不注重邏輯形式，而只注重說明的實例，那麼我們將一輩子在邏輯門外轉來轉去，而不得其門而入，更談不到應用邏輯了。因此，在我們一看到所舉實例的時候，應該立即想到借這實例所表征出來的邏輯形式。上面的一個例子所表征的簡單肯定前件的二難式之形式是這樣的。」
吳先生拿起鉛筆在紙上寫道：
「第二種是簡單否定後件的二難式。我們說：『如果馬林科夫想統治世界，那麼他需擁有超級原子彈；如果馬林科夫想統治世界，那麼他的作風需使全世界的人心悅誠服。然而，馬林科夫既未擁有超級原子彈，又不能使全世界的人心悅誠服，所以馬林科夫不能統治全世界。』我們可以再列舉一個比較難以對付的例子。」老教授寫道：
「這種二難式的形式是，」吳先生又寫道：
「第三種是複合肯定前件的二難式。例如說：『如果學而不思則罔；如果思而不學則殆。或者不思或者不學，所以非罔即殆。』又如《孟子》上說的：『如周公知而使之是不仁也；如不知而使之，是不智也。周公必知而使之，或不知而使之。故周公不仁或為不智。』在舉實例的時候，為著修辭的方便，我們常常沒有把它照邏輯形式擺出來。但這是很容易的事。這個實例就不難照邏輯方式重寫一遍。不過，這卻大可不必。
「這種二難式的形式是：
「由這個形式，我們可以知道複合的肯定前件的二難式是從二個不同的假定前提和一個選取的前提，得到一個選取結論。
「第四種是複合否定後件的二難式。比方說，『如果他有惻隱之心，那麼他不做害人的事；如果他有羞惡之心，那麼他便不做無恥之事。他現在所做的事不是害人便是無恥，所以他不是無惻隱之心，便是無羞惡之心』。再比如說，『如果一個人是聰明的，那麼他知道自己的錯誤；如果他是誠實的，那麼他會承認自己的錯誤。他不知道自己的錯誤或不承認自己的錯誤。所以，他不聰明或是不誠實』。
「這種二難式的形式是：
「我們在以上將二難式的四種形式討論過了。」吳先生抽了一口煙，休息了一會兒，接著說，「從辯難的觀點看來，二難式是很有力量的一種辯論方式。可是，從邏輯觀點來看，二難式根本是多餘的。從上面所陳列的形式來看，各位不難看出，二難式在基礎上，是條件推論和選取推論二者複合起來構成的。而且分析到最後，二者又可以完全化約而為選取推論。不過，這是一個技術問題，我們在這裡不能也不必去管它。可是二難式既是由條件推論和選取推論複合而成的，於是在作二難推論時，也不可不依照這兩種推論所須依照的規律。這是我們應該注意的。……另外，二難式的論目，至少在理論上，不限於兩個，可以有三難、四難，以至於n難。而且，各位尤其要注意的，所謂的『難』根本是一個心理狀態。在邏輯上，沒有難不難的問題。」
「二難式有辦法破嗎？」周文璞急忙問。
「有的。」吳先生說，「反駁二難式的方法有三：第一，否認前件為後件的充分條件。第二，否認選取語句是互不相容或是共同窮盡的。第三，作一個二難式使結論與之相反，二位可以自己試試。
「我在前面說：『如果你結婚，那麼便有家室之累；如果你不結婚，那麼便會感到孤獨苦悶。你只有結婚或不結婚兩種可能，所以你不是會有家室之累便是會感到孤獨苦悶。』如果你要反駁這個二難式是不難的。你可以說：『如果我結婚，那麼可有伴侶之樂；如果我不結婚，那麼可免家室之累。我只有結婚或不結婚兩個可能，所以，我或是有伴侶之樂或是可免於家室之累。』這不剛好針鋒相對嗎？這種反駁的辦法，就是借打破前件為後件的充足條件之關聯，而另作一個二難式。」
「這倒是很妙的！」周文璞說。
「我們還可舉出一個有名的例子，也是很妙的。」吳先生說，「古希臘辯士普羅泰戈拉（Protagoras）和伊納塞拉斯（Enathlas）二人之間訂立了一個合同。合同中所規定的條件有三個：第一，普羅泰戈拉教伊納塞拉斯法律；第二，畢業時伊納塞拉斯須付束脩的一半；第三，其餘的一半須於伊納塞拉斯第一次官司打勝時付清。可是，卒業後，伊納塞拉斯並未執行律師事務。普羅泰戈拉等得不耐煩，就到法庭去控告伊納塞拉斯。他控告時就提出這樣的一個二難式。」老教授順手寫道：
「可是，」老教授笑道，「他這位學生也刁鑽得很。他造出與普羅泰戈拉的二難式完全相反的二難式。」他又寫下：
「哈哈！這師生兩人，可謂旗鼓相當、針鋒相對！普羅泰戈拉的二難式，看起來很難得倒人；可是，經伊納塞拉斯造出相反的二難式一駁，就把它的力量抵消了。……我現在請問二位，為什麼會發生這樣的情形？」
他們一面思索，一面搖頭。
「這種情形之所以會發生，是由於二人各自採取了不同的條件。各人把有利於己的條件往自己這一邊拉，借之造成二難式；而把不利於己的條件扔在一旁不提，於是自然造成這種大相徑庭的局勢。在他們師徒二人的論難中，有兩種條件：一是法庭判決；二是合同條件。法庭判決包含兩種可能：一、無論何人勝訴不付債；二、敗訴得付債。合同條件則相反，即：三、學生勝訴得付債；四、學生敗訴不付債。這裡一共有四個條件。其中二、三兩個條件有利於老師，而一、四兩個條件有利於學生。於是老師根據二、三兩個條件構作一個二難式；學生拿一、四兩個條件構作另一個二難式。這種辯難，乍視起來，頗使人難以招架。但是，依剛才的解析看來，實在是各說各的，彼此並未碰頭，即never meet。既然彼此並未碰頭，就是各不相干。可是，如果我們不加解析，就給它迷惑住了。可見解析之重要。」
「學邏輯就可養成解析的頭腦嗎？」王蘊理問。
「是的，多學學邏輯，就可增進我們解析的技術。只有從事解析，才可把我們的頭腦弄清楚。」